ACTIVIDADES INCLUIDAS EN LA PROPUESTA DIDÁCTICA: DE AMPLIACIÓN

(1)

ENUNCIADOS

1

Busca fracciones equivalentes a 5

2 que tengan: a) Como denominador 16.

b) Como numerador 30.

c) Como denominador un número divisible por 3. d) Como numerador un número múltiplo de 6.

2

Reduce a común denominador las siguientes fracciones:

3

Realiza las siguientes operaciones:

4

Calcula y simplifica:

5

Llevo recorridos 3/8 de la distancia que separa el colegio de mi casa y aún me quedan 300 m para llegar. ¿Qué distancia hay del colegio a mi casa?

6

Un depósito tiene dos cubetas. Cada cubeta tiene un desagüe y están igual de llenas. Primero, abrimos el desagüe de una de las cubetas y dejamos que sal-gan los 3/8 de su contenido. Luego, abrimos los dos desagües y dejamos que se vacíen los 3/4 del contenido de lo que quedaba en el depósito. Al final quedan 195 litros. ¿Cuántos litros de agua había en el depósito?

a) b) c) 1 a2 . b . c, c a3 . c2, c b2 . c 1 a2 . b, c a . b3, 1 a4 c a, c a . b, c b d) 1 a2 b a . b a2 b2 c) 1 a . b a b2 b) 1 a 1 a . b a) 1 a 1 b a) b) c) d) e) f ) a 2 a . b : b2 a2 a b : b a a b : a b a b2 . a2 b a b . b a a b . a b

(2)

7

Expresa en forma de fracción:

8

Simplifica:

9

Reduce las siguientes expresiones:

10

Expresa con todas sus cifras decimales los siguientes números:

a) 1 b) 3 c) 0,5) d) 0,65) a) b) c) a 3_{. b}4_{. c}7 a5 . b2 . c1 34_{. 16 . 9}1 51 . 35 26_{. 5}5_{. 3}2 43 . 253 . 3 c)

冢

2 3

冣

5 .

冢

2 6

冣

3 .

冢

9 4

冣

1 b)

冢

1 2

冣

4 .

冢

2 9

冣

1 . 1 8 a) 4 . 1 3 .

冢

3 2

冣

3 a) 0,2 · 109 b) 35,4 · 106 c) 100,1 · 107 d) 0,569 · 1012

(3)

SOLUCIONES

1

Busca fracciones equivalentes a 5

2 que tengan:

2

Reduce a común denominador las siguientes fracciones:

a)

b)

c) Actividad de respuesta abierta. Por ejemplo:

d) Actividad de respuesta abierta. Por ejemplo: 5 2 5 . 6 2 . 6 30 12 5 2 5 . 3 2 . 3 15 6 5 2 5 . 6 2 . 6 30 12 5 2 5 . 8 2 . 8 40 16 a) Como denominador 16. b) Como numerador 30.

c) Como denominador un número divisible por 3. d) Como numerador un número múltiplo de 6.

a) m.c.m. (a, a · b, b) _{a · b} c b c . a b . a c a . b c a c . b a . b a) b) c) 1 a2 . b . c, c a3 . c2, c b2 . c 1 a2 . b, c a . b3, 1 a4 c a, c a . b, c b

(4)

3

Realiza las siguientes operaciones: b) m.c.m. (a2_{· b, a · b}3_{, a}4₎_a4_{· b}3 c) m.c.m. (a2_{· b · c, a}3_{· c}2_{, b}2_{· c)}_a3_{· b}2_{· c}2 c b2 . c c . a3 . c b2 . c . a3 . c a3 . c2 a3 . b2 . c2 c a3 . c2 c . b2 a3 . c2 . b2 c . b2 a3 . b2 . c2 1 a2 . b . c a. b. c a2 . b . c . a. b . c a. b . c a3 . b2 . c2 1 a4 b3 a4 . b3 b3 a4 . b3 c a . b3 c . a3 a . b3 . a3 c . a3 a4 . b3 1 a2 . b a2 . b2 a2 . b . a2 . b2 a2 . b2 a4 . b3 a) m.c.m. (a, b) a · b b) m.c.m. (a, a · b) a · b c) m.c.m. (a · b, b2_{) a · b}2 d) m.c.m. (a2_{, a · b, b}2) a2_{· b}2 b2 a2_{. b}2 a . b2 a2_{. b}2 a4 a2_{. b}2 b2_{a . b}2_a4 a2_{. b}2 1 a2 b a . b a2 b2 b2 a2 . b2 b . a . b a . b . a . b a2 . a2 b2 . a2 1 a . b a b2 b a . b . b a . a b2 . a b a . b2 a2 b2 . a a2 b a . b2 1 a 1 a . b b a . b 1 a . b b 1 a . b 1 a 1 b b a . b a b . a a b a . b a) b) c) d) 1 a2 b a . b a2 b2 1 a . b a b2 1 a 1 a . b 1 a 1 b

(5)

4

Calcula y simplifica:

5

Llevo recorridos 3/8 de la distancia que separa el colegio de mi casa y aún me quedan 300 m para llegar. ¿Qué distancia hay del colegio a mi casa?

f ) a 2 a . b : b2 a2 a2 . a2 a . b . b2 a4 a . b3 a3 b3 e) a b : b a a . a b . b a2 b2 d) a b : a b a . b b . a a . b a . b 1 c) a b2 . a2 b a . a2 b2 . b a3 b3 b) a b . b a a . b b . a a . b a . b 1 a) a b . a b a . a b . b a2 b2 a) b) c) d) e) f ) a 2 a . b : b2 a2 a b : b a a b : a b a b2 . a2 b a b . b a a b . a b

La distancia total serán 8 que corresponden a 60 · 8 = 480 m. 8

Si son 300 m, entonces son 300

5 60 m. 1

8 5

8

Llevo recorrido 3/8 del camino, luego me faltan 5/8.

(6)

6

Un depósito tiene dos cubetas. Cada cubeta tiene un desagüe y están igual de llenas. Primero, abrimos el desagüe de una de las cubetas y dejamos que sal-gan los 3/8 de su contenido. Luego, abrimos los dos desagües y dejamos que se vacíen los 3/4 del contenido de lo que quedaba en el depósito. Al final quedan 195 litros. ¿Cuántos litros de agua había en el depósito?

7

Expresa en forma de fracción:

El depósito contenía 960 litros de agua. 64 64 → 15 . 64 960 litros 1 64 → 195 : 13 15 litros 13 64 → 195 litros

Sacamos, pues, del total.

Por tanto, hemos sacado en los dos pasos: del total del depósito.

Quedan: 64 del total del depósito. 64 51 64 13 64 3 16 39 64 12 64 39 64 51 64 39 64

Quedan: del total.

Segundo, sacamos 3/4 de lo que quedaba en el depósito: 39 3 4 . 13 16 39 64 16 16 3 16 13 16

Cada cubeta tiene 1/2 del depósito. Primero, sacamos 3/8 de una cubeta: Sacamos, pues, 3 del total.

16 3 8 . 1 2 3 16

b) Actividad de respuesta abierta. Por ejemplo:

) 3 6 2 12 4 18 6 …

a) Actividad de respuesta abierta. Por ejemplo: 1 2 2 3 3 4 4 … a) 1 b) 3 c) 0,5) d) 0,65)

(7)

8

Simplifica:

9

Reduce las siguientes expresiones:

c) A 0,5 10 A 5,)5 _A_0,)₅ 9 A 5 0,)5 5 9 10 18 15 27 … A 5 9 d) A 0,6)5 100 A 65,)5 _{10 A}_6,₅) 90 A 59 0, 65 ) 59 90 118 180 177 270 … A 59 90 c) a 3_{. b}4_{. c}7 a5 . b2_{. c}1 a2 . c8 b6 b) 3 4_{. 16 . 9}1 51 . 35 34_{. 2}4_{. 3}2 35_{. 5}1 32_{. 2}4 35_{. 5}1 24_{. 5} 33 a) 2 6_{. 5}5_{. 3}2 43 . 253 . 3 26_{. 5}5_{. 3}2 26 . 56 . 3 3 5 p a) b) c) a 3_{. b}4_{. c}7 a5 . b2 . c1 34_{. 16 . 9}1 51 . 35 26_{. 5}5_{. 3}2 43 . 253 . 3 a) 4 . 1 3 .

冢

3 2

冣

3 4 3 .

冢

3 2

冣

3 22 3 . 33 23 32 2 c)

冢

2 3

冣

5 .

冢

2 6

冣

3 .

冢

9 4

冣

1 a) b)

冢

1 2

冣

4 .

冢

2 9

冣

1 . 1 8 4 . 1 3 .

冢

3 2

冣

3 – –

(8)

10

Expresa con todas sus cifras decimales los siguientes números: b) c) 35 . 25 35 . 28 1 23

冢

2 3

冣

5 .

冢

2 6

冣

3 .

冢

9 4

冣

1

冢

3 2

冣

5 .

冢

2 6

冣

3 .

冢

4 9

冣

35 25 . 23 23_{. 3}3 . 22 32

冢

1 2

冣

4 .

冢

2 9

冣

1 . 1 8 1 24 . 32 2 . 1 23 32 28 a) 0,2 · 109 b) 35,4 · 106 c) 100,1 · 107 d) 0,569 · 1012 a) 0,2 · 109 0,0000000002 b) 35,4 · 106_{35 400 000} c) 100,1 · 107 0,00001001 d) 0,569 · 1012_{569 000 000 000}