Estudio actual de las pérdidas técnicas y comerciales en el municipio Santa Clara

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(2) Hago constar que el presente trabajo de diploma fue realizado en la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas como parte de la culminación de estudios de la especialidad de Ingeniería en Eléctrica, autorizando a que el mismo sea utilizado por la Institución, para los fines que estime conveniente, tanto de forma parcial como total y que además no podrá ser presentado en eventos, ni publicados sin autorización de la Universidad.. Firma del Autor Los abajo firmantes certificamos que el presente trabajo ha sido realizado según acuerdo de la dirección de nuestro centro y el mismo cumple con los requisitos que debe tener un trabajo de esta envergadura referido a la temática señalada.. Firma del Autor. Firma del Jefe de Departamento donde se defiende el trabajo. Firma del Responsable de Información Científico-Técnica.

(3) Dedicatoria. A mi abuelo Macho..

(4) Agradecimientos Primero, a mi tutora. Segundo y más importante, a mis padres y mi familia, a todos mis amigos (que son yo mismo), y a lo que estoy buscando..

(5) Tarea técnica 1. Revisión bibliográfica acerca de las metodologías para estimar las pérdidas de energía. 2. Actualización de los monolineales de los circuitos seleccionados como muestra para cada nivel de voltaje, en las condiciones actuales. 3. En las redes de subtransmisión se utilizará el programa PSX. Se incluirá toda la generación de grupos electrógenos, baterías, grupo fuel y grupos de emergencia. Se realizarán corridas con los valores de demanda actual. 4. En las redes de distribución se utilizará el programa Radial. Los cálculos se realizarán para las características actuales de carga. 5. Utilización del programa ESEC para los cálculos en las redes de distribución secundaria. Evaluación de la influencia y necesidad de la rehabilitación. 6. Realización de cálculos estimados en pérdidas de servicios en el municipio. 7. Estimación de las pérdidas totales de energía del municipio Santa Clara. 8. Propuesta de acciones para mejorar las pérdidas.. Firma del Autor. Firma del Tutor.

(6) Resumen Este trabajo propicia un acercamiento a los conceptos de pérdidas de energía eléctrica y las metodologías para su evaluación. El estudio se localiza específicamente en Santa Clara, municipio cabecera de la provincia Villa Clara. Se toman muestras de circuitos en todos los niveles de voltajes para calcular, según normas cubanas y utilizando las herramientas computacionales sugeridas a nivel nacional, las pérdidas de energía. Los valores obtenidos de la muestra se extrapolan, dándonos idea de las condiciones energéticas en el estado actual de las redes y la generación. Teniendo en cuenta los resultados obtenidos se sugieren mejoras aplicables al Sistema Electroenergético Nacional..

(7) Índice. Índice Introducción ……………………………………………………………………………..1 Capítulo 1: Introducción a las pérdidas de energía eléctrica. Metodologías para su evaluación.................................................................................................... 3 1.1 Clasificación de las pérdidas de energía eléctrica ................................................. 3 1.1.1 Las pérdidas técnicas .................................................................................... 3 1.1.2 Pérdidas no técnicas ...................................................................................... 4 1.2 Metodologías de evaluación de las pérdidas de energía eléctrica ........................ 4 1.2.1 Propuesta del Manual Latinoamericano y del Caribe para el control de pérdidas eléctricas de la Organización Latinoamericana de Energía (OLADE)..................................................................................................... 5 1.2.2 Metodología simplificada aplicada por la empresa SEGBA ..................... 16 1.2.3 Análisis de las pérdidas no técnicas, metodología para la cuantificación de las más representativas .............................................................................. 20 1.2.4 Metodología de evaluación de pérdidas no técnicas. Documento presentado al Simposio Latinoamericano sobre Control de Pérdidas Eléctricas......... 32 1.2.5 Estrategias propuestas para la reducción de pérdidas ................................ 36 Capítulo 2: Metodología para la evaluación de las pérdidas de energía eléctrica en la Unión Nacional Eléctrica .......................................................................... 38 2.1 Introducción a la metodología ............................................................................ 38 2.2 Metodología para el cálculo de las pérdidas totales de energía.......................... 38 2.2.1 Definiciones del procedimiento.................................................................. 38 2.2.2 Definiciones relacionadas con la energía de entrada ................................. 39 2.2.3 Definiciones en relación con la energía facturada ..................................... 40 2.2.4 Definiciones relacionadas con las pérdidas ............................................... 41 2.2.5 Otras definiciones ...................................................................................... 42 2.2.6 Responsabilidades sobre la aplicación del procedimiento......................... 43 2.2.7 Método de cálculo........................................................................................ 43 2.2.7.1 Estudio de pérdidas en redes de 33 kV................................................. 45 2.2.7.2 Estudio de pérdidas en circuitos primarios........................................... 45 2.2.7.3 Estudio de pérdidas en circuitos secundarios ....................................... 46 2.2.7.4 Estudio de pérdidas en servicio ............................................................ 47.

(8) Índice. Capítulo 3: Pérdidas de energía eléctrica del municipio Santa Clara............................ 49 3.1 Características del municipio de Santa Clara ...................................................... 49 3.2 Estudio de pérdidas en redes de 33 kV ............................................................... 50 3.3 Estudio de pérdidas de circuitos primarios......................................................... 52 3.4 Estudio de pérdidas de circuitos secundarios y servicio..................................... 53 3.5 Cálculo de pérdidas totales de energía eléctrica................................................. 56 3.6 Cálculo de las pérdidas no técnicas o comerciales. ............................................ 58 Conclusiones................................................................................................................... 59 Recomendaciones ........................................................................................................... 60 Bibliografía ……………………………………………………………………………61 Anexos….....……………………………………………………………………………63 Anexo #1. Diagrama de actividades para el cálculo de pérdidas de energía según el Manual Latinoamericano............................................................................................ 63 Anexo #2. Diagrama de actividades para el cálculo de pérdidas de energía según SEGBA...... ................................................................................................................. 64 Anexo #3. Diagrama de actividades para el cálculo de pérdidas de energía según metodología de la UNE .............................................................................................. 65 Anexo #4. Trazos (azul) del monolineal de las líneas de 33 kV del municipio ...... 66 Anexo #5. Monolineales de circuitos primarios....................................................... 67 Anexo #6. Monolineales de circuitos secundários ................................................... 71.

(9) Página |1 Introducción. Introducción Cada día se hacen más importantes el ahorro y la eficiencia. El sector energético se ve particularmente afectado por las conductas derrochadoras y el funcionamiento inadecuado de los equipos y componentes que lo integran, así como por la ineficacia de sus gestiones de facturación. Las pérdidas de energía están hoy en la mira de todos los estados y compañías privadas alrededor del globo. Es más factible y saludable recuperar un MW de pérdidas que generar uno con fuentes renovables. Para tener una idea de lo que las pérdidas significan, podemos mencionar que las incurridas en la transmisión y distribución de energía eléctrica contribuyen a costos operativos más altos y requerimientos más altos de inversiones de capital para los sistemas de transmisión y distribución. Aún en los sistemas que operan adecuadamente estas pérdidas pueden representar un costo operativo considerable, que se estima que puede agregar entre un 6 y un 8 % al costo de electricidad, y aproximadamente un 25 % al costo de entrega. En los sistemas de operación deficiente las pérdidas pueden superar el 40 o 50 % y los costos resultantes pueden llevar a la insolvencia de las empresas de servicio. En la actualidad, los países desarrollados tienen pérdidas que oscilan entre el bajísimo 1.7 % de Luxemburgo, pasando por el 4% de Japón y el 9.2 % de España (uno de los más elevados de Europa) hasta los valores que exhiben los países ex socialistas, alrededor de un 12%. En América Latina estas cifras no son tan halagüeñas: Argentina 12%, México 14 %, Panamá 18.46%, Colombia 19.2 %, Paraguay 22.05%, Ecuador 22.61, etc. En nuestro país este valor alcanza alrededor de un 18 %, estando en el Grupo C, de acuerdo con la clasificación empleada por los países de la Comisión de Integración Eléctrica Regional (CIER). Tengamos en cuenta que estar dentro del Grupo A (países cuyos porcentajes de pérdidas oscilan de un 6 a un 7%) representaría un ahorro a la economía del país, aproximadamente equivalente a dejar de alimentar una central con la capacidad (330 MW) de la termoeléctrica Antonio Guiteras de Matanzas. Por lo tanto, cualquier esfuerzo destinado a la reducción de las pérdidas es generalmente justificable, especialmente si se tiene en cuenta que algunos bancos internacionales condicionan sus créditos a los índices de pérdidas existentes. Las pérdidas de la provincia Villa Clara se encuentran alrededor del 15.0 % en las actuales condiciones de carga. A pesar de encontrarse por debajo de la media nacional, todavía representan un valor alejado del esperado. Santa Clara es quizás el punto más.

(10) Página |2 Introducción. crítico dentro de la geografía energética villaclareña. En esta ciudad radica el mayor asentamiento poblacional y una importante zona industrial de la provincia. Esto adicionado a las características topológicas de la ciudad, hacen que posea una red complicada e ineficiente. La reconfiguración de nuestro sistema energético se hace visible en el municipio. El emplazamiento de grupos electrógenos, así como el cambio importantísimo en las cargas (sobre todo la residencial), hacen válido y necesario el estudio de las pérdidas como primer paso para su disminución. De esta forma quedan planteados los objetivos de nuestro trabajo, con el que se busca en primer lugar, desarrollar una metodología que permita mediante la selección de muestras representativas a todos los niveles de voltaje, estimar las pérdidas técnicas y no técnicas en el municipio Santa Clara. Los resultados que obtengamos, nos darán la posibilidad de localizar las partes del sistema que facilitan una mayor fuga de la energía y proponer medidas para disminuirla. Se. han realizado estudios similares en la provincia y el resto del país para. determinar las pérdidas de energía. Pero el cambio drástico del concepto de generación centralizada al de generación distribuida, tanto como la rehabilitación en las redes, debido a los cambios en las cargas que han tenido lugar dentro del proyecto de revolución energética, hacen imperativo que se muestreen las pérdidas como un medidor de la calidad en la evolución de las tareas. Lo anterior tiene como fin aumentar la fiabilidad y eficiencia en el servicio eléctrico en beneficio de nuestra economía y nuestro pueblo..

(11) Página |3 Capítulo 1. Introducción a las pérdidas de energía eléctrica. Metodologías para su evaluación. Capítulo 1: Introducción a las pérdidas de energía eléctrica. Metodologías para su evaluación. 1.1 Clasificación de las pérdidas de energía eléctrica En el proceso de generación, transmisión y distribución para suministrar la energía eléctrica a cada consumidor se producen pérdidas en una u otra medida. Las pérdidas de energía eléctrica se pueden clasificar en dos grandes grupos dependiendo de su origen, y son: pérdidas técnicas y pérdidas no técnicas (Martín, 1991).. 1.1.1 Las pérdidas técnicas Las pérdidas técnicas son producidas por el paso de la corriente eléctrica a través del sistema, por lo que van a ser el reflejo de las características de las redes (topología, conductores utilizados, longitud, etc.), características técnicas de los transformadores y equipos, y la carga abastecida por esta. Pueden subdividirse en fijas o variables. Estas pérdidas se producen en todos los niveles del sistema desde las barras de salida de las plantas generadoras hasta los metro contadores de energía. Pueden subdividirse, a su vez, en correspondencia con el tipo y las causas de origen. Según el tipo podemos considerar: 1. Pérdidas por transporte: En las líneas de transmisión. En las líneas de subtransmisión. En los circuitos de distribución primaria. En los circuitos de distribución secundaria. En acometidas. 2. Pérdidas por transformación: En transformadores de transmisión-subtransmisión. En transformadores de subtransmisión-distribución. En transformadores de distribución. 3. Pérdidas en las mediciones: Son las que se producen en los equipos y aparatos de medición, incluidas las pérdidas en los transformadores de medición cuando la medición sea indirecta..

(12) Página |4 Capítulo 1. Introducción a las pérdidas de energía eléctrica. Metodologías para su evaluación. Según la causa de origen: 1. Pérdidas por efecto corona. Solo se consideran en niveles de voltaje elevados. 2. Pérdidas por efecto Joule. 3. Pérdidas por corrientes parásitas o histéresis. Aparecen en los transformadores.. 1.1.2 Pérdidas no técnicas Las pérdidas no técnicas o comerciales no constituyen una pérdida real para la economía, pues esta energía es consumida por los usuarios en alguna actividad. Este tipo de pérdidas son reflejo de la efectividad de los sistemas de facturación, de la precisión de los equipos de medición de energía empleados, de las dificultades en las empresas para cobrar por el servicio prestado, del nivel de las tarifas y de la calidad del servicio, etc. El criterio más acertado para clasificar y evaluar estas pérdidas es la causa que las originan, donde se agrupan según las siguientes: 1. Pérdidas por robo: Corresponde a la energía que es apropiada ilegalmente de las redes por los usuarios que no poseen metro contador (conexión clandestina o tendedera). 2. Pérdidas por fraude: Corresponden a aquellos casos que a pesar de tener metro contador, los usuarios manipulan los mismos a fin de lograr que los consumos registrados sean inferiores a los reales. 3. Pérdidas debido al fallo de la medición. 4. Pérdidas por administración: Estas pérdidas corresponden a la energía no registrada por problemas de gestión administrativa de la empresa (energía estimada). 5. Pérdidas por los insumos de la empresa. Se entiende por consumo propio o insumo de la empresa a toda la energía que se consume en oficinas, talleres, subestaciones, etc., de la empresa y que no se contabiliza o se hace de forma incorrecta.. 1.2 Metodologías de evaluación de las pérdidas de energía eléctrica En la amplia búsqueda bibliográfica se encontraron diferentes metodologías de evaluación y cálculos de pérdidas. Se escogieron, por su validez, dos formas para determinar las pérdidas técnicas: la expuesta por el libro Manual Latinoamericano y del.

(13) Página |5 Capítulo 1. Introducción a las pérdidas de energía eléctrica. Metodologías para su evaluación. Caribe para el control de pérdidas eléctricas (Olade, 1993) y la que aparece en el libro Pérdidas de Energía (Martín, 1991) aplicada por la empresa SEGBA. En el caso particular de la descripción y evaluación de las perdidas no técnicas o comerciales, se exponen dos documentos. El primero fue facilitado por el departamento de desarrollo de la Empresa Eléctrica Provincial de Villa Clara, y explica exhaustivamente (redondeando la información al inicio del capítulo) la naturaleza de este tipo de pérdidas y propone una metodología para su estimación. El segundo documento se trata de las metodologías desarrolladas durante el Simposio Latinoamericano sobre Control de Pérdidas Eléctricas desarrollado en. Bogotá,. Colombia, en octubre de 1988. Todas las metodologías, tanto las de evaluación de pérdidas técnicas como la propuesta para determinar las comerciales, tienen un denominador común al que enfrentarse: 1. La magnitud de los sistemas y la gran diversidad de elementos a considerar. 2. La gran cantidad de información a manejar. 3. La incertidumbre sobre la información obtenida, ausencia parcial o carencia de la misma. 4. La imposibilidad práctica de efectuar a costo razonable las mediciones para obtener el estado de carga en cada uno de los componentes. Por otra parte, todas coinciden en obtener las pérdidas totales como la diferencia entre la energía facturada y la energía administrada, determinar las pérdidas técnicas y restárselas a las totales para obtener las pérdidas no técnicas. Las diferentes metodologías son las siguientes:. 1.2.1 Propuesta del Manual Latinoamericano y del Caribe para el control de pérdidas eléctricas de la Organización Latinoamericana de Energía (OLADE). Estimación de pérdidas de potencia Este método se basa en desarrollar para cada una de las partes del sistema un modelo eléctrico del mismo, y mediante el uso del flujo de carga se definen valores de tensión.

(14) Página |6 Capítulo 1. Introducción a las pérdidas de energía eléctrica. Metodologías para su evaluación. (módulo y ángulo) en los distintos puntos del sistema, lo que permite estimar el valor de las pérdidas de potencia, de acuerdo con cualquiera de los dos métodos siguientes: 1. Calcular la corriente que circula por cada elemento mediante la ecuación:. Donde: Ik: Corriente que circula por el elemento (k) conectado entre los puntos i-j. Zk: Impedancia del elemento k. Con la corriente por cada elemento calculamos las pérdidas por la fórmula:. Las pérdidas totales (técnicas) se obtienen sumando las pérdidas de cada elemento del mismo, adicionándole las pérdidas que son independientes de la demanda. 2. Calculando la potencia activa suministrada por el sistema, entonces las pérdidas están dadas por:. Donde: PL: Potencia activa suministrada por el sistema (W). PDk: Demanda en el punto k (W). M: Número de puntos de demanda. El valor de las pérdidas de energía se calcula a partir de los valores estimados de las potencias. Si se conoce en cada momento el valor de la demanda en los diferentes puntos del sistema, se puede calcular para cada instante el valor de las pérdidas utilizando un flujo de carga. Conocidos los valores de las pérdidas de potencia en cada momento, se calcula el valor de las pérdidas totales de energía.. Donde:.

(15) Página |7 Capítulo 1. Introducción a las pérdidas de energía eléctrica. Metodologías para su evaluación. L: Pérdidas de energía (Wh). PLk: Pérdidas de potencia promedio del sistema durante el intervalo k (W). N: Número de intervalos en que se ha dividido el tiempo de estudio. ΔTk: Intervalo de tiempo en horas. Esta forma de evaluar las pérdidas se puede considerar como la forma ideal. Sin embargo, presenta los siguientes inconvenientes: •. Se debe disponer de mediciones en todos los puntos del sistema.. •. Estas mediciones se deben realizar durante todo el tiempo de estudio.. •. Se deben realizar las mediciones simultáneamente.. Esto requiere, generalmente, costos muy elevados por la necesidad de equipos de medición y en la recolección de la información. Por esta razón se recurre a los métodos estadísticos que permiten evaluar las pérdidas para diferentes condiciones de demanda; y con la utilización de factores, se estima el valor de las pérdidas de energía durante el período de estudio. Dentro de este grupo se pueden citar los dos modelos siguientes: 1. Utilización del factor de pérdidas. Es la relación entre la condición de promedio y la máxima generación o demanda según corresponda.. Donde: FL: Factor de pérdidas del sistema. PpL: Pérdidas de potencia que se presentan en la condición de demanda máxima. T: Intervalo de tiempo considerado. 2. Efectuando estudios de flujos de carga en diferentes condiciones de carga (máxima, mínima, niveles intermedios) para encontrar el valor de las pérdidas de potencia. Con los datos de pérdidas de potencia obtenidos, se ajusta una función que relaciona las pérdidas con la demanda total, por ejemplo: Pl = C1+ C2 * PD +C3 * PD2 Donde: PD: Demanda total del sistema. C1, C2, C3: Coeficientes determinados con el modelo estadístico. Las pérdidas en vacío de los transformadores y las de efecto corona en las redes de transmisión, se determinan por separado y son consideradas constantes en cada intervalo de tiempo, se adicionan al término C1 o se suman independientemente..

(16) Página |8 Capítulo 1. Introducción a las pérdidas de energía eléctrica. Metodologías para su evaluación. Una vez evaluadas las pérdidas de potencia mediante un flujo de carga para una serie de condiciones de la demanda, aplicando la función anterior, se obtienen las correspondientes para cada intervalo de tiempo considerado, sumándole además las de vacío. Con ello se obtienen las pérdidas de energía de cada intervalo, como el producto de las pérdidas de potencia por la duración del intervalo considerado. La pérdida total de energía se obtiene por la sumatoria de las que corresponden a cada uno de los intervalos considerados.. Metodología de estimación En esta sección se describirá cómo se lleva lo anterior a cada parte de un sistema. Subsistema de transmisión Las pérdidas técnicas en los subsistemas de transmisión corresponden a pérdidas dependientes de la demanda (efecto Joule), y las pérdidas independientes (vacío y efecto corona). a) Pérdidas por efecto Joule Para estimar este tipo de pérdidas se utiliza una de las alternativas siguientes: 1. En caso de disponer de suficientes aparatos de medición se pueden estimar las pérdidas utilizando un programa de estimación de estado, el cual proporciona los datos de pérdidas de potencia. Conocidos estos valores, las pérdidas de energía se calculan mediante la ecuación:. Donde: PLk: Pérdidas de potencia promedio del sistema durante el intervalo k (W). N: Número de intervalos en que se ha dividido el tiempo de estudio. ΔTk: Intervalo de tiempo en horas. 2. Mediante la utilización de modelos estadísticos encontrar una función que relacione las pérdidas con la generación, importaciones y exportaciones de potencia y energía. b) Pérdidas por efecto corona: Para este cálculo se deben considerar separadamente las condiciones de buen y mal tiempo..

(17) Página |9 Capítulo 1. Introducción a las pérdidas de energía eléctrica. Metodologías para su evaluación. Para estimar las pérdidas por efecto corona se puede utilizar el modelo de Petterson, desarrollado para condiciones de buen tiempo, el cual se basa en la siguiente ecuación:. Donde: f : Frecuencia (Hz). V: Tensión de línea-tierra (kV). D: Distancia media geométrica entre conductores (cm). d : Diámetro del conductor (cm).. øc: Factor de pérdidas por efecto corona. El factor de pérdidas por efecto corona depende de la relación entre la tensión de fase y la tensión crítica de ruptura, así:. Donde: k1: Exponente de pérdidas. Vo: Tensión crítica de ruptura (kV). La tensión crítica de ruptura para una línea se puede determinar así:. Donde: m: Coeficiente de rugosidad. • conductores lisos (m=1) • hilos rugosos / oxidado (m=0.93-0.98) • conductores trenzados (m=0.83-0.87) β: Constante de Peek..

(18) P á g i n a | 10 Capítulo 1. Introducción a las pérdidas de energía eléctrica. Metodologías para su evaluación. δ: Densidad relativa del aire. re: Radio del conductor o radio equivalente para conductores en haz (cm). D: Distancia media geométrica entre conductores (cm). Las pérdidas por efecto corona en condiciones de mal tiempo son función de la tensión crítica de ruptura y el estado de la superficie del conductor, y se calculan mediante la fórmula:. Donde: K: Constante.. Fc: Factor de corrección de pérdidas por corona para condiciones de mal tiempo. Las pérdidas de energía por efecto corona en una línea se evalúan utilizando la siguiente relación:. Donde: p bt: Porcentaje de buen tiempo en un año. pmt: Porcentaje de mal tiempo en un año. l: Longitud del conductor (km).. Subsistema de distribución La estimación de pérdidas de potencia y de energía se realiza utilizando la metodología explicada anteriormente. Además, se deben tener en cuenta las siguientes consideraciones: •. Para los subsistema de distribución las pérdidas se pueden evaluar a partir del valor de pérdidas en la demanda máxima, y del factor de pérdidas del sistema, así:.

(19) P á g i n a | 11 Capítulo 1. Introducción a las pérdidas de energía eléctrica. Metodologías para su evaluación. Se puede demostrar que el factor de pérdidas está acotado por los siguientes valores: Fc2 < FL < Fc Donde: Fc: Factor de carga. •. Por lo general, la potencia que suministra la subestación y el valor de su tensión se conocen, pero a medida que los puntos considerados se alejan de ella el valor de la tensión disminuye. Para calcular la corriente en cada punto de carga, se necesita el valor de la tensión, el cual no se conoce. De aquí que la determinación de las corrientes y tensiones sea un proceso iterativo, en el cual se estiman ciertos valores de tensión y de acuerdo con los resultados obtenidos, se corrigen para obtener un mejor resultado. Una vez encontrados los valores de tensión (magnitud y ángulo) en todos los puntos del sistema, se pueden estimar las pérdidas de potencia.. •. Para realizar un estudio de pérdidas en los subsistemas de distribución se consideran los tres niveles siguientes:. a) Pérdidas en los circuitos primarios. b) Pérdidas en los transformadores de distribución. c) Pérdidas en los circuitos secundarios. La metodología que se presenta para evaluar las pérdidas en cada caso, requiere de la estimación previa de la demanda. Estimación de la demanda: • En caso de no disponer de la información necesaria de demanda se pueden utilizar una serie de medidas que se efectúan en los diferentes puntos del sistema, y datos comúnmente conocidos, como son: •. Energía consumida.. •. Capacidad nominal instalada.. •. Corrientes máximas.. •. Clase de usuario.. Y mediante un estudio estadístico se pueden obtener modelos que correlacionen la potencia demandada en los diferentes puntos del sistema con estos factores..

(20) P á g i n a | 12 Capítulo 1. Introducción a las pérdidas de energía eléctrica. Metodologías para su evaluación. Donde: PDimax: Potencia demandada máxima en el punto i (W). Ei: Energía consumida en el punto i durante cierto intervalo de tiempo (WH). Cin: Capacidad nominal de los elementos instalados en el punto i (VA). IImax: Corriente máxima en el punto i (A). Ui: Clase de usuario en el punto i. Algunas de las funciones utilizadas para la estimación de la demanda son: 1. Utilizando la de energía facturada (Ei).. A, B, C: Constantes que dependen del número y clase de usuario. 2. Para cada clase de usuario, encontrar la relación entre la energía facturada y la demanda máxima.. K : Constante de proporcionalidad que depende de la clase de usuario. 3. De acuerdo con la cantidad de usuarios asociados al transformador, y mediante la utilización del factor de coincidencia, se calcula la demanda máxima, así:. Donde: Fco: Factor de coincidencia para el grupo de usuarios que alimenta el transformador. PDjmaz: Demanda máxima estimada por usuario j. 4. En función de la energía consumida por los usuarios de acuerdo con las siguientes fórmulas:.

(21) P á g i n a | 13 Capítulo 1. Introducción a las pérdidas de energía eléctrica. Metodologías para su evaluación. Donde: NU: Número de usuarios. Ea: Consumo acumulado de energía promedio en el mes para el grupo de usuarios. a) Estimación de pérdidas en los circuitos primarios En esta metodología se considera que se conoce el valor de la demanda máxima de la subestación o por alimentador (lo que es muy frecuente). Las demandas máximas de los diferentes puntos se estiman de acuerdo con lo mencionado en el párrafo anterior. Debido a que las demandas máximas en los diferentes puntos del sistema no se presentan simultáneamente entonces su suma, más el valor de las pérdidas, no será igual a la potencia máxima suministrada por la subestación. En este caso el error se reparte modificando proporcionalmente los valores de demanda máxima de los diferentes puntos del sistema, hasta reducir suficientemente el error. Los siguientes pasos muestran cómo se pueden estimar las pérdidas. 1. Realizar un levantamiento de información sobre el sistema que se va a estudiar. La información mínima corresponde a: •. Información sobre las líneas (resistencia y reactancia).. •. Fases del sistema.. •. Transformadores (pérdidas de hierro, resistencia y reactancia).. •. Condensadores (pérdidas, capacidad, etc.).. 2. Obtener las demandas activas y reactivas para cada alimentador en la subestación en el instante de demanda máxima. 3. Calcular la demanda en los diferentes puntos del sistema de acuerdo con:. Estos puntos generalmente son los transformadores de distribución. 4. Efectuar un flujo de carga para encontrar las tensiones y las pérdidas del sistema..

(22) P á g i n a | 14 Capítulo 1. Introducción a las pérdidas de energía eléctrica. Metodologías para su evaluación. 5. Si la suma de las demandas de los diferentes puntos del sistema, más las pérdidas del sistema, es igual a la demanda de cada alimentador (dentro de cierto margen de error), entonces ir al paso (6), en caso contrario, modificar la demanda en cada punto proporcionalmente al error y volver al paso (3). 6. El valor de la pérdida de energía está dado por:. b) Pérdidas en los transformadores: Para la estimación de estas pérdidas se puede utilizar la energía facturada a cada consumidor de la siguiente forma: 1. Cada usuario se asocia al transformador que le suministra el servicio. 2. La energía total suministrada por cada transformador durante un período de tiempo se obtiene a partir del consumo de los usuarios. 3. La demanda del transformador se obtiene de acuerdo con la energía consumida, el número y clase de usuarios.. Donde: Ei: Energía suministrada por el transformador i. Niu: Número de usuarios del transformador i. Ui: Clase de usuarios del transformador i. 4. Conocido el valor de demanda máxima y el valor de las pérdidas del cobre a potencia nominal se tiene:. Donde: PLmax: Pérdidas del transformador en la demanda máxima SDmax. PLn: Pérdidas del transformador en la demanda nominal SDn. 5. Calculo de pérdidas de energía de acuerdo con factor de pérdidas del transformador.. Donde: PV: Pérdidas en vacío del transformador..

(23) P á g i n a | 15 Capítulo 1. Introducción a las pérdidas de energía eléctrica. Metodologías para su evaluación. T: Intervalo de tiempo considerado. c) Pérdidas en los circuitos secundarios Se puede utilizar la misma metodología empleada para el cálculo de las pérdidas en los subsistemas primarios; es decir, con base en los consumos facturados de energía en los diferentes puntos del sistema, estimar la demanda máxima para cada punto de forma similar a como se describió para los circuitos primarios, así: 1. Obtener un diagrama unifilar del circuito secundario, el cual incluya los parámetros eléctricos (líneas, fases, etc.). 2. Obtener la demanda máxima del transformador de distribución (W, VAR). 3. Estimar la demanda máxima en cada punto del circuito secundario asociado al transformador de acuerdo con la relación:. Donde: P Di max: Potencia demandada máxima en el punto i (W). Ei: Energía consumida en el punto i durante cierto intervalo de tiempo (WH). C i: Capacidad instalada (VA). N u: Número de usuario. Ui: Clase de usuario en el punto i. 4. Calcular las tensiones de los diferentes puntos y las pérdidas del circuito (utilizar un flujo de carga). 5. Comparar la suma de las demandas de los diferentes puntos más las pérdidas con el valor de la demanda máxima del transformador.. 6. Se calculan las pérdidas de energía mediante:. En el anexo #1 se puede observar el diagrama de actividades de esta metodología..

(24) P á g i n a | 16 Capítulo 1. Introducción a las pérdidas de energía eléctrica. Metodologías para su evaluación. 1.2.2 Metodología simplificada aplicada por la empresa SEGBA Esta metodología fue propuesta por el área de ingeniería de distribución de SEGBA, con el fin de efectuar una evaluación de las pérdidas técnicas para las distintas etapas del sistema eléctrico de la misma, que permitiera tener un elemento de referencia para discriminarlas de las pérdidas totales. Para las etapas de generación y transmisión, se resuelve el problema en forma práctica mediante la existencia de mediciones que registran la energía de entrada y de salida. Para los niveles restantes, la diversidad de las instalaciones, longitudes, y secciones de redes, factores de cargas, tiempos de utilización, etc.; llevaron a la necesidad de aplicar diversas simplificaciones para hacer posible la evaluación de las distintas partes y elementos del sistema. Se considera por separado la capital de las restantes provincias. Pasos para el cálculo: Subestaciones de transmisión-subtransmisión 1. Partiendo de la energía entregada anual, medida por subestaciones, y de la potencia máxima, se calcula su factor de utilización:. 2. El tiempo equivalente se obtiene:. Una vez calculado el tiempo equivalente para todas las subestaciones, para cada zona se calcula un tiempo equivalente promedio:. Donde: Sinst: La potencia instalada en cada subestación. 3. Las pérdidas anuales se calculan mediante la siguiente expresión:.

(25) P á g i n a | 17 Capítulo 1. Introducción a las pérdidas de energía eléctrica. Metodologías para su evaluación. Donde: ΣS: Potencia instalada total. ΔPv y .ΔPcu: Datos nominales del transformador, cuya capacidad resulta la media de las capacidades existentes y expresadas en pu. fc : Factor de carga promedio cuadrático ponderado.. Red de media tensión Los valores de pérdidas se calculan en forma separada para cada tensión y tipo de red, considerando el total de alimentadores existentes en la empresa. 1. Se calcula la corriente promedio máxima de cada alimentador a partir de la sumatoria de las cargas máximas medidas en subestaciones, el número de alimentadores y el factor de simultaneidad.. La carga máxima efectiva promedio se calcula afectando la carga máxima promedio por un factor de forma (K):. Donde K se calcula como:. 2. Las horas equivalentes se calculan de la siguiente forma:.

(26) P á g i n a | 18 Capítulo 1. Introducción a las pérdidas de energía eléctrica. Metodologías para su evaluación. Donde: Fs: Factor de simultaneidad entre las subestaciones que alimenta. 3. Se calcula la longitud promedio efectiva de los alimentadores, según la siguiente expresión:. Se considera un 5% de cable en las vinculaciones entre anillos. Para calcular la longitud promedio efectiva se estima que cada alimentador está compuesto en un primer tramo, considerado en un 40% de su longitud donde la carga se concentra, y que en el resto la carga se mantiene uniformemente distribuida. Para un alimentador con carga uniformemente distribuida puede considerarse la carga concentrada a un tercio de su longitud.. 4. Los valores de resistencia empleados en cada grupo son los correspondientes a las secciones mayoritariamente empleadas. 5. Se calculan las pérdidas anuales totales:. 6. Se calcula el porcentaje de pérdidas:. Transformadores de subtransmisión-distribución 1. El factor de carga promedio se obtiene a partir de la potencia entregada por las subestaciones, la potencia instalada en el centro de transformación y el factor de simultaneidad:.

(27) P á g i n a | 19 Capítulo 1. Introducción a las pérdidas de energía eléctrica. Metodologías para su evaluación. Donde: SSE: Suma de las potencias máximas en las subestaciones. SMT: Suma de las potencias máximas en los clientes de transmisión. SCT: Potencia instalada en centros de transformación. FS: Factor de simultaneidad entre subestaciones y centros de transformación. 2. Se obtiene el factor de carga promedio efectivo:. Donde: f: Factor de forma y se calcula:. Donde: N: Número de muestras. 3. Se obtiene el tiempo equivalente de pérdidas de la siguiente forma:. 4. Se calculan las pérdidas totales anuales para cada zona.. Donde: St: Potencia instalada total para cada una de las zonas. ΔPv y ΔPcu: Datos nominales del transformador, cuya capacidad resulta la media de las capacidades existentes y expresadas en pu. 5. Se calcula el porcentaje de pérdidas:. Las ventas directas en transmisión, es la energía suministrada en esa tensión directamente a clientes y que por lo tanto no entra en el proceso de transformación de subtransmisión-distribución..

(28) P á g i n a | 20 Capítulo 1. Introducción a las pérdidas de energía eléctrica. Metodologías para su evaluación. Red de baja tensión Los valores de pérdidas fueron calculados en forma separada para cada tensión, zona y tipo de red. Cada zona se subdividió en diferentes zonas homogéneas y para cada una de ellas se calcularon las pérdidas a una zona característica de 1km2, extrapolándose los resultados obtenidos al total. 1. La corriente promedio para cables o líneas de redes aéreas se obtiene en base a la carga promedio de los transformadores y la estructura de la red, suponiendo un desbalance en distribución de carga hasta un 30%. Se debe aclarar que en todos los casos se dispone de mediciones de energía máximas en las salidas de distribución. 2. Se determina el valor de la corriente promedio efectiva, afectando la corriente promedio por el coeficiente de forma. 3. Se considera un desbalance entre las fases de un 20%. 4. Se toman los valores de resistencia de las secciones mayoritarias en las zonas escogidas. 5. Se obtienen las longitudes promedios de las redes para cada zona. 6. Se determinan las horas equivalentes de pérdidas utilizando el mismo procedimiento que para las redes de media tensión y transformadores de subtransmisión-distribución, siendo el factor de simultaneidad entre transformadores y salida en baja tensión, y el factor de utilización en transformadores. En redes aéreas, se incluyen en los cálculos las pérdidas en cruces y acometidas.. Medidores En función de las características técnicas de los metro contadores utilizados, se determinan las pérdidas en vacío (consumo en la bobina de potencial) y la dependiente de la carga, considerando una carga y un factor de utilización promedio, como también un tiempo equivalente de pérdidas para un medidor tipo, que luego se extrapola a la totalidad. En el anexo #2 se puede observar el diagrama de actividades de esta metodología.. 1.2.3 Análisis de las pérdidas no técnicas, metodología para la cuantificación de las más representativas.

(29) P á g i n a | 21 Capítulo 1. Introducción a las pérdidas de energía eléctrica. Metodologías para su evaluación. Las pérdidas no técnicas o pérdidas negras se pueden clasificar de la siguiente forma: 1. Problemas en la facturación. 2. Problemas en la medición. 3. Consumo sin contrato. 4. Fraude debido a usuarios con contador de energía. 5. Estimación de transferencia hacia otras provincias. Al analizar cada causa por separado podemos desagregar la causa que origina cada una de estas: 1- Problemas en la facturación: Consideramos aquellos errores o deficiencias que se cometen en todo el proceso de evaluación de la energía consumida; que va desde el momento que se efectúa las tomas de lecturas a los clientes, hasta que el cobro y el reporte de la misma se hace efectivo. Los errores más marcados son: •. Errores del lector a la hora de tomar la lectura: lectura ficticia o lectura no efectuada, mala utilización de claves en variaciones de consumo.. •. Errores en la supervisión y en la introducción de datos, por ejemplo: la no aplicación de un factor de multiplicación en caso de metro contadores con equipo de medida o factor de multiplicación interno.. •. Rebajas efectuadas al consumidor en KWh por causales, las cuales no requieren rebajar energía y si importe.. •. Cargas eventuales: Son consumidores que aparecen, por ciertas circunstancias, en determinados lugares, por ejemplo: actos, celebraciones, fiestas populares, actividades culturales, lugares de construcción entre otros. En este caso no se le conecta equipo de medición y se le cobra una tarifa fija y en algunas ocasiones no se estima adecuadamente los KW y en otros casos se desconoce su existencia.. Por todo el nivel de automatización y profesionalidad con que cuenta nuestra empresa hoy, estas pérdidas aunque ocurren en algunos lugares no son representativas..

(30) P á g i n a | 22 Capítulo 1. Introducción a las pérdidas de energía eléctrica. Metodologías para su evaluación. 2- Problemas en la medición: Se consideran aquellos servicios contratados por la empresa, cuyos consumos son registrados por un equipo de medida con algún defecto, y en algunas ocasiones, no poseen equipo de medida. Dentro de ellos tenemos:. Empates directos Son clientes conectados directamente a red, que generalmente llevan una gran inversión, darle servicio eléctrico en normas y no existe ningún equipo de medida que cuantifique la energía consumida, Se les cobra por un estimado de consumo según los equipos existentes en cada vivienda y un factor de utilización de cada equipo según la cantidad de personas en cada vivienda, Este tipo de cliente por lo general no aplican medidas de ahorro y utilizan la electricidad de forma irracional y por lo general lo que le facturamos es inferior a lo realmente consumido.. Metro contadores defectuosos Incurren en esto consumidores del sector residencial y estatal menor. Cuando el lector pasa detecta que el metro contador está parado o tiene problemas, puede ocurrir por un mal estado físico del propio metro contador debido a la influencia de agentes externos (el polvo, la humedad), al envejecimiento progresivo, calentamientos por falso contacto o cuando es sometido a cargas por encima de las máximas permitidas o por otras causas. A estos clientes se les cobra por el promedio de 6 meses anteriores de ser reportada la medición como defectuosa y no se toma la carga física. Por lo que es posible que en estos 6 meses ya el metro haya presentado problemas y el consumo registrado no es el real, razón por la cual puede haber una energía consumida que no haya sido facturada.. Fallo de la medición en clientes mayores consumidores Consumidores del sector estatal mayor que en el proceso de lectura se detectan parados o en fallo. Pueden ser debido a fallos en el metro contador como lo explicado anteriormente o en algún elemento del equipo de medida. Estos.

(31) P á g i n a | 23 Capítulo 1. Introducción a las pérdidas de energía eléctrica. Metodologías para su evaluación. clientes se controlan por separado pues, un defecto técnico en la medición de estos clientes ocasiona niveles altos de pérdidas.. Transformadores de corriente subcargados Son mediciones que por los altos valores de corriente secundaria de los transformadores, al medir las pequeñas cargas, esta corriente es de tan baja intensidad que el metro recibe valores inferiores al 10% de su corriente nominal. Tanto el error del transformador de corriente como la sensibilidad del metro contador, hacen que el metro no registre la energía que realmente se está consumiendo.. % de Error en los transformadores de corriente La relación nominal de transformación de los transformadores de corriente no es igual a la real. Un error se introduce, y este se incrementa a medida que los circuitos secundarios de los transformadores de corriente estén desprovistos de mantenimiento. Estos trabajan en régimen de cortocircuito, y al incrementar la resistencia secundaria creada por el óxido y el falso contacto, provoca la creación de un voltaje secundario, incrementando la corriente de excitación a medida que aumenta la primaria reduciendo la secundaria; por lo tanto, incrementa el error de relación.. Mediciones inadecuadas Son aquellas en las que el método usado no es el recomendado. Se emplean metro contadores cuyos parámetros no son adecuados en cuanto a voltaje y corriente, o el tipo de conexión no es la correcta. Dentro de ellas están: •. Servicios trifásicos medidos con un solo elemento.. •. Servicios de 4 hilos con medición de tres hilos.. •. Otros.. % de error en los metro contadores y en los equipos de medida..

(32) P á g i n a | 24 Capítulo 1. Introducción a las pérdidas de energía eléctrica. Metodologías para su evaluación. Los metro contadores que no están bien ajustados, introducen errores. Esta causa resulta más relevante en los clientes grandes consumidores, que aunque estén en normas un 1% de error, es representativo.. 3- Clientes que consumen sin contrato Existen instalaciones que nunca han tenido servicio eléctrico y aprovechan la cercanía a las redes secundarias para conectarse directamente, ya sean conexiones clandestinas o tendederas. En otras ocasiones se viola el proceso de contratación en las nuevas inversiones contando estas con el servicio. También existen clientes estatales que solicitan la baja del servicio eléctrico y el próximo que ocupa su lugar no efectúa la contratación con nuestra empresa. El caso más común es que, durante el proceso de edificación de un inmueble, se solicita servicio eventual y pasa a servicio definitivo sin contrato.. 4- Clientes que cometen fraude Es una de las pérdidas más diversas, pues se manifiesta en diferentes modalidades, sobre todo en el sector residencial. En estos casos a pesar de poseer metro contadores, los usuarios manipulan los mismos con el fin de obtener consumos inferiores a los reales. Los más comunes: -. Puente de chequeo y calibración (aldaba) suelto.. -. Puente de chequeo y calibración (aldaba) aislado.. -. Conexión invertida.. -. Contador acostado o inclinado.. -. Intercambio de una fase con el neutro.. -. Freno del disco, parcial o total, ya sea perforando o alterando el sello de la tapa.. -. Alterando los ajustes de la mínima o la máxima.. -. Alterando la relojería o la relación de engrane.. -. Alterando la bobina de corriente.. -. Línea directa.. -. Otras modalidades.. 5-Estimación de transferencias.

(33) P á g i n a | 25 Capítulo 1. Introducción a las pérdidas de energía eléctrica. Metodologías para su evaluación. Estas pérdidas ocurren cuando existe carencia de medición en los puntos de transferencias, por lo que al estimar la energía se producen errores. Aunque las transferencias no constituyen pérdidas en sí para el país, pues son facturadas por otra provincia, pero de existir errores en la estimación afecta las pérdidas de la provincia afectada. Para el desglose de las pérdidas no técnicas partiremos del cálculo de las pérdidas técnicas: ∆E no Técnicas= ∆E Totales - ∆E Técnicas Obteniendo las pérdidas no técnicas totales explicaremos el método para la cuantificación de algunas de ellas. El método empleado es estadístico a través de muestras, donde las muestras serán seleccionadas por tanteo de forma tal que sean representativas para el estudio determinado. El tamaño de la muestra lo seleccionaremos de la siguiente forma: • Escogeremos una muestra piloto de tamaño n1, la que debe ser lo mayor posible para lograr con un solo intento que esta sea representativa. •. Después determinamos n0=. t*S r * prm. t: representa el valor estándar, para un nivel significativo dado, se obtiene a través de tablas estadísticas. r: el error máximo permisible en los cálculos estadísticos en unidades de fenómeno estudiado. S y prm: son la desviación estándar y la media del fenómeno estudiado que se analizan respectivamente. •. Calculamos el tamaño de la muestra para que sea representativa.. n=. n0 n0 1+ N.

(34) P á g i n a | 26 Capítulo 1. Introducción a las pérdidas de energía eléctrica. Metodologías para su evaluación. N: tamaño de la población.. En el caso de que. n0 sea menor que 0.05 resulta despreciable, por lo tanto N. n0=n. •. El valor de n se compara con n1, si n1>n la muestra piloto se considera representativa. De lo contrario, agrandaríamos la muestra y procederíamos a calcular mediante la expresión:. n0´= •. t * S´ r * prm´. Este procedimiento se repetirá hasta lograr que la muestra sea representativa.. Una vez que se conoce el tamaño de la muestra, el valor medio del fenómeno estará dado por la ecuación:. prm = prm ±. t *S 1− f n. El segundo término representa los intervalos de confianza, en los que oscila dicho valor, siendo f la proporción muestral f =. n N. Si queremos saber la influencia del valor medio sobre la población completa multiplicamos el valor de prm por el tamaño de la población (N). También es importante la determinación de la cantidad de infractores en un fenómeno examinado y se determina por la siguiente fórmula: ⎡ ⎛ p * q 1 ⎞⎤ Infractores = N ⎢ p ± ⎜⎜ t * 1 − f * + ⎟⎟⎥ 1 2n ⎠⎥⎦ n − ⎢⎣ ⎝. p=. inf ractores , resulta la proporción de infractores en la muestra. muestra.

(35) P á g i n a | 27 Capítulo 1. Introducción a las pérdidas de energía eléctrica. Metodologías para su evaluación. q = 1− p. Con todos los argumentos anteriores mostraremos una metodología para la cuantificación de las causas más significativas que producen las pérdidas no técnicas. Para ello proponemos que se emplee un sistema a partir del trabajo diario de los inspectores, los grupos de diagnósticos de mediciones, así como del trabajo de las oficinas comerciales de cada provincia.. Pérdidas por problemas en la medición. Para la cuantificación nos remitiremos a cada una de las causas que las producen. a) Empates directos a la red: Es necesario escoger una muestra de los clientes que se facturan en empate directo, realizarle una inspección a esta muestra comprobando lo que se les está facturando con lo que realmente consumen, esto puede ser mediante el levantamiento de los equipos o después de haberle instalado un metro contador. Calcular la diferencia de lo facturado a lo realmente consumido, le aplicamos el método estadístico, obteniendo la energía promedio pérdida por clientes, después lo extrapolamos al total de clientes en Empate Directo, obteniéndose la energía que se pierde por este concepto a nivel provincial. b) Metro contadores defectuosos: En correspondencia con el método estadístico seleccionamos una muestra de los consumidores reportados como defectuosos. Escogemos el consumo que se factura como tal; el cual se calcula por el promedio de los últimos 6 meses y el consumo promedio de los meses posteriores después de haber cambiado el metro contador. Descartar los clientes que hayan introducido cambios en sus consumos por otras causas. Se calcula la diferencia. Las pérdidas por este concepto se calculan por la diferencia entre el promedio de consumo, una vez restablecida la medición, y lo que se le facturaba por concepto.

(36) P á g i n a | 28 Capítulo 1. Introducción a las pérdidas de energía eléctrica. Metodologías para su evaluación. de encontrarse defectuoso multiplicado por la cantidad de meses que tenía como reportado. En casi todos los casos el consumo es superior pues, casi siempre los metros antes de reportarse como defectuosos ya vienen presentando problemas. ∆E md= (E desp. cambio metro- E facturada metro def.)*meses report. def. Se calculan las pérdidas promedios de los clientes seleccionados en la muestra. Se le aplica el método estadístico, y considerando los intervalos de confianza, lo extrapolamos al total de clientes con metro defectuoso en la provincia. Obtenemos de esta forma, la energía perdida por este concepto a nivel provincial. c) Fallos en la medición: Se escogen todos los consumidores reportados con fallos en la medición. Se toma el consumo obtenido en los meses que están declarados en fallo, el que se calcula por el promedio de los últimos meses anteriores y el consumo promedio de los meses posteriores a restaurarse la medición para igual periodo de trabajo. ∆E fm= (E desp. Restaurada med.- E facturada med. fallo)*meses report. fallo. En casi todos los casos el consumo es superior, pues casi siempre las mediciones antes de reportarse como fallo ya vienen presentando problemas y registraban consumos inferiores a los reales. Como en este caso solo se consideran los clientes con equipos de medidas y la cantidad de fallos no es muy grande, el estudio se realizará con todos los clientes reportados en fallos. d) % de Error de los transformadores de corriente: Para la cuantificación de esta causa, es necesario que en el proceso de diagnóstico a las mediciones con equipo de medida, se les compruebe la relación real de corriente que está llevando cada medición. Comparar este valor real con el nominal y calcular la diferencia entre ambos por el cual se está multiplicando las lecturas del metro contador. (KIreal-KInominal).. Según. el. método. estadístico. aplicado. anteriormente se escoge una muestra de los clientes a los cuales se les haya.

(37) P á g i n a | 29 Capítulo 1. Introducción a las pérdidas de energía eléctrica. Metodologías para su evaluación. realizado la medición. Calculamos el error de relación promedio de las mediciones escogidas en la muestra y la energía promedio que se pierde. Este valor lo extrapolamos al total de clientes con equipo de medida y obtenemos la energía que se pierde por este concepto. e) % de Error en los metro contadores y en los equipos de medida: Para la cuantificación de este proceso es importante que en la verificación que realizan los inspectores y los grupos de diagnóstico de la mediciones, se monten los resultados sobre una base de cálculo en la cual esté presente el % de error que tiene cada metro contador inspeccionado, así como los equipos de medidas, ya sea por una mala conexión o otra causa. Según el método estadístico explicado, estos clientes servirán como muestra hasta llegar a que esta sea representativa. Se calcula el error promedio de los metro contadores y los equipos de medidas de los clientes visitados. Se le aplican los intervalos de confianza y se multiplica por la energía facturada como promedio a cada cliente de equipo de medida y a los que son de conexión directas respectivamente. Obtenemos así la energía perdida por este concepto en cada caso. Consumos sin contrato: Se cuantificarán según los reportes mensuales del trabajo de los inspectores si en sus inspecciones de rutas se va detectando algún cliente en esta violación. Se tomará como muestra la cantidad de clientes visitados hasta tanto esta sea representativa. De aquí el % de clientes detectados con esta problemática y la energía que consumen los mismos. Esto se extrapola al total de clientes y obtenemos los totales sin contratos en la provincia y la energía perdida por este concepto.. Fraude debido a usuarios con contador de energía: Para la cuantificación de la cantidad de clientes que cometen fraude, así como la energía que se pierde, es importante apoyarnos en el trabajo de los inspectores. Es su trabajo periódico seleccionar un grupo de clientes de tres zonas diferentes (urbana, suburbana y rural), de forma tal que se conforme una muestra aleatoria y que esta sea representativa según los métodos estadísticos..

(38) P á g i n a | 30 Capítulo 1. Introducción a las pérdidas de energía eléctrica. Metodologías para su evaluación. En estas inspecciones además de las otras funciones se chequeará lo siguiente: •. Consumo de los últimos 12 meses.. •. Si posee Manguera conduí o no.. •. Si la acometida es directa al metro contador y si está perforada.. •. Si posee gabinete y si este posee tapa y está sellado.. •. Si la tapa del metro contador está sellada.. •. Si el block del metro contador está sellado.. •. Relación de equipos eléctricos que posee el cliente y la cantidad de personas, y por ende, la carga instalada. De aquí seleccionamos los consumidores que tienen posibilidad de cometer. fraude (Grupo L), consideramos en este grupo los que cumplan con algunas de las siguientes condiciones: No poseer manguera conduí, la acometida no esté directa al metro contador o que esta esté perforada, no tener gabinete o que este carezca de tapa o de sello, el metro contador no se encuentre sellado tanto en la tapa como en la bornera. El Grupo L lo subdividimos en tres subgrupos según la carga instalada: -. los menores o igual a 1.8 KW.. -. los mayores de 1.8 KW y menores o igual que 2.2 KW.. -. Los mayores de 2.2 KW de carga instalada.. A cada uno de estos, los desglosamos a su vez en tres subgrupos, según la cantidad de personas: - Menor o igual a 2 personas. - Mayores de 2 personas y menores o igual a 4. - Mayores de 4 Personas. Se selecciona el (Grupo H), a quienes la inspección no les detectó ninguna de las deficiencias que pueden facilitar el fraude. Se le realizan las mismas subdivisiones que el (Grupo L). Calculamos el factor utilización a cada consumidor de ambos grupos, según la expresión:.

(39) P á g i n a | 31 Capítulo 1. Introducción a las pérdidas de energía eléctrica. Metodologías para su evaluación. Fu =. Cfa 8760 * Ci. Considerando: Cfa como consumo facturado en el año y Ci, la carga instalada. Para cada una de las subdivisiones del (Grupo H) determinamos un factor de utilización promedio y sus respectivos intervalos de confianza. Teniendo el factor de utilización promedio y considerando el intervalo de confianza inferior, determinamos el factor de utilización menor que puede existir para cada subdivisión. Los factores de utilización de cada consumidor del (Grupo L) se comparan con el factor de utilización menor que puede existir, descartando aquellos clientes que durante el año han mantenido la casa cerrada. Comprobamos entonces que todo el consumidor que estuviera por debajo del factor de utilización menor cometía fraude, y seleccionamos entonces el (Grupo L´). Después de conocer la proporción de la muestra que comete fraude, lo extrapolamos al total de los clientes de la provincia mediante la siguiente fórmula explicada anteriormente: ⎡ ⎛ p * q 1 ⎞⎤ Infractores = N ⎢ p ± ⎜⎜ t * 1 − f * + ⎟⎥ n − 1 2n ⎟⎠⎥⎦ ⎢⎣ ⎝. Las pérdidas de energía se pueden determinar por la siguiente expresión: ∆E fraude=8760* Infractores*Pp (L´)* [Fu ( H ) − Fu ( L´)]. Donde: Pp (L´): Potencia instalada promedio de los consumidores que cometen fraude. Fu (H): Factor de utilización promedio de los consumidores que no cometen fraude. Fu (L´): Factor de utilización promedio de los consumidores que cometen fraude..

(40) P á g i n a | 32 Capítulo 1. Introducción a las pérdidas de energía eléctrica. Metodologías para su evaluación. Estimación de transferencias. Para la cuantificación de esta causa se aplica el mismo procedimiento de Pérdidas por Problemas en la medición inciso e), solo que a la hora de extrapolar se hace por la cantidad de fronteras provinciales que existen en la provincia.. 1.2.4 Metodología de evaluación de pérdidas no técnicas. Documento presentado al Simposio Latinoamericano sobre Control de Pérdidas Eléctricas, Bogotá, D.E. Colombia, octubre de 1988. Definiciones preliminares. 1. El ámbito de ejecución de este estudio está conformado por todos los clientes, ya sean industriales, comerciales o de servicios financieros. 2. Por tratarse de un universo muy numeroso y heterogéneo se hacen subdivisiones en cada grupo, cuanto más finas sean estas, representarán grupos de comportamiento más homogéneos respecto al consumo de electricidad. 3. Es sabido que en el universo en cuestión existe un número considerable de infractores. 4. Este estudio tiene como objetivo investigar si es posible, mediante la aplicación del método estadístico, aportar elementos de juicio cuantitativos para plantear y resolver los problemas de subfacturación que se originan en las infracciones. 5. Se poseen archivos donde para cada cliente se consignan las siguientes características: Código Clasificación Industrial Internacional Uniforme (CIIO) del cliente a cuatro dígitos. Carga contratada (Sc). Último consumo (Cf) en kWh. Promedio de los últimos consumos. Factor de utilización..

(41) P á g i n a | 33 Capítulo 1. Introducción a las pérdidas de energía eléctrica. Metodologías para su evaluación. (1) Donde: 1440 es el número de horas en un periodo de facturación (un bimestre). 6. Se realiza un muestreo con el objetivo de medir la potencia de placa de todos los equipos encontrados en el establecimiento, y se halla un nuevo factor de utilización llamado Factor de Utilización Operado.. (2) Donde: Sinst: Carga instalada. 7. Mediante el barrido de las muestras se puede determinar qué clientes son infractores y cuáles no, analizando los contadores. Se llaman L a los primeros y H a los segundos. 8. Para los no infractores Cr = Cf mientras que para los infractores Cr > Cf. 9. Se formula una hipótesis de que no hay correlación entre la potencia operada y el factor calculado en (2). Esta hipótesis puede ser verificada por muestreo. 10. Los estimadores de proporción, p(H) y p(L) que representan el número de infractores y de no infractores, tiene una distribución binomial con varianza p(1-N)/(n1) donde n es el respectivo tamaño muestral, siendo N el tamaño del universo mucho mayor que n, en caso contrario hay que corregir por el correspondiente término de finitud:. Encuesta piloto: 1. Se realizan encuestas a grupos definidos con anterioridad, y se le determina la potencia operada ya sea en placa o medida..

(42) P á g i n a | 34 Capítulo 1. Introducción a las pérdidas de energía eléctrica. Metodologías para su evaluación. 2. Se realiza un muestreo estratificado sobre subpoblaciones ordenadas según consumos decrecientes; los estratos se forman arbitrariamente por rangos de consumo y dentro de cada uno se toman muestras al azar. 3. Se tabulan los datos muestrales de potencia, factores controlados y operados y si el cliente es o no infractor. Se hace luego un análisis estadístico preliminar de muestras observando las siguientes desigualdades:. Pero las encuestas pilotos son aún pequeñas para juzgar si esta ausencia de correlación se mantendrá en la encuesta definitiva. 4. Se hallan las proporciones de los infractores y de los no infractores. 5. Se hallan los valores medios y desviaciones de los factores de utilización. En la encuesta realizada para esta empresa se obtuvo el tipo de muestreo y el tamaño muestral deseado, además de permitir una buena estimación de la proporción de infractores, que posibilita una buena estimación de los factores medios. Esto da el camino para determinar los volúmenes de energía robados:. Donde: N: Número total de establecimientos en la subpoblación.. : Media de la potencia instalada de los infractores. Debe señalarse que la ecuación anterior es válida para totales estimados, no para casos individuales.. Programa de encuestas definitivas Lo discutido anteriormente exige modificar el plan de encuesta originalmente propuesto, ya que el mismo había sido diseñado bajo el supuesto de que sería suficiente.

(43) P á g i n a | 35 Capítulo 1. Introducción a las pérdidas de energía eléctrica. Metodologías para su evaluación. encontrar estimadores de intervalos para cumplir con los propósitos del estudio. La necesidad, demostrada a través de la encuesta piloto, de trabajar con funciones de distribución completas y aplicar tests de estadística no paramétrica, implica incremento de los tamaños muestrales respecto a los inicialmente previstos. Los nuevos tamaños muestrales vienen determinados por una doble condición: 1. El coeficiente de variación del estimador de proporción de enlace tiene por expresión:. Fijando este coeficiente, que se llama también error relativo de muestreo, se tendrían ciertos tamaños muestrales. Dicha ecuación expresa que el tamaño muestral para un error prefijado aumenta cuando más pequeño es el estimador de proporción, y este solo se conoce después de haber tomado las muestras (encuesta piloto). 2. El parámetro de bondad de ajuste de Kolomoyorov-Smirnov, para tamaños mayores de 35 y niveles de significación de 1% tiene por expresión:. Estimación de la magnitud de las infracciones: Se determina para cada rama la proporción p y el total de clase L que dan el porcentaje y el número de infractores. Si en una muestra de tamaño n se observa X infractores, la distribución de probabilidades de X sigue una ley binomial.. La varianza de la proporción y el total de clase se estiman como:. Para el cálculo de los límites de confianza y para tamaños muestrales relativamente grandes, se puede utilizar la aproximación normal de distribución binomial agregando.