Paula Losa Zapico

DISEÑO DE UNA PRÓTESIS LIVIANA DE CADERA CON LA POSIBILIDAD DE INCORPORAR MEDICACIÓN

FEBRERO 2018

Paula Losa Zapico

DIRECTOR DEL TRABAJO FIN DE GRADO:

Julio Muñoz García

TRABAJO FIN DE GRADO PARA

LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE

GRADUADO EN INGENIERÍA EN

TECNOLOGÍAS INDUSTRIALES

Paula Losa Zapico I

RESUMEN

En el presente Trabajo de Fin de Grado se va a llevar a cabo el diseño de una prótesis liviana de cadera que pueda sustituir la articulación y aporte la posibilidad de introducir a través de ella medicamentos en el cuerpo. Así será posible administrar los fármacos necesarios en el postoperatorio de forma directa en la articulación, con los beneficios de que se necesitará menor dosis y su acción será más eficaz. Con esto se mejorará la comodidad del paciente y la adaptación del cuerpo al dispositivo y se reducirá la probabilidad de infección.

Estudio anatómico y biomecánico

Para el correcto diseño de la prótesis se debe comprender la anatomía de la articulación. La cadera está constituida por dos superficies articulares de forma esférica: el acetábulo, situado en la pelvis, y la cabeza del fémur. Entre ellas se interpone el cartílago, que mejora la congruencia y añade estabilidad, y el líquido sinovial, que actúa como lubricante. En los estudios previos al diseño se han analizado las características de estos componentes, fijándonos especialmente en el fémur y en la composición y propiedades del tejido óseo que lo compone.

Una vez conocida la anatomía, se ha analizado su movilidad y las cargas que soporta. En la cadera se tiene movilidad en tres planos. Se dan movimientos de flexión-extensión, rotación externa e interna y de abducción-aducción. Los rangos de movilidad dependen de la flexibilidad global de la persona, teniéndose el mayor en la flexión. Para andar en una superficie plana se requieren como mínimo 30º de flexión, 10º de extensión y 5º de abducción, aducción y de rotaciones.

Las cargas soportadas por la cadera varían en función de la actividad que se realice debido a la acción de la musculatura. En el trabajo se han analizado las fuerzas en diferentes situaciones estáticas y dinámicas. Cabe destacar que las mayores cargas se dan para actividades como la carrera o el salto, llegando a ser 9 veces el peso.

Prótesis de cadera

Antes de comenzar con el diseño, se han estudiado diferentes aspectos de las prótesis de cadera. El reemplazo de la cadera consiste en la realización de una cirugía ortopédica para sustituir total o parcialmente la articulación por una prótesis y restaurar la movilidad. La principal causa de esta intervención es la artritis, aunque existen otras como la necrosis avascular, la fractura proximal del fémur, defectos genéticos o tumores.

Los diseños más comunes de prótesis total de cadera cuentan con los siguientes elementos:

vástago, cabeza femoral, componente acetabular o cotilo y la copa o inserto. El vástago se introduce en el fémur y se fija utilizando cemento óseo o por un recubrimiento poroso que permite el crecimiento del hueso en su interior. Para la fijación del cotilo a la pelvis se utilizan estos recubrimientos y también elementos como tornillos o puntas.

En el trabajo también se analizan las principales causas de fallo: sobrecarga de la prótesis, fractura, desgaste excesivo, aflojamiento del vástago, corrosión y fractura periprotésica.

Biomateriales

Los biomateriales son sustancias naturales o sintéticas que se consideran aptas para ser introducidas en el cuerpo humano. Estas sustancias son biocompatibles, es decir, capaces de estar en contacto con tejidos vivos y líquidos fisiológicos sin que se produzca rechazo por parte del cuerpo y sin alterar la composición ni las propiedades de la sangre. Para que la

II Escuela Técnica Superior de Ingenieros industriales (UPM) biocompatibilidad sea duradera en el tiempo, es imprescindible una alta resistencia a la corrosión. Otra característica que deben tener los biomateriales es que sean esterilizables.

Estos requisitos restringen el número de materiales implantables a solo unos pocos metales, polímeros y cerámicas. En las prótesis de cadera se utilizan metales como acero inoxidable, aleaciones de cromo-cobalto y aleaciones de titanio para los vástagos femorales. Los polímeros como el polietileno se usan para la fabricación del cotilo o inserto. Las cerámicas también son una posibilidad para la cabeza femoral y el cotilo.

Diseño

Los objetivos que se persiguen con este diseño van orientados a conseguir una adaptación más fácil y rápida del paciente a la prótesis. Esto se va a lograr reduciendo el peso de la prótesis e incorporando la opción de introducir medicamentos en su interior para su posterior liberación en el cuerpo. Este dispositivo debe proporcionar la misma funcionalidad y fiabilidad que una prótesis convencional, especialmente en cuanto a la viabilidad a largo plazo. Por tanto, también se ha prestado atención la correcta fijación de la prótesis y a que las superficies articulares no sufran un desgaste excesivo.

Sabiendo los objetivos que se quieren alcanzar, se ha aplicado el método TRIZ para la resolución de problemas técnicos de inventiva. Su aplicación ayuda a eliminar las contradicciones entre las propiedades que queremos mejorar. La contradicción más destacada en este caso es la que se da entre resistencia y peso: los materiales más resistentes son generalmente más pesados. Con este método se llega a la idea de reducir la masa haciendo una parte de la prótesis hueca.

Una vez establecidos unos objetivos más concretos se ha comenzado el diseño. La prótesis va a estar constituida por el implante acetabular y por el implante femoral. Este último será modular, estará formado por dos piezas: el vástago y la cabeza de la prótesis. Esta decisión aporta una mayor flexibilidad a la hora de elegir el modelo con los parámetros adecuados para el paciente, facilita la implantación y permite cambiar solo la cabeza en caso de que se produjera el fallo ahí.

Como el problema más común en los implantes femorales es el aflojamiento del vástago, se toma la decisión de diseñarlo para ser fijado al hueso sin cemento, pues este método aporta mejores resultados a largo plazo. Para este tipo de fijación se requiere un íntimo ajuste entre el implante y el lecho óseo, por lo que éste es el principal criterio de diseño. El vástago diseñado tiene sección elíptica que va disminuyendo a lo largo de su longitud en la misma proporción que la cavidad femoral, haciéndose la forma elíptica cada vez menos marcada.

Se han tenido en cuenta la forma y tamaño medio del hueso. El extremo tiene forma cónica para facilitar su inserción. En la parte superior del vástago se tiene una curvatura con la que se consigue que el ángulo entre el cuello de la prótesis y el eje del vástago sea el adecuado y al final se encuentra un hueco mediante el cual se unirá a la otra pieza.

En el diseño del vástago se ha tenido en cuenta que un ángulo de conicidad excesivo provocaría riesgo de expulsión si la fricción no fuera lo suficientemente grande para retenerlo. Para que esto no ocurra el coeficiente de fricción mínimo entre el vástago y el hueso debe ser mayor que la tangente del ángulo de conicidad.

Como este implante será fijado sin cemento, se aplicará un recubrimiento poroso en ciertas zonas del vástago para que se fije con el crecimiento de tejido en su interior. Sobre éste también se va a aplicar una fina capa de la sustancia bioactiva hidroxiapatita (HA), que fomentará el crecimiento del tejido.

En cuanto a la cabeza de la prótesis, esta va a ser una esfera hueca con un cuello que se ha dimensionado para permitir el rango de movimiento necesario en la prótesis. Al final de éste se encuentra el saliente que sirve de unión con el vástago. El diámetro de la cabeza es

Paula Losa Zapico III algo mayor de lo habitual, se ha tomado esta decisión para tener valores de presión más pequeños. Además, para cabezas mayores los casos de luxación son menos frecuentes.

Los materiales adecuados para la fabricación de estos elementos deben tener una alta resistencia mecánica, buena tenacidad a la fractura y el menor peso posible. Además, el material del vástago también deben proporcionar una buena transmisión de esfuerzos al hueso y el de la cabeza debe ser resistente al desgaste. Considerando las grandes exigencias mecánicas, el material biocompatible más adecuado es un metal. Lo más seguro será escoger para ambas piezas el mismo para que no sean susceptibles a la corrosión galvánica. Se ha decidido utilizar una aleación de titanio por su módulo de elasticidad bajo con respecto a otros metales, lo que aporta mejor transmisión de los esfuerzos al hueso, y por su alta resistencia a la fatiga. Además, el titanio es una superficie especialmente apta para que el crecimiento del hueso. A pesar de que presenta el inconveniente de tener baja resistencia al desgaste, existen técnicas de endurecimiento superficial que se pueden aplicar a la cabeza de la prótesis para mejorar las propiedades tribológicas. De entre las aleaciones de titanio que cumplen con los requerimientos, se ha escogido Ti6Al7Nb por su mejor biocompatibilidad.

El elemento acetabular se ha diseñado con forma semiesférica con la parte superior ligeramente achatada, para que en su unión con la pelvis la mayor parte de los esfuerzos se acumulen en la zona lateral. Se debe diseñar de tal manera que permita la amplitud de movilidad requerida, también con un cierto hueco entre su interior y la cabeza femoral para dejar entrar el líquido sinovial que actuará como lubricante. Como se ha escogido un metal para la pieza femoral, también se usará un material metálico para el cotilo. Así se evitan problemas como los de fragilidad por uso de cerámica. Por las mismas razones que en el caso del vástago, se ha escogido la aleación Ti6Al7Nb para el cotilo.

Los pares de fricción metal-metal producen ciertos problemas de biocompatibilidad, por eso se colocará en el interior del cotilo un inserto de un material de interposición de baja fricción.

El inserto tiene que ser de pequeño espesor, pues si fuera grande obligaría a disminuir la cabeza femoral. Se va a utilizar el polímero policarbonato uretano (PCU) por tener propiedades elásticas y tribológicas similares a las del cartílago y porque sus buenas características mecánicas permiten que sea de pequeño espesor.

Figura I Piezas diseñadas

Una vez completado el diseño, se ha comprobado mediante un análisis por elementos finitos que las dimensiones y materiales escogidos para la cabeza protésica son adecuados. Se ha aplicado sobre esta pieza una presión de 5 MPa, valor superior al que se tiene en la superficie articular en condiciones normales. Los resultados obtenidos son favorables.

Posteriormente, se ha fabricado mediante una impresora 3D un prototipo del vástago, la cabeza y el cotilo, que ha permitido realizar un refinado del modelo.

IV Escuela Técnica Superior de Ingenieros industriales (UPM) Con el modelo base diseñado, se va a buscar una forma de aprovechar el hueco en el interior de la cabeza para portar medicación y un mecanismo que permita su expulsión de forma uniforme.

Diseño de método administración de medicación

El diseño propuesto consiste en realizar un pequeño orificio en la parte inferior de la cabeza, a través del cual saldrá el fármaco. En el interior de la cabeza protésica hueco se va a tener un polímero elastomérico que será el depósito de medicación. Este tipo de material funcionará de forma similar a un globo hinchable, disminuyendo su volumen a medida que sale el fluido de su interior. Así, la presión que ejerce sobre el fluido es siempre la misma, por lo que la velocidad de administración del fármaco será constante. Dicha velocidad vendrá definida por las características del orificio, por eso en él se introducirá un tubo que será un capilar calibrado. El material más adecuado para la fabricación de estos elementos es la silicona, por sus propiedades y por su amplia utilización en implantes.

Figura II Modelo de administración de medicamento

Este sistema de suministro de fármaco es análogo al que se utiliza en bombas de infusión y su principio de funcionamiento se basa en la ley de Poiseuille:

Figura III Ley de Poiseuille

Para tener poder administrar los diferentes medicamentos necesarios en el postoperatorio, se propone una segunda alternativa que consiste en la división del interior de la cabeza en tres partes, cada una con su orificio y depósito. Esta alternativa podría ser difícil y costosa de fabricar por las complicadas formas con materiales metálicos.

Por esta razón se plantea una tercera alternativa en la cual se tiene la cabeza dividida en dos partes que se unen por roscado y existe una pieza independiente que se introduce en su interior. Esta pieza es la contenedora del sistema de administración de fármacos con los tres compartimentos. Este elemento sería fabricado más fácilmente, ya que no necesita ser de un material tan resistente como un metal, puede fabricarse con un polímero utilizando métodos aditivos.

Figura IV A) Interior de la alternativa 2 B) Piezas alternativa 3

Paula Losa Zapico V Con un nuevo análisis por elementos finitos con las mismas condiciones se comprueba que en las dos primeras alternativas los resultados son similares a los de la pieza original. Sin embargo, con la última se tiene un incremento tensional destacable en la zona de roscado.

Aunque los valores alcanzados no son cercanos al límite del material, se necesitaría un análisis más profundo para concluir si este diseño es seguro.

Fabricación

La fabricación del vástago y el cotilo puede realizarse por moldeo y forjado a 950ºC.

Posteriormente se aplicarían los recubrimientos poroso y de hidroxiapatita por difusión y por el método de plasma spray, respectivamente. La cabeza femoral con un solo orificio de salida de medicación también se puede realizar mediante moldeo, introduciendo una resina para dar la forma interior. La tercera alternativa de la cabeza dividida en dos partes tampoco presentaría problemas con este método y la pieza interior se fabricaría por impresión 3D de un polímero. La segunda alternativa requiere un método de fabricación aditivo. Tras estudiar estos métodos en el trabajo, se ha concluido que el más adecuado es la fusión por haz de electrones (EBM), por las buenas propiedades que proporciona y su amplia utilización con aleaciones de titanio. Tras su fabricación, todas estas alternativas requerirían un tratamiento superficial para conseguir un buen comportamiento ante desgaste, el más recomendado es la implantación iónica.

Esterilización e implantación

Analizando los diversos métodos de esterilización existentes, se ha decidido que la mejor combinación de resultados y precio se da con la aplicación de calor húmedo en autoclave.

Con los métodos químicos no se conseguiría la penetración suficiente en el interior de la pieza hueca, además de haber riesgo de corrosión, y las radiaciones son notablemente más caras.

En cuanto a la implantación de esta prótesis, el método no difiere del aplicado para otros diseños modulares de prótesis de cadera. Primero se colocan correctamente el vástago y el componente acetabular y, por último, la cabeza de la prótesis. Tras esto se retiraría el elemento que estaría bloqueando los orificios de la salida de medicación para que ésta pueda ser expulsada al cuerpo.

Conclusiones

Con este trabajo se ha diseñado un modelo de prótesis total de cadera con la novedad de que su parte superior será hueca, lo que disminuye carga estática. Además, este hueco será aprovechado para introducir un sistema de administración local de medicación. Así se consigue un mayor efecto del fármaco con menor dosis, se aumenta la comodidad del paciente y se reduce el riesgo de infección.

Se han propuesto varias soluciones para tener la opción de aplicar uno o varios fármacos y para que se pueda elegir un modelo u otro dependiendo de los medios de fabricación disponibles. Para el desarrollo de estos modelos se ha tratado de seguir todos los pasos del proceso de diseño de un nuevo producto: concepción de la idea, elección de materiales y el análisis por elementos finitos.

Aunque se ha prestado especial atención a las novedades introducidas, se ha realizado el diseño de todos los elementos procurando cubrir todos los aspectos del diseño de la prótesis y se ha escogido el material más adecuado para cada uno. También se han estudiado los métodos de fabricación y esterilización y se han escogido los más adecuados.

VI Escuela Técnica Superior de Ingenieros industriales (UPM)

Palabras clave

Articulación, artroplastia, biomaterial, biomecánica, cadera, elementos finitos, impresión 3D, medicación, prótesis

Códigos UNESCO

220509 Mecánica de sólidos 240604 Biomecánica

321315 Traumatología

331209 Resistencia de materiales 331402 Prótesis

Paula Losa Zapico VII

SUMMARY

The aim of this project is to design a light- weight hip prosthesis which provides the possibility of carrying medicines inside. With this system, the medicines that the patient needs after the surgery can be dispensed directly to the part of the body which requires them. The benefits of this are the smaller amount of drugs needed and the more effective action which is achieved. All of this will result in a more comfortable situation for the patient and a smaller risk of failure of the device.

Anatomical and biomechanical studies

For the appropriate design of the prosthesis, we must first learn about the main characteristics of the hip joint. The hip is composed by two surfaces: one in the pelvis called acetabulum and the other is the head of the femur. The cartilage is situated between them, adding stability, and the synovial liquid acts as a lubricant. In the studies carried out before the design process, these components have been analysed, paying attention to the femur and the composition and properties of the bone.

After we became familiar with the anatomy of the hip joint, we analysed the mobility of the joint and forces which act upon it. The hip joint allows movement in three different types of movement: flexion-extension, adduction-abduction and rotation. The degrees of these movements depend on the global flexibility of the person. To be able to walk on a flat surface, the degrees required are at least 30º of flexion, 10º of extension and 5º of abduction, adduction and rotation.

The loads supported by the hip vary depending on the activity which the person is performing; this is due to the action of the muscles. In this project we have analyzed the forces in different situations. It should be noted that the highest force in the head of the femur is reaching 9 times the body weight and it occurs when a person is running or jumping.

Hip prosthesis

Before beginning the design process, different aspects of hip prosthesis have been studied.

The replacement of the hip consists on performing orthopedic surgery to completely or partially replace the joint with a prosthesis element and restore the mobility of the joint. The main cause of this intervention is arthritis, although there are others such as avascular necrosis, proximal fracture of the femur, genetic defects or tumors.

The most common designs of total hip prosthesis have the following elements: stem, femoral head, acetabular component or cup and the cup or insert. The stem is inserted into the femur and fixed using cement or a porous coating which allows the growth of the bone in its interior.

These coatings are also used for the fixation of the cup to the pelvis.

In this project, the causes which can lead to the failure of these devices (overload of the prosthesis, fracture, excessive wear, loosening of the stem, corrosion and periprosthetic fracture) have also been studied.

Biomaterials

Biomaterials are natural or synthetic substances which are considered suitable for being introduced into the human body. These substances are biocompatible, which means that they are capable of being in contact with living tissues and physiological liquids without being rejected by the body or altering the composition or properties of the blood. In order for the biocompatibility to be durable over time, a high resistance to corrosion is essential. Another characteristic which biomaterials must have is that they can be sterilized.

VIII Escuela Técnica Superior de Ingenieros industriales (UPM) These requirements restrict the number of implantable materials to only a few metals, polymers and ceramics. In hip prostheses, metals such as stainless steel, chromium-cobalt alloys and titanium alloys are used for the femoral stems. Polymers such as polyethylene are used for the manufacture of the shell or insert. Ceramics are also a possibility for the femoral head and the cup.

Design of the hip prosthesis

The objectives pursued with this design are aimed at achieving an easier and quicker adaptation of the patient to the prosthesis. This will be achieved by reducing the weight of the prosthesis and incorporating the option of introducing medications which will be released (later) into the body later. This device must provide the same functionality and reliability as a conventional prosthesis, especially in terms of long-term viability. Therefore, we have paid attention to the fixation of the prosthesis and the wear of the joint surfaces.

Once the objectives have been defined, we have used the TRIZ method of solving technical problems of inventiveness. Its application helps eliminate the contradictions between the properties we want to improve. The most prominent contradiction in this design is the one between resistance and weight: the most resistant materials are generally heavier. Applying this method, we have got the idea of reducing the mass by emptying the interior of a part of the prosthesis.

When more specific objectives have been established, the design process begins. The prosthesis will be constituted by the acetabular implant and the femoral implant. The latter will be modular, which means that it will consist of two parts: the stem and the head of the prosthesis. This decision provides greater flexibility when choosing the appropriate model for a patient; it facilitates the implantation and it allows changing only the head if a failure occurred there.

The most common problem in femoral implants is the loosening of the stem, which is why we have made the decision of fixing it to the bone without cement. This method provides better long-term results. For this type of fixation, an intimate fit between the implant and the bone is required, which is why this is the main design criterion. The designed stem has an elliptical section which decreases along its length in the same proportion as the femoral cavity. The measurements have been chosen taking into account the shape and average size of the bone. The end of the stem has a conical shape to facilitate its insertion. On its upper part, there is a curvature and at the end there is a gap which will serve as a join with the other part.

In the design of the stem, we have considered the fact that an excessive taper angle would cause risk of ejection if the friction was not large enough to retain it. To prevent this from happening, the minimum coefficient of friction between the stem and the bone must be bigger than the tangent of the taper angle.

Because of the fact that this implant will be fixed without cement, a porous coating will be applied in certain areas of the stem, so it will be fixed with the tissue that will grow inside it. A thin layer of the bioactive substance hydroxyapatite (HA), which promotes tissue growth, will also be applied.

As for the femoral head, it is a hollow sphere with a neck which has been dimensioned to allow the range of movement necessary in the prosthesis. At the end of this neck, we can find the projection which serves as a union with the stem. The diameter of the head is a little larger than usual; this decision has been made so the values of the pressure on the head are smaller. In addition, the cases of dislocation are less frequent for larger heads.

Paula Losa Zapico IX The materials suitable for the manufacture of these elements must have high mechanical strength, good fracture toughness and low weight. In addition, the material of the stem must also provide a good stress transmission to the bone and the one used for the head needs to be resistant to wear. Considering the great mechanical demands, the most suitable biocompatible material is a metal. The safest thing is to choose the same metal for both pieces, so they are not susceptible to galvanic corrosion. It has been decided to use a titanium alloy because of its low modulus of elasticity, which provides better stress transmission to the bone, and its high resistance to fatigue. In addition, titanium is a suitable surface for bone growth. Although titanium alloys have the drawback of having low resistance to wear, there are techniques which can be applied to the surfaces of the head to improve the tribological properties. Among the titanium alloys which meet the requirements, Ti6Al7Nb has been chosen because of its better biocompatibility.

The acetabular element designed has a hemispherical shape with the upper part slightly flattened, so the efforts on the union with the pelvis are accumulated on the lateral zone. It must be designed in a way which allows the required degrees of mobility and with a certain gap between its interior and the femoral head to let in the synovial fluid which will act as a lubricant. As a metallic material is used for the femoral part, we will also use a metal for the acetabular element, so we can avoid fragility problems. For the reasons already stated, the alloy Ti6Al7Nb has also been chosen for this part.

The metal-metal friction pairs produce certain problems of biocompatibility, therefore an insert of a low friction material will be placed in the interior part of the acetabular component.

The insert has to be thin, if it were thick, it would force a decrease of the diameter of femoral head. The polycarbonate urethane polymer (PCU) is going to be used for this element because it has elastic and tribological properties very similar to those of the cartilage.

Besides, its good mechanical characteristics allow us to make it thin.

Figure I Designed elements

Once the design is completed, a FEM analysis has been used to verify that the dimensions and materials chosen for the prosthetic head are appropriate. In this analysis, a pressure of 5 MPa has been applied to the piece, a value which is higher than the one on the joint surface under normal conditions. The results obtained were positive. Subsequently, prototypes of the stem, the head and the shell have been manufactured using a 3D printer. This allowed for certain small defects of the model to be corrected.

X Escuela Técnica Superior de Ingenieros industriales (UPM) Using the femoral head designed as a model, we have looked for a way to take advantage of the space inside the head and use it for introducing medication inside the body. Also we have designed a mechanism that which expels the medication at a constant rate.

Design of medication administration method

The proposed design consists on making a small hole in the lower part of the head and introducing an elastomeric polymer which will be the reservoir of the medication. This type of material can work in a similar way to a balloon, decreasing its volume as the fluid comes out of its interior. Because of this, the pressure exerted on the fluid is always the same, so the speed of administration of the drug will be constant. This speed will be defined by the characteristics of the orifice, which is why a tube that will be a calibrated capillary will be introduced into the hole on the head. The most suitable material for the manufacture of these elements is silicone, due to its properties and its wide use in implants.

This drug delivery system is similar to the one used in infusion pumps and its principle of operation is based on the law of Poiseuille:

Figure II Law of Poiseuille

To have the option of administering several medications, we have the option of dividing the interior of the head into three parts. Each one will have an orifice and a deposit. This alternative can be difficult and expensive to manufacture because of the complicated shapes with metallic materials. That is why we have made another design in which the head is divided into two parts which are joined by threading and there is an independent piece which will be placed inside. This piece will be the drug container which has three compartments.

The manufacturing of the independent piece is easier because it does not have to be made of a material as resistant as a metal, it can be manufactured with a polymer using additive methods.

Figure III A) Interior of the second model B) Elements of the third model

A new FEM analysis has been implemented to verify these new models. For the first two alternatives the results are similar to those obtained with the original model. For the last one, there is a remarkable tensional increase in the threading area, although it does not get near the resistance limits of the material, a deeper analysis would be required to know if it is safe.

Paula Losa Zapico XI Manufacturing

The manufacture of the shank and the shell can be done by molding and forging at 950ºC.

Subsequently, the porous coatings would be applied by diffusion and the hydroxyapatite coating by the plasma spray method. The femoral head with a single orifice for the medication can also be made by molding, introducing resin to give the inner shape. The third alternative (the head divided into two parts) would not present any problems with this method and the inner piece could be manufactured by the 3D printing of a polymer. The second alternative requires an additive manufacturing method. After studying these methods in the project, it has been concluded that the most suitable is the electron beam fusion (EBM), because of the good properties it provides and its wide use with titanium alloys. After its manufacturing, all these alternatives would require a treatment of the surface to achieve a good behavior against wear, the most recommended is the ionic implantation.

Sterilization and implantation

Analyzing the different methods of sterilization, it has been decided that the application of humid heat is the best option because of the combination of results and price. Using chemical methods, we would not have sufficient penetration into the interior of the hollow part of the head and the radiation is considerably more expensive.

Regarding the implantation of this prosthesis, the method does not differ from the one applied for any other modular designs of hip prosthesis. Firstly, the stem is introduced inside the femur and the acetabular component is placed correctly and then the head of the prosthesis is implanted. After this, the element that which would be blocking the holes of the medication outlet would be removed so the drugs can be expelled to the body.

Conclusions

In this project a model of total hip prosthesis has been designed including the novelty of having a hollow upper part, which decreases the static load. In addition, this space will be used to introduce a medication administration system.

Several solutions have been proposed to have the option of applying one or more drugs and also to be able to choose one model or another depending on the manufacturing means available. For the development of these models, we have tried to follow all the steps of the design process of a new product: conception of the idea, selection of the materials and FEM analysis.

Although special attention has been paid to the innovations introduced, the design of all the elements has been carried out trying to cover all aspects of the design of the prosthesis and the most suitable material has been selected for each one. The manufacturing and sterilization methods have also been studied and the most suitable ones have been chosen.

Key words

Biomaterial, biomechanics, FEM, hip joint, medication, orthopedic surgery, prosthesis, 3D printing

XII Escuela Técnica Superior de Ingenieros industriales (UPM)

Paula Losa Zapico 1

ÍNDICE

1 INTRODUCCIÓN ... 5

2 OBJETIVOS, ALCANCE Y METODOLOGÍA ... 7

3 LA CADERA HUMANA... 9

3.1 ANATOMÍA DE LA CADERA ... 9

3.1.1 Fémur ...10

3.1.2 Composición y estructura del hueso ...11

3.1.3 Propiedades mecánicas ...13

3.2 BIOMECÁNICA DE LA CADERA ...17

3.2.1 Movilidad de la cadera ...17

3.2.2 Esfuerzos sobre la cadera ...19

4 PRÓTESIS DE CADERA ...27

4.1 DEFINICIÓN ...27

4.2 CAUSAS DEL IMPLANTE DE CADERA ...27

4.3 COMPONENTES DE LA PRÓTESIS ...28

4.4 FIJACIÓN DE LA PRÓTESIS ...30

4.4.1 Fijación del vástago ...30

4.4.2 Fijación del cotilo ...32

4.5 FRICCIÓN Y LUBRICACIÓN ...35

4.6 CRONOLOGÍA ...36

4.7 PRÓTESIS EN LA ACTUALIDAD ...40

4.8 FALLOS EN LAS PRÓTESIS DE CADERA ...41

4.8.1 Sobrecarga de la prótesis ...41

4.8.2 Fractura de la prótesis ...42

4.8.3 Desgaste y fricción ...42

4.8.4 Aflojamiento del vástago femoral ...42

4.8.5 Corrosión ...43

4.8.6 Fracturas periprotésicas ...44

5 LOS BIOMATERIALES ...45

5.1 DEFINICIÓN ...45

5.2 PROPIEDADES ...46

5.2.1 Biocompatibilidad ...46

5.2.2 Propiedades mecánicas ...47

5.2.3 Otras características ...47

5.3 TIPOS DE BIOMATERIALES ...48

2 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM)

5.3.1 Metales ...48

5.3.2 Polímeros ...54

5.3.3 Materiales cerámicos ...59

5.3.4 Biocompuestos...64

5.4 BIOMATERIALES PARA EL PAR DE FRICCIÓN ...64

5.4.1 Par metal-metal ...65

5.4.2 Par metal-polietileno ...65

5.4.3 Par cerámica-polietileno ...66

5.4.4 Par cerámica – cerámica ...66

5.4.5 Comparación ...67

6 DISEÑO DE LA PROTESIS ...69

6.1 OBJETIVOS ...69

6.2 RESOLUCIÓN MEDIANTE EL MÉTODO TRIZ ...69

6.3 DISEÑO DE CAD ...78

6.3.1 Vástago ...78

6.3.2 Cabeza y cuello femoral ...85

6.3.3 Cotilo y copa acetabular ...87

6.4 SELECCIÓN DE MATERIALES ...89

6.4.1 Vástago y cabeza de la prótesis ...89

6.4.2 Cotilo ...92

6.4.3 Copa o inserto ...93

6.5 ANÁLISIS POR ELEMENTOS FINITOS ...95

6.6 PROTOTIPADO ...98

6.7 ADMINISTRACIÓN DE FÁRMACOS A TRAVÉS DE LA PRÓTESIS ...99

6.7.1 Método de suministro de medicamentos ... 100

6.7.2 Diseños propuestos ... 103

6.7.3 Análisis FEM de los nuevos diseños ... 106

7 FABRICACIÓN DE LA PRÓTESIS ... 115

7.1 FABRICACIÓN PIEZAS ... 115

7.1.1 Fabricación por impresión 3D ... 115

7.1.2 Selección del método de fabricación para la cabeza de la prótesis ... 119

7.2 TRATAMIENTOS Y RECUBRIMIENTOS ... 120

7.2.1 Tratamientos de endurecimiento ... 120

7.2.2 Aplicación del recubrimiento poroso y bioactivo ... 120

8 MÉTODOS DE ESTERILIZACIÓN ... 123

8.1 MÉTODOS QUÍMICOS ... 123

Paula Losa Zapico 3

8.2 MÉTODOS FÍSICOS ... 124

8.2.1 Esterilización por calor ... 124

8.2.2 Radiaciones ... 125

8.3 SELECCIÓN DEL MÉTODO ... 126

9 IMPLANTACIÓN DE LA PRÓTESIS ... 129

10 RESULTADOS Y DISCUSIÓN ... 131

10.1 RESPONSABILIDAD SOCIAL, PROFESIONAL Y LEGAL ... 131

11 CONCLUSIONES ... 133

12 PLANIFICACIÓN TEMPORAL ... 135

12.1 ESTRUCTURA DE DESCOMPOSICIÓN DEL PROYECTO (EDP) ... 135

12.2 PLANIFICACIÓN TEMPORAL ... 135

13 PRESUPUESTO ... 137

14 NORMATIVA ... 139

15 BIBLIOGRAFÍA ... 141

16 ÍNDICE DE FIGURAS ... 145

17 ÍNDICE DE TABLAS ... 149

18 SIGLAS Y ACRÓNIMOS ... 151

19 GLOSARIO ... 153

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1 INTRODUCCIÓN

Una prótesis es un dispositivo artificial diseñado con la finalidad de ser integrado en el cuerpo humano para reemplazar generalmente un órgano, hueso o alguna parte de ellos para realizar la función que estos deberían desarrollar.

La necesidad de utilizar prótesis se da cuando una determinada parte del cuerpo deja de poder realizar su función de forma eficaz, poniendo en peligro la vida de la persona o causándole dolor. Las causas de estas situaciones son muy diversas, incluyen desde lesiones graves hasta enfermedades cardiovasculares, pasando por infecciones, tumores, entre otros.

Existen diferentes tipos de prótesis, una clasificación amplia es la que distingue entre prótesis externas e internas. Las externas son aquellas que se utilizan por fuera del cuerpo y pueden ponerse y quitarse, como pueden ser las que sustituyes a extremidades que le faltan a una persona. Las internas son implantadas durante una intervención quirúrgica, son principalmente las que sustituyen órganos u articulaciones.

En la medicina existe una gran tradición de desarrollo e implantación de prótesis.

Actualmente, este campo sigue desarrollándose y cada vez ofrece más posibilidades de mejorar sustancialmente la vida de las personas, gracias tanto a los avances médicos como a los tecnológicos.

Con el avance de la biomecánica y de las herramientas de ingeniería, se está contribuyendo en cierta forma con la labor de los médicos y cirujanos. Las aplicaciones de la ingeniería a la medicina cada vez son más extensas y van desde la elaboración de modelos matemáticos que permiten reproducir el funcionamiento de los sistemas biológicos, hasta la colaboración el diseño de elementos artificiales del cuerpo humano, pasando por el desarrollo de nuevos métodos de diagnóstico.

Así, el papel de los ingenieros y médicos es el de unir los conocimientos de biomecánica, ingeniería, anatomía y fisiología para desarrollar soluciones lo más óptimas posibles a los problemas de salud, aumentando el bienestar del paciente.

En el caso concreto de las prótesis, esto se aplica de forma directa. El desarrollo de diversas herramientas informáticas hace posible la simulación de condiciones biológicas muy complejas, permitiendo el control de un gran número de parámetros o la repetición de comportamientos. Así, se consigue probar la eficacia de diferentes diseños sin necesidad de poner en riesgo a un paciente y con un coste mucho menor.

En el presente trabajo, se van a aplicar los conocimientos y herramientas de ingeniería para el estudio, análisis, diseño e introducción de novedades en una prótesis de cadera.

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2 OBJETIVOS, ALCANCE Y METODOLOGÍA

Este trabajo tiene como objetivo el diseño de una prótesis de cadera que incluirá como novedades la reducción del peso y la posibilidad de introducción de un fármaco en su interior. Con estas características se trata de conseguir los siguientes objetivos:

 Aumento de la comodidad del paciente que recibe la prótesis y mayor facilidad de adaptación a ella, pues su peso es más parecido al de la articulación real.

 Diminución del dolor posterior a la implantación de la prótesis y menor probabilidad de complicaciones como infecciones por la aplicación local de medicamentos.

Para el diseño de la prótesis se tendrán en cuenta los criterios técnicos necesarios para que el dispositivo pueda llevar a cabo la función de la articulación de la cadera de forma segura y duradera. También habrá que tener en cuenta que se trata de una prótesis interna, por lo que debe estar fabricada de materiales biocompatibles que se puedan esterilizar y manipular de forma sencilla. Dentro de estas limitaciones, se tratará de escoger los materiales y los procesos de fabricación que resulten más accesibles y económicos.

El proceso que se lleva a cabo comienza con la investigación de la anatomía de la cadera, fijándose especialmente en las características mecánicas del fémur. Después, se procede al estudio biomecánico de la articulación, pues se necesita conocer el rango de movilidad y los esfuerzos que soporta la cadera.

A continuación, se lleva a cabo un estudio de las prótesis de cadera que va desde la cronología hasta las circunstancias que llevan a su fallo, pasando por los diseños habituales y sus limitaciones.

Por otra parte, se estudian los biomateriales, para saber qué características se les exigen y las diferentes alternativas existentes. Se compararán las propiedades de los materiales con las necesarias para la fabricación de la prótesis.

Teniendo todo esto en cuenta, se aplica el método sistemático TRIZ para obtener la solución de diseño óptima que cumpla con los objetivos de reducción de peso y posibilidad de incorporar medicación en su interior.

Se valorarán los diferentes biomateriales con los que se puede fabricar este diseño y se escogerán aquellos que se consideren más adecuados, tanto desde el punto de vista de fiabilidad como desde el económico.

Se elaborarán varios diseños que aporten diferentes características de flexibilidad y facilidad de fabricación. Por último, se evaluarán los modelos y materiales propuestos mediante la simulación por elementos finitos y se estudiarán los resultados.

La información obtenida del estudio por elementos finitos servirá para encontrar deficiencias, por lo que su resolución se aborda como un proceso iterativo: se realizan las modificaciones pertinentes y se vuelve a simular. Esto se repite hasta obtener un resultado satisfactorio.

También con el objetivo de localizar posibles defectos, se fabrica un prototipo con una impresora 3D.

Finalmente, cuando se tienen los diseños definitivos se valorará cual es la mejor forma de proceder para su fabricación, así como los posibles métodos de esterilización y cuál es el más conveniente. También se explicará brevemente la técnica de implantación en el cuerpo.

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3 LA CADERA HUMANA

La articulación de la cadera o coxofemoral es el punto de unión entre el tronco y el sistema locomotor del cuerpo humano, relacionando el fémur con el hueso coxal. Es una de las articulaciones más grandes y estables del cuerpo. Sus principales funciones son:

 Soportar el peso corporal

 Orientar el fémur en todas las direcciones posibles del movimiento

3.1 ANATOMÍA DE LA CADERA

La cadera se caracteriza por estar constituida por dos superficies articulares de forma esférica: el acetábulo o cavidad cotiloidea del coxal y la cabeza del fémur.

La cabeza del fémur y el acetábulo son recíprocamente curvos, aunque no son totalmente congruentes ni tienen la misma extensión, el acetábulo tiene menor diámetro. Esta cavidad es una semiesfera hueca situada en la cara externa del coxal, con orientación hacia fuera, hacia abajo y hacia delante. El hueco en la cadera es profundo, proporcionando estabilidad a la articulación.

Cuando la cadera está cargada, el acetábulo sufre una deformación elástica alrededor de la cabeza femoral para conseguir congruencia. Se produce contacto en la periferia de la superficie articular del acetábulo anterior, superior y posterior.

Figura 3.1 Articulación de la cadera

Entre las superficies articulares se interpone un cartílago que recibe el nombre de rodete cotiloideo. Tiene la función de ampliar la profundidad de la cavidad cotiloidea para que haya una mejor congruencia con la cabeza femoral, lo que añade estabilidad a la articulación.

Además, la articulación se encuentra lubricada por el líquido sinovial, que facilita los desplazamientos. Así, los movimientos relativos entre las superficies se realizan con un coeficiente de fricción extremamente bajo, próximo a 0’002, y sin apenas desgaste. Esto permite una vida de la cadera de varias décadas, coincidente en muchos casos con la vida de la persona.

10 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM) 3.1.1 Fémur

El fémur es el hueso más largo del cuerpo. Está formado por dos extremos, denominados epífisis, y la parte central o diáfisis. En la diáfisis se encuentra el istmo, que es la región de menor diámetro intramedular. Esto es importante porque el diámetro medular ha de ser tenido en cuenta para la introducción de implantes.

En el extremo superior del hueso se encuentra la cabeza femoral, cuya forma es de aproximadamente dos tercios de una esfera y cuyo diámetro está entre 40 y 50 mm. Su superficie es lisa y está orientada hacia arriba y adentro.

La cabeza se une a la diáfisis mediante el cuello femoral, que tiene una longitud de 5 cm y se dirige hacia abajo y hacia afuera siguiendo las líneas de fuerza que se transmiten desde la cadera.

La disposición de la cabeza y el cuello femoral se caracteriza por dos ángulos: el ángulo de inclinación del eje del cuello respecto al de la diáfisis y el ángulo de anteversión, que es el que forma la cabeza con la diáfisis en el plano transversal. El primero tiene un valor medio de unos 125º, aunque se pueden dar alteraciones. Se denomina coxa valga cuando el ángulo es mucho mayor de 125º y coxa vara cuando es mucho menor. Como se verá más adelante, estas desviaciones afectan a las relaciones de fuerza en la articulación. Por otro lado, el ángulo de anteversión tiene un valor medio de 12º, aunque puede oscilar bastante, afectando a la rotación que se produce durante la marcha.

Figura 3.2 Fémur según el ángulo de inclinación

Figura 3.3 Ángulo de anteversión

Las dimensiones medias del fémur, que son las que se tienen en cuenta para casos como la fabricación de prótesis en serie, se muestran a continuación.

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Figura 3.4 Parámetros geométricos del fémur

Parámetros Dimensión media Rango

Longitud 443.6 402.0 - 486.0

A Offset de la cabeza femoral 47 33.2 – 62.8

B Diámetro de la cabeza femoral 43.4 39.3 – 48.3

C Posición de la cabeza femoral 56.1 35.8 – 70.2

D Ancho del canal medular

(20 mm por encima del troncáter menor) 43.1 23.0 – 35.9

E Ancho del canal medular

(a la altura del troncáter menor) 27.9 17.3 – 26.4

F Ancho del canal medular

(20 mm por debajo del troncáter menor) 21.0 9.1 – 18.3

G Ancho de canal al nivel del istmo 13.1 23.1 – 31.9

H Ancho del periostio al nivel del istmo 26.7 100.7 – 137.8

I Ángulo entre el cuello y la vertical 124.8 100.7 – 137.8

Tabla 3.1 Dimensiones medias del fémur

3.1.2 Composición y estructura del hueso

El tejido óseo es un tejido conectivo de composición sólida que realiza funciones de sostén y protectoras. Se diferencia de otros tejidos corporales en su alto contenido en materiales inorgánicos, contiene sales minerales combinadas con la matriz orgánica.

La composición del hueso varía según la edad, hábitos y salud de cada persona. Los principales constituyentes inorgánicos del hueso son el calcio y el fosfato, forman entre el 60 y el 70% del peso del hueso y le dan su consistencia sólida. El agua también es abundante en el hueso vivo, su porcentaje en peso es de hasta el 25%, la mayor parte se encuentra en la matriz orgánica. El resto de hueso está formado por otras sustancias como proteínas.

El mineral óseo está inmerso en fibras de proteína de colágeno con diferentes orientaciones.

El colágeno es el principal elemento de los componentes orgánicos del hueso. Las fibras

12 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM) son duras y flexibles, además resisten el estiramiento y tienen poca extensibilidad. El colágeno es el principal componente fibroso de muchas estructuras esqueléticas.

Los huesos se componen principalmente de dos tipos de tejidos óseos: el hueso cortical o compacto y el esponjoso o trabecular.

 El hueso esponjoso se presenta en las epífisis de los huesos largos y en el interior de los huesos menores y planos. Este tipo de tejido está formado por un entramado óseo constituido por celdas tridimensionales llamadas trabéculas. Los intersticios entre las trabéculas se rellenan con médula ósea roja.

 El hueso cortical actúa como cubierta del esponjoso. Tiene una estructura densa similar a la del marfil.

Figura 3.5 Estructura interna del hueso

La cantidad relativa de cada tipo de hueso varía entre los distintos huesos del cuerpo y entre las zonas de éstos según sus requisitos funcionales. En el caso del fémur, se tiene hueso compacto con espesor muy reducido en el cuello, y se va engrosando progresivamente al ir bajando. También cabe destacar que el cuello femoral experimenta cambios degenerativos con el envejecimiento. Disminuye el espesor del hueso cortical y se produce la reabsorción gradual de las trabéculas, que consiste en que el hueso se vuelve más esponjoso por el adelgazamiento e incluso desaparición de algunas trabéculas.

Por otra parte, se tiene la superficie del hueso. Todos los huesos están recubiertos por una membrana densa fibrosa llamada periostio, que es la superficie externa. Es lisa y cubre todo el hueso excepto las articulaciones, ya que estas están recubiertas por el cartílago articular. La superficie interna se llama endostio y es rugosa, similar al hueso esponjoso.

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Figura 3.6 Zonas y estructura del fémur

3.1.3 Propiedades mecánicas

Los componentes inorgánicos del hueso le proporcionan dureza y rigidez, mientras que los orgánicos le dan flexibilidad y elasticidad.

Para el estudio de las propiedades mecánicas, el tejido óseo puede considerarse como un material compuesto de dos fases: el mineral y el colágeno. Se trata de un elemento rígido incrustado en uno más débil y flexible, lo que le proporciona una resistencia muy grande en relación con su peso.

Las propiedades de cada tipo de hueso se pueden obtener mediante un ensayo de tracción.

Se tiene una región elástica, en la que las cargas no causan deformación permanente; una vez que se excede el límite elástico se pasa a la región plástica, en la que se producen deformaciones permanentes. La rigidez del material se mide mediante el módulo de elasticidad o módulo de Young (E), que se obtiene de la curva de la región elástica dividiendo la carga (𝝈) entre la deformación en un punto (ɛ).

El hueso cortical es más rígido, soportando mayor solicitación pero menos deformación antes de su rotura. La diferencia física entre los dos tejidos óseos se cuantifica en términos de la densidad aparente del hueso, que se define como la masa de tejido óseo presente en una unidad de volumen de hueso.

En la figura 3.7 se pueden observar las diferentes deformaciones de los dos tipos de hueso en las mismas condiciones de carga.

14 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM) En la figura 3.8 se muestra la comparación de propiedades del metal, del vidrio y del hueso.

Se puede observar que el metal es el material más rígido, ya que tiene la pendiente más profunda. El metal y el vidrio tienen un comportamiento linealmente elástico, mientras que en el caso del hueso cortical la porción elástica es ligeramente curvada.

Figura 3.8 Comparación del comportamiento del hueso con crista y metal

Tras alcanzar el límite de elasticidad, el metal sufre una extensa deformación plástica, mientras que en el vidrio es prácticamente nula. El hueso se deforma antes de la rotura pero en menor grado que el metal.

Debido a que la estructura del hueso varía en las direcciones trasversal y longitudinal, tiene anisotropía de propiedades mecánicas, éstas varían dependiendo de en qué dirección se produzca la carga. En la figura 3.9 se muestran las diferencias de fuerza y rigidez en el hueso cortical de la diáfisis del fémur según la dirección.

Figura 3.7 Curvas tensión deformación en hueso

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Figura 3.9 Deformación del hueso en función de la dirección de la fuerza

El módulo de Young del hueso cortical es de aproximadamente 17 GPa en carga longitudinal o axial y de 11 GPA sometido a carga trasversal.

En cuando al hueso trabecular, es 5 veces más dúctil que el cortical. El diseño trabecular de los huesos en los extremos no está dispuesto al azar, sino que tiene una disposición adecuada para el soporte de las fuerzas a las que está sometido. En el caso del cuello del fémur, las trabéculas están organizadas en grupos, siguiendo las líneas de fuerzas procedentes de la cadera.

Figura 3.10 Grupos trabeculares en la cabeza y cuello femoral

El comportamiento de los huesos bajo la influencia de fuerzas y momentos se ve afectado por sus propiedades mecánicas, sus características geométricas, la dirección, valor y frecuencia de la carga y también por la naturaleza de la carga aplicada.

Los diferentes modos de cargas a los que el hueso se puede someter producen diferentes efectos de deformación interna:

 Compresión

La solicitación máxima bajo compresión se da en planos perpendiculares a la dirección de la carga. La compresión provoca un acortamiento y ensanchamiento de la estructura.

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 Tracción

Bajo esta carga la estructura se alarga y se estrecha. La máxima solicitación a tracción se da en planos perpendiculares a la carga aplicada. Los huesos con mayor proporción de hueso esponjoso son lo que más fracturas sufren debido a este tipo de cargas. Los huesos soportan peor esta carga que la compresión.

 Cortadura

Cuando se aplica una fuerza paralela a la superficie de la estructura se producen solicitaciones de cortadura, que provocan que la estructura se deforme internamente de una manera angular. Siempre que una estructura está sometida a tracción o a compresión se producen esfuerzos de cortadura. Las fracturas por estos esfuerzos se ven más habitualmente en huesos esponjosos. Los huesos corticales soportan menor esfuerzo de cortadura que de tracción o de compresión.

 Flexión

Cuando se somete un hueso a flexión, se produce una combinación de tensión y compresión. En una estructura flexionada se tiene un eje de flexión, de manera que sobre un lado de éste se producen cargas de tracción y sobre el otro, cargas de compresión. La magnitud de las solicitaciones es proporcional a la distancia al eje.

Debido a la asimetría de la estructura ósea, las solicitaciones no están distribuidas de manera uniforme. Las fracturas producidas por flexión se observan comúnmente en huesos largos.

 Torsión

Cuando se aplica una carga a una estructura de manera que le causa un giro sobre un eje se produce un momento dentro de la estructura. En estos casos, se distribuyen cargas de cortadura por toda la estructura y, al igual que en flexión, la magnitud de éstas es proporcional a su distancia al eje neutral. Los esfuerzos de cortadura máximos se dan sobre planos paralelos y perpendiculares al eje y las de tracción y compresión sobre un plano diagonal.

 Cargas cíclicas

La fractura de un hueso no solo se produce cuando una carga excede el límite elástico, sino que también se puede fracturar debido a la fatiga. La fatiga se da por la aplicación repetida de una carga inferior al límite del material y su aparición está determinada por el valor de la carga y por la frecuencia con la que se aplica. Cuando un hueso se somete a cargas repetitivas no muy altas, es frecuente que se produzcan microfracturas.

Los huesos casi nunca están sometidos a una sola de estas cargas, la mayor parte del tiempo tienen que soportar cargas combinadas. Por ejemplo, cuando una persona anda su tibia soporta esfuerzos de compresión, tracción y torsión.

Los valores de resistencia máxima del hueso cortical, según su dirección, para diferentes tipos de carga se tienen en la siguiente tabla.

Dirección Tracción (MPa) Compresión (MPa) Cortante (MPa)

Transversal 33 33 -

Longitudinal 133 193 68

Tabla 3.2 Esfuerzos máximos permitidos en el hueso cortical

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3.2 BIOMECÁNICA DE LA CADERA

La cadera debe soportar una gran carga, que en situaciones como la carrera o el salto viene acompañada de un fuerte impacto contra el plano de sustentación. A la vez que resiste estas situaciones, tiene que permitir una cinética variada.

El diseño de la articulación proporciona movilidad en las tres dimensiones, existiendo control muscular para cada dirección. La función de la musculatura de la cadera varía según la fase del ciclo de marcha en la cual se encuentra: durante el apoyo tiene el papel de estabilización del tronco y en la fase de oscilación provoca el avance del miembro.

3.2.1 Movilidad de la cadera

La cadera es una de las articulaciones más móviles del organismo. Para comprender los rangos de movimiento, hay que tener en cuenta que el cuerpo humano se divide en diferentes secciones mediante tres planos:

 Plano sagital: divide el cuerpo en las partes derecha e izquierda.

 Plano transversal: lo divide en las partes inferior y superior.

 Plano frontal o coronal: lo divide en las partes anterior y posterior.

En la cadera se tiene movilidad en los tres planos. Se dan movimientos de flexión-extensión, rotación externa e interna y de abducción-aducción.

Figura 3.11 Planos y ejes en el cuerpo humano

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Figura 3.12 Movimientos de la cadera

El mayor rango de movimiento tiene lugar en el plano sagital, donde se da la flexión- extensión de la cadera. El correspondiente al plano frontal, donde se da la aducción- abducción, es menor, pero la demanda muscular es más intensa. También existe una rotación en el plano transversal, aunque tiene menor importancia.

 Movimientos de flexión- extensión

Durante el ciclo de marcha la cadera presenta dos trayectorias: extensión durante el apoyo y flexión en la oscilación, produciéndose la inversión gradualmente. El rango total del movimiento durante este proceso es de unos 40º. Se suele tomar como cero la posición vertical del fémur, teniendo así un movimiento de 10º de extensión y 30º de flexión.

Para estos movimientos, la máxima libertad se da cuando se realiza la flexión de la cadera con la rodilla flexionada y está entre 140º-150º. La máxima extensión es mucho menor, puede llegar a tener un valor máximo de 20º.

 Movimientos de aducción-abducción

Estos se presentan a lo largo del ciclo de marcha como una leve oscilación. La cadera tiene un ángulo de 10º de aducción en el contacto inicial del ciclo, éste va disminuyendo hasta tener una angulación neutra y se acaba el ciclo con una abducción de 5º.

La máxima movilidad en este caso se tiene cuando las dos piernas están en una posición de abducción y el ángulo entre ellas puede llegar hasta unos 120º. En el caso de la aducción el ángulo es menor, alcanza unos 25º.

 Movimientos de rotación

La rotación en el plano trasversal durante el ciclo oscila alrededor de 8º. En cuanto al rango móvil, en la rotación externa puede alcanzar los 90º y en la interna los 70º cuando la articulación de la cadera está flexionada. Estando extendida, los rangos de las rotaciones serían de unos 60º y entre 30º y 60º, respectivamente.

Los rangos de movimiento de la cadera en cada plano dependen de la flexibilidad global de la persona. Para andar en una superficie plana se requiere como mínimo 30º de flexión, 10º de extensión y 5º de abducción, aducción y de rotaciones.

Paula Losa Zapico 19 3.2.2 Esfuerzos sobre la cadera

La articulación de la cadera está sometida a fuerzas considerables durante la realización de actividades cotidianas simples. El peso del cuerpo es transmitido de la pelvis a la cabeza femoral. Estos esfuerzos se transmiten a través del cuello del fémur a la diáfisis. La cadera está configurada de tal manera que la cabeza, el cuello y la diáfisis del fémur soportan las cargas como lo haría una viga en voladizo.

Esfuerzos en posiciones estáticas 3.2.2.1

 Fuerzas sobre las cabezas femorales en el apoyo bilateral

Cuando una persona se encuentra en posición de apoyo bilateral, de pie apoyando los dos pies, las fuerzas que actúan sobre la cabeza del fémur son las reacciones al peso del cuerpo, ya que no hay actividad muscular que cause momentos alrededor de la articulación.

La distribución de fuerzas es muy sencilla, tal y como se puede ver en la figura.

Figura 3.13 Fuerzas en la cadera en apoyo bilateral

En ella, W es la carga sobre la cadera, que es aplicada en su centro, y R₁ y R₂ son las reacciones articulares, que se producen en el contacto entre la cabeza femoral y la superficie acetabular.

La magnitud de cada una de las reacciones es la mitad del peso del cuerpo suprayacente.

Como en una persona media las extremidades inferiores equivalen alrededor de un tercio del peso total del cuerpo, el peso suprayacente es dos tercios del total del cuerpo. En el caso de que dicho peso se distribuya por igual entre ambas extremidades, cada reacción tiene una magnitud igual a un tercio del peso corporal.

Si la situación de bipedestación se diera durante un periodo de tiempo prolongado, habría una contracción de los músculos que rodean la articulación para evitar la oscilación de ésta, manteniendo el cuerpo erecto. Por tanto, se incrementaría el valor de las fuerzas de reacción de forma proporcional a la magnitud de la actividad muscular.

Otro aspecto a tener en cuenta es que las reacciones sobre la cadera se pueden descomponer en una componente de compresión (R_C) y otra de deslizamiento (R_S). Para calcularlas, hay que considerar el ángulo de inclinación de la cabeza femoral con respecto al resto del fémur. Como se ha mencionado antes, el valor medio de este ángulo en adultos es de 125º, lo que implica que la componente de deslizamiento es ligeramente menor que la de compresión.

20 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM) En la figura se pueden ver los ángulos de inclinación (a) y las distintas fuerzas que actúan sobre la cabeza femoral (b).

Figura 3.14 Componentes de la reacción articular

Si los ángulos son considerablemente distintos, la naturaleza de las tensiones en el cuello del fémur se ve influida. Este es el caso de las personas que padezcan la afección coxa vara, la componente de cizallamiento sería mayor y la compresión menor; mientras que en coxa valga ocurriría lo contrario.

 Fuerzas sobre las cabezas femorales en el apoyo unipodal

Cuando una persona se encuentra de pie en apoyo unipodal, la línea de gravedad del cuerpo suprayacente no pasa por el centro de la cadera, por eso dicho peso genera un momento que tiende a hacer caer la cadera hacia el lado sin apoyo. Este momento, que es igual al producto del peso suprayacente por la distancia desde la articulación de la cadera hasta la línea de acción del peso, debe ser contrarrestado por la acción muscular. Cuando una persona camina, se produce esta situación en la fase de apoyo de la marcha.

Figura 3.15 Situación de apoyo unipodal

Paula Losa Zapico 21 El principal estabilizador de la cadera es el grupo muscular abductor, que actúa sobre la pelvis con una fuerza con la dirección y sentido que se muestra en la figura 3.16.

Figura 3.16 Fuerza estabilizadora ejercida por el abductor

Para saber el valor de fuerza que necesitan aplicar los abductores para que haya equilibrio alrededor de la cadera, se considera la distribución de fuerzas en el fémur.

Figura 3.17 Distribución de fuerzas sobre el fémur

En esta distribución, F es la fuerza ejercida por los abductores sobre el fémur y las distancias c y b son los brazos de palanca de la fuerza de los abductores y del peso, respectivamente. Se calcula la fuerza F estableciendo la condición de equilibrio en el centro de rotación de la cadera:

𝐹 × 𝑐 = 𝑤 × 𝑏 𝐹 = 𝑤 × 𝑑𝑤

𝑑𝑓

De esta fórmula se deduce que la fuerza muscular necesaria para mantener el equilibrio en apoyo unipodal depende de la relación entre el brazo de palanca de la fuerza por el peso y la de los abductores, cuyo valor suele estar entorno a de 5/4. La relación aproximada entre el valor de la fuerza ejercida por los abductores en función del peso corporal y el de estas distancias se muestra en la figura 3.18.