USAMOS PROPIEDADES PARA RESOLVER PROBLEMAS

01

USAMOS PROPIEDADES PARA RESOLVER PROBLEMAS

Juana se dedica al cultivo de granos orgánicos, para promover una alimentación sana y saludable. En el presente año, cosechó 245 kg de tarwi y 375 kg de quinua.

Selecciona el ábaco que representa la mayor cantidad de la cosecha.

U D

C

Um Um C D U Um C D U

02

Juana se dedica al cultivo de granos orgánicos, para promover una alimentación sana y saludable. En el presente año, cosechó 245 kg de tarwi y 375 kg de quinua. ¿Cuántos kg de granos habrá cosechado en total?

Elige la operación que permite resolver el problema.

375 - 245 245 + 375

245 ÷ 375

245 x 375

03

Juana se dedica al cultivo de granos orgánicos, para promover una alimentación sana y saludable. En el presente año, cosechó 245 kg de tarwi y 375 kg de quinua ¿Cuántos kg de granos habrá cosechado en total?

Completa las adiciones de cada tablero.

Um C D U

1 2

1 4

7 5

6 0

tarwi quinua

Um C D U

1 3

1 7

2 4

0

quinua tarwi

+ 5 +

04

Juana se dedica al cultivo de granos orgánicos, para promover una alimentación sana y saludable. En el presente año, cosechó 245 kg de tarwi y 375 kg de quinua ¿Cuántos kg de granos habrá cosechado en total? Observa las formas en las que se ha sumado.

¿Qué afirmación es correcta?

245 + 375 620

375 + 245

=

620

Si se cambia el orden de los sumandos, la suma

total aumenta.

Si se cambia el orden de los sumandos, la suma

total NO cambia.

Si se cambia el orden de los sumandos, la suma

total disminuye.

05

distributiva propiedad

conmutativa propiedad

asociativa

Juana se dedica al cultivo de granos orgánicos, para promover una alimentación sana y saludable. En el presente año, cosechó 245 kg de tarwi y 375 kg de quinua ¿Cuántos kg de granos habrá cosechado en total? Observa las formas en las que se ha sumado.

¿Qué propiedad de la adición nos dice que si cambiamos el orden de los sumandos, la suma total no cambia?

245 + 375 620

375 + 245

=

620

06

Esteban y su familia viven muy lejos de la ciudad. Él viajó para realizar algunas compras.

Gastó S/ 220 en calamina, S/ 274 en víveres y S/ 415 en abono. ¿Cuánto pagó en total?

Elige la operación que permite resolver el problema.

220 + 274 - 415 220 + 274 + 415

220 (274 + 415)

07

Esteban y su familia viven muy lejos de la ciudad. Él viajó para realizar algunas compras.

Gastó S/ 220 en calamina, S/ 274 en víveres y S/ 415 en abono. ¿Cuánto pagó en total?

Elige la opción que representa la cantidad de dinero gastado en la compra de calamina.

08

Selecciona OTRA manera de agrupar las cantidades sin que cambie el resultado.

Esteban y su familia viven muy lejos de la ciudad. Él viajó para realizar algunas compras.

Gastó S/ 220 en calamina, S/ 274 en víveres y S/ 415 en abono. ¿Cuánto pagó en total?

(220 + 274 - 415) 220 + (415 - 274) (220 + 274) + 415

220 + (274 + 415) = ¿?

220 689

909

+

09

Esteban y su familia viven muy lejos de la ciudad. Él viajó para realizar algunas compras.

Gastó S/ 220 en calamina, S/ 274 en víveres y S/ 415 en abono. ¿Cuánto pagó en total?

Completa las operaciones.

220 + (274 + 415) (220 + 274) + 415

220 + + 415

909

=

=

=

La propiedad “asociativa” de la adición dice: El orden en

que agrupemos los sumandos no altera el resultado total de la suma.

Esteban debe pagar S/ por la compra que realizó.

10 propiedad

asociativa propiedad

distributiva propiedad

conmutativa

¿Qué propiedad de la adición nos dice que si agrupamos los sumandos de diferentes maneras, la suma total no cambia?

Esteban y su familia viven muy lejos de la ciudad. Él viajó para realizar algunas compras.

Gastó S/ 220 en calamina, S/ 274 en víveres y S/ 415 en abono. ¿Cuánto pagó en total?

Observa las operaciones.

220 + (274 + 415) = (220 + 274) + 415

11

En Cajamarca, se implementa un proyecto con las comunidades para reforestar algunas zonas. Se sembraron 785 árboles de pino, 310 árboles de molle y 460 árboles de eucalipto. ¿Cuántos árboles se sembraron en total?

Elige la operación que permite resolver el problema.

785 + 310 - 460

785 + 310 + 460

785 (310 + 460)

12

En Cajamarca, se implementa un proyecto con las comunidades para reforestar algunas zonas. Se sembraron 785 árboles de pino, 310 árboles de molle y 460 árboles de eucalipto.

Elige la alternativa que representa el tipo de árbol sembrado en menor cantidad.

13

Si se aplica la propiedad conmutativa, ¿de qué otra manera se puede resolver el problema, sin cambiar el resultado?

460 + 310 460 – 310 310 + 460

En Cajamarca, se implementa un proyecto con las comunidades para reforestar algunas zonas. Se sembraron 785 árboles de pino, 310 árboles de molle y 460 árboles de eucalipto. Los pobladores sembraron primero los árboles de molle y eucalipto.

310 + 460

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En Cajamarca, se implementa un proyecto con las comunidades para reforestar algunas zonas. Se sembraron 785 árboles de pino, 310 árboles de molle y 460 árboles de eucalipto. ¿Cuántos árboles se sembraron en total?

Completa las operaciones, de acuerdo con la propiedad asociativa, y responde.

El total de árboles sembrados es 1555 .

1555

785 + 770 = 1095 + 460 785 + (310 + 460 ) = ( 785 + 310 ) + 460

=

15 (785 - 310) + 460 785 (310 + 460) (785 + 310) + 460

En Cajamarca, se implementa un proyecto con las comunidades para reforestar algunas zonas. Se sembraron 785 árboles de pino, 310 árboles de molle y 460 árboles de eucalipto

¿Cuántos árboles se sembraron en total?

¿De qué otra manera se puede asociar o agrupar estas cantidades para resolver el problema?

785 + (310 + 460) = 1555

16

si se agrupan los sumandos de diferentes maneras, se obtienen

diferentes resultados.

si se agrupan los sumandos de diferentes maneras, se obtiene el

mismo resultado.

Podemos agrupar las cantidades de diferente manera porque...

En Cajamarca, se implementa un proyecto con las comunidades para reforestar algunas zonas. Se sembraron 785 árboles de pino, 310 árboles de molle y 460 árboles de eucalipto. ¿Cuántos árboles se sembraron en total? Observa las operaciones.

785 + (310 + 460) =

785 770

1555 +

(785 + 310) + 460 460 1095

1555 +

=

=

17

Emilia y Fredy juegan “Tiro al blanco”. Ellos registraron en una tabla el resultado de 4 jugadas.

Completa los puntajes que alcanzó cada uno.

1.^a jugada 2.^a jugada 3.^a jugada 4.^a jugada

Emilia

Fredy 0 2500 1000

5000 2500 1000 500 100 puntajes

0 1.^a jugada

Emilia Fredy

2.^a jugada 3.^a jugada 4.^a jugada

18

2500 1000 500 5000

¿Cuál es el máximo puntaje que ha alcanzado Emilia en una jugada?

Emilia y Fredy juegan “Tiro al blanco”. Ellos registraron en una tabla el

resultado de 4 jugadas. 5000

2500 1000 500 100 puntajes

0 1.^a jugada

Emilia Fredy

2.^a jugada 3.^a jugada 4.^a jugada

19

5000 2500 1000 500

¿Cuál es el máximo puntaje que ha alcanzado Fredy en una jugada?

Emilia y Fredy juegan “Tiro al blanco”. Ellos registraron en una tabla el

resultado de 4 jugadas. 5000

2500 1000 500 100 puntajes

0 1.^a jugada

Emilia Fredy

2.^a jugada 3.^a jugada 4.^a jugada

20

¿Qué propiedad de la adición utilizó?

propiedad

distributiva propiedad

asociativa propiedad

conmutativa Emilia y Fredy juegan “Tiro al blanco”. Ellos

registraron en una tabla el resultado de 4 jugadas.

1.^a jugada 2.^a jugada 3.^a jugada 4.^a jugada

Emilia Fredy

1000 0 5000 500

0 2500 1000 100

21

Emilia usó la propiedad asociativa para calcular su puntaje. Completa las operaciones.

1000 + ( 5000 + 500 ) (1000 + 5000 ) + 500 =

+ 500 = 1000 + 5500

= 6500

Emilia y Fredy juegan “Tiro al blanco”. Ellos registraron en una tabla el resultado de 4 jugadas.

1.^a jugada 2.^a jugada 3.^a jugada 4.^a jugada

Emilia Fredy

1000 0 5000 500

0 2500 1000 100

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Fredy plantea las siguientes adiciones para calcular su puntaje total.

2500 + 1000 + 100 = 1000 + 100 + 2500

Emilia y Fredy juegan “Tiro al blanco”. Ellos registraron en una tabla el resultado de 4 jugadas.

1.^a jugada 2.^a jugada 3.^a jugada 4.^a jugada

Emilia Fredy

1000 0 5000 500

0 2500 1000 100

¿Qué puntaje obtuvo Fredy en total? 3600 _puntos

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asociativa propiedad

conmutativa propiedad

distributiva Emilia y Fredy juegan “Tiro al blanco”. Ellos

registraron en una tabla el resultado de 4 jugadas.

1.^a jugada 2.^a jugada 3.^a jugada 4.^a jugada

Emilia Fredy

1000 0 5000 500

0 2500 1000 100

Fredy se da cuenta de que puede cambiar el orden de las cantidades, o sumandos, y el resultado total de su puntaje no varía. ¿Cómo se llama esa propiedad de la adición?

24

Emilia y Fredy juegan “Tiro al blanco”. Ellos registraron en una tabla el resultado de 4 jugadas.

1.^a jugada 2.^a jugada 3.^a jugada 4.^a jugada

Emilia Fredy

1000 0 5000 500

0 2500 1000 100

propiedad

asociativa propiedad

conmutativa propiedad

distributiva

Emilia se da cuenta de que puede agrupar cantidades para sumar, y el resultado total no varía. ¿Cómo se llama esta propiedad?

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Escribe V si es verdadero o F si es falso.

El 4.° día es el día que recorrió

más metros.

El 1.^er día hizo su menor

recorrido.

El 3.^er día recorrió 100 metros más

que el 5.° día.

Los dos primeros días sobrepasó los

1000 metros.

1.^erdía 2.° día 3.^erdía 4° día 5° día

475 m 590 m 550 m 615 m 650 m

Camila tiene dificultades para mover su pie derecho, por eso usa zapatos especiales. Ella se ha propuesto aprender a manejar bicicleta. Su meta fue acumular 2500 metros en 5 días de práctica. Estas son las distancias que recorrió cada día. ¿Camila alcanzó su meta?

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meta?

Sí es necesario, porque el resultado podría cambiar, si se

cambia el orden de los sumandos.

No es necesario, porque el orden de los sumandos no cambia el resultado final.

1.^erdía 2.° día 3.^erdía 4° día 5° día

475 m 590 m 550 m 615 m 650 m

Camila tiene dificultades para mover su pie derecho, por eso usa zapatos especiales. Ella se ha propuesto aprender a manejar bicicleta. Su meta fue acumular 2500 metros en 5 días de práctica. Estas son las distancias que recorrió cada día. ¿Camila alcanzó su meta?

Para sumar estas cantidades, ¿es necesario ordenarlas de menor a mayor?

+ ( + 650 )

+ aa=

27

(475 + 590) + 550 + 615 + 650 1065 + (550 + 615) + 650 1065

1065

Completa la operación.

1.^er día 2.° día 3.^er día 4° día 5° día

475 m 590 m 550 m 615 m 650 m Camila tiene dificultades para mover su pie

derecho, por eso usa zapatos especiales. Ella se ha propuesto aprender a manejar bicicleta.

Su meta fue acumular 2500 metros en 5 días de práctica. Estas son las distancias que recorrió cada día. ¿Camila alcanzó su meta?

28

1.^er día 2.° día 3.^er día 4° día 5° día

475 m 590 m 550 m 615 m 650 m recorrido de más de 2500 metros. Estas son las

distancias recorridas. ¿Camila alcanzó su meta?

(475 + 590) + 550 + 615 + 650 1065 + ( 550 + 615) + 650 1065 + ( 1165 + 650)

1815 = 2880 1065 +

¿Qué propiedad se utilizó para responder esta pregunta? ¿Por qué?

Camila tiene dificultades para mover su pie derecho, por eso usa zapatos especiales. Ella se ha propuesto aprender a manejar bicicleta.

Su meta fue acumular 2500 metros en 5 días de práctica. Estas son las distancias que recorrió cada día. ¿Camila alcanzó su meta?

Conmutativa, porque se cambió el orden de los sumandos.

Asociativa, porque se agruparon los sumandos.

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1.^er día 2.° día 3.^er día 4° día 5° día

475 m 590 m 550 m 615 m 650 m

2880 - 2500 = 380 2880 + 2500 = 5380

recorrido de más de 2500 metros. Estas son las distancias recorridas. ¿Camila alcanzó su meta?

Camila tiene dificultades para mover su pie derecho, por eso usa zapatos especiales. Se ha propuesto aprender a manejar bicicleta. Su meta fue acumular 2500 metros en 5 días de práctica. Estas son las distancias que recorrió cada día.

Camila recorrió en total 2880 m. ¿Qué operación realizarías para saber cuántos metros más recorrió con respecto a su meta?

30

1.^er día 2.° día 3.^er día 4° día 5° día

475 m 590 m 550 m 615 m 650 m

2880 - 2500 = 2500 - 2880

recorrido de más de 2500 metros. Estas son las distancias recorridas. ¿Camila alcanzó su meta?

Camila tiene dificultades para mover su pie derecho, por eso usa zapatos especiales. Se ha propuesto aprender a manejar bicicleta. Su meta fue acumular 2500 metros en 5 días de práctica. Estas son las distancias que recorrió cada día.

Camila quiere averiguar si la propiedad conmutativa se cumple en la siguiente operación.

Sí se cumple, porque se

obtiene el mismo resultado. No se cumple, porque se obtienen resultados diferentes.