Problemas 10%
50 Lanzar ahora
0
No problemas 90%
100
Problemas 5%
40 Competencia 12%
0
No problemas 95%
80 6 meses
0
Problemas 5%
50 No competencia 88%
0
No problemas 95%
100
Problemas 0%
40 Competencia 24%
0
No problemas 100%
* 80 12 meses
0
Problemas 0%
50 No competencia 76%
0
No problemas 100%
100 95,16
95,2 95,2
50
100 95
78
97,5
40
80
50
100
0%
40 80
24%
80
0%
50 100
76%
100
TEORIA DE DECISIONES EXAMEN FINAL – 2006
SOLUCION CASO TOPOGIGIO
CONSIDERACIONES
Dado que el problema tiene características de funciones continuas, una forma de resolverlo es discretizando las probabilidades. Este proceso puede realizarse desde los extremos, tomando en cuenta 2 momentos (ahora y al final del año) [Sabemos que al final del año, las probabilidades de falla del producto serán nulas), en intervalos de 6 meses (ahora, en 6 meses y en 12 meses), distribuyendo las alternativas por trimestres o de forma mensual. El número de alternativas depende de esta consideración.
El presente análisis se hará distribuyendo la decisión en tres momentos: (el mismo análisis puede realizarse para cualquier otra forma de distribución.)
Alternativa 1 Lanzar el producto en este momento Alternativa 2 Lanzar el producto en seis meses Alternativa 3 Lanzar el producto en un año ARBOL DE DECISIONES
El árbol se ha construido considerando las tres alternativas y la eventualidad que tiene el producto de presentar o no fallas. En la primera rama, no existe la posibilidad de existir competencia por lo que no se incluye esa rama. En la ultima rama, la rama que indica la posibilidad de que el producto presente fallas tiene una probabilidad igual a cero.
VALORES OBTENIDO Y ESPERADO
Sabemos que si no hay competencia, el beneficio obtenido es igual a 100 M$US, siempre y cuando no haya problemas y si los hay, el V.O. es de 50 M$US.
Con competencia, el V.O. sin problemas es de 80 M$US (20% menos) y el V.O. con problemas es de 40 M$US.
PROBABILIDADES
Para cada una de las alternativas, las probabilidades son las siguientes:
Probabilidad de
Falla Tiempo Probabilidad de Competencia Tiempo
10% Ahora 0% Ahora
5% 6 meses 12% 6 meses
0% 12 meses 24% 12 meses
CONCLUSION
Con este análisis, se concluye que la mejor alternativa es la de esperar 12 meses y seguir probando el producto hasta que no presente fallas.
CASO KORI LLAJTA CONSIDERACIONES
Para resolver este problema, debemos asumir que las probabilidades de que suceda un apagón de más de 35 minutos (que afecta a la planta si es que no se toman recaudos), están en relación con las frecuencias registradas históricamente por Kori Llajta.
Para resolver el problema, se debera asumir que la probabilidad de cortes mayores a 45 minutos es nula. Por tanto, el costo de poner en marcha la planta nuevamente no supera el costo de 56250 $US.
Como medida de precaución, incluiremos a tiempos de corte entre 30 y 35 minutos dentro del grupo de peligro para la evaluación estadistica. (Pero se admitirán soluciones que tomen en cuenta solo a tiempos iguales o mayores a 35 minutos.
RESOLUCION
Realizamos un análisis estadístico de frecuencias sobre los registros históricos y obtenemos la siguiente tabla:
Intervalos Frecuencia Frec.
Relativa Σ Frecuencias 0 a 5 1 0,00591716
5 a 10 7 0,04142012 10 a 15 16 0,09467456 15 a 20 29 0,17159763 20 a 25 35 0,20710059 25 a 30 35 0,20710059
0,72781065
30 a 35 26 0,15384615 35 a 40 14 0,08284024 40 a 45 6 0,03550296
0,27218935
Como ya han transcurrido 30 minutos, la suma de las frecuencias para apagones de mayor duración es de 27.21%.
ARBOL DE DECISION
CASO KORI LLAJTA Cortar
-56250 -56250
1 0,73
-56250 Restaurar
Esperar 0 0
0 -81000 0,27
No restaurar
-300000 -300000
VALORES OBTENIDOS Y ESPERADOS
Si cortamos la energía, debemos esperar 7,5 horas para reanudar la producción, lo que equivale a 56.250
$US a razón de 7.500 $us por hora.
Si esperamos y la energía no se restaura y los equipos se dañan, el daño económico es de $US 300.000.
CONCLUSION
Se aconseja, en función del análisis y las consideraciones, que se debe cortar la energía y poner a los equipos en régimen de ahorro.
CASO CONEX
En base a las pretensiones de Alfredo y a la tabla de factores que el ha diseñado, basándonos en el gráfico en el que ha reflejado la importancia de los atributos, se puede elaborar la siguiente tabla:
Factores Calificación %
Costo del alquiler ($US) 40 Nivel de competencia 20 Gastos de puesta a punto
($US) 10
Espacio disponible 5 Infraestructura 25
Calificamos las características de cada alternativa en función de las aspiraciones de Alfredo:
Por ejemplo: Si el espera gastar entre 100 y 200 $US en el alquiler, diremos que un alquiler de 100 merecerá la mejor calificación (100%) y uno de 200 $US, recibirá 0. Haciendo una relación lineal, para 150
$US, le corresponde una calificación de 50% y así sucesivamente.
Factores 6 de Octubre Santa Lucia Calle Bolivar
Costo del alquiler ($US) 50 80 60
Nivel de competencia 30 60 80
Gastos de puesta a punto
($US) 40 60 60
Espacio disponible 70 80 50
Infraestructura 90 20 30
Evaluamos la calificación individual para cada atributo y tenemos las siguientes calificaciones Alternativa Calificación
6 de Octubre 56%
Santa Lucia 59%
Calle Bolivar 56%
Por lo que se debe recomendar a Alfredo que alquile la oficina del edificio Santa Lucia.
Nota.
Esta pregunta podría resolverse también por el método AHP, ya que se tienen las preferencias para cada alternativa respecto a cada criterio y también podemos construir la matriz de preferencias. Sin embargo, dado que Alfredo ha elaborado una Tabla en la que hace explicita una valoración para cada atributo y especifica el peso de cada uno de esos atributos en la calificación final (eso se demuestra por el hecho de que la tabla que se ha construido puede aplicarse a cualquiera otra alternativa), este problema debe ser resuelto por algún método MAUT.
Nota 2
En este caso, se ha calificado al Costo como un atributo. El problema podría haber sido resuelto efectuando una evaluación Costo/Beneficio. De haberse hecho de esta manera, habrá una ponderación mayor para la pregunta, siempre y cuando el procedimiento sea el correcto.
CASO CAMEBOL
Para resolver este problema debemos construir una matriz de decisión para cada problema:
Estados de la Naturaleza
Pequeña Media Alta Muy Alta
Alternativas 0,25 0,25 0,25 0,25 VME
Challapata -5 10 30 50 21,25
Huancané -1 25 40 60 31
Oruro 0 10 20 40 17,5
Toledo -20 30 40 70 30
V.E.C.C. = 35 V.E.I.P. = 4 Estados de la Naturaleza
Pequeña Media Alta Muy Alta
Alternativas 0,2 0,4 0,3 0,1 VME
Challapata -5 10 30 50 17
Huancané -1 25 40 60 27,8
Oruro 0 10 20 40 14
Toledo -20 30 40 70 27
V.E.C.C. = 31 V.E.I.P. = 3,2
En ambos casos, la recomendación es por la construcción de la nueva planta en Huancané, y considerando el V.E.I.P., se sabe que no es una decisión muy riesgosa.
CASO KHAINATA
Este es un problema de Teoría de Juegos, y debemos buscar el equilibrio de Nash, identificando las estrategias dominantes de cada una de las empresas. Dado que nuestro análisis debe recomendar una estrategia a Khainata, debemos analizar el comportamiento de Mirish Co.
Equilibrio de Nash
M1 M2 M3
KB1 10,20 5,30 20,0
KB2 40,30 50,70 60,20
KB3 20,30 10,70 60,0
Estrategias dominadas de Khainata
Estrategia dominate de Khainata Estrategia dominante de Mirish Co.
Estrategias dominadas de Mirish Co.
Precios de Mirish
Precios de Khainata Bs.
Siendo que el equilibrio de Nash es también la solución Pareto Optima, se debe recomendar a Khainata Bs., que ofrezca el precio KB2.
METODOLOGIA DE CALIFICACION
CASO Atributos calificados Item Ponderación TOPOGIGIO Consideraciones previas 1.1 20%
Árbol de decisión 1.2 50%
Cálculos 1.3 20%
30%
Conclusión 1.4 10%
KORI LLAJTA Consideraciones 2.1 30%
Árbol de decisión 2.2 40%
Cálculos 2.3 20%
20%
Conclusión 2.4 10%
CONEX Valoración 3.1 40%
Calificación 3.2 40%
Conclusión 3.3 20%
25%
Análisis Costo Beneficio 3.4 +20%
CAMEBOL Matrices de decisión 4.1 60%
VECC+VEIP 4.2 30%
15% Conclusión 4.3 10%
KHAINATA Identificación estrategias 5.1 40%
Identificación Equilibrio de Nash y Pareto Optimo 5.2 40%
10% Conclusión 5.3 20%
100% Se dará valoración a la presentación general y al orden, limpieza y claridad
+10%
(General)