Percepción de los Estudiantes de la Materia de Cálculo Diferencial en el Nivel Medio Superior sobre el Ambiente de Aprendizaje de su Curso Edición Única

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(1)INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY UNIVERSIDAD VIRTUAL. PERCEPCIÓN DE LOS ESTUDIANTES DE LA MATERIA DE CÁLCULO DIFERENCIAL EN EL NIVEL MEDIO SUPERIOR SOBRE EL AMBIENTE DE APRENDIZAJE DE SU CURSO. TESIS PRESENTADA COMO REQUISITO PARA OBTENER EL TÍTULO DE MAESTRO EN EDUCACIÓN AUTOR: ANGÉLICA SALINAS JIMÉNEZ ASESORA: JULIETA FLORES MICHEL. ESTADO DE MÉXICO. JUNIO DE 2007.

(2) ii. PERCEPCIÓN DE LOS ESTUDIANTES DE LA MATERIA DE CÁLCULO DIFERENCIAL EN EL NIVEL MEDIO SUPERIOR SOBRE EL AMBIENTE DE APRENDIZAJE DE SU CURSO. Tesis presentada por Angélica Salinas Jiménez. ante la Universidad Virtual del Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey como requisito parcial para optar por el título de. MAESTRO EN EDUCACIÓN. Junio de 2007.

(3) iii. Dedicatorias. A Dios: Por permitirme estar aquí y ahora. A mis padres: Por su ejemplo de trabajo y perseverancia. A mi hermana: Por su fortaleza y templanza. A mi esposo: Por su apoyo y amor incondicional. A mis hijas: Mi mayor motivación para seguir luchando.. Agradecimientos. Al departamento de matemáticas del ITESM-CEM por su apoyo para la realización de este Postgrado. A todos mis profesores que me permitieron acrecentar mis conocimientos..

(4) iv. PERCEPCIÓN DE LOS ESTUDIANTES DE LA MATERIA DE CÁLCULO DIFERENCIAL EN EL NIVEL MEDIO SUPERIOR SOBRE EL AMBIENTE DE APRENDIZAJE DE SU CURSO. Resumen Desde tiempos inmemoriales los profesores de matemáticas han luchado contra una serie de mitos en los cuales esta asignatura es vista como complicada y árida, reservada sólo para un cierto grupo de personas con características especiales. Desafortunadamente los profesores de otro tiempo fomentaban esta idea. La enseñanza tradicional centrada en el profesor, en la cual éste era considerado como fuente única del conocimiento y en donde el alumno sólo recibía la información sin cuestionar, está en desuso. Actualmente la enseñanza ha cambiado y se centra principalmente en el alumno, el maestro viene a ser únicamente facilitador del conocimiento. El ambiente de aprendizaje -llamado también ambiente educativo- no sólo debe considerar los espacios físicos como iluminación, ventilación y acústica adecuada, sino también, y de manera muy especial, los ambientes socioafectivos en donde se enseñe matemáticas, es decir aquellos espacios que fomenten las buenas relaciones entre profesores y alumnos y entre compañeros de grupo. En este trabajo se analiza la percepción de los estudiantes diferentes ambientes de aprendizaje con el fin de determinar las características de un ambiente que fomente una actitud positiva del estudiante ante la clase de Cálculo Diferencial Se realizó un estudio con cuatro grupos que cursaron la materia de Cálculo Diferencial en el periodo de enero a mayo del 2006, por medio de una investigación cualitativa, exploratoria y descriptiva, aplicando las técnicas de entrevistas, cuestionarios y observación, tanto a maestros como a alumnos, durante el desarrollo de la clase, encontrándose que promover un ambiente socioafectivo positivo, basado en la comunicación, debe ir de la mano de un profundo conocimiento de los contenidos temáticos de la materia, así como de una adecuada aplicación de diversas técnicas didácticas, lo cual se reflejará en los resultados finales, tales como el promedio del grupo y el porcentaje de alumnos aprobados. Asimismo se sugieren algunas actividades para promover un ambiente de aprendizaje que favorezca la asimilación de los contenidos de la materia de Cálculo Diferencial, tendientes a elevar el promedio de aprovechamiento de los alumnos, y por ende, el del grupo. Es necesario señalar que implementar un ambiente socioafectivo adecuado en el aula puede coadyuvar en cualquier curso de matemáticas. Bajo este orden de ideas, la línea de investigación a seguir es: el papel del profesor y la enseñanza en el proceso educativo, específicamente la percepción del alumno respecto del papel que desempeña el profesor para crear un ambiente socioafectivo con los alumnos..

(5) v. Índice de contenidos Dedicatorias y agradecimientos Resumen Índice de contenidos Índice de tablas y figuras. iii iv v vii. Introducción. 1. Capítulo 1. Planteamiento del Problema. 3. 1.1 Contexto 1.2 Definición del problema 1.3 Preguntas de investigación 1.4 Objetivos 1.5 Justificación 1.6 Beneficios esperados 1.7 Delimitación y limitaciones de la investigación. 6 9 10 10 12 13 14. Capítulo 2. Fundamentación teórica. 16. 2.1 Antecedentes 2.2 Marco teórico 2.2.1 Teorías del aprendizaje 2.2.1.1 Teoría Conductista 2.2.1.2 Teoría Cognoscitiva 2.2.1.3 Teoría Constructivista 2.2.1.4 Teoría de las inteligencias múltiples 2.2.2 Constructivismo y aprendizaje significativo 2.2.3 Concepto de ambiente de aprendizaje 2.2.4 El ambiente propicio para el aprendizaje 2.2.5 Aprendizaje cooperativo y proceso de enseñanza. 17 19 19 20 23 27 30 34 36 39 41. Capítulo 3. Diseño metodológico. 46. 3.1 Enfoque metodológico 3.2 Métodos de recolección de datos 3.2.1 Observación 3.2.2 Encuesta 3.2.3 Bitácoras finales 3.3 Definición de universo. 46 48 48 49 53 53.

(6) vi. Capítulo 4. Análisis de resultados. 56. 4.1 Resultados obtenidos por medio del cuestionario para los alumnos 4.1.1 Gráfica de los resultados obtenidos en la evaluación del ambiente de aprendizaje 4.1.2 Análisis de los resultados obtenidos 4.2 Entrevista para el profesor 4.2.1 Análisis de los resultados de la entrevista con el profesor 4.3 Reporte de observación del comportamiento del grupo 4.4 Estadística final de los resultados del grupo 4.4.1 Gráfica de la evaluación del aprovechamiento. 57. Capítulo 5. Conclusiones y recomendaciones. 70. 5.1 Conclusiones 5.2 Recomendaciones para los profesores 5.3 Actividades didácticas sugeridas. 70 72 73. Referencias bibliográficas. 80. 58 59 60 61 63 65 68. Anexos Anexo 1. Cuestionario para el alumno Anexo 2. Resultados de cuestionarios Anexo 3. Entrevista para el profesor Anexo 4. Reporte de observaciones al comportamiento del grupo Anexo 5. Estadísticas finales de los resultados de aprovechamiento del grupo. 82 84 88 96 100. Currículo Vitae. 101.

(7) vii. Índice de Tablas Tabla 1. Observación del comportamiento del grupo 1 Tabla 2. Observación del comportamiento del grupo 2 Tabla 3. Observación del comportamiento del grupo 3 Tabla 4. Observación del comportamiento del grupo 4 Tabla 5. Estadística final del grupo 1 Tabla 6. Estadística final del grupo 2 Tabla 7. Estadística final del grupo 3 Tabla 8. Estadística final del grupo 4 Tabla 9. Dominio y rango de funciones Tabla 10. Fórmulas básicas de derivadas. 63 64 64 65 66 66 67 67 76 79. Índice de figuras Figura 1. Gráfica de evaluación del ambiente de aprendizaje Figura 2. Gráfica de la evaluación del aprovechamiento de los grupos Figura 3. Gráfica de la función exponencial. 58 68 77.

(8) 1. Introducción. Dentro del proceso enseñanza-aprendizaje intervienen diversos factores, siendo los más importantes –desde el punto de vista del autor - el docente, los educandos y los contenidos de la materia. Las relaciones que se establecen dentro del grupo entre docentes y educandos son motivo de la presente investigación, puesto que ellos son los que generan un ambiente de aprendizaje propicio para la asimilación de los contenidos de la materia que se imparta. En este caso específico hablaremos de la materia de Cálculo Diferencial, la cual presente una gran dificultad para la mayoría de los educandos debido, entre otras cosas, a la ancestral ideal de que las matemáticas son una materia árida y difícil. En el trabajo que aquí se expone se plantea el supuesto de que un ambiente de aprendizaje favorable coadyuva a que los estudiantes tengan una actitud positiva ante la clase de Cálculo Diferencial. A tal efecto se realizó una investigación cualitativa, por medio de entrevistas, cuestionario y observación, de 4 grupos de Bachillerato, dentro del Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Campus Estado de México, que cursaron la materia de Cálculo Diferencial, durante los meses de enero a mayo del 2006. Asimismo se realizó un análisis de los resultados arrojados y se plantean algunas actividades tendientes a propiciar un mejor ambiente educativo. Los grupos involucrados en la investigación fueron elegidos con base en el horario en que se imparte la materia, por tal motivo el grupo que maneja la autora se vio involucrado en el estudio..

(9) 2. Es importante señalar que en todo momento se contó con la colaboración, tanto de alumnos como docentes para la realización del presente..

(10) 3. Capítulo 1 Planteamiento del Problema. A lo largo del devenir histórico las materias relacionadas con las matemáticas han sido objeto de análisis debido, entre otras cosas, a la idea de que sus contenidos son de difícil comprensión y asimilación para los alumnos. En las primeras etapas de la educación formal (primaria y secundaria) se sientan las bases para acceder a conocimientos más profundos de matemáticas. En la preparatoria del Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Campus Estado de México (ITESM-CEM), como en todas las del sistema ITESM, la materia de Cálculo Diferencial representa la transición entre las matemáticas elementales (donde no se usa la idea de límites) y las matemáticas de grado superior (en donde se usa la idea de límite). Respecto del Cálculo Diferencial, Le Rond D’ Alembert (citado por Pita C. 1998, p. 63), señala que: “La teoría de los límites es la base de la verdadera metafísica del cálculo diferencial...”. De acuerdo a. Larson (2006): El cálculo es la matemática de los cambios. (velocidades y aceleraciones). También son objeto del cálculo las rectas tangentes, pendientes, áreas, volúmenes, curvaturas y una gran variedad de conceptos que han permitido a científicos, ingenieros y economistas, elaborar modelos para situaciones de la vida real. No obstante que las matemáticas previas al cálculo también tratan con velocidades, aceleraciones, rectas tangentes, pendientes y demás, existe una diferencia.

(11) 4. fundamental entre ellas y el cálculo. Mientras que las primeras son más estáticas, el cálculo es más dinámico. He aquí algunos ejemplos: •. Las matemáticas previas al cálculo permiten analizar un objeto que se mueve con velocidad constante, para analizar un objeto sometido a aceleración es necesario recurrir al cálculo.. •. Las matemáticas previas al cálculo permiten analizar la pendiente de una recta, pero para analizar la pendiente de una curva es necesario el cálculo.. •. Las matemáticas previas al cálculo permiten analizar una recta tangente a un círculo, pero para analizar una recta tangente a una gráfica en general es necesario el cálculo.. •. Las matemáticas previas al cálculo permiten analizar el área de un rectángulo, pero para analizar el área bajo una curva es necesario el cálculo.. Ahora bien, el programa de Cálculo Diferencial es muy amplio, con una gran cantidad de contenidos por cubrir y se cursa en el 5º semestre del bachillerato, al mismo tiempo que Mecánica, una materia que en general presenta para los alumnos un alto grado de dificultad y un gran índice de reprobación. En esta etapa los alumnos se enfrentan también a una serie de cambios –físicos, psicológicos, etc.- debido a la edad por la que atraviesan –adolescencia- lo cual repercute directamente en su desempeño escolar. Todo esto ocasiona que los niveles de aprovechamiento escolar no sean los deseados..

(12) 5. Es necesario tomar en cuenta que el bachillerato impartido en el Tecnológico de Monterrey es único, es decir que no existe división y separación por áreas como son: ciencias sociales, ciencias físico-matemáticas, ciencias medico-biológicas; todos los estudiantes deben cursar Cálculo Diferencial que puede resultar difícil para aquellos alumnos que desean estudiar carreras que no requieren conocimientos avanzados de matemáticas. Por otra parte, en este nivel escolar, al decir de Ferreiro (2003), el interés de los jóvenes se centra primero, en las relaciones que establecen con sus compañeros; en segundo lugar, en la aceptación que el docente le hace al grupo y en particular al alumno; y, por último, al contenido del aprendizaje. Así, la idea que tienen los alumnos de la escuela es que ésta es un espacio para ensayar sus relaciones sociales, dejando de lado el contenido de las materias. Ferreiro (2003) sustenta este dicho por la experiencia adquirida a través del ejercicio de más de 20 años de práctica docente. Ahora bien, un ambiente de aprendizaje es un espacio donde se interrelacionan varios componentes, elementos o aspectos, como son: tiempo, entorno físico, mediación pedagógica, contenidos y materiales, pero sobre todo una buena relación maestroalumno y una comunicación afectiva y efectiva que promueva un entorno de seguridad, confianza y respeto del maestro hacia el grupo y de cada integrante de la clase entre sí, así como hacia el maestro. En estos ambientes se desarrollan actividades que permiten asimilar y crear nuevo conocimiento. Tiene objetivos y propósitos claramente definidos, los cuales son utilizados para evaluar los resultados, éstos son diseñados para desarrollar.

(13) 6. experiencias de aprendizaje que involucren a todos los actores que son parte del proceso de aprendizaje. El presente trabajo considera la percepción por parte de los alumnos sobre un ambiente de aprendizaje, haciendo énfasis en el aspecto socioafectivo del profesor hacia sus alumnos y viceversa, así como las relaciones afectivas entre los mismos alumnos, basadas en una buena comunicación. Apoyados antes que nada en una sólida preparación y amplio dominio de los contenidos de la materia por parte del profesor, se pretende introducir un ambiente que motive al alumno a asistir con gusto a su clase, mejorando las relaciones alumnomaestro y alumno-alumno, además de proponer actividades individuales y colaborativas que puedan ayudar a facilitar el acceso al conocimiento del Cálculo Diferencial.. 1.1 Contexto El Instituto Tecnológico de Monterrey es una institución privada que imparte los niveles educativos medio superior, superior y postgrado. También ofrece otros niveles de educación como: la capacitación, la actualización y el desarrollo de las personas. El Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Campus Estado de México, tiene 30 años de brindar a la comunidad una educación de excelencia y una formación integral a sus alumnos. La Preparatoria del mismo Campus contó con una población, en el semestre agosto-diciembre del 2006, de 2000 alumnos, de los cuales 557 cursaron la materia de Cálculo Diferencial, impartida por 11 profesores. La materia de Cálculo Diferencial se ubica en 5° semestre del Plan de Estudios de la Preparatoria, junto con otras materias que presentan alto grado de dificultad, como.

(14) 7. Mecánica, por lo que los alumnos deben tener la capacidad de vincular ambas asignaturas para poder entender conceptos claves como: razón de cambio y velocidad de aceleración, entre otros. El 55% del alumnado que estudia la materia pertenece al sexo femenino, viven en su mayoría- en colonias cercanas a la escuela o en la zona norte del área metropolitana y la generalidad sólo se dedica a estudiar. La edad de los alumnos que cursan la materia oscila entre 17-19 años; debido a la etapa por la que atraviesan (adolescencia), estos chicos sufren de los altibajos emocionales característicos de la búsqueda de identidad, de su necesidad de independencia y de ser aceptados por sus compañeros. Los datos arrojados por un reciente censo muestran que los alumnos provienen de familias de clase media y media-alta, aunque también asisten jóvenes de un nivel socioeconómico menor, que cuentan con beca académica o deportiva; en muchos casos ambos padres son profesionistas. Los educandos no tienen problemas para adquirir materiales y otros requerimientos de sus cursos, ni para asistir a los horarios que les sean asignados, puesto que una buena parte de ellos cuentan con automóvil propio y el resto hace uso del transporte de la escuela. Estos jóvenes pasan mucho de su tiempo libre en compañía de gente de su misma edad, con quienes se sienten a gusto e identificados, y tienden a creer que la mayoría de sus compañeros comparten sus intereses y valores y que las personas adultas no lo hacen. Los jóvenes de este nivel consideran importante el aspecto material de las cosas, además de que su principal interés en la escuela es la socialización. Pocos de estos.

(15) 8. alumnos están ubicados en lo que esperan a futuro; cuando se les piden sugerencias para mejorar el curso, la mayoría opina que les gustaría que fuera dinámico y con actividades divertidas. Existe disposición hacia la clase y sus intereses se enfocan, aparte de socializar, en acreditar la materia. En cuanto a los conocimientos previos de estos jóvenes en matemáticas, se puede decir que un alto porcentaje presentan deficiencias en álgebra, siendo esto un grave problema ya que sin el adecuado manejo de esta herramienta el curso se puede tornar difícil, por lo que es necesario que en cada unidad se dé un breve repaso de los temas de álgebra que más se van a utilizar. La materia se imparte siguiendo el modelo educativo particular del Tecnológico de Monterrey (rediseño) en la plataforma tecnológica Blackboard (BB). Estos jóvenes pertenecen a la generación digital y por lo tanto son hábiles en el uso de las herramientas tecnológicas. A pesar de esto, todavía a la mayoría les agrada aprender con un estilo en donde el maestro los lleve de la mano a través de apuntes y ejercicios; les atemoriza la idea del autoaprendizaje, sin embargo -pese a su resistencia al cambio- manejan su plataforma tecnológica sin problemas. El nivel de inglés del alumnado es aceptable; han viajado, frecuentan museos, exposiciones y debido a ello, cuando lo desean, pueden ser muy creativos y entusiastas..

(16) 9. 1.2 Definición del problema El currículo educativo de la preparatoria del ITESM establece seis niveles de matemáticas, de los cuales Cálculo Diferencial es una materia que se imparte en los últimos cursos y es considerada de grado superior. Existen en el bachillerato materias con un alto nivel de dificultad, como son: Mecánica, Calor, Cálculo Diferencial y Cálculo Integral, considerándose todas éstas como difíciles, áridas y -por lo mismo- aburridas. Se ha podido observar, en términos generales, que los alumnos de este nivel no tienen una actitud positiva hacia la materia de Cálculo Diferencial y la consideran “muy difícil”; lo anterior obedece a diferentes factores tales como: un programa muy cargado de contenidos, un alto grado de complejidad, poco tiempo para abordar los contenidos, etc. Además se requiere un nivel previo de conocimientos –sobre todo de álgebra- y una adecuada capacidad de abstracción por parte del alumno. Ahora bien, al decir de la teoría constructivista, para que el alumno alcance un adecuado aprovechamiento debe construir él mismo su proceso de aprendizaje, para lo cual requiere que el profesor promueva conflictos cognoscitivos y sociocognoscitivos, respete los errores y el ritmo de aprendizaje de los alumnos, pero además, que cree un ambiente de respeto y camaradería dentro del aula. De acuerdo con observaciones realizadas durante varios semestres de práctica docente, los resultados de aprovechamiento han variado de manera significativa entre los grupos que cursan la materia de Cálculo Diferencial. Al comentar esto con la directora del Departamento de Matemáticas, y después de haber realizado la encuesta de opinión con los alumnos (ECOA), se resolvió realizar.

(17) 10. un estudio tendiente a determinar la percepción que tiene el estudiante respecto del ambiente de aprendizaje en los grupos donde se imparte la materia de Cálculo Diferencial. Es importante mencionar que el presente estudio se enfocará exclusivamente a analizar el ambiente de aprendizaje, mas no por ello inferimos que es el único problema existente.. 1.3 Preguntas de investigación De acuerdo con las consideraciones anteriores surge la siguiente pregunta de investigación: ¿Cómo percibe el alumno el ambiente de aprendizaje dentro del salón de clase donde se imparte la materia de Cálculo Diferencial? De esta pregunta surgen las siguientes interrogantes: ¿Las buenas relaciones entre el maestro-alumno y alumno-alumno mejoran el ambiente de aprendizaje? ¿Si el ambiente de aprendizaje favorece el aprovechamiento es porque cambia la actitud de los alumnos hacia la materia de Cálculo Diferencial? ¿Qué debe hacer el profesor para favorecer esta mejora en el ambiente de aprendizaje? ¿Qué actividades se pueden realizar dentro del salón de clases para promover esta mejora en el ambiente socioafectivo?.

(18) 11. 1.4 Objetivos Tomando en cuenta los planteamientos anteriores, los objetivos de esta investigación son: Objetivo General: Determinar la importancia que tiene para los alumnos un ambiente de aprendizaje socioafectivo en la materia de Cálculo Diferencial y proponer actividades, donde se involucre a los educandos y profesores. Objetivos Específicos: •. Establecer la percepción del ambiente de aprendizaje socioafectivo en los alumnos de 4 grupos de 5º semestre que cursaron la materia de Cálculo Diferencial, en el semestre enero-mayo del 2006.. •. Analizar el ambiente de aprendizaje socioafectivo en estos 4 grupos, desde la perspectiva del profesor.. •. Observar el ambiente de aprendizaje en los 4 grupos de estudio en donde se impartió la materia de Cálculo Diferencial.. •. Determinar en qué medida influye en ambiente de aprendizaje en el aprovechamiento del grupo.. •. Con base en la experiencia docente, elaborar una serie de actividades tendientes a propiciar un mejor ambiente de aprendizaje y que puedan ser implementadas por los profesores dentro de su horario de clases..

(19) 12. 1.5 Justificación Los programas de estudio del Tecnológico de Monterrey buscan el desarrollo intelectual, emocional y social de cada alumno, por medio de habilidades, actitudes, valores y conocimientos esenciales para una exitosa formación académica y profesional. Para alcanzar estos objetivos los profesores son un elemento clave, puesto que participan activamente dentro del proceso enseñanza-aprendizaje. Ahora bien, de acuerdo a observaciones realizadas a lo largo de varios semestres de impartir clase de diversas materias de matemáticas en el ITESM-CEM, los comentarios de profesores y alumnos señalan que algunos docentes se muestran distantes con sus educandos, no se interesan en sus problemas ni interactúan con ellos más allá de los contenidos de su materia, y si ésta es considerada por los alumnos difícil, tediosa o aburrida, no se preocupan por aplicar estrategias que vuelvan atractiva la asignatura a sus alumnos. Por lo antes expuesto es necesario determinar en qué medida afecta el ambiente de aprendizaje para que los alumnos logren una mejor asimilación de la materia. La importancia práctica de este trabajo es allegarle herramientas (actividades) que el docente pueda aplicar en su práctica diaria, tendientes a mejorar el ambiente educativo, lo cual -como ya se ha dicho- repercutirá directamente en un incremento en los niveles de asimilación de la materia. Por otra parte, el sustento teórico de este trabajo, se da en el modelo suscrito por Marzano (1992) de “Dimensiones del aprendizaje”, quien plantea que para que se logre un aprendizaje significativo, el alumno debe tener primero que nada una actitud positiva.

(20) 13. hacia la clase, hacia su persona, hacia su propia capacidad y hacia los conocimientos que desea adquirir. La utilidad metodológica de la investigación es contribuir a la exigencia de retomar al profesor como agente transformador, preocupado por modificar su entorno y su práctica docente. Con este trabajo se pretende determinar la percepción que tiene el alumno del ambiente de aprendizaje, y con base a los resultados obtenidos proponer algunas herramientas para que el docente pueda promover un ambiente de aprendizaje tal que permita lograr un mejor aprovechamiento de los contenidos de la materia de Cálculo Diferencial y así cambiar la actitud negativa que existe hacia la materia. 1.6 Beneficios esperados Los beneficios esperados se pueden resumir en los siguientes: •. Establecer una interacción comunicativa efectiva y circular entre el maestro, el estudiante y el grupo.. •. Propiciar un cambio en la actitud y en el estilo de enseñanza del profesorado que imparte la materia de Cálculo Diferencial.. •. Implementar algunas técnicas didácticas que permitan mejorar el ambiente de enseñanza en el que se desenvuelven los alumnos.. •. Incrementar la asimilación de los contenidos de la materia.. •. Aumentar los índices de aprobación..

(21) 14. 1.7 Delimitación y limitaciones de la investigación La presente investigación se realizó en el Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Campus Estado de México, de enero a mayo del 2006, con alumnos de cuatro grupos de quinto semestre del Bachillerato y los cuatro profesores que imparten la materia de Cálculo Diferencial, en horarios de 11:00 a 12:00 y 12:00 a 13:00 horas. Debido a esto, el grupo en el que imparte clase la autora se vio involucrado en el estudio. Se aplicaron cuestionarios, tanto a alumnos como a maestros, con el objeto de determinar su percepción en cuanto al ambiente de aprendizaje. Dichos cuestionarios se aplicaron en el periodo de septiembre a diciembre del 2006, dejando para el mes de enero del 2007 el análisis e interpretación de la información. Se contó con una buena aceptación tanto al cuestionario, por parte de los alumnos, como a las entrevistas, por parte de los profesores. De igual manera, las observaciones que se realizaron a los grupos ocurrieron sin incidentes que pudieran haber afectado los resultados. La asistencia de alumnos el día que se aplicó el cuestionario fue del 100% y no mostraron desconfianza para su aplicación, debido a que se les explicó cual era el objetivo del instrumento. Asimismo, la disponibilidad por parte de los docentes fue muy buena, cuando se les planteó la importancia de su participación y apoyo mostraron la mejor de las actitudes, siempre con la idea de que el trabajo aquí presentado coadyuvaría en la práctica docente diaria..

(22) 15. Respecto de los recursos económicos para la realización del estudio podemos afirmar que no se tuvieron dificultades, puesto que en todo momento se contó con el apoyo de la institución para realizar la actividad. Por otra parte, para el diseño de las actividades propuestas al final de la presente tesis, se contó con la participación de los docentes que intervinieron en el estudio, así como con material de apoyo (libros, enciclopedias, etc.) que se encuentran dentro de la biblioteca de esta institución..

(23) 16. Capítulo 2 Fundamentación teórica. Además del dominio absoluto de los contenidos de la materia de Cálculo Diferencial, los profesores deben: ser perceptivos a las diferentes formas de aprender de sus alumnos; conocer cómo se efectúa el aprendizaje, su comprensión y realización; y conocer las teorías existentes del aprendizaje para poder realizar la actividad que desempeñan de una manera impecable. Para hablar de la mejora en el ambiente de aprendizaje en la materia de Cálculo Diferencial es necesario considerar los principios teóricos que sobre el aprendizaje hacen la Psicología y la Pedagogía, esto es cómo se propicia y se favorece éste. Asimismo se abordarán algunas teorías de aprendizaje (conductismo, cognitivismo y constructivismo), las cuales proporcionan los fundamentos para planificar y llevar a cabo las actividades del diseño de instrucción tendientes a mejorar el ambiente de aprendizaje. De igual manera se tomará como referencia la propuesta de Howard Gadner, de las inteligencias múltiples, para comprender cómo sucede el aprendizaje..

(24) 17. 2.1 Antecedentes En la maestría en educación en el ITESM se han realizado trabajos de tesis sobre el diseño de ambientes para la asignatura de matemáticas, tales como: “Diseño, implementación y evaluación de un ambiente de aprendizaje para la asignatura de matemáticas en el tercer grado de Secundaria de la Escuela Secundaria No. 2 ‘Moisés Sáenz Garza’ en la ciudad de Chihuahua, Chih., apoyado en las nuevas tecnologías de información”, trabajo realizado por René Holguín Luna en el año 2004. El propósito del mencionado estudio fue explorar y valorar, en una muestra de estudiantes seleccionada por conveniencia, los resultados que se desprenden de la incorporación de las nuevas tecnologías de información y comunicaciones a la práctica docente en la enseñanza de las matemáticas en la escuela secundaria. Para dicho fin se utilizó el modelo instruccional Webquesf como elemento central que propició la investigación dirigida en espacios virtuales mediante estrategias que motivaron el aprendizaje colaborativo, así como su incidencia en los nuevos roles que asumieron los actores del proceso: maestros y alumnos. Los resultados obtenidos y evidenciados mediante diversos instrumentos de medición, indican que el diseño e implementación de este tipo de ambientes de aprendizaje con herramientas computacionales, representan en educación la oportunidad de desarrollar proyectos que mejoren los resultados de aprendizaje de los alumnos. Diversos trabajos, como el mencionado anteriormente, sólo se refieren al diseño e implementación de los ambientes virtuales, en donde se aplican las tecnologías de la información y en los cuales no se toman en cuenta ni se analizan las interacciones profesor alumno y alumno- alumno..

(25) 18. Wilson (1996) describe los medio ambientes constructivistas como lugares donde grupos de alumnos aprenden a usar herramientas de su cultura para comprometerse en el diálogo y la generación del conocimiento y propone la implementación de las siguientes metas: •. Proporcionar al alumno la oportunidad de experimentar un proceso de construcción.. •. Proporcionar al alumno la oportunidad de experimentar y apreciar múltiples perspectivas.. •. Incluir el aprendizaje en contextos reales y relevantes.. •. Animar la propiedad y voz en el proceso de aprendizaje.. •. Incluir el aprendizaje de la experiencia social.. •. Animar el uso de las formas de representación múltiple.. •. Promover el uso de la autoconciencia del proceso de construcción del conocimiento. Según lo anterior, y tomando como base la práctica diaria, se puede afirmar que. una vez cerrada la puerta del salón, dentro el aula se inician una serie de interacciones de las que sólo pueden dar cuenta sus actores. Es donde el maestro se hace y se muestra, aquí ya los deseos se convierten en realidad, ya no es el mundo de lo que podría ser, sino el espacio de lo que es. El ambiente de la clase ha de facilitar el conocimiento de todas las personas del grupo y el acercamiento de unos hacia otros; progresivamente ha de hacer posible la construcción de un grupo cohesionado con los objetivos, metas e ilusiones comunes..

(26) 19. 2.2 Marco Teórico El marco teórico que sustenta la presente investigación, esto es el grupo central de conceptos y teorías que se utilizan para formular y desarrollar esta tesis y que hace referencia a las ideas básicas que forman la base para los argumentos, será abordado a continuación.. 2.2.1 Las teorías del aprendizaje Las teorías del aprendizaje son una fuente de estrategias, tácticas y técnicas de instrucción verificadas que ofrecen las bases para la selección de una estrategia inteligente y razonada; los profesores deben poseer un adecuado repertorio de estrategias disponibles y además el conocimiento de cuándo y por qué se emplea cada una. Al decir de Ertmer y Newby (1993), las teorías actuales de aprendizaje poseen raíces que se extienden ampliamente en el pasado. Los problemas a los que se enfrentan los teóricos e investigadores actuales no son nuevos, sino simples variaciones de un tema interminable y que se pueden englobar en la siguiente pregunta: ¿De dónde proviene el conocimiento y cómo la gente llega a saber? Existen dos posiciones opuestas sobre el origen del conocimiento y éstas son: el empirismo y el racionalismo, mismas que se encuentran presentes, en diversos grados, en las teorías actuales del aprendizaje. De acuerdo con Schunk (1991), el empirismo o asociacionismo ve a la experiencia como la fuente primaria del conocimiento. Esto significa que los organismos nacen básicamente sin conocimiento y todo esto se aprende a través de interacciones y asociaciones con el ambiente..

(27) 20. Nuevamente Schunk (1991) señala que el racionalismo ve al conocimiento como derivado de la razón, sin la ayuda de los sentidos. Esta consideración es fundamental ya que establece una clara diferencia entre la mente y la materia, misma que se originó con Platón (427-347 A. C.) y se refleja en el punto de vista de que los humanos aprenden mediante el recuerdo y el “descubrimiento” de lo que ya existe en la mente. Pese a que los racionalistas posteriores difirieron con algunas otras ideas de Platón, la creencia fundamental permaneció igual, esto es que el conocimiento aflora a partir de la mente. Desde esta perspectiva, los aspectos críticos del diseño instruccional se centran en cómo estructurar mejor la nueva información para facilitar la codificación de esta nueva información por parte del estudiante, así como también el recuerdo o evocación de lo que ya se ha aprendido. Schunk (1991) señala que el empirismo o asociacionismo proporcionó el marco referencial para muchas teorías del aprendizaje durante la primera mitad del siglo XX y fue en este contexto que el conductismo llego a ser la perspectiva psicológica líder.. 2.2.1.1. Teoría Conductista La teoría conductista “clásica” se encuentra relacionada con el estudio de los estímulos y las respuestas correspondientes. Fue modificada por medio de las aportaciones de B. F. Skinner, quien incorporó nuevos elementos, tales como el concepto de condicionamiento operante, que se aboca a las respuestas aprendidas. Ertmer y Newby (1993) señalan que dentro de la teoría se plantea la utilización de estímulos reforzadores que son aquellos que siguen a la respuesta y tienen como.

(28) 21. efecto incrementar la probabilidad de que las respuestas se emitan ante la presencia de los estímulos (premios y castigos).. Las técnicas para la adquisición, mantenimiento y retención de habilidades y conocimientos, de acuerdo con Ertmer y Newby (1993) son: Reforzamiento.- Se presenta un estímulo reforzante, de manera seguida a una respuesta. El reforzador es el estímulo que aumenta la probabilidad de ocurrencia de una respuesta. Moldeamiento por aproximaciones sucesivas.- Primero se indica la tarea meta o terminal. Se inicia con el primer eslabón proporcionando reforzadores ante la emisión de respuestas adecuadas, una vez dada la respuesta correcta al primer eslabón se continúa con el siguiente actuando de la misma forma hasta llegar a la respuesta terminal. Generalización y discriminación.- Ocurre cuando una persona, ante estímulos similares –mas no idénticos- emite una misma respuesta, o bien, cuando ante un mismo estímulo se emiten respuestas similares. En la discriminación se responde de manera diferencial ante los estímulos. Modelamiento.- Consiste en modelas (exhibir) la conducta que se desea que alguien aprenda, haciendo evidente la consecuencia que sigue a la conducta exhibida. Ertmer y Newby (1993) establecen que las técnicas para la eliminación de conductas son: Extinción.- Consiste en el retiro del reforzador que mantiene una conducta (retirar el premio)..

(29) 22. Castigo.- Es un procedimiento por medio del cual se proporciona un estímulo negativo, adverso, después de la emisión de una respuesta (limpiar el salón, etc.).. Reforzamiento diferencial.- Consiste en la selección de una conducta incompatible con la conducta que se desea eliminar (por ejemplo si se pretende que el niño aprenda comer con cubiertos y no lo hace, entonces se le obligará a comer con las manos, que se ensucie para que así “aprenda” a utilizar los cubiertos”). Tiempo fuera.- Esta técnica consiste en suspender o retirar al sujeto por un tiempo “x” de la situación en la cual manifiesta conductas indeseables. Esta teoría maneja los siguientes postulados (Ertmer y Newby, 1993): •. Cualquier conducta académica puede ser enseñada de manera oportuna, si se tiene una programación instruccional eficaz basada en el análisis detallado de las respuestas de los alumnos.. •. Se parte del supuesto de que la enseñanza consiste en proporcionar contenidos o información al alumno.. •. La participación del alumno en los procesos de enseñanza-aprendizaje está condicionada por las características prefijadas del programa por donde tiene que transitar para aprender, es decir que es un sujeto cuyo desempeño y aprendizaje escolar pueden ser arreglados desde el exterior (la situación instruccional, los métodos, los contenidos), siempre y cuando se realicen los ajustes ambientales y curriculares necesarios..

(30) 23. •. El trabajo de los maestros consiste en diseñar una adecuada serie de arreglos contingenciales de reforzamiento para enseñar.. •. De acuerdo con Séller el maestro debe verse como un ingeniero educacional y un administrador de contingencias.. •. Un maestro eficaz debe ser capaz de manejar hábilmente los recursos tecnológicos conductuales de este enfoque (principios, procedimientos, programas conductuales) para lograr con éxito niveles de eficiencia en su enseñanza y sobre todo en el aprendizaje de sus alumnos.. •. La evaluación psicoeducativa que realizan los conductistas, se basa en el uso de instrumentos para medir objetivamente las conductas. Debido a que el conductismo era la visión dominante cuando se inició la teoría. de la instrucción (alrededor de 1950), la tecnología del diseño instruccional que se desarrolló simultáneamente, reflejó esa influencia en muchos de sus supuestos y características básicas.. 2.2.1.2. Teoría Cognositiva Ertmer y Newby (1993) puntualizan que a finales de los años 50, la teoría de aprendizaje comenzó a apartarse del uso de los modelos conductistas y se encaminó hacia un enfoque que descansaba en las teorías y modelos de aprendizaje provenientes de las ciencias cognitivas. Psicólogos y educadores dejaron de enfatizar su interés por las conductas observables y abiertas y en su lugar acentuaron procesos cognitivos más.

(31) 24. complejos, como el del pensamiento, la solución de problemas, el lenguaje, la formación de conceptos y el procesamiento de la información. De acuerdo con Merril (1996), este paso de la orientación conductista hacia una orientación cognitiva, creó un cambio que se refleja desde los procedimientos para manipular los materiales presentados por el sistema de instrucción, hasta los procedimientos para dirigir el procesamiento y la interacción de los estudiantes con el sistema de diseño de instrucción. La teoría cognitiva, de acuerdo con Ertmer y Newby (1993) pone énfasis en el estudio de los procesos internos que conducen al aprendizaje, se interesa por los fenómenos y procesos internos que ocurren en el individuo cuando aprende, cómo ingresa la información a aprender, cómo se transforma en el individuo y cómo la información se encuentra lista para hacerse manifiesta. Asimismo considera al aprendizaje como un proceso en el cual cambian las estructuras cognoscitivas (organización de esquemas, conocimientos y experiencias que posee un individuo), debido a su interacción con los factores del medio ambiente. De acuerdo con David P. Ausubel, (citado por Ertmer y Newby, 1993) existen dos tipos de aprendizaje: Aprendizaje repetitivo: implica la sola memorización de la información a aprender, ya que la relación de ésta con aquélla presente en la estructura cognoscitiva se lleva a cabo de manera arbitraria. Aprendizaje significativo: la información es comprendida por el alumno y se dice que hay una relación sustancial entre la nueva información y aquélla presente en la estructura cognoscitiva..

(32) 25. Ahora bien, las dos formas de aprendizaje pueden ser (Ertmer y Newby, 1993): Por percepción. La información es proporcionada en su forma final y el alumno es un receptor de ella.. Por descubrimiento. El alumno descubre el conocimiento y sólo se le proporcionan elementos para que llegue a él. Los postulados que maneja esta teoría, al decir de Ertmer y Newby (1993) son los siguientes: •. La educación debe orientarse a lograr el desarrollo de habilidades de aprendizaje (y no sólo el enseñar conocimientos).. •. El estudiante debe desarrollar una serie de habilidades intelectuales, estrategias, etc. para conducirse en forma eficaz ante cualquier tipo de situaciones de aprendizaje, así como aplicar los conocimientos adquiridos frente a situaciones nuevas de cualquier índole.. •. El alumno es entendido como un sujeto activo, procesador de información, quien posee una serie de esquemas, planes y estrategias para aprender a solucionar problemas, los cuales a su vez deben ser desarrollados.. •. Se considera que el alumno nunca es un ente pasivo a merced de las contingencias ambientales o instruccionales.. •. El maestro debe partir de la idea de que un alumno activo aprende de manera significativa, aprende a aprender y a pensar..

(33) 26. •. El papel del maestro se centra sobre todo en confeccionar y organizar experiencias didácticas que logren esos fines.. •. El profesor debe estar fundadamente interesado en promover en sus alumnos el aprendizaje significativo de los contenidos escolares. Para ello, es necesario que procure en sus lecciones exposiciones de los contenidos, lecturas y experiencias de aprendizaje, que exista siempre un grado necesario de significatividad lógica, para aspirar a que los alumnos logren un aprendizaje en verdad significativo.. •. La metodología de la enseñanza propone el empleo de manera efectiva de las denominadas estrategias instruccionales. Las estrategias instruccionales, de acuerdo al momento en que son administradas durante el proceso de enseñanzaaprendizaje son: antes e la instrucción, durante la instrucción y al finalizarla.. Esta teoría ha brindado las siguientes aportaciones al campo de la educación: •. Estudios de memoria a corto plazo y largo plazo. •. Formación de conceptos. •. Procesamiento de información. •. Distinciones entre tipos y formas de aprendizaje. El profesor presenta a sus alumnos la información observando sus características particulares, los incita a encontrar y hacer explícita la relación entre la información nueva y la previa. También intenta que el alumno contextualice el conocimiento en función de sus experiencias previas, de forma tal que sea más significativo y por lo tanto menos susceptible al olvido..

(34) 27. 2.2.1.3. Teoría Constructivista Ertmer y Newby (1993) establecen que ciertos teóricos contemporáneos cognitivos comenzaron a cuestionar estos supuestos de que el mundo es real y externo al estudiante y empezaron a adoptar un enfoque más constructivista hacia el aprendizaje y la comprensión. Asimismo Ertmer y Newby (1993, p. 102) dicen que: “el conocimiento es una función de cómo el individuo crea significados a partir de sus propias experiencias”. El principal exponente de la teoría constructivista, Jean Piaget (citado por Ertmer y Newby, 1993), considera que las estructuras del pensamiento se construyen, pues nada está dado al comienzo.. Estas estructuras se construyen por interacción entre las. actividades del sujeto y las reacciones del objeto, es decir, recaen en las acciones mismas que el sujeto ha realizado sobre los objetos, y consiste en abstraer de esas acciones, por medio de un juego de “asimilaciones” y “acomodaciones”, los elementos necesarios para su integración en estructuras nuevas y cada vez más complejas. Piaget denominó a su teoría “constructivismo genético”, en ella explica el desarrollo de los conocimientos en el niño como un proceso de desarrollo de los mecanismos intelectuales. Este desarrollo ocurre en una serie de etapas o estadios, que se definen por el orden constante e sucesión y por la jerarquía de las estructuras intelectuales que responden a un modo integrativo de evolución.. Cada estadio se. caracteriza por la aparición de estructuras que se construyen en forma progresiva y sucesiva, de modo tal que una estructura de carácter inferior se integre a una de carácter superior, y construya así el fundamento de nuevos caracteres cognoscitivos que son modificados por el desarrollo, en función de una mejor organización..

(35) 28. En torno al concepto de enseñanza, para los piagetianos hay dos tópicos complementarios que es necesario resaltar: la actividad espontánea del niño y la enseñanza indirecta.. Respecto de la actividad espontánea del niño, la concepción constructivista está muy ligada a la gran corriente de la escuela activa en la pedagogía, la cual fue desarrollada por pedagogos tan notables como Decroly, Montessori, Dewey y Ferriere. Los postulados de esta teoría son los siguientes (Ertmer y Newby, 1993): •. La educación debe favorecer e impulsar el desarrollo cognoscitivo del alumno, mediante la promoción de su autonomía moral e intelectual.. •. Desde esta perspectiva el alumno es visto como un constructor activo de su propio conocimiento.. •. El alumno debe actuar en todo momento en el aula escolar.. •. Se considera que el tipo de actividades que se deben fomentar en los niños son aquellas de tipo autoiniciadas, que emergen del estudiante libremente.. •. El estudiante debe ser visto como un sujeto que posee un nivel específico de desarrollo cognitivo, como un aprendiz que posee un cierto cuerpo de conocimientos, los cuales determinan sus acciones y aptitudes.. •. Es necesario conocer en qué periodo de desarrollo intelectual se encuentran los alumnos y tomar esta información como básica.. •. El maestro es un promotor del desarrollo y de la autonomía de los educandos..

(36) 29. •. El maestro debe conocer con profundidad los problemas y características del aprendizaje y las etapas del desarrollo cognoscitivo en general.. •. El papel del maestro fundamentalmente consiste en promover una atmósfera de reciprocidad, de respeto y autoconfianza en el niño dando oportunidad para el aprendizaje autoestructurante de los alumnos, principalmente mediante la enseñanza indirecta y del planteamiento de problemas y conflictos cognitivos.. •. El maestro debe reducir su nivel de autoridad en la medida de lo posible, para que el alumno no se sienta supeditado a lo que él dice cuando intente aprender o conocer algún contenido escolar y no se fomente en él la dependencia.. •. El profesor debe respetar los errores y estrategias de conocimiento propias de los alumnos y no exigir la emisión simple de la respuesta correcta.. El método que se privilegia desde una didáctica constructivista es el denominado de enseñanza indirecta, que pone énfasis en la actividad, la iniciativa y la curiosidad del aprendiz ante los distintos objetos de conocimiento, bajo el supuesto de que ésta es una condición necesaria para la autoestructuración y el autodescubrimiento de los contenidos escolares. Así, el profesor debe promover conflictos cognoscitivos y sociocognoscitivos, respetar los errores, el ritmo de aprendizaje de los alumnos y crear un ambiente de respeto y camaradería. La evaluación debe realizarse sobre los procesos, nociones y competencias cognoscitivas del alumno. Perkins (1991), señala que el constructivismo no es un enfoque totalmente nuevo del aprendizaje, ya que, como muchas teorías del aprendizaje, éste posee múltiples.

(37) 30. raíces en la óptica -tanto filosófica como psicológica- de este siglo, especialmente en los trabajos realizados por Piaget, Bruner y Goodman. Cerril (1996) considera que en los últimos años, el constructivismo se ha convertido en un asunto de moda que ha recibido mayor atención en un número considerable de disciplinas, incluyendo el diseño.. 2.2.1.4. Teoría de las inteligencias múltiples Todas las teorías expuestas sobre el aprendizaje nos brindan más y mejores elementos para comprender cómo sucede el aprendizaje, cómo se puede propiciar el aprendizaje pedagógicamente, cómo un profesor requiere de los principios teóricos, psicológicos y pedagógicos para trabajar con sujetos de aprendizaje y entender que no todos los sujetos aprenden de la misma manera, por lo que será necesario hablar de las implicaciones de la teoría de inteligencias múltiples en el aprendizaje, propuesta por Howard Gardner. Según Howard Gardner (1994, p. 42) la inteligencia es “la capacidad de resolver problemas o elaborar productos que sean valiosos en una o más culturas”. Este autor acuño el término “inteligencias múltiples”, al dividir a la inteligencia en diez tipos: . Lógica-matemática. . Lingüística. . Espacial. . Musical. . Corporal-Kinestésica.

(38) 31. . Intrapersonal. . Interpersonal. . Naturalista. . Espiritual. . Existencial. A continuación abordaremos cada una de ellas de acuerdo con la óptica de. Gardner (1994). 1. La lógica-matemática: Se refiere a la capacidad de trabajar correctamente con números y con la lógica. Esta inteligencia es la que usa un científico para generar hipótesis y para probarlas; también es usada por matemáticos, actuarios, ingenieros, programadores de computadoras, contadores y otros profesionales. 2. La lingüística: También se conoce como verbal-lingüística. Es la habilidad para utilizar las palabras habladas y escritas con eficacia. Igual que la lógica-matemática es otra de las típicamente medidas por los test de inteligencia. 3. Inteligencia musical: Ésta se relaciona con la capacidad para apreciar la música, recordar melodías, tener sentido del ritmo, etc. Hay. personas -como los. virtuosos de distintos instrumentos, los cantantes, los ingenieros de sonido, los afinadores de piano, etc.- que la tienen muy desarrollada 4. Inteligencia espacial: Permite la creación de imágenes mentales y la expresión de éstas en dos o en tres dimensiones. Esta inteligencia es utilizada por el artista plástico, por el inventor de una máquina o por el científico que crea imágenes para desarrollar una nueva teoría..

(39) 32. 5. Inteligencia corporal-kinestésica: Es la inteligencia que implica la utilización armoniosa del cuerpo, como lo hace un actor, una bailarina o un atleta. También es la inteligencia del cirujano, del mecánico, del artista, de los artesanos y de los profesionales de todos los oficios manuales. 6. Inteligencia interpersonal: Es la capacidad para relacionarse, entender y trabajar con otras personas, esta inteligencia nos permite relacionarnos con nuestros semejantes, evaluarlos, sentir empatía por ellos, ser líderes y hacer amigos. 7. Inteligencia intrapersonal: Permite la reflexión sobre nosotros mismos, sobre quienes somos, sobre el sentido de nuestra vida y sobre nuestros objetivos. Nos permite dirigir nuestra existencia con confianza y seguridad. 8. Inteligencia naturalista: Es la habilidad y sensibilidad para relacionarnos con la naturaleza y es indispensable desarrollarla en profesiones como las de biólogo, veterinario o ingeniero agrónomo. 9. Inteligencia espiritual: Es la capacidad de sentir y reflexionar en torno a los aspectos espirituales de la vida. Se entiende por espiritual todo lo relacionado con el interés en la trascendencia del hombre y la manera como ésta afecta su comportamiento e impacta con sus acciones a la sociedad en su conjunto. 10. Inteligencia existencial. Para Gardner (1994), esta inteligencia forma parte de la inteligencia espiritual y desde su punto es su parte cognitiva. El mencionado autor (Gardner, 1994, p. 55) la define como “la capacidad de situarse uno mismo en relación con el cosmos, lo infinito y lo infinitesimal y la capacidad de situarse uno mismo en relación con determinadas características existenciales de la condición humana, como el.

(40) 33. significado de la vida y la muerte, el destino final de uno mismo y el destino psicológico”. Gardner (1994) amplía el concepto de lo que es la inteligencia y reconoce lo que se sabe de manera intuitiva, y es que un destacado desempeño académico no lo es todo. A la hora de desenvolverse en esta vida no basta con tener un gran expediente académico. Hay gente que posee gran capacidad intelectual pero es incapaz de relacionarse bien con sus semejantes, elegir bien a sus amigos y, por el contrario, hay personas menos brillantes en el colegio que triunfan en el mundo de los negocios o en su vida personal. Triunfar en los negocios, o en los deportes, requiere ser inteligente, pero en cada campo utilizamos un tipo de inteligencia distinto. No mejor ni peor, pero si distinto. Dicho de otro modo, Einstein no es más inteligente que Michel Jordan, pero sus inteligencias pertenecen a campos diferentes. Al definir la inteligencia como una capacidad Gardner (1994) la convierte en una destreza que se puede desarrollar. Bajo este orden de ideas lo que pretenderemos será desarrollar la inteligencia lógica matemática a la par de la inteligencia interpersonal. Ahora bien, todos los seres humanos nacen con unas potencialidades marcadas por la genética, pero esas potencialidades se van a desarrollar de una manera o de otra dependiendo del medio ambiente, las propias experiencias, la educación recibida, etc. Así tenemos que ningún deportista de alto rendimiento llega a la cima sin haber realizado un adecuado entrenamiento, por buenas que sean sus cualidades naturales. Lo mismo se puede decir de los matemáticos, los poetas, o de la gente emocionalmente inteligente..

(41) 34. Gardner (1994) enfatiza el hecho de que todas las inteligencias son igualmente importantes, el problema es que el sistema escolar no las trata por igual y ha sobrevaluado. las dos primeras de la lista, (la inteligencia lógico-matemática y la. inteligencia lingüística) hasta el punto de negar la existencia de las demás. Para Gardner (1994) es evidente que, sabiendo lo que se sabe sobre estilos de aprendizaje, tipos de inteligencia y estilos de enseñanza, es absurdo que se siga insistiendo en que todos los alumnos aprendan de la misma manera. Todas estas inteligencias están interrelacionadas y se utilizan en distintas proporciones de acuerdo con la situación. Todos los seres humanos poseen estas inteligencias, pero desarrolladas en distintos grados, y es posible incrementarlas si se tiene la disposición para hacerlo. La experiencia demuestra que los grandes hombres tienen desarrolladas varias áreas, lo que les permite interrelacionar información y ser más creativos. Al limitarnos a hacer cosas rutinarias y rehuir aquellas de las que no nos creemos capaces, se limita también nuestra capacidad cerebral y la oportunidad de entrenar esa inteligencia.. 2.2.2 Constructivismo y aprendizaje significativo. Como se ha mencionado, el constructivismo es la teoría que mantiene que en el individuo, tanto en los aspectos cognitivos y sociales del comportamiento como en los afectivos, su conocimiento no es copia fiel de la realidad, sino una construcción de ser humano..

(42) 35. La concepción constructivista del aprendizaje escolar se sustenta en la idea de que la finalidad de la educación que se imparte en la escuela es promover los procesos de crecimiento personal del alumno en el marco de la cultura del grupo al que pertenece. Díaz y Hernández (1999) establecen que uno de los enfoques constructivistas es el enseñar a pensar y actuar sobre contenidos significativos y contextuales. Así, el aprendizaje ocurre sólo si se satisfacen una serie de condiciones: que el alumno sea capaz de relacionar de manera no arbitraria y sustancial la nueva información con los conocimientos y experiencias previas y familiares que posee en su estructura de conocimientos y que tenga la disposición de aprender significativamente y que los materiales y contenidos de aprendizaje posean significado potencial o lógico. Castillo (2000) menciona que. las condiciones que permiten el logro del. aprendizaje significativo requieren de varias condiciones: la nueva información debe relacionarse de modo no arbitrario y sustancial con lo que el alumno ya sabe, depende también de la disposición (motivación y actitud) de éste por aprender, así como los materiales o contenidos de aprendizajes con significado lógico. Ahora bien, la motivación es lo que induce a una persona a llevar a la práctica una acción, es decir estimula la voluntad de aprender. Aquí el papel del docente es inducir motivos en sus alumnos en sus aprendizajes y comportamientos para aplicarlos de manera voluntaria a los trabajos de clase. La motivación escolar no es una técnica o método de enseñanza particular, sino un factor cognitivo presente en todo acto de aprendizaje. La motivación condiciona la forma de pensar del alumno y con ello el tipo de aprendizaje resultante..

(43) 36. Como se puede observar, y según lo expuesto, los factores que determinan la motivación en el aula se dan a través de la interacción entre el profesor y el alumno. En cuanto al alumno la motivación influye en las rutas que establece, perspectivas asumidas, expectativa de logro y atribuciones que hace de su propio éxito o fracaso. En el profesor es de gran relevancia su actuación (mensajes que transmite y la manera de organizarse). Las metas que logra el alumno a través de la actividad escolar se pueden dividir en intrínsecas y extrínsecas. La motivación intrínseca en la tarea misma y en la satisfacción personal traerá aparejada la autovaloración de su desempeño. Entre las metas extrínsecas se encuentran la de valoración social, esto es la búsqueda de recompensa. Algunos de los principios para la organización motivacional que pueden ser aplicados en el aula son: . La forma de presentar y estructurar la tarea.. . El modo de realizar la actividad.. . El manejo de los mensajes que da el docente a sus alumnos.. . El modelado que el profesor hace al afrontar las tareas y valorar los resultados.. 2.2.3 Concepto de ambiente de aprendizaje Al decir de D. Rainchvarg (1994), la palabra “ambiente” data de 1921, y fue introducida por los geógrafos que consideraban que la palabra “medio” era suficiente para dar cuenta de la acción de los seres humanos sobre su medio. Por su parte el ambiente se deriva de la interacción del hombre con el entorno natural que lo rodea; ésta.

(44) 37. es una concepción activa que involucra al ser humano e incluye acciones pedagógicas en las que, quienes aprenden, están en condiciones de reflexionar sobre su propia acción y sobre las de los otros, en relación con el ambiente. El mismo autor (Rainchvarg, D., 1994) ha concebido al ambiente como el conjunto de factores internos-biológicos y externos-físicos y psicosociales, que favorecen o dificultan la interacción social. Bajo este orden de ideas, el ambiente debe trascender entonces la noción simplista de espacio físico, como contorno natural y abrirse a las diversas relaciones humanas que aportan sentido a su existencia. Desde esta perspectiva se trata de un espacio de construcción significativa de la cultura. Ahora bien, la expresión ‘ambientes de aprendizaje’ también se emplea, por ejemplo, al referirse al de ambientes arquitectónicos, es decir, al diseño de espacios físicos que poseen condiciones que favorecen el aprendizaje. Además el término es usado también en el campo de los sistemas de información, es decir, software de aprendizaje o ambientes de red que facilitan el acceso a diversos materiales de instrucción; muy ampliamente utilizado también en proyectos y productos informáticos comerciales. El espacio físico o electrónico, así como el recurso informativo, son sólo algunos de los factores o elementos que requieren ser considerados y efectivamente contribuyen a propiciar un óptimo ambiente de aprendizaje. Son diversas las disciplinas relacionadas de alguna manera con el concepto de ambientes de aprendizaje, también llamados ambientes educativos, términos que se manejan indistintamente para hacer referencia al mismo objeto de estudio. Desde la perspectiva ambiental de la educación, la Ecología, la Psicología, la teoría sistémica del.

(45) 38. currículo, así como los enfoques propios de la etología y la proxémica, entre otros, se ha contribuido a delimitar este concepto. Recientemente se han analizado los diferentes aportes de las ciencias de la mente al mejoramiento de la práctica educativa siguiendo como guía tres preguntas claves: Primero: ¿Qué tipos de conocimientos, estrategias cognitivas y cualidades afectivas deben ser aprendidos, de manera que los alumnos tengan disposición para aprender a pensar y resolver problemas con habilidad? Segundo: ¿Qué tipo de procesos de aprendizaje deben ser llevados a cabo por los alumnos para lograr la pretendida disposición, incluyendo la mejora de categorías conocimientos y habilidades’ Y tercero: ¿Cómo pueden crearse ambientes de aprendizaje suficientemente dinámicos y poderosos para lograr en los alumnos una disposición a aprender a pensar activamente? Cano (1995) señala que es necesario considerar los siguientes principios cuando se hable sobre ambientes de aprendizaje o ambientes educativos: •. El ambiente dentro del salón de clase debe posibilitar el conocimiento de todas las personas del grupo y el acercamiento de unos hacia otros. De manera progresiva ha de hacer factible la construcción de un grupo humano cohesionado con los objetivos, metas e ilusiones comunes.. •. El entorno escolar ha de facilitar a todas y a todos el contacto con materiales y actividades diversas que permiten abarcar un amplio abanico de aprendizajes cognitivos, afectivos y sociales.. •. El medio ambiente escolar ha de ser diverso, debiendo trascender la idea de que todo aprendizaje se desarrolla entre las cuatro paredes del aula. Deberán ofrecerse.

(46) 39. escenarios distintos, ya sea construidos o naturales, dependiendo de las tareas emprendidas y de los objetivos perseguidos. •. El entorno escolar ha de ofrecer distintos subescenarios de tal forma que las personas el grupo puedan sentirse acogidas según distintos estados de ánimo, expectativas e intereses.. •. El entorno ha de ser construido activamente por todos los miembros del grupo al que acoge, viéndose reflejadas en él sus peculiaridades y su propia identidad. Así el manejo de la clase debe basarse en sólidas relaciones de grupo, lo cual. favorecerá el aprendizaje. De acuerdo con E. Andrade (1995) las interacciones entre alumnos y entre alumnos y profesores, el tipo de situaciones que se crean y a los que son expuestos alumnos y profesores (esto es el contexto), caracterizan una cierta comunidad de práctica y se constituyen en aspectos determinantes en el proceso de aprendizaje. En otras palabras, y según lo analizado anteriormente, los procesos de aprendizaje constructivista deben situarse en contextos ricos en recursos y materiales de aprendizaje, que ofrezcan oportunidades para la interacción social y que sean representativos de los tipos de tareas y problemas a los cuales, en el futuro, los alumnos tendrán que aplicar sus conocimientos y capacidades. Esto es que, bajo el modelo constructivista, la interacción social, en este caso de los alumnos con el maestro y de ellos entre sí, favorecerán el aprendizaje.. 2.2.4 El ambiente propicio para el aprendizaje.

(47) 40. Al decir de Ferreiro (2003) para desarrollar la inteligencia se hace necesario que el alumno se encuentre dentro de un ambiente que propicie este desarrollo. A tal efecto el alumno debe percibir un sentimiento de aceptación, el cual se logra cuando el maestro realiza, entre otras cosas, lo siguiente (Ferreiro, 2003, p. 68): “recibir, saludar y despedirse del alumno; llamar a cada educando por su nombre; mirarlo a los ojos; escucharlo; tratar de comprenderlo; conversar con ellos, no sólo sobre sus gustos e intereses, sino también sobre sus virtudes e insuficiencias, sin –por supuesto- ponerlas en evidencia; moverse en el salón; acercarse a los alumnos; hacer comentarios positivos sobre cada uno, en el momento oportuno; alabar sus cualidades y esfuerzo; mantener un tono emocional efectivo y alto”. Las indicaciones antes mencionadas no serán difíciles para aquel profesor que desempeña su labor con verdadera vocación y esmero. Ahora bien, existen distintas estrategias de integración grupal que permitirán lograr un ambiente favorable para aprender, entre ellas se encuentran: establecer desde el inicio del curso escolar, las normas o reglas de comportamiento en el salón de clases, con plena participación de todo el grupo, así como un sistema de señales que facilite la interrelación y la actividad de la clase, lo que se desarrolla en momentos de interdependencia social entre los integrantes del grupo (incluido el docente)..

(48) 41. 2.2.5 Aprendizaje cooperativo en el proceso de enseñanza-aprendizaje Castillo (2000) menciona que la enseñanza debe individualizarse en el sentido de permitir a cada alumno trabajar con independencia y a su propio ritmo. Pero es necesario promover la colaboración y el trabajo grupal, ya que por medio de éste se establecen mejores relaciones con los demás alumnos, aprenden más, les agrada la escuela, se sienten más motivados, aumenta su autoestima y aprenden habilidades sociales más efectivas. Cuando se trabaja en situaciones escolares individualista no hay una relación entre los objetivos que persigue cada uno de los alumnos, sus metas son independientes entre sí. El alumno, para lograr los objetivos, depende de su capacidad y esfuerzo, de la suerte y dificultad. En situaciones escolares competitivas, los objetivos que persigue cada alumno no son independientes de lo que consigan sus compañeros. En la medida que los alumnos son comparados entre sí y ordenados, el número de recompensas (calificaciones, halagos y privilegios) que obtengan un estudiante, depende del número de recompensas distribuidas entre el resto de sus compañeros. Además Castillo (2000) advierte que cuando se trabaja de manera independiente y competitiva se evalúa a los alumnos con pruebas basadas en el criterio y cada uno de ellos trabaja sus materiales ignorando a los demás. La comunicación entre compañeros de clase no sólo es desestimada sino castigada..

(49) 42. El trabajo en equipo tiene efectos en el rendimiento académico y en las relaciones socioafectivas. Las relaciones interpersonales son favorables, ya que se incrementa el respeto, la solidaridad, los sentimientos de obligación y ayuda. Ferreiro (2003) señala que cooperar es trabajar juntos para lograr metas compartidas y establece que el aprendizaje cooperativo se caracteriza por dos aspectos: . Un elevado grado de igualdad.. . Un grado de mutualidad variable. Además, no todo grupo de trabajo es un grupo de aprendizaje cooperativo. En los. grupos de trabajo tradicionales algunos alumnos habilidosos asumen un liderazgo y sólo ellos se benefician de la experiencia, a expensas de los miembros menos habilidosos. Únicamente algunos son los que trabajan académicamente y otros cubren funciones de apoyo. Esta designación inadecuada de funciones trae problemas en el grupo, como lucha de poder, divisionismo y segregación del grupo. De acuerdo con Castillo (2000), algunos componentes esenciales del aprendizaje cooperativo son: . Interdependencia positiva: se proporcionan apoyo, coordinan sus esfuerzos y celebran juntos su éxito. Su frase "Todos para uno y uno para todos".. . Interacción cara a cara: se necesita de gente talentosa, que no puede hacerlo sólo. Aquí se realizan actividades centrales donde se promueve el aprendizaje significativo en donde hay que explicar problemas, discusiones, explicación, etc..

(50) 43. . Valoración personal-responsabilidad: aquí se requiere fortalecer académicamente y afectivamente al grupo. Se requiere de una evaluación en cuanto al esfuerzo del grupo y proporcionar retroalimentación en el ámbito individual o grupal.. Castillo (2000) establece que los pasos que permiten al docente estructurar el proceso de Enseñanza-Aprendizaje cooperativo son: ♦ Especificar objetivos de enseñanza. ♦ Decidir el tamaño del grupo. ♦ Asignar estudiantes a los grupos. ♦ Preparar o condicionar el aula. ♦ Planear los materiales de enseñanza. ♦ Asignar los roles para asegurar la interdependencia. ♦ Explicar las tareas académicas. ♦ Estructurar la meta grupal de interdependencia positiva. ♦ Estructurar la valoración individual. ♦ Estructurar la cooperación intergrupal. ♦ Explicar los criterios del éxito. ♦ Especificar las conductas deseadas. ♦ Monitorear la conducta de los estudiantes. ♦ Proporcionar asistencia con relación a la tarea. ♦ Intervenir para enseñar con relación a la tarea. ♦ Proporcionar un cierre a la lección. ♦ Evaluar la calidad y cantidad de aprendizaje de los alumnos..