c. ¿Cuál es la mejor estrategia de almacenamiento para la bufanda 325? Explique la equivalen- cia de la solución de los incisos a y b anteriores.
La mejor estrategia de almacenamiento es de 400 unidades de bufandas 325. Esta alter- nativa es la preferida independientemente de que se utilice el criterio de utilidades totales es- peradas, o de los costos totales esperados por excedentes o faltante. La equivalencia de am- bos análisis es evidente al comparar sus tablas de retribución. Por ejemplo, se puede obser- var que la diferencia entre la estrategia óptima de 400 unidades y cualquier otra estrategia de almacenamiento es la misma en ambos análisis: Para una estrategia de 200 unidades, los cos- tos se incrementan (645 - 205 = 440) y las utilidades se reducen (1,370 - 930 = 400) por la misma cantidad. El criterio de minimizar los costos totales esperados (costos de los bienes vendidos, costos de excedentes y costos por fallantes) seria inapropiado en este ejemplo de- bido a la presencia de ingresos.
Las tablas de retribución son una herramienta efectiva para analizar decisiones de un solo pe- riodo bajo condiciones de incertidumbre. Su flexibilidad en la evaluación de una multitud de deci- siones de almacenamiento, de administración de la producción y de operaciones es quizás su arma más poderosa. El efectivo, las refacciones de mantenimiento, los trabajadores, los artículos en el in- ventario, la capacidad de producción, las máquinas en espera y la capacidad de servicio, son todas ellas decisiones de almacenamiento de un solo periodo que se pueden analizar mediante tablas de retribución cuando resultan inciertos los niveles de la demanda o de los estados de la naturaleza.
ALGUNAS REALIDADES DE IA PUNEACIÓN DE INVENTARIOS
Hemos estudiado varios procedimientos analíticos para la planeación de los inventarios. Ahora ne- cesitamos considerar la magnitud del problema y algunas de las dificultades prácticas que enfren- tan los gerentes de operaciones en la toma de estas decisiones.
CLASIFICACIÓN ABC DE LOS MATERIALES
Debido a la gran cantidad de materiales que se utilizan en la producción en muchas plantas de ma- nufactura, puede resultar deseable clasificar los materiales según el nivel de análisis que ameriten.
Un procedimiento para clasificar los materiales es el método ABC, que se basa en la idea de que sólo un pequeño porcentaje de los materiales representa la mayor parte del valor del inventario. La figura 10.8 ilustra el método ABC de clasificación de los materiales.
Estas observaciones sobre la clasificación ABC explica la interpretación de la figura 10.8:
1. Los materiales A representan sólo 20% de los materiales en inventario, pero contienen 75% de su valor de inventario.
2. Los materiales B representan 30% de los materiales en inventario y el 20% del valor del inventario.
3. Los materiales C representan 50% de los materiales del inventario y sólo 5% del valor en el inventario.
Esta clasificación sugiere que mientras más elevado sea el valor del inventario de un material, és- te deberá analizarse con más detalle. Por lo general, los materiales A se analizarían de manera ex- tensiva y los materiales C se analizarían muy poco.
Sin embargo, debe utilizarse el juicio en la aplicación de este procedimiento o en cualquiera de los modelos de inventario de este capítulo, ya que otros factores de tipo práctico pueden resul- tar vitales en las decisiones de inventario. Deben hacerse excepciones para ciertos tipos de mate- riales:
* Materiales críticos para la producción. Dado que los fallantes de estos materiales pueden parar totalmente líneas completas de producción, pudieran justificarse inventarios mayores.
• Materiales con una vida de estantería corta. Dado que estos materiales pueden estar suje- tos a una obsolescencia o deterioro muy rápidos, pudieran justificarse inventarios menores.
384 CAPÍTULO 10 SISTEMAS DE INVENTARIOS SUJETOS A DEMANDA INDEPENDIENTE
FIGURA 10.8 GASIFICACIÓN ABC DE LOS MATERIALES
Materiales muy grandes y voluminosos. Dado que estos materiales requieren tanto espa- cio de almacenamiento, se pueden justificar inventarios menores.
Materiales valiosos sujetos a robo. Para reducir el riesgo de pérdidas, se puede justificar inventarios menores.
Materiales con plazos de entrega muy erráticos. Pedidos más grandes de estos materiales reducen la cantidad de pedidos durante el año y mitigan la incertidumbre del suministro.
Materiales con demanda muy errática. Pedidos grandes y puntos de pedido elevados pue- den justificarse en el caso de materiales con demandas impredecibles.
Empaque, contenedor de embarque o tamaño de vehículo estandarizados. Pudiera jus- tificarse cantidades diferentes al EOQ debido a costos adicionales si el tamaño del pedido se aleja del estándar usual.
EOQ Y U\ INCERTIDUMBRE
Las cantidades de pedidos y los puntos de pedido requieren el uso de información sujeta a incerti- dumbre. Vuelva a ver la figura 10.2. Observe que los errores de estimación de la demanda (D), del costo de mantenimiento (C) y del costo de pedir (S) nos moverán hacia la derecha o hacia la iz- quierda del EOQ a lo largo de la curva de costo de posesión total anual correspondiente a un mate- rial. El movimiento en cualquiera de las direcciones incrementa nuestros costos anuales de posesión de un material. Observe, sin embargo, que esta curva tiende a ser bastante plana cerca del EOQ; al- go que puede considerarse típico. Por lo general, no es significativo el impacto total de los errores en la estimación de la cantidad para un material. Sin embargo, cuando se llevan en inventario dece- nas de miles de artículos, el impacto de los errores de estimación se amplía tremendamente.
Los registros de los inven- tores se mantienen rutinaria- mente con el uso de las computadoras, lo cual per- mite que la dirección acceda en cualquier momento a la infomación crítica para la planeación.
Quizás todavía más preocupante para las decisiones de inventario en la administración de la producción y de las operaciones son los costos no incluidos en las fórmulas EOQ. Los costos aso- ciados con los fallantes, la calidad del arranque, la sensibilidad hacia el cliente, la producción, la coordinación de la producción, el rendimiento diluido sobre la inversión, una menor capacidad, la calidad de lotes grandes y de los problemas de producción son reales y substanciales, y debieran afectar las decisiones de pedir, pero los modelos EOQ no incorporan directamente estos costos. En la práctica, cuando estos costos son factores importantes, las decisiones de pedir se ajustan corres- pondientemente. Por ejemplo, si resultan predominantes los costos por fallantes, las cantidades de pedido y los costos de pedido se harán grandes. La filosofía EOQ sigue siendo aplicable en estas situaciones, pero otros tipos de costos se pueden incluir implícitamente en los modelos.
Otra táctica de administración de producción y de operaciones totalmente pragmática para to- dos los tipos de producción es establecer procedimientos de urgencia para el reabastecimiento rápido de inventarios. Estos procedimientos serán para evitar fallantes y poder tener menores ni- veles de existencia de seguridad. Un buen ejemplo del uso de procedimientos de reabastecimiento de urgencia se encuentra en hospitales, muchos de los cuáles tienen disponibles helicópteros para suministro de materiales críticos de otros hospitales o de almacenes de suministro.
DINAMO DE [A PLANEACIÓN DE INVENTARIOS
Prácticamente todos los sistemas de inventarios revisan continuamente sus prácticas de pedir y modifican, según se requiera, sus cantidades de pedido, sus puntos de pedido y sus intervalos de tiempo, para obtener el tipo de desempeño de los inventarios que se desea. Cuando vemos la planeación de los inventarios como un sistema dinámico, continuamente modificado según las ne- cesidades, debe hacerse menos énfasis en cualquier tipo de cálculo. De hecho, en vez de utilizar EOQ, muchas empresas establecen cantidades iniciales de pedido basados en la tradición, en esti- maciones aproximadas y en otros factores. Después, incrementan o reducen las cantidades de pedido para que se ajusten a sus patrones de demanda y suministro, por lo que los sistemas de in- ventarios desarrollan de manera empírica las cantidades puntos de pedido, de manera que no resulten fallantes excesivos en los inventarios, ni inventarios excedentes.
OTROS FACTORES QUE AFECTAN LA PLANEACIÓN DE LOS INVENTARIOS
La cantidad de un material que es posible pedir puede eslar reslringida. Por ejemplo, la capacidad del almacén puede limilar la cantidad de pedido de un material. También la capacidad de produc- ción y los programas de producción de oíros producios pueden limilar el lamaño de las cantidades de pedido.
Un factor que hace que las cantidades de pedido sean mayores que el EOQ son compras es- peciales de materiales. Cuando el área de adquisiciones descubre una oferta, los ahorros y los des-
386 CAPÍTULO 10 SISTEMAS DE INVENTARIOS SUJETOS A DEMANDA INDEPENDIENTE
INSTANTÁNEA INDUSTRIAL 10.1
LOS GERENTES UTILIZAN COMPUTADORAS PARA TOMAR DECISIONES SOBRE INVENTARIOS Compañías como Hallmak Cards,
Wal-Mart, Dayton Hudson y Kmart están utilizando información de computadoras para administrar todos los aspectos de los inventa- rios. A continuación damos algunos ejemplos interesantes que ilustran la manera en que se utilizan las computadoras:
* Hallmark Cards introdujo un nue- vo adorno para arbolito de Navi- dad de $24. La información de la computadora permitía a la em- presa desplazar los inventarios de tiendas con una existencia en ex- ceso a tiendas con baja existencia.
* En una tienda Kmart, la informa- ción de computadora indicó que las ventas de las pinas de pino perfumadas en una cesta de mim- bre se estaba quedando atrás en relación con las ventas de otras tiendas Kmart. La computadora indicaba que el costo para Kmart era de $4.68, por lo que el pre- cio de las cestas se redujo de
$9.99 a $7.99 y las ventas de es- te artículo se elevaron.
* Los compradores de Kmart nota- ron de la información de la com- putadora que las ventas del caba- llito de madera eran de
aproximadamente el doble en ese momento de la temporada a las correspondientes al año anterior.
Rápidamente pidieron al fabrican- te el doble de artículos para la temporada.
* También en Kmart En el pasado, si un artículo se vendía más len- tamente de lo esperado, se hu- biera vendido con descuento en todas las tiendas. Ahora, con la información por computadora so- bre ventas, un artículo se des- contará sólo en aquellas tiendas que tengan las ventas bajas.
* Con información de computadora sobre ventas diarias, se han modi- ficado las ideas respecto al inven- tario de Kmart Ahora, dado que las ventas de cada artículo para San Valentín se conoce día con día
conforme se va acercando el 14 de febrero, cada vez se toman más tarde las decisiones para po- ner en venta con descuento los artículos de bajo movimiento, por lo que los bienes no se venden con descuento innecesariamente.
> También en Kmart, la computa- dora ha desenterrado hechos de- mográficos interesantes. Se supo que la venta de confeti era mayor en zonas donde viven latinoameri- canos en semana santa, por lo que se almacenaron inventarios más grandes de confeti en tiendas cercanas a sus vecindarios.
» De la información de la computa- dora se determinó que si alguien en una ciudad del medio oeste adquiere pañales desechables a las 5:00 PM, el artículo más común que comprará después será un pa- quete de seis botellas de cerveza.
Para aumentar la venta de botanas de la tienda puso un exhibidor cer- ca de los pasillos de los pañales. La venta de botanas se elevó 17%.
Fuente: "Computéis Manage Holiday Stock." Wall Street Journal, Diciembre 23 de 1992, Bl.
cuentos por cantidad pueden ser tan espectaculares que una empresa adquirirá todo lo que pueda de ese material. Aunque esto suele hacer estragos en el almacenamiento e incrementa otros costos, los ahorros en la compra pueden ser tan importantes que ocasionalmente las empresas efectúan es- tas compras especiales.
COMPUTADORAS Y LA PLANEACIÓN DE INVENTARIOS
Una de las primeras áreas en los negocios que se benefició por la computarización fue la planea- ción de inventarios. La Instantánea Industrial 10.1 nos informa que, los registros de existencias de inventarios se mantienen de manera rutinaria utilizando computadoras. Conforme van ocurriendo cambios en los niveles de los inventarios, los archivos de computadora se modifican para reflejar las últimas transacciones de los inventarios. Los gerentes pueden consultar estos archivos y deter- minar instantáneamente cuanto material está en el inventario, cuánto está en pedido y cuando se espera recibir ciertos pedidos, así como otra información vital para la administración de inventa- rios. El cálculo de las cantidades de pedido, la determinación de cuándo deberían hacerse los pe- didos y la impresión de las requisiciones así como pedidos de compra se hacen rutinariamente por computadoras. Algunos ejemplos de sistemas de información de administración con software in- corporado de administración de inventarios son Paragon Applications (www.paragonms.com), SKEP (www.adaptasolutions.com), Glovia (www.glovia.com), Macóla (www.macola.com), SAP (www.sap.com), y Baan (www.baan.com).
TABÚ 10.8 RESUMEN DE LOS MODELOS DE PLANEACIÓN DE INVENTARIOS
Definiciones de variables
ac = costo de adquisición: costo de producir o de adquirir una unidad de un material (dólares por unidad) C = costos de almacenar: costo de mantener una unidad en el inventario durante un año (dólares por
unidad); proporción del valor que es el costo de poseer multiplicado por ac D = demanda anual de un material (unidades por año)
d = tasa a la cual se consumen los materiales del inventario (unidades por periodo de tiempo) d = la media de d, demanda por periodo de tiempo (unidades por periodo de tiempo) DDLT = demanda durante el plazo de entrega (unidades)
EDDLT = demanda esperada durante el plazo de entrega (unidades)
EOQ - cantidad económica de pedido: cantidad óptima de material a pedir (unidades por pedido) j = porcentaje de EDDLT como existencia de seguridad
LT = plazo de entrega (número de periodos de tiempo)
OP = punto de pedido; punto en el cual deben pedirse lo materiales (unidades o punto en el tiempo) p = tasa a la cual los materiales se suministran al inventario (mismas unidades que d)
Q = cantidad de material pedido en cada punto de pedido (unidades por pedido) O-DDLT = desviación estándar de DDLT
(rd = desviación estándar de d
S = costo promedio de realizar un pedido para un material (dólares por pedido) SS = existencia de seguridad (unidades)
T = periodo del pedido: intervalo de tiempo entre pedidos para un material (fracción de año) TMC = costo total anual de materiales costo total anual de almacenar y de adquirir un material
(dólares por año)
TSC = costo total anual de almacenar: costo total anual de almacenar y de pedir de un material (dólares por año)
Z = valor proveniente del apéndice A, cantidad de desviaciones estándar que OP está separado de EDDLT Fórmulas
Sistemas de inventario de cantidades de pedido fijo Modelo I: EOQ Básico (vea el ejemplo 10.1) EOQ = V2DS/C TSC = (Q/2)C + (D/Q)S
Modelo II: EOQ para lotes de producción (vea el ejemplo 10.2) EOQ = V(2DS/C)[p/(p - d)]
TSC = (Q/2)[(p - d)/p]C + (D/Q)S
Puntos de pedido (vea los ejemplos 10.4, 10.5, 10.6, y 10.7) OP = EDDLT + SS
OP = EDDLT + j(EDDLT) Porcentaje de EDDLT OP = EDDLT + VEDDLT Raíz cuadrada de EDDLT OP = EDDLT + Z(<7DDLT) DDLT Normal
OP = LT(d) + ZVLT(crd)2 LT Constante y d normal Modelo DI- EOQ Con descuentos por cantidad (vea el ejemplo 10.3)
Cuando son aplicables los supuestos del modelo I
EOQ = V2DS/C TMC = (Q/2)C + (D/Q)S + (D)ac Cuando son aplicables los supuestos del modelo II EOQ = V(2DS/C)[p/(p - d)]
TMC = (Q/2)[(p - d)/p]C + (D/Q)S + (D)ac
En cualquier caso, deberán seguir los procedimientos de la tabla 10.4 Sistema de periodo fijo de pedido
Modelo IV: periodo económico de pedido (vea el ejemplo 10.8) T = V2S/DC TSC = (DT/2)C + S/T
Q = Meta superior del inventario — Nivel de inventario + EDDLT
RECOPILACIÓN
LO QUE HACEN LOS PRODUCTORES DE CLASE MUNDIAL
El ciclo de inventarios es el punto central de los sistemas de inventario de demanda independiente. Los materiales se piden, se reciben y se utilizan, y a continuación se repite el ciclo, decisión clave es cuánto pedir de cada material y
cuándo colocar los pedidos. Las fórmulas y las definicio- nes de variable de los modelos de inventario de este capí- tulo se dan en la tabla 10.8.
¿Bajo qué circunstancias será apropiado cada uno de
