Identifique, clasifique y determine el valor de verdad una proposición

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Guía de Estudio de Pensamiento Lógico - Unidad: Algebra Proposicional 1

CORPORACIÓN UNIFICADA NACIONAL DE EDUCACIÓN SUPERIOR Extensión Santa Marta

Departamento de Matemáticas Área: Formación Básica

Actividad Académica:

Pensamiento Lógico Opción: 1 Lic. Ing. Rosmiro Fuentes Rocha

Unidad 1

Algebra Proposicional GUIA DE ESTUDIO Semanas 4 y 5

Propósito: En esta guía se pretende que el estudiante

1. Identifique, clasifique y determine el valor de verdad una proposición.

2. Reconozcan los conectivos lógicos e intérprete oracionalmente una proposición simbólica y viceversa.

3. Determine el valor de verdad de una proposición compuesta a través de diagramas de verdad, su tabla de verdad y la identifique.

Competencias Específicas:

Interpretativa Identificar una proposición, su valor de verdad, los conectivos lógicos e interpreta una oración en forma simbólica y una expresión simbólica en oración

Argumentativa Justifica el valor de verdad de una proposición, el tipo de proposición dependiendo de la tabla de verdad y demuestra si dos o más proposiciones son equivalentes

Propositiva Construye oraciones que son proposiciones que se pueden expresar en forma simbólica e identificar su valor de verdad

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL TRABAJO AUTÓNOMO Y COLABORATIVO:

Ítem Evaluado Valoración Baja Valoración media Valoración alta Valor porcentual Puntualidad en

la presentación de los productos esperado

El estudiante No fue puntual en la entrega de los productos esperados

(Puntos = 0)

Aunque el estudiante No fue puntual en la entrega de los productos solicitados su justificación es válida.

(Puntos = 2)

El estudiante fue puntual en la entrega de los productos solicitados

(Puntos = 5)

20%

Organización de los productos solicitados, Redacción y ortografía

No se tuvo en cuenta las normas básicas para la construcción de informes

(Puntos = 0)

Aunque el informe presenta una estructura base, la misma carece de algunos elementos del cuerpo solicitado

(Puntos = 2)

El informe presenta una excelente estructura

(Puntos = 5)

Fines del trabajo El trabajo no da respuesta adecuadas a los problemas

planteados de la actividad.

(Puntos = 0)

Aunque se resuelven los problemas propuestos, el procedimiento presenta falencias

(Puntos = 3)

Se Resolvieron los problemas

adecuadamente con el procedimiento

adecuado.

(Puntos = 5) Desarrollo de las

actividades planteadas en la guía

80%

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Guía de Estudio de Pensamiento Lógico - Unidad: Algebra Proposicional 2 Valoración General del Corte: 40% del primer seguimiento

Pregunta Problematizadora ¿Reconoce al algebra proposicional como una herramienta que sirve para estimular el desarrollo su pensamiento lógico por ende importante en su perfil profesional?

Temática Necesaria para el desarrollo de la Guía Proposiciones

Conectivos Lógicos

Interpretación oracional de una proposición Diagramas de verdad y Tablas de verdad

METODOLOGÍA:

Forme grupos colaborativos de máximo cuatro estudiantes

Observe los ejercicios resueltos en clase y resuelva cada uno de los ejercicios planteados en esta guía

ACTIVIDADES A DESARROLLAR

I. Clasifique las siguientes expresiones del idioma en proposiciones lógicas, proposiciones abiertas o expresiones indeterminadas. (valor 0,1 cada una)

1. La vía alterna al mar está inconclusa 2. 2 + 2 = 5

3. Espérame un momento

4. El homicidio es la primera causa de mortalidad en Colombia 5. x + 1 < 4

II. Niegue las expresiones siguientes. (valor 0,1 C/U)

1. p: Todos los senadores del Magdalena son expresidiarios 2. q: Bahía concha hace parte del centro histórico de santa Marta 3. r: En santa Marta el índice de accidentes de transito no ha disminuido

4. s: No es cierto que la gente esté recogiendo firmas para revocar el mandato del alcalde 5. t: En los últimos meses todos los días hace calor

III: Escriba las siguientes expresiones en forma simbólica (valor 0,2 C/U)

1 .Si se crea un sistema de economía mixta entonces se tomaran principios del capitalismo y del socialismo. Además se combinan elementos del mercado libre y se permite la intervención del estado

2. El gobierno ha tomado prevenciones para el invierno, pero no ha reubicado a las familias afectadas 3. Si no se firma el TLC con los estados Unidos y no se firman acuerdos económicos con los países vecinos , entonces la economía colombiana se verá seriamente afectada.

4. Colombia es un exportador de café, además tiene una gran biodiversidad; esto implica que tiene un gran potencial de productividad.

5. Si Mario Vargas LLosa ganó un premio Nóbel, entonces es un buen escritor; y no vive en nuestro país

IV. Escriba en forma idiomática las siguientes expresiones simbólicas (valor 0,2 C/U) 1. p ^ ~q

p: China superará a Estados Unidos como la principal economía del mundo q: El yuan desplazará al dólar

2. p → (q v r)

p: se envía una comisión de paz a Libia q: se resuelve la crisis política

r: se evita una invasión militar de las tropas de la OTAN

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Guía de Estudio de Pensamiento Lógico - Unidad: Algebra Proposicional 3 3. (p ^ q) ↔ r

p: Compro el texto de Economía latinoamericana q: Realizo la exposición del tema

r: El profesor tiene en cuenta la participación en clase 4. (p v q) → r

p: Se aprueba el referendo de cadena perpetua a violadores de niños q: El pueblo puede hacer una consulta directa

r: Se abre el debate sobre la pena de muerte a violadores y pedastras 5. ( p ^ q ) → (r v s)

p: El gobierno Colombiano vive un conflicto interno con las FARC

q: En Venezuela muchos funcionarios del gobierno son simpatizantes de las FARC r: Venezuela rompe relaciones políticas con Colombia

s: Venezuela rompe relaciones comerciales con Colombia

V. Construya una tabla de verdad (valor 0,4 C/U 1. p (q^ r )

2. (p ^ ~q) → p

3. (p q) ↔ (p → r) 4.[ (p → q) ^ p)] → q 5. (p → q) ↔ (~q → ~p)

Evidencias de Desempeño (Producto a entregar)

Resolver correctamente los ejercicios y pasarlos en un informe por escrito en letra legible o en texto de Word y bien presentado

Bibliografía

Corina Yoris. Introducción a la lógica. Notas sobre Lógica Proposicional. Caracas 2007 Jesús Tinoco Del Valle. Introducción a la Lógica Matemática. Santa Marta 2002 Jesús Tinoco Del Valle. Introducción a la Lógica Simbólica

Seymour Lipschutz. Matemáticas para Computación. Editorial Mc Graw Hill. México 1988

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References