Velocidad o rapidez? v : velocidad promedio. e : espacio recorrido. t : tiempo empleado

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¿Velocidad o rapidez?

En los comentarios periodísticos referidos a carreras de automóviles es frecuente leer expresiones, tales como: “El ganador de la prueba completó el recorrido de 308,7 km en un tiempo de 1h 35 min. 7 s y a un promedio de 194,729 km/h”.

Este promedio, conocido como velocidad promedio, se calcula dividiendo la distancia total recorrida durante la prueba por el tiempo que ha empleado en recorrerla.

Velocidad promedio = km h

s h

km 194,729 / 7

min 35 1

7 ,

308 =

Este resultado señala que el auto, por cada hora, recorrió una distancia de 194,729 km.

De esta forma la velocidad informa qué espacio (en este caso en km) fue recorrido en una unidad de tiempo (en este ejemplo en una hora).

En consecuencia, se puede establecer que la velocidad de un móvil es igual al cociente entre el espacio recorrido y el tiempo empleado en recorrerlo.

Esta relación no da una información completa de cómo se fue desplazando el auto.

Así, todos sabemos que el módulo de la velocidad varía a lo largo del trayecto: el auto arranca, acelera hasta alcanzar un cierta velocidad, frena ante una curva o un

semáforo , cambia de carril, dobla, vuelve a acelerar, etc. Entonces, lo que se hace es calcular el promedio de los valores numéricos de las distintas velocidades.

Por otra parte, el auto puede desplazarse en dirección Este-Oeste, Sur-Norte, Sudeste- Noroeste, etc. Además, dentro de cada dirección pueden tener diferentes sentidos, por ejemplo, en la dirección Este-Oeste puede desplazarse desde el Este hacia el Oeste o viceversa.

v: velocidad promedio e: espacio recorrido t : tiempo empleado

t

v = e

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Por lo tanto, el concepto de velocidad promedio no es completo porque sólo representa el módulo (valor numérico) de la velocidad de un móvil, pero no informa sobre su

dirección y sentido.

En cinemática a lo que habitualmente llamamos velocidad se denomina rapidez y para describir la velocidad es necesario agregar la dirección y el sentido del movimiento.

Así, en el ejemplo anterior lo correcto es decir que el auto se desplazó con una rapidez de 194,729 km/h.

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Unidades de velocidad

La unidad de velocidad está expresada por el cociente entre la unidad de longitud y la unidad de tiempo.

El SIMELA (sistema métrico legal argentino) ha adoptado como unidad de velocidad al metro por segundo (m/s).

Otras unidades muy usadas son el kilómetro por hora (km/h), kilómetro por segundo (km/s), la milla terrestre por hora (milla/h) en países de habla inglesa, y en náutica el nudo.

Observación:

En las expresiones metro por segundo, kilómetro por hora, etc., la palabra por no significa multiplicación, sino metros recorridos en un segundo, kilómetros recorridos en una hora, etc.

Cambio de unidades

Las unidades pueden transformarse unas en otras.

Veamos unos ejemplos:

 Pasar 180 km/h a m/s

Como 1 km = 1000 m y 1 hora = 3600 segundos, tenemos:

s s m

m h

v km 50 /

3600 .1000

180 =180 =

=

Fíjense que hacer

3600 .1000

180 es lo mismo que si hacemos 180 : 3,6, llegamos al mismo resultado.

Una forma “rápida” de pasar de km/h a m/s es dividir por 3,6.

 Pasar 25 m/s a km/h

Como 1 km = 1000 m, 1 m = 0,001 km y como 1h = 3600 s, 1 s = (1:3600) h

(

km

)

h km h

s m

v 90 /

3600 : 1

001 , 0 . / 25

25 = =

=

Fíjense que hacer

) 3600 : 1 (

001 . 0 .

25 es lo mismo que si hacemos 25 . 3,6, llegamos al

mismo resultado.

Una forma “rápida” de pasar de m/s a km/h es multiplicar por 3,6.

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Movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U)

Para comprender mejor los movimientos, se suele comenzar por el más simple de todos que es el movimiento rectilíneo uniforme. Un peatón que avanza a ritmo regular por un camino recto, o un avión que vuela en línea recta a su velocidad crucero, corresponden a este tipo de movimientos.

Veamos un ejemplo:

Un auto se desplaza por una ruta sin curvas, sin subidas y sin bajadas, siguiendo una línea recta, es decir, describe una trayectoria rectilínea. Al registrar su desplazamiento se obtienen los siguientes resultados:

El análisis de estos datos muestra que para recorrer cada tramo de 15 km emplea 10 min y que la velocidad es siempre de 1,5 km/min. Entonces:

= = t

v e constante

Esto implica que el móvil recorre espacios iguales en tiempos iguales y su velocidad es constante. Estas dos características son propias del movimiento uniforme.

También notamos que el móvil para recorrer el doble de una distancia requiere el doble de tiempo; si es el triple de distancia, el triple de tiempo, etc., o sea que la distancia recorrida está en proporción directa con el tiempo que emplea en recorrerla.

Fórmulas

Distancia (km) 15 30 45 60 75

Tiempo (min) 10 20 30 40 50

Movimiento rectilíneo uniforme es aquél en el que el móvil describe una trayectoria rectilínea, a una velocidad constante y el espacio recorrido es proporcional al tiempo empleado en recorrerlo.

En los movimientos rectilíneos la velocidad puede ser representada por un número real (positivo o negativo) y la unidad de medida, porque la dirección no se modifica.

t

v = e e = v . t

v

t = e

v: velocidad :

e espacio o distancia recorrida :

t tiempo empleado

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Veamos algunos ejemplos de resolución de problemas

• Un tren se desplaza a 60 km/h durante 5 horas. Calcular la distancia recorrida.

Tenemos que v= 60 km/h y t = 5 h Luego:

e=v.t =60 km/h . 5 h = 300 km

• Un avión se desplaza a 880 km/h. ¿Qué tiempo tarda en recorrer 3960 km?

Tenemos que v= 880 km/h y e= 3960 km Luego:

= = v

t e h

h km

km 4,5 /

880

3960 = = 4 h 30 min

• Un atleta corre con M.R.U a una velocidad de 6 m/s. ¿Cuánto tiempo tardará en recorrer 10 km? Expresar el resultado en minutos.

Tenemos que v=6 m/s y e=10 km, recordemos que 1 km= 1000 m, luego:

s

s m

m s

m km v

t e 1666,67

/ 6

1000 . 10 / 6

10 = =

=

=

Como 1 min= 60 s, si queremos pasar de segundos a minutos tenemos que dividir por 60.

1666,67 : 60 = 27,78 , luego t= 27,78 min

• ¿Qué distancia recorre en 1 h 30 min un ómnibus que marcha con M.R.U a una velocidad de 72 km/h?

Tenemos que v=72km/h y t =1 h 30 min = 1,5 h Luego:

e=v.t =72 km/h . 1,5 h = 108 km

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Actividad Nº5

1) Lee atentamente las siguientes afirmaciones. Si son verdaderas coloca una V; en caso contrario, marca la F. En este último caso indica cuál es el error.

a. La unidad SIMELA de velocidad es el km/h.

b. La velocidad no es una magnitud vectorial.

c. La velocidad indica la rapidez, la dirección y el sentido de un movimiento.

d. El movimiento uniforme se caracteriza por tener velocidad constante.

e. M.R.U significa movimiento rápido uniforme.

2) Expresar en m/s una velocidad de 25 km/h.

3) Expresar en km/h una velocidad de 40 m/s.

4) Un móvil recorre un trayecto de 5,2 km a razón de 725 km/h. ¿Cuánto tiempo tarda en recorrerlo?

5) ¿Qué distancia recorre un auto que va a 90 km/h por un camino recto durante 30 minutos?

6) Si el Sol se encuentra a 150000000 km de la Tierra, ¿cuánto tarda en llegarnos su luz? Velocidad de la luz = 300000 km/s.

7) Si transcurren 5 s entre el destello de un relámpago y la llegada del trueno a nuestros oídos, ¿a qué distancia se encuentra la tormenta? Velocidad del sonido en el aire= 340 m/s.

8) Un camalote es arrastrado por el río Paraná con una velocidad de 3 m/s. ¿Qué distancia recorrerá en un día?

9) Un avión tarda dos horas para volar entre Rosario y Bariloche, separadas una distancia de 1400 km. Calcular la velocidad en km/h y m/s.

10) Un auto que se desplaza con M.R.U a razón de 125 km/h recorre una distancia de 1345 m. ¿Cuánto tiempo emplea en recorrerla?

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