Clase 1: Introducción a la estadística
1. Estadística.
2. Definiciones importantes.
3. Variable estadística.
4. Clasificación de variables.
5. Teoría de muestreo.
6. Muestra representativa.
7. ¿Cómo se selecciona una muestra?
8. Técnicas de muestreo.
9. Muestreos probabilísticos.
Conoce los conceptos estadísticos clave para desarrollar el curso e
identifica y calcula tipos de muestreo aleatorios.
Introducción
Al día de hoy el crecimiento de la estadística ya se percibe en casi todas las fases de la actividad del ser humano.
Sin embargo, contar con información y con muchos datos no garantiza el buen uso de estos, por lo cual es indispensable ser capaces de recoger, clasificar, analizar e interpretar la información, y además, mediante datos poder inferir lo que va a ocurrir. Y esto es lo que hace a la estadística una herramienta fundamental en la toma de decisiones bajo incertidumbre.
Estadística
La estadística como ciencia corresponde a la toma, organización, recopilación, presentación y análisis de datos, con el fin de deducir conclusiones y tomar decisiones racionales ante la incertidumbre que plantea información como: datos web, redes sociales, datos económicos, datos administrativos, finanzas, comportamientos sociales, bancarios, delictuales, etc.
La estadística es la ciencia que estudia los métodos científicos para recoger, organizar, resumir y analizar datos de un fenómeno o conjunto de individuos llamado población para sacar conclusiones válidas, predecir lo que va a ocurrir y tomar decisiones razonables basadas en dichos análisis (Murray, Spiegel, 1991).
Estadística
Se refiere a larecopilación y descripción de un grupo de datos.
Estadística descriptiva:
Probabilidades e inferencia estadística:
Según Devore (1998), la estadística se divide en:
Esta área se preocupa del proceso para lograr generalizaciones acerca del todo (población), examinando una parte de este (muestra). Esto es lo que se observa en todos los estudios que se realizan y que permiten inferir características y comportamientos de la población de acuerdo a una muestra.
Definiciones importantes
Población: es el conjunto total de individuos, elementos u objetos que cuenta con intereses en común para la realización del estudio.
Muestra: subconjunto representativo de la población.
Parámetro: medida de resumen de una población.
Estadístico: medida de resumen de una muestra.
Datos: valores de variables en estudio.
Censo: es un método de recolección de datos, mediante el cual la información se obtiene de la totalidad de los elementos que componen la población o universo bajo estudio.
Encuesta: es una técnica de recolección de datos, o sea, una forma concreta, particular y práctica de un procedimiento de investigación.
Definiciones importantes
Variable estadística
Al analizar una determinada población o muestra, observamos ciertascaracterísticas o propiedades.
Ejemplo: de los estudiantes de este curso, se puede estudiar la edad, el nivel socioeconómico, el número de hermanos o el número de hijos, etcétera.
Característica que asume diferentes valores de individuos a individuos.
Definición de variable
Clasificación de variables
Las variables se pueden clasificar en:
Tipos de datos
Cualitativos categóricos
Dicotómicos dummy Nominales
Ordinales
Numéricos
Discretos
Continuos
Clasificación de variables
Se les conoce también como atributos e indican una propiedad o cualidad de la característica que se está estudiando. Estas variables tienen como característica que no pueden ser medidas, se expresan con conceptos o palabras, pero nunca con números.
Por ejemplo: género, profesión, nivel de estudios, color de pelo, etcétera.
Variables cualitativas/ categóricas Las variables se pueden clasificar en:
Clasificación de variables
Dummy: cuando la medición de las cualidades no presenta un orden jerárquico descendente o ascendente ysolamente se presenta en dos categorías.
Por ejemplo: sexo (mujer/hombre), riesgo (sí/no), etc.
Nominales: cuando la medición de las cualidades no presenta un orden jerárquico.
Por ejemplo: estado civil, profesión, género, etc.
Ordinales: cuando la medición de las cualidades presenta un orden jerárquico descendente o ascendente.
Por ejemplo: nivel de satisfacción de los clientes, nivel de estudios, etc.
Clasificación de variables
Son características susceptibles de ser medidas, es decir, se les puede asignar una cantidad. Estas variables generalmente se definen comenzando por “número de…”
Por ejemplo: número de hijos, número de integrantes de la familia, número de productos bancarios, etc.
Variables cualitativas/categóricas
Clasificación de variables
Discreta: cuando la variable toma sus valores en número enteros.
Por ejemplo: número de hijos, cantidad de personas en un salón, edad, etc.
Continua: cuando la variable toma sus valores en un rango de los números reales.
Por ejemplo: ingreso familiar, estatura, kilómetros, metros, peso, etc.
Teoría de muestreo
La teoría de muestreo desarrolla métodos para seleccionar los elementos de una muestra y estudiar sus características al menor costo posible, pero, además, es importante que cumpla con ser lo suficientemente precisa para extrapolar los datos a la población.
Estas características reciben el nombre de parámetros en la población y deestadígrafos o estadísticosen la muestra.
Muestra representativa
Cuando es complejo censar, por motivos de costo y tiempo, se hace necesario contar con unamuestra representativa.
Esto consiste en escoger un volumen grande de información, que sea lo suficientemente adecuada, donde las características de los elementos o individuos elegidos en la muestra deben ser parecidos a los de la población.
Muestra representativa
Se origina cuando se elaboran conclusiones hacia una población más grande de la que originalmente se tomó la muestra.
Error de muestreo
Error de inferencia
Dado que se estudia la muestra y no la población, se pueden originar los siguientes errores estadísticos (Devore, 1998):
Se originacuando se elaboran conclusiones muy generales a partir de la observación de solo una parte de la población.
¿Cómo se selecciona una muestra?
• Se debe tener biendefinido cuál es el objetivo del estudio.
• Conociendo el objetivo del proceso, se debe definir sobre qué población se realizará el estudio.
• Una vez conocida la población o universo, se fija la variable que será objeto de estudio.
• En esta fase se debe determinar el método que se seguirá para medir la variable seleccionada.
• Y finalmente, se debe seleccionar el subconjunto o muestra que sea representativa de la población o universo.
Técnicas de muestreo
Son aquellos que se basan en el “principio de equiprobabilidad”, es decir, en los que todos los elementos o individuos de una población tienen la misma probabilidad de ser elegidos para pertenecer a la muestra y, por ende, todas las muestras del mismo tamaño tienen igual probabilidad de ser seleccionadas.
Métodos de muestreo probabilístico
Según Devore (1998) en su libro Probabilidad y Estadística para la Ingeniería y Ciencias, argumenta que existen los siguientestipos de muestreos:
Muestreos probabilísticos
Para la elección de la muestra, el procedimiento de este muestreo consiste en:
• Asignar un número a cada individuo de la población.
• Elegir a tantos individuos como sea necesario a través de algún medio mecánico para completar el tamaño de muestra requerido. Para hacer este procedimiento existen varias alternativas, entre ellas: seleccionar ciertas bolas que están dentro de una bolsa o tablas de números aleatorios o números aleatorios generados con una calculadora o con la planilla Excel, entre otras.
a) Muestreo aleatorio simple
Muestreos probabilísticos
El muestreo puede ser:
Con reposición: se extrae un elemento de la población, se observa y se devuelve a la población antes de la siguiente extracción.
Sin reposición: no se devuelven elementos extraídos de la población a ella antes de que se hayan extraído todos los elementos de la población que formarán la muestra.
Muestreos probabilísticos
Ejemplo:
La siguiente tabla representa los años de servicio de los 15 principales trabajadores de una empresa, de 3 sucursales de la Región Metropolitana.
Del total de trabajadores, se desea escoger una muestra aleatoria simple (MAS) de 3 ejecutivos utilizando la función aleatorio.entre () de Excel.
Elaboración propia.
Muestreos probabilísticos
Este procedimiento consiste en seleccionar al azar un elemento de una población numerada consecutivamente, y a partir de este, seleccionar el k-ésimo cada vez. Así, si el primer seleccionado es xm, entonces la muestra la formarán los elementos: xm, xm+k, xm+2k, xm+3k…
b) Muestreo aleatorio sistemático
Elaboración propia.
Muestreos probabilísticos
Pasos:
• Tener un listado ordenado de los N elementos de la población.
• Determinar eltamaño muestral n.
• Determinar el tamaño del salto sistemático k, dado por k=
N/n.
• Elegir un número aleatorio entre 1 y k. Este número permite obtener la primera unidad muestral.
• A partir de ese número se obtienen las siguientes unidades.
Muestreos probabilísticos
Ejemplo: se quiere investigar sobre el porcentaje de estudiantes universitarios que trabajan en una población de 20 estudiantes. La base de datos es la siguiente:
• Seleccionar una muestra de 5 estudiantes.
Elaboración propia.
Muestreos probabilísticos
Consiste en considerar categorías diferentes entre sí (estratos) que poseen gran homogeneidad de alguna característica.
Con este tipo de muestreo se quiere asegurar la presencia de cada uno de los estratos de interés en la muestra. Para la elección de los individuos, dentro de cada una de las muestras se puede aplicar cualquiera de los dos métodos mencionados anteriormente.
c) Muestreo aleatorio estratificado
Muestreos probabilísticos
Es posible aplicar cualquiera de las siguientes metodologías para esta elección:
• Simple: a cada estrato le corresponde igual número de individuos para ser seleccionados dentro de la muestra.
• Proporcional: el número de individuos seleccionados de cada estrato es proporcional al tamaño que tiene cada uno de los estratos.
• Óptima: se considera la proporción y desviación estándar que tiene cada estrato para determinar el número de individuos que se considerará de cada estrato.
Muestreos probabilísticos
Ejemplo: en una investigación sobre las actitudes delictivas de la población universitaria española, se decide la estratificación de la población universitaria por nivel académico, con la finalidad de garantizar la presencia en la muestra de los distintos niveles académicos. La muestra global está integrada por 2.500 unidades y de donde se obtiene lo siguiente:
Elaboración propia.
Resumen de la clase
Gracias a la existencia de las diferentes técnicas de muestreo se puede conocer el comportamiento de la población basado en una muestra representativa. Esto le permite a las empresas poder tener análisis de los datos de esta muestra, con un menor costo económico y de tiempo, que si se estudiara a la población total.
Bibliografía
Álvarez, A. (2010). Estadística Empresarial. Washington D.C: Firma Press.
Cea , M. (1996). Metodología Cuantitativa. Estrategias y Técnicas de Investigación Social. Madrid: Síntesis.
Devore, J. (1998). Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. México: International Thomson Editores.
Freund, E., Vega, J., Walpole, D. (1990). Estadística matemática con aplicaciones (4ª ed.). México: Prentice- Hall Hispanoamericana.
Pérez, C. (2000). Muestreo Estadístico: teoría, práctica y aplicaciones. México: Pearson Educación.
Walpole, R., Myers, R., Myers, S., Ye, K. (2017). Probabilidad y estadística para ingenieros (9ª ed.). Boston:
Pearson.