Utilización del software U33 para el análisis de redes

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(1)Departamento de Electroenergética. Utilización del software U33 para el análisis de redes. Autor: Oscar Gómez González Tutor: Dr.C. Ignacio Pérez Abril. Junio del 2018.

(2) Este documento es Propiedad Patrimonial de la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, y se encuentra depositado en los fondos de la Biblioteca Universitaria “Chiqui Gómez Lubian” subordinada a la Dirección de Información Científico Técnica de la mencionada casa de altos estudios. Se autoriza su utilización bajo la licencia siguiente: Atribución- No Comercial- Compartir Igual. Para cualquier información contacte con: Dirección de Información Científico Técnica. Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas. Carretera a Camajuaní. Km 5½. Santa Clara. Villa Clara. Cuba. CP. 54 830 Teléfonos.: +53 01 42281503-1419.

(3) PENSAMIENTO “La historia de las ciencias nos demuestra que las teorías son perecederas. Con cada nueva verdad revelada, tenemos una mejor comprensión de la naturaleza y nuestras concepciones, y nuestros puntos de vista, se modifican.”. Nikola Tesla. i.

(4) DEDICATORIA A mis padres que han estado presentes en todo momento y que siempre confiaron en mi labor. A mi familia en general que entre todos hicieron posible que llegara a cumplir este sueño..

(5) AGRADECIMIENTOS En primer lugar a mis abuelos paternos Mario y Dulce, que aunque no están físicamente todavía tengo su apoyo. A mis padres Oscar y Damary, por ser mis motivadores y mi guía durante toda la vida. A todos mis tíos, primos, y abuelos maternos, por demostrarme que en familia no existe nada imposible. A mi hermano Kelbis y su esposa la Dra. Daima, por darme fuerzas para seguir. A mi tutor el Dr.C. Ignacio Pérez Abril, por su dedicación y entrega. A todos mis compañeros de estudios y en especial a mis amigos del cuarto Guillermo, Jorlis, Alex, Miguel Angel González, Daumar, Roberto Regueira y Avilio, por haberme brindado su ayuda y su más sincera amistad. A mi novia Yesenia, que me ha ayudado con todo su amor y ha sido mi inspiración. A mis amigas de siempre Yoli y Yaima. A todos mis profesores, por enseñarme el camino a seguir. A las personas del Despacho y la Empresa Eléctrica que me brindaron su ayuda en los momentos difíciles..

(6) RESUMEN En la actualidad el uso de las computadoras para el análisis y estudio de los Sistemas Eléctricos de Potencia (SEP) ha desarrollado un gran avance, la posibilidad de tener un software que permita realizar dichos estudios permitirá un mejor funcionamiento del sistema eléctrico nacional. El objetivo principal de la investigación es comprobar la posibilidad de utilización del nuevo software U33 en el análisis de redes de subtransmisión y distribución. Se proyectaron las características del editor y se expuso la metodología para el cálculo del flujo trifásico en redes asimétricas con que cuenta el mismo. Se seleccionó el circuito 32 de distribución primaria de Santa Clara y la red de subtransmisión de 34.5 kV de la provincia de Villa Clara, a los cuales se le implementó una base de datos, obteniendo los resultados arrojados por el software y se compararon con respecto a otros softwares disponibles. Así se logró detectar y corregir errores, y proporcionar resultados satisfactorios para el uso del editor desarrollado.. Palabras Clave: software, redes, resultados..

(7) ÍNDICE RESUMEN .............................................................................................................................................. iv ÍNDICE .....................................................................................................................................................v INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................... 1 CAPÍTULO 1. CARACTERIZACIÓN DE LOS SISTEMAS DE SUBTRANSMISIÓN Y DISTRIBUCIÓN. ANÁLISIS DE LOS SOFTWARE EXISTENTES .............................................. 4 1.1.. El sistema de energía eléctrica ........................................................................................ 4. 1.1.1. Características de los sistemas de subtransmisión .......................................... 5. 1.1.2. Características de los sistemas de distribución ................................................. 8. 1.1.3. Características de las redes de distribución en Cuba....................................... 9. 1.1.4. Particularidades de la red de subtransmisión en la provincia ...................... 10. 1.2.. Evolución de la computación digital en el análisis de redes eléctricas ............. 10. 1.2.1. La computación digital en el análisis de redes eléctricas ............................. 11. 1.2.2. La computación digital en el SEN de Cuba ........................................................ 12. 1.3. Características de los principales software existentes para el análisis de redes eléctricas ......................................................................................................................................... 13 1.3.1. Software PSX .............................................................................................................. 13. 1.3.2. Software RADIAL ....................................................................................................... 14. 1.3.3. Software ETAP .......................................................................................................... 16. 1.3.4. Software Power Factory .......................................................................................... 16. CAPÍTULO 2. FLUJO DE POTENCIA TRIFÁSICO PARA REDES ASIMÉTRICAS. CARACTERÍSTICAS DEL EDITOR ................................................................................................ 18 2.1. Flujo de potencia trifásico .............................................................................................. 18. 2.1.1. Fundamentación ........................................................................................................ 18. 2.1.2. Algoritmo ..................................................................................................................... 19. 2.2. Modelo de la Red ............................................................................................................... 20. 2.2.1. Transformadores ....................................................................................................... 20 v.

(8) ÍNDICE. 2.2.2. Alimentadores ............................................................................................................ 22. 2.2.3. Generadores ............................................................................................................... 24. 2.2.4. Cargas .......................................................................................................................... 25. 2.2.5. Otros elementos ........................................................................................................ 26. 2.3. Características del editor desarrollado U33............................................................... 26. 2.3.1. Menús de trabajo. ...................................................................................................... 26. 2.3.2. Barra de herramientas. ............................................................................................ 37. 2.3.3. Manú contextual. ....................................................................................................... 37. CAPÍTULO 3. UTILIZACIÓN DEL PROGRAMA U33 PARA EL ANÁLISIS DE CIRCUITOS DE SUBTRANSMISIÓN Y DE DISTRIBUCIÓN PRIMARIA........................................................ 38 3.1. Análisis del circuito de 34.5 kV de Villa Clara ........................................................... 38. 3.1.1 3.2. Análisis del circuito 32 de distribución primaria en Santa Clara. ........................ 48. 3.2.1 3.3. Resultados obtenidos .............................................................................................. 40. Comparación de resultados. .................................................................................. 48. Conclusiones del capítulo .............................................................................................. 51. CONCLUSIONES................................................................................................................................ 52 RECOMENDACIONES ...................................................................................................................... 53 BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................................... 54.

(9) INTRODUCCIÓN. El mundo tiene una fuerte dependencia de la energía eléctrica. No es imaginable lo que sucedería si esta materia prima esencial para mover el desarrollo de los países llegase a faltar. Está fuera de cualquier discusión la enorme importancia que el suministro de electricidad tiene para el hombre hoy, que hace confortable la vida cotidiana en los hogares, que mueve efectivamente el comercio y que hace posible el funcionamiento de la industria de la producción. El desarrollo de un país depende de su grado de industrialización y este a su vez necesita de las fuentes de energía, especialmente de la energía eléctrica. Un sistema eléctrico de potencia tiene como finalidad la producción de energía eléctrica en los centros de generación (centrales térmicas e hidráulicas) y transportarla hasta los centros de consumo (ciudades, poblados, centros industriales, turísticos, etc). Para ello, es necesario disponer de la capacidad de generación suficiente y entregarla con eficiencia y de una manera segura al consumidor final.[1] La simulación digital de los sistemas eléctricos de potencia es un tema que ha venido evolucionando a la par con la tecnología informática, los programas actuales poseen varias herramientas de análisis que combinan criterios técnicos y económicos, además la interfaz gráfica es agradable y fácil de manejar. En años anteriores se han realizado análisis a la red de subtransmisión de 34,5 kV de la provincia de Villa Clara por parte de profesores y estudiantes, sin embargo, hasta este momento no se ha logrado hacer una recopilación de la totalidad de los datos del circuito. Para un correcto estudio de la misma es necesario conocer todos los tipos de estructuras que se han usado, las distancias de las líneas lo más exacto posible, cada uno de los calibres de los conductores, las características particulares de cada una de las subestaciones que componen la red así como las características particulares de cada una de las cargas que se suministran y precisamente de estas últimas hacer un minucioso estudio de sus gráficos de carga diarios con un carácter retrospectivo que indique cómo se comporta dicha carga en el tiempo. Aun así, con todos estos datos, también es necesario conocer las características de la entrada de la red, o sea, todos los datos de potencia y corriente que son suministrados a esta por parte de la red precedente de transmisión en este caso de la red de 110 kV y también en un futuro estar informado de todos los cambios realizados en el circuito en cuestión por los operarios de la Empresa Eléctrica para mantener un trabajo actualizado. Por otro lado en Cuba se ha venido utilizando software extranjeros ajenos a las características particulares del Sistema Eléctrico Nacional (SEN) y a las normas cubanas de operaciones, conexiones, etc. Por lo que se busca fomentar el uso de un software nacional que sustituya el uso de dichos programas extranjeros, que puede ser creado por uno de los 1.

(10) INTRODUCCIÓN. tantos científicos y especialistas cubanos que cuentan con los sobrados conocimientos en la materia y de un alto prestigio internacional. Por dichas razones el objetivo principal de la investigación es comprobar la posibilidad de utilización del software U33 en el análisis de redes de subtransmisión y distribución. Para dar cumplimiento al objetivo principal se plantean los siguientes objetivos específicos: . Implementar una base de datos de la red de 34.5 kV de la provincia de Villa Clara para su análisis con el software U33.. . Implementar una base de datos de una red de distribución primaria de la provincia de Villa Clara para su análisis con el software U33.. . Comparar los resultados obtenidos con este software respecto a otros softwares disponibles. . Detectar errores en el software U33.. Para alcanzar estos objetivos se propone realizar las siguientes tareas: . Recopilar los datos disponibles en el Despacho provincial de la red de 34.5 kV de la provincia.. . Implementar la base de datos de la red de 34.5 kV de la provincia de Villa Clara.. . Recopilar los datos disponibles en la Empresa Eléctrica del circuito #32 de distribución primaria de la ciudad de Santa Clara.. . Implementar la base de datos del circuito #32 de distribución primaria de la ciudad de Santa Clara.. . Comparar los resultados obtenidos con este software respecto a otros softwares disponibles. La investigación contribuirá al análisis y monitoreo de las redes tanto de subtransmisión como de distribución primaria, resolverá el problema de no contar con los datos de la red de forma concreta y organizada geográficamente y se podrán analizar varios estados de cargas. Se utilizarán los resultados en el despacho de carga provincial y garantizará el uso de un software nacional de gran utilidad. Con la ejecución del proyecto se dan soluciones a problemáticas modernas vinculadas con la elaboración de un software de gran complejidad y valor, que contribuya al análisis de las redes de subtransmisión y distribución. Por lo que los resultados de la investigación traerán consigo importantes aportes a la rama de la ingeniería eléctrica, no solo en la provincia, sino a todo el país en general; ya que se seguirá más de cerca la red de 34.5 kV como nunca se había logrado, ampliará el conocimiento de sus operarios garantizando mejoras de servicio a los consumidores, proporcionará también a dichos operarios una herramienta computacional de amplias capacidades y por ello se podrá extender al estudio de otras redes eléctricas como el caso que será abordado precisamente en este trabajo.. 2.

(11) INTRODUCCIÓN. El informe de la investigación se estructuró en introducción, capitulario, conclusiones y referencias bibliográficas. A continuación se hace referencia a los temas y contenidos que se abordarán en cada capítulo. En el primer capítulo se hace un fundamentación teórica de las principales temáticas que se tratan en esta investigación como el análisis de las redes de subtransmisión y distribución a nivel mundial y específicamente en Cuba y un estudio de los diferentes softwares existentes y sus potencialidades para el trabajo con dichos circuitos. En el segundo capítulo se hace una descripción del flujo de potencia trifásico para redes asimétricas y una caracterización del editor desarrollado U33. En el tercer capítulo se resumen las características de los circuitos tratados y se analizan los resultados que arroja la utilización del programa U33 comparándolo con otros programas A partir de un análisis crítico de los resultados, se elaboran las conclusiones de la investigación desarrollada.. 3.

(12) CAPÍTULO 1. CARACTERIZACIÓN DE SUBTRANSMISIÓN Y DISTRIBUCIÓN. SOFTWARE EXISTENTES. LOS SISTEMAS DE ANÁLISIS DE LOS. A nivel mundial, la simulación de los sistemas eléctricos de potencia siempre ha representado un problema para ingenieros y técnicos de la especialidad en todos los tiempos. No fue hasta el surgimiento de los medios de cómputo, que comenzaron a crearse los primeros métodos y algoritmos que pudieran simular, en mayor o menor grado, un Sistema Eléctrico de Potencia (SEP).Por esto el presente trabajo se propone analizar las características fundamentales de los sistemas de subtransmisión y distribución así como los software más actuales y más usados para su estudio y de esta forma dar impulso al desarrollo y puesta en funcionamiento de un nuevo software creado en la facultad de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Marta Abreu de Las Villas.. 1.1. El sistema de energía eléctrica La finalidad principal de un sistema de energía eléctrica es la de satisfacer las demandas de energía de los consumidores en unas determinadas condiciones técnicas. Los sistemas de generación se instalan, cuando es posible, allí donde resultan más rentables. El sistema de transporte (Transmisión y Subtransmisión) permite llevar la energía eléctrica producida por generadores de distintas características (ubicación geográfica, tecnología, costo y confiabilidad) a los consumidores. Por ello, las redes de transmisión se han desarrollado extensamente, dando lugar a la creación de sistemas eléctricos interconectados que unen a estos generadores con los centros de consumo, extendiéndose por vastas regiones geográficas, muchas veces cubriendo varios países. Los sistemas de distribución (primaria y secundaria) llevan la energía a los consumidores finales, utilizando el nivel de tensión más adecuado. Por lo tanto, un sistema de energía eléctrica realiza tres funciones diferentes, cada una de ellas soportada por cada uno de los subsistemas en que puede dividirse, ver figura 1.1. [2], [3]. 4.

(13) CAPÍTULO 1. CARACTERIZACIÓN DE LOS SISTEMAS DE SUBTRANSMISIÓN Y DISTRIBUCIÓN. ANÁLISIS DE LOS SOFTWARE EXISTENTES.. Figura 1.1: Composición de un sistema eléctrico.. 1.1.1 Características de los sistemas de subtransmisión Los sistemas de subtransmisión son aquellos circuitos que suministran subestaciones de distribución. Los voltajes de subtransmisión más comunes incluyen 34.5, 69, 115 y 138 kV. Las líneas de subtransmisión de mayor voltaje pueden transportar más potencia con menos pérdidas a mayores distancias. Los circuitos de distribución se suministran de vez en cuando por líneas de transmisión de alto voltaje como 230 kV; tales altos voltajes traen como consecuencia costosos equipos del lado de alta en una subestación. Los circuitos de subtransmisión normalmente son suministrados por líneas de transmisión en subestaciones de subtransmisión. Para algunas utilidades, un mismo sistema de transmisión se puede utilizar para la función de subtransmisión (alimentación subestaciones de distribución) y para la función de transmisión (distribución de energía desde los generadores). Una utilidad puede ser un sistema de subtransmisión de 23 kV que suministra subestaciones de distribución de 4 kV y otra puede ser un sistema de distribución de 34.5 kV alimentado por un sistema de subtransmisión de 138 kV. Dentro de los servicios públicos, se puede encontrar una gran variedad de diferentes combinaciones de voltaje. De todas las disposiciones del circuito de subtransmisión, una configuración radial es el más simple y el menos costoso, ver figura 1.2.. 5.

(14) CAPÍTULO 1. CARACTERIZACIÓN DE LOS SISTEMAS DE SUBTRANSMISIÓN Y DISTRIBUCIÓN. ANÁLISIS DE LOS SOFTWARE EXISTENTES.. Figura 1.2: Sistema de subtransmisión radial.. Pero los circuitos radiales proporcionan un suministro menos confiable; una falla en el circuito de subtransmisión puede forzar una interrupción de varias subestaciones de distribución y servicio a muchos clientes. Una variedad de circuitos de subtransmisión redundantes están disponibles, incluyendo circuitos duales y circuitos en lazo o en malla, ver figura 1.3.. 6.

(15) CAPÍTULO 1. CARACTERIZACIÓN DE LOS SISTEMAS DE SUBTRANSMISIÓN Y DISTRIBUCIÓN. ANÁLISIS DE LOS SOFTWARE EXISTENTES.. Figura 1.3: Sistema de subtransmisión en lazo.. El diseño (y la evolución) de las configuraciones de subtransmisión depende de cómo se desarrolló el circuito, dónde se necesita la carga ahora y en el futuro, cuáles son los voltajes del circuito de distribución, donde está disponible la transmisión, donde los derechos de paso están disponibles, y, por supuesto, los factores económicos. La mayoría de los circuitos de subtransmisión están por encima, muchos se construyen a lo largo de carreteras y calles al igual que las líneas de distribución. Algunos, especialmente los circuitos de subtransmisión de más alto voltaje, poseen un derecho de paso como el que se usa en las líneas de transmisión. Otras nuevas líneas de subtransmisión se colocan bajo tierra, con el desarrollo de cables de aislamiento sólido que han hecho los costos más razonables. Las líneas de subtransmisión de voltaje más bajo (69, 34.5 y 23 kV) tienden a ser diseñadas y operadas como líneas de distribución, de forma radial o arreglos de simples lazos, utilizando la construcción de postes de madera a lo largo de las carreteras, con recerradores y reguladores, a menudo sin un cable blindado, y con protección contra sobreintensidad de tiempo. Las líneas de transmisión de alta tensión (115, 138 y 230 kV) tienden a diseñarse y operarse como líneas de transmisión masiva, con arreglos de lazo o malla, configuraciones de torre con un derecho de paso privado, un cable blindado o cables para protección contra rayos, y relés direccionales o de cable piloto desde los dos extremos. Los generadores pueden o no interconectarse en el nivel de subtransmisión (que puede afectar las prácticas de protección).. 7.

(16) CAPÍTULO 1. CARACTERIZACIÓN DE LOS SISTEMAS DE SUBTRANSMISIÓN Y DISTRIBUCIÓN. ANÁLISIS DE LOS SOFTWARE EXISTENTES.. 1.1.2 Características de los sistemas de distribución Las redes de distribución primaria ocupan un lugar importante en el sistema electroenergético, siendo su función tomar la energía eléctrica de la fuente y distribuirla o entregarla a los consumidores. La efectividad con que las redes de distribución realizan esta función se mide en términos de regulación de voltaje, continuidad del servicio, flexibilidad, eficiencia y costo. El costo de las redes de distribución representa aproximadamente el 50% del costo del sistema eléctrico en su conjunto. Estas redes deben ser capaces de brindar servicio con un mínimo de variaciones de voltaje y un mínimo de interrupciones, y en caso de que ocurran interrupciones del servicio, estas deben ser de corta duración y afectar al menor número posible de consumidores. Aproximadamente las 2/3 partes de la inversión total del sistema de potencia, están dedicados a la parte de distribución (Gigante Invisible), lo que implica necesariamente un trabajo cuidadoso en el planeamiento, diseño y construcción y en la operación del sistema de distribución, lo que requiere manejar una información voluminosa y tomar numerosas decisiones, lo cual es una tarea compleja pero de gran trascendencia. Nótese que es en esta parte donde se producen los porcentajes más grandes de pérdidas de energía en todas sus manifestaciones debido al gran volumen de elementos que lo conforman, y a los bajos niveles de tensión que se manejan[4]. Para ubicar el sistema de distribución obsérvese el esquema de un sistema de potencia de la figura 1.4.. Figura 1.4: Ubicación de sistemas de distribución dentro de un sistema de potencia.. 8.

(17) CAPÍTULO 1. CARACTERIZACIÓN DE LOS SISTEMAS DE SUBTRANSMISIÓN Y DISTRIBUCIÓN. ANÁLISIS DE LOS SOFTWARE EXISTENTES.. El sistema de distribución a su vez está conformado por: a) Subestaciones receptoras secundarias: donde se transforma la energía recibida de las líneas de subtransmisión y dan origen a los circuitos de distribución primarios. b) Circuitos primarios: que recorren cada uno de los sectores urbanos y rurales suministrando potencia a los transformadores de distribución a voltajes como13.2 kV, 11.4 kV, 7620 V, etc. c) Transformadores de distribución: se conectan a un circuito primario y suministran servicio a los consumidores o abonados conectados al circuito secundario. d) Circuito secundario: encargados de distribuir la energía a los usuarios con voltajes como 120/208 - 120/240 V y en general voltajes hasta 600 V. La distribución de energía eléctrica es una actividad cuyas técnicas están en un proceso constante de evolución reflejada en el tipo de equipos y herramientas utilizadas, en los tipos de estructuras, en los materiales con los que se construyen las redes de distribución y en los métodos de trabajo de las cuadrillas de construcción y mantenimiento, reflejada también en la metodología de diseño y operación empleando computadores (programas de gerencia de redes, software gráfico, etc.). Algunos de estos factores de evolución son[4]: • • • • • • •. Expansión de la carga. Normalización de materiales, estructuras y montajes. Herramientas y equipos adecuados. Métodos de trabajos específicos y normalizados. Programas de prevención de accidentes y programas de mantenimiento. Surgimiento de industrias de fabricación de equipos eléctricos. Grandes volúmenes de datos y planos.. 1.1.3 Características de las redes de distribución en Cuba El sistema electroenergético cubano se compone de varios elementos que se encargan de transportar la energía eléctrica desde los puntos de entrega de la red, hasta cada uno de los consumidores según sus requerimientos específicos. En este proceso las subestaciones de distribución juegan un papel importante, pues son las encargadas de transformar los voltajes de subtransmisión (34,5 kV) a los niveles de tensión utilizados en distribución primaria. Los circuitos de distribución primaria que parten de dichas subestaciones, se encargan de recibir esta energía y entregarla a los usuarios a los niveles de tensión establecidos, con una adecuada continuidad y calidad de suministro, según las necesidades específicas de cada cliente. En Cuba, la distribución primaria se realiza mediante circuitos radiales trifásicos a cuatro hilos (tres fases y neutro), a voltajes de 13,8 kV (preferido) o 4,16 kV en los circuitos más antiguos. Estos circuitos pueden contener ramales de dos fases y neutro (bifásicos) o de una fase y neutro (monofásicos). La distribución secundaria emplea en lo fundamental un sistema delta con voltajes 240/120 V para cargas monofásicas y 240 V para cargas trifásicas[5]. 9.

(18) CAPÍTULO 1. CARACTERIZACIÓN DE LOS SISTEMAS DE SUBTRANSMISIÓN Y DISTRIBUCIÓN. ANÁLISIS DE LOS SOFTWARE EXISTENTES.. El tipo de banco de transformador a utilizar, depende de las proporciones de cargas monofásicas y trifásicas que se deben servir, por lo que pueden presentarse los siguientes casos: a) Bancos de un transformador: Se emplean para dar servicio a cargas monofásicas (conexión de fase a neutro o entre fases). b) Bancos de dos transformadores: Se usan para servir cargas mixtas con las monofásicas mayoritarias (conexión estrella abierta-delta abierta, o delta abierta-delta abierta). c) Bancos de tres transformadores: se utilizan para alimentar cargas mixtas con cargas trifásicas predominantes (conexión estrella-delta o delta-delta). En todos los casos se producen desbalances de corriente en las fases. Por otro lado, como los transformadores de distribución no pueden cambiar el tap bajo carga, el voltaje por secundario varía según lo hace el del primario, y la demanda del banco dependerá de las características de voltaje de las cargas asociadas al mismo[6].. 1.1.4 Particularidades de la red de subtransmisión en la provincia La energía eléctrica de la provincia Villa Clara procedente del Sistema Electroenergético Nacional (SEN) llega a través de la subestación Santa Clara 220 kV y además se transfiere o se recibe energía a través de Placetas 110 kV conectada a la parte oriental del SEN. A partir de estos puntos de entrada la energía se distribuye hacia 13 subestaciones de 110 kV de las cuales dos son de uso exclusivo y el resto de uso compartido. Estas subestaciones de 110 kV enlazan todos los municipios de la provincia (756 km con 31 circuitos) y por la posición geográfica de la provincia se transfiere energía a las provincias vecinas de Sancti Spíritus y Cienfuegos y se recibe energía de las redes de las provincias occidentales, orientales y Cienfuegos. La provincia cuenta con la hidroeléctrica del Hanabanilla de 45 MW además, con 10 centrales azucareros que sincronizan al SEN y con cinco minihidroeléctricas en el municipio montañoso de Manicaragua. La generación distribuida en Villa Clara comienza a introducirse a finales del 2005 en dos variantes fundamentales: grupos aislados o en las denominadas baterías. En la actualidad la operación de los lazos de 34,5kV en la provincia se hace muy engorroso, ya que no hay implementado un programa con una base de datos, tal que, haga posible el análisis de pérdidas de energía y que haga posible el estudio de diferentes modos de trabajo de la red[7].. 1.2. Evolución de la computación digital en el análisis de redes eléctricas La aparición de grandes computadoras digitales en los años 1960 allanó el camino para el desarrollo sin precedentes en el análisis de los sistemas de potencia y con ello la disponibilidad de un suministro más confiable y económico de energía eléctrica con un control más ajustado de la frecuencia del sistema y de los niveles de voltajes.. 10.

(19) CAPÍTULO 1. CARACTERIZACIÓN DE LOS SISTEMAS DE SUBTRANSMISIÓN Y DISTRIBUCIÓN. ANÁLISIS DE LOS SOFTWARE EXISTENTES.. En los primeros años de este desarrollo la disparidad entre el tamaño de los problemas a analizar y la capacidad limitada de las computadoras estimuló el desarrollo de la eficiencia algorítmica. Tales esfuerzos resultaron de un valor incalculable para el desarrollo del control de sistemas de potencia en tiempo real [8] y han favorecido la eliminación de dificultades cada vez mayores para mantener altos niveles de confiabilidad a un costo competitivo. Afortunadamente el costo del procesamiento de la información y capacidad de memoria de las computadoras ha declinado rápidamente. Así por ejemplo, en las décadas del 70 al 90 el costo del hardware de computadoras con poder de procesamiento similar se redujo aproximadamente en unas 300 veces[9]. En los sistemas de potencia modernos se ha hecho énfasis en la administración de recursos. Las dos primeras funciones de un sistema de administración de energía son la seguridad y la economía de la operación y estas tareas se logran en los principales centros de control. La tendencia moderna consiste en ir dando cada vez más responsabilidad a las computadoras en la toma de decisiones y ejecución de las funciones antes mencionadas, liberando paulatinamente al operador humano para funciones de supervisión y validación, a medida que se incrementa la confiabilidad en el hardware y software[10]. Esto sin olvidar que el operador humano es un enlace importante en diversos niveles en este control jerárquico y en localizaciones claves del sistema. Las funciones primarias del operador son monitorear el funcionamiento del sistema y administrar los recursos de forma que se asegure una operación económica mientras se mantiene la calidad y confiabilidad requeridas del suministro de potencia. Durante las emergencias del sistema, el operador juega un papel clave coordinando la información relacionada desde las diversas fuentes y desarrollando estrategias correctivas para restaurar el sistema a un estado de operación más seguro.. 1.2.1 La computación digital en el análisis de redes eléctricas El análisis de redes es la tarea más exigente en requerimientos computacionales, ya que desarrolla información básica para las demás tareas y necesita actualizarse continuamente. El flujo de carga o flujo de potencia es el problema primario del estudio de los sistemas de potencia, pues constituye la base para tantas ayudas del análisis de los sistemas de potencia modernos tales como estimación de estado, cubrimiento de carga o programación de la generación, valoración de la seguridad y operación óptima de sistemas. También resulta imprescindible para determinar el estado inicial de la red para otros estudios básicos, tales como análisis de fallas y estabilidad. La metodología de los cálculos de los flujos de carga ha sido bien establecida por muchos años y los avances fundamentales de hoy están en los detalles de modelación y tamaño. La simulación de redes con más de 4000 barras y 8000 ramas es ahora común en los análisis de sistemas de potencia[9]. Mientras el algoritmo básico del flujo de carga trata solamente con la solución de un sistema de ecuaciones algebraicas no lineales, probablemente no hay un solo programa de flujo de 11.

(20) CAPÍTULO 1. CARACTERIZACIÓN DE LOS SISTEMAS DE SUBTRANSMISIÓN Y DISTRIBUCIÓN. ANÁLISIS DE LOS SOFTWARE EXISTENTES.. carga en cualquier parte que no modele algún tipo de solución ajustada. Tales soluciones ajustadas tienen a menudo más influencia en la convergencia que el comportamiento de los algoritmos básicos. La aplicación de los algoritmos de Newton-Raphson y sus variantes ha sido la contribución más exitosa al problema del flujo de carga. Esto fue posible por el desarrollo de las técnicas de programación para la manipulación eficiente de grandes matrices y en particular los métodos de eliminación ordenada, aplicados las matrices dispersas (sparsity)[11]. El algoritmo de Newton fue inicialmente mejorado sacando ventaja de las características de desacoplamiento del flujo de carga y finalmente por el uso de una aproximación razonable dirigida hacia el uso de matrices Jacobianas constantes[12]. En los estudios de estabilidad transitoria la aplicación de las técnicas de integración implícitas ha sido probablemente el desarrollo de modelación más significante, pues éstas permiten dar un tratamiento algebraico a las ecuaciones diferenciales y entonces incorporarlas con las ecuaciones algebraicas de la red para resolverlas simultáneamente. El uso de la integración trapezoidal implícita ha probado ser muy estable, permitiendo longitudes de intervalos mayores que las constantes de tiempo más pequeñas del sistema. Esta técnica permite representaciones detalladas de las máquinas sincrónicas con sus reguladores de voltaje y gobernadores, motores de inducción y cargas de impedancia variable. Este método trapezoidal también ha encontrado aplicación en el área de los transitorios electromagnéticos y combinado con el método de características de Bergeron, ha resultado en un algoritmo versátil y confiable, conocido como el EMTP, el cual ha tenido aceptación universal. Los análisis de flujo óptimo de potencia (OPF) con restricciones de contingencias hacen aún más críticas las necesidades computacionales, pues las restricciones de contingencias necesitan usualmente iterar con los análisis de contingencias.[9]. 1.2.2 La computación digital en el SEN de Cuba En los años posteriores a 1990, se produjo una introducción mayor de las PC, así como de la calidad de las mismas, tanto en los centros de investigación, como en las universidades y Empresas Eléctricas del país, lo cual ha favorecido el desarrollo y aplicación de la computación digital al Sistema Electroenergético Nacional, desempeñando una función importante en todas las instituciones antes señaladas. Actualmente se disponen de software tanto para el análisis como para la operación y desarrollo que han continuado mejorando las herramientas de cómputo del personal de explotación y desarrollo del sistema eléctrico. Lo que ha permitido algunos pasos de avance en esta etapa difícil por las carencias económicas y que han hecho depender en gran escala la aplicación de la computación digital en nuestro SEN de nuestras propias posibilidades de desarrollo de software.. 12.

(21) CAPÍTULO 1. CARACTERIZACIÓN DE LOS SISTEMAS DE SUBTRANSMISIÓN Y DISTRIBUCIÓN. ANÁLISIS DE LOS SOFTWARE EXISTENTES.. 1.3. Características de los principales software existentes para el análisis de redes eléctricas Como se ha mencionado el desarrollo de la tecnología ha provocado un aumento de las capacidades de cómputo, lo que permite la ejecución de programas cada vez más complejos y exactos para cumplir las expectativas de una sociedad dependiente de la energía eléctrica.[13] A continuación se exponen las particularidades elementales de los principales software que se han utilizado para el estudio y control de las redes eléctricas, esencialmente a los vinculados directamente a la parte de la subtransmisión y la distribución primaria.. 1.3.1 Software PSX El Paquete de programas PSX (Power System eXplorer) se ha estado empleando exitosamente por parte de los especialistas de la UNE en todo el país, pero fundamentalmente en los niveles de operación del SEN, ya que desarrolla sus algoritmos de cálculo con las técnicas más novedosas y de mayor actualidad existentes en el mundo [9]. El PSX es un paquete de programas que cuenta con los algoritmos siguientes: 1. Análisis de flujos de carga  . Newton Raphson Desacoplado Rápido. Newton Raphson Acoplado Rápido.. 2. Flujo Óptimo  . Características Lineales. Características Cuadráticas.. Permite optimizar:   . Costo. Consumo de Combustible. Pérdidas.. Restricciones     . Control de voltaje remoto. Operación de Taps de transformadores. Límites de Reactivo. Capacidad de transferencia en Líneas de Transmisión. Conexión y desconexión de unidades. 13.

(22) CAPÍTULO 1. CARACTERIZACIÓN DE LOS SISTEMAS DE SUBTRANSMISIÓN Y DISTRIBUCIÓN. ANÁLISIS DE LOS SOFTWARE EXISTENTES.. 3. Corto circuito     . Determinación de los niveles de corto circuito en barras. Estudio de Corto Circuito. Permite la simulación de fallas en todos los elementos de SEP. Permite la simulación de fallas múltiples. Selección automática de la ubicación en % de la falla en las líneas de transmisión. Muchos de los software internacionales no disponen de esta opción. Estudio de fallas longitudinales. Aperturas de fases e interruptores. Determinación de los valores de las principales magnitudes del SEP para cualquier instante después de la ocurrencia del Cortocircuito. Muchos de los software internacionales no disponen de esta opción.. 4. Estabilidad Transitoria   . Simulación transitoria del comportamiento del SEP. Resultados gráficos de las principales variables del SEP vs tiempo y resultados tabulares con la edición de tablas definidas por el usuario. Realización de un flujo Post- Avería.. 5. Estabilidad de tensión . Permite obtener:. 1) Punto de máxima carga. 2) Punto de bifurcación estática o punto crítico por estabilidad de tensión 3) Zona inestable de la curva P-V. 4) Límites de transferencia. 5) Análisis modal. 6) Resultados tabulares. 7) Resultados gráficos.. 6. Estabilidad a pequeñas perturbaciones (Small Signal Stability). . Permite evaluar el comportamiento del SEP ante pequeñas variaciones.. 1.3.2 Software RADIAL En Cuba, han sido varios los esfuerzos en aras de lograr que el Sistema Electroenergético Nacional (SEN) cuente con herramientas propias y exclusivas para desarrollar con eficiencia tareas de cálculo, predicción o pronóstico de sucesos, simulaciones o accionamiento automático de diferentes equipos, en la red eléctrica del país en general. Uno de los tantos 14.

(23) CAPÍTULO 1. CARACTERIZACIÓN DE LOS SISTEMAS DE SUBTRANSMISIÓN Y DISTRIBUCIÓN. ANÁLISIS DE LOS SOFTWARE EXISTENTES.. logros ha sido la concepción, por parte del Centro de Estudios Electroenergéticos (CEE) de la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, de un software capaz de desarrollar, entre otras tareas, el flujo de potencia en circuitos radiales de una forma sencilla y con altas prestaciones en su interfaz gráfica, el cual se le ha denominado RADIAL. Este ha sufrido modificaciones desde su versión original y es considerado, en estos momentos como una herramienta potente [14]. La última versión realizada (RADIAL 10.0) permite, entre otras prestaciones, realizar flujos de carga monofásicos y trifásicos de 24 horas, así como la realización de estudios de cargabilidad de transformadores. RADIAL es una herramienta avanzada que garantiza alta fiabilidad, concebida para asistir a los ingenieros de las Organizaciones Básicas Eléctricas (OBE) en los estudios de operación, análisis y planificación de los sistemas de distribución primaria, con el cual es posible alcanzar resultados de alta calidad vinculados con los problemas más frecuentes, con un mínimo de simplificaciones, además, RADIAL ofrece facilidades adicionales para el análisis de problemas reales. [15] Desde sus inicios, RADIAL fue concebido para realizar estudios de flujo de carga en circuitos radiales de distribución primaria y secundaria, con el paso del tiempo, RADIAL ha sido dotado con nuevas y poderosas herramientas que han permitido que este se convierta a su vez en una herramienta para la investigación en las redes eléctricas de distribución. Según sus características técnicas RADIAL cuenta con un editor que simula un editor gráfico el que permite dibujar la configuración del circuito donde se le incorporan los datos del problema particular que se estudia. El mayor grado de incertidumbre en los estudios de una red eléctrica se concentra en la representación de las cargas; en este aspecto RADIAL posee un algoritmo que parte de gráficos horarios típicos medios de potencia activa y reactiva en cada nodo. Estos gráficos se seleccionan de la biblioteca del RADIAL o si se conoce uno mejor, puede ser introducido en sustitución del propuesto. De igual forma RADIAL puede representar las cargas como potencia, corriente o impedancia constantes o una combinación de ellas.[13] En el RADIAL se realizan los siguientes estudios mediante algoritmos rápidos y exactos: . . . Flujo de potencia para estados balanceados y desbalanceados (una fase o tres fases) donde a su vez se determinan las pérdidas de potencia y energía para líneas y transformadores. Dado que cada carga está representada por su gráfico horario, estos cálculos se realizan para cada hora del día, cuyos resultados se quedan a disposición del analista. Ubicación óptima de capacitores, realiza la ubicación óptima de bancos de capacitores dados para máxima reducción de pérdidas de potencia a la hora de máxima demanda (pico) o para máxima reducción de pérdidas de energía durante el día. Selección económica de los bancos de capacitores trifásicos a partir de unidades monofásicas (vasos) para ambas opciones. 15.

(24) CAPÍTULO 1. CARACTERIZACIÓN DE LOS SISTEMAS DE SUBTRANSMISIÓN Y DISTRIBUCIÓN. ANÁLISIS DE LOS SOFTWARE EXISTENTES.. . . Selección y coordinación de protecciones. Realiza la selección de los fusibles de los transformadores de distribución y los dispositivos de protección colocados en las líneas, al igual que la coordinación de los mismos. Reconfiguración, distribuye secciones de circuitos de uno a otro para disminuir pérdidas. Ofrece una amplia variedad de reportes gráficos, incluido el perfil de tensión, así como información numérica sobre el monolineal y código de colores para las condiciones de bajo tensión y sobrecargas en líneas.. El usuario puede construir de forma gráfica una base de datos común para todos los estudios. [15]. 1.3.3 Software ETAP ETAP es un poderoso software de simulación de sistemas de potencia, el cual cuenta con numerosos módulos orientados al óptimo diseño, planeación y operación de un sistema eléctrico en diversos tipos de industria. Desde el lanzamiento de su primera versión en 1986, su casa desarrolladora, Operation Technology Inc, ubicada en la ciudad de Irvane-California, ha innovado aplicativos atendiendo las continuas realimentaciones y sugerencias de sus clientes alrededor del mundo, considerándose entre los usuarios como una herramienta confiable, rápida y amigable a la hora de modelar y llevar diferentes análisis eléctricos. ETAP es un software de ingeniería muy completo para el desarrollo de análisis, diseño, simulación y evaluación para cada uno de los eslabones de un sistema de potencia. Cuenta con aproximadamente sesenta y seis módulos desarrollados en su casa matriz. A nivel mundial, el ETAP se ha establecido como una herramienta estándar dentro de los profesionales de la Ingeniería Eléctrica, esto se debe a las numerosas aplicaciones que permiten al usuario llevar a cabo estudios en una cantidad menor de tiempo en comparación con otros software del mercado, así como una rápida ejecución de los análisis eléctricos, confiabilidad en los resultados y una administración eficiente de la información. Adicionalmente, ETAP cuenta con un número importante de librería con amplia información de conductores, protecciones (relés, interruptores, fusibles, reconectadores) y paneles solares, los cuales son validados directamente con los fabricantes, proporcionando de esta manera una representación más real del sistema eléctrico bajo estudio.[10]. 1.3.4 Software Power Factory. El software Power Factory es una herramienta especializada en el análisis de sistemas eléctricos de potencia, está provista de varios módulos entre los cuales se encuentran: flujos de potencia, cortocircuitos, herramientas para el análisis de estabilidad de sistemas eléctricos. También permite realizar simulación digital y cálculo de redes eléctricas, los modelos matemáticos bajo los cuales se efectúan los cálculos están basados en normas y teorías mundialmente aceptadas como son la ANSI, IEEE y IEC. Para un correcto manejo 16.

(25) CAPÍTULO 1. CARACTERIZACIÓN DE LOS SISTEMAS DE SUBTRANSMISIÓN Y DISTRIBUCIÓN. ANÁLISIS DE LOS SOFTWARE EXISTENTES.. del software se requiere entender la modelación de los elementos del sistema y una acertada aplicación de criterios. Power Factory abarca funciones predefinidas pero conociendo el Lenguaje de programación de DPL (DIgSILENT Programming Language), es posible crear nuevas funciones y nuevos elementos. A continuación se nombran los módulos probados y disponibles en Power Factory:[16]         . Flujo de potencia Despacho de potencia activa y reactiva Cortocircuitos Estabilidad Transitorios electromagnéticos Protecciones Armónicos Confiabilidad DPL (DIgSILENT Programming Language). 17.

(26) CAPÍTULO 2. FLUJO DE POTENCIA TRIFÁSICO PARA REDES ASIMÉTRICAS. CARACTERÍSTICAS DEL EDITOR El análisis de redes eléctricas en estado estable, se realiza corrientemente mediante programas de Flujo de Potencia Monofásico. Estos programas consideran la red totalmente simétrica y la carga igualmente balanceada entre las tres fases, lo que se conoce no existe en ninguna de las redes reales. Por otra parte, al utilizar esta simplificación, se pierde la posibilidad de estudiar la posible asimetría de las tensiones y su influencia en la calidad de la energía eléctrica suministrada a los receptores. En las redes eléctricas de sub-transmisión y distribución aparecen situaciones que ameritan el uso de programas de Flujo de Potencia Trifásico, como son:  Empleo de cargas monofásicas conectadas entre fases o entre fase y neutro.  Empleo de bancos de transformadores asimétricos, compuestos por transformadores de capacidad diferente e incluso bancos abiertos y que utilizan conexiones asimétricas (delta con tap central aterrado, etc.)  Empleo de alimentadores de cuatro, tres y dos hilos, trifásicos y monofásicos. Otros problemas relacionados con la calidad de la energía, como la posible contaminación armónica de la red, pueden ser altamente influenciados por el grado de asimetría de la misma. De esta forma, la posible modelación trifásica del sistema tiene gran importancia no solo a frecuencia fundamental, sino porque es la base para el modelo a frecuencias armónicas.. 2.1 Flujo de potencia trifásico El Flujo de Potencia Trifásico tiene como finalidad, determinar la tensión de todos los puntos o nodos de interés con respecto a un nodo de referencia que en general es la tierra. Una vez obtenidas las tensiones, pueden determinarse las transferencias de corriente y potencia por todas las ramas y elementos del sistema y de esta forma establecer el estado de operación de la red.. 2.1.1 Fundamentación Las tensiones de nodo con respecto al nodo de referencia y las corrientes inyectadas en los nodos de la red, se relacionan por la conocida expresión matricial:. I  Y V 18. (2.1).

(27) CAPÍTULO 2. FLUJO DE POTENCIA TRIFÁSICO PARA REDES ASIMÉTRICAS. CARACTERÍSTICAS DEL EDITOR. El subconjunto de nodos 1, representa los nodos de la red cuya tensión es conocida (donde hay conectada una fuente), mientras que el subconjunto 2, representa los nodos de tensión desconocida o nodos de carga. Siguiendo esta nomenclatura, la expresión precedente puede reescribirse como:.  I1  Y11 Y12  V1   I   Y    2   21 Y22  V2 . (2.2). Como quiera que V1 es conocido, puede determinarse V2 a partir de la expresión:. V2  Y22. 1. I 2  Y21V1 . (2.3). Las inyecciones de corriente en los nodos de carga I2, dependen de las potencias activa y reactiva demandadas S2, de las características de consumo de los receptores y de las propias tensiones V2 que se desean calcular.. I 2  f (S 2 ,V2 ). (2.4). De esta forma, dada una aproximación inicial del valor de V2, pueden obtenerse valores aproximados de las inyecciones I2, y mediante (2.3), determinar nuevos valores mejorados para las tensiones V2. Una buena aproximación inicial para el arranque, puede lograrse de forma muy simple, al evaluar (2.3) tomando I2 = 0, es decir, determinando las tensiones para carga cero. 1. V2  Y22 Y21V1 0. (2.5). Lo elegante de este proceder es que determina implícitamente el valor de arranque del ángulo de fase de las tensiones en los nodos de carga, lo que resulta complicado hacer por simple inspección en un circuito con transformadores Y, etc. Por otra parte, una vez que se calculen las tensiones en los nodos de carga, las inyecciones de corriente de las fuentes de tensión I1 se pueden calcular mediante:. I1  Y11V1  Y12V2. (2.6). 2.1.2 Algoritmo A partir de las expresiones y relaciones precedentes, se ha empleado un algoritmo para la resolución del Flujo de Potencia Trifásico que se basa en la siguiente secuencia de cálculos [17]: 19.

(28) CAPÍTULO 2. FLUJO DE POTENCIA TRIFÁSICO PARA REDES ASIMÉTRICAS. CARACTERÍSTICAS DEL EDITOR. 1. V2  Y22 Y21V1 0. k 0 Repetir k  k 1 (2.7). I 2  f(S2 ,V2 ) k. k-1. 1. V2  Y22 I 2  V2 k. k. Hasta que V2  V2 k. I 1  Y11V1  Y12V2. 0. k 1. k. Como se puede apreciar, este acercamiento sigue el método de solución por matriz impedancia que tiene una probada robustez y convergencia y combina estas buenas cualidades con una sencillez que facilita extraordinariamente su programación.. 2.2 Modelo de la Red Un aspecto básico para el método presentado, descansa en la obtención del modelo de la red, lo que se traduce en la formación de la matriz admitancia de la misma. Esta matriz se compone adicionando todas las submatrices admitancia de los diferentes elementos que integran el sistema eléctrico: transformadores, alimentadores y otros elementos pasivos como bancos de capacitores, etc.. 2.2.1 Transformadores El modelo de los transformadores trifásicos y de los bancos de transformadores monofásicos es una de las partes más complicadas del modelo de la red, por la diversidad de conexiones y configuraciones posibles. No obstante, este problema puede simplificarse si se representa cada transformador trifásico como un banco de tres transformadores monofásicos y se realiza el análisis por separado a cada una de las unidades monofásicas componentes de los bancos de transformadores [18], [19], [20]. Un transformador monofásico se conecta a los nodos 1, 2, 3 y 4, como en la figura 2.1.. Figura 2.1: Transformador de cuatro terminales.. Si y es la admitancia serie del transformador, y  y  representan las posiciones de las derivaciones (taps) por primario y secundario, la matriz admitancia del transformador 20.

(29) CAPÍTULO 2. FLUJO DE POTENCIA TRIFÁSICO PARA REDES ASIMÉTRICAS. CARACTERÍSTICAS DEL EDITOR. monofásico es:.  y11  y Y   11  y12   y12.  y11 y11 y12  y12.  y12 y12 y22  y22. y12   y12   y22   y22 . (2.8). Donde:. y11  y  2 ,. y12  y  ,. y 22  y  2. (2.9). Debe aclararse, que en caso de que el devanado primario o secundario esté conectado de fase a fase (conexión ), el tap correspondiente,  o  se multiplica por. 3.. Los nodos 1 y 3 son siempre una fase, mientras que los nodos 2 y 4, pueden ser una segunda fase (conexión ) o un neutro (conexión Y). En caso de que un neutro esté conectado directamente al nodo de referencia, se extrae la fila y columna correspondientes de la matriz. Adicionando la matriz de cada transformador monofásico en las posiciones (nodos) correspondientes, se obtiene la matriz Y del banco de transformadores o del transformador trifásico. Una vez que se tiene la matriz admitancia del banco o transformador trifásico, los nodos que representan el neutro de los devanados en conexión Y no aterrada, pueden eliminarse por álgebra de matrices, dado que la corriente es cero por el neutro en este caso. Si se considera que Iabc representa las corrientes de fase e In la corriente por el o los neutros a eliminar, el sistema de ecuaciones sería:.  I abc  Yabc ,abc  I   Y  n   n,abc. Yabc ,n  Vabc  Yn,n  Vn . (2.10). Dado que In es cero, se obtendría la tensión en el o los neutros, por: 1. Vn  Yn,n Yn,abcVabc. (2.11). Y de esta forma se obtendría la formulación solo en componentes de fase como:. . 1. . I abc  Yabc ,abc  Yabc ,nYn,n Yn,abc Vabc. (2.12). Por lo cual, la matriz admitancia del banco o transformador trifásico sería: 1. Yabc  Yabc ,abc  Yabc ,nYn,n Yn,abc Esto es lo que se conoce como reducción de Kron. 21. (2.13).

(30) CAPÍTULO 2. FLUJO DE POTENCIA TRIFÁSICO PARA REDES ASIMÉTRICAS. CARACTERÍSTICAS DEL EDITOR. 2.2.2 Alimentadores La representación de los alimentadores se realiza por el circuito  para líneas cortas y empleando la formulación habitualmente utilizada en programas de este tipo [21]. Ver figura 2.2.. Figura 2.2: Línea trifásica con neutro y conductor de Carson de retorno por tierra.. La caída de tensión en los conductores depende de:. V A a   Z aa  g V   Z  B b    ba  g VC c   Z ca g    V N n   Z na  g. Z ab  g Z bb  g Z cb g Z nb  g. Z ac  g Z bc  g Z cc g Z nc  g. Z an  g   I a  Z bn  g   I b    Z cn g   I c    Z nn  g   I n . (2.14). Los términos de la diagonal principal (impedancia propia de los conductores) se determinan en (/km) como:. Z aa n  ( Ra  Rg )  j. D   0  Dg    ( Ra  Rg )  j 0.17361  log  g  ln  2  ra '   ra ' . (2.15). La impedancia mutua entre conductores se determinan en (/km) mediante:.  Dg Z ab  g  Rg  j 0.17361  log   Dab.   . (2.16). Donde: μ0 – Permeabilidad del conductor (4πx10-7 H/m) Ra – Resistencia del conductor a (/km) Dab – Distancia entre los conductores a y b (mm). Rg – Resistencia del conductor ficticio de retorno por tierra (ground) en (/km). R g  0.05929( f / 60). (2.17). Dg – Distancia del conductor a al conductor ficticio de retorno por tierra (mm). Se acostumbra tomar una resistividad de tierra de ρ = 100 -km. 22.

(31) CAPÍTULO 2. FLUJO DE POTENCIA TRIFÁSICO PARA REDES ASIMÉTRICAS. CARACTERÍSTICAS DEL EDITOR. Dg  658368  / f. (2.18). Como el conductor neutro está aterrado en ambos extremos VN-n es cero y se eliminan la fila y columnas correspondientes al neutro con la reducción de Kron. 1. Z abc  Z abc ,abc  g  Z abc ,n g Z n,n g Z n,abc  g. (2.19). Para determinar el efecto capacitivo de la línea se utiliza el siguiente modelo representado en la figura 2.3:. Figura 2.3: Línea trifásica con neutro y conductor de Carson de retorno por tierra.. Las tensiones a tierra de cada fase se relacionan con la carga de los conductores mediante la expresión:. Va   Paa V   P  b    ba Vc   Pca    Vn   Pna. Pab Pbb Pcb Pnb. Pac Pbc Pcc Pnc. Pan  q a  Pbn  qb  Pcn   qc    Pnn  q n . (2.20). Los términos de la diagonal principal se determinan como (km/F):. Paa . D  D  ln  aa '   4.1376x10 7  log  aa '  2 o  ra   ra  1. (2.21). Y el resto de los potenciales mediante:. D  Pab  4.1376 x10 7  log  ab '   Dab  Donde: ε0 – Permitividad del espacio libre (8.857x10-12 F/m). Dab – Distancia entre los conductores a y b (mm). 23. (2.22).

(32) CAPÍTULO 2. FLUJO DE POTENCIA TRIFÁSICO PARA REDES ASIMÉTRICAS. CARACTERÍSTICAS DEL EDITOR. Dab’ – Distancia entre el conductor a y la imagen del conductor b en la tierra. Como el conductor neutro está aterrado en ambos extremos Vn es cero y se eliminan la fila y columnas correspondientes al neutro con la reducción de Kron. 1. Pabc  Pabc ,abc  Pabc ,n Pn,n Pn,abc. (2.23). La admitancia en paralelo de la línea se obtiene (mho/km) de:. Yabc  j 2f  Pabc. 1. (2.24). Siguiendo este procedimiento, se consigue una representación de la matriz admitancia de la línea solo en componentes de fase que se describe por:.  1 Y  Z abc 1 Y   2 abc 1  Z abc . 1 2. Yabc. 1  Z abc  1   Z abc . (2.25). 2.2.3 Generadores Los generadores sincrónicos se representan mediante una fem balanceada (no tiene secuencia negativa o cero), detrás de la impedancia del generador. Como solo hay fem de secuencia positiva, el modelo es el siguiente de la figura 2.4.. 24.

(33) CAPÍTULO 2. FLUJO DE POTENCIA TRIFÁSICO PARA REDES ASIMÉTRICAS. CARACTERÍSTICAS DEL EDITOR. Figura 2.4: Modelo del generador.. Aunque la fem es balanceada, la tensión en sus terminales puede ser desbalanceada si hay corriente de secuencia negativa y/o cero. Este mismo modelo se aplica a cualquier fuente equivalente del sistema.. 2.2.4 Cargas Las cargas se modelan como fuentes de corriente dependientes de la tensión en sus terminales y la potencia activa y reactiva especificadas. En el caso de una carga monofásica conectada entre los terminales 1 y 2, la inyección de corriente en ambos nodos sería:.  I1   1 P12  jQ12  I    1 *  2    V1  V2 . (2.26). En el caso de las cargas trifásicas y en particular para los motores eléctricos, debe disponerse de un modelo que permita determinar las corrientes de carga por fase, que hacen cumplir el balance de potencia activa y reactiva en el motor o sistema analizado para un conjunto de tensiones de fase asimétricas. 25.

(34) CAPÍTULO 2. FLUJO DE POTENCIA TRIFÁSICO PARA REDES ASIMÉTRICAS. CARACTERÍSTICAS DEL EDITOR. El modelo actual simplifica este problema mediante la aproximación de dividir una carga trifásica en tres cargas monofásicas iguales.. 2.2.5 Otros elementos Otros elementos pasivos, como bancos de capacitores, filtros de armónicos, etc. pueden representarse como arreglos de ramas shunt entre fase y neutro o entre fase y fase, lo que da la posibilidad de estudiar el efecto de asimetrías en estos elementos. Los neutros de conexión Y se eliminan por álgebra de matrices según se explica para los transformadores.. 2.3. Características del editor desarrollado U33. Se ha desarrollado un editor gráfico en ambiente visual que permite editar, guardar y cargar circuitos eléctricos de distribución de hasta 34.5 kV. Proporciona el cálculo de flujos de potencia trifásicos, contando con herramientas para el análisis de circuitos en lazo y para cargas trifásicas desbalanceadas. Cuenta además con la importante capacidad de realizar estudios de carga continuos las 24 horas del día.. 2.3.1 Menús de trabajo. El editor cuenta con los siguientes menús de trabajo: Archivo, Edición, Elementos, Bibliotecas, Estudios, Zoom. Ver figura 2.5 y 2.6.. Figura 2.5: Pantalla principal. En la pantalla principal, inicialmente en blanco, se puede cargar los circuitos ya confeccionados o se pueden realizar otros nuevos, dicha pantalla tiene fácil acceso a sus botones y menús de trabajo, se puede interactuar con la totalidad del circuito y cuenta con un ambiente gráfico agradable y de asequible entendimiento.. 26.

(35) CAPÍTULO 2. FLUJO DE POTENCIA TRIFÁSICO PARA REDES ASIMÉTRICAS. CARACTERÍSTICAS DEL EDITOR. Figura 2.6: Menús de trabajo.. Acciones que realiza el menú principal:  Archivo: a) Nuevo (crea circuito nuevo) b) Cargar (carga archivo de disco) c) Cargar sección (carga sección de circuito desde disco y la agrega al circuito que se edita) d) Guardar (guarda circuito en disco) e) Guardar selección (guarda parte seleccionada del circuito en disco) f) Terminar  Edición: Este menú permite las operaciones básicas de edición: a) b) c) d) e) f) g). Deshacer (deshace cortar, copiar o borrar) Cortar (corta un elemento o una selección de elementos) Copiar (copia un elemento o una selección de elementos) Pegar (pega el contenido del portapapeles) Seleccionar todo (selecciona todo el circuito) Buscar (busca un elemento por su nombre) Borrar (borra un elemento o una selección de elementos).  Elementos: Permite la selección e inserción de los distintos tipos de elementos en el monolineal: a) b) c) d). Barra Circuito compuesto por líneas y barras Transformador y su carga Transformador 27.

(36) CAPÍTULO 2. FLUJO DE POTENCIA TRIFÁSICO PARA REDES ASIMÉTRICAS. CARACTERÍSTICAS DEL EDITOR. e) f) g) h) i) j) k) l) m). Línea aérea Cable soterrado Enlace de barras Acometida del SEN Generador Carga Capacitor Motor Nota (comentario). Aunque los datos de algunos elementos faltan por definir con los especialistas de la UNE, ya se editan los datos de acometida del SEN, línea aérea, transformador, carga, capacitor, etc. Los datos de estos elementos se captan por diálogos como los que se muestran en las figuras 2.7, 2.8, 2.9, 2.10 y 2.11:. Figura 2.7: Datos de la acometida del SEN.. En la acometida del SEN se introducen los datos que se muestran en la figura 2.7, el nombre, la tensión, la conexión, los MVA de cortocircuito trifásico y monofásico, la relación de transformación y el control, del cual depende su régimen y gráfico. Dicho control puede variar entre balance de generación, control de tensión por reactivo, generación constante y variable. El régimen depende del tipo de control como se menciona, pero este es modificado por el usuario en dependencia de las características de la generación durante el día.. 28.

(37) CAPÍTULO 2. FLUJO DE POTENCIA TRIFÁSICO PARA REDES ASIMÉTRICAS. CARACTERÍSTICAS DEL EDITOR. Figura 2.8: Datos de la carga. En los datos de la carga figuran el nombre de la misma, la tensión, la conexión, el régimen, los picos de potencia activa y reactiva que consume en kW y kvar respectivamente y el tipo de carga que puede ser trifásica balanceada, trifásica desbalanceada, trifásica y monofásica, en dos fases y monofásica. El régimen de trabajo es el que determina el gráfico que se utiliza y este puede ser: residencial, industrial-1, industrial-2, mixta, servicio-1, servicio-2 y alumbrado; los cuales están predeterminados por el programa, pero también presenta la opción de régimen “no estándar” en el cual el operario es el que define la potencia activa y reactiva de la carga a cada hora del día. Por otra parte cada tipo de carga de los mencionados anteriormente requiere que se les introduzcan los siguientes datos:   .  . Trifásica balanceada→ kW y kvar picos trifásicos según la conexión. Trifásica desbalanceada→ kW y kvar picos entere cada fase o entre fase y tierra dependiendo de la conexión. Trifásica y monofásica→ kW y kvar picos trifásicos según la conexión y los kW y kvar picos monofásicos entre las fases que se encuentra o entre fase y neutro según la conexión. Carga en dos fases→ kW y kvar picos entre cada una de las fases en cuestión o entre las fases y tierra según la conexión. Monofásica→ kW y kvar picos monofásicos entre las fases que se encuentra o entre fase y neutro según la conexión.. 29.

(38) CAPÍTULO 2. FLUJO DE POTENCIA TRIFÁSICO PARA REDES ASIMÉTRICAS. CARACTERÍSTICAS DEL EDITOR. Figura 2.9: Datos de la línea.. En las líneas se coloca el nombre, el régimen, se determina cual es el nodo de envío y cual el de recibo, la tensión, la longitud, el tipo de estructura y se especifican las fases y el neutro con sus respectivos calibres.. Figura 2.10: Datos del Trasformador.. En el transformador se le coloca el nombre, el régimen, se definen los nodos por primario y secundario, la conexión en ambos devanados, las tensiones por alta y por baja, el tap en que está colocado en porciento, se especifica el grupo de conexión, la potencia y el porciento de impedancia y se elige el tipo de transformador entre los que se encuentran: transformador trifásico, banco cerrado, banco abierto con fuerza en atraso o en adelanto y transformador monofásico. A cada uno de estos tipos de transformadores, según el caso, son a los que se le colocan el tipo de conexión, la potencia y el porciento de impedancia, este último si no se dispone del dato el programa le asigna uno predefinido en su biblioteca. 30.

(39) CAPÍTULO 2. FLUJO DE POTENCIA TRIFÁSICO PARA REDES ASIMÉTRICAS. CARACTERÍSTICAS DEL EDITOR. Figura 2.11: Datos del capacitor.. Para el capacitor se le coloca el nombre, la tensión, el tipo de conexión y el tipo de banco si es fijo o controlado y la potencia reactiva en kvar. En los casos anteriores de la línea, el transformador y el capacitor no se muestra el régimen, ni el gráfico ya que todos estos dispositivos en el circuito tienen un régimen permanente y constante durante todo el día.  Bibliotecas Permite la interacción con las distintas bibliotecas de datos: a). Regímenes (figura 2.12). b). Estructuras (figura 2.13). c). Conductores (figura 2.14). d). Transformadores (figura 2.15). e). Cables soterrados. 31.

(40) CAPÍTULO 2. FLUJO DE POTENCIA TRIFÁSICO PARA REDES ASIMÉTRICAS. CARACTERÍSTICAS DEL EDITOR. Figura 2.12: Regímenes.. Los regímenes de carga predefinidos se utilizan cuando no se dispone del gráfico de carga característico en un consumidor determinado, estos se pueden editar como se muestra en la figura 2.12 y se pueden crear nuevos e incluirlos a la biblioteca.. Figura 2.13: Estructuras.. La biblioteca de estructuras contiene a las mismas separadas según el nivel de tensión donde se utilicen, el usuario puede editarlas si lo necesita o agregar alguna otra que no se encuentre entre las que dispone el programa.. 32.

(41) CAPÍTULO 2. FLUJO DE POTENCIA TRIFÁSICO PARA REDES ASIMÉTRICAS. CARACTERÍSTICAS DEL EDITOR. Figura 2.14: Conductores.. Los tipos de conductores cuentan con la última actualización de las tablas internacionales de conductores y por convención se le agrega al final entre paréntesis el número de hilos con los que está formado. Igualmente en esta biblioteca los conductores son totalmente editables y permite la adición de otros tipos conductores si es necesario para el estudio que se realice.. Figura 2.15: Transformadores.. Dada la variedad de los transformadores según su tensión, potencia y tipo (trifásico o monofásico) tiene la más amplia de las bibliotecas, donde se encuentran separados por su tensión nominal por alta y tipo, y dentro de estos se escogen por su potencia nominal. Como 33.

(42) CAPÍTULO 2. FLUJO DE POTENCIA TRIFÁSICO PARA REDES ASIMÉTRICAS. CARACTERÍSTICAS DEL EDITOR. todas las bibliotecas anteriores los transformadores son totalmente editables y se pueden sumar otros con diferentes características..  Estudios Permite la realización de flujo de potencia y la obtención de resultados: a) Flujo de potencia (figura 2.16). Figura 2.16: Flujo de potencia.. Cuando se ejecuta la opción de realizar el flujo de potencia primeramente el software advierte si existe algún error en los datos del circuito o en la conexión de algún elemento y especifica donde se encuentra el error en cuestión. De no existir ningún error el circuito puede tornarse de dos coloraciones, azul o roja; en el caso que se torne de color rojo indica que el sistema no converge tras un cierto número de iteraciones y es necesario revisar todos los parámetros del mismo para abolir dicha situación, si se torna de color azul sí converge y se pueden revisar los resultados en el reporte general, como se muestra en la figura 2.17, o se pueden ver los resultados en algún elemento particular del circuito. b) Reporte (figura 2.17). 34.