Problemas Mecánica de materiales Unidad 2
1. a) Halle el máximo esfuerzo cortante causado por un torque de 40 kips pulg en el eje solido de aluminio de 3 pulg de diámetro, que se muestra en la figura. b) Resuelva en inciso a suponiendo que el eje sea remplazado por un eje hueco con el diámetro exterior y una pulgada de diámetro interior.
2. a) Determine el torque T causado por un esfuerzo cortante máximo de 45 Mpa en la flecha cilíndrica de acero hueca mostrado.
b) Determine el máximo esfuerzo cortante causado por el torque encontrado en el inciso anterior en una flecha solida con la misma sección transversal.
3. a) Para la barra hueca cargada que se muestra en la figura, determine el máximo esfuerzo cortante.
b) Determine el diámetro (d) si la barra del inciso anterior es hueca y tiene el mismo esfuerzo cortante encontrado en el inciso a.
4. Conociendo que cada porción de las flechas AB, BC y CD consiste en un rodillo circular determine a) La magnitud de los esfuerzos cortantes en cada porción.
b) La porción de la flecha en el cual ocurre el máximo esfuerzo cortante.
c) Dibuje el diagrama de torques.
5. Bajo condiciones de normales de operación, el motor eléctrico ejerce un torque de 2.4 kNm en A.
Conociendo que cada eje es sólido, determine el máximo esfuerzo cortante.
a) en la flecha AB b) en la flecha BC c) en la flecha CD
d) dibuje el diagrama de torques
6. Dos ejes sólidos de acero están conectados por los engranes mostrados. Halle el máximo esfuerzo cortante en cada eje si se aplica en D un torque T de 8 kips in.
7. Dos ejes sólidos de acero (G= 77 Gpa) estan conectados por los engranes mostrados.
Determine el ángulo que rota el extremo A cuando se le aplica un torque T de 600 N m.
8. El esfuerzo permisible es de 50 Mpa en en el rodillo de latón AB y de 25 Mpa en el rodillo de aluminio BC. Sabiendo que el torque T= 1250 N.m es aplicado en A, determine el diámetro requerido
a) rodillo AB, b) rodillo BC.
9. El rodillo solido BC tiene un diámetro de 30 mm y este hecho de aluminio del cual el esfuerzo cortante permisible es 25 Mpa. El rodillo AB es hueco y tiene un diámetro exterior de 25 mm; este está hecho de latón para el cual el esfuerzo cortante permisible es de 50 Mpa. Determine el más grande diámetro interior de rodillo AB para el cual el factor de seguridad es el mismo para cada rodillo. b) el máximo torque que puede ser aplicado en A.
10. Una flecha tubular con diámetro interior de 30 mm y un diámetro exterior de 42 mm, va a usarse para transmitir 90 kW de potencia. Determine la frecuencia de rotación de la flecha para que el esfuerzo cortante no pase de 50 Mpa.
11. La flecha solida AB de acero mostrado en la figura 5-14 va a usarse para transmitir 5 hp del motor M al que está unida. Si la flecha gira a w = 175 rpm y el acero tiene un esfuerzo permisible cortante de 14.5 klb/pulg2, determine el diámetro requerido para la flecha al 1/8 pulg más cercano.
12. El motor de un helicóptero está entregando 600 hp a la flecha del rotor AB cuando las aspas giran a1200 rpm. Determine al 1/8 pulg más cercano el diámetro de la flecha AB si el esfuerzo cortante permisible es de 10.5 klb/pulg2 y las vibraciones limitan al ángulo de torsión de la flecha a 0.05radianes. La flecha tiene 2 ft de longitud y está hecha de acero L2. G = 11 x 103klb/in2.
13. La flecha solida de acero A36 tiene 3 m de longitud y un diámetro de 50 mm. Se requiere que transmita 35 kW de potencia del motor E al generador G. Determine la velocidad angular mínima que la flecha puede tener si está restringida a no torcerse más de 1°. El módulo de rigidez es G = 18 GPa.
Cuestionario de la unidad 2.
1. ¿Qué es torsión o torque?
2. ¿Qué es el ángulo de torsión?
3. ¿Cuál es la fórmula del esfuerzo cortante para una barra cilíndrica solida y para una hueca?
4. Con un dibujo explique cómo es el esfuerzo cortante máximo generado sobre una sección transversal circular sólida y una sección transversal hueca y ponga sus fórmulas.
5. ¿Qué es el momento polar de inercia? Agregue su fórmula para una sección sólida y una sección hueca.
6. ¿Qué es la potencia?
7. ¿Como se puede obtener el torque con la fórmula de la potencia?
8. ¿Qué es el módulo de rigidez?
9. ¿Como se puede obtener la fuerza si ya tengo el torque?
10. ¿Qué es la velocidad angular?
11. ¿Qué es el diagrama de torques?
12. ¿Qué es el esfuerzo cortante de cedencia por torsión?
13. ¿Qué es el esfuerzo cortante ultimo por torsión?
14. Como se obtiene el factor de seguridad en una pieza a la cual se le aplica un torque y en el cual se genera un esfuerzo cortante.
15. Dibuje como como es la fractura por torsión en un material dúctil y en uno frágil.