I ENCUENTRO INTERNACIONAL DE EDUCACIÓN Espacios de investigación y divulgación
29, 30 y 31 de octubre de 2014
NEES – Facultad de Ciencias Humanas – UNCPBA Tandil – Argentina
III-5. Enfoques didácticos y experiencias innovadoras con dispositivos tecnológicos
Un estudio exploratorio del proceso de algebrización en estudiantes universitarios no tradicionales
Chiachio Gustavo Universidad Nacional de General San Martín
2 Composición del Sistema de Educación Superior Universitario
Un elemento de consideración puesto en juego es la composición estudiantil de los cursos donde se aplica este abordaje. El incremento de la oferta académica de la mano de la creación de nuevas universidades, trajo como consecuencia no sólo la democratización en la distribución del conocimiento sino la llegada de sectores de la sociedad que veían sus posibilidades de ingreso restringidas. Esta situación modificó, de algún modo, la tradición de los siglos XIX y XX en cuanto a que pocas universidades concentraban un número limitado de estudiantes. Este aspecto revela una nueva conformación del Sistema de Educación Superior en Argentina, el cual cuenta con 117 instituciones universitarias, 56 de gestión estatal y 59 de gestión privada, una institución internacional y una sede de universidad extranjera (Comisión Nacional de Evaluación y Acreditación Universitaria CONEAU, 2012). Dicho incremento se refleja en las tasas de ingreso, alcanzando Argentina el 68% de la población que cuenta con posibilidades de incorporarse convirtiéndose en un sistema de acceso universal (Ezcurra, 2007); posiciones similares logran Venezuela con un 79% y Uruguay con el 64% (UNESCO 2010, Ezcurra, 2011, Brunner y Ferrada Hurtado, Centro Interuniversitario de Desarrollo, CINDA, 2011, Brunner, 2009).
3 (García de Fanelli, 2005, Parrino, 2009), hasta una mirada puesta en el déficit de capital cultural y económico, el cual se topa con una cultura académica ciertamente monolítica que oficia como una barrera muy difícil de sortear (Ezcurra, 2005, 2007).
Configuración de una nueva matrícula en el Nivel Superior Universitario
La descripción de este panorama pone en consideración, al menos, tres problemáticas a tener en cuenta: riesgo de deserción, desaprobación y prolongación de la carrera. Datos aportados por la Secretaría Académica del Instituto del Transporte (IT) de la UNSAM, nos muestran que de los 119 estudiantes que ingresaron en el año 2008, el 49% prosiguió con sus estudios, el 22% se graduó en el plazo teórico para la finalización de las tecnicaturas, y el restante 27% está recorriendo su carrera dentro de un proceso de alargamiento o prolongacióni.
La masificación, anteriormente señalada, trajo como consecuencia un cambio en la composición del estudiantado. En este sentido Rama (2006) plantea, que esta situación se manifiesta en una creciente feminización, la aparición de estudiantes de corto tiempo, estudiantes profesionales, estudiantes trabajadores, diversidad de nacionalidades entre otros. Como también la modificación de la agenda de discusión de la educación superior, reflejada en: “…una nueva realidad de deserción, repitencia y abandono, la existencia de dos circuitos de escolarización terciarios diferenciados por la calidad de la educación y que tienden a asociarse a sectores sociales diferenciados, y la incidencia sobre los mercados laborales y sobre las emigraciones de profesionales” (Rama, 2006, pág. 16).
En el caso particular de la población estudiantil del IT, puede verse reflejada en la categoría de Estudiantes Universitarios No Tradicionales (EUNT) (Proyecto RANLHEii,
2011, Proyecto CREAiii), o en la de Nuevos Estudiantes (Rama, 2006). Dicha categoría
engloba a los estudiantes universitarios comprendidos en la siguiente caracterización: Estudiantes de primera generación de universitarios, cuyos padres no poseen títulos universitarios.
Estudiantes de clase trabajadora.
4 En este sentido la conformación de los estudiantes del IT difiere ciertamente de la categoría de estudiante tradicional visto como un adulto joven, dedicado a tiempo completo en su formación académica, graduado recientemente en sus estudios secundarios, dependiente económicamente de sus padres, resulta un sector francamente minoritario. Por cierto los EUNT o Nuevos Estudiantes, y preferentemente los estudiantes de primera generación, serán los provenientes de familias de bajos ingresos, que se demoren en la graduación, que asistan a tiempo parcial, que pospongan y/o interrumpan sus estudios, y que hayan alcanzado rendimientos más bajos en sus estudios en la escuela secundaria(Dukakis, Bellm, Seer, y Lee, 2007, Ezcurra, 2011).
Dentro de esta categoría el ser estudiantes universitarios de primera generación resulta un aspecto sobrerrepresentado en el IT. El 99% de los ingresantes 2008 (primera cohorte) son primera generación de estudiantes universitarios; tendencia que se sostuvo en los ingresos sucesivos. Sólo por citar el caso de los ingresantes de 2013, el número asciende al 91% para los padres y del 87% para el caso de las madresiv.
La Comisión Económica para América Latina y el Caribe (CEPAL), en su informe de 2007, publica que los números de graduación para los estudiantes de primera generación resultan escasos. En este sentido dice que: logran graduarse el 3,1% cuyos padres tienen primaria incompleta, el 5,9% para los que tienen sus estudios secundarios incompletos, y el 5,4% para los que obtuvieron estudios secundarios. Por su parte alcanzan su graduación el 71,6% de aquellos cuyos padres completaron sus estudios superiores.
Viendo esta caracterización y, siendo conscientes que la desaprobación, el alargamiento de la carrera y la deserción responden a características multicausales, desde el equipo docente de la asignatura Matemática correspondiente al primer año de las carreras del IT se trabajó en lo que Biggs (2008), propone como concepto de alineamiento constructivo. Dicho concepto tiene como propósito alinear objetivos, métodos y tareas de evaluación, en sintonía con actividades relacionadas con la mejora de la enseñanza y el aprendizaje.
5 en Administración y Tecnología Ferroviaria del Instituto de Transporte de la Universidad Nacional de San Martín.
Estrategias usadas en clases y tipo de evaluación.
Tanto en el CPU como durante la cursada se desarrolla un tema y se resuelven ejercicios ejemplos de ese tema. De manera progresiva se trabaja en un primer momento resolviendo ejercicios que requieren sólo cálculos numéricos, para luego por inferencia en una segunda instancia comenzar a simbolizar y algebrizar. En el CPU los estudiantes tienen clases con una carga de 4 horas semanales y se extiende por 6 semanas. Una vez aprobado el CPU los alumnos ingresan a la carrera de Tecnicatura Ferroviaria con orientación en Administración o Tecnología y tienen en el primer cuatrimestre la materia Matemática. Dicha cursada posee una carga horaria de 4,5 horas semanales en 24 encuentros. Se instrumenta la forma de evaluar por medio de exámenes escritos que se toman finalizado un tema o contenido específico. De esta manera se busca disminuir la cantidad de temas a evaluar en cada instancia de evaluación. Los exámenes presentan tres tipos de saberes matemáticos: 1) ejercicios y problemas que se pueden resolver numéricamente, con cálculo algebraico directo; 2) ejercicios o problemas que involucran manejo algebraico con ecuaciones y funciones, con representación gráfica (proceso de algebrización y simbolización) y 3) problemas de aplicación del manejo algebraico y funcional, con representación gráfica, asociada a otra disciplina como la economía o la física. En el CPU la proporción aproximada de la distribución entre estos tipos es de: 50% para ejercicios del primer tipo y 50% para ejercicios del segundo tipo. En la cursada 30% del primer tipo; 50% ejercicios del segundo tipo y 20% de ejercicios del tercer tipo. En el final se utilizan un 70% de ejercicios del segundo tipo y un 30% ejercicios del tercer tipo.
Algunos resultados:
a) CPU vs Cursada Matemática
6 modelos empleados en matemática se refleja en la verbalización y en las explicaciones de los estudiantes de sus procesos cognitivos puestos en juego frente a la resolución de problemas matemáticos. Ponen de manifiesto que encontrar significado a través de magnitudes matemáticas, económicas, físicas, les demanda una profundización en el análisis de enunciados de las situaciones problemáticas. Esto surge de las respuestas obtenidas ante el pedido deliberado de explicar por escrito las estrategias y dificultades puestas en juego durante los exámenes. A estos escritos se los analiza cualitativamente observando los términos y conceptos utilizados y su grado de apropiación (Carlino 2007).
Es necesario apropiarse de algunas de las formas de razonamiento instituidas en la cultura discursiva de las disciplinas, científicas o tecnológicas, a través de ciertas convenciones del lenguaje escrito. El aprendizaje de una disciplina se logra a través de la producción y el análisis de textos; leer y escribir en educación superior forman parte del quehacer académico. Es decir, escribir sobre las nociones que se estudian en las asignaturas convoca al pensamiento y a la reflexión sobre los conceptos involucrados, son los especialistas los que mejor pueden ayudar con la escritura en la disciplina que enseñan. El problema de la escritura en la educación superior no se debe exclusivamente a las deficiencias que los estudiantes puedan traer de los niveles educativos anteriores, sino que existe una dificultad inherente a cualquier intento de aprender algo nuevo. Por eso la alfabetización académica no es un enfoque que pretende remediar deficiencias en la formación previa, sino que implica que cada una de las cátedras esté dispuesta a abrir las puertas de la disciplina que enseña (Carlino, 2007).
7 previos, posiblemente adquiridos del uso cotidiano de la tecnología digital, y o de sus estudios anteriores. Es factible observar que la clase toma otra dinámica y el foco de atención pasa del frente del aula a diseminarse por los pupitres de los alumnos. Allí se detecta en los estudiantes una demanda para llevar adelante, por ejemplo, la tarea de una representación gráfica en su pc, que sobre la hoja suele ser tediosa. Es notable como los alumnos expresan que llegan al cometido con más facilidad y por caminos no siempre iguales. Aquí hay un factor de confianza que debe ser aprovechado para desarrollar el proceso de algebrización, el significado algebraico de las expresiones matemáticas y el significado contextual dentro de la disciplina accesoria (economía, física, etc.).
Gráfico 1. Comparación de los rendimientos en el CPU y en la cursada.
8 Los promedios de las notas del CPU y de la Cursada son 6,60±1,90y 7,60±1,40, respectivamente. Se observa un incremento y menor dispersión en la nota promedio de la cursada respecto del CPU. En efecto se observa una distribución de notas tendientes a mejores resultados en la cursada respecto del CPU.
b) Instancia de examen final.
En la instancia de examen final el promedio es de 5,30±2,60. Hay una clara disminución en la nota respecto del promedio de la cursada. Asimismo hay 9 estudiantes con nota inferior a 4 (cuatro) lo que representa un 20% de desaprobados.
Gráfico 2. Se comparan las notas de la cursada con las notas del examen final
Algunas conclusiones preliminares
9 un análisis más cualitativo observando el rendimiento de que aquellos alumnos con desempeño entre bueno (nota 6) y muy bueno (nota 8) durante el CPU y la cursada de matemática. De los 44 alumnos que rindieron el final el 90% se encontraba en la cursada con desempeño bueno o muy bueno. Dentro de este grupo un 17,5% (7 estudiantes) obtuvo nota desaprobatoria y un 22,5% (9 estudiantes) nota de aprobación mínima 4(cuatro).
Próximos pasos y consideraciones
La exploración sobre el efecto en el rendimiento en los estudiantes en instancias de examen a partir del empleo de estrategia basada en el desarrollo progresivo de conceptos matemáticos partiendo desde el cálculo aritmético directo pasando por lo algebraico simbólico y llegando a la integración y aplicación en otras disciplinas, con el uso de la evaluación dosificada en contenidos, tendrá continuidad en el siguiente cuatrimestre del ciclo 2014 en la materia física. Pero incorporando una evaluación que pueda integrar los contenidos evaluados, de modo fragmentado, en una estrategia de resolución de problemas que incluya todos los contenidos posibles. Para así, dentro de lo posible, evitar una potencial fragmentación en la comprensión.
La V epistemológica de Gowin (Moreira, 1985) básicamente se basa en este principio es una herramienta heurística que permite interactuar entre el dominio conceptual y el metodológico al responder a una pregunta generadora o determinante. Esta actividad requiere del análisis de los conceptos claves, los métodos de investigación que se utilizan, de las principales afirmaciones de conocimiento y de los juicios de valor que la temática requiera. Preguntas motivadoras a considerar para el curso de física en el Instituto del Transporte podrían ser: ¿Cuál es la fuerza en la rueda (técnicamente fuerza en llanta) generada por una locomotora determinada a partir de su ficha técnica?; ¿Qué coeficiente de rozamiento dinámico debe existir entre cada rueda y el riel para que estás rueden y no deslicen durante el movimiento?; ¿Cuál es la fuerza de vínculo (técnicamente fuerza en gancho) entre la locomotora y cinco vagones vacíos?, etc
10 el segundo cuatrimestre de la asignatura física, en este contexto, para que tenga como instancia integradora dar respuesta a alguno de los interrogantes planteados aplicando la V de Gowin. Entendiendo a la evolución cognitiva de los estudiantes dentro del tercer nivel, como una interacción entre los saberes matemáticos y físicos que van siendo asimilados, las herramientas culturales y las intervenciones docentes.
Partiendo del concepto de campo conceptual (Vergnaud, 1993), específicamente el de la mecánica del punto material se incursionará en problemáticas propias del transporte ferroviario durante los meses de agosto y septiembre. Siguiendo una secuencia didáctica progresiva en orden de dificultad progresiva se ingresará en cinemática con aplicaciones a trenes subterráneos, vagones de ferrocarril, etc, para que los alumnos relacionen magnitudes tanto analítica como gráficamente. Sin olvidar la experimentación con el uso de cámaras digitales y simuladores. Esta etapa tendrá al menos tres instancias de evaluaciones: escritas y trabajos prácticos de laboratorio.
Se realizarán cálculos aplicando los conceptos de dinámica para determinar la potencia mecánica requerida para que un auto se desplace a una determinada velocidad considerando superficies con rozamiento. Este tema se abordará luego de la práctica experimental de caída en plano con pendiente donde se calculó el coeficiente de rozamiento entre superficies determinadas, se recorrerá de este modo la dinámica del punto material. Respetando la idea de complejidad y progresividad de Vergnaud se confeccionarán instrumentos para otras nuevas tres instancias de evaluación.
En octubre comenzamos con dinámica de los cuerpos rígidos, un nuevo campo conceptual que requiere de la incorporación de contenidos más avanzados tales como el momento de inercia propio de cada cuerpo y el de la velocidad nula del centro instantáneo de rotación para que este ruede sin resbalar ni deslizarse; tal como deben hacerlo las ruedas de una locomotora. Nuevamente los experimentos, en este caso el plano de Packardv
permitirán incorporar la necesidad de trabajar con conceptos tales como la energía cinética de rotación de una esfera, de un cilindro y de un bloque que caen por un plano inclinado en condiciones específicas de rozamiento, y/ó el cálculo de la aceleración del centro de masa de una esfera de acero que ruede sin resbalar por un rielvi inclinado con cinco grados de
11 evaluar la evolución de los aprendizajes en este caso de los movimientos de los cuerpos rígidos.
Durante el mes de noviembre, estudiaremos los conceptos de calor y termodinámica profundizando en los temas de dilatación lineal de sólidos (rieles) con algún experimento como el realizado en la cursada de 2008. Se hará hincapié en el Segundo Principio de la Termodinámica través de la aplicación el Ciclo de Carnot para saber cuál es el rendimiento de una máquina térmica ideal que funcione entre dos fuentes térmicas. Estos Principios son una declaración de la conservación de la energía y el Ciclo de Carnot limita el rendimiento de cualquier máquina que opere entre dos fuentes térmicas ya que toda máquina tiene un rendimiento inferior a la máquina de Carnot asociada. Estos contenidos pueden ser evaluados en forma conceptual y con ayuda de diagramas representativos que ayuden a describir el fenómeno se facilita su comprensión. También el uso de videos de motores Diesel, como los que emplean las locomotoras, nos permite visualizar la compresión y expansión adiabática de los gases dentro de los cilindros del motor para comprender el concepto de potencia térmica.
Integrar estos conceptos con eje en la potencia térmica y mecánica, es el objetivo del trabajo final. A continuación, el esqueleto de la V con una secuencia de interrogantes que permiten dar respuesta a la pregunta generadora, a partir de la ficha técnica de la locomotora, relacionando variables, parámetros y coeficientes característicos.
Dominio Metodológico Dominio Conceptual Una vez seleccionada la locomotora
¿Cuál es la potencia mecánica disponible, según ficha técnica, en Watt?
¿Representa esta potencia el 80% de la potencia bruta del motor diésel?
¿Velocidad máx.? ¿Energía cinética de traslación y de rotación?
¿Cuál es la fuerza provista por el motor a cada una de
las seis ruedas y cuál es su relación con la fuerza de roce? ¿Para qué coeficiente
12 Conclusión final
Los resultados obtenidos en 44 finales muestran un 10% de desaprobados y 50% que denotan un bajo nivel de integración de contenidos.
Un aspecto que se observó respecto de la estrategia implementada es la retención de la matrícula, durante este primer cuatrimestre, en un porcentaje mayor respecto de ciclos anteriores.
Será de consideración, en el segundo cuatrimestre, trabajar en física dentro del tercer nivel de algebrización ampliando la conceptualización desde la aplicación de la herramienta. Para ello se deberá elaborar situaciones problemáticas más cerradas hacia la resolución de problemas semiabiertos convenientemente vinculados a temáticas del ámbito
¿Es posible chequear
estos resultados en
manuales o consultando a los ingenieros de material
rodante y motores de
tracción?
13 del transporte. La generación y propuesta de problemas vinculados a posibles situaciones problemáticas más próximas a la especialidad de la carrera y que permitan la integración de conceptos de física y matemática vistos será un factor a tener en cuenta junto con la incorporación de TICs (PC, simuladores, software, videos) como herramienta para tal fin. Bibliografía
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i Las carreras del IT son, Tecnicatura Universitaria en Tecnología Ferroviaria (Resolución
Ministerial Nª568/09) y Tecnicatura Universitaria en Administración y Gestión Ferroviaria (Resolución Ministerial Nª589/09). Más información en http://www.unsam.edu.ar/institutos/ferroviario/_oferta.asp
iEl proyecto RANLHE (2011) está compuesto por universidades de: Inglaterra, Alemania,
Escocia, Suecia, Polonia, Irlanda y España. www.ranlhe.dsw.edu.pl
iiEl proyecto RANLHE (2011) está compuesto por universidades de: Inglaterra, Alemania,
Escocia, Suecia, Polonia, Irlanda y España. www.ranlhe.dsw.edu.pl
iii Proyecto CREA (Centro Especial en Teorías y Prácticas Superadoras de Desigualdades)
Universidad de Barcelona. http://creaub.info/functioning/characteristics/
Datos suministrado por el SIU (Sistema de Información Universitaria) Guaraní de la Universidad Nacional de San Martín.
ivDatos suministrado por el SIU (Sistema de Información Universitaria) Guaraní de la
Universidad Nacional de San Martín.
vNéstor A. Olivieri, Pablo A. Nuñez y Eduardo E. Rodríguez
Instituto de Industria, Universidad Nacional de General Sarmiento,
