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CEDE
ISSN 1657-7191 Edición electrónica.
No.
7
FEBRERO DE 2020
Estimación Empírica de la Tasa
Social de Descuento
Estudio de
C
aso Bolivia
Raúl Castro Rodríguez
Serie Documentos Cede, 2020-7
ISSN 1657-7191 Edición electrónica. Febrero de 2020
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1
Estimación Empírica de la Tasa Social de Descuento
Estudio de Caso Bolivia
Raúl Castro Rodríguez† Jorge Armando Rueda-Gallardo 1
Resumen
La Tasa Social de Descuento (TSD) para un país es un parámetro relevante en el Análisis
Costo Beneficio que permite descontar los flujos de beneficios y costos económicos
(sociales) futuros de un proyecto o un programa a un periodo presente. El objetivo del
presente documento es proponer una metodología práctica con fundamentación teórica y con
una aplicación a la economía boliviana. La metodología utilizada es una ponderación
respecto a la participación del financiamiento de la inversión pública de la tasa marginal de
preferencia temporal, la tasa marginal de rendimiento del capital y la tasa de costo de
oportunidad de los recursos del exterior. El resultado del enfoque metodológico para Bolivia
arrojó un valor de la TSD 8,5%. La principal recomendación es el proceso continuo de
actualización periódica de la TSD ante variaciones en los costos de oportunidad de los
recursos y la participación de las fuentes de financiamiento respectivas.
Palabras clave: tasa social de descuento, tasa social de preferencia en el tiempo, análisis costo beneficio, precio sombra del capital, función de bienestar social
Códigos JEL: H43, H50, H54
† Profesor Asociado Facultad de Economía, Universidad de Los Andes. E-mail: rcastro@uniandes.edu.co
1 Investigador Centro de Estudios sobre Desarrollo Económico (CEDE) Facultad de Economía. Universidad de Los Andes.
E-mail: ja.rueda929@uniandes.edu.co
2
Empirical Estimates of Social Discount Rate.The Case of Bolivia
Raúl Castro Rodríguez† Jorge Armando Rueda-Gallardo 2
Abstract
The Social Discount Rate (SDR) for a country is a relevant parameter in the Cost-Benefit
Analysis, this allows discount the future flows of benefits and economics costs (social) for
projects or programs into present value. The objective of this document is proposing a
practical methodology with a theoretical approach and the application to the Bolivian
economy. The methodology that we used is a weighting regarding the participation of public
investment of the social rate of time preference, the marginal social opportunity cost of
capital, and the opportunity cost of foreign borrowing. The results for this methodological
approach for Bolivian economy is an 8.5%. The main recommendation is the continuous
periodical updating for the SDR due to changes in the opportunity cost of the resources and
the participation of the financial sources.
Keywords: social discount rate, social rate of time preference, benefit-cost analysis, shadow price of capital, social welfare function
JEL Classification: H43, H50, H54
† Associate professor, Economics Department of Economics. Universidad de Los Andes, Bogotá, Colombia. E-mail:
rcastro@uniandes.edu.co
2 Researcher Centro de Estudios sobre Desarrollo Económico (CEDE), Department of Economics. Universidad de Los
Andes, Bogotá, Colombia. E-mail: ja.rueda929@uniandes.edu.co
3
1. Introducción:
Para la mejor asignación de los recursos de inversión pública —bajo el enfoque de la
maximización del bienestar social en términos intertemporal— es necesario contar con una
Tasa Social de Descuento (TSD) que permita hacer comparable en un periodo de tiempo la
inversión, los beneficios y los costos de los proyectos de inversión pública, los programas y
las políticas públicas.
A la TSD se le ha asignado un doble papel: como un mecanismo de agregación intertemporal
de los beneficios y costos —para la sociedad— producidos por un proyecto o una acción de
política, con lo cual se determina si la intervención es socialmente deseable; y, como un
mecanismo de racionamiento al ser una medida del costo de oportunidad de la inversión, que
refleja la escasez de los recursos de inversión pública. De esta manera, se define como una
medida de la disposición a pagar de la sociedad por postergar una unidad de consumo de un
periodo a otro3, enfrentándose a un trade-off entre el bienestar actual y futuro. Una TSD
relativamente alta asigna un menor peso al valor futuro, lo cual favorece los proyectos con
beneficios esperados en los períodos más próximos; mientras que, una tasa de descuento baja
favorece a los proyectos con beneficios esperados en el largo plazo.
El objetivo de este trabajo es exponer diversas metodologías de estimación de la tasa social
de descuento desde una perspectiva práctica en el mediano plazo, y mostrar resultados para
la economía Boliviana.
El documento está dividido en cinco secciones: la primera esta introducción; la segunda
plantea un marco conceptual donde se presentan diversas metodologías de estimación de la
TSD; la tercera presenta la metodología y los insumos de información que guían la
investigación; la cuarta expone los resultados para un estudio de caso para Bolivia; y, la
quinta sección resume las principales conclusiones y deriva algunas implicaciones de política
pública.
3 Según Powers (1981), la tasa de descuento mide el ritmo de pérdida de valor del numerario (en nuestro caso el consumo) a lo largo del
4
2. Marco conceptual
En un contexto de mercado de capitales perfecto y sin distorsiones —de no existencia de
impuestos, costos de transacción, riesgos diferentes, externalidades— el mercado se encarga
de igualar la tasa de descuento individuales a la tasa de interés del mercado, y a la rentabilidad
de la inversión marginal (costo de capital); por tanto, la tasa social de descuento es igual a la
tasa de interés de oportunidad privada, y solo existe una tasa que refleje las preferencias
individuales (Londero, 1996) (Castro & Mokate, 2003) (Jenkins, Chun-Yan, & Harberger,
2011).
En contraste, la existencia de múltiples tasas de interés (o distorsiones en el mercado de
capitales o escenarios en donde el producto marginal del capital invertido en el país y la tasa
marginal de preferencia en el tiempo de quienes ahorran son diferentes) produce
complicaciones en términos teóricos y prácticos dado que se cuenta con un intervalo para el
valor de tasa de descuento; razón por la cual, se dificulta el descuento de los flujos de
beneficios sociales. Esta situación ha implicado que la estimación y determinación de la TSD
no sea ajena a controversias teóricas y prácticas (Harberger & Jenkins, 2002) (Londero &
Cervini, 2003).
En general, no hay consenso sobre un único método de estimación de la TSD para un país.
Por ejemplo, puede ocurrir que la tasa sea simplemente un juicio de valor de la autoridad que
regula las señales de la actividad económica. A pesar de esto, existen enfoques relevantes en
la literatura económica (los cuales difieren en los efectos de la inversión en proyectos
públicos) que va desde una perspectiva descriptiva hasta una prescriptiva, según lo
denominado por Campos, Serebrisky y Suárez-Alemán (2015). Los primeros basados en el
criterio de compensación potencial de Kaldor-Hicks (eficiencia); y, el segundo basado en
juicios de valor de equidad (aplicaría para proyectos con un claro objetivo redistributivo,
como pueden ser los proyectos sociales) y de valoración intergeneracional. Los principales
enfoques son la Tasa Social de Preferencia Temporal (TSPT); el Costo de Oportunidad Social
Marginal del capital (COSM); el promedio ponderado entre la TSPT, COSM y fuentes
internacionales de financiamiento; el Precio Sombra del Capital; y el Descuento Social
5
Harberger (1972, 1978), Sandmo y Drèze (1971), Burgess (1988) y Castro y Mokate (2003)
proponen combinar la TSPT, el COSM y el costo de los recursos externos reconociendo que
las inversiones públicas no sólo afectan el consumo, sino también la inversión privada. En
este contexto una economía abierta el costo de oportunidad económico de los fondos para los
proyectos públicos dependerá de si se requiere: desplazar la inversión privada, postergar el
consumo presente y solicitar financiamiento en los mercados de capital internacional.
Es de destacar el costo de los recursos externos debido a que, en una economía
globalizada, la tasa de interés local está relacionada con la tasa de interés en los mercados de
capital internacional. De esta forma, la inversión en proyectos públicos probablemente no
desplazará la inversión privada ni el consumo doméstico, será financiada vía crédito
internacional (deuda externa), y la TSD en el margen es equivalente a la tasa de interés de
endeudamiento externo. Es por lo que, para la aplicación empírica se requiere calcular un
promedio ponderado del costo de oportunidad social de las diferentes fuentes.
Otro enfoque corresponde al Precio Sombra del Capital (PSC) que fue desarrollado por
Feldstein (1972), Bradford (1975), y Lind (1982), donde establece que la inversión de un
proyecto público desplaza a la inversión privada, y que sus beneficios pueden ser reinvertidos
en el sector privado en forma de flujos de consumo privado. Es decir, busca reflejar el costo
social por el desplazamiento de la inversión privada, descontando por un factor de ajuste,
denominado como PSC. Este enfoque con gran validez teórica es de difícil aplicación por los
problemas de cuantificación en la práctica de cuánto corresponde a desplazamiento de la
inversión y del consumo.
El COSM surge a raíz de la crítica Baumol (1968) al primer enfoque de Marglin (1963a,
1963b), donde afirman que la tasa de descuento a partir de la preferencia por el tiempo, sólo
mide el costo de oportunidad social en términos de las variaciones de consumo en la sociedad.
Teniendo en cuenta lo anterior, es importante que la tasa de descuento involucre que la
inversión en proyectos públicos afecta la disponibilidad de recursos en inversiones privadas,
y dado que los recursos en la economía son escasos, los agentes privados como públicos
deben competir por el mismo fondo de recursos (Zhuang, Liang, Lin, & Guzman, 2007).
En ese sentido, la TSD debe reflejar el costo de oportunidad social de los fondos privados (la
6
esperado que hubiera obtenido la inversión en el sector privado. Por lo tanto, el rendimiento
esperado de un proyecto público debería ser, por lo menos, igual a este costo de oportunidad;
de no ser así, el bienestar social puede ser mayor al reasignar los recursos al sector privado,
donde se producen mayores rendimientos (Zhuang, Liang, Lin, & Guzman, 2007).
3. Metodología
En concordancia con la discusión anterior, la TSD debe estar enfocada a poder responder con
qué fuentes se cubrirá el incremento en la demanda de fondos públicos (o privados) y cuál es
el costo de oportunidad respectivo.
Desde la parte aplicada, la propuesta metodológica considera que la TSD debe reflejar el
costo de oportunidad social de los fondos públicos y que la utilización de recursos de
inversión por parte del sector público en los países en desarrollo proviene de las siguientes
fuentes: inversiones alternativas, menor consumo presente (mayor ahorro), y recursos
provenientes de ahorro externo.
Si los fondos provienen de inversiones alternativas, el costo de oportunidad del capital será
la productividad o rentabilidad de esos recursos en las inversiones alternativas; si provienen
de mayor ahorro nacional, el costo de capital será igual a la preferencia marginal en el tiempo
de los agentes que reducen su consumo y si proceden de mayor ahorro externo, el costo de
oportunidad es la tasa de interés (costo) de estas fuentes medidas a precios cuenta de
eficiencia. Finalmente, si es una combinación de las tres fuentes, será la ponderación
respectiva.
De esta forma la propuesta metodológica de la TSD es tomarla como una media ponderada
de la tasa marginal de preferencia temporal (𝑅𝑖), la tasa marginal de rendimiento del capital
(𝑅𝑐) y la tasa de costo de oportunidad de los recursos del exterior (𝑅𝑥).
𝑇𝑆𝐷 = 𝛼𝑅𝑖 + 𝛽𝑅𝑐 + 𝛾𝑅𝑥 con 𝛼 + 𝛽 + 𝛾 = 1 (1)
Donde 𝛼 es la proporción de fondos del proyecto obtenidos por el desplazamiento de la
inversión privada, 𝛽 la proporción de fondos que provienen de cambios en el consumo y 𝛾
7
expresión deben estar reflejados todos los aspectos impositivos y de riesgo que afectan el
costo de cada una de las fuentes de financiamiento
Es de destacar que las distorsiones de mercado (o fallas estatales) de cada componente deben
ser incorporadas en la expresión (1) empleando elasticidades o ponderaciones medias sobre
los cambios en el consumo, las fuentes alternativas de inversión y los recursos externos. En
el caso de utilización de recursos públicos, que impliquen sacrificar inversiones alternativas
(presupuesto de inversión fijo), la inversión debe expandirse hasta que la inversión marginal
aceptada sea igual a la tasa de descuento4; y en el caso de recursos provenientes de ahorro
externo, se considera hasta que ésta sea igual al costo de los recursos externos.
Desplazamiento inversiones privadas
El costo de oportunidad de los recursos públicos asociado al desplazamiento de las
inversiones privadas, se pueden aproximar a partir de la tasa de rendimiento medio del capital
en la economía,
A partir de la identidad macroeconómica según la cual el ingreso nacional es igual a la suma
de los ingresos atribuibles al capital más los ingresos imputables al trabajo, es posible derivar
la tasa de rendimiento medio del capital para la economía, como proxy de su rendimiento
marginal. Específicamente, la tasa de rendimiento medio del capital (𝑞) se calcula como la
razón de la diferencia entre el ingreso nacional a precios cuenta de eficiencia (𝑌 × 𝑓𝑐𝑒), las
remuneraciones a la mano de la obra a precios cuenta de eficiencia (𝐿𝑤× 𝑟𝑝𝑐𝑚𝑜), los
impuestos y subsidios sobre la producción y las importaciones (𝜏 × 0) respecto al stock de
capital a precios cuenta de eficiencia (𝐾 × 𝑓𝑐𝑒), la 𝑓𝑐𝑒 se calcula como el inverso de la razón
precio cuenta de la divisa (𝑟𝑝𝑐𝑑)(ecuación (2)) 5.
𝑞 =𝑌 × 𝑓𝑐𝑒 − 𝐿𝑤× 𝑟𝑝𝑐𝑚𝑜
𝐾 × 𝑓𝑐𝑒 (2)
4 La tasa futura de crecimiento del consumo per cápita será una función que depende de la tasa de descuento por la vía de la inversión. 5 Existe una estimación reciente para Colombia del rendimiento medio del capital a precios de mercado (Piraquive, Matamoros, Céspedes,
8
Operativamente la tasa de rendimiento medio del capital (𝑞)6 a precios cuenta de eficiencia
se puede estimar a partir de la información reportada por el Instituto Nacional de Estadística
sobre el ingreso asignado al capital (𝐼𝑘 = 𝑌 − 𝐿𝑤− 𝜏) y del excedente bruto de explotación,
que a su vez es la base para el cálculo del stock de capital. Como dicha información es
reportada a precios de mercado, inicialmente se tendría una estimación a precios de mercado
de un año base; posteriormente al corregir el ingreso asignado al capital y el stock por sus
respectivos factores o razones precio de cuenta de eficiencia, se obtendría la tasa de
rendimiento medio del capital a precios de eficiencia.
Cambios en el consumo
La Tasa Social de Preferencia Temporal (TSPT) es el costo de oportunidad de los recursos
que implican sacrificar consumo (ahorro) por parte de la sociedad. Existe un amplio debate
sobre cuál y cómo se debe estimar esta tasa, como lo ha discutido autores como Ramsey
(1928), Weiss y Potts (2012), Alamansa y Calatrava (2007), Campos, Serebrisky y
Suárez-Alemán (2016)
La expresión propuesta en el presente trabajo es la aproximación de Ramsey:
𝑇𝑆𝑃𝑇 = 𝜌 + 𝛾 × 𝑔 (3)
Donde (𝜌) es la tasa de preferencia pura, (𝛾) la utilidad marginal del consumo y (𝑔) la tasa
de crecimiento del consumo per cápita.
La estimación de (𝑔) se realiza a partir de información de Cuentas Nacionales sobre el
consumo total de los hogares y junto con la información de la población se calcula la serie
de consumo per cápita. Se debe mencionar que como proxies se han considerado el PIB per
cápita o la remuneración al trabajo per cápita.
Para la estimación de los parámetros (𝜌, 𝛾) dado su carácter normativo y la necesidad de
tener mercados financieros eficientes y series estadísticas que recojan el comportamiento del
consumo de los hogares y su correlación con los tipos de interés del mercado. Se suelen tener
6 Implícitamente, se asume que las funciones de producción presentan rendimientos constantes. En las cuales, es posible garantizar que los
9
dos aproximaciones: i) revisión de literatura a nivel internacional para disponer de un valor
de referencia (un promedio o rangos —mínimos y máximos) para el país; y ii) la estimación
de la utilidad marginal del consumo.
Para la primera aproximación, los trabajos empíricos seminales sobre la estimación de este
parámetro se encuentran Scott (1977), Kula (1984, 1987, 2004), Pearce y Ulph (1995), Evans
(2004, 2005), Evans y Sezer (2004), Zhuang, y otros (2007), López (2008), Florio y Sirtori
(2013), Campos, Serebrisky y Suárez-Alemán (2015) , Edwards (2016), y European
Commision (2008)
Para la segunda aproximación, según Kula y Evans (2011) el cálculo de la utilidad marginal
del consumo (𝛾) se ha realizado a partir de diferentes métodos: (i) mediante la estimación de
la elasticidad del ingreso y las elasticidades precio de la demanda compensada para los bienes
o grupos de bienes, ejemplo, los alimentos.
𝛾 = 𝑦 × (1 − 𝑤 × 𝑦)
𝑐 (4)
Donde 𝑦 es la elasticidad ingreso de la demanda, 𝑐 es la elasticidad precio de la demanda por
el grupo de bienes (ejemplo alimentos) y 𝑤 es la participación en el presupuesto del bien o
grupo de bienes. (ii) mediante el comportamiento intertemporal del consumo, siendo 𝛾 el
recíproco de la elasticidad de sustitución intertemporal del consumo.
𝛾 = 𝑑𝑙𝑛𝐶1
𝑡
𝑑𝑙𝑛(1 + 𝑟𝑡) (5)
Donde 𝐶 es el consumo e 𝑟 la tasa de interés en el periodo 𝑡. Y, (iii) mediante valores sociales
revelados sobre medidas de política, por ejemplo las tasas de tributación respecto al ingreso.
𝛾 = log(1 − 𝑡(𝑌)) log (1 −𝑇(𝑌)𝑌 )
(6)
Donde 𝑡 es la tasa marginal de tributación respecto al ingreso, 𝑇 es el valor del impuesto y 𝑌
10
Para disponer de una aproximación sobre la tasa se crecimiento (𝑔) se utiliza la tasa de
crecimiento del consumo per cápita, la cual es calculada a partir de los datos de consumo
total o consumo de los hogares (Kula & Evans, 2011) y las proyecciones de población,
reportados por el Instituto Nacional de Estadística, para estimar la tasa de crecimiento
promedio. Asimismo, se han considerado como proxies del consumo per cápita el Producto
Interno Bruto per cápita o la remuneración al trabajo per cápita.
La segunda estrategia es estimar directamente (𝜌, 𝛾) por métodos econométricos. Esta
aproximación no necesariamente garantiza que se obtengan resultados consistentes desde el
punto de vista teórico y en materia estadística, pues parte del ejercicio es probar que el
mercado tiene la capacidad de capturar las preferencias intertemporales de consumo de los
hogares.
Recursos externos
El costo de oportunidad7 de los recursos externos es la tasa de interés a precios de mercado
del crédito externo (tasa libor a 180 días) expresada en su equivalente doméstico más un
componente que representa el riesgo país (spread - 𝑠). Una manera de establecer este límite
inferior es a través de las condiciones de arbitraje en una economía abierta, en la que existe
libre flujo de capitales.
(1 + 𝑖) = (1 + 𝑖∗)(1 + 𝑠) (7)
Donde 𝑖 es el tipo de interés interno, 𝑖∗ es el tipo de interés real externo equivalente en
moneda nacional, y 𝑠 es el spread o prima de riesgo.
Para expresar la tasa de interés con financiamiento de recursos externos en valores constantes
(𝐼𝑒𝑥), se requiere utilizar un índice de precios que refleje la manera como se va a pagar la
divisa adicional de deuda, es decir, con mayores niveles de exportaciones (índice de precios
de las exportaciones (𝑝𝑥)) o menores niveles de importaciones (índice de precios de las
importaciones (𝑝𝑚)), o con una combinación de las dos (en este caso se puede utilizar un
índice de inflación externa que puede ser el de Estados Unidos o de los países industrializados
11
– OECD (𝑝𝑒𝑥)), teniendo en consideración y tomando como supuesto el hecho de que la
mayoría de los países en vías de desarrollo, son tomadores de precios, el cálculo de los
recursos financiados con crédito externo (𝐼𝑒𝑥) a precios de mercado en términos reales se
expresa de la siguiente manera:
(1 + 𝐼𝑒𝑥) =
(1 + 𝑖∗)(1 + 𝑠)
(1 + 𝑝𝑒𝑥)
(8)
Para su estimación es necesario analizar la composición de la deuda externa en los últimos
años. Posiblemente, la composición de la deuda externa tiene la participación de múltiples
activos financieros: bonos, préstamos del crédito concesional y no concesional; lo que abre
la necesidad de analizar el costo de la deuda según su fuente —y el spread (incluyendo el
riesgo país)— para posteriormente agregarlos según su participación en el total.
En una economía, el costo de estos recursos externos actúa como cota inferior de la TSD
dado que esto sería lo mínimo que el Gobierno desearía recuperar de valor en términos de
consumo si acude en el margen al ahorro externo, pues de lo contrario se estaría invirtiendo
en proyectos que generarían pérdida social8. Adicionalmente, se debe distinguir entre el costo
del endeudamiento ex-post del ex-ante. Para la toma de decisiones que se discute en este
contexto, el análisis relevante es el ex-ante, dado que los agentes no conocen el
comportamiento esperado de las tasas respectivas; pues si estas fueran anticipadas por ellos,
el costo ex-ante sería igual al ex-post.
4. Tasas Social de Descuento a nivel mundial
Los resultados de estimación de la TSD en un contexto internacional varían de acuerdo al
enfoque empleado, a la disponibilidad y consistencia de la información. En la tabla 1 se
presenta TSD estimadas y recomendada para varios países de acuerdo a varias fuentes:
Campos, Serebrisky, y Suárez-Alemán (2015), Zhuang, Liang, Lin, y Guzman (2007),
Harrison (2010)), López (2008), ESPOL- TECH E.P. (2016) y Ministerios de Hacienda o de
Economía de diferentes países.
8 Los beneficios futuros serían un flujo de consumo que por lo menos en valor presente, con la tasa social de descuento, deberían ser iguales
12 Tabla 1. Tasa Social de Descuento recomendada según país
Agencia o país Tasa Base conceptual o teórica
Organismos multilaterales
Banco Mundial 10% - 12% Tasa administrativa convencional Banco Interamericano de
Desarrollo
10% - 12% Tasa administrativa convencional / costo de oportunidad del capital Banco Asiático de
Desarrollo
10% - 12% Tasa administrativa convencional
Comisión Europea 5% países en cohesión 3% países miembros
Enfoque de comparación (benchmarking)
Banco Europeo de
Reconstrucción y Desarrollo
10% Tasa administrativa convencional / costo de oportunidad del capital
Países desarrollados
Canadá 8% Costo social de oportunidad del capital Francia 4% Tasa social de preferencia en el tiempo Alemania 3% Tasa federal de refinanciamiento Italia 5% Tasa social de preferencia en el tiempo Nueva Zelanda 8%, tasa estándar Costo social de oportunidad del capital Noruega 3,5% Tasa de crédito gubernamental en
términos reales España 6% para transporte
4% para agua
Tasa social de preferencia en el tiempo
Reino Unido 3,5% para proyectos mayores a 30 años tasas diferenciadas menores
Tasa social de preferencia en el tiempo
Estados Unidos
Oficina de administración y presupuesto
7% Costo social de oportunidad del capital
Estados Unidos
Oficina del Presupuesto del Congreso y Oficina General de Contabilidad
Tasa de mercado de deuda del Tesoro
Tasa social de preferencia en el tiempo
Estados Unidos Agencia de Protección Ambiental
Tasa Intergeneracional de descuento: 2-3% sujeto a análisis de sensibilidad
Tasa social de preferencia en el tiempo
Países bajos 4% Tasa social de preferencia en el tiempo
Australia 7% N.D.
Sudáfrica 8% N.D.
Países en vías de desarrollo
República Popular de China 8% para proyectos de corto y mediano plazo; menor de 8% para proyectos de largo plazo
Promedio ponderado de la tasa social de preferencia en el tiempo y el costo social de oportunidad del capital India 12% Costo social de oportunidad del capital Paquistán 12% Costo social de oportunidad del capital Filipinas 15% Costo social de oportunidad del capital Namibia 7,2% Promedio ponderado de la tasa social
de preferencia en el tiempo y el costo social de oportunidad del capital
Países América Latina
Argentina 12% N.D.
13
Agencia o país Tasa Base conceptual o teórica
México 10%
antes de 2014: 12%
Promedio ponderado de la tasa de preferencia intertemporal del consumo, de la rentabilidad marginal de la inversión y de la tasa de interés de los créditos externos
Perú 8%
Antes de 2012: 10%
Promedio ponderado de la tasa de preferencia intertemporal del consumo, de la rentabilidad marginal de la inversión y de la tasa de interés de los créditos externos
Colombia 9% Tasa de rendimiento del capital a precios de mercado
Costa Rica 8,31% N.D.
Nicaragua 8% N.D.
Bolivia 12,67% Promedio ponderado de la tasa de preferencia intertemporal del consumo, de la rentabilidad marginal de la inversión y de la tasa de interés de los créditos externos
Paraguay 9% Promedio ponderado de la tasa de preferencia intertemporal del consumo, de la rentabilidad marginal de la inversión y de la tasa de interés de los créditos externos
Ecuador 12% Tasa administrativa convencional Uruguay 7,5% Promedio ponderado de la tasa de
preferencia intertemporal del consumo, de la rentabilidad marginal de la inversión y de la tasa de interés de los créditos externos
N.D. No disponible
Fuente: Secretaría de Hacienda y Crédito Público (2018), Humavindu (2008), Ministerio de Desarrollo Social (2018),
Ministerio de Economía y Finanzas (2017), Ministerio de Planificación del Desarrollo (2017), Gómez (2011), Ministerio
de Hacienda (2017) y Presidencia - Oficina de Planeamiento y Presupuesto (2014).
Los organismos multilaterales (BM, BID, BAD) utilizan tasas convencionales entre el 10%
y 12%, muy en la línea de recuperación de los créditos concedidos a los países en vías de
desarrollo como estándar internacional, la excepción es la Comisión Europea que utiliza tasa
entres el 3% al 5%. Para los países desarrollados la tasa, en general, se encuentra entre el 3%
y el 7% (con excepciones como Canadá con tasas del 10%), con lo cual la valoración por el
consumo futuro es mayor que el presente. En el caso de los países en vías desarrollo existe
una alta variabilidad al estar entre el 8% y el 15%, lo que evidencia una mayor preferencia
por el consumo presente. No obstante, comienzan a presentarse casos particulares como Chile
(6%) y Perú (9%) que presenta un mayor crecimiento y una mayor riqueza respecto a los
14
Se debe mencionar que, generalmente, los países desarrollados consideran el método de tasa
social de preferencia en el tiempo; mientras que, los países en vía de desarrollo el método
varía entre el costo de oportunidad del capital público (rentabilidad y/o productividad media
del capital) y el costo de oportunidad de las diferentes fuentes de financiamiento, con su
respectiva ponderación.
5. Estudio de caso: Tasa social de descuento (TSD) para Bolivia
En la presente sección se expone el estudio de caso mediante el promedio ponderado de la
productividad media del capital (como valor máximo) y el costo de los recursos externos
(como el valor mínimo).
Información9
5.1.1. Productividad Media del Capital
La estimación de la TSD asociada al costo de oportunidad de los recursos públicos según
inversiones públicas o privadas desplazadas, como consecuencia de la inversión pública, se
realizó a partir de la información del ingreso asociado al capital y del stock de capital de
Bolivia.
Ingreso asociado al capital
El ingreso asociado al capital se obtuvo del Producto Interno Bruto (PIB) —según
componente— reportado en Cuentas Nacionales del Instituto Nacional de Estadística, para
el periodo 1998-2016. Específicamente, el PIB según componentes involucra la
remuneración a los empleados, el excedente bruto de explotación, impuestos sobre la
producción y las importaciones, y los subsidios a la producción. Sin embargo, la
remuneración de los empleados no involucra el ingreso laboral generado por los no
asalariados, para lo cual se debe estimar para disponer del ingreso total asociado a la mano
de obra.
15
Para tal efecto, la Encuesta a Hogares10 para el periodo 2005-201511 permite estimar el
ingreso laboral asociado a la ocupación principal y la secundaria, y del tipo de ocupación
(asalariado12 y no asalariado13). Con lo cual es posible determinar la relación de la
remuneración a los asalariados respecto a los no asalariados (anexo 1), y aplicarla a la
remuneración de los empleados para obtener la remuneración total a la mano de obra. Debido
a que esta proporción varía para cada uno de los años, y la relevancia del parámetro, se
elaboraron tres escenarios para garantizar la consistencia: el promedio de la relación para el
periodo 2005-2015 (1,35), el promedio menos una desviación estándar (1,21), y el promedio
más una desviación estándar (1,50).
Por otra parte, el ingreso asociado al capital (𝐼𝐾) corresponde a la diferencia del Producto
Interno Bruto (𝑌) respecto a la remuneración a la mano de obra (𝐿𝑤), los impuestos a la
producción y las importaciones, los subsidios a la producción (𝜏), y la 𝐷𝑒𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛
corresponde a la depreciación de la formación bruta de capital fijo. Lo cual, es equivalente a
la diferencia del excedente bruto de explotación (𝐸𝐵𝐸) respecto a la remuneración a los no
asalariados 𝐿𝑁𝐴 , y menos la 𝐷𝑒𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛.
𝐼𝐾 = 𝑌 − 𝐿𝑤− 𝜏 − 𝐷𝑒𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 𝐸𝐵𝐸 − 𝐿𝑁𝐴− 𝐷𝑒𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 (9)
A partir de los elementos mencionados anteriormente se estima que el ingreso asociado al
capital fue en 1998 de 31,9 mil millones de bolivianos (28 mil millones y 34 mil millones),
y para el año 2014 alcanzó los 64,2 mil millones de bolivianos (68 mil millones y 59 mil
millones), en el anexo 2 muestra esta evolución.
Stock de capital
Para estimar el stock de capital se utiliza el modelo de inventarios perpetuos, el cual
corresponde a calcular el stock en el periodo (𝑡) como la suma ponderada de los flujos de
inversión bruta (𝐼𝐵) de los periodos anteriores. Para esta estimación se requiere la
10 Operación estadística que tiene como objetivo capturar el comportamiento del mercado laboral del país
11 La selección del periodo de análisis se realiza para garantizar que no haya presentado cambio metodológico en el diseño muestral y la
homogeneidad de los datos calculados, razón por la cual se excluye el año 2014.
12 Se considera como asalariado si trabaja como: i) obrero; ii) empleado; iii) patrón, socio o empleador que sí recibe salario; o iv) empleado
del hogar.
13 Se considera como no asalariado si trabaja como: i) trabajador por cuenta propia; ii) patrón, socio o empleador que no recibe salario; o
16
información de la formación bruta de capital fijo14 calculada por el Instituto Nacional de
Estadística (para el periodo 1988-2014) y las tasas de depreciación (𝑑), los cuales se pueden
agrupar en las categorías: maquinarias y equipos, que involucran los productos del sector
agropecuarios y los productos metálicos y maquinarias; vehículos, que corresponden a los
medios de transporte; y edificios y construcciones, que abarcan los edificios residenciales,
edificios y construcciones no residenciales y otras construcciones.
𝐾𝑡 = (1 − 𝑑)𝑇𝐾
0+ ∑(1 − 𝑑)𝑡−𝑗𝐼𝐵𝑡 𝑇
𝑗=1
(10)
El capital del año base (𝐾0) se calcula según la ecuación (11) que relaciona la inversión bruta
del año base (𝐼𝐵0), respecto a la tasa de crecimiento del PIB (𝑔) y la tasa de depreciación
del capital (𝑑). En primer lugar, para estimar la inversión bruta del año base (𝐼𝐵0) se utiliza
la información contabilizada a partir de la Formación Bruta de Capital Fijo (FBKF), para el
periodo 1998-2014, el cual presenta en el anexo 3 y dispone de una tendencia cuadrática (en
el año 1998 alcanzaba los 26,5 mil millones de bolivianos y en 2014 44,8 mil millones de
bolivianos), y se aproxima el valor para 1997 mediante la estimación de Mínimos Cuadrados
Ordinarios mediante la forma funcional identificada.
𝐾0 =
𝐼𝐵0 𝑔 + 𝑑
(11)
En segundo lugar, el Producto Interno Bruto en la totalidad del periodo 1998-2014 presentó
un crecimiento positivo (ver anexo 4) y, particularmente, desde 2003 su incremento fue
superior al 3% con una tasa de crecimiento promedio de la economía de 4,06%. Y en tercer
lugar, la tasa de depreciación del capital fijo de la economía boliviana depende del tipo de
14 La formación bruta de capital fijo permite identificar la inversión realizada para los productos provenientes de la agricultura, silvicultura
17
capital. En particular, la maquinaria y equipos, y los vehículos se asumió que es de 6,67%
por año, al asumir que la vida útil es de 15 años; mientras que, las edificaciones y
construcciones son de 2,50%, suponiendo que su vida útil es de 40 años. Estos valores se
encuentran dentro del rango recomendado por Centro de Estudios sobre Desarrollo
Económico (1997) y OCDE (2009).
Al valor del stock de capital se debe involucrar el stock de la tierra, información que no es
reportada en los registros de Cuentas Nacionales de Bolivia, por lo que se asume que su valor
corresponde al 18,5% respecto a la suma de los stocks de maquinaria y equipo, vehículos y
edificación, según lo calculado por Centro de Estudios sobre Desarrollo Económico (1997).
A partir de lo anterior, el stock total (involucra capital producido y tierra) en 1998 fue de 1,2
billones de bolivianos, el cual tuvo una tendencia decreciente hasta 2009 (975,9 mil millones
de bolivianos), y presentó una recuperación parcial hasta llegar al 1,0 billón de bolivianos en
2009, como se evidencia en el anexo 5.
5.1.2. Costo de oportunidad de los recursos externos
La estimación del costo de oportunidad de los recursos externos se realiza a partir de dos
alternativas de las fuentes de financiamiento externas: el costo que incurre el Gobierno por
la deuda pública a nivel internacional que está asociado a la tasa de interés de cada uno de
los acreedores (deuda pública externa y créditos de la banca multilateral); y, el valor de la
tasa internacional de referencia (Libor a 180 días) adicionándole el spread respectivo.
En primer lugar, para identificar el costo asociado a la deuda pública incurrida por el
Gobierno se dispone de la información reportada por el Banco Central de Bolivia (de la
Gerencia de Operaciones Internacionales) para el periodo 2012-2016, en el cual se identifica
el acreedor y la tasa de interés pagada. A partir del cual se identifica que ha incrementado
desde el 1,5% al 2,6%. Particularmente, el tipo de acreedor que ha tenido la mayor variación
corresponde al sector privado al incrementar en 2,1 p.p., seguido de la tasa bilateral con 0,8
p.p., y el multilateral con 0,4 p.p.
Al detallar el comportamiento según el tipo de organización multilateral se observa que
18
Exportadores de Petróleo —OPEP, el Banco Interamericano de Desarrollo —BID, y el Banco
Mundial el crecimiento fue cercano al 0,6 p.p.; caso contrario, la tasa de interés pagada al
Fondo Financiero para el desarrollo de la Cuenca del Plata —FONPLATA— se redujo en
1,9 p.p.
Para el caso del acreedor bilateral, los países respecto a los cuales se incrementó más el valor
pagado de interés corresponden a la República Bolivariana de Venezuela, Brasil y la
República Popular de China con 0,7 p.p., 0,6p.p. y 0,4 p.p., respectivamente. Por su parte,
Corea del Sur, Francia y Argentina presentan la mayor reducción con 1,7 p.p., 0,4 p.p. y 2,1
p.p., respectivamente.
Tabla 2. Tasa de interés promedio. Deuda externa pública de mediano y largo plazo según
acreedor. 2012-2016
Acreedor 2012 2013 2014 2015 2016
Multilateral 1,7% 1,7% 1,8% 2,2% 2,1%
CAF 2,0% 1,9% 1,8% 2,7% 2,3%
BID 1,7% 1,9% 2,1% 1,8% 2,2%
Banco Mundial 0,7% 1,9% 0,8% 1,9% 1,3%
FIDA 0,8% 0,7% 0,8% 0,8% 0,8%
FND 0,7% 0,8% 0,8% 0,8% 0,8%
FONPLATA 4,5% 5,0% 3,7% 2,6% 2,6%
OPEP 2,5% 2,7% 3,1% 3,2% 3,2%
BEI N.D. N.D. N.D. 1,4% 1,4%
Bilateral 1,5% 2,2% 2,4% 2,1% 2,3%
República Popular de China 2,3% 2,9% 2,7% 2,4% 2,6% República Bolivariana de Venezuela 1,3% 1,2% 2,3% 2,0% 2.0%
Brasil 0,8% 2,3% 2,2% 1,3% 1,4%
Alemania 0,8% 1,0% 0,9% 0,8% 0,8% Corea del Sur 2,5% 2,4% 2,1% 1,2% 1,1%
España 0,4% 0,4% 0,4% 0,4% 0,4%
Francia 1,1% 1,1% 1,0% 0,7% 0,7%
Argentina 3,1% 3,2% 3,2% 3,0% 3,0%
Italia 1,5% 1,6% 1,5% 1,5% 1,5%
Privado 0,0% 3,3% 5,4% 5,4% 5,4%
Total 1,5% 2,1% 2,5% 2,7% 2,6%
N.D. No disponible
Fuente: Elaboración propia a partir de Banco Central de Bolivia (2017).
En segundo lugar, para exponer la relación de equivalencia entre el tipo de interés interno y
externo se requiere la tasa de interés externa, libor a 180 días, para el periodo 1993-2015 y
el spread el cual fue calculado para el crédito de la banca multilateral y los bonos a 10 años.
19
periodo 2004-2007, y desde 2009 su comportamiento es estable con tasas inferiores al 1%
(ver figura 1).
Figura 1. Tasa mensual y anual Libor a 180 días. 1993-2015
Fuente: elaboración propia a partir de UDAPE (2017).
El spread que incurre el Gobierno por el crédito fue estimado para los bonos a 10 años, el
crédito multilateral concesional y no concesional está expuesto en el anexo 6, del cual se
identifica que en el año 2013 se presentó el mayor valor del periodo analizado, llegando a ser
de 860 puntos básicos en bolivianos y en 2017 se redujo a 360 puntos. Para el caso de la
banca multilateral el spread ha disminuido desde 2013 hasta 2016, al pasar de los 834 puntos
a 290. Finalmente, para el año 2017 se estimó que el spread de los concesionales fue de
0,0297.
Tabla 3. Spread de banca multilateral, concesional y bonos. 2012-2016
Año
Tasa de interés
bonos americanos
Bonos a 10 años
Libor
Banca multilateral Concesional
Spread
en dólares
Spread en
bolivianos
Spread en
dólares
Spread en
bolivianos
Spread en
dólares
Spread en
bolivianos
2012 0,0172 0,0310 0,0593 0,007 N.D. N.D. N.D. N.D.
2013 0,0235 0,0352 0,0860 0,004 0,0338 0,0845 N.D. N.D.
2014 N.D. N.D. N.D. 0,003 0,0216 0,0563 N.D. N.D.
2015 N.D. N.D. N.D. 0,005 0,0219 0,0331 N.D. N.D.
2016 N.D. N.D. N.D. 0,010 0,0158 0,0290 N.D. N.D.
2017 0,0216 0,0240 0,0360 0,015 N.D. N.D. -0,0093 0,0297
Fuente: Elaboración y cálculos propios a partir de Banco Central de Bolivia (2017), Agencia estadounidense de estadísticas (2017) y Ministerio de Economía y Finanzas Públicas (2017).
0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8%
E
ne Jul Ene Jul Ene Jul Ene Jul Ene Jul Ene Jul Ene Jul Ene Jul Ene Jul Ene Jul Ene Jul Ene Jul Ene Jul Ene Jul Ene Jul Ene Jul Ene Jul neE Jul Ene Jul Ene Jul Ene Jul Ene Jul Ene Jul 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
T
asa
20
Resultados
5.2.1. Productividad media del capital
Teniendo en cuenta el ingreso asociado al capital y el stock de capital, se estimó que la
productividad media del capital, a precios de mercado, presenta un comportamiento creciente
de largo desde el periodo 1998 hasta el 2008 (2,75% y 6,02%, respectivamente); y, entre los
años 2009 y 2014 ha permanecido en valores cercanos al 6%, como se presenta en la tabla 4.
Específicamente, al considerar todo el periodo comprendido entre 1998 y 2014 la tendencia
de la productividad media del capital a precios de mercado es a aumentar, con un valor
promedio anual del 4,49% (en el escenario de la media menos una desviación estándar es de
4,12% y más una desviación estándar es de 4,80%). Al considerar que hay un quiebre en la
tendencia en el año 2008, la productividad media promedio es de 3,57% entre el 1998-2008
(3,23% y 3,85%, respectivamente para cada escenario) y de 6,18% (5,75% y 6,53%) entre el
2009 y el 2014.
Tabla 4. Stock de capital, ingreso asociado al capital y productividad media del capital según
escenario. Millones de Bolivianos. Precios de 2016. 1998-2014. Precios de mercado
Año
Stock de capital precios
de mercado
Promedio Menos una desviación estándar Más una desviación estándar
Ingreso asociado al capital precios de mercado Productividad media del capital precios de mercado Ingreso asociado al capital precios de mercado Productividad media del capital precios de mercado Ingreso asociado al capital precios de mercado Productividad media del capital precios de mercado
(a) (b) (c) (d) (e) (f) (g)
1998 1.158.661,81 31.870,47 2,75% 28.607,59 2,47% 34.508,84 2,98% 1999 1.135.138,55 30.158,77 2,66% 26.679,53 2,35% 32.972,10 2,90% 2000 1.114.046,98 26.763,13 2,40% 23.051,01 2,07% 29.764,77 2,67% 2001 1.090.468,38 28.320,00 2,60% 24.549,27 2,25% 31.369,03 2,88% 2002 1.069.851,96 30.468,92 2,85% 26.694,00 2,50% 33.521,33 3,13% 2003 1.045.340,48 32.737,60 3,13% 28.933,12 2,77% 35.813,92 3,43% 2004 1.020.726,51 38.232,60 3,75% 34.493,26 3,38% 41.256,25 4,04% 2005 1.003.111,81 39.155,94 3,90% 35.463,99 3,54% 42.141,27 4,20% 2006 988.994,59 45.088,95 4,56% 41.665,64 4,21% 47.857,05 4,84% 2007 981.931,17 46.050,45 4,69% 42.505,03 4,33% 48.917,30 4,98% 2008 976.555,57 58.795,54 6,02% 55.308,27 5,66% 61.615,37 6,31% 2009 975.934,94 54.253,19 5,56% 50.251,05 5,15% 57.489,34 5,89% 2010 976.749,49 60.606,29 6,20% 56.636,47 5,80% 63.816,31 6,53% 2011 983.922,82 60.314,08 6,13% 56.194,47 5,71% 63.645,21 6,47% 2012 992.369,23 62.853,92 6,33% 58.674,72 5,91% 66.233,25 6,67% 2013 1.004.602,15 66.159,00 6,59% 61.724,78 6,14% 69.744,54 6,94% 2014 1.023.120,36 64.229,40 6,28% 59.340,28 5,80% 68.182,77 6,66%
Promedio 1998-2014 4,49% 4,12% 4,80%
Promedio 1998-2008 3,57% 3,23% 3,85%
Promedio 2009-2014 6,18% 5,75% 6,53%
Fuente: elaboración propia a partir de INE (2017), Encuesta a Hogares (2005-2015) y CEDE (1997).
21
Finalmente, para disponer la productividad media del capital a precio cuenta de eficiencia se
calcula el ingreso asociado al capital a partir de la razón de la diferencia del Producto Interno
Bruto libre de impuestos a precios cuenta de eficiencia (𝑌𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜𝑠 × 𝑓𝑐𝑒)15 y la
remuneración de la mano a precios cuenta de eficiencia (𝐿𝑊× 𝑟𝑝𝑐𝑚𝑜)16, respecto al stock
de capital a precios cuenta de eficiencia (𝐾 × 𝑓𝑐𝑒)17.
Tabla 5. Stock de capital, ingreso asociado al capital y productividad media del capital
según escenario. Millones de Bolivianos. Precios de 2016. 1998-2014. Precios cuenta de
eficiencia Año Stock de capital precios cuenta de eficiencia
Promedio Menos una desviación estándar Más una desviación estándar
Ingreso asociado al capital precios cuenta de eficiencia Productividad media del capital precios cuenta de eficiencia Ingreso asociado al capital precios cuenta de eficiencia Productividad media del capital precios cuenta de eficiencia Ingreso asociado al capital precios cuenta de eficiencia Productividad media del capital precios cuenta de eficiencia
(a) (b) (c) (d) (e) (f) (g)
1998 957.571,74 46.218,74 4,83% 44.522,05 4,65% 47.590,70 4,97% 1999 938.131,04 46.122,36 4,92% 44.313,15 4,72% 47.585,29 5,07% 2000 920.699,99 44.734,92 4,86% 42.804,62 4,65% 46.295,78 5,03% 2001 901.213,54 46.378,64 5,15% 44.417,86 4,93% 47.964,13 5,32% 2002 884.175,17 48.180,13 5,45% 46.217,17 5,23% 49.767,38 5,63% 2003 863.917,75 50.235,19 5,81% 48.256,86 5,59% 51.834,88 6,00% 2004 843.575,63 54.379,65 6,45% 52.435,19 6,22% 55.951,95 6,63% 2005 829.018,02 54.854,01 6,62% 52.934,20 6,39% 56.406,39 6,80% 2006 817.350,90 58.120,57 7,11% 56.340,45 6,89% 59.559,98 7,29% 2007 811.513,36 59.659,21 7,35% 57.815,59 7,12% 61.149,97 7,54% 2008 807.070,72 69.838,07 8,65% 68.024,69 8,43% 71.304,38 8,83% 2009 806.557,80 69.220,93 8,58% 67.139,82 8,32% 70.903,73 8,79% 2010 807.230,98 74.274,53 9,20% 72.210,23 8,95% 75.943,74 9,41% 2011 813.159,35 74.945,61 9,22% 72.803,42 8,95% 76.677,80 9,43% 2012 820.139,86 77.407,80 9,44% 75.234,61 9,17% 79.165,05 9,65% 2013 830.249,71 81.692,96 9,84% 79.387,17 9,56% 83.557,44 10,06% 2014 845.554,02 82.869,81 9,80% 80.327,47 9,50% 84.925,56 10,04%
Promedio 1998-2014 7,25% 7,02% 7,44%
Promedio 1998-2008 6,11% 5,89% 6,28%
Promedio 2009-2014 9,35% 9,08% 9,56%
Fuente: elaboración propia a partir de INE (2017), Encuesta a Hogares (2005-2015) y CEDE (1997).
(𝑐) =(𝑏)(𝑎); (𝑒) =(𝑑)(𝑎); (𝑔) =(𝑓)(𝑎)
Del cual se identifica que la productividad media del capital, a precios cuenta de eficiencia,
fue de 7,25%, en promedio para el periodo 1998-2014 (7,02% y 7,44%). Sin embargo, debido
a la variación en el comportamiento que presentó a partir del año 2008, se estimó el promedio
15 El factor de conversión del PIB libre de impuestos se calcula como la ( 1
𝑟𝑝𝑐𝑑), donde la 𝑟𝑝𝑐𝑑 = 1,19
16 El factor de conversión de la mano de obra toma el valor de 0,52.
17 El factor de conversión del Stock de capital se calcula como la ( 1
22
para el periodo 1998-2008 siendo de 6,11% (5,89% y 6,28%) y entre los años 2009-2014 fue
de 9,35% (9,08% y 9,56%).
5.2.2. Costo de los recursos externos
El costo de los recursos externos depende del costo y participación de cada fuente de
financiación (crédito concesional, no concesional y bonos del tesoro). La fuente de mayor
participación es el crédito no concesional (60,32% en promedio para los seis años), y la de
menor los bonos de deuda pública (8,42% en promedio), siendo la restante el crédito no
concesional (31,21% en promedio), a partir de lo cual se el costo promedio ponderado de los
recursos externos es de 4,49% anual promedio, y sin incluir el costo concesional es de 5,10%
promedio anual.
Tabla 6. Participación y costo de los recursos externos (bolivianos) según fuente
Año Tipo de recurso externo Costo
Bolivianos Participación
Costo ponderado Costo ponderado total Costo ponderado no concesional y bonos 2012
Concesional 3,50% 29,50% 1,03%
4,77%
No concesional sin bonos 4,71% 56,60% 2,67% 5,31%
Bonos 7,75% 13,80% 1,07%
2013
Concesional 5,76% 29,50% 1,70%
7,24%
No concesional sin bonos 7,06% 56,60% 4,00% 7,86%
Bonos 11,15% 13,80% 1,54%
2014
Concesional 4,26% 34,26% 1,46%
5,12%
No concesional sin bonos 5,57% 65,74% 3,66% 5,57%
Bonos 0,00% 0,00% 0,00%
2015
Concesional 2,00% 34,26% 0,68%
2,91%
No concesional sin bonos 3,39% 65,74% 2,23% 3,39%
Bonos 0,00% 0,00% 0,00%
2016
Concesional 2,48% 34,26% 0,85%
3,21%
No concesional sin bonos 3,59% 65,74% 2,36% 3,59%
Bonos 0,00% 0,00% 0,00%
2017
Concesional 1,97% 25,50% 0,50%
3,71%
No concesional sin bonos 3,63% 51,50% 1,87% 4,31%
Bonos 5,83% 22,90% 1,34%
Promedios 2012-2017
Concesional 3,33% 31,21% 1,04%
4,49%
No concesional sin bonos 4,66% 60,32% 2,80% 5,10%
Bonos 8,25% 8,42% 0,66%
Fuente: Elaboración y cálculos propios a partir de UDAPE (2017, Banco Central de Bolivia (2017), Agencia estadounidense
de estadísticas (2017), Ministerio de Economía y Finanzas Públicas (2017), Departamento del Tesoro de Estados Unidos
(2017).
Un aspecto importante para la consideración del costo de las diferentes fuentes es el permitir
acotar el rango dentro del cual se encuentra la TSD. En tal sentido, el costo del crédito
23
promedio ponderado del costo de los recursos del crédito no concesional y bonos, 5,10%18,
sería el límite inferior de la TSD para la evaluación de los proyectos de corto y mediano
plazo. Esta situación es más realista dado el crecimiento sostenido de la economía boliviana
y, por ende, la menor dependencia de créditos de ayuda por debajo de las condiciones del
mercado de capitales internacional. Ahora, en caso de que se mantenga el crédito concesional
como una fuente importante de financiación el límite inferior sería el promedio ponderado
de las tres fuentes, 4,49% anual.
Es importante resaltar que tanto la rentabilidad del capital a precios de eficiencia como el
costo de los recursos externos están expresadas en la misma unidad de medida: numerario
consumo.
5.2.3. Tasa Social de Descuento Promedio Ponderada
Como síntesis de la estimación de los valores anteriormente estimados se presenta una
ponderación de los valores de las tasas sociales de descuento (TSD) propuestas de mediano
y largo plazo. Para la estimación de la TSD de corto y mediano plazo se realizó la
ponderación del costo de los recursos externos de los bonos y el crédito no concesional (cota
mínima) con la productividad media del capital (cota máxima) en función de la participación
que tienen las diferentes fuentes de financiación de la inversión pública, principalmente
recursos internos (propios y tributarios) y externos (crédito externo y donaciones). De lo cual
se identifica que TSD promedio ponderada recomendada, para la evaluación económica y
social de proyectos de corto y mediano plazo, es de 8,4% anual.
Tabla 7. Tasa Social de Descuento promedio ponderada por la participación de las fuentes de financiación de la Inversión Pública
w K
Tipo de Costo de Referencia Recursos
Participación Promedio 2015 -
2017
Costo por fuente de financiación
Internos 78,0% 9,35% PMKPE
Externos 22,0% 5,10% Cex
Total 100% 8,4% TSDPP
Fuente: Cálculo propios a partir de las estimaciones de la PMKPE, del Cex y de las participaciones en la financiación de la inversión pública
18 En este caso para el cálculo se ajusta la participación relativa de estas dos fuentes, de tal manera que representen el 100%, a 80,4% y
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6. Conclusiones
Las conclusiones principales corresponden a que la estimación del a TSD bajo diversas
aproximaciones metodológicas permite definir los límites (mínimos y máximos) para la
evaluación de proyectos de corto, mediano y largo plazo, el cual al involucrar información
dinámica e intertemporal se requiere la actualización y conceptualización cada determinado
tiempo. Específicamente, para los proyectos de corto y mediano plazo, la tasa social de
descuento sebe encontrarse entre el valor calculado con el método de productividad media
del capital a precios de eficiencia (límite máximo) y el del costo de los recursos externos
(límite mínimo)
Para el caso de la economía boliviana, se identifica que para proyectos de vida útil inferior a
los 10 años la TSD sería de 9,35%, correspondiente a la productividad media del capital a
precios de eficiencia (calculado para el periodo 2009-2014). El valor mínimo es de 5,1% que
corresponde al costo promedio ponderado de la deuda pública externa al considerar los
créditos no concesionales y los bonos a 10 años, dada la senda de crecimiento de la economía
boliviana; solo en el caso de que se mantenga una alta participación de la fuente de
financiación vía créditos concesionales, la cota mínima debería considerar las tres fuentes en
cuyo caso la cota mínima debería ser de 4,5% anual.
Finalmente, si se considera que la inversión pública se financia principalmente con recursos
internos (propios y tributarios) y externos (crédito externo y donaciones), la tasa social de
descuento corresponde al promedio ponderado de estas dos categorías de fuentes, con un
valor de 8,4% anual. Esta tasa se utilizaría para la evaluación económica y social de proyectos
de corto y mediano plazo. Para ser aplicada en el ACB de proyectos de los sectores
productivos, algunos proyectos de infraestructura y para descontar los costos de los proyectos
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Anexo 1. Relación ingreso generado asalariados respecto a no asalariado. 2005-2015
Año Proporción
2005 1,32
2006 1,49
2007 1,44
2008 1,29
2009 1,34
2011 1,13
2012 1,16
2013 1,44
2014 N.D.
2015 1,55
Promedio 1,35
Promedio menos una desviación estándar 1,21 Promedio más una desviación estándar 1,50
N.D. Se excluye el año 2014 debido a calidad y homogeneidad de la información Fuente: elaboración propia a partir de la Encuesta a Hogares (2005-2015)
Anexo 2. Ingreso asociado al capital. Millones de bolivianos. Precios de 2016
Año Promedio Promedio menos 1 desv. Est.
Promedio más 1 desv. Est.
1998 31.870 28.607 34.508 1999 30.158 26.679 32.972 2000 26.763 23.051 29.764 2001 28.320 24.549 31.369 2002 30.468 26.694 33.521 2003 32.737 28.933 35.813 2004 38.232 34.493 41.256 2005 39.155 35.463 42.141 2006 45.088 41.665 47.857 2007 46.050 42.505 48.917 2008 58.795 55.308 61.615 2009 54.253 50.251 57.489 2010 60.606 56.636 63.816 2011 60.314 56.194 63.645 2012 62.853 58.674 66.233 2013 66.159 61.724 69.744 2014 64.229 59.340 68.182 Fuente: elaboración propia a partir de INE (2017) y la Encuesta a Hogares (2005-2015).
Anexo 3. Formación Bruta de Capital Fijo. Precios de 2016
Año FBKF
Millones de bolivianos
1998 26,47
1999 21,93
2000 21,05
2001 16,67
2002 19,19
2003 15,89
2004 15,34
2005 17,80
2006 20,53
2007 24,24
2008 27,49
2009 27,15
