Influencia de la microsílice y el aditivo superplastificante en el concreto de alta resistencia

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

TESIS

“

INFLUENCIA DE LA MICROSÍLICE Y EL ADITIVO

SUPERPLASTIFICANTE EN EL CONCRETO DE ALTA

RESISTENCIA

”

PARA OBTENER EL TÍTULO PROFESIONAL DE

INGENIERO CIVIL

PRESENTADO POR:

MARCO ANTONIO TEJADA SILVA

ASESOR

Mg. ISABEL MOROMI NAKATA

LIMA-PERÚ

(2)

ÍNDICE UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

ÍNDICE

RESUMEN ... 3

ABSTRACT ... 5

PRÓLOGO ... 7

INTRODUCCIÓN ... 12

CAPÍTULOI: ASPECTOSGENERALES ... 17

CAPÍTULO II: CARACTERÍSTICAS DE LAS COMPONENTES DEL CONCRETO ... 18

2.1. CARACTERÍSTICAS GENERALES SEGÚN LA NORMATIVA PERUANA. ... 18

2.2. CARACTERÍSTICAS PARTICULARES Y/O ESPECÍFICAS ... 19

2.2.1. Agregado Grueso ... 19

2.2.2. Agregado Fino ... 21

2.2.3. Cemento ... 23

2.2.4. Microsílice ... 23

2.2.5. Aditivo Superplastificante ... 24

2.2.6. Agua ... 25

CAPÍTULO III: NORMAS DE PREPARACIÓN Y METODOLOGÍA DE ENSAYOS DE LAS PROBETAS DE CONCRETO DE ALTA RESISTENCIA ... 26

3.1. DISEÑO DE MEZCLA: ACI 211.4R-93 ... 26

3.1.1. Metodología para el Diseño. ... 26

3.2. FABRICACIÓN Y CURADO DE PROBETAS: ASTM C 31M ... 29

3.2.1. Fabricación de Probetas ... 29

3.2.2. Curado de Probetas. ... 30

3.3. DETERMINACIÓN DEL PESO UNITARIO: ASTM C 138 ... 31

3.4. ENSAYO DE PROBETAS: ASTM C 39 M ... 32

CAPÍTULO IV: DISEÑOS DE MEZCLAS Y PREPARACIÓN DE PROBETAS ... 33

4.1. DISEÑOS DE MEZCLA ... 33

4.2. PREPARACIÓN DE PROBETAS ... 34

4.3. DETERMINACIÓN DEL PESO UNITARIO DEL CONCRETO FRESCO ... 35

4.4 DETERMINACIÓN DE LA CANTIDAD DE ADITIVO ... 38

(3)

ÍNDICE UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

CAPÍTULO VI: ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS ... 41

6.1. DEFINICIÓN DE ESTADÍSTICA ... 41

6.2. TIPOS DE DATOS ... 42

6.3. MÉTODOS NUMÉRICOS PARA DESCRIBIR DATOS CUANTITATIVOS ... 43

6.3.1. Medidas de Tendencia Central ... 43

6.3.2. Medidas de Variación o Dispersión ... 44

6.3.3. Medidas de Forma, Coeficiente de Asimetría ... 46

6.4. TRATAMIENTO DE LOS DATOS ... 48

6.4.1. Distribución Normal ... 48

6.4.2. Datos Cuantitativos Atípicos o Fuera de Rango, Análisis Mediante Percentiles. .. 50

6.4.3. Análisis de la Base de Datos ... 50

6.4.4. Costo del concreto ... 88

CAPÍTULO VII: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ... 92

7.1. CONCLUSIONES ... 92

7.2. RECOMENDACIONES ... 99

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 100

ANEXOS ... 102

ANEXO A ... 102

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RESUMEN UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

RESUMEN

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

En la actualidad existen varios estudios que relacionan la alta resistencia a la compresión y diversas adiciones y aditivos, pero aún se encuentra en una etapa temprana de investigación, por lo que todavía existen muchos aspectos que analizar y el presente estudio dará más luces de cómo relacionar la resistencia a la compresión con la relación agua/(material cementante), dosificación de aditivo, etc. esto será de mucha utilidad al momento de diseñar concreto de alta resistencia para sus múltiples aplicaciones.

RESUMEN DE CAPÍTULOS

En el Capítulo I se indican unos aspectos generales sobre la preparación de probetas de concreto.

En el Capítulo II se indican las características que deben cumplir los insumos del concreto según el Reglamento Nacional de Edificaciones (RNE) y cuáles son las características de las componentes del concreto utilizado en la presente tesis.

El Capítulo III plantea las normas utilizadas para realizar el presente estudio, así como una interpretación de dichas normas para facilitar su utilización.

En el Capítulo IV se presentan los diseños de mezcla y el procedimiento de fabricación de probetas de concreto de alta resistencia.

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RESUMEN UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

El Capítulo VI se presenta el procesamiento de los resultados, utilizando las reglas estadísticas, además de mostrar gráficas que vinculan los diferentes datos obtenidos en laboratorio.

En el Capítulo VII se indican las conclusiones y recomendaciones para la presente tesis.

Se encontró que el concreto con adición de microsílice mantiene creciente su resistencia luego de los 28 días.

A menor relación agua/(material cementante) se requiere menor cantidad de microsílice para conseguir mayores resistencias.

El aditivo se utilizó únicamente como plastificante, es decir que solo mejoró la trabajabilidad de la mezcla sin considerar que redujera agua.

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ABSTRACT UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

ABSTRACT

PROBLEMATIC

Currently, there are several pieces of research that relate high compressive strength to various additions and additives; however, they are still in an early stage of research, so there are many aspects of analyzing. The present research will give more information on how to relate the compressive strength to water / (cementitious material), additive dosage, etc.; this will be very useful at the time of designing high-strength concrete for multiple applications.

SUMMARY OF CHAPTERS

In Chapter I, some general aspects of the preparation of concrete specimens are indicated.

In Chapter II, the characteristics that must meet specific inputs to the concrete according to the National Building Regulations (RNE) and what are the characteristics of the components of the concrete used in this thesis are indicated.

Chapter III, the standards used for this research and the interpretation of these standards for ease of use are raised.

In Chapter IV, the mix designs and manufacturing process specimens of high-strength concrete are presented.

Chapter V, a brief explanation of the procedure of test specimens of high strength concrete, according to the relevant regulations is given.

Chapter VI, processing results are presented, using statistical rules, in addition, to show graphs linking the various data obtained in the laboratory.

In Chapter VII, conclusions and recommendations for this thesis are indicated.

It was found that the addition of microsilica concrete growing maintains its strength after 28 days.

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ABSTRACT UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

The additive was used solely as plasticizer; in other words, the mix workability only improved without considering that reduced water.

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PROLOGO UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

PRÓLOGO

En los últimos años se han desarrollado, en todo el mundo, y también en nuestro país, estudios para lograr concretos de alta resistencia, que permita la construcción de obras con mayores exigencias estructurales, sin embargo, existen aún muchos aspectos a estudiar y precisar, debido a los muchos factores que influyen en las características finales del concreto.

La relación entre la resistencia a la compresión del concreto y la relación agua/cementante, ha sido establecida desde hace muchos años y es la que sirve de referencia para la elaboración de los diseños de mezclas, pero se sabe que las características de los componentes básicos y de las adiciones y aditivos, así como las proporciones utilizadas influyen en la resistencia, pero no se conoce con precisión estas relaciones.

La presente tesis ha tenido como objetivo establecer diseños de mezclas con adición de microsílice y aditivo superplastificante para obtener concretos de alta resistencia y analizar la influencia de estos componentes en la resistencia del concreto elaborado.

Se han revisado los antecedentes a nivel nacional y mundial y realizado un gran número de ensayos en probetas, con variaciones en la relación agua/cementante, en las proporciones de los componentes, especialmente en lo referente al porcentaje de microsílice y a la cantidad de aditivo superplastificante en las mezclas elaboradas.

Confiamos que el trabajo realizado, por el Bachiller Marco Antonio Tejada Silva contribuirá a incrementar el conocimiento sobre el concreto de alta resistencia y permitirá mejorar y ampliar su aplicación en el país.

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LISTA DE TABLAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

LISTA DE TABLAS

Tabla 1. Análisis granulométrico del agregado grueso. ... 19

Tabla 2. Propiedades físicas del agregado grueso. ... 20

Tabla 3. Análisis granulométrico del agregado fino. ... 21

Tabla 4. Propiedades físicas del agregado fino. ... 22

Tabla 5. Contenido óptimo de agregado grueso a partir de su TMN y con un MF entre 2.5 y 3.2 para el agregado fino ... 27

Tabla 6. Cantidad de agua de mezclado según el TMN y el Slump. ... 27

Tabla 7. Relación a/(c+p) sin uso de reductor de agua de alto rango. ... 28

Tabla 8. Relación a/(c+p) con el uso de reductor de agua de alto rango. ... 28

Tabla 9. Cantidades de diseño (sin corrección por humedad) de los elementos del concreto para 1m3_{... 34}

Tabla 10. Pesos Unitarios por tanda ... 36

Tabla 11. Pesos Unitarios ponderados por Diseño ... 37

Tabla 12. Porcentaje de aditivo por Diseño ... 38

Tabla 13. Porcentaje de aditivo ponderado por Diseño ... 39

Tabla 14. Dispersión de los datos en los ensayos a compresión uniaxial de concreto. ... 46

Tabla 15. Relación a/(c+p) y porcentaje de microsílice por diseño ... 51

Tabla 16. Desviación Estándar, coeficiente de variación y coeficiente de asimetría respecto a la media de los datos. ... 68

Tabla 17. Alejamiento porcentual de la mediana y la moda con respecto a la media. ... 69

Tabla 18. Costo de los insumos ... 88

Tabla 19. Precio de Concreto Diseño 1 ... 88

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LISTA DE GRÁFICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

LISTA DE GRÁFICAS

Gráfica 1. Curva granulométrica del agregado grueso. ... 20

Gráfica 2. Curva granulométrica del agregado fino. ... 22

Gráfica 3. Asimetría a la izquierda ... 46

Gráfica 4. Simétrica ... 47

Gráfica 5. Asimetría a la derecha. ... 47

Gráfica 6. Campana de Gauss para el diseño 1; 28, 56 y 91 días. ... 71

Gráfica 7.Campana de Gauss para el diseño 2; 7,28, 56 y 91 días. ... 71

Gráfica 8.Campana de Gauss para el diseño 3; 7, 28, 56 y 91 días. ... 72

Gráfica 15. Huso para el diseño 1, 95% de probabilidad. ... 76

Gráfica 24. f´c para cada proporción de microsílice con a/(c+p)=0.25 ... 85

Gráfica 28. Incremento de la resistencia con la edad, en porcentaje para la relación a/(c+p)=0.25 ... 94

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LISTA DE GRÁFICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

Gráfica 32. Incremento de la resistencia con la edad, en porcentaje,

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LISTA DE SIMBOLOS Y SIGLAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

LISTA DE SIMBOLOS Y SIGLAS

a Cantidad de agua

A.G. Agregado grueso

a/(c+p) Relación agua, material cementante

acum Acumulado

As Coeficiente de asimetría

c Cantidad de cemento CV Coeficiente de variación

e Base de logaritmo neperiano, 2.718282… f´c Resistencia requerida

f´cr Resistencia específica

FV Fracción de volumen de agregado grueso IR Rango intercuartílico

MF Módulo de finura

Me Mediana de una serie de datos

n Cantidad de datos de una serie de datos p Cantidad de microsílice

P25 Percentil 25 P75 Percentil 75 PU Peso unitario RET. Retenido Slump Asentamiento

𝑆𝑠 Desviación típica o estándar muestral 𝑆_𝑠2 _{Varianza muestral de una serie de datos}

TMN Tamaño máximo nominal

V Volumen

x(1); …; x(n) Conjunto de datos ordenados de menor a mayor x1;…; xn Conjunto de datos de una variable cuantitativa

𝑥̅ Media de una serie de datos

Y Función de densidad de la variable aleatoria normal x

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CAPÍTULO I: ASPECTOS GENERALES UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

INTRODUCCIÓN

La construcción en el Perú y a nivel mundial ha ido evolucionando en diversos aspectos, por ejemplo, los métodos de construcción, como el cambio de la colocación de ladrillos en un muro, a utilizar muros de concreto armado prefabricados; avances en los materiales de construcción, de usar ladrillos de arcilla cruda, a ladrillos de arcilla cocida; también se puede mencionar la calidad de acero, que de fy=2800 Kg/cm2 mejora a fy=4200 Kg/cm2. Pero lo que se relaciona con la presente tesis es la evolución de las adiciones y aditivos pues de escorias de alto horno se pasó a microsílice o nanosílice y de aditivo plastificante ahora se tienen aditivos superplastificantes1_.

La mejora de estos materiales de construcción ha posibilitado el incremento de la resistencia del concreto en estado endurecido hasta el punto de considerarlo “concreto de alta resistencia”. Anteriormente se consideraba concreto de alta resistencia al concreto con una resistencia a la compresión de 300 Kg/cm2, pero esto era muy difícil de conseguir pues para aumentar la resistencia a la compresión es necesario disminuir la cantidad de agua en la mezcla de concreto (disminuir a/(c+p)), y esto trae como consecuencia la pérdida de trabajabilidad de la mezcla y su difícil colocación en obra. Gracias a la evolución del aditivo plastificante se puede conseguir la trabajabilidad necesaria para colocar el concreto sin dificultad y aumentar su resistencia a la compresión; debido a esto actualmente se considera “concreto de alta resistencia” a aquellos que logran una resistencia a la compresión mayor a 400Kg/cm2_.

Muchos estudios tratan de conseguir resistencia a la compresión cada vez mayores utilizando diferentes adiciones y aditivos con resultados muy interesantes, aportando más luces sobre esta área de la construcción.

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ANTECEDENTES

Los estudios realizados muestran que existe una relación entre la resistencia a la compresión f´c y la relación agua/(material cementante) habiéndose planteado tablas para diferentes dosificaciones y edades del concreto. Estas tablas indican que para una relación de 0.30 se puede alcanzar resistencias superiores a los 800 Kg/cm2 a partir de los 56 días y que la resistencia se incrementa a medida que aumenta la edad.

Se conoce que la granulometría del agregado grueso también influye en la resistencia final del concreto; hay estudios que indican que, con agregado pequeño, TMN ½” o menor, se obtienen mayores resistencias.

Por otra parte, el uso de aditivos superplastificantes es fundamental para conseguir la trabajabilidad necesaria y reducir la relación agua/material cementante.

A continuación, se muestra algunas investigaciones que se han desarrollado en el Perú:

 El concreto de alta resistencia, un material en proceso de desarrollo

(Bibliografía c)

En este estudio se analizaron las proporciones en mezclas de concreto, la cantidad de material requerido para las operaciones de mezclado y las propiedades del concreto de alta resistencia en estado endurecido, considerando el diseño estructural y económico.

 Estudio del concreto de mediana a alta resistencia con aditivos

anticorrosivo y cemento Portland tipo I (Bibliografía f)

(15)

para poder determinar una posible alternativa a ser utilizada para la prevención de la corrosión de las estructuras de concreto.

 Estudio del concreto de alta resistencia y alta performance con la

incorporación de sílice en polvo y aditivo superplastificante (Bibliografía b)

En esta investigación se estudió el desarrollo de la resistencia a la comprensión del concreto patrón y sus demás propiedades. Luego se procedió con el estudio del concreto con aditivo superplastificante, analizando la influencia del aditivo en el desarrollo de la resistencia a la comprensión del concreto y sus demás propiedades. Finalmente se estudió el concreto con sílice en polvo y aditivo superplastificante, analizando la influencia de la sílice en el incremento de la resistencia a la comprensión del concreto y sus demás propiedades.

 Concreto de alta resistencia usando aditivo superplastificante, microsílice

y nanosílice con cemento Portland tipo I (Bibliografía j)

Aquí se estudia los concretos de alta resistencia preparados con microsílice (SIKA FUME), nanosílice (SIKA STABILIZER 100) y superplastificante (VISCOCRETE 20HE) usando cemento Portland tipo I, relaciones agua-cementante menores a 0.25 y agregado grueso del huso 89.

A nivel mundial, se muestra también algunos estudios realizados:

 Strength and durability characterization of ultra-high performance concrete

under variable curing conditions (Bibliografía p)

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 The role of aggregates in the production of high performance concrete

u-beams (Bibliografía k)

El artículo discute el proceso de selección del agregado más adecuado para la producción de concreto de alto rendimiento para vigas. Presenta también una breve descripción del proyecto, evolución y la optimización del diseño de la mezcla utilizada en la producción de las vigas. Presenta datos estadísticos sobre la resistencia a la compresión, módulo de elasticidad y resistencia a la flexión.

 Curing of high-performance concrete: report of the state-of-the-art

(Bibliografía l)

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OBJETIVOS DE LA TESIS

Objetivo Principal

 Relacionar el porcentajes de microsílice, la cantidad de aditivo

superplastificante, la relación agua/(material cementante) y la resistencia a la compresión de probetas de concreto a diversas edades.

Objetivos Específicos

 La generación de una base de datos para que se pueda relacionar las

dosificaciones de microsílice y aditivo con el peso del concreto, resistencia a la compresión y otras características del concreto producido en estado fresco y endurecido.

 Dar recomendaciones para una buena práctica del uso de concreto de

alta resistencia en la construcción.

 Incentivar a futuros investigadores a realizar estudios sobre el concreto de

(18)

CAPÍTULO I: ASPECTOS GENERALES

Para la realización de mezclas de concreto no se tiene una normativa establecida, pues solo se contempla que el concreto es aceptable cuando cumple con los requisitos de resistencia a la compresión uniaxial y en casos especiales considerar la resistencia a la tracción; esto deja a los investigadores un gran campo para poder decidir cuál será la proporción de los elementos del concreto más óptima, pero partiendo de estándares o metodologías aceptadas internacionalmente como las ASTM y ACI que se usan en el presente estudio.

Para poder decidir la proporción de los elementos del concreto se utilizó la ACI 211.4R-93 pero luego de realizar algunas pruebas iniciales se decidió cambiar las proporciones indicadas, esto debido a que el resultado era una mezcla muy pedregosa y por tal razón se redujo la cantidad de piedra indicada en 2%.

También se consideró un agregado fino con MF entre 2.8 y 3.2 por dar mayores resistencias la compresión2_.

Durante el desarrollo de los primeros ensayos también se notó que la mezcla es muy sensible a la cantidad de aditivo superplastificante pues con ligeros cambios porcentuales (de 1.6 a 1.7 en el diseño D1, por ejemplo) se pasa de una mezcla algo seca a una mezcla que presentaba segregación.

2_{En la tesis “VARIACIÓN DEL MÓDULO DE FINURA DEL AGREGADO FINO DE 3.0 A 3.6 EN}

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CAPÍTULO II: CARACTERÍSTICAS DE LAS COMPONENTES DEL CONCRETO RESISTENCIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

CAPÍTULO II: CARACTERÍSTICAS DE LAS COMPONENTES DEL

CONCRETO

2.1. CARACTERÍSTICAS GENERALES SEGÚN LA NORMATIVA PERUANA.

Las componentes del concreto deben cumplir con los siguientes requerimientos3_:

Agregado grueso: El agregado grueso estará formado por roca triturada obtenida de fuentes previamente seleccionadas y analizadas en laboratorio (canteras), para certificar su calidad. El agregado grueso debe ser duro, resistente, limpio y sin recubrimiento de materiales extraños o de polvo, los cuales, en caso de presentarse, deberán ser eliminados mediante un procedimiento adecuado, como por ejemplo el lavado.

Agregado fino: consiste en arena natural proveniente de canteras aluviales o de arena producida artificialmente. La forma de las partículas deberá ser generalmente cúbica o esférica y razonablemente libre de partículas delgadas, planas o alargadas. La arena natural estará constituida por fragmentos de roca limpios, duros, compactos, durables. En la producción artificial del agregado fino no deben utilizarse rocas que se quiebren en partículas laminares, planas o alargadas, independientemente del equipo de procesamiento empleado.

Cemento: es un conglomerante (material cementante) formado a partir de una mezcla caliza y arcilla calcinadas y posteriormente molidas, que tiene la propiedad de endurecerse al contacto con el agua.

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Aditivo superplastificante: Producto incorporado en el momento del amasado del concreto, en cantidades medidas con relación al contenido de material cementante del concreto, con objeto de dar mayor fluidez a la mezcla en estado fresco, no altera las propiedades que la mezcla tendrá en estado endurecido.

Agua: componente que se utiliza para generar las reacciones químicas en los materiales cementantes del concreto, además de brindar trabajabilidad a la mezcla fresca.

2.2. CARACTERÍSTICAS PARTICULARES Y/O ESPECÍFICAS

A continuación, se pasó a detallar las características de los agregados utilizados en la presente investigación.

2.2.1. Agregado Grueso

Origen: Cantera Jicamarca.

Huso: Número 67

Análisis Granulométrico:

Para la determinación de la granulometría se utilizó una cantidad de 5 kg de agregado grueso (ver Tabla 1).

Tabla 1. Análisis granulométrico del agregado grueso.

TAMIZ % % RET. %

( Pulg ) ( mm ) RET. ACUM. PASA

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N°16 1.18 0.5 98.7 1.3 N°30 9.6 0.2 98.9 1.1 N°50 0.2 0.1 99.0 1.0 N°100 0.15 0.1 99.1 0.9 FONDO 0.075 0.9 100.0 0.0

Curva Granulométrica:

Gráfica 1. Curva granulométrica del agregado grueso.

Propiedades Físicas:

Las propiedades físicas se determinaron siguiendo los respectivos métodos que se indican en la Tabla 2.

Tabla 2. Propiedades físicas del agregado grueso.

Ensayo Método

Humedad Total % 0.3 ASTM C566

Peso Unitario Suelto Kg/m3 1450 ASTM C29 Peso Unitario Compactado Kg/m3 1600 ASTM C29

Contenido de Vacíos % 40 ASTM C29

Material que pasa la malla N200 % 0.6 ASTM C117

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0.1 1 10 100 1000

%

Pas

a

Tamices ( mm )

AGREGADO GRUESO

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Gravedad Esp. De masa 2.67 ASTM C127

GEM superficie sat. Seca 2.69 ASTM C127

Gravedad Esp. Aparente 2.73 ASTM C127

Absorción % 0.9 ASTM C127

Densidad Kg/m3 2660 ASTM C127

Módulo de fineza 6.5 ASTM C136

2.2.2. Agregado Fino

Origen: Cantera Jicamarca.

Análisis Granulométrico:

Para la determinación de la granulometría se utilizó una cantidad de 5 kg de agregado fino (ver Tabla 3).

Tabla 3. Análisis granulométrico del agregado fino.

TAMIZ % % RET. %

( Pulg ) ( mm ) RET. ACUM. PASA

(23)

Curva granulométrica:

Gráfica 2. Curva granulométrica del agregado fino.

Propiedades Físicas:

Las propiedades físicas se determinaron siguiendo los respectivos métodos indicados en la Tabla 4.

Tabla 4. Propiedades físicas del agregado fino.

Ensayo Método

Humedad Total % 0.3 ASTM C566

Peso Unitario Suelto Kg/m3 1550 ASTM C29 Peso Unitario Compactado Kg/m3 1750 ASTM C29

Contenido de Vacíos % 34 ASTM C29

Material que pasa la malla N200 % 2.7 ASTM C117 Terrones arcilla y friables % 0 ASTM C142

Gravedad Esp. De masa 2.67 ASTM C128

GEM superficie sat. Seca 2.7 ASTM C128

Gravedad Esp. Aparente 2.73 ASTM C128

Absorción % 0.8 ASTM C128

Densidad Kg/m3 2660 ASTM C128

Módulo de fineza 2.87 ASTM C136

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0.01 0.1 1 10 100

%

P

as

a

Tamices ( mm )

AGREGADO FINO

(24)

2.2.3. Cemento4

Para el presente estudio se utilizó cemento PORTLAND TIPO I. Este cemento tiene los siguientes óxidos, que son los principales compuestos calcáreos que se forman durante el tratamiento térmico de una mezcla cruda de dicho cemento: 𝐶₃𝑆

(Alita), 𝐶₂𝑆 (Belita), 𝐶₃𝐴 (Celita), y 𝐶₄𝐴𝐹(Felita), donde 𝐶 = 𝐶𝑎𝑂; 𝑆 = 𝑆𝑖𝑂₂; 𝐴 = 𝐴𝑙₂𝑂₃.

La característica cementante se debe principalmente a la presencia de dos silicatos de calcio: 𝐶₃𝑆 y 𝐶₂𝑆 que son el 75% de los compuestos del cemento portland, aproximadamente. La presencia de aluminato, ferrita, magnesio, titanio, álcalis, sulfatos, etc. proporcionan el efecto fundente necesario para ayudar a la formación de 𝐶₃𝑆 a temperaturas mucha más bajas que las que se encuentran en el horno de cemento5_.

En esta tesis se utilizó cemento SOL, PORTLAND TIPO I, que es una reconocida marca de cementos en nuestro país.

2.2.4. Microsílice

La microsílice es un residuo que se genera en los hornos de arco eléctrico que se emplean en la industria de los metales silicoferrosos o sus aleaciones. Al reducir el cuarzo a silicio con temperaturas hasta de 2000 °C se producen vapores de SiO los cuales, al oxidarse y condensarse, forma pequeñas esferas con diámetro de 0.1 μm y superficie específica entre 2000 y 2500 m2/kg. Por la forma como se consiguen también se suele denominar a la microsílice “humo de sílice”, su tamaño considerablemente menor que el de los granos de cemento le confiere una reactividad altamente puzolánica.

La microsílice es una adición que reacciona en un ambiente húmedo con el hidróxido de calcio resultado de la hidratación del cemento, esta reacción genera nuevos productos de silicato de calcio que proporcionan una mayor resistencia y durabilidad. Las partículas extremadamente finas de la microsílice ocupan fácilmente los espacios entre los granos de cemento rellenando las microfisuras

4_{En el texto “CONCRETO REFORZADO EN INGENIERÍA” volumen 1 de BORIS BRESLER se da}

una explicación más extensa de la descripción del cemento, en este estudio se resumen sus ideas.

5_{Debido a este efecto fundente se produce Clinker a menor temperatura que la que teóricamente}

(25)

que se generan en el concreto, esto le entrega una cualidad de mayor impermeabilidad y mayor resistencia a la compresión. Químicamente cuenta con lo siguiente6_:

SiO2 93.0 % min. Fe2O3 0.80 % máx. Al2O3 0.40 % máx. CaO 0.60 % máx. MgO 0.60 % máx. Na2O 0.20 % máx. K2O 1.2 % max. C (libre) 2.0 % max. SO3 0.40 % max. L.O.I.7 _{3.5 % máx.}

En el presente estudio se utilizaron dos tipos de microsílice: Sika® Fume y Microsilica Z.

2.2.5. Aditivo Superplastificante

Los aditivos reductores de agua de alto rango reciben este nombre porque permiten una reducción en la cantidad de agua de la mezcla. Para los aditivos reductores de agua llamados de tipo normal, la cantidad de agua que se puede quitar de la mezcla varía entre 5 y 15 %, pero para los superplastificantes esto puede llegar hasta 30%. Estos aditivos están formulados usualmente a base de ácidos lignosulfónicos y sus sales, ácidos hidroxíl-carboxílicos y sus sales, así como carbohidratos procesados; son estas sustancias las que provocan la dispersión de las partículas del cemento que están agrupadas en flóculos (grumos) que comúnmente ocurren en una mezcla sin aditivo.

En la presente tesis se utilizó dos tipos de aditivo: Sika® ViscoCrete® - 20 HE y PLASTOL 5000.

(26)

2.2.6. Agua8

Es común pensar que si el agua es buena para beberse, es también buena para hacer concreto, pero el sabor, olor o procedencia no deben ser causas de rechazo del agua, es posible hacer concreto con agua de pantano, aguas de minas, de desechos industriales e incluso con agua de mar, pero definitivamente van a cambiar las propiedades de dicho concreto, tanto en estado fresco como endurecido, por tal razón se debe realizar tandas de concreto de prueba con agua potable (concreto patrón) y el agua que se disponga en su lugar para verificar que se cumplen los requisitos que exigen la normas en estos casos.

Para el presente estudio se utilizó agua del grifo, es decir, agua potable común.

8_{Basado e}_{n el texto “CONCRETO REFORZADO EN INGENIERÍA” volumen 1 de BORIS BRESLER,}

(27)

CAPÍTULO III: NORMAS DE PREPARACIÓN Y METODOLOGÍA DE ENSAYOS DE LAS PROBETAS DE CONCRETO DE ALTA RESISTENCIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

CAPÍTULO III: NORMAS DE PREPARACIÓN Y METODOLOGÍA DE ENSAYOS

DE LAS PROBETAS DE CONCRETO DE ALTA RESISTENCIA

3.1. DISEÑO DE MEZCLA: ACI 211.4R-93

Para el diseño de mezcla se usó la “Guide for Selecting Proportions for High-Strength Concrete with Portland Cement and Fly Ash9_{”. En dicha guía se presenta} un método general para la selección de las proporciones de los insumos del concreto de alta resistencia, sobre la base de lotes de prueba. El método está limitado al concreto de alta resistencia que se produce con materiales y técnicas convencionales.

A partir de la guía citada, y convirtiendo las unidades inglesas a las usadas en nuestro medio, se planteó la siguiente metodología para realizar el diseño de mezcla del concreto de alta resistencia, utilizado en la presente investigación.

3.1.1. Metodología para el Diseño.

A continuación, se muestra una secuencia de pasos para determinar la primera aproximación de las proporciones de los elementos del concreto. Estos pasos se elaboraron siguiendo los requerimientos de la guía ACI 211.4R-93 y colocándolos en una secuencia tal que se pueda seguir para el diseño de mezcla.

 Paso 1. Se eligió el Slump que se desea obtener.

 Paso 2. Se eligió f’cr usando la siguiente expresión: 𝑓′𝑐𝑟 =𝑓′𝑐+95.2 0.9

 Paso 3. Se escogió la proporción del agregado grueso del concreto, en

volumen, teniendo conocido el TMN del agregado fino, de la Tabla 5:

(28)

Tabla 5. Contenido óptimo de agregado grueso a partir de su TMN y con un MF entre 2.5 y 3.2 para el agregado fino

TMN (pulg) 3/8 1/2 3/4 1 Fracción de volumen de agregado grueso (FV) 0.65 0.68 0.72 075

Los volúmenes están basados sobre muestreos de agregado grueso secado al

horno como está descrito en la norma ASTM C 29 para peso unitario.

El peso del agregado grueso se determina por:

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑜 𝑔𝑟𝑢𝑒𝑠𝑜 = 𝐹𝑉 ∙ 𝑃𝑈_{𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑐𝑡𝑎𝑑𝑜}∙ 1𝑚3

 Paso 4. Se estimó la cantidad de agua de mezclado, ingresando el valor

del Slump del paso 1 en la Tabla 6:

Tabla 6. Cantidad de agua de mezclado según el TMN y el Slump.

Slump (pulg)

Agua de mezclado (kg/m3) Tamaño nominal máximo(pulg)

3/8 1/2 3/4 1

1 a 2 183 174 168 165

3 a 4 189 183 174 171

5 a 6 195 189 180 177

Aire atrapado

3 2.5 2 1.5

2.5* 2* 1.5* 1.0* *con reductor de agua de alto rango

Los valores dados se deben ajustar para arenas con porcentajes de

vacíos mayores al 35 %

A partir de esto se determinó el volumen de vacíos de la arena usando la expresión:

𝑉_{𝑣𝑎𝑐𝑖𝑜𝑠 𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎} = (1 −𝑃𝑈𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑐𝑡𝑎𝑑𝑜

𝑃𝐸_{𝑚𝑎𝑠𝑎} ) ∙ 100%

Con lo que se puede dar el ajuste de agua con la siguiente fórmula:

𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎, 𝑘𝑔/𝑚3 = (𝑉⏟ _{𝑣𝑎𝑐𝑖𝑜𝑠 𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎} − 35) 𝑒𝑛 𝑝𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑗𝑒

(29)

Finalmente:

𝐴𝑔𝑢𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 = 𝐴𝑔𝑢𝑎 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎𝑑𝑜 + 𝐴𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎

 Paso 5. Se escogió a/(c+p) a partir de la formula y las Tablas 7 y 8:

𝑓’𝑐𝑟 = 𝑓’𝑐 + 95.2

Tabla 7. Relación a/(c+p) sin uso de reductor de agua de alto rango.

f'cr (kg/cm2)

a/(c+p)

Tamaño nominal máximo A.G. (pulg)

3/8 1/2 3/4 1

476 28 días 0.42 0.41 0.40 0.39 56 días 0.46 0.45 0.44 0.43

544 28 días 0.35 0.34 0.33 0.33 56 días 0.38 0.37 0.36 0.35

612 28 días 0.30 0.29 0.29 0.28 56 días 0.33 0.32 0.31 0.30

680 28 días 0.26 0.26 0.25 0.25 56 días 0.29 0.28 0.27 0.26

Tabla 8. Relación a/(c+p) con el uso de reductor de agua de alto rango.

f'cr (kg/cm2)

a/(c+p)

Tamaño nominal máximo A.G. (pulg)

3/8 1/2 3/4 1

476 28 días 0.5 0.48 0.45 0.43 56 días 0.55 0.52 0.48 0.46

544 28 días 0.44 0.42 0.40 0.38 56 días 0.48 0.45 0.42 0.40

612 28 días 0.38 0.36 0.35 0.34 56 días 0.42 0.39 0.37 0.36

680 28 días 0.33 0.32 0.31 0.3 56 días 0.37 0.35 0.33 0.32

748 28 días 0.30 0.29 0.27 0.27 56 días 0.33 0.31 0.29 0.29

(30)

 Paso 6. Se determinó la cantidad de material cementante, a partir de

a/(c+p)

 y el agua de diseño.

 Paso 7. Se calculó los volúmenes en 1m3_{y por diferencia hallar la}

cantidad de arena.

 Paso 8. Se determinó los pesos en obra con la humedad y la absorción

de los agregados.

3.2. FABRICACIÓN Y CURADO DE PROBETAS: ASTM C 31M

Para la fabricación y curado de las probetas de concreto de alta resistencia se usó la “Standard Practice for Making and Curing Concrete Test Specimens in the Field10_{” que a continuación se procede a detallar.}

3.2.1. Fabricación de Probetas

Se planteó la siguiente serie de pasos para la colocación del concreto de alta resistencia en los moldes cilíndricos basado en la “Standard Practice for Making

and Curing Concrete Test Specimens in the Field” (ASTM C 31M).

Paso 1. Se limpió los moldes normalizados de 4x8 pulg (100x200 mm) y se aplicó una capa de desmoldante a todas las superficies que van a estar en contacto con el concreto. Este proceso se realizó instantes antes de mezclar el concreto para evitar que se seque el desmoldante.

Paso 2. Se colocó el concreto fresco en los moldes en tres capas en el que cada capa representa 1/3 de la altura del molde.

Paso 3. En cada capa se aplicó 25 golpes con el pisón normalizado (varilla) para poder distribuir uniformemente el concreto fresco y eliminar todas las burbujas de

10 _{Práctica Normalizada para la preparación y curado en obra de las probetas para ensayo del}

(31)

aire que pudieran quedar atrapadas. Para la primera capa se apisonó en todo su espesor, pero para las siguientes se debe penetrar 1 pulg en la capa inferior para garantizar la continuidad del concreto entre las capas.

Paso 4. Luego de apisonar cada capa se aplicó de 10 a 15 golpes con un mazo de goma normalizado distribuidos alrededor del molde lo más homogéneamente posible; con esto se consigue eliminar cualquier burbuja dejada por el pisón y nivelar la superficie de la capa.

Paso 5. Luego de completar las 3 capas se dejó reposar la probeta por unos 5 minutos11 _{para después eliminar el exceso de concreto y aplanar la superficie con}

un badilejo, teniendo el cuidado de no dar movimientos bruscos que alteren la integridad de las capas de concreto.

3.2.2. Curado de Probetas.

Se planteó la siguiente serie de pasos para el curado de las probetas de concreto de alta resistencia basado en la “Standard Practice for Making and Curing Concrete Test Specimens in the Field” (ASTM C 31M).

Paso 1. Luego de 24 horas de fabricadas las probetas se procedió al desmolde de estas utilizando un compresor de aire.

Paso 2. Se procedió a la identificación de las probetas, considerando el diseño seguido y la fecha de vaciado del concreto.

Paso 3. Se trasladaron las probetas a las pozas de curado evitando cualquier daño en ellas como caídas, golpes entre las probetas, etc.

Paso 4. Se colocaron las probetas en el interior de las pozas de curado. Las pozas de curado contienen agua saturada con hidróxido de calcio que evitará la perdida de cal de las probetas de concreto.

(32)

Paso 5. Las probetas permanecieron en curado hasta el día en el que se ensayaron.

3.3. DETERMINACIÓN DEL PESO UNITARIO: ASTM C 138

Para determinar el peso unitario del concreto se utilizó la “Standard Test Method for Density (Unit Weight), Yield, and Air Content (Gravimetric) of Concrete12_{”. Se}

determinó el peso unitario para cada vaciado de concreto y se realizó los siguientes pasos:

Paso 1. Se determinó el peso y volumen del recipiente que se va a utilizar13.

Paso 2. Se colocó concreto fresco en tres capas, cada una a un tercio de la altura del recipiente.

Paso 3. Se realizó el apisonado con la varilla aplicando 25 golpes por capa. Para la primera capa se debe apisonar en todo el espesor y para las demás se debe penetrar 1 pulg en la capa inferior.

Paso 4. Luego de apisonar cada capa se dio de 10 a 15 golpes con el mazo de goma alrededor del recipiente.

Paso 5. Luego de aplicar la tercera capa se agregó una pequeña cantidad de concreto (unos 3 mm de concreto) para proceder al enrasado de la superficie. Se dejó el recipiente lleno hasta el borde del molde.

Paso 6. Se limpió toda la superficie exterior del recipiente y se procedió a pesar el recipiente con el concreto fresco.

Paso 7. Se calculó el peso unitario del concreto con la siguiente expresión:

12 _{Método de Ensayo Normalizado de Densidad (Peso Unitario), Rendimiento, y Contenido de Aire}

(Gravimétrico) del Concreto.

13 _{En la presente tesis se utilizó un recipiente único en todos los vaciados realizados, las}

(33)

𝑃𝑈_{𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜} =𝑃𝑒𝑠𝑜𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑙𝑙𝑒𝑛𝑜− 𝑃𝑒𝑠𝑜𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑣𝑎𝑐í𝑜 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛_{𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒}

3.4. ENSAYO DE PROBETAS: ASTM C 39 M

Para el ensayo de las probetas de concreto de alta resistencia se utilizó la “Standard Test Method for Compressive Strength of Cylindrical Concrete Specimens14_{” a partir del cual se plantearon los siguientes pasos:}

Paso 1. Se retiró las probetas a ensayar de la poza de curado y se trasladó a la zona donde está la prensa hidráulica en la que se realizó el ensayo cuidando de que las muestras no se maltraten o choquen entre sí durante el traslado.

Paso 2. Se midió dos diámetros perpendiculares a la mitad de la altura de la probeta, estos diámetros no deben diferenciarse más de 2%. Se calculó el promedio de dichos diámetros y se ingresó este valor al equipo de ensayo.

Paso 3. Se colocó la muestra en la prensa limpia, correctamente centrada en el soporte inferior y luego se ingresaron los datos del espécimen al equipo, estos datos son la identificación de muestra, fecha de obtención y fecha de ensayo.

Paso 4. Se realizó la tara del equipo 15 y se inició el proceso de “carga” a una velocidad de 0.3 MPa/s hasta que la muestra falle.

Paso 5. Se repitió los pasos del 1 al 4 con las demás muestras.

14_{Método de Ensayo Normalizado para Resistencia a la Compresión de Especímenes Cilíndricos}

(34)

CAPÍTULO IV: DISEÑOS DE MEZCLAS Y PREPARACIÓN DE PROBETAS RESISTENCIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

CAPÍTULO IV: DISEÑOS DE MEZCLAS Y PREPARACIÓN DE PROBETAS

4.1. DISEÑOS DE MEZCLA

A partir de los pasos indicados en el CAPÍTULO III y las características de los materiales indicados en el CAPÍTULO II, se realizó los cálculos para determinar nueve diseños de mezcla, cabe resaltar que se hicieron las siguientes consideraciones:

1. Se escogió un Slump de 3 a 4 pulg.

2. Se escogieron tres valores para la relación a/(c+p): 0.25, 0.30 y 0.3516_.

3. Se escogieron tres porcentajes para la cantidad de microsílice: 5, 7.5 y 10 % del material cementante.

4. La cantidad de aditivo superplastificante se varió tal que se obtenga la trabajabilidad suficiente para ser colocado en los moldes.

5. El contenido de humedad del agregado grueso y fino se determinó para cada vaciado realizado, es decir, diariamente.

6. La cantidad de agregado grueso calculado en 3.1.1., Paso 3 se redujo en 2% luego de que se realizaron 2 tandas de prueba y se observó que no se obtenía la trabajabilidad adecuada.

7. Se realizó los vaciados para cantidades entre 40 y 60 probetas.

8. Para cada vaciado se determinó el PU.

16 _{Puesto que la investigación busca relacionar f´c con las cantidades de microsílice y aditivo, no se}

(35)

Luego de los cálculos se tiene la Tabla 9, con las cantidades de los elementos del concreto:

Tabla 9. Cantidades de diseño (sin corrección por humedad) de los elementos del concreto para 1m3 PESOS DE DISEÑO CEME NTO (KG) ARENA (KG) PIEDRA (KG) AGUA (LT) ADITIVO (KG) MICROSÍLICE (KG) PESO DEL CONCRETO (KG) DISEÑO 1 708.3 345.1 1066.2 186.4 11.9 37.3 2355.2 DISEÑO 2 689.6 305.2 1066.2 186.4 18.6 55.9 2332.6 DISEÑO 3 671.0 282.5 1066.2 186.4 18.6 74.6 2310.0 DISEÑO 4 590.2 456.4 1066.2 186.4 12.4 31.1 2346.8 DISEÑO 5 574.7 437.6 1066.2 186.4 12.4 46.6 2328.0 DISEÑO 6 559.2 418.7 1066.2 186.4 12.4 62.1 2309.1 DISEÑO 7 505.9 547.0 1066.2 186.4 8.5 26.6 2340.8 DISEÑO 8 492.6 530.8 1066.2 186.4 8.5 39.9 2324.7 DISEÑO 9 479.3 514.6 1066.2 186.4 8.5 53.3 2308.5

4.2. PREPARACIÓN DE PROBETAS

Para la preparación de las probetas se realizó la corrección por humedad en cada vaciado y se usó las recomendaciones dadas por el fabricante del aditivo17_.

A continuación, indicaremos los pasos que se siguieron para la preparación de las probetas:

Paso 1. Se calculó la humedad de los agregados según se señala en el ASTM C566.

Paso 2. Se realizó los cálculos de los pesos de los agregados húmedos según el diseño que se va a vaciar y para la cantidad de probetas a realizarse.

Paso 3. Se pesó los elementos del concreto para su mezclado.

Paso 4. Se limpió y cubrió con desmoldante los moldes.

(36)

Paso 5. Se humedeció el tambor de la mezcladora para evitar que este absorba humedad de la mezcla.

Paso 6. Se colocó el agregado grueso y luego el agregado fino en la mezcladora y luego se mezcló por 1minuto, para que se homogenicen los agregados.

Paso 7. Se agregó el cemento y microsílice, y se mezcló por un minuto para homogenizar los sólidos de la mezcla y evitar irregularidades en la masa.

Paso 8. Se agregó la mitad del agua y se mezcló hasta que la masa se observe homogénea (aproximadamente 2 minutos).

Paso 9. Se disolvió el aditivo en la otra mitad de agua y se agregó a la mezcla, se dejó mezclar por cuatro minutos más (recomendación dada por el fabricante del aditivo).

Paso 10. Luego de terminado los 4 minutos de mezclado se “bajó” la mezcla a dos buggys teniendo cuidado de no dejar mortero en la mezcladora, se golpeó con un mazo de goma el tambor de la mezcladora para ayudar a bajar todo el mortero.

Paso 11. Se llenaron los moldes según se plantea en 3.2.1. Fabricación de Probetas.

Paso 12. Se curaron las probetas según lo planteado en 3.2.2. Curado de Probetas.

4.3. DETERMINACIÓN DEL PESO UNITARIO DEL CONCRETO FRESCO

Usando la metodología descrita en 3.3. DETERMINACIÓN DEL PESO UNITARIO: ASTM C 138 se procedió a determinar el peso unitario de cada tanda realizada, el peso de recipiente que se utilizó era de 2886.5 g, el volumen era de 0.1 pie3_que

(37)

Tabla 10. Pesos Unitarios por tanda

DISEÑO FECHA PESO (Kg) CANTIDAD DE PROBETAS PU (Kg/m3)

D1 13/02/2014 9.79 30 2438

D1 24/02/2014 9.62 45 2380

D1 25/02/2014 9.86 22 2463

D1 04/03/2014 9.61 8 2374

D1 05/03/2014 9.70 10 2406

D1 05/03/2014 9.64 21 2385

D2 05/03/2014 9.64 29 2385

D2 06/03/2014 9.63 61 2381

D2 07/03/2014 9.56 54 2357

D3 11/03/2014 9.56 29 2357

D3 12/03/2014 9.63 64 2381

D3 13/03/2014 9.62 31 2378

D4 13/03/2014 9.58 31 2364

D4 17/03/2014 9.70 40 2406

D4 18/03/2014 9.65 44 2389

D5 21/03/2014 9.61 41 2374

D5 24/03/2014 9.65 44 2389

D5 01/04/2014 9.53 44 2346

D6 27/03/2014 9.55 66 2353

D6 04/04/2014 9.47 40 2325

D7 14/04/2014 9.49 44 2332

D7 15/04/2014 9.49 44 2332

D7 21/04/2014 9.49 44 2332

D8 28/04/2014 9.45 43 2318

D8 29/04/2014 9.46 45 2321

D8 26/05/2014 9.57 46 2360

D9 27/05/2014 9.27 45 2254

D9 02/06/2014 9.65 46 2389

D9 03/06/2014 9.49 42 2332

(38)

Realizando un promedio ponderado para cada diseño se tiene la Tabla 11:

Tabla 11. Pesos Unitarios ponderados por Diseño

DISEÑO PU ponderado(Kg/m3)

D1 2408

D2 2373

D3 2375

D4 2388

D5 2370

D6 2343

D7 2332

D8 2334

(39)

4.4 DETERMINACIÓN DE LA CANTIDAD DE ADITIVO

El fabricante del aditivo recomendó la siguiente dosificación18_:

 Como Superplastificante: 0.5% - 1% del peso del cemento.  Como Reductor de Agua de Alto Rango: 0.75% -2% del peso del

cemento.

Pero se utilizaron los valores de la Tabla 12:

Tabla 12. Porcentaje de aditivo por Diseño

DISEÑO ADITIVO (%) CANTIDAD DE PROBETAS

D1 1.499 30

D1 1.600 45

D1 1.600 22

D1 1.499 8

D1 1.798 10

D1 1.868 21

D2 1.800 29

D2 2.200 61

D2 2.501 54

D3 2.499 29

D3 2.500 64

D3 2.500 31

D4 2.201 31

D4 1.999 40

D4 1.790 44

D5 2.000 41

D5 2.000 44

D6 2.001 66

D6 1.999 40

D7 1.500 44

D7 1.600 44

D8 1.601 43

D8 1.601 45

D8 1.601 46

D9 1.726 45

D9 1.700 46

(40)

Ponderando los resultados (ver Tabla 13):

Tabla 13. Porcentaje de aditivo ponderado por Diseño

DISEÑO ADITIVO ponderado (%)

D1 1.628

D2 2.232

D3 2.500

D4 1.973

D5 2.000

D6 2.000

D7 1.567

D8 1.601

(41)

CAPÍTULO V: ENSAYO DE PROBETAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

CAPÍTULO V: ENSAYO DE PROBETAS

Para el ensayo de las probetas se prosiguió como se indica en 3.4. ENSAYO DE PROBETAS: ASTM C 39 M.

Se ensayaron 1065 probetas a compresión con edades de 7, 28, 56 y 91 días.

Debido a las exigencias del proyecto de investigación “REDES NEURONALES Y SIMULACIÓN DE MONTECARLO” se realizaron algunos ensayos en edades de

7, 14, 45 y 77 días, adicionales a los mencionados en líneas anteriores; en el

ANEXO A se muestran los datos obtenidos en laboratorio, pero no se incluyen en

(42)

CAPÍTULO VI: ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

CAPÍTULO VI: ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS

Según se observa en el ACI 318S-05, el análisis estadístico de los valores de resistencia a la compresión del concreto para un cierto diseño es una herramienta muy útil, imprescindible, y que se debe de ahondar en cada ensayo.

En el ACI 318SR-05 (comentarios) se evidencia que la mejor manera en la que se debe de analizar los datos obtenidos de ensayos de resistencia a la compresión uniaxial es mediante la Distribución Normal19_{, pero es necesario realizar las}

comprobaciones pertinentes para garantizar que los resultados de los ensayos de compresión uniaxial del concreto de alta resistencia estudiado también cumplan con dicha distribución.

A continuación, se plantearán las definiciones y ecuaciones necesarias para justificar que los resultados de los ensayos de compresión uniaxial del concreto de alta resistencia estudiado se ajustan a la distribución normal.

6.1. DEFINICIÓN DE ESTADÍSTICA

Para Sierra Bravo (1991), la Estadística es:

“La ciencia formada por un conjunto de teorías y técnicas cuantitativas, que tienen por objeto la organización, presentación, descripción, resumen y comparación de conjunto de datos numéricos, obtenidos de poblaciones en su conjunto de individuos o fenómenos o bien de muestras que representan las poblaciones estudiadas, así como el estudio de su variación, propiedades, relaciones, comportamiento probabilístico de dichos datos y la estimación inferencia o generalización de los resultados obtenidos de muestras, respecto a las poblaciones que aquéllas representan. La Estadística en la investigación científica, dada la necesidad de manejar y tratar en ellas grandes cantidades, progresivamente crecientes, de datos.”

19_{En el ACI 318S-05 y el ACI 318SR-05 no se dice expresamente que los resultados de los ensayos}

(43)

Irma Nocedo de León (2001), anota que:

“La Estadística es la ciencia encargada de suministrar las diferentes técnicas y procedimientos que permiten desde organizar la recolección de datos hasta su elaboración, análisis e interpretación. Abarca dos campos fundamentales la Estadística Descriptiva y la Estadística Inferencial.”

Para Hopkins y Glass, (1997):

“La Estadística es un lenguaje para comunicar información basada en datos cuantitativos.”

Douglas Montgomery (1985), define a la Estadística como:

“El arte de tomar decisiones acerca de un proceso o una población con base en un análisis de la información contenida en una muestra tomada de la población.”

6.2. TIPOS DE DATOS

Los datos (o variables) pueden ser de dos tipos: cuantitativos y cualitativos.

Los datos cuantitativos son los que representan una cantidad reflejada en una escala numérica. A su vez, pueden clasificarse como datos cuantitativos discretos si se refieren al conteo de alguna característica, o datos cuantitativos continuos si se refieren a una medida.

(44)

6.3. MÉTODOS NUMÉRICOS PARA DESCRIBIR DATOS CUANTITATIVOS

Es cierto que un diagrama de barras o un histograma nos ayudan a tener una imagen de cómo son los datos, pero normalmente es necesario complementar esa imagen mediante medidas que, de forma objetiva, describan las características generales del conjunto de datos.

Veamos tres tipos de medidas, que básicamente responden a tres preguntas: por dónde están los datos (medidas de posición), cuan agrupados están los datos (medidas de dispersión) y qué forma tienen los datos (medidas de forma).

6.3.1. Medidas de Tendencia Central

Las medidas de tendencia central son medidas de posición que tratan de establecer un valor que pueda considerarse el centro de los datos en algún sentido.

Media

Sea un conjunto de datos de una variable cuantitativa, x1;…; xn. La media de los datos es:

𝑥̅ =∑ 𝑥𝑖 𝑛 𝑖=1

𝑛

Esta medida es la más común dentro de las de tendencia central y corresponde al centro de gravedad de los datos.

Mediana

Sea un conjunto de datos de una variable cuantitativa, x1; …; xn. Ordenando la muestra de menor a mayor, x(1); …; x(n), la mediana es el valor de la variable que deja el mismo número de datos antes y después que él, una vez ordenados estos.

(45)

 Si n es impar, la mediana es el valor que ocupa la posición 𝑛+1

2 una vez

que los datos han sido ordenados (en orden creciente o decreciente), porque éste es el valor central. Es decir: 𝑀_𝑒 = 𝑥

(𝑛+1₂ )

 Si n es par, la mediana es la media aritmética de las dos observaciones

centrales. Cuando n es par, los dos datos que están en el centro de la

muestra ocupan las posiciones 𝑛

2 y 𝑛

2+ 1. Es decir: 𝑀𝑒 = 𝑥

(𝑛₂)+𝑥(𝑛₂+1)

2

La mediana corresponde exactamente con la idea de valor central de los datos; de hecho, puede ser un valor más representativo de éstos que la media, ya que es más robusta que la media.

Moda o intervalo modal

Se define como el valor más frecuente de los datos. Lo que ocurre es que, si éstos son datos de una variable continua o discreta con muchos valores, puede que los datos apenas se repitan, en ese caso se debe agrupar por intervalos, y no debe darse un valor como moda, sino un intervalo modal, aquél con mayor frecuencia asociada.

6.3.2. Medidas de Variación o Dispersión

Las medidas de variación o dispersión están relacionadas con las medidas de tendencia central, ya que lo que pretenden es cuantificar cuan concentrados o dispersos están los datos respecto a estas medidas.

(46)

Varianza muestral

Dados unos datos de una variable cuantitativa, x1; …; xn, la varianza muestral de esos datos es:

𝑠_𝑠2₌∑ (𝑥𝑖− 𝑥̅) 𝑛

𝑖=1 𝑛 − 1

Cuanto mayor sea la varianza de unos datos, más dispersos, heterogéneos o variables son esos datos. Cuanto más pequeña sea una varianza de unos datos, más agrupados u homogéneos son dichos datos.

Desviación típica o estándar muestral

El principal problema de la varianza es su unidad de medida. Por cómo se define si, por ejemplo, la variable se expresa en kilos, la media también se expresa en kilos, pero la varianza se expresa en kilos cuadrados, lo que hace que hace difícil valorar si una varianza es muy elevada o muy pequeña.

Es por ello que se define la desviación típica o estándar muestral de los datos como

𝑠_𝑠= √𝑠_𝑠2

La unidad de medida de la desviación típica es la misma que la de la media.

Coeficiente de variación

Se debe proporcionar cada media junto con alguna medida de dispersión, preferentemente la desviación típica. Una forma de valorar en términos relativos cómo es de dispersa una variable es precisamente proporcionar el cociente entre la desviación típica y la media (en valor absoluto), lo que se conoce como coeficiente de variación.

Dado un conjunto de datos de media 𝑥̅ y desviación estándar 𝑠_𝑠, se define el coeficiente de variación como

(47)

La principal ventaja del coeficiente de variación es que no tiene unidades de medida, lo que ayuda a su interpretación.

La Tabla 14 muestra cuánto debe ser el coeficiente de variación para poder confiar en los datos que se poseen sobre el ensayo a compresión uniaxial de concreto.

Tabla 14. Dispersión de los datos en los ensayos a compresión uniaxial de concreto20_.

Valor de la dispersión

CV, como medida del cuidado aplicado en la preparación del concreto (%)

Muy Bueno Bueno Suficiente Malo Dispersión 𝑆_𝑠

En obra < 10 10 a 15 15 a 20 > 20 En laboratorio < 5 5 a 7 7 a 10 > 10

6.3.3. Medidas de Forma, Coeficiente de Asimetría

Las medidas de forma comparan la forma que tiene la representación gráfica, bien sea el histograma o el diagrama de barras de la distribución, con una situación ideal en la que los datos se reparten en igual medida a la derecha y a la izquierda de la media.

Gráfica 3. Asimetría a la izquierda. Elaboración propia.

(48)

Gráfica 4. Simétrica. Elaboración propia.

Gráfica 5. Asimetría a la derecha. Elaboración propia.

Esa situación en la que los datos están repartidos de igual forma a uno y otro lado de la media se conoce como simetría, y se dice en ese caso que la distribución de los datos es simétrica. En ese caso, además, su mediana, su moda y su media coinciden. Por contra, se dice que una distribución es asimétrica a la derecha si las frecuencias (absolutas o relativas) descienden más lentamente por la derecha que por la izquierda. Si las frecuencias descienden más lentamente por la izquierda que por la derecha diremos que la distribución es asimétrica a la izquierda.

(49)

𝐴

_𝑠

=

∑𝑛𝑖=1(𝑥𝑖−𝑥̅)3

𝑛−1

𝑠

_𝑠3

Obsérvese que para evitar el problema de la unidad y hacer que la medida sea escalar y por lo tanto relativa, dividimos por el cubo de su desviación típica. De esta forma podemos valorar si unos datos son más o menos simétricos que otros, aunque no estén medidos en la misma unidad de medida. La interpretación de este coeficiente de asimetría es la siguiente:

 Tanto mayor sea el coeficiente en valor absoluto, más asimétricos serán

los datos.

 El signo del coeficiente nos indica el sentido de la asimetría: o Si es positivo indica que la asimetría es a la derecha. o Si es negativo, indica que la asimetría es a la izquierda.

6.4. TRATAMIENTO DE LOS DATOS

“Es un error capital el teorizar antes de poseer datos. Insensiblemente uno comienza a alterar los hechos para encajarlos en las teorías, en lugar encajar las teorías en los hechos” Estas son palabras de Sherlock Holmes en la novela “Un escándalo en Bohemia”, este personaje fue creado en 1887 por el escritor escocés sir Arthur Conan Doyle; con estas palabras se enfatiza la necesidad de poseer información base y de buscar una teoría que se ajuste a dichos datos.

6.4.1. Distribución Normal

La distribución normal fue reconocida por primera vez por el francés Abraham de Moivre (1667-1754). Posteriormente, Carl Friedrich Gauss (1777-1855) elaboró desarrollos más profundos y formuló la ecuación de la curva; de ahí que también se la conozca, más comúnmente, como "campana de Gauss"21_{. La distribución de}

(50)

media y su desviación estándar, para el ACI 318 se denotan como 𝑥̅ y 𝑆_𝑠. La Distribución Normal viene dada por la siguiente ecuación:

𝑌 = 1

𝑆_𝑠∙ √2 ∙ 𝜋∙ 𝑒 −1

2∙( 𝑥−𝑥̅

𝑆𝑠)

Donde:

Y: función de densidad de la variable aleatoria normal x.

Propiedades de la distribución normal

La distribución normal posee ciertas propiedades importantes que conviene destacar:

 Tiene una única moda, que coincide con su media y su mediana.

 La curva normal es asintótica al eje de abscisas. Por ello, cualquier valor

entre −∞ y +∞ es teóricamente posible. El área total bajo la curva es, por tanto, igual a 1.

 Es simétrica con respecto a su media𝑥̅. Según esto, para este tipo de

variables existe una probabilidad de un 50% de observar un dato mayor que la media, y un 50% de observar un dato menor.

 La distancia entre la línea trazada en la media y el punto de inflexión de la

curva es igual a una desviación típica. Cuanto mayor sea 𝑆_𝑠, más aplanada será la curva de la densidad.

 El área bajo la curva comprendida entre los valores situados

aproximadamente a dos desviaciones estándar de la media es igual a 0.95. En concreto, existe un 95% de posibilidades de observar un valor comprendido en el intervalo [𝑥̅ − 1.96𝑆𝑠; 𝑥̅ + 1.96𝑆𝑠].

 La forma de la campana de Gauss depende de los parámetros 𝑥̅ y 𝑆_𝑠. La