RECURSO EÓLICO. Variabilidad temporal. Interanual (escala mayor al año)

R

ECURSO EÓLICO



Variabilidad temporal



Interanual (escala mayor al año)

 Las variaciones de un año a otro pueden ser significativas debido a

oscilaciones introducidas por fenómenos climáticos regionales, hemisféricos y globales tales como el Niño, la Niña, erupciones volcánicas, manchas

solares, etc.

 Estimar la variabilidad del recurso puede ser tan importante como estimar la velocidad media ya que puede afectar significativamente la estimación de la producción de energía de un parque eólico durante toda su vida útil.

 Para estimar el comportamiento a largo plazo en un sitio dado se necesitan varios años de registros (~30 años), y 5 años para tener una medida confiable de la velocidad media.

R

ECURSO EÓLICO



Variabilidad temporal (cont.)



Estacionales y mensuales (escala menor al año)

 Variaciones significativas en la velocidad media del viento entre las diferentes estaciones y meses del año.

 Dentro del año, la velocidad media puede caracterizarse relativamente bien por medio de una distribución de probabilidad.

 Por esta razón se necesita al menos 1 año de mediciones en el sitio, que deben ser corregidas con mediciones históricas del lugar para tener en cuenta la variabilidad interanual.

 La dirección del viento tiene variaciones estacionales pequeñas (en el orden de los 30°) pero entre meses puede variar

significativamente (180°).

R

ECURSO EÓLICO



Variabilidad temporal (cont.)



Diarias (escala de 12 a 24 hs)

 En latitudes tropicales y templadas, la variación de la velocidad del viento en el día puede ser importante, debido al calentamiento de la superficie por la radiación solar.

R

ECURSO EÓLICO



Variabilidad temporal (cont.)



Escala de minutos y horas

 En este rango temporal se producen variaciones tanto en la velocidad como en la dirección del viento que pueden ser aprovechadas por las turbinas.

 Las de eje horizontal deben rotar cuando cambia la dirección del viento y ajustar el ángulo de ataque de las palas para extraer en forma eficiente la energía del viento.

 Afecta las cargas sobre los componentes mecánicos y palas (fatiga y vida útil) y se deben considerar en el diseño y ubicación de la turbina.

 Producen cambios rápidos en la potencia de salida y por lo tanto resulta de interés para los operadores de los sistemas eléctricos de potencia.

R

ECURSO EÓLICO



Variabilidad temporal (cont.)



Ráfagas y turbulencia (segundos)

 Se caracterizan por variaciones rápidas en la velocidad y dirección del viento.  Tienen efecto negativo sobre la producción de energía ya que las turbinas no

las pueden seguir (muy rápidas) y por lo tanto no pueden convertir esta energía en electricidad. De hecho suelen disminuir la potencia de salida porque la turbina no tiene el ángulo de ataque o la orientación correcta.  La turbulencia influye en la fatiga de los materiales tanto de las palas como

del sistema de orientación. El fabricante no garantiza el funcionamiento en condiciones de turbulencia mayores a las de diseño.

5

R

ECURSO EÓLICO



Variabilidad temporal (cont.)



Espectro

 Se pueden identificar claramente tres picos en diferentes escalas temporales.

 Sobresale el salto espectral entre los picos diurnos (baja frecuencia) y turbulentos (alta frecuencia). Se tratan de manera diferente.

R

ECURSO EÓLICO



Variabilidad espacial



La velocidad del viento depende

fuertemente de la topografía del lugar y de la cobertura del terreno.

 La variación puede ser significativa para lugares relativamente cercanos como se muestra en la figura para dos sitios separados 21 km donde se observa una diferencia de 12% en la velocidad media entre ambos.

 Además, las granjas suelen tener dimensiones considerables (e.g. ~1500 ha 3.8 x 3.8 km para un parque de 100 MW y 29 turbinas) y los molinos están separados varios cientos de metros.

 Para estimar la producción es necesario conocer cómo varía el recurso entre las turbinas. Esto es más difícil de establecer en terrenos complejos, como por ejemplo zonas montañosas.

 Suelen utilizarse modelos para extrapolar las medidas. En terrenos complejos puede requerirse más de un mástil de medida.

 También es importante determinar la variabilidad en altura o perfil vertical (wind shear). Normalmente se determina tomando medidas a diferentes alturas del mástil o con sensores remotos.

R

ECURSO EÓLICO



Potencia disponible en el viento



Potencia sobre un disco de área A

 Proporcional a la densidad (ρ), al área barrida por el rotor (A o R2) y al cubo de la velocidad del viento (U3_).



Densidad de potencia (instantánea y media)

8

 

3 1 W 2 w P  AU

ρ: densidad del aire en kg/m3_{(1.225 kg/m}3_estándar) A: área del disco en m2

U: velocidad del viento normal al disco en m/s

2 2 2 / 100 W/m bajo / 400 W/m bueno / 700 W/m excelente w w w P A P A P A      





3 2 1 W/m 2 w P U A  

  



3 2 1 W/m 2 w P U A  

R

ECURSO EÓLICO



Potencia disponible del viento (cont.)



En los primeros metros de la atmósfera las características del aire

son afectadas por el contacto con la superficie.

 En esta región, denominada capa límite atmosférica, la temperatura, la presión y la humedad relativa del aire pueden variar rápidamente en el tiempo y el espacio.

 Se reconocen al menos dos problemas en escalas de tiempo bien definidas (con tratamientos diferentes) relacionadas con la variación de la velocidad del viento con la altura

 Variación instantánea (del orden de los segundos)  Variación estacional (promedios mensuales o anuales)

 Además de las variaciones atmosféricas, la dependencia con la altura depende de la rugosidad del terreno y la topografía.

R

ECURSO EÓLICO



Potencia disponible del viento (cont.)



Variación en la densidad del aire

 Aumenta con la presión y disminuye con la temperatura.  Para aire seco (P en kPa y T en K)

 Ley de los gases ideales:

 Constante de los gases ideales R = 8.3157 x 10-3 kPa m3 / (K · mol)  Número de moles: n

 Peso molecular del aire: M = 28.97 g/mol

 A nivel del mar y condiciones atmosféricas estándar (T₀ = 288.15 K y

P₀ = 101.325 kPa = 1 atm) resultando

 El aire húmedo es levemente menos denso (menor peso molecular) que el aire seco pero en general no se corrige por humedad.

10 3 3.4837 kg/m m nM M P P V V R T T        _ _ 3 1.225 kg/m   PV nRT

R

ECURSO EÓLICO



Potencia disponible del viento (cont.)



Variación de la presión atmosférica

 Disminuye con la altura (z), adoptándose la siguiente aproximación hasta los 5000 m de altura

 La presión también varía en torno a P₀ cuando varían las condiciones climáticas .

 En la práctica el efecto de la temperatura sobre la presión y la humedad relativa es mucho menor que el efecto sobre la densidad del aire.

 El efecto de la presión sobre la densidad se puede relacionar con la altura a través de la expresión anterior.

11

7 2

101.29 0.011837 4.793 10 [kPa]

R

ECURSO EÓLICO



Potencia disponible del viento (cont.)



Corrección por efecto de la presión y la temperatura

 Por temperatura (K_T)  Por altitud o presión (K_A)

12

3.4837 P 1.225K K_{T A} T

R

ECURSO EÓLICO



Turbulencia



Fluctuaciones rápidas en la velocidad del viento. Escala de tiempo de

minutos o menor. Involucra las frecuencias más altas del espectro.

 Causada por la disipación de la energía cinética del viento en energía térmica mediante la creación y destrucción progresiva de pequeños remolinos.

 El viento tiene una media relativamente constante en períodos de una hora o más, y una componente variable de duración inferior a los 10 minutos (pico concentrado en el orden del minuto).

 Si bien es de tipo aleatorio tiene características distintivas.

 Cada una de las componentes del viento (longitudinal, transversal y vertical) puede descomponerse en dos términos

donde U es la velocidad media de corto plazo (normalmente 10 min.) que se obtiene a partir de medidas discretas (tomadas cada 1s)

y es la fluctuación de media nula en torno a la media.

13 u  U u

u

1 1 Ns i i s U u N  



R

ECURSO EÓLICO



Turbulencia (cont.)



Intensidad de turbulencia

 Es la medida más básica de la turbulencia

 La media U y la desviación estándar se calculan durante un lapso mayor al tiempo de la turbulencia pero menor que los períodos asociados a otros efectos. En general se toman 10 min y las medidas cada 1s como mínimo.  La intensidad de la turbulencia suele estar entre 0.1 y 0.4. En general las

mayores intensidades ocurren a las menores velocidades.

14 u I U  





2 1 1 1 s N u i i s u U N     



8 muestras/s 10.4 m/s 1.63 m/s 0.16 u U I     u  Resultado: 1 1 Ns i i s U u N  



i u

R

ECURSO EÓLICO



Turbulencia (cont.)



Densidad de probabilidad

 La experiencia indica que la velocidad real tiende a estar cerca de la media (en general por debajo).

 La función de densidad de probabilidad (pdf) que mejor representa la turbulencia es la distribución normal o Gausiana

15

 

 2 2 2 1 2 u u U u p u e     _  _       pdf asociada al registro de velocidades de la filmina anterior

R

ECURSO EÓLICO



Turbulencia (cont.)



Densidad de potencia espectral (psds)

 Establece el contenido espectral (frecuencias) presente en las variaciones del viento (turbulencia). Se usa en análisis dinámicos.

 Es afectada por la altura y la rugosidad del terreno.  Normalmente se emplean dos modelos

 von Karman

 Kaimal

 El parámetro L se denomina escala integral de la turbulencia y mide la longitud del remolino.

16

 









2 5 / 6 2 4 / 1 70.8 / u L U S f f L U    _   

 









2 5 / 3 4 / 1 6 / u L U S f f L U   

R

ECURSO EÓLICO



Perfil vertical de velocidades (wind shear)



Es importante conocerlo porque

 Determina la productividad de una turbina en base a su altura  Influye en la vida útil del rotor (palas) ya que gira en un campo de

velocidades que varía con la altura (carga cíclica).



_{La velocidad del aire aumenta con la altura.}

 El perfil se ve afectado por la estabilidad atmosférica (instantánea y

estacional) y la rugosidad del terreno. Las superficies suaves (mar calmo) ofrecen poca resistencia y la variación con la altura no es sustancial.

R

ECURSO EÓLICO



Perfil vertical de velocidades (cont.)



En estudios de energía eólica generalmente se utiliza alguno de

los dos modelos siguientes

 Ley logarítmica

 Tiene su origen en estudios de mecánica de fluidos y de la atmósfera. Combinación de enfoques teóricos y empíricos.

 Ley de potencia

 Modelo simple de la forma

18

 

  

_

0



_

0 ln ln r r z z U z U z z z 

 

 

r r z U z U z z     _{ }  

R

ECURSO EÓLICO



Efecto del terreno en las características del viento



Algunos de los efectos consisten en disminución de la velocidad,

perfiles de velocidad inusuales y aceleración del aire.



Los modelos anteriores son aplicables a terrenos planos y

homogéneos.



Clasificación del terreno

 Planos

 Tienen pequeñas irregularidades (e.g. vegetación, silos, galpones, etc).  No planos o complejos

 Tienen una gran variedad de características, pero suelen dividirse en elevaciones o depresiones aisladas, y en terrenos montañosos.

R

ECURSO EÓLICO



Velocidad del viento en un año



Se puede caracterizar muy bien con su distribución de probabilidad.

 Histograma típico: cada barra representa la cantidad de horas en el año que el viento sopla en el rango de velocidad correspondiente.

R

ECURSO EÓLICO



Velocidad del viento en un año



Aproximación de los datos mediante una función de densidad de

probabilidad

R

ECURSO EÓLICO



Velocidad del viento en un año (cont.)



Función de densidad de probabilidad

 Probabilidad de que la velocidad esté entre dos valores U_a y U_b

 Probabilidad acumulada

 Velocidad media

 Desvío estándar

 Densidad de potencia media





b

 

a U a b U f U U U 



f U dU 22

 

0 1 f U dU  



 

0 U U f U dU  



 

 

3 3 0 1 1 2 2 P U f U dU U A    









2

 

0 U U U f U dU   





 

 

0 U F U 



f U dU 

R

ECURSO EÓLICO



Velocidad del viento en un año (cont.)



Funciones de densidad de probabilidad utilizadas

 Distribución de Weibull

 

1 k k U c k U f U e c c     _{ }     _{ }

8

c



k: parámetro de forma c: parámetro de escala 23

2

k



R

ECURSO EÓLICO



Velocidad del viento en un año (cont.)



Funciones de densidad de probabilidad utilizadas (cont.)

 Distribución de Weibull (cont.)

 c y k se relacionan con la velocidad media y con el desvío estándar

 Para obtenerlos a partir de la media y el desvío se utilizan aproximaciones.

 Conocidos c y k, se puede computar la media del cubo de la velocidad

24

 





  1 0 0 0 1 1 k k _{U c t k} U U f U dU k U c e dU c e t dt c k             _{ }  







 

1 0 t x x e t dt     



 

1 k k U c k U f U e c c     _{ }     _{ }









2 2 1 2 / 1 1 2 / U k U k   _    _    

 

3 3 3 1 U c k     _{ }  

R

ECURSO EÓLICO



Velocidad del viento en un año (cont.)



Funciones de densidad de probabilidad utilizadas (cont.)

 Distribución de Raileygh

 Es la distribución de Weibull con k=2

 El valor del parámetro de escala c está relacionado con la velocidad media

 La potencia promedio resulta

 

2 2 2 U c U f U e c    _{ }  25

 

0 0.886 2 U U f U dU  c c  



 

 

2 4 2 2 U U U f U e U       _{ }  

 

3 1 2 w P  A U 1.91 1 3 2 w P  A U    _{ }  

 

3 3

 

3 3 3 3 0 3 3 2 6 1.91 4 4 U U U f U dU  c  U U    _{ }    _{ }    



R

ECURSO EÓLICO



Características del viento (cont.)



Ejemplo

 Estimar la potencia promedio del viento a 50m conociendo que la velocidad promedio a 10m es 6m/s.

 Asumir distribución de Raileigh, y



1/ 7



1.225 kg/m3

R

ECURSO EÓLICO



Medición del viento



Se utilizan los siguientes sensores meteorológicos

 Anemómetros (velocidad del viento)  Veletas (dirección del viento)

 Termómetros (temperatura del aire ambiente)  Barómetros (presión del aire ambiente)

R

ECURSO EÓLICO



Medición de la velocidad del viento



Los instrumentos más utilizados son

 De copa  De hélice  Acústicos

 De tierra: sónicos (SODAR) U ópticos (LIDAR)

R

ECURSO EÓLICO



Medición de la velocidad del viento



Anemómetro de copa

 Es uno de los instrumentos más utilizados.

 La velocidad de rotación varía proporcionalmente con la del viento.  La respuesta está caracterizada por las dimensiones, peso y fricción.

 Parámetro importante: constante de distancia (turbulencia: 1m; otros: 2-5 m).

 Se utilizan distintos tipos de detectores.

 Mecánicos: miden la velocidad media contando la cantidad de rotaciones en un determinado tiempo.

 Eléctricos: miden velocidad instantánea. El eje se conecta a un pequeño generador eléctrico y su salida se convierte a una señal de datos.

 Ópticos o magnéticos: se detectan pulsos de un disco ranurado o de

imanes montados en el eje del anemómetro. 29 P2546

R

ECURSO EÓLICO



Medición de la velocidad del viento



Anemómetro de hélice

 La hélice es helicoidal y la velocidad de rotación es linealmente proporcional a la velocidad del viento.

 Responde a la componente paralela al eje y la perpendicular no tiene efecto.

 Para medir la velocidad horizontal requiere un dispositivo de orientación (cola u otro).

 También, con dos anemómetros horizontales fijos puede determinarse la magnitud y

dirección. Se puede utilizar una configuración de tres anemómetros para medir las tres

componentes del viento.

R

ECURSO EÓLICO



Medición de la velocidad del viento



Anemómetros acústicos

 Utilizan ondas de ultrasonido para medir velocidad y dirección del viento. No tienen partes móviles.

 Emiten pulsos acústicos y miden el tiempo de propagación entre pares de transductores.

 Se utilizan arreglos de dos o tres dimensiones.

 Se pueden emplear para medir turbulencia con buena resolución (20Hz o mejor).

R

ECURSO EÓLICO



Medición de la velocidad del viento



Anemómetros por efecto Doppler

 Pueden medir a distancia, es decir no necesitan una torre para ubicar el sensor en el punto de medida.

 Se basan en el principio de dispersión de un haz acústico (SODAR) o de luz (LIDAR).

 Permiten definir un perfil de viento por ejemplo para aplicaciones de energía eólica de 20 a 150 m.

32 SODAR y LIDAR

R

ECURSO EÓLICO



Medición de la velocidad del viento



Representación de los datos

 Rosa de los vientos: indica en un mismo gráfico la dirección, magnitud y frecuencia

R

ECURSO EÓLICO



Argentina

34