TEMA 6 CORRIENTE ELECTRICA. CIRCUITOS DE CORRIENTE
CONTINUA.
6.1.- La densidad de corriente en el interior de un conductor cuyo radio uniforme mide 0.3 cm es 0.35 mA/m2. ¿ En cuantos segundos pasarán el número de Avogadro de electrones por un punto dado del conductor? Dato: Número de Avogadro = 6.023 1023.
SOLUCION: t = 9.63 1012 s
6.2.- Sea un conductor cilíndrico muy largo, de sección circular y radio ro, dentro del cual actúa un campo eléctrico E uniforme. La resistividad del conductor varia según la relación
ρ =α / r2, donde r es la distancia del punto considerado al eje del cilindro. Calcular: a) Resistencia de una longitud L de dicho hilo. b) Campo eléctrico en el conductor para una intensidad de corriente Io.
SOLUCION: a) R = 2 4
α L/π ro b) E = 4 o o
2 I / rα π
6.3.- Calcular la resistencia de una pieza de metal de resistividad ρ como la que se indica en la figura. SOLUCION: 1 2 L R r r ρ π =
6.4.- Un alambre de longitud 2 m y sección transversal 0.25 mm2 tiene una resistencia de 43 Ω a 20º C. Si la resistencia del alambre aumenta hasta 43.2 Ω a 32º C, ¿ Cual es el coeficiente de temperatura de la resistividad ?
SOLUCION: α = − −
387 10. 4( )C 1
6.5.- Doce barras metálicas cada una de las cuales tiene una resistencia de 6 Ω, están conectadas formando las aristas de un cubo. Calcular la resistencia equivalente de la red entre un par de vértices opuestos tales como el a y b.
SOLUCION: Req = 5 Ω
6.6.- En el circuito de la figura, determinar: a) La intensidad de la corriente que circula. b) Las diferencias de potencial Vae y Vcf.
6.7.- Dado el circuito de la figura, determinar el valor que ha de tener la fem ε para que el potencial del punto 1 sea de 9 V.
SOLUCION: ε =−17.15V
6.8.- Tres resistencias cada una con un valor de 3 Ω, se disponen de dos maneras diferentes, como se muestra en la figura. Si la potencia máxima permisible para cada resistencia por separado es de 48 w, calcular la potencia máxima que se puede disipar por medio a) Del circuito a b) Del circuito b.
SOLUCION: a) P = 72 w b) P = 72 w
6.9.- Dado el circuito de la figura adjunta, halle el valor de las corrientes I1, I2, I3, y la diferencia de potencial entre los puntos a y b.
6.10.- En el circuito de la figura, el condensador de 2 µF ( que tiene la polaridad indicada) tiene una carga de 40 µC. Los generadores se consideran sin resistencia interna. Hallar: a) Valor de
ε
. b) Potencia disipada en la resistencia de 6 Ω. c) Energía del condensador de 5µF, así como el campo en su interior, si sus armaduras son planas y están separadas 0.5 cm.
SOLUCION: a)ε = 44 V b) P = 10.66 w c) E = 6000 V/m Ee = 2.25 10-3 J
6.11.- En el circuito de la figura, el amperímetro A tiene una resistencia interna de 15mΩ. La resistencia “r” en paralelo con A está formada por un conductor cilíndrico de 2.18m de longitud, 0.1 mm de diámetro y su resistividad es de 18. µΩ cm. Se pide: a) Calcular el valor de la resistencia Rx para que la intensidad a través de la rama CDEF sea nula. b) Hallar la diferencia de potencial entre los puntos C y F y la tensión en los
bornes del generador ε2 . c) Calcular la potencia suministrada por cada generador.
SOLUCION: a) Rx =1.235Ω b)Vc −VF =−2V ;Vε =2V c) P1=16 w ; P2 =0 w
6.12.- En el circuito de la figura, la potencia disipada por las tres resistencias en paralelo es
de 1000 w y la energía almacenada en el condensador (1) es de 0.8 J. Calcular: a) La fuerza
electromotriz
ε
. b) La capacidad del condensador (1).SOLUCION: a) 433 V b) C = 166.6 Fµ
6.13.- En el circuito de corriente continua de la figura se sabe que los dos condensadores
son iguales, de superficie de láminas S=10cm2, una separación entre láminas d= 2mm y
están cargados. El condensador 1 tiene entre las láminas tres tipos de dieléctricos dispuestos como se indican y de permitividades relativas ε′1 =5 ; ε′2 =6 ; ε′3 =2 y el condensador 2 tiene vacío entre sus láminas y una carga Q2 =88.5pC. Calcular: a) El
valor de la fem ε4. b) La capacidad del condensador 1. c) La carga del condensador 1.
SOLUCION: a)
ε
4=77 V b) C1=17.68pF c) Q1=0.74nC6.14.- En el circuito de la figura, en el cual los condensadores están cargados, determinar:
a) El valor de la resistencia X para que la potencia disipada entre los puntos A y C sea máxima.
c) Capacidad de cada uno de los condensadores. Datos: Ω = Ω = = ε = ε Ω = Ω = Ω = Ω = Ω =1 ;R 2 ;R 3 ;R 4 ;R 5 ; 1 6V; 2 2V;r 1 ;r 2 R1 2 3 4 5 1 2 ε1 =5ε0;ε2 =3ε0;ε3 =2ε0;QI =2 10-12C;SI =700mm2;lI =3mm SOLUCION: a) x=5.58Ω b) VB−VC=1.42V c) CI =7.63 10 F ; C-12 II =1.74 10 F-12
6.15.- Dado el circuito de la figura,
calcular la carga del condensador q(t) después de cerrar el interruptor A.
SOLUCION:q = R C R R e 2 1 2 R +R R R Ct 1 2 1 2 ε + − − 1
