Operaciones con números naturales Operaciones combinadas Propiedades de los números naturales Potenciación y radicación con números naturales

(1)

Dominios

Competencias

Dimensiones

Capacidades

Conocimientos

Indicadores

Números y operaciones

Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático, que implican la construcción del significado y

uso de los números y sus operaciones, empleando diversas estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados. Construcción del significado y uso de las operaciones con números enteros en situaciones problemáticas opuestas y relativas con cantidades discretas.

• Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.

• Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.

• Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.

• Elabora estrategias haciendo uso de los números y sus operaciones para resolver problemas.

• Utiliza expresiones simbólicas, técnicas y formales de los números y las operaciones en la resolución de problemas.

• Argumenta el uso de los números y sus operaciones para resolver problemas.

• Operaciones con números naturales • Operaciones combinadas • Propiedades de los números naturales • Potenciación y radicación con números naturales

• Utiliza los algoritmos de las operaciones con números naturales.

• Utiliza la jerarquía y propiedades de las operaciones y las reglas de uso de signos de colección al resolver operaciones combinadas con números naturales.

• Describe los procedimientos en la resolución de operaciones combinadas.

• Relaciona procesos matemáticos al comprobar las propiedades de los números.

• Selecciona las propiedades de potenciación y radicación para simplificar procesos algorítmicos.

• Da a conocer ejemplos que muestran la utilidad de la potenciación y la radicación en la simplificación de operaciones.

• Resuelve problemas de contexto matemático y real que implican la potenciación y la radicación.

• Resuelve problemas utilizando las cuatro fases clásicas de Polya. Construcción del significado y uso de la divisibilidad en situaciones problemáticas de ordenamiento y distribución de filas con cantidades discretas. • Criterios de divisibilidad • Números primos y compuestos • Mínimo común múltiplo (MCM) • Máximo común divisor (MCD) • Propiedades

• Obtiene el MCD de dos o más números hallando los divisores comunes.

• Obtiene el MCM de dos o más números mediante la descomposición en producto de factores primos.

• Expone los pasos que debe seguir para hallar el MCM y el MCD de dos o más números.

• Analiza y descubre relaciones entre el MCM y MCD de dos o más números naturales.

• Expresa las propiedades de los múltiplos y divisores y formula las reglas de divisibilidad.

• Recrea situaciones aplicando criterios de divisibilidad para diferenciar números primos y compuestos.

• Matematiza situaciones de contexto real que involucran el MCM y MCD.

Cambio y relaciones

Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático, que implican la construcción del significado y uso de los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados. Construcción del significado y uso de los patrones aditivos, geométricos y progresión aritmética en situaciones problemáticas que involucran regularidades.

• Matematiza situaciones que involucran regularidades, equivalencias y cambios en diversos contextos.

• Representa situaciones que involucran regularidades, equivalencias y cambios en diversos contextos.

• Comunica situaciones que involucran regularidades, equivalencias y cambios en diversos contextos.

• Elabora estrategias haciendo uso de los patrones, relaciones y funciones para resolver problemas.

• Utiliza expresiones simbólicas, técnicas y formales de los patrones, relaciones y funciones para resolver problemas.

• Argumenta el uso de los patrones, relaciones y funciones para resolver problemas.

• Sucesiones y patrones

• Establece relaciones entre los datos de una sucesión numérica.

• Comprueba, generaliza y determina el patrón de una sucesión numérica.

• Analiza y explica las regularidades que se presentan en una sucesión.

• Aplica sucesiones en la resolución de problemas.

Propuesta de programación

Banco de recursos

Libro de actividades

• Páginas 54-59: Proyecto “El viaje”

Libromedia

• Página 23: PowerPoint “Sucesiones”

• Página 25: Animación

“La escuela pitagórica”

“Unos números especiales”

• Página 33: Animación “Las ONG” Animación

“El mínimo y el máximo”

• Página 37: Video “Potenciación” y ficha

“Más preguntas”

Aprendizajes fundamentales

que se desarrollan en la unidad

• Ejerce plenamente su ciudadanía.

• Plantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemáticos.

• Actúa e interactúa con seguridad y ética, y cuida su cuerpo.

• Se expresa artísticamente y aprecia el arte en sus diversas formas.

• Aprovecha oportunidades y utiliza recursos para encarar desafíos o metas.

• Sigue aprendiendo autónoma y eficazmente a lo largo de la vida.

• Se comunica para el desarrollo personal y la convivencia social.

• Produce y usa tanto conocimientos como métodos científicos.

Números naturales

1

Unidad

(2)

Dominios

Competencias

Dimensiones

Capacidades

Conocimientos

Indicadores

uso de los números y sus operaciones, empleando diversas estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados. Construcción del significado y uso de los números enteros en situaciones problemáticas opuestas y relativas con cantidades discretas.

• Números enteros

• Valor absoluto de un número

• Comparación de un número entero

• Identifica los números enteros como una extensión del conjunto de los números naturales.

• Ejemplifica aplicaciones de los números enteros en situaciones cotidianas.

• Describe la idea de valor absoluto de un número.

• Compara y ordena números enteros a partir de criterios establecidos.

• Ejemplifica la aplicación de la comparación de números enteros en situaciones de la vida cotidiana.

• Resuelve situaciones donde se comparan dos números enteros. Construcción del significado y uso de las operaciones con números enteros en situaciones problemáticas opuestas y relativas con cantidades discretas. • Adición y sustracción con números enteros. Propiedades • Operaciones combinadas • Multiplicación y división con números enteros. Propiedades • Operaciones combinadas • Potenciación y radicación con números enteros. Propiedades

• Demuestra, de manera gráfica y simbólica, la técnica operativa de la adición y sustracción de números enteros.

• Ejemplifica aplicaciones de la adición y sustracción en situaciones de la vida cotidiana.

• Resuelve problemas aplicando el algoritmo de la adición o la sustracción de números enteros.

• Comprueba a través de ejemplos las propiedades de la adición de números enteros.

• Interpreta y explica las propiedades de la adición de números enteros.

• Aplica procesos matemáticos para resolver operaciones combinadas con signos de colección o sin ellos.

• Esquematiza el orden que debe seguir para resolver operaciones combinadas.

• Matematiza una situación concreta para resolver problemas que implican el cálculo de operaciones combinadas.

• Demuestra, de manera gráfica y simbólica, la técnica operativa de la multiplicación y la división de números enteros.

• Aplica propiedades al resolver multiplicaciones con números enteros.

• Utiliza la regla de los signos en el producto de números enteros.

• Ejemplifica aplicaciones de las propiedades de la multiplicación y división con números enteros.

• Comprueba a través de ejemplos las propiedades que se cumplen en la división con números enteros.

• Ejemplifica aplicaciones de las propiedades de la división con números enteros.

• Aplica estrategias personales o convencionales para resolver operaciones combinadas con números enteros.

• Demuestra, de manera gráfica y simbólica, la técnica operativa de la potenciación de números enteros.

• Selecciona las propiedades de la potenciación con números enteros al simplificar procesos cognitivos.

• Representa simbólicamente las propiedades de la potenciación.

• Verifica hipótesis y aplica propiedades al calcular la raíz de un número entero.

• Ejemplifica aplicaciones de la radicación de números enteros y de las propiedades en situaciones de contexto real.

• Aplica estrategias personales o convencionales para resolver ejercicios de radicación y potenciación con números enteros.

Propuesta de programación

Tiempo estimado:

Tres semanas

Banco de recursos

• Páginas 42-47: Proyecto “El circo”

Libromedia

• Página 56: Animación “El termómetro”

• Página 57: Galería de imágenes “Línea de tiempo”

• Página 65: Animación “Las centrales”

• Página 67: Actividad interactiva “Valores escondidos”

“El juego de los signos”

• Página 75: Video

“Operaciones combinadas con números enteros” y ficha “Más preguntas”

Aprendizajes fundamentales

que se desarrollan en la unidad

• Produce y usa tanto conocimientos como métodos científicos. Guía metodológica Unidad 2 50a 50b

Números enteros

2

Unidad

(3)

Dominios

Competencias

Dimensiones

Capacidades

Conocimientos

Indicadores

uso de los números y sus operaciones, empleando diversas estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados. Construcción del significado y uso de los números racionales en situaciones problemáticas con cantidades continuas mensurables.

• Fracciones

• Fracciones equivalentes

• Analiza las distintas interpretaciones de una fracción: como parte de una unidad, como un cociente o como un operador matemático.

• Explica la relación entre los conjuntos numéricos: naturales, enteros y racionales.

• Representa fracciones en la recta numérica y reconoce el conjunto de los números racionales como un conjunto denso.

• Resuelve problemas aplicando las distintas interpretaciones de las fracciones.

• Expresa una fracción mayor que la unidad como número mixto y viceversa.

• Interpreta el significado de los números mixtos en distintos contextos.

• Representa gráficamente y en la recta numérica fracciones mayores, menores o iguales que la unidad y números mixtos.

• Obtiene fracciones equivalentes a una fracción dada mediante procesos de amplificación y simplificación.

• Expresa fracciones equivalentes con denominador común.

• Representa gráficamente y en la recta numérica fracciones equivalentes.

• Resuelve problemas usando las propiedades de las fracciones equivalentes.

• Compara fracciones reduciéndolas a denominador común.

• Ordena fracciones a partir de criterios establecidos.

• Representa fracciones en la recta numérica para compararlas.

• Resuelve problemas que implican comparar u ordenar fracciones. Construcción del significado y uso de las operaciones con números racionales en situaciones problemáticas. • Comparación de fracciones • Operaciones con fracciones. Adición y sustracción • Multiplicación y división • Fracciones complejas • Potenciación y radicación con fracciones. Propiedades

• Aplica los procesos algorítmicos de la adición y sustracción de fracciones respetando los signos de colección.

• Selecciona las propiedades de la adición y sustracción de números racionales al simplificar procesos algorítmicos.

• Infiere resultados de un problema a partir de la observación de gráficos.

• Resuelve problemas que involucran sumar o restar fracciones.

• Aplica los procesos algorítmicos de la multiplicación y división de fracciones respetando los signos de colección y la jerarquía de las operaciones.

• Analiza y aplica las propiedades de la multiplicación de números racionales al simplificar procesos algorítmicos.

• Resuelve problemas que involucran la multiplicación de fracciones y comprueba sus resultados.

• Aplica las propiedades de la división de números racionales al relacionar la división de fracciones con las fracciones complejas.

• Describe y explica los procedimientos en la resolución de divisiones con fracciones.

• Resuelve problemas que involucran dividir fracciones o calcular fracciones complejas.

• Analiza y aplica las propiedades de la potenciación de fracciones para realizar cálculos numéricos y simplificar expresiones.

• Resuelve problemas que involucran calcular la potencia de una fracción.

• Comprueba resultados aplicando propiedades.

Propuesta de programación

Banco de recursos

• Páginas 6-11: Proyecto “La vendimia”

Libromedia • Página 98: Animación “Trucos de magia” • Página 115: Animación “Día de fútbol”

Aprendizajes fundamentales

que se desarrollan en la unidad

Fracciones

3

Unidad

(4)

Dominios

Competencias

Dimensiones

Capacidades

Conocimientos

Indicadores

• Números decimales • Aproximación • Comparación • Fracción generatriz de un número decimal

• Establece la relación entre la fracción decimal y el número decimal.

• Explica la diferencia entre los distintos órdenes de las unidades decimales.

• Descompone números empleando el tablero posicional.

• Formula y aplica estrategias personales o convencionales para resolver problemas con números decimales.

• Establece relaciones entre los distintos órdenes decimales para aproximar y comparar números decimales.

• Explica los procesos para aproximar y comparar números decimales.

• Organiza los procesos para resolver problemas de aproximación y comparación con números decimales.

• Diferencia la clasificación de los números decimales a partir de los procesos para calcular la fracción generatriz.

• Explica las características de cada tipo de número decimal y el proceso para calcular la fracción generatriz.

Construcción del significado y uso de las operaciones con números racionales en situaciones problemáticas. • Operaciones con números decimales: adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación

• Planifica las estrategias para resolver problemas calculando la fracción generatriz.

• Aplica las relaciones matemáticas para sumar y restar números decimales.

• Describe y organiza la información para aplicar los procesos de adición y sustracción con números decimales.

• Matematiza situaciones de la vida diaria para resolver problemas con números decimales.

• Relaciona procesos matemáticos para multiplicar números decimales.

• Identifica y organiza procesos matemáticos para multiplicar números decimales.

• Aplica propiedades para resolver problemas mediante la multiplicación de números decimales.

• Aplica el algoritmo de la división con números decimales.

• Explica los procedimientos para dividir números decimales.

• Sintetiza los procesos para resolver problemas de división con números decimales.

• Formula las relaciones y propiedades que se aplican al hallar la potencia y la raíz de un número decimal.

• Explica el proceso para hallar la potencia y la raíz de un número decimal.

• Aplica estrategias para resolver problemas de potenciación y radicación con números decimales.

Propuesta de programación

Tiempo estimado:

Tres semanas

Banco de recursos

• Páginas 32-41: Proyecto “Fiesta de cumpleaños”

Libromedia

• Página 133: Actividad interactiva “La bodega de los decimales”

• Página 138: Actividad interactiva “Un patrón de un traje”

• Página 143: Animación “Dimensiones de los astros”

• Página 147: Animación “Números decimales”

Proyecto en red “Agente de viajes”

• Página 148: Animación: “¿Deci qué…?”

Aprendizajes fundamentales

que se desarrollan en la unidad

Números decimales

4

Unidad

(5)

Dominios

Competencias

Dimensiones

Capacidades

Conocimientos

Indicadores

Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático, que implican la construcción del significado y uso de los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados. Construcción del significado y uso de las ecuaciones e inecuaciones lineales en situaciones problemáticas que involucran situaciones de equivalencia.

• Expresiones algebraicas • Términos algebraicos semejantes • Reducción • Valor numérico • Monomios y polinomios • Grados relativo y absoluto • Adición y sustracción de monomios • Multiplicación y división de monomios • Potenciación y radicación de monomios

• Generaliza fórmulas matemáticas a partir de expresiones algebraicas.

• Explica la diferencia entre lenguaje numérico y lenguaje algebraico.

• Representa mediante lenguaje algebraico enunciados verbales de diversos contextos.

• Plantea situaciones problemáticas utilizando el lenguaje algebraico.

• Relaciona procesos matemáticos al reducir términos algebraicos semejantes.

• Establece diferencias entre los términos semejantes y no semejantes.

• Procesa información para resolver problemas que implican la reducción de términos semejantes.

• Relaciona procesos matemáticos al hallar el valor numérico de una expresión algebraica.

• Recrea situaciones de contexto y calcula distintos valores numéricos para una misma expresión algebraica.

• Establece el orden de los procedimientos para calcular el valor numérico.

• Identifica y calcula el grado absoluto y relativo de un monomio y de un polinomio.

• Explica y representa las características de un monomio y de un polinomio.

• Interpreta información al resolver problemas que implican el cálculo de los grados de un monomio y de un polinomio.

• Aplica propiedades para sumar y restar monomios.

• Explica los procesos para sumar y restar monomios.

• Aplica estrategias que implican sumar y restar monomios.

• Establece la diferencia en el resultado de la parte literal de la multiplicación y división de monomios.

• Aplica la propiedad de cocientes de bases iguales para calcular el cociente de un monomio.

• Traduce situaciones cotidianas empleando la multiplicación y división de monomios.

• Aplica las propiedades de la multiplicación y división de monomios.

• Relaciona procesos matemáticos en el cálculo de la potencia y la raíz de un monomio.

• Explica el proceso para resolver la potencia y la raíz de un monomio.

• Selecciona estrategias para resolver problemas que implican hallar la potencia y la raíz de un monomio.

Construcción del significado y uso de los patrones aditivos, geométricos y progresión aritmética en situaciones problemáticas que involucran regularidades. • Sucesiones y expresiones algebraicas

• Calcula los términos desconocidos de una sucesión numérica.

• Determina la expresión general que define una sucesión numérica.

• Representa patrones numéricos mediante expresiones algebraicas.

• Aplica estrategias de solución de problemas empleando expresiones algebraicas.

Propuesta de programación

Banco de recursos

Libromedia

• Página 158: Video “El álgebra” y ficha

• Página 167: Animación “Los polinomios”

Aprendizajes fundamentales

que se desarrollan en la unidad

Expresiones algebraicas

5

Unidad

(6)

Dominios

Competencias

Dimensiones

Capacidades

Conocimientos

Indicadores

Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático, que implican la construcción del significado y uso de los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados. Construcción del significado y uso de las relaciones de cambio en situaciones problemáticas cotidianas de medida y de diversos contextos.

• Representación y determinación de conjuntos • Inclusión de conjuntos. Subconjuntos • Operaciones con conjuntos (unión, intersección, diferencia y diferencia simétrica) • Complemento de un conjunto • Problemas con conjuntos

• Determina conjuntos por comprensión o por extensión.

• Representa conjuntos en diagramas y entre llaves.

• Resuelve problemas de contextos matemáticos que implican la determinación de conjuntos.

• Clasifica conjuntos según el número de elementos.

• Expresa y esquematiza la clasificación de conjuntos según el número de elementos.

• Discrimina y procesa los datos para resolver problemas que implican clasificar conjuntos.

• Identifica y diferencia las relaciones de pertenencia e inclusión.

• Utiliza la simbología adecuada al resolver ejercicios sobre inclusión de conjuntos.

• Resuelve situaciones que involucran la inclusión de conjuntos.

• Identifica y relaciona procesos matemáticos para hallar la intersección de conjuntos.

• Interpreta datos y gráficos para resolver ejercicios sobre intersección de conjuntos.

• Aplica propiedades de la intersección de conjuntos en la resolución de problemas.

• Identifica y relaciona procesos matemáticos para hallar la unión de conjuntos.

• Interpreta datos y gráficos para resolver ejercicios sobre unión de conjuntos.

• Aplica propiedades de la unión de conjuntos en la resolución de problemas.

• Identifica y relaciona procesos matemáticos para hallar la diferencia de conjuntos.

• Interpreta datos y gráficos para resolver ejercicios sobre diferencia de conjuntos.

• Resuelve problemas aplicando la diferencia de conjuntos.

• Identifica datos y propiedades del complemento de un conjunto.

• Interpreta datos y gráficos para resolver ejercicios de complemento de un conjunto.

• Aplica propiedades del complemento de un conjunto en la resolución de problemas.

• Relaciona datos para resolver problemas con conjuntos.

• Argumenta el proceso seguido al resolver problemas con conjuntos.

• Interpreta datos y gráficos para resolver problemas sobre conjuntos.

• Aplica estrategias personales o convencionales al resolver problemas con conjuntos. Construcción del significado y uso de la proporcionalidad y funciones lineales en situaciones problemáticas de variación. • Producto cartesiano • Relación binaria

• Identifica el producto cartesiano de dos conjuntos.

• Establece el dominio y el rango de una regla de correspondencia en una relación binaria.

• Representa gráficamente el producto cartesiano y la relación binaria.

• Procesa información para resolver problemas que implican producto cartesiano y relaciones de dos conjuntos.

Propuesta de programación

Tiempo estimado:

Tres semanas

Banco de recursos

Libromedia

• Página 190: Galería de imágenes “Herbívoros o carnívoros”

• Página 204: PowerPoint “Operaciones con conjuntos”

• Página 212: Actividad interactiva “Producto cartesiano”

Aprendizajes fundamentales

que se desarrollan en la unidad

Conjuntos

6

Unidad

(7)

Dominios

Competencias

Dimensiones

Capacidades

Conocimientos

Indicadores

Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático, que implican la construcción del significado y uso de los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados. Construcción del significado y uso de las ecuaciones e inecuaciones lineales en situaciones problemáticas que involucran situaciones de equivalencia.

• Igualdad. Ecuación. Términos. Propiedad de las igualdades • Ecuaciones de primer grado con una incógnita

• Resolución de ecuaciones con una sola operación

• Resolución de problemas con dos o más operaciones

• Resolución de problemas

• Aplica la propiedad de monotonía para resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita.

• Deduce el método de transposición de términos para resolver ecuaciones.

• Establece las semejanzas y diferencias entre una igualdad y una ecuación.

• Expresa diversos problemas con una ecuación de primer grado.

• Resuelve problemas con ecuaciones de primer grado con una incógnita.

• Identifica las operaciones que se aplican en la resolución de ecuaciones.

• Explica y ordena los procesos operativos aplicados en la resolución de ecuaciones con dos o más operaciones.

• Resuelve problemas de ecuaciones de primer grado con una incógnita.

• Aplica propiedades al resolver ecuaciones con denominadores.

• Explica los pasos que debe seguir para resolver ecuaciones con denominadores.

• Resuelve problemas que involucran ecuaciones con denominadores.

• Aplica las propiedades para resolver ecuaciones.

• Traduce los datos de un problema al lenguaje algebraico.

• Resuelve problemas de ecuaciones de primer grado.

Construcción del significado y uso de la proporcionalidad y funciones lineales en situaciones problemáticas de variación (costo-cantidad, distancia-tiempo, costo-tiempo, altura-base). • Funciones. Análisis de una función

• Reconoce las variables dependiente e independiente de una relación en situaciones de diverso contexto.

• Describe y utiliza reglas de correspondencia.

• Representa la dependencia funcional en gráficas.

• Interpreta información presentada en gráficas de funciones.

• Identifica si una relación es o no una función.

• Establece la relación entre dos magnitudes expresadas mediante un enunciado, una tabla o una gráfica.

• Representa la dependencia funcional entre las variables.

• Interpreta información representada en forma verbal, tablas, gráficas, etc.

• Resuelve problemas aplicando funciones.

• Determina el dominio y el rango de funciones.

Propuesta de programación

Banco de recursos

Libromedia

• Página 228: Actividad interactiva “Código secreto” PowerPoint

“Ecuaciones”

“El país del álgebra”

• Página 236: Animación “Los autógrafos”

• Página 242: Actividad interactiva “¡A jugar!”

Aprendizajes fundamentales

que se desarrollan en la unidad

Ecuaciones de primer grado.

Funciones

7

Unidad

(8)

Dominios

Competencias

Dimensiones

Capacidades

Conocimientos

Indicadores

Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático, que implican la construcción del significado y uso de los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados. Construcción del significado y uso de la proporcionalidad y funciones lineales en situaciones problemáticas de variación (costo-cantidad, distancia-tiempo, costo-tiempo, altura-base).

• Proporcionalidad. Razón • Proporciones. Clasificación. Propiedades • Magnitudes directamente proporcionales • Magnitudes inversamente proporcionales • Problemas con más de dos magnitudes

• Calcula la razón de proporcionalidad entre dos cantidades.

• Interpreta y explica el significado de la razón de proporcionalidad entre dos cantidades.

• Aplica razones entre dos cantidades para resolver problemas de contexto real y comprueba resultados.

• Calcula el término desconocido de una proporción.

• Interpreta y aplica las propiedades de las proporciones.

• Completa tablas de proporcionalidad.

• Expresa mediante razones y proporciones la relación entre dos cantidades.

• Resuelve problemas aplicando las propiedades de las razones y proporciones.

• Identifica magnitudes directamente proporcionales.

• Establece relaciones entre cantidades directamente proporcionales.

• Interpreta y formula situaciones de proporcionalidad directa en diversos contextos.

• Resuelve problemas de proporcionalidad directa y comprueba resultados.

• Aplica propiedades de la proporcionalidad directa para calcular la escala de un dibujo, plano o mapa.

• Identifica magnitudes inversamente proporcionales.

• Establece relaciones entre cantidades inversamente proporcionales.

• Interpreta y expresa situaciones de proporcionalidad inversa en diversos contextos.

• Resuelve problemas de proporcionalidad inversa y comprueba resultados.

• Analiza los datos disponibles y reduce los datos a la unidad.

• Establece relaciones entre magnitudes directa e inversamente proporcionales.

• Interpreta y expresa situaciones de proporcionalidad directa e inversa en diversos contextos.

• Resuelve problemas con más de dos magnitudes y comprueba resultados.

uso de los números y sus operaciones, empleando diversas estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados. Construcción del significado y uso de las operaciones con números racionales en situaciones problemáticas con cantidades continuas mensurables.

• Escalas

• Porcentajes Aplicaciones de porcentajes

• Explica el uso de las escalas en contextos reales.

• Resuelve problemas usando escalas de reducción o ampliación.

• Calcula el porcentaje de un número de manera gráfica y algorítmica.

• Representa porcentajes en forma de fracción y número decimal.

• Resuelve problemas que implican el cálculo de porcentajes.

• Relaciona los porcentajes con precios de venta, costos, ganancias y descuentos.

• Interpreta porcentajes en diversos contextos de la vida cotidiana.

• Resuelve problemas de porcentajes vinculados con operaciones comerciales de compra y venta.

Propuesta de programación

Tiempo estimado:

Tres semanas

Banco de recursos

Libromedia

• Página 264: Galería de imágenes “Magnitudes directamente proporcionales”

• Página 265: Animación “La playa”

• Página 268: Proyecto en red “Los arquitectos” Animación

“El plano de mi casa”

• Página 271: Animación “Carrera ciclista”

• Página 276: Galería de imágenes “Magnitudes inversamente proporcionales”

• Página 277: PowerPoint “Proporcionalidad”

• Página 280: Video

“Regla de tres compuesta” y ficha “Más preguntas”

Aprendizajes fundamentales

que se desarrollan en la unidad

Proporcionalidad numérica

8

Unidad

(9)

Dominios

Competencias

Dimensiones

Capacidades

Conocimientos

Indicadores

Estadística y probabilidad Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático, que implican el recojo de información, la organización, presentación e interpretación, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados. Construcción del significado y uso de datos estadísticos en situaciones problemáticas referidas a establecer relaciones entre variables, organizarlas, medirlas, interpretarlas y argumentarlas en los contextos económico, social y científico.

• Matematiza situaciones que involucran datos estadísticos y probabilísticos en diversos contextos.

• Representa situaciones que involucran a la estadística en diversos contextos.

• Comunica situaciones que involucran la estadística o la probabilidad en diversos contextos.

• Elabora diversas estrategias haciendo uso de la estadística o la probabilidad para resolver problemas.

• Utiliza expresiones simbólicas, técnicas y formales relacionadas con la estadística y la probabilidad para resolver problemas.

• Argumenta resultados de situaciones estadísticas y sucesos probabilísticos.

• Tablas y gráficos estadísticos • Gráfico de barras. Pictograma. Gráfico lineal. Gráfico de sectores • Medidas de tendencia central. Media aritmética. Mediana. Moda • Probabilidad. Espacio muestral y suceso • Probabilidad de un suceso • Principios de conteo

• Organiza un conjunto de datos en una tabla de frecuencias.

• Comprueba que la suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos y la suma de las frecuencias relativas es igual a 1.

• Identifica y diferencia las frecuencias absoluta, relativa y porcentual.

• Interpreta y representa la información en tablas de frecuencias.

• Resuelve problemas organizando e interpretando una tabla de frecuencias.

• Elabora gráficos de barras y pictogramas a partir de la información de una tabla de frecuencias.

• Interpreta la información de un gráfico de barras o pictograma.

• Resuelve problemas interpretando o realizando gráficos de barras y pictogramas.

• Construye gráficos estadísticos: lineal o circular a partir de la información de una tabla de frecuencias.

• Interpreta y representa información en un gráfico lineal o circular.

• Resuelve problemas utilizando gráficos estadísticos.

• Comprende el significado de la media aritmética y de la mediana.

• Calcula la media y la mediana de un conjunto de datos.

• Interpreta los valores de la media y mediana de un conjunto de datos.

• Explica la diferencia entre promedio simple y ponderado.

• Aplica los valores de las medidas de tendencia central para resolver problemas.

• Determina el valor de la moda a partir de un conjunto de datos o de un gráfico estadístico.

• Discrimina, entre las medidas de tendencia central, la más significativa según sea el conjunto de datos.

• Interpreta los valores de las medidas de tendencia central.

• Aplica los valores de las medidas de tendencia central para resolver problemas.

• Determina cuándo un experimento es aleatorio o determinístico.

• Discrimina sucesos imposibles, posibles y seguros.

• Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

• Determina y representa los elementos del espacio muestral y de un suceso.

• Resuelve problemas que involucran el cálculo de probabilidades.

• Calcula la probabilidad de sucesos en casos sencillos.

• Cuantifica la probabilidad matemática de un suceso e identifica si son sucesos probables, seguros e imposibles.

• Interpreta gráficos para determinar la probabilidad de un suceso.

• Resuelve situaciones problemáticas diversas aplicando la regla de Laplace.

• Aplica las técnicas de conteo por adición y multiplicación.

• Utiliza el diagrama de árbol para contar los posibles resultados.

• Interpreta y explica los resultados obtenidos de los principios de conteo.

• Aplica los principios de conteo en la solución de problemas.

Propuesta de programación

Banco de recursos

• Páginas 26-31: Proyecto “El teatrillo”

• Páginas 48-53: Proyecto “La mudanza”

Libromedia • Página 295: Video “Emisión de CO₂” y ficha “Más preguntas” • Página 296: Animación “Registro de precipitaciones” • Página 300: Animación “La encuesta”

• Página 303: Actividad interactiva “Baraja española”

Aprendizajes fundamentales

que se desarrollan en la unidad

Estadística y probabilidad

9

Unidad

(10)

Dominios

Competencias

Dimensiones

Capacidades

Conocimientos

Indicadores

Geometría Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático, que implican el reconocimiento de figuras geométricas y sus propiedades, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados. Construcción y visualización del significado y uso de los conocimientos geométricos en situaciones problemáticas cotidianas referidas a formas geométricas planas.

• Matematiza situaciones que involucran formas geométricas en diversos contextos.

• Representa situaciones que involucran formas geométricas en diversos contextos.

• Comunica situaciones que involucran formas geométricas en diversos contextos.

• Utiliza expresiones simbólicas, técnicas y formales relacionadas con las formas geométricas para resolver problemas.

• Argumenta el uso de formas geométricas para resolver problemas.

• Elabora diversas estrategias haciendo uso de formas geométricas para resolver problemas. • Punto, recta y plano • Adición y sustracción de segmentos • Ángulos. Operaciones. Bisectriz • Ángulos. Clasificación. Complementarios y suplementarios • Polígonos. Clasificación. Suma de ángulos interiores y exteriores • Movimientos en el plano. • Rotación. Simetría. Traslación

• Establece posiciones relativas de dos rectas en el plano.

• Identifica y representa puntos, rectas, planos, rayos y segmentos.

• Construye rectas paralelas y perpendiculares y ubica el punto medio de un segmento utilizando los instrumentos de dibujo.

• Representa gráficamente los datos referidos a longitudes de segmentos.

• Vincula procesos matemáticos al resolver operaciones con longitudes de segmentos.

• Formula estrategias para resolver problemas que implican operar con longitudes de segmentos.

• Calcula la suma y diferencia de ángulos en el sistema sexagesimal.

• Convierte ángulos de expresión decimal a sexagesimal y viceversa.

• Discrimina los tipos de ángulos de acuerdo con su medida y establece relaciones entre ellos.

• Interpreta y traza la bisectriz de un ángulo.

• Resuelve problemas con ángulos.

• Traza ángulos utilizando instrumentos de medida.

• Identifica y clasifica ángulos según su medida y posición.

• Construye ángulos y representa con ellos las condiciones dadas en un enunciado.

• Resuelve problemas de ángulos complementarios y suplementarios.

• Deduce la fórmula para hallar la suma de los ángulos interiores de un polígono.

• Reconoce y define polígonos usando diversos criterios.

• Identifica los elementos de los polígonos.

• Clasifica polígonos en regulares, irregulares y según el número de lados.

• Resuelve problemas de traducción simple y compleja que involucran polígonos y sus propiedades.

• Calcula la suma de los ángulos exteriores de un polígono.

• Resuelve situaciones donde se involucran los ángulos exteriores de un polígono.

• Realiza giros o rotaciones de figuras en el plano cartesiano.

• Reconoce el centro y ángulo de giro en una rotación.

• Construye figuras correspondientes a una aplicación de rotación.

• Identifica el eje y el centro de simetría de una figura.

• Traza el eje de simetría de una figura.

• Construye la figura simétrica de otra aplicando simetría respecto a un punto o respecto a una recta.

• Identifica y determina el vector de traslación.

• Interpreta el vector de traslación para desplazar figuras.

• Realiza traslaciones de figuras en el plano cartesiano.

Propuesta de programación

Tiempo estimado:

Tres semanas

Banco de recursos

• Páginas 60-64: “Hacia un día escolar de las matemáticas”

Libromedia

• Página 320: Animación “El tren”

• Página 332: Animación “Mi granja”

• Página 333: Actividad interactiva “Tela de araña”

• Página 337: Video “Movimientos en el plano” y ficha

• Página 340: Actividad interactiva “Movimientos en el plano” PowerPoint “Traslación

de un polígono”

Aprendizajes fundamentales

que se desarrollan en la unidad

Rectas y ángulos.

Movimientos en el plano

10

_Unidad

(11)

Dominios

Competencias

Dimensiones

Capacidades

Conocimientos

Indicadores

• Unidades de longitud • Otras unidades de longitud • Unidades de superficie • Unidades de masa • Unidades de capacidad y volumen

• Define la unidad principal de longitud, así como sus múltiplos y submúltiplos.

• Expresa la unidad de medida más adecuada para estimar longitudes y utiliza correctamente los símbolos.

• Explica y justifica la necesidad de unificar el Sistema Internacional de medidas en el mundo.

• Define la unidad principal de superficie, así como sus múltiplos y submúltiplos.

• Expresa la unidad de medida más adecuada para estimar superficies y utiliza correctamente los símbolos correspondientes.

• Define la unidad principal de masa, así como sus múltiplos y submúltiplos.

• Expresa la unidad de medida más adecuada para estimar masas y utiliza correctamente la simbología correspondiente.

• Define la unidad principal de capacidad, así como sus múltiplos y submúltiplos.

• Expresa la unidad de medida más adecuada para estimar capacidades y utiliza correctamente la simbología correspondiente.

• Resuelve problemas cotidianos que involucran diferentes unidades de capacidad.

• Define la unidad principal de volumen, así como sus múltiplos y submúltiplos.

• Expresa la unidad de medida más adecuada para estimar volúmenes y utiliza correctamente la simbología correspondiente.

• Hace estimaciones con unidades de volumen y capacidad.

• Explica cuándo un objeto tiene volumen y cuándo tiene capacidad.

• Utiliza la unidad de medida adecuada para hacer estimaciones, ya sean de volumen, capacidad o masa.

Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático, que implican la construcción del significado y uso de los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados. Construcción del significado y uso de la proporcionalidad y funciones lineales en situaciones problemáticas de variación (costo-cantidad, distancia-tiempo, costo-tiempo, altura-base).

• Unidades de longitud • Otras unidades de longitud • Unidades de superficie • Unidades de masa • Unidades de capacidad y volumen • Relación entre volumen y capacidad • Relación entre volumen, capacidad y masa

• Realiza conversiones entre las unidades de longitud del SI y entre otras unidades.

• Resuelve problemas cotidianos en los que hay que manejar y convertir diferentes unidades de longitud.

• Resuelve problemas que implican el uso de otras unidades de longitud no pertenecientes al Sistema Internacional.

• Realiza conversiones entre las unidades de superficie y entre las unidades agrarias.

• Resuelve problemas cotidianos que involucran diferentes unidades de superficie y agrarias.

• Realiza conversiones entre las unidades de masa.

• Resuelve problemas cotidianos que involucran diferentes unidades de masa.

• Realiza conversiones entre las unidades de capacidad.

• Realiza conversiones entre las unidades de volumen.

• Resuelve problemas cotidianos que involucran diferentes unidades de volumen.

• Realiza conversiones de acuerdo con la relación entre volumen y capacidad.

• Realiza conversiones de acuerdo con la relación entre volumen, capacidad y masa.

• Resuelve problemas que involucran conversiones entre unidades de volumen, capacidad y masa.

Propuesta de programación

Banco de recursos

• Páginas 12-17: Proyecto “Tenis”

Libromedia

• Página 354: Animación “Las dimensiones de una casa”

Aprendizajes fundamentales

que se desarrollan en la unidad

Unidades de medida

(12)

Dominios

Competencias

Dimensiones

Capacidades

Conocimientos

Indicadores

Geometría Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático, que implican el reconocimiento de figuras geométricas y sus propiedades, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados. Construcción y visualización del significado y uso de los conocimientos geométricos en situaciones problemáticas cotidianas referidas a formas geométricas planas.

• Matematiza situaciones que involucran formas geométricas en diversos contextos.

• Representa situaciones que involucran formas geométricas en diversos contextos.

• Comunica situaciones que involucran formas geométricas en diversos contextos.

• Utiliza expresiones simbólicas, técnicas y formales relacionadas con las formas geométricas para resolver problemas.

• Argumenta el uso de formas geométricas para resolver problemas.

• Elabora diversas estrategias haciendo uso de formas geométricas para resolver problemas. • Triángulos. Ángulos interiores y exteriores • Líneas notables • Teorema de Pitágoras • Cuadriláteros. Suma de los ángulos interiores • Áreas y perímetros de triángulos y cuadriláteros • Área de un polígono regular e irregular • Circunferencia y círculo. Longitud y área • Prisma y cilindro. Áreas

• Clasifica triángulos según sus lados y ángulos.

• Establece la relación de existencia de un triángulo según la medida de sus lados.

• Explica las características de un triángulo.

• Traza triángulos utilizando con precisión los instrumentos de dibujo.

• Comprueba las propiedades de los triángulos según la suma de sus ángulos interiores y exteriores.

• Demuestra que en un triángulo rectángulo se cumple el teorema de Pitágoras.

• Construye triángulos a partir de condiciones dadas.

• Resuelve problemas aplicando las propiedades de los triángulos.

• Aplica el teorema de Pitágoras para hallar las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo.

• Identifica las líneas notables en un triángulo.

• Construye y traza líneas notables de un triángulo cualquiera.

• Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras.

• Clasifica los cuadriláteros en trapecios, paralelogramos y trapezoides.

• Demuestra que la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es 360°.

• Construye cuadriláteros a partir de condiciones dadas.

• Aplica las propiedades de los cuadriláteros para resolver problemas.

• Deduce las áreas de triángulos y cuadriláteros.

• Interpreta las fórmulas de áreas y perímetros de triángulos y cuadriláteros.

• Resuelve problemas de contexto real de áreas y perímetros de triángulos y cuadriláteros.

• Expresa las características de un polígono regular.

• Interpreta la fórmula de un polígono regular.

• Determina las diferencias entre polígono regular e irregular.

• Descompone regiones poligonales cóncavas en regiones convexas conocidas para determinar sus áreas.

• Explica cómo calcular el área de un polígono irregular descomponiéndolo en figuras de áreas conocidas.

• Resuelve problemas que involucran polígonos regulares o irregulares.

• Calcula la longitud de la circunferencia y el área del círculo.

• Verbaliza las características principales de la circunferencia y del círculo.

• Resuelve problemas que implican hallar la longitud de la circunferencia.

• Determina la fórmula del área del círculo a partir del área del polígono regular.

• Calcula el área del círculo en situaciones de contexto matemático y real.

• Explica la relación entre el área de un polígono y el área del círculo.

• Analiza las características de los prismas y los clasifica.

• Interpreta el desarrollo de un prisma y reconoce sus áreas lateral y total.

• Ubica los elementos de un prisma.

• Construye prismas a partir de su desarrollo.

• Resuelve problemas que implican el cálculo del área lateral y total de prismas.

Propuesta de programación

Tiempo estimado:

Tres semanas

Banco de recursos

• Páginas 18-25: Proyecto “De campamento”

Libromedia

“Constelación Tauro”

“Vamos a poner nombre a los triángulos”

• Página 391: Actividad interactiva “Arte romano”

• Página 393: Actividad interactiva “¿Se usa la apotema?”

• Página 394: PowerPoint

“Áreas de figuras regulares”

“El juego del hula-hula”

• Página 397: Animación “Longitud de la circunferencia”

• Página 398: Actividad interactiva “Fórmulas”