En un análisis por combustión, se obtuvo que una muestra de 7 [mg] de un antibiótico que contiene C, H, N, O y S, produce 12.6891 [mg] de CO2, 3.0674 [mg] de H2O, 1.1011 [mg] de N2 y 1.6779 [mg] de SO2. Si la masa molecular del antibiótico es de 267 [g·mol-1], determine su fórmula molecular.
Resolución:
Para determinar los moles de carbono que se tienen en la muestra, se realiza el cálculo siguiente:
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
3.4606x10[ ]
g C C mg 1000 C g 1 CO mg 44 C mg 12 CO mg 12.6891 3 2 2 − = ⋅ ⋅Para los moles de hidrógeno se tendría:
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
340.8222x10[ ]
g H H mg 1000 H g 1 O H mg 18 H mg 2 O H mg 3.0674 6 2 2 − = ⋅ ⋅Para los moles de nitrógeno se tendría:
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
1.1011x10[ ]
g N N mg 1000 N g 1 N mg 28 N mg 28 N mg 1.1011 3 2 2 − = ⋅ ⋅Para los moles de azufre se tendría:
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
838.95x10[ ]
g S S mg 1000 S g 1 SO mg 64 S mg 32 SO mg 1.6779 6 2 2 − = ⋅ ⋅Para determinar los moles de oxígeno que tiene la muestra, se realiza el cálculo siguiente:
[ ]
g Ant ibiótico-3.4606x10[ ]
g C-340.8222x10[ ]
gH-1.1011x10[ ]
gN-838.95x10[ ]
g S 1.2585x10[ ]
gO7.0x10-3 −3 −6 −3 −6 = −3
Con los gramos de cada elemento, se puede establecer la tabla siguiente:
Elemento: m[g]: n[mol]: n/np Carbono 3.4606x10-3 288.3833x10-6 10.9997 11 Hidrógeno 340.8222x10-6 340.8222x10-6 12.9999 13 Nitrógeno 1.1011x10-3 78.65x10-6 2.9999 3 Azufre 838.95x10-6 26.2171x10-6 1.0000 1 Oxígeno 1.2585x10-3 78.6540x10-6 3.0000 3 Con la relación molar, se obtiene la fórmula mínima del antibiótico.
C11H13O3N3S
Se ponen a reaccionar 7.7x1023 [iones] de XeO64- con 1.4 [mol] de Xe y oxígeno gaseoso en exceso.
XeO64- + Xe + O2 → HXeO4
-Si la reacción se lleva a cabo en medio básico con un 91 % de rendimiento. Determine: a) Los moles del producto que se obtienen.
b) Los moles del reactivo limitante que quedan sin reaccionar.
Resolución:
Primero se balancea la reacción por el método del ión electrón en medio básico, obteniéndose:
2H2O + XeO64- + Xe + O2 → HXeO4- + 2OH
-Como el O2 y el H2O están en exceso, no pueden ser el reactivo limitante, así que éste debe ser el
XeO64- o el Xe, para saber cuál de los dos es, primero se convierten los iones de XeO64- en moles:
[
]
[ ]
[
]
−[ ]
− − − = 4 4 6 4 6 23 6 4 6 23 XeO mol 1.2784 XeO iones 6.023x10 XeO mol 1 XeO iones 7.7x10Con base en la relación estequiométrica se puede establecer que, para que reaccionen completamente 1.4 [mol] de Xe, se necesitan 1.4 [mol] de XeO64-, debido a que solo se tienen
1.2784 [mol] de XeO64-, éste es el reactivo limitante; además, como la reacción procede con un 91
[%] de rendimiento, solo reacciona el 91 [%] del reactivo limitante. Así, el cálculo para determinar la cantidad del producto obtenida sería:
[
]
[ ]
[ ]
[
]
[
]
−[
]
− − − = 4 4 6 4 4 6 2.3267 mol HXeO XeO mol 1 HXeO mol 2 % 100 % 91 XeO mol 1.2784Para determinar los moles de XeO64- que quedan sin reaccionar, se tiene el cálculo siguiente:
[
]
−[ ]
[ ]
=[
]
− 4 6 4 6 100% 115.056 mol XeO % 9 XeO mol 1.2784Se hicieron reaccionar 14 [g] de H3AsO4 con 350 [mL] de una disolución 0.7 [M] de Be(OH)2 con base en la reacción siguiente:
Be(OH)2 + H3AsO4 → Be3(AsO4)2 + H2O Si se obtuvieron 28.0x10-3 [mol] de Be3(AsO4)2, determine:
a) Cuál es el reactivo limitante.
b) Cuál fue el rendimiento de la reacción.
Resolución:
Se obtienen las cantidades de los reactivos en moles. 14 [g] H3AsO4
[ ]
[ ]
4 3 4 3 AsO H g 43.0122 AsO H mol 1 = 0.245 [mol] H3AsO4 350 [mL] disolución[ ]
[ ]
disolucion mL 1000 Be(OH) mol 0.7 2 = 98.6457x10-3 [mol] Be(OH)2 se balancea la reacción:3 Be(OH)2 + 2 H3AsO4 → 1 Be3(AsO4)2 + 6 H2O
con base en los coeficientes estequiométricos, se puede determinar quién es el reactivo limitante. 98.6457x10-3 [mol] Be(OH)2
[ ]
[ ]
2 4 3 Be(OH) mol 3 AsO H mol 2 = 65.7638x10-3[mol] H3AsO4 0.245 [mol] H3AsO4[ ]
[ ]
4 3 2 AsO H mol 2 Be(OH) mol 3 = 367.5x10-3[mol] Be(OH)2a) El reactivo limitante es el Be(OH)2, ya que es quien se encuentra en menor cantidad
estequiométrica.
El reactivo limitante me indicaría cuál es la cantidad de Be3(AsO4)2 que se obtendría para un 100%
de rendimiento. 98.6457x10-3 [mol] Be(OH) 2
[ ]
[ ]
2 2 4 3 Be(OH) mol 3 ) (AsO Be mol 1 = 32.8819x10-3[mol] Be 3(AsO4)2con la cantidad de Be3(AsO4)2 para un 100%, se obtiene el rendimiento:
28.0x10-3[mol] Be3(AsO4)2
[ ]
[ ]
− 2 4 3 3 ) (AsO Be mol 32.8819x10 % 100 =85.1532 [%] b) El rendimiento de la reacción es de 85.1532 [%]Una disolución se preparó disolviendo 21 [g] de NaCl (d=1.07 [g/mL]) en agua hasta completar un volumen de 140 [mL]. De esta disolución se tomo una muestra de 28 [mL] colocándola en un matraz y adicionándole agua hasta completar un volumen de 50 [mL]. Para la segunda disolución, determine:
a) El % v/v.
b) La fracción molar del NaCl. c) Su densidad.
Resolución:
Empleando la densidad, se puede determinar que 9.6997 [mL] NaCl se tienen en 21 [g] de NaCl; es decir, 9.6997 [mL] de NaCl están contenidos en 140.0 [mL] de la primera disolución. Por lo tanto, en 28.0 [mL] de esa disolución se tienen 1.9399 [mL] de NaCl. Con estos datos, se puede determinar el % v/v de NaCl de la segunda disolución:
a) % v/v =
[ ]
[ ]
mL disolucion x100 50 NaCl mL 1.9399 = 3.8799 % v/vPara determinar la fracción molar del NaCl, se necesitan los moles de NaCl y de agua presentes en la segunda disolución, considerando que la densidad del agua es 1.0 [g/mL], entonces:
1.9399[mL] NaCl
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
58.453 g NaCl NaCl mol 1 NaCl mL 1 NaCl g 2.165 = 71.8506x10-3 [mol] NaCl (50 [mL]-1.9399 [mL]) H2O[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
O H g 18.0 O H mol 1 O H mL 1 O H g 1 2 2 2 2 = 2.6700 [mol] H 2O b) La fracción molar se obtendría con:XH2O =
[ ]
[ ]
Totales mol 2.7418 NaCl mol 71.8506x10-3 = 26.2050x10-3 c) 1.9399[mL] NaCl[ ]
[ ]
1 mL NaCl NaCl g 2.165 = 4.2000 [g] NaCl (50 [mL]-1.9399 [mL]) H2O[ ]
[ ]
O H mL 1 O H g 1 2 2 = 48.0601 [g] H 2O δ =[ ]
[ ]
mL totales totales g =[ ]
[ ]
mL 50 g 52.2601 = 1.0452 [g/mL]Se hacen reaccionar 700 [mL] de una disolución 0.7 [M] de H3PO4 con la cantidad estequiométrica exacta de una disolución 2.1 [M] de NaOH, llevándose a cabo la siguiente reacción con un 100 [%] de rendimiento:
H3PO4 + NaOH → Na3PO4 + H2O Determine la concentración del Na3PO4 en la disolución resultante.
Resolución:
La reacción balanceada sería:
H3PO4 + 3NaOH
→
Na3PO4 + 3H2OPor otro lado, de acuerdo a la relación molar, 700 [mL] de una disolución 0.7 [M] de H3PO4
requiere de 2100 [mL] de una disolución 0.7 [M] de NaOH; sin embargo, como la disolución de NaOH es tres veces más concentrada (2.1 [M]), solo se requiere 1/3 de este volumen, es decir, 700 [mL]; por lo tanto, el volumen de la disolución resultante es 1400 [mL].
Para determinar los moles de Na3PO4 que se producen, se parte de los 700 [mL] de la
disolución de H3PO4 y se realiza el cálculo siguiente:
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
⋅ ⋅ 4 3 4 3 4 3 3 1 1000 7 . 0 700 PO H mol PO Na mol disolución mL PO H mol disolución mL = 163.3333x10-3 [mol] Na3PO4Para determinar la molaridad del Na3PO4 en la disolución resultante, se tendría:
[ ]
disolución [L] 1.4 PO Na [mol] 0 163.3333x1 PO Na M 3 4 3 4 3 − = = 0.1166 [M] Na3PO4El cinc metálico se obtiene industrialmente a partir de la reacciones siguientes: 2 2
ZnO
SO
O
ZnS
+
→
+
( 85 [%] )CO
Zn
C
ZnO
+
→
+
( 90 [%])70 [g] de un mineral con el 97 [%] en masa de ZnS, se ponen a reaccionar con 15 [L] de oxígeno gaseoso medido a 25 [oC] y 1 [atm].
Calcule la cantidad (en gramos) de cinc que se producirá. El rendimiento porcentual de cada reacción aparece al frente de la misma.
Resolución:
Las reacciones balanceadas serían las siguientes:
2 2
2
ZnO
2
SO
O
3
ZnS
2
+
→
+
( 85 [%] )CO
Zn
C
ZnO
+
→
+
( 90 [%])Las operaciones necesarias para obtener los moles de cada reactivo son las siguientes:
[ ]
[ ]
[ ]
97.37
[
[ ]
g
]
ZnS
0.6973
[
mol
]
ZnS
ZnS
mol
1
mineral
g
100
ZnS
g
97
mineral
g
70
=
[
]
(
)
(
[ ]
)
[ ]
(
298.15 K)
0.6131[
mol]
O2 · mol·K L·atm 0.08205 L 15 · atm 1 R·T P·V n = = =Para identificar al reactivo limitante, se tiene la operación siguiente:
[
]
[
]
[
]
21.046
[
mol
]
O
2ZnS
mol
2
O
mol
3
ZnS
mol
0.6973
=
Como se observa, para que reaccionen completamente los 0.6973 [mol] de ZnS, se requieren 1.046 [mol] de O2; sin embargo, como solo se tienen 0.6131 [mol] de O2, éste es el reactivo
limitante. Así, los cálculos para determinar los gramos de cinc producido, serían los siguientes:
[
]
[
]
[
]
[ ]
[ ]
[
[
]
]
[ ]
[ ]
[
[ ]
]
= Zn mol 1 Zn g 65.37 % 100 % 90 ZnO mol 2 Zn mol 1 % 100 % 85 O mol 3 ZnO mol 2 O mol 0.6131 2 2 20.4421 [g] ZnEl carburo de tungsteno (W2C) puede obtenerse de acuerdo a la reacción siguiente:
WF6(g) + C6H6(g) + H2(g) → W2C(s) + HF(g)
Cuando reaccionan C6H6(g) en exceso, 3.649x1024 [moléculas] de WF6(g) y 20 [mol] de H2(g), se producen 989.42 [g] de W2C(s). Determine el rendimiento porcentual de la reacción.
Resolución:
Primeramente, se balancea la reacción por tanteo, obteniéndose:
12WF6(g) + C6H6(g) + 33H2(g) → 6W2C(s) + 72HF(g)
A continuación, se identifica cual de los reactivos es el limitante, el C6H6(g) esta en exceso, por lo
tanto no es el limitante, quedan entonces el entonces el WF6(g) y el H2. Para identificar cuál de éstos
es el limitante, primero se convierten las 3.649x1024 [moléculas] de WF6 en moles.
[ ] [ ] [ ] [ ] 6 6 6 6 6.0594 mol WF WF moléculas 6.022x10 WF mol 1.0 WF moléculas 3.649x10 23 24 =
Por inspección se identifica al reactivo limitante, ya que 20 [mol] de H2 requieren de 7.2727 [mol] de
WF6, y como solo se tienen 6.0594 [mol] de WF6, éste sería el reactivo limitante.
a) Con el reactivo limitante se determina la cantidad de W2C que se debió obtener para un 100 %
de rendimiento mediante el cálculo siguiente:
[ ] [ ] [ ] [ ] [mol]W C 1150.3770 [ ]g W C 1 C W g 297.8404 WF mol 12 C W mol 6 WF mol 6.0594 2 2 2 6 2 6 =