GUÍA Nº 1
Profesor/a(s) Ramon E. Flores Pino
Nivel o Curso/s 4º D
Unidad/Sub Unidad 1. Fundamentos de Electronica Digital Contenidos
1.- Sistemas Numéricos
2.- Diferencia entre señal analógica y Digital 3.- Postulados básicos del Algebra de Boole
Aprendizajes Esperados
1.- Realizar operatoria en diversos sistemas numéricos 2.- Diferenciar una señal analógica de una digital
3.- Identificar los postulados básicos del algebra de Boole INSTRUCCIONES:
1. Todos los contenidos aquí tratados si los quieres complementar, estan disponibles en la web
2. En el buscador de tu preferencia siempre realiza la pregunta como te gustaria hacerla, ejemplo: ¿Qué es la ley de ohm? encontraras muchas alternativas de respuestas.-
3. Es conveniente que siempre desarrolles los ejercicios y preguntas propuestos para que aumentes significativamente tu aprendizaje
4. No olvides que siempre debes tener una calculadora cientifica porque vas a tener que realizar calculos 5. Lee detenidamente los aprendizajes esperados ya que de estos se hara tu prueba final
6. Tendras la opcion de aclarar dudas en forma ONLINE o Presencial según las circunstancias
APOYO PARA EL LOGRO DEL PRIMER APRENDIZAJE ESPERADO: PRIMER APRENDIZAJE ESPERADO
1.- Realizar operatoria en diversos sistemas numéricos CONTENIDO
1.-Sistemas Numéricos DESARROLLO
SISTEMAS NUMÉRICOS
Matemáticamente significa: Sistemas de notación que se usan para representar cantidades abstractas denominadas números. Un sistema numérico está definido por la base que utiliza. La base de un sistema numérico es el número de símbolos diferentes o guarismos, necesarios para representar un número cualquiera de los infinitos posibles en el sistema.
Valores posicionales
La posición de una cifra indica el valor de dicha cifra en función de los valores exponenciales de la base. En el sistema decimal, la cantidad representada por uno de los diez dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9- depende de la posición del número completo.
tienen mucha importancia otros sistemas , en especial el que se denomina Binario.-
El nombre de un sistema numerico esta dado por el numero de digitos que utiliza, es por esto que el sistema decimal se denomina asi porque tiene 10 digitos ( 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9).-
TABLA DE SISTEMAS NUMERICOS
Base (10) Decimal Base (16) Hexadecimal Base (8) Octal Base (4) Base (2) Binario 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 2 2 2 2 0 0 1 0 3 3 3 3 0 0 1 1 4 4 4 10 0 1 0 0 5 5 5 11 0 1 0 1 6 6 6 12 0 1 1 0 7 7 7 13 0 1 1 1 8 8 10 20 1 0 0 0 9 9 11 21 1 0 0 1 10 A 12 22 1 0 1 0 11 B 13 23 1 0 1 1 12 C 14 30 1 1 0 0 13 D 15 31 1 1 0 1 14 E 16 32 1 1 1 0 15 F 17 33 1 1 1 1 16 10 20 100 1 0 0 0 0 17 12 21 101 1 0 0 0 1 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 35 35 36
De los sistemas que se muestran en la tabla los que se utilizan en el funcionamiento de circuitos de electronica digital, son el hexadecimal (utilizado en la programacion de maquinas) y el sistema binario que esta asociado al funcionamiento de los circuitos ya que un estado bajo de voltaje se puede asociar a un digito (cero) y un estado alto de voltaje a un digito uno.-
Por lo tanto las maquinas electronicas es especial los computadores todas funcionan bajo esta condicion ya que toda la informacion que procesan tiene que ser en forma de un voltaje ya sea alto (HL) High Level, o un voltaje bajo LL (Low Level).-
Conversion Entre Sistemas 1.- De sistema binario a decimal
¿A que numero decimal equivale el numero binario 1010 11 ? Respuesta: (101011)2 = (?)10
Como la cifra esta en base 2, se coloca el orden de peso con esta base desde 20 21 22 etc, en la cifra a convertir de derecha a izquierda
Se resuelve la operación de potencia
y se multiplica por el digito respectivo
Se suman todos los resultados
El valor obtenido es el equivalente pedido, o sea:
Para esta conversion se debe tener presente que por cada digito hexadecimal equivalen cuatro digitos binarios,Ejemplo:
(E)h = 1110 , (7)h = 0111, (4)h = 0100, etc.
Ejercicio: ¿ A que numero binario equivale la cifra hexadecimal ( C5F9)h ?
Respuesta: Aplicando la regla anterior se tiene:
C = 1100 5= 0101 F = 1111 9 = 1001 La cifra binaria resultante es: (1100010111111001)2
C 5 F 9
Ejercicio propuesto
¿A que cifra hexadecimal y a que cifra decimal equivale la siguiente cifra binaria? (1011001100111010110)2
Observacion: Se debe separar cuatro digitos binarios desde derecha a izquierda
Suma y Resta en sistema binario 1.- Suma
Se realiza de la misma forma que tu ya sabes, solo que debes tener claro que se hace con un sistema que tiene solo dos digitos (1,0), pero el resultado lo puedes comprobar por el sistema decimal.
Ejercicio: 1 0 1 0 = 10 +
0 1 1 0 = 6 --- ---
1 0 0 0 0 = 16 ( Comprobacion en sistema decimal) Explicacion
Si se suma digito a digito, 0+0 = 0 , 1+1 = 10 (se sabe que el resultado es 2 pero 2 en sistema binario es 10 y se esta sumando en binario donde el 2 no existe como simbolo), por lo tanto se coloca el 0 y se reserva el 1.Esta reserva se suma 1+0=1 y este 1 se suma con el digito de abajo; 1+1 =10 y de nuevo se produce la reserva. Al sumar esta reserva con el digito queda
2.- Resta
Se procede como tu ya sabes pero teniendo en cuenta que es en un sistema de solo dos digitos.
Ejemplo : Realizar la resta binaria con las cifras del ejercicio anterior
: 1 0 1 0 = 10 -
0 1 1 0 = 6 --- ---
0 1 0 0 = 4 ( Comprobacion en sistema decimal)
Explicacion :
Al restar 0 – 0 = 0, a continuacion 1 – 1 = 0 pero en el tercer digito el cero es menor que uno, por lo tanto se debe considerar una cifra mayor en este caso 10 y queda 10 – 1 = 1 (esto se comprueba ya que en sistema decimal 2 = 10 y 2 – 1 = 1).-
Ejercicios propuestos
a) 1101 + 0111 = b). 0101 – 0010 = c) 0111 + 0101 = d). 1100 – 0011 =
APOYO PARA EL LOGRO DEL SEGUNDO APRENDIZAJE ESPERADO: SEGUNDO APRENDIZAJE ESPERADO
1.- Diferenciar una señal analógica de una digital CONTENIDO
1.-Diferencia entre señal analógica y Digital
DESARROLLO Señal analógica
Una seña l analó gica es a que lla señ al que es ta va rian do su amplitud en forma continua con re specto al tiempo en el cual se esta ge nerando. - Po r eje mplo la
Señal Digital
Es aquella que esta definida por valores altos o bajos de voltaje que pueden tener sentido positivo o negativo y que permite procesar informacion en forma binaria.-
Señales Digitales
Hoy en dia casi todos los adelantos tecnologicos estan diseñados y construidos para funcionar mediante señales digitales, ya que presenta muchas ventajas con respecto a las señales
analogicas aunque estas ultimas aun siguen presentes en los circuitos ya que hay etapas donde aun son importantes.
Algunas ventajas de una señal digital
Puede ser amplificada y reconstruida al mismo tiempo
Permite crear sistemas de detección y corrección de errores, en una recepción de información digital. Facilidad para el procesamiento de la señal. Cualquier operación es fácilmente
realizable a través de cualquier software de edición o procesamiento de señal.
Las señales digitales se ven menos afectadas a causa del ruido ambiental en comparación con las analógicas.-
APOYO PARA EL LOGRO DEL TERCER APRENDIZAJE ESPERADO:
TERCER APRENDIZAJE ESPERADO
1.- Identificar los postulados básicos del algebra de Boole CONTENIDO
1.-Postulados básicos del Algebra de Boole DESARROLLO
George Boole (1815 - 1864) fue un matemático y filósofo británico.
Es el inventor del álgebra de Boole que marca los fundamentos de la aritmética computacional moderna, Boole es considerado como uno de los fundadores del campo de las Ciencias de la Computación. En 1854 realizo una publicación en el que desarrollo un sistema de reglas que le permitían expresar, manipular y simplificar problemas lógicos y filosóficos cuyos argumentos admiten dos estados (verdadero o falso) (0y1) por procedimientos matemáticos. Se podría decir que es el padre de las operaciones lógicas y gracias a su álgebra hoy en día es posible manipular operaciones lógicas que son la base del procesamientodigital.
Algunos postulados
Antes de todo : Cuando aparece un termino con un segmento sobre el significa que esta negado.
Negar: es cuando un termino A tiene un valor de estado contrario al que tiene asignado, por ejemplo si A = 1 A negado es = 0 y vice ve rsa.
Teorema 1: A + A = A Ej. si A = 1 Es resultado es 1 y si A = 0 El resultado es 0 Teorema 2: A · A = A Ej. si A = 1 Es resultado es 1 y si A = 0 El resultado es 0 Teorema 3: A + 0 = A Ej. si A = 1 Es resultado es 1 y si A = 0 El resultado es 0 Teorema 4: A · 1 = A Ej. si A = 1 Es resultado es 1 y si A = 0 El resultado es 0 Teorema 5: A · 0 = 0
Teorema 8: = + Teorema 9: A + A · B = A Teorema 10: A · (A + B) = A Teorema 11: A + B = A + B Teorema 12: · (A + ) = Teorema 13: AB + A = A Teorema 14: ( + ) · ( + B) = Teorema 15: A + = 1 Teorema 16: A · = 0 Ejercicio Propuesto
Completa todos los postulados dándole a la variable A el valor 0 y el valor 1
Todos estos postulados son la base de las aplicaciones digitales y un ejemplo son las compuertas logicas