Tema: Funciones, Ecuaciones y Graficas
Multiple Choice
Identify the choice that best completes the statement or answers the question. ____ 1. Haz un diagrama de correspondencia para la relación.
{
(–1, 4), (0, –6), (3, 6), (4, –1)}
a. c. b. d. –1 0 3 4 –1 6 –6 4 –1 0 3 4 –1 4 6 –6 –1 0 3 4 4 –6 6 –1 –1 4 3 6 0 –6 4 –1____ 2. Representa gráficamente la relación. Halla el dominio y el rango. a. dominio: rango: c. dominio: rango: b. dominio: rango: d. dominio: rango:
Determina si la relación es una función.
____ 3. {(11, 9), (5, 7), (7, 7), (2, 14), (5, 1)} a. sí b. no O 2 –2 x 2 –2 y O 2 –2 x 2 –2 y O 2 –2 x 2 –2 y O 2 –2 x 2 –2 y
____ 4.
a. sí b. No
____ 5. Usa la prueba de línea vertical para determinar qué gráfica representa una función.
a. c. b. d. 2 6 9 14 4 11 7 2 O 2 4 –2 –4 x 2 4 –2 –4 y O 2 4 –2 –4 x 2 4 –2 –4 y O 2 4 –2 –4 x 2 4 –2 –4 y O 2 4 –2 –4 x 2 4 –2 –4 y
____ 6. Usa la prueba de línea vertical para determinar qué gráfica representa una función.
a. c.
b. d.
Para cada función, ¿cuál es la salida de la entrada dada?
____ 7. Para , .
a. –7 b. 7 c. –9 d. 6
____ 8. Para , .
a. 5 b. 15 c. 9 d. –15
Determina si y varía directamente con x. Si es así, halla la constante de variación k y escribe la
ecuación. ____ 9. x y 3 12 18 72 108 432 648 2592 a. sí; k = 6; y =6x c. sí; k = 3; y =3x b. sí; k = 4; y =4x d. no O 2 4 –2 –4 x 2 4 –2 –4 y O 2 4 –2 –4 x 2 4 –2 –4 y O 2 4 –2 –4 x 2 4 –2 –4 y 2 4 –2 –4 x 2 4 –2 –4 y
____ 10. x y 2 3.6 5 9 8 14.4 11 19.8 a. sí; k = 2 c. sí; k = 1.8; y = 1.8x b. sí; k = 3 d. no
Determina si y varía directamente con x. Si es así, halla la constante de variación k.
____ 11. –3y = –7x a. sí; b. sí; –7 c. sí; d. no ____ 12. 4y = –8x – 5 a. sí; 4 b. sí; c. no d. sí; –8 3 7 7 3 2
Representa gráficamente la variación directa. ____ 13. a. c. b. d. 2 4 –2 –4 x 2 4 –2 –4 y 2 4 –2 –4 x 2 4 –2 –4 y 2 4 –2 –4 x 2 4 –2 –4 y 2 4 –2 –4 x 2 4 –2 –4 y
____ 14. y = x a. c. b. d. 5 4 2 4 –2 –4 x 2 4 –2 –4 y 2 4 –2 –4 x 2 4 –2 –4 y 2 4 –2 –4 x 2 4 –2 –4 y 2 4 –2 –4 x 2 4 –2 –4 y
____ 15. a. c. b. d. 2 4 –2 –4 x 2 4 –2 –4 y 2 4 –2 –4 x 2 4 –2 –4 y 2 4 –2 –4 x 2 4 –2 –4 y 2 4 –2 –4 x 2 4 –2 –4 y
____ 16.
a. c.
b. d.
Halla la pendiente de la recta que pasa por el par de puntos.
____ 17. (7, 8) y (8, 11) a. c. b. d. ____ 18. (–11, 3) y (–2, 8) a. c. b. d. ____ 19. (11, 11) y (10, 11) a. c. 0 b. d. ninguna de estas
Escribe la ecuación de la recta en forma pendiente intercepto.
____ 20. m = y el intercepto en y es (0, –6) a. + c. b. d. 2 4 –2 –4 x 2 4 –2 –4 y 2 4 –2 –4 x 2 4 –2 –4 y 2 4 –2 –4 x 2 4 –2 –4 y 2 4 –2 –4 x 2 4 –2 –4 y 3 3 1 3 1 3 5 9 5 9 9 5 9 5 21 22 22 21 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
____ 21.
a. c.
b. d.
Escribe la ecuación de la recta en forma pendiente intercepto. Halla la pendiente y el intercepto en y.
____ 22. a. ; pendiente: ; intercepto en y: c. ; pendiente: ; intercepto en y: b. ; pendiente: ; intercepto en y: d. pendiente: ; intercepto en y: ____ 23. a. ; pendiente: ; intercepto en y: c. ; pendiente: ; intercepto en y: b. pendiente: ; intercepto en y: d. ; pendiente: ; intercepto en y: ____ 24. x + y = 6 a. pendiente: ; intercepto en y: c. ; pendiente: ; intercepto en y: b. pendiente: ; intercepto en y: d. ; pendiente: ; intercepto en y:
Halla la forma punto pendiente de la ecuación de la recta que pasa por los puntos.
2 4 –2 –4 x 2 4 –2 –4 y 2 3 2 2 2 3 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 3 4 5 6 5 6 3 4 3 4 5 6 3 4 5 6 3 4 5 6 3 4 5 6 3 4 5 6 3 4 5 6 2 5 1 2 4 5 12 4 5 12 4 5 12 12 4 5 4 5 12 4 5 12 4 5 12 4 5 12
____ 26. ,
a. –2 c.
b. –2 d.
Halla la forma punto pendiente de la ecuación de la recta que pasa por el punto dado y tiene la pendiete dada. ____ 27. punto: ; pendiente: 3 a. c. b. d. ____ 28. punto: ; pendiente: a. c. b. d.
Escribe en forma general de la recta dada. Usa coeficientes enteros.
____ 29. a. c. b. d. 1 2 1 2 4 9 4 9 4 9 4 9 4 9 3 8
Representa gráficamente la ecuación. Halla los interceptos. ____ 30. a. intercepto en x: (5, 0) intercepto en y: (0, –4) c. intercepto en x: (–4, 0) intercepto en y: (0, 5) b. intercepto en x: (5, 0) intercepto en y: (0, –4) d. intercepto en x: (–4, 0) intercepto en y: (0, 5) 2 4 –2 –4 x 2 4 –2 –4 y 2 4 –2 –4 x 2 4 –2 –4 y 2 4 –2 –4 x 2 4 –2 –4 y 2 4 –2 –4 x 2 4 –2 –4 y
____ 31. a. intercepto en x: (–4, 0) intercepto en y: (0, –4) c. intercepto en x: (–4, 0) intercepto en y: (0, –4) b. intercepto en x: (–4, 0) intercepto en y: (0, –4) d. intercepto en x: (–4, 0) intercepto en y: (0, –4)
Escribe la ecuación de la recta en forma pendiente intercepto.
____ 32. La recta pasa por (–8, –6) y es paralela a .
a. c.
b. d.
____ 33. La recta pasa por (8, –5) y es perpendicular a .
a. c. b. d. 2 4 –2 –4 x 2 4 –2 –4 y 2 4 –2 –4 x 2 4 –2 –4 y 2 4 –2 –4 x 2 4 –2 –4 y 2 4 –2 –4 x 2 4 –2 –4 y 1 7 2 9 9 2 9 2 2 9 2 9