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PLC Guía de Estudios. Controladores Lógicos Programables. Introducción

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PLC Guía de Estudios

Controladores Lógicos Programables

Introducción

En esta estación, trabajaremos con un equipo muy utilizado en aplicaciones de automatización de procesos industriales, es el Controlador Lógico Programable o (Programmable Logic Controller) más conocido como PLC.

Estos equipos son preferidos a otros controladores porque están especialmente diseñados para operar correctamente en ambientes industriales con altas o bajas temperaturas, polvo, vibraciones, etc. Las múltiples ventajas en cuanto a robustez, confiabilidad, facilidad de programación y mantenimiento lo hacen especialmente apto para aplicaciones de automatización industrial.

Podemos imaginar al PLC como una "caja negra" que se conecta al sistema a controlar -una máquina, por ejemplo- mediante elementos de entrada ( sensores ) que le informan del estado de la máquina y elementos de salida ( actuadores ) a través de los cuales puede actuar sobre la misma para llevarla a una determinada situación; la toma de decisiones para actuar sobre las salidas según la información recibida desde las entradas se realiza mediante un simple programa almacenado en su memoria.

La función básica del PLC dentro de un sistema automático, es la de controlador. El PLC se encarga de activar o desactivar los distintos elementos conectados a sus salidas (motores, pistones, lámparas, válvulas, etc.), de acuerdo con la información recibida de los sensores (de temperatura, presión, posición, etc.) conectados a sus entradas.

Los programas de control desarrollados para una determinada aplicación se construyen a partir de ciertas funciones básicas que se combinan para lograr el comportamiento deseado.

Operadores lógicos Temporizadores Contadores Registros Etc.

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Características y aplicaciones de PLC: Ejemplos de aplicación: • Máquinas textiles • Sistemas de alarma • Inyectoras • Sistemas de envasado • Robots • Máquinas herramientas • Controles de calidad • Instalaciones de seguridad • Procesadoras de alimentos • etc...

Ejemplo de una máquina llenadora de frascos:

Un esquema de este sistema se muestra en la página siguiente.

Secuencia de control:

Lógica de Control:

• Si hay frasco y no está lleno ENTONCES: válvula abierta

• Si no hay frasco o está lleno ENTONCES: motor activado

• ACTIVAR Motor

• HASTA detectar botella vacía

• PARAR motor

• ABRIR botella

• HASTA botella llena

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Diagrama en Bloques del sistema de llenado de frascos:

Control a lazo cerrado

MOTOR SENSOR DE PESO SENSOR DE FRASCO VALVULA DEPOSITO

PLC

LLENADORA DE FRASCOS E N T R A D A S A L ID A S

PLC

E N T R A D A S S A L ID A S PROCESO * Llenadora de Frascos S E N S O R E S • d e P e so • d e F ra sc o A C T U A D O R E S • V á lv u la • M o to r

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Generalidades sobre Sistemas Automáticos de Control

Antes de profundizar en el conocimiento específico del PLC, analizaremos algunas nociones y conceptos generales, aplicables a cualquier sistema automático da Control (incluya o no un PLC).

Partes y Funciones

Los sistemas automáticos están compuestos por elementos o partes que pueden agruparse en loa siguientes bloques funcionales básicos.

o Controlador:

Es el responsable de llevar a cabo la estrategia de control elegida. Procesa la información de los sensores y elementos de comando recibidas en sus entradas y genera las acciones de control sobre el o los actuadores conectados a sus salidas. Existen muchos tipos de controladores, con distintos niveles de complejidad, distintas características, y tecnologías de fabricación diferentes; el PLC en uno de ellos.

o Elementos de entrada:

Su función es convertir información sobre el medio físico que esta vinculado con el sistema a controlar. Podemos agruparlos en dos grandes clases:

§ Elementos de comando:

A través de ellos el operador puede comandarlo, seleccionar modos de operación o fijar las metas del sistema (número de piezas a procesar, temperatura deseada, etc.)

§ Sensores:

Su función es detectar y medir el estado del sistema. Esta información será usada para tomar decisiones y realizar las acciones de control necesarias.

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o Elementos de salida

Su función es convertir las ordenes (acciones de control) generadas por el controlador en cierta clase de energía

necesaria para actuar sobre el sistema a controlar. Podemos agruparlos de la siguiente manera

§ Actuadores:

Su función es realizar las acciones de control actuando sobra el sistema o proceso a controlar modificando su estado.

§ Preaccionadores :

En algunos casos la salida del controlador no permite manejar directamente al actuador requerido; en estas circunstancias se utilizan dispositivos que ofician de intermediarios entre el controlador y el actuador correspondiente.

§ Elementos de señalización:

A través de ellos el operador puede visualizar

informaciones importantes acerca del estado del sistema (temperatura, señales de alarma, indicaciones de

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PROGRAMACIÓN

l- Introducción

Los lenguajes más difundidos y más aceptados por los usuarios de PLC son los basados en diagramas de contactos también llamados ”diagrama escalera", "ladder", ”ROL" (Relay Ladder Logic). El diagrama escalera representa una analogía con los circuitos eléctricos de la lógica cableada y la simbología utilizada es muy similar a la de dichos circuitos La ventaja principal de este modo de programación es que no exige de una capacitación especial de los operarios, técnicos o ingenieros que utilizan los PLC ya que estos conocen los principios y técnicas de la lógica cableada

Supongamos que deseamos resolver el problema de una alarma hogareña -versión completa-, pero utilizando un PLC El sensor de puerta, el sensor de ventana y el interruptor de activación se conectan cada uno a una entrada del PLC, la sirena de alarma y la lámpara indicadora de activación se conectan cada una a una salida del PLC

Diagrama en bloques de un sistema de alarma

2- Diagramas Escalera

Los primeros sistemas de control lógico se implementaron utilizando circuitos eléctricos.

Un ejemplo de esto sería implementar el sistema de alarma anterior con interruptores: S A L I D A S E N T R A D A S

P L C

Sirena Indicador de activación Sensor de puerta Sensor de ventana Interruptor de desactivación E3 E1 E2 S1 S2 Indicador de activación Sirena Interruptor de desactivación Sensor de puerta Sensor de ventana Fuente de energía

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E3 E1 E2 S1 S2 E3 Escalón 1 Escalón 2

Para que los técnicos acostumbrados a los circuitos eléctricos aprendieran rápidamente a programar los PLC’s se desarrollaron los llamados diagramas escalera.

Un diagrama escalera esta formado por ”escalones", cada escalón está conectado entre dos barras verticales que representan los terminales de una hipotética fuente de alimentación que tendría el circuito eléctrico equivalente.

En el diagrama escalera de la figura siguiente se muestra la representación del programa correspondiente.

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Como podemos ver se utiliza una simbología similar a la de los circuitos eléctricos de la lógica cableada. Algunos de dichos símbolos representan entradas externas. otros salidas que comandan dispositivos externos, mas adelante veremos como se agregan a estos salidas auxiliares, temporizadores, contadores, etc.

Simbología Utilizada

– Condición de entrada

Este símbolo representa una entrada, es decir, una condición establecida por determinado elemento de entrada -ej. llave de activación-. El número o sigla asociada identifica a la entrada correspondiente. Es análoga a un contacto normalmente abierto; cuando la entrada está activada, la condición es verdadera, el contacto se cierra; cuando la entrada está desactivada, la condición es falsa, el contacto se abre

– Condición de entrada negada.

Representa una condición negada, es análoga a un contacto normalmente cerrado, cuando la entrada está activada, la condición es verdadera, al contacto está abierto, cuando la entrada está desactivada, la condición es falsa, el contacto se abre

– Salida

Cada escalón representa una "instrucción" de activación / desactivación de una salida. Esta formado por una combinación lógica de condiciones de entrada, que representa la condición que comanda a la salida y, a continuación, por el símbolo que representa a la salida; conectado en serie con la lógica de control.

Si hay mas de una salida a controlar, entonces se conectan en paralelo los escalones que comandan cada una de dichas salidas.

– Salidas y entradas auxiliares

En algunos casos resulta conveniente utilizar salidas auxiliares, es decir, que no comandan una salida externa sino que se utilizan internamente en el programa para ciertas operaciones auxiliares -ej condiciones intermedias que luego se combinan para comandar una salida- , suelen ser muy útiles para simplificar el programa y hacerlo mas flexible.

Se utiliza el mismo símbolo que para las salidas, se diferencian de estas por el identificador asociado (ver manual de cada PLC específico).

E 01

E 03

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Las entradas auxiliares representan al estado de una salida. En algunos casos es muy útil que, como parte de una condición lógica, se incluya el estado de una salida. Pueden representar tanto salidas externas como salidas auxiliares.

Se utilizan los mismos símbolos que para las entradas.

3- Procedimiento de programación

Una vez diseñado el programa y representado mediante un diagrama escalera, debemos cargarlo en la memoria del PLC para que este pueda ejecutarlo cada PLC tiene su forma particular de ingresar programas. Los medios de ingreso pueden ser tan simples como ir ingresando símbolo por símbolo mediante el teclado de la unidad de programación, hasta tan sofisticados como dibujar al diagrama en una PC que corre un software gráfico de programación y luego lo transfieren al PLC a través de un canal de comunicación especifico.

4- Procedimiento de prueba y puesta a punto de los programas

En general los PLC disponen de distintos medios para seguir el funcionamiento de un programa y poder detectar errores, tanto de programación como de los elementos de entrada y salida utilizados.

– Indicadores externos

En la parte frontal de cada PLC suele haber luces indicadoras del estado de entradas y salidas, estas son muy útiles para determinar el correcto funcionamiento de los elementos de entrada o salida y permiten, también, determinar si el problema se debe a un mal funcionamiento de los circuitos internos o a un error de programación.

– indicadoras internos

En general todos los PLC permiten seguir el comportamiento de variables internas tales como salidas auxiliares, temporizadores, contadores, etc., a través de la unidad de programación (ver el manual de usuario correspondiente).

En los siguientes diagramas se muestran distintas estructuras de control donde el controlador es un PLC.

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5- UNIDAD DE PROGRAMACIÓN

Este dispositivo, externo al PLC, se utiliza para ingresar, modificar, probar y poner a punto los programas de aplicación. Normalmente, una vez el PLC y verificado el correcto funcionamiento del programa; la unidad de programación es desconectada y retirada del PLC la vuelve a instalar para tareas de mantenimiento o corrección de programas

En la actualidad, los equipos pequeños y medianos se programan en campo con sencillos programadores de bajo costo y gran comodidad de uso y manipulación.

Para desarrollar programas en la oficina de desarrollo, sobre todo en aplicaciones muy complejas, se cuenta con paquetes de software que convierten a cualquier PC compatible en unidades de programación muy potentes ya que se pueden almacenar los programas en disco y además documentar todo por impresora. Como estos paquetes corren en las nuevas lap-top, éstas se irán convirtiendo en los programadores portátiles del futuro.

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ELEMENTOS DE ENTRADA Y SALIDA: SENSORES Y ACTUADORES

Comenzaremos por estudiar aquellos elementos que vinculan al controlador – PLC – con el sistema a controlar. A partir de esta actividad conocerás a los "sensores y actuadores", un conjunto amplio de dispositivos usados frecuentemente en la automatización de procesos industriales, comprenderás sus características generales y podrás identificarlos y seleccionarlos en función del problema a resolver.

2- SENSORES Y ELEMENTOS DE COMANDO

La función del sensor es convertir información sobre alguna variable de un sistema físico (proceso a controlar) en una señal eléctrica que puede ser interpretada por un controlador electrónico.

Los sensores utilizados industrialmente son construidos para cumplir con dicha función de manera confiable. Deben ser resistentes a las características de un ambiente industrial, robustos soportar vibraciones, polvo, altas y bajas temperaturas, y ser inmunes a interferencias eléctricas o magnéticas. En ambientes peligrosos (con alto riesgo de incendio o explosión), los sensores deben ser construidos de manera que estén exentos de producir chispas y otras condicionas riesgosas.

La primera gran clasificación de los sensores se refiere al tipo de señal de información que generan:

Sensores Digitales (salida On/Off).

La información generada por estos sensores puede tomar solo dos estados ( verdadero / falso - activado / desactivado - on/off..). Comúnmente estos sensores operan como simples interruptores que pueden estar abiertos o cerrados.

Sensores Analógicos (salida continua)

La información generada por estos sensores es, en general, una Tensión o corriente que varia proporcionalmente con la variable física sensada.

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Interruptor Pulsador A continuación se presentan algunos de los sensores más utilizados en

aplicaciones industriales.

INTERRUPTORES Y PULSADORES

En este grupo incluimos a todos los elementos que son utilizados para que el operador o usuario controle el proceso manualmente: pulsadores de arranque o parada, botones de llamada, interruptores de emergencia, teclas de selección, etc.

En el caso de los pulsadores, son contactos eléctricos que son mantenidos abiertos o cerrados mediante un resorte, cambian de estado cuando se los pulsa y cuando se los libera vuelven a su situación normal.

Los interruptores, al igual que los usados en instalaciones eléctricas, pueden quedar abiertos o cerrados de acuerdo a la posición en la que los deja el usuario.

SENSORES ÓPTICOS

Son ampliamente utilizados en la industria. Trabajan bajo el siguiente principio: un emisor de luz emite un rayo de luz (generalmente infrarroja) que recibe un elemento receptor. Si un objeto interrumpe el haz, el receptor cambia de estado indicando su presencia. Hay dos tipos básicos:

Sensores de barrera:

El emisor y receptor se encuentran enfrentados creando una barrera luminosa (aunque normalmente no visible por ser infrarroja).

receptor emisor

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Sensores reflectivos:

El emisor y receptor están alineados en un mismo gabinete. El receptor recibe el haz sólo si este es reflejado por un objeto que hace las veces de espejo.

Para objetos que no reflejan la luz, se arma una barrera con un espejo y el objeto al cortar esta barrera es detectado.

SENSORES MAGNÉTICOS

Interruptores magnéticos

Están compuestos de dos partes. Por un lado, un interruptor especial que se cierra en presencia de un campo magnético y por otro lado, un pequeño imancito. Cuando el imán esta suficientemente cerca, el interruptor se cierra.

Son muy usados en sistemas de alarma. Pueden ser usados para las mismas aplicaciones que los interruptores mecánicos pero con la ventaja que no es necesario qua haya contacto físico entre el sensor y el objeto a detectar.

Emisor Sensor óptico Receptor OBJETO A SENSAR OBJETO A SENSAR Emisor Sensor óptico Receptor Espejo Cuando se acerca el imán, el contacto se cierra

S

N ABIERTO SWITCH MAGNÉTICO

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sensor de proximidad

Sensor de proximidad usado para detectar bandejas que pasan por una cinta transportadora

SENSORES DE PROXIMIDAD

Estos sensores detectan la presencia cercana de cierto tipo de objetos. Se clasifican en dos grandes grupos según el principio de funcionamiento:

Sensores de proximidad magnéticos

Detectan la presencia de objetos que poseen materiales magnetizables.

Sensores de proximidad capacitivos

Detectan un rango muy amplio de materiales que modifican el campo eléctrico cercano al sensor.

el sensor capacitivo detecta la presencia de cereales en un silo sensor 2 sensor 1 sensores capacitivos detectan niveles de líquido en un tanque

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3- ACTUADORES Y OTROS ELEMENTOS DE SALIDA

Se denominan actuadores a aquellos dispositivos que actúan sobre el sistema a controlar modificando de alguna manera su estado. Estas acciones sobre el proceso a controlar implican poner en juego cierta cantidad de energía.

Actuadores mas comunes

- Motores eléctricos

- Pistones hidráulicos y Neumáticos - Electroimanes y solenoides

En algunos casos el actuador no se conecta directamente a la salida del controlador (PLC) sino que se coloca cierto dispositivo intermediario denominado preaccionador. La función de este es adaptar las salidas del PLC a los requerimientos del actuador.

Preaccionadores más comunes

- Relés y Contactores - Electroválvulas

- Controladores de motores

En general, se utilizan preaccionadores cuando:

o Los flujos de energía son muy grandes: relés y contactores

o Se deba comandar un flujo hidráulico o neumático que a su vez acciona al actuador: electroválvulas

o El control del actuador exige ciertas funciones complejas: inversores de sentido de giro, reguladores de velocidad, controles de motores paso a paso.

Por ejemplo si se quiere accionar un motor de grabador con un PLC se lo pede conectar directamente porque el consumo de este motor es lo suficientemente bajo como para que las propias salidas del PLC lo puedan activar estos valores llegan a corrientes del órden de los 0.5 Amperes; si en cambio se quisiera accionar un motor de un montacargas como las corrientes de este pueden llegar a valores superiores a 10 Amperes se debe utilizar un relé que es un dispositivo que es accionado por una baja corriente 0.05 Amperes el cual cierra un contacto que puede “manejar” altas capacidades de corriente.

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En algunos casos es necesario que cierta información llegue la persona que opera o supervisa el funcionamiento del sistema a través de señales luminosas, auditivas, etc.; en estos casos se dice que los elementos de salida utilizados cumplen funciones de señalización.

Preaccionadores más comunes - Indicadores Luminosos. LED’s Lámparas testigo - Indicadores Sonoros. Buzzer

En general, la energía necesaria para realizar la acción de control no proviene del PLC, que sólo abre o cierra un circuito de salida de acuerdo a la acción de control que surje de ejecutar el programa, sino que se obtiene de una fuente externa. Esta fuente de energía pueda ser eléctrica: un generador de aire comprimido, un compresor hidráulico, etc.

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5- Objetivos de esta estación

Las actividades que deberás realizar en esta estación comprenden tanto el análisis como el diseño de sistemas automatizados mediante PLC y sus correspondientes programas de control. Con estas actividades se pretenden alcanzar los siguientes objetivos:

• Comprender los aspectos básicos estructurales y funcionales de sistemas automáticos controlados por PLC; reconociendo sus partes, conexiones, funciones y describiendo su funcionamiento.

• Adquirir un panorama amplio sobre distintos tipos de elementos de entrada y salida utilizados en sistemas de automatización industrial y sus aplicaciones

• Conocer las principales características de los PLC, su función global, ventajas y aplicaciones.

• Conocer las distintas funciones utilizadas para programar procesos automáticos y algunas técnicas de programación básicas.

• Adquirir habilidades para utilizar correctamente distintos diagramas usados en el campo de la automatización para representar la estructura, el funcionamiento y los programas necesarios para automatizar procesos productivos simples.

En esta guía encontraras material informativo sobre los temas a tratar, diagramas, notas de ayuda, ejemplos de aplicación y las consignas de los problemas que deberás resolver durante su desarrollo.

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HISTORIA DE LOS AUTÓMATAS PROGRAMABLES

EVOLUCIÓN DEL PLC

Los PLC's se introdujeron por primera vez en la industria en 1960 aproximadamente. La razón principal de tal hecho fue la necesidad de eliminar el gran costo que se producía al reemplazar el complejo sistema de control basado en relés y contactores.

Los criterios para el diseño del primer controlador programable fueron especificados en 1968 por la división Hydramatic de General Motors Corp en Estados Unidos

Las especificaciones mínimas que debía cumplir el primer controlador programable según la solicitud de General Motors eran básicamente:

• Programable

El equipo debía adaptarse fácilmente a una gran variedad de aplicaciones.

• Sencillo

Tanto la programación como el mantenimiento y la instalación debían estar a cargo de técnicos o ingenieros de planta sin un entrenamiento específico.

• Lógico.

Como se pretendía reemplazar sólo tableros electromecánicos; o electrónica dedicada sencilla, el aparato debía efectuar un control de tipo lógico, es decir que las salidas se activan en función de condiciones que pueden resultar "verdaderas o falsas" como por ejemplo.

Si no alcanzo la temperatura deseada

entonces: activar calentador

Si puerta está abierta

entonces, activar alarma

• Reutilizable.

Si bien no era en ese momento la condición de mayor peso„ se pretendía que un mismo aparato pudiera re-usarse en otras aplicaciones.

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General Motors encargó la tarea de desarrollo a una consultora llamada Bedford Associates Esta consultora, luego de no pocos tropiezos, concluyó en 1969 el desarrollo de un aparato que algunos años después se llamaría PLC (programmable logic controller) o en nuestro idioma controlador lógico programable; este aparato denominado inicialmente Controlador Digital Modular (MODICON, MOdular DIgital CONtroler). Otras compañías propusieron a la vez esquemas basados en ordenador, uno de los cuales estaba basado en el PDP-8. El MODICON 084 resultó ser el primer PLC del mundo en ser producido comercialmente.

El problema de los relés era que cuando los requerimientos de producción cambiaban también lo hacía el sistema de control. Esto comenzó a resultar bastante caro cuando los cambios fueron frecuentes. Dado que los relés son dispositivos mecánicos y poseen una vida limitada se requería una estricta manutención planificada. Por otra parte, a veces se debían realizar conexiones entre cientos o miles de relés, lo que implicaba un enorme esfuerzo de diseño y mantenimiento.

Los "nuevos controladores" debían ser fácilmente programables por ingenieros de planta o personal de mantenimiento. El tiempo de vida debía ser largo y los cambios en el programa tenían que realizarse de forma sencilla. Finalmente se imponía que trabajaran sin problemas en entornos industriales adversos. La solución fue el empleo de una técnica de programación familiar y reemplazar los relés mecánicos por relés de estado sólido.

A mediados de los 70 las tecnologías dominantes de los PLC eran máquinas de estado secuenciales y CPU basadas en desplazamiento de bit. Los AMD 2901 y 2903 fueron muy populares en el Modicon y PLC's A-B. Los microprocesadores convencionales cedieron la potencia necesaria para resolver de forma rápida y completa la lógica de los pequeños PLC's. Por cada modelo de microprocesador había un modelo de PLC basado en el mismo. No obstante, el 2903 fue de los más utilizados.

Las habilidades de comunicación comenzaron a aparecer en 1973 aproximadamente. El primer sistema fue el bus Modicon (Modbus). El PLC podía ahora dialogar con otros PLC's y en conjunto podían estar aislados de las máquinas que controlaban. También podían enviar y recibir señales de tensión variables, entrando en el mundo analógico. Desafortunadamente, la falta de un estándar acompañado con un continuo cambio tecnológico ha hecho que la comunicación de PLC's sea un maremagnum de sistemas físicos y protocolos incompatibles entre sí. No obstante fue una gran década para los PLC's.

En los 80 se produjo un intento de estandarización de las comunicaciones con el protocolo MAP (Manufacturing Automation Protocol) de General Motor's.

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También fue un tiempo en el que se redujeron las dimensiones del PLC y se pasó a programar con programación simbólica a través de ordenadores personales en vez de los clásicos terminales de programación. Hoy día el PLC más pequeño es del tamaño de un simple relé.

Los 90 han mostrado una gradual reducción en el número de nuevos protocolos, y en la modernización de las capas físicas de los protocolos más populares que sobrevivieron a los 80. El último estándar (IEC 1131-3) intenta unificar el sistema de programación de todos los PLC en un único estándar internacional. Ahora disponemos de PLC's que pueden ser programados en diagramas de bloques, lista de instrucciones, C y texto estructurado al mismo tiempo.

Los PC están comenzando a reemplazar al PLC en algunas aplicaciones, incluso la compañía que introdujo el Modicon 084 ha cambiado al control basado en PC. Por lo cual, no sería de extrañar que en un futuro no muy lejano el PLC desaparezca frente al cada vez más potente PC, debido a las posibilidades que éste último puede proporcionar.

Otros avances posteriores consistieron en la evolución de las comunicaciones de los controladores con el "exterior“ incluyendo la posibilidad de conectarlos en red.

CLASIFICACIÓN DE LOS PLC

Si deseamos establecer clasificaciones de controladores programables podemos tomar en cuenta distintos aspectos:

Por cantidad de E/S:

– micro PLC : hasta 64 E/S – PLC pequeño : 65 a 255 E/S – PLC mediano : 256 a 1023 E/S – PLC grande más de 1024 E/S Por construcción: – compactos – modulares

La clasificación por construcción distingue los controladores que alojan todas sus partas (E/S + CPU + Memoria) en una misma caja o gabinete de los que están formados por módulos. La primera se denomina compacta y se da solamente en controladores de muy poca cantidad de entradas y salidas (micro PLC). La ventaja que ofrece esta constitución es de costo, la desventaja reside en la imposibilidad de expandir un equipo en forma gradual. En general es parte de un equipo compacto básico que puede ampliarse al doble mediante el agregado de una unidad de expansión que sólo contiene Entradas/Salidas y que se conecta a la CPU del equipo básico.

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La constitución modular, como su nombre lo indica, está formada por módulos. Los equipos se arman sobre un bastidor o base de montaje sobre el cual se instala el módulo CPU, los módulos de entradas y los módulos de salidas. Las ventajas de la construcción modular saltan a la vista: el usuario puede componer su equipo con la cantidad y tipo de entradas y salidas que necesite y luego pueda ampliarlo agregando los módulos necesarios La desventaja, en equipos pequeños, es su mayor costo.

Referencias

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