Sensores y acondicionadores de señal

(1)

RAMÓN PALLAS

ARENY

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Prólogo a la segunda edición ... xm

L___Introducción a los sistemas de medida 1

1.1 Conceptos generales y terminología ... 1 * * * * * _________y >^ ' " V V I M U ...t f ________________________T t * ' M l t r r i t t " ! M t f * f M M M H t t f t i_ 1.1.2 Transductores, sensores y accionamientos 2 1.1.3 Acondicionamiento y presentación 4

1.1.4 Interfases, dominios de datos y

conversiones 4

1.2 Tipos de sensores 6

1.3 Configuración general entrada-salida 9

1.3.1 Interferencias y perturbaciones

internas 9

1.3.2 Técnicas de compensación 10

L4__Características estáticas de los sistemas de medida 12

(3)

VI índice general

1.4.2 Otras características: linealidad,

resolución 15

1.4.3__Errores sistemáticos 16 1.4.4__Errores aleatorios 12

L5__Características dinámicas de los sistemas de

medida 18

L5J___Sistemas de medida de orden cero ______19

1.5.2 Sistemas de medida de primer

orden 20

1.5.3 Sistemas de medida de segundo

orden 23

1.6 Características de entrada: impedancia

28

1.7 Sensores primarios 29

1.7.1 Sensores de temperatura: bimetales

30

1.7.2 Sensores de presión 32

1.7.3 Sensores de flujo y de caudal

35

1,7,4__Sensores de nivel 4Q 1.7.5 Sensores de fuerza y par 42

1.8 Materiales empleados en sensores 42

1.8.1 Conductores, semiconductores y

(4)

1.9 Técnicas de preparación de materiales para

microsensores 49

1.9.1 Técnicas de película gruesa 49

1.9.2 Técnicas de película fina 50

1.10 Problemas 52

1.11 Referencias 52 2.1 Potenciómetros 54 2.2 Galgas extensométricas 60

2.2.1 Fundamento: efecto piezorresistivo 60

2.2.2 Tipos y aplicaciones 65

2.3 Detectores de temperatura resistivos (RTD) 68 2.4_Termistores 72 2.4j__Modelo» 22 2.4.2 Tipos y aplicaciones ... *79 2.5 Magnetorresistencias 86 2.6 Fotorresistencias (LDR) 88 2.7 Higrómetros resistivos 91

(5)

2.10 Referencias ... 92

3. Acondicionadores de señal para sensores resistivos ... 99 3.1 Medida de resistencias 99 3.2 Divisores de tensión 102 3.2.1 Potenciómetros 103 3.2.2 Aplicación a termistores 111 3.2 3_MffHiHi«rf«w¿»*i—■ 112

3.3 Puente de Whcatstone. Medidas por

comparación 114

3.4 Puente de Wheatstone. Medidas por

deflexión 117

3.4.1 Sensibilidad y linealidad 117

3.4.2 Linealización analógica de puentes

de sensores

resis-tivos____________________________________________ 122 3.4.3 Calibración y ajuste de puentes de sensores 123

3.4.4. Medidas diferenciales y medias.

Compensaciones ...

125

(6)

3.4.6 Alternativas para la detección en el puente de Wheat-stone ...____ 136 3.5 Amplificadores de instrumentación 137 3.5.1 Amplificadores diferenciales 137 3.5.2 Amplificador de instrumentación basado en dos AO .... 142 3.5.3 Amplificador de instrumentación basado en tres AO ... 143 3.5.4 Amplificadores de instrumentación monolíticos _{3.6__}150 Interferencias 15Ü 3.6.1 Tipos de interferencias y su reducción 150

3.6.2 Puesta a masa de circuitos de señal

161

3.6.3 Puesta a masa de blindajes 163

3.6.4

Amplificadores de aislamiento 167

(7)

3.7 Problemas 169 3.8

Referencias 171

4 Sensores de reactancia variable y electromagnéticos... 173 471 Sensores capacitivos... 173 4.1.1 Condensador variable 173 4.1.2 Condensador diferencial 183 4.2 Sensores inductivos 187

4.2.1 Sensores basados en una variación

de reluctancia 187

4.2.2 Sensores basados en corrientes de

Foucault 192 4.2.3 Transformadores diferenciales (LVDT) 194 4.2.4 Transformadores variables ZOZ 4.2.5 Sensores magnetoelásticos 214

4.2.6 Sensores basados en el efecto

Wiegand ZI?>

4.3 Sensores electromagnéticos 2T8 4.3.1 Sensores basados en la ley de

(8)

4.3.Z Sensores basados en el efecto Hall ... 224

4.4 Problemas 229

4.5 Referencias ..., , ...231

5. Acondicionadores de señal para sensores de reactancia variable 232

571 Problemas y alternativas 232 572 Fuentes y amplificadores de alterna

235

5.2.1 Sensibilidad y Iineaüdad 235 5.Z.2 Lmealización analógica de puentes

capacitivos... 239

5.2.3 Amplificadores de alterna.

Desacoplamiento... 240

5.¿.4 blindajes electrostáticos, üuardas

activas... 243

5.2.5 Convertidores de señal

alterna-continua ... 245

(9)

57371 Fundamento y estructura del amplificador de

porta-dora ... 247

5.3.2 Detectores de fase 252

5.3.3 Aplicación al LVDT 259

5.4 Acondicionadores específicos para sensores

capacitivos 260

5.5 Convertidores resolver a digital y digital a

resolver 263

5.5.1 Convertidores sincro-resolver

263

5.5.2 Convertidores digital a resolver

(D/R) 266

5.5.3 convertidores resolver a digital

(K/L>) 267

5.6 Problemas 'iw 5.7 Referencias 271

6. Sensores generadores 273

571 Sensores termoeléctricos: termopares... 273

6.1.1. Efectos termoeléctricos reversibles ... 273

(10)

67T73 Normas de aplicación práctica para

los termopares... 282

Vili Indice general

6.1.4 Compensación de la unión de referencia en circuitos de termopares ... 285 6.2 Sensores piezoeléctricos ... 288 6.2.1 Efecto piezoeléctrico 288 6.2.2 Materiales piezoeléctricos 292 6.2.3 Aplicaciones 293 63 Sensores piroeléctricos ... 299 6.3.1 Efecto piroeléctrico 299 6.3.2 Materiales piroeléctricos 301

6.3.3 Radiación: leyes de Planck, Wien y

Stefan-Boitzmann.. 301

(11)

VI índice general 6.4.2 Materiales y aplicaciones... 306 6.5 Sensores electroquímicos 307 6.6 Problemas 310 6.7 Referencias 312

7. Acondicionadores de señal para sensores generadores ... 314

7.1 Amplificadores con bajas derivas 315

7.1.1 Desequilibrios y derivas en amplificadores

operacio-nales____________________________________________ 315

7.1.2 Amplificadores operacionales con

autocorrección de la 7.1.3 Amplificadores compuestos 324 7.1.4 Desequilibrios y derivas en amplificadores de instru-mentación ... 325 7.2 Amplificadores electrométricos 327 7.2.1 Amplificadores de transimpedancia

(12)

7.2.2 Electrómetros logarítmicos

330

7.2.3 Electrómetros con puente de

varactores 332

7.2.4 Medida de corrientes débiles

mediante integración 334 7.2.5 Precauciones en el diseño de circuitos electrométricos335 7.3 Amplificadores de carga 337 7.4 Ruido en amplificadores 342 7.4.1 Ruido en amplificadores operacionales 342 7.4.2 Ruido en amplificadores de instrumentación 349

7.5 Derivas y ruido en resistencias 351 7.5.1___Derivas en resistencias -,--,..,„-„,

—,-„„„„„„„-,„ —„T„,rr, 351

7.5.2 Derivas en resistencias variables

(potenciómetros) ... 354

7.5-1___Ruido en resistencias 355.

7.6 Problemas 351

(13)

VI índice general 8.1 Codificadores de posición ... 359 8.1.1 Codificadores increméntales 360 8.1.2 Codificadores absolutos 366 8.2 Sensores autorresonantes 370

8.2.1 Sensores basados en resonadores de

cuarzo 371

8.2.2 Galgas acústicas

...374

8.2.3 Sensores basados en cilindros

vibrantes 375

8.2.4 Sensores basados en dispositivos de

ondas superficiales (SAW) ... ... ...376 8.2.5 Caudalfmetros de vórtices (digitales) 379 8.3 Problemas 380 8.4 Referencias 380 9.

Otros métodos de detección ... 382

9.1 Sensores basados en uniones semiconductoras 382

(14)

9.1.1 Termómetros basados en uniones semiconductoras 383 9.1.2 Magnetodiodos y magnetotransistores 387 9.1.3 Fotodiodos y fototransistores 388

9.1.4 Detectores de radiaciones nucleares

basados en

unió-nes/7-n ...

...

396

9.2 Sensores basados en transistores MOSFET

398

9.3 Sensores basados en dispositivos de

acoplamiento de carga

(CCD) ... ~...

401

9.3.1 Fundamentos 401

9.3.2 Tipos de sensores de imagen CCD

y sus aplicaciones .... 404

9.4 Sensores basados en ultrasonidos 408

9.4.1 Fundamento 408

(15)

975 Biosensores... 417

9.7 Problemas 419

9.8 Referencias 421

10. Sensores inteligentes e instrumentación digital ... 423

ГОЛ Concepto de sensor inteligente ... 424

10.2 Técnicas de compensación integrables

425

10.3 Osciladores variables J27

10.3.1 Osciladores senoidales 428

10.3.2 Osciladores de relajación

434

Г0.3.3 Osciladores variables CMOS ... ~*TT

10.3.4 Linealidad en osciladores variables ... 439

10.4 Conversión a frecuencia o periodo 440

10.4.1 Conversión tensión-frecuencia .

~~44T

10.4.2 Conversión directa a frecuencia o

periodo 443

(16)

10.5.1 Medidas de frecuencia 447

10.5.2 Medidas de periodo y tiempo

448

10.5.1 Cálculos y compensaciones

453

10.5.2 Medidas de velocidad. Tacómetros

digitales 455

10.6 Sistemas de comunicación para sensores 457 10.6.1 Telemedida por corriente: bucle 4-20

mA... 458

10.62 Comunicación simultánea

analógica y digital: HART ... 460

10.63 Instrumentación digital: buses para

sensores 461

10.7 Problemas 463

10.8 Referencias 464

Apéndice. Soluciones de los problemas ... 465

(17)

Prólogo de la primera edición

Las aplicaciones de la electrónica, presentes actualmente en innumerables aspectos de nuestra vida cotidiana, no serían posibles sin los sensores. Sin la capacidad que éstos ofrecen de medir las magnitudes físicas para su conocimiento o control, muchos de los dispositivos electrónicos no serían más que simples curiosidades de laboratorio.

La utilización de sensores es indispensable en la automatización de industrias de proceso y manufacturados, incluida la robótica, en ingeniería experimental, en sectores no productivos como son el ahorro energético y el control ambiental (aire, ruido, calidad del agua), en automóviles y electrodomésticos, en la agricultura y medicina, etc. Incluso los equipos de gestión de datos, alejados de las aplicaciones industriales, incorporan internamente para su funcionamiento correcto varios sensores. Piénsese, por ejemplo, en el control de la posición de las cabezas de lectura en discos magnéticos. En el futuro, el diseño de sensores basados en semiconductores (en particular el silicio), fibras ópticas y nuevos materiales como polímeros y elastómeros, no hará sino aumentar su importancia, al extender sus campos de aplicación.

Esta indiscutible importancia de los sensores contrasta con la escasa bibliografía disponible sobre ellos, en particular desde la perspectiva de la ingeniería electrónica. Este libro pretende ser una contribución a llenar este vacío. Se exponen aquí los principios de funcionamiento de los sensores más comunes, y se discuten sus ventajas e inconvenientes. Pero, entendiendo que esto es insuficiente para el ingeniero electrónico que debe abordar problemas de diseño de sistemas de medida, se tratan también los circuitos de acondicionamiento de señal asociados a los diversos sensores expuestos. Se cubre así el campo que va desde la variable física hasta la entrada del dispositivo periférico que requieren los microprocesadores en estas aplicaciones, cual es el convertidor A/D.

Dado que la elección del sensor condiciona la sensibilidad, exactitud y estabilidad de los instrumentos de medida, hemos considerado importante cubrir un amplio número de sensores ofreciendo en la medida de lo posible algunos ejemplos de sus especificaciones reales, que se han recogido en diversos cuadros a lo largo del libro. Se han dejado de lado aquellos dispositivos cuyo interés principal está más en el área de la investigación que en la de las aplicaciones. Se han incluido también algunos ejemplos de diseño de circuitos, y se plantean problemas al final de cada capítulo. Su solución, comentada, está en un apéndice al final del libro. Para los componentes electrónicos se dan también especificaciones reales, y para facilitar el uso de catálogos de fabricantes, indispensable en toda tarea de diseño,

(18)

se dan los términos ingleses correspondientes a los vocablos castellanos utilizados. Al principio de cada capítulo hay un comentario breve a modo de presentación y como ayuda didáctica para su introducción.

Los sensores descritos se han agrupado de acuerdo con un criterio electrónico. Es decir, según se trate de resistencias, inductancias o condensadores variables, o de generadores de tensión, carga o corriente. Aparte están los sensores digitales, y los basados en otros principios (uniones semiconductoras, fibras ópticas, ultrasonidos, ...). Esta clasificación facilita el estudio de los circuitos asociados, pero no ignoramos que el problema real no es tanto el de buscar una posible aplicación, a una resistencia variable por ejemplo, sino el de medir un caudal, una presión o una temperatura. Por esta razón, hay un apartado dedicado a los sensores de las magnitudes más comunes y se dan ejemplos de aplicaciones para cada uno de los sensores descritos. Entendemos que con nuestro método se estimula la búsqueda y desarrollo de soluciones propias, sin tener que pensar siempre en la compra de subsistemas acabados, incluso para los problemas más elementales.

La dificultad de las herramientas matemáticas empleadas varía de unos a otros casos, pero está siempre al alcance de técnicos de grado medio. Los desarrollos matemáticos se han simplificado pero sin comprometer su claridad. Para mayor comodidad, todas las fórmulas matemáticas se han numerado empleando sólo dos números: el primero correspondiente al apartado donde está (no al capítulo), y el segundo correspondiente a su orden. Las figuras y cuadros, en cambio, se han numerado atendiendo al capítulo. Las figuras de los ejemplos y problemas vienen precedidas, respectivamente, de una E o una P. En las figuras, los cruces de líneas no son una conexión, salvo que se indique lo contrario mediante un pequeño círculo negro.

Por su organización y contenido, este libro está dirigido ante todo a estudiantes de ingeniería electrónica, en sus diversos niveles. Además de la clasificación sistemática de los diversos sensores como dispositivos electrónicos, al ingeniero profesional le pueden interesar en particular algunas de las soluciones originales planteadas en el acondicionamiento de señales, o la generalización de las ofrecidas por algunos fabricantes en sus notas de aplicación. Esperamos que a todos ellos les sean útiles las citas de fechas correspondientes a distintos descubrimientos, cuando menos para no caer en la tentación de pensar que todo vino después del transistor (1947), del amplificador operacional (1963) o del microprocesador (1971). El sensor fue muchas veces antes. AI ingeniero electrónico le corresponde aplicar toda la potencia de los circuitos integrados para que la información que ofrecen los sensores sea más útil y dé lugar a sistemas más económicos, más fiables y más eficientes que redunden en beneficio del hombre, limitado en su capacidad de percepción pero con una inteligencia y creatividad inigualables.

RAMÓN PALLAS ARENY

(19)

Este libro es la segunda edición de Transductores y acondicionadores de señal, publicada por Marcombo en 1989. Desde que fue escrita dicha obra se han producido dos hechos importantes que la afectan directamente. En primer lugar, la publicación de una versión en inglés (Sensors and signal conditioning, R. Pallas Areny y John G. Webster, John Wiley & Sons, 1991). En segundo lugar, la publicación por el mismo autor de Adquisición y distribución de señales (Marcombo, 1993).

El cambio más notable en la versión inglesa fue el título, donde se empleó sensores en vez de transductores. Se habfa impuesto la tendencia a llamar sensores a los transductores de entrada y actuadores (o accionamientos) a los transductores de salida. Otros cambios, amén de múltiples detalles y retoques, fueron una mejora de los apartados dedicados a los sensores fotoeléctricos, pi-roeléctricos y basados en filtros de ondas acústicas superficiales (SAW), y un apartado nuevo dedicado a los sensores de imagen CCD. Además, a las 100 referencias previas se añadieron 30 nuevas, todas ellas posteriores a 1986.

La publicación de Adquisición y distribución de señales afecta a esta obra porque amplfa con gran detalle los temas de adquisición de señales, incluido el multiplexado por división del tiempo (TDM), y plantea sistemáticamente el análisis de errores en los circuitos electrónicos de sistemas de medida. En cambio, los sensores y el acondicionamiento de señales se tratan allí de forma muy escueta.

Los sensores en sí mismos han experimentado también cambios notables desde 1989. En primer lugar, se ha pasado de un mercado dominado por las aplicaciones en control de procesos continuos (con las medidas clásicas de temperatura, presión, caudal y nivel), a un mercado donde las aplicaciones al automóvil, la robótica, el control de la contaminación, las fotocopiadoras y ordenadores personales, los electrodomésticos, la domótica (incluyendo HVAC, «Heating, Ventilating and Air Conditioning»), etc., son a veces las que determinan los mayores avances en un tipo de sensores concreto.

En segundo lugar, al ser muchas de estas nuevas aplicaciones de gran consumo y en ambientes no extremos, se ha extendido el uso de sensores basados en semiconductores, que permiten una producción a gran escala. Se usa sobre todo el silicio, pero también el arseniuro de galio (en emisores de luz y sensores de efecto Hall), y varios óxidos para detectar concentraciones de gases. Los mayores avances han sido en sensores de presión y acelerómetros realizados por micromecanizado, y algunos sensores de gases.

XIV Prólogo a ¡a segunda edición

En tercer lugar, la reducción del precio de los procesadores (digitales) de información ha extendido las aplicaciones de los microprocesadores (/iP) y mi-crocontroladores (/iC), y esto ha conllevado un auge de la telemedida de señales digitales. En algunos casos, ios sensores han pasado de ser un componente mecánico aislado a ser un subsistema electrónico capaz de comunicarse con un sistema basado en microprocesadores, o integrado' en dicho sistema y con

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capacidad de autodiagnóstico. Parece que ahora sf se ve amenazada de verdad la primacía de la telemedida con el sistema analógico de 4-20 mA.

Todos estos avances se han producido sin apenas desplazar a ninguno de los sensores clásicos. La tendencia ha sido hacia la apertura de nuevos mercados y el diseño de aplicaciones antes insospechadas o inabordables. Para recoger todos estos avances adecuadamente, sin limitarse a la mera adición de material, que no hubiese sino engrosado innecesariamente el libro, se han introducido numerosos cambios respecto a la primera edición. Aparte del uso de «sensores» en vez de «transductores», en el título y en el texto, el cambio más notable es la sustitución del antiguo capítulo 10 por otro dedicado a Sensores Inteligentes e Instrumentación digital. Se ha trasladado a este capítulo, y ampliado notablemente, el material sobre osciladores variables, que antes se trataban en el acondicionamiento de sensores de reactancia variable. Se ha añadido un apartado sobre interfaces directas sensor-microcontrolador, con ejemplos de diseño resueltos. Además de dicho capítulo, se han añadido siete apartados nuevos (desde sensores basados en CCD a biosensores, y desde materiales y micromecanizado hasta derivas y ruido en resistencias. Hay también once nuevos subapartados, desde sensores de nivel hasta detectores semiconductores para radiaciones ionizantes. Las referencias han pasado de 100 a 1%, habiéndose sustituido varias de las más antiguas por otras más nuevas. Se han añadido o modificado 123 figuras, y se han reorganizado varias de ellas para que ocuparan menos espacio.

Es obvio decir que todos estos cambios pretenden hacer más útil el libro, sin modificar su orientación a la comprensión y utilización de dispositivos sensores en el diseño de instrumentación electrónica, con énfasis en los circuitos electrónicos analógicos de precisión. Entendemos que la orientación al diseño y a la aplicación explican en gran manera la buena acogida que tuvo la primera edición.

Después de 14 años de impartir estas materias en cursos universitarios, sería injusto no reconocer la contribución de numerosos estudiantes que han detectado erratas, sugerido mejoras, y criticado hasta el último detalle de las soluciones de los problemas. Sirvan estas palabras como agradecimiento colectivo. Quiero también dar las gracias a Miguel García Hernández, que me ha honrado al utilizar la primera edición como texto para sus clases; a Manuel Vargas, que con rigor y paciencia infinita me indicó múltiples erratas y sugirió algunas mejoras; y a Francesc Daura, que con sus críticas constructivas ha contribuido a mejorar la orientación de algunos temas para que fueran más útiles a los profesionales de la industria. El esfuerzo de escribir un libro técnico es más llevadero cuando el autor tiene la suerte de tener alumnos tan entusiastas y amigos tan competentes.

RAMON PALLAS ARENY

(21)

de medida

1.1 CONCEPTOS GENERALES Y TERMINOLOGÍA

■

1.1.1 Sistemas da medida

Se denomina sistema a la combinación de dos o más elementos, subconjuntos y partes necesarias para realizar una o varías funciones. En los sistemas de medida, esta función es la asignación objetiva y empírica de un número a una propiedad o cualidad de un objeto o evento, de tal forma que la describa. Es decir, el resultado de la medida debe ser: independiente del observador (objetiva), basada en la experimentación (empírica), y de tal forma que exista una correspondencia entre las relaciones numéricas y las relaciones entre las propiedades descritas.

Los objetivos de la medida pueden ser: la vigilancia o seguimiento de procesos, como es el caso de la medida de la temperatura ambiente, de los contadores de gas y de agua, de la monitorízación clínica, etc.; el control de un proceso, como en el caso de un termostato o el control de nivel en un depósito; y también puede ser una necesidad de la ingeniería experimental, como sucede con el estudio de la distribución de temperaturas en el interior de una pieza irregular, o de las fuerzas sobre el conductor simulado de un vehículo cuando éste choca contra un objeto. Por el volumen o la naturaleza de la información deseada, los sistemas CAD no permiten por el momento prescindir de este tipo de estudios. Las medidas en prototipos son además necesarias para verificar los resultados de los modelos desarrollados en un ordenador.

En la figura 1.1 se describe la estructura general de un sistema de medida y control. En un sentido amplio, la realización de una medida implica, pues, además de la adquisición de la información, realizada por un elemento sensor o transductor, también el procesamiento de dicha información y la presentación de resultados, de forma que puedan ser percibidos por nuestros sentidos. Cualquiera de

es-Sensor

---7S---Acond ic

tonodorjz^ Transmisión _datos Presentocidn

<

—

¿ i ---✓ Objetivos

(22)

(23)

Introducción a los sistemas de medida

AcconomienK Tronsmis*ân òr

(24)

24 Introducción a los sistemas de medida

Figura 1.1 Estructura general de un sistema de medida y control.

tas funciones puede ser local o remota, implicando ello, en este segundo caso, la necesidad de transmitir la información.

1.1.2 Transductores, sensores y eccionamientos

Se denomina transductor, en general, a todo dispositivo que convierte una señal de una forma física en una señal correspondiente pero de otra forma física distinta. Es, por tanto, un dispositivo que convierte un tipo de energía en otro. Esto significa que la señal de entrada es siempre una energía o potencia, pero al medir, una de las componentes de la señal suele ser tan pequeña que puede despreciarse, y se interpreta que se mide sólo la otra componente.

(25)

AI medir una fuerza, por ejemplo, se supone que el desplazamiento del transductor es despreciable, es decir, que no se «carga» al sistema, ya que de lo contrarío podría suceder que éste fuera incapaz de aportar la energía necesaria para el desplazamiento. Pero en la transducción siempre se extrae una cierta energía del sistema donde se mide, por lo que es importante garantizar que esto no lo perturba.

Dado que hay seis tipos de señales: mecánicas, térmicas, magnéticas, eléctricas, ópticas y moleculares (químicas), cualquier dispositivo que convierta una señal de un tipo en una señal de otro tipo debería considerarse un transductor, y la señal de salida podría ser de cualquier forma física «útil». En la práctica, no obstante, se consideran transductores por antonomasia aquellos que ofrecen una señal de salida eléctrica. Ello se debe al interés de este tipo de señales en la mayoría de procesos de medida. Los sistemas de medida electrónicos ofrecen, entre otras, las siguientes ventajas:

C on ce

(26)

26 Introducción a los sistemas de medida pt os ge ne ra le s y te r mi no lo gí a 3

1. Debido a la estructura electrónica de la

materia, cualquier variación de un parámetro no eléctrico de un material viene acompañada por la variación de un parámetro eléctrico. Eligiendo el material adecuado, esto permite realizar transductores con salida eléctrica para

(27)

2. Dado que en el proceso de medida no

conviene extraer energía del sistema donde se mide, lo mejor es amplificar la señal de salida del transductor. Con amplificadores electrónicos se pueden obtener fácilmente ganancias de potencia de 1010_{en una sola}

etapa, a baja frecuencia.

3. Además de la amplificación, hay una gran

variedad de recursos, en forma de circuitos integrados, para acondicionar o modificar las señales eléctricas. Incluso hay transductores que incorporan físicamente en un mismo encapsulado parte de estos recursos.

4. Existen también numerosos recursos para

presentar o registrar información si se hace electrónicamente, pudiéndose manejar no sólo datos numéricos, sino también textos, gráficos y diagramas.

5. La transmisión de señales eléctricas es más

versátil que la de señales mecánicas, hidráulicas o neumáticas, y si bien no hay que olvidar que éstas pueden ser más

convenientes en determinadas

(28)

de radiaciones ionizantes o atmósferas explosivas, en muchos casos estos sistemas han sido sustituidos por otros eléctricos. De hecho, mientras en industrias de proceso (química, petróleo, gas, alimentación, textil, etc.), donde se introdujeron en seguida los sistemas automáticos, se encuentran actualmente sistemas neumáticos junto a sistemas eléctricos más recientes, en cambio en las industrias de manufacturados, donde hay una serie de procesos discontinuos y que son de automatización más reciente, apenas hay sistemas neumáticos.

Un sensor es un dispositivo que, a partir de la energía del medio donde se mide, da una señal de salida transducible que es función de la variable medida.

Sensor y transductor se emplean a veces como sinónimos, pero sensor sugiere un significado más extenso: la ampliación de los sentidos para adquirir un conocimiento de cantidades físicas que, por su naturaleza o

(29)

que la señal de entrada y la de salida no deben ser homogéneas. Para el caso en que lo fueran se propuso el término «-modificador-, pero no ha encontrado aceptación.

La distinción entre transductor de entrada (señal física/señal eléctrica) y transductor de salida (señal eléctrica/presentación) está prácticamente en desuso. La tendencia actual, particularmente en robot ica, es emplear el término sensor (o captador en bibliografía francesa) para designar el transductor de entrada, y el término actuador o accionamiento para designar el transductor de salida. Los primeros pretenden la obtención de información, mientras que los segundos buscan la conversión de energía.

En esta obra utilizamos el término sensor para referirnos a los transductores de entrada. No se tratan los accionamientos o transductores de salida. A veces, sobre todo en el caso de la medida de magnitudes mecánicas, puede señalarse la presencia de un elemento designado como sensor primario, que convierte la variable de medida en una señal de medida, siendo el sensor electrónico quien la convierte en una

(30)

señal eléctrica. Un método para medir una diferencia de presiones, por ejemplo, consiste en emplear un diafragma cuya deformación se mide mediante una galga cxtcnsomctrica (apartados 1.7.2 y 2.2). En este caso el diafragma es el sensor primario y la galga hace la transducción. No obstante, se denomina transductor al conjunto de ambos elementos junto con su encapsulado y conexiones.

1.1.3 Acondicionamiento y presentación

Los acondicionadores de señal, adaptadores o amplificadores, en sentido amplio, son los elementos del sistema de medida que ofrecen, a partir de la señal de salida de un sensor electrónico, una señal apta para ser presentada o registrada o que simplemente permita un procesamiento posterior mediante un equipo o instrumento estándar. Consisten normalmente en circuitos electrónicos que ofrecen, entre otras

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adaptación de impe-dancias y modulación o demodulación.

Si se considera, por ejemplo, el caso en que una de las etapas de tratamiento de la señal de medida es digital, si la salida del sensor es analógica, que es lo más frecuente, hará falta un convertidor A/D. Éstos tienen una impedancia de entrada limitada, exigen que la señal aplicada sea continua o de frecuencia de variación lenta, y que su amplitud esté entre unos límites determinados, que no suelen exceder de 10 V. Todas estas exigencias obligan a interponer un acondicionador de señal entre el sensor, que muchas veces ofrece señales de apenas unos milivoltios, y el convertidor A/D.

La presentación de los resultados puede ser de forma analógica (óptica, acústica o táctil) o numérica (óptica). El registro puede ser magnético o sobre papel, e incluso electrónico (memorias eléctricas), y exige siempre que la información de entrada esté en forma eléctrica.

(32)

1.1.4 Interfaces, dominios de datos y conversiones

En los sistemas de medida, las funciones de transducción, acondicionamiento, procesamiento y presentación, no siempre se pueden asociar a elementos físicos distintos. Además, la separación entre el acondicionamiento y el procesamiento puede ser a veces difícil de definir. Pero, en general, siempre es necesaria una acción sobre la señal del sensor antes de su utilización final. Con el término interfaz se designa, en ocasiones, el conjunto de elementos que modifican las señales, cambiando incluso de dominio de datos, pero sin cambiar su naturaleza, es decir, permaneciendo siempre en el dominio eléctrico.

Se denomina dominio de datos al nombre de una magnitud mediante la que se representa o transmite información. El concepto de dominios de datos y el de conversiones entre dominios, es de gran interés para describir los transductores y los circuitos electrónicos asociados [1]. En la

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de los posibles dominios, detallando en particular ciertos dominios eléctricos.

En el dominio analógico, la información está en la amplitud de la señal, bien se trate de carga, corriente, tensión o potencia. En el dominio temporal, la información no está en las amplitudes de las señales, sino en las relaciones temporales: periodo o frecuencia, anchura de pulsos, fase. En el dominio digital, las señales tienen sólo dos niveles. La información puede estar en el número de pulsos, o venir representada por palabras serie o paralelo codificadas.

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Tiempo

Figura 1.2

Dominios de datos (1].

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El dominio analógico es, en general, el más susceptible a interferencias eléctricas (apartado 1.3.1). En el dominio temporal, la variable codificada no se puede medir, es decir, convertir al dominio de números, de forma continua, sino que hay que esperar un ciclo o la duración de un pulso. En el dominio digital, la obtención de números es inmediata.

La estructura de un sistema de medida refleja, pues, las conversiones entre dominios que se realizan, e influye particularmente en ella el que se trate de una medida directa o indirecta.

Una medida física es directa cuando se deduce información cuantitativa acerca de un objeto físico o acción mediante comparación directa con una referencia. A veces se puede hacer simplemente de forma mecánica, como en el caso de una balanza clásica.

En las medidas indirectas la cantidad de interés se calcula a partir de otras medidas y de la aplicación de la ecuación que describe la ley que relaciona dichas magnitudes. Los métodos empleados suelen ser siempre eléctricos. Es el caso, por ejemplo, de la medida de la potencia

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transmitida por un eje a partir de la medida del par y de la medida de su velocidad de rotación.

6 I n t r o d u

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37 Introducción a los sistemas de medida c i ó n a l o s

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38 Introducción a los sistemas de medida s i s t e m a s d

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39 Introducción a los sistemas de medida m e d i d a 1 . 2

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40 Introducción a los sistemas de medida T I P O S D E S

(41)

41 Introducción a los sistemas de medida E N S O R E S

El número de sensores disponibles para las distintas magnitudes físicas es tan elevado que no se puede proceder racionalmente a su estudio sin clasificarlos previamente de acuerdo con algún criterio. En [10] hay diversos criterios adicionales a los que se expondrán aquf.

Según el aporte de energía, los sensores se pueden dividir en moduladores y generadores. En los sensores moduladores o activos, la

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energía de la señal de salida procede, en su mayor parte, de una fuente de energía auxiliar. La entrada sólo controla la salida. En los sensores generadores o pasivos, en cambio, la energía de salida es suministrada por la entrada.

Los sensores moduladores requieren en general más hilos que los generadores, ya que la energía de alimentación suele suministrarse mediante hilos distintos a los empleados para la señal. Además, esta presencia de energía auxiliar puede crear un peligro de explosiones en algunos ambientes. Por contra, su sensibilidad se puede modificar a través de la señal de alimentación, lo que no permiten los sensores generadores. La designación de activos y pasivos se emplea en algunos textos con significado opuesto al que se ha dado, por lo que aquí no se hará uso de ella para evitar confusiones.

Según la señal de salida, los sensores se clasifican en analógicos o digitales. En los analógicos la salida varía, a nivel macroscópico, de forma continua. La información está en la

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Si es en forma de frecuencia, se denominan, a veces, «casidigitales», por la facilidad con que se puede convertir en una salida digital.

En los sensores digitales, la salida varía en forma de saltos o pasos discretos. No requieren conversión A/D y la transmisión de su salida es más fácil. Tienen también mayor fidelidad y mayor Habilidad, y muchas veces mayor exactitud, pero lamentablemente no hay modelos digitales para muchas de las magnitudes físicas de mayor interés.

Atendiendo al modo de funcionamiento, los sensores pueden ser de deflexión o de comparación. En los sensores que funcionan por deflexión, la magnitud medida produce algún efecto físico, que engendra algún efecto similar, pero opuesto, en alguna parte del instrumento, y que está relacionado con alguna variable útil. Un dinamómetro para la medida de fuerzas es un sensor de este tipo en el que la fuerza aplicada deforma un muelle hasta que la fuerza de recuperación de éste, proporcional a su longitud, iguala la fuerza aplicada.

En los sensores que funcionan por comparación, se intenta mantener nula la

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deflexión mediante la aplicación de un efecto bien conocido, opuesto al generado por la magnitud a medir. Hay un detector del desequilibrio y un medio para restablecerlo. En una balanza manual, por ejemplo, la colocación de una masa en un platillo provoca un desequilibrio, indicado por una aguja sobre una escala. El operario coloca entonces una o varias masas en el otro platillo hasta alcanzar el equilibrio, que se juzga por la posición de la aguja.

Las medidas por comparación suelen ser más exactas porque el efecto conocido opuesto se puede calibrar con un patrón o magnitud de referencia de calidad.

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Tipos de sensores 45

El detector de desequilibrio sólo mide alrededor de cero y, por lo tanto, puede ser muy sensible y no necesita estar calibrado. Por contra, tienen en principio menor respuesta dinámica y, si bien se pueden automatizar mediante un servomecanismo, no se logra normalmente una respuesta tan rápida como en los de deflexión. .

Según el tipo de relación entrada-salida, los sensores pueden ser de orden cero, de primer orden, de segundo orden o de orden superior (apartado 1.5). El orden está relacionado con el número de elementos almacenadores de energía independientes que incluye el sensor, y repercute en su exactitud y velocidad de respuesta. Esta clasificación es de gran importancia cuando el sensor forma parte de un sistema de control en lazo cerrado.

En el cuadro 1.1 se recogen todos estos criterios de clasificación y se dan ejemplos de

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Tipos de sensores 46 sensores de cada clase. Cualquiera de estas

clasificaciones es exhaustiva, y cada una tiene interés particular para diferentes situaciones de medida. Ahora bien, para el estudio de un gran número de sensores se suele acudir a su clasificación de acuerdo con la magnitud medida. Se habla, en consecuencia, de sensores de temperatura, presión, caudal, humedad, posición, velocidad, aceleración, fuerza, par, etc. Sin embargo, esta clasificación difícilmente puede ser exhaustiva ya que la cantidad de magnitudes que se pueden medir es prácticamente inagotable. Piénsese, por ejemplo, en la variedad de contaminantes químicos en el aire o en el agua, o en la cantidad de proteínas diferentes que hay en el cuerpo humano y que interesa detectar.

Cuadro 1.1

Clasificaciones de los sensores.

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Tipos de sensores 47 Aporte de energía Moduladores

Generadores Termistor Termopar

Señal de salida Analógicos

Digitales de posiciónPotenciómetro Codificador Modo de operación De deflexión De

comparación Acelerómetro de deflexión Servoacelerómetro

Desde el punto de vista de la ingeniería electrónica, es más atractiva la clasificación de los sensores de acuerdo con el parámetro variable: resistencia, capacidad, inductancia, añadiendo luego los sensores generadores de tensión, carga o corriente, y otros tipos no incluidos en los anteriores grupos. Si bien este tipo de clasificación es poco frecuente, es el elegido en este texto, pues permite reducir el número de grupos a unos pocos y se presta bien al estudio de los acondicionadores de señal asociados. En el cuadro 1.2 se recogen los sensores y métodos de detección ordinarios para las magnitudes más frecuentes.

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Cuadro 1.2 Sensores y métodos de detección ordinarios para las

magnitudes más frecuentes. Sensores Posición Distancie Deaplazamiento Velocidad Aceleración Vibración Temperatura Resistivos _{Potenciómetros} Galgas Magnetorresis-tencias Galgas + masa-resorte RTD Term ¡stores Capacitivos Condensador diferencial Inductivos y electromagné ticos LVDT Corrientes Foucault Resolver Inductosyn Efecto He* Ley Faraday LVT Efecto Hall Corrientes Foucault LVOT + masa-resorte

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resorte Digitales Codificadores

Increméntales y absolutos

Codificadores

increméntales Osciladores de cuarzo Uniones p-n Fotoeléctricos Diodo

Transistor Convertidores T/l

Ultrasonidos Reflexión Efecto Doppler

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Co nfi gu ra ció n ge ne rai en tra da -sal id a 9 1.3 CONFIGURACIÓ N GENERAL ENTRADA-SALIDA 1.3.1

(51)

51

Interferencias y perturbaciones internas

En un sistema de medida, el sensor es el elemento dispuesto expresamente con la misión de obtener información, en forma de señal eléctrica, sobre la propiedad medida. Pero no sería razonable esperar, a priori, que por una parte el sensor respondiera exclusivamente a la magnitud de interés, y que por otra el origen de las señales de salida fuera únicamente la señal presente a la entrada.

La experiencia demuestra en seguida que esto no es así y, por lo tanto, conviene tener en cuenta esta realidad. El método empleado aquí es el propuesto por Doebelin en [2]. Se denominan interferencias o perturbaciones externas aquellas señales que afectan al sistema de medida como consecuencia del principio utilizado para medir las señales de interés.

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Las perturbaciones internas son aquellas señales que afectan indirectamente a la salida debido a su efecto sobre las características del sistema de medida. Pueden afectar tanto a las características relativas a la variable de interés como a las relativas a las interferencias.

En la figura 1.3 se describe gráficamente esta situación. Mediante las letras F se expresa una relación, del tipo que sea (no necesariamente lineal), entre la entrada y salida de cada bloque o subconjunto. Obsérvese que una misma señal puede actuar a la vez como interferencia y como perturbación interna.

Para medir, por ejemplo, una fuerza, es común emplear una galga extensomé-trica (apartado 2.2). Ésta se basa en la variación de la resistencia eléctrica de un conductor o semiconductor como resultado de aplicarle un esfuerzo. Dado que un cambio de temperatura producirá también una variación del valor de la

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resisten-53

1 i l * Fs Figura 1.3 Efecto de las perturbac iones internas y externas en los sistemas de medida. x, es la señal de interés, yes la salida del sistema, x,es una interferen cia o perturbac ión externa, x„ es una

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perturbac ión interna. F_l 1 1 1 1 1 + y (tí

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55

cía, se dice que los cambios de temperatura son una interferencia o perturbación externa. A su vez, para la medida de los cambios de resistencia con el esfuerzo aplicado hará falta un ampliñcador electrónico. Dado que los cambios de temperatura afectarán a las derivas de dicho amplificador y con ellas a la medida, resulta que dichos cambios son también una perturbación interna. Si la fuerza se midiera con un sensor capacitivo (apartado 4.1), los cambios de temperatura dejarían de ser una perturbación externa, pero sus efectos en los circuitos electrónicos no dejarían necesariamente de tener importancia.

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Los efectos de las perturbaciones internas y externas pueden reducirse mediante una alteración del diseño o a base de añadir nuevos componentes al sistema. Un método para ello es el denominado diseño con insensibilidad intrínseca. Se trata de diseñar el sistema de forma que sea inherentemente sensible sólo a las entradas deseadas. En el ejemplo anterior se lograría si se dispusiera de galgas de material con coeficiente de temperatura pequeño. En el caso de sensores de magnitudes mecánicas vectoriales, es el método aplicado para tener una sensibilidad unidireccional y una baja sensibilidad «transversal», es decir, en las direcciones perpendiculares a la de interés. Por razones prácticas obvias, este método no se puede aplicar en todos los casos. En el diseño de circuitos electrónicos, se aplica eligiendo resistores de película metálica y condensadores tipo NPO. Ambos tipos de componentes tienen un bajo coeficiente de temperatura.

El método de la retroacción negativa se aplica con frecuencia para reducir el efecto de las perturbaciones internas, y es el método en el

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57

comparación [12]. El principio se puede representar mediante la figura 1.4a, donde se supone que el sistema de medida, G i s ), y la retroacción empleada, H { s ) > son lineales y se pueden describir mediante su función de transferencia. La relación entrada-salida viene dada por Y ( s ) G ( s ) 1 v 7_=---— ---* ---(3.1) X ( s ) 1 + G ( s ) H ( s ) H ( s )

donde la aproximación es aceptable cuando G ( s ) H ( s ) > 1. Si la retroacción negativa es insensible a la perturbación considerada y está diseñada de forma que el sistema no se haga inestable, resulta entonces que la señal de salida no vendrá afectada por la perturbación.

La viabilidad de una solución de este tipo hay que juzgarla desde la perspectiva de las condiciones físicas de los elementos descritos por G ( s ) y H ( s ) . La posible insensibilidad de H

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a la perturbación es una consecuencia de que H maneja menos energía que G . Ello permite, además, que el bloque H pueda ser mucho más exacto y lineal que G. Resulta también que en este caso se extrae menos energía del sistema donde se mide.

El convertidor fuerza-corriente de la figura 1.4b es un ejemplo de sensor que funciona por comparación. La fuerza a medir, Fw, se compara

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re-59

Configuración general entrada-salida 11

cuperadora, FRt generada internamente con un sistema electrodinámico (bobina móvil). FH es

proporcional a la corriente lR que circula por el compensador. lH se obtiene mediante un

amplificador cuya entrada es la salida de un sensor de desplazamiento que detecta la desigualdad entre FM y FR. En este caso es un LVDT con devanados conectados en oposición-serie (apartado

4.2.3). Si la ganancia del amplificador es suficientemente grande, se tiene FM ¡s FR. La corriente IR

es entonces una medida de FM, independiente, por ejemplo, de la linealidad del sensor: basta que

éste detecte el desequilibrio.

b)

HUÍ

a)

Figura 1.4 a) Método de la retroacción negativa para reducir el efecto de las perturbaciones

internas. El bloque H puede ser insensible a dichas perturbaciones porque maneja menos energía

que el bloque G. b ) Convertidor fuerza-corriente basado en retroacción negativa.

Otra técnica para reducir las interferencias es el filtrado. Un filtro es todo dispositivo que separa señales de acuerdo con su frecuencia u otro criterio. Si los espectros frccuenciales de la señal y las interferencias no se solapan, la utilización de un filtro puede ser efectiva. El filtro puede ponerse en la entrada o en una etapa intermedia. En el primer caso puede ser eléctrico, mecánico —por ejemplo, para evitar vibraciones—, neumático, térmico —por ejemplo, un blindaje con masa apreciable para evitar los efectos de las turbulencias al medir la temperatura media de un fluido en circulación— o electromagnético. Los filtros dispuestos en las etapas intermedias son casi sin excepción filtros eléctricos.

Una técnica habitual de compensación de perturbaciones es la utilización de entradas opuestas. Se aplica con frecuencia para compensar el efecto de las variaciones de temperatura. Si, por ejemplo, una ganancia varía con la temperatura por depender de una resistencia que tiene coeficiente de temperatura positivo, puede ponerse en serie con dicha resistencia otra que varíe de forma opuesta (con coeficiente de temperatura negativo) y así mantener constante la ganancia a pesar de los cambios de temperatura. También se aplica esta técnica en galgas extensométricas, en la alimentación de puentes resistivos, para compensar el coeficiente de temperatura de galvanómetros y para compensación de vibraciones en sensores piezoeléctricos.

En el capítulo 10 se describen técnicas de compensación adicionales que se aplican en sensores inteligentes.

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60

El comportamiento del sistema de medida viene condicionado por el sensor empleado. Es por ello importante describir las características de los sensores. Sucede que, en la mayoría de los sistemas de medida, la variable de interés varía tan lentamente que basta con conocer las características estáticas del sensor. Ahora bien, las características estáticas influyen también en el comportamiento dinámico del sensor, es decir, en el comportamiento que presenta cuando la magnitud medida varía a lo largo del tiempo. No obstante, se suele evitar su consideración conjunta por las dificultades matemáticas que entraña, y se procede a la distinción entre características estáticas y características dinámicas, estudiándose por separado. Los conceptos empleados para describir las características estáticas no son de aplicación exclusiva a los sensores, sino que son comunes a todo instrumento de medida.

1.4.1 Exactitud, fidelidad, sensibilidad

La exactitud (en inglés, «accuracy») es la cualidad que caracteriza la capacidad de un instrumento de medida de dar indicaciones que se aproximen al verdadero valor de la magnitud medida. En castellano se emplea como sinónimo de exactitud el término precisión, pero en inglés americano «accuracy» y «precisión» no siempre se emplean como sinónimos, según se verá.

El valor «exacto», «verdadero» o «ideal», es el que se obtendría si la magnitud se midiera con un método «ejemplar». Se considera como tal aquel método de medida en el que los expertos coinciden que es suficientemente exacto para la finalidad pretendida con los resultados que se obtengan.

La exactitud de un sensor se determina mediante la denominada calibración estática. Consiste ésta en mantener todas las entradas excepto una a un valor constante. La entrada en estudio se varía entonces lentamente, tomando sucesivamente valores «constantes» dentro del margen de medida, y se van anotando los valores que toma la salida. La representación de estos valores en función de los de la entrada define la curva de calibración. Para poder conocer el valor de la magnitud de entrada, ésta debe tener un valor bien conocido, constituyendo lo que se denomina un «patrón» de referencia. Su valor debe conocerse con una exactitud al menos diez veces mayor que la del sensor que se calibra.

La discrepancia entre la indicación del instrumento y el verdadero valor de la magnitud medida se denomina «error». La diferencia entre la indicación del instrumento y el verdadero valor se denomina error absoluto. A veces se da como porcentaje respecto al máximo valor que puede medir el instrumento (valor de fondo de escala) o con respecto a la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo medibles. Así pues,

error absoluto = resultado - verdadero valor

Sin embargo, lo más común es especificar el error como cociente entre el error absoluto y el verdadero valor de la magnitud medida, cociente que se denomina error relativo. Éste suele tener dos términos: uno dado como porcentaje (tanto por ciento) de la lectura, y otro constante, que puede estar especificado como porcentaje del fondo de escala o un umbral, o un número de «cuentas» en el caso de instrumentos digitales,

(61)

61

verdadero valor

Para algunos sensores puede que se especifique un error absoluto como porcentaje del fondo de escala, sin más, o bien como porcentaje de la lectura exclusivamente. Si el margen de medida incluye valores pequeños, lo primero implica que en dicha zona del margen se tendrá un error muy grande, mientras que lo segundo da lugar a errores increíblemente pequeños.

Para poder comparar distintos sensores entre sí en cuanto a su exactitud, se introduce la denominada «clase de precisión». Todos los sensores de una misma clase tienen un error en la medida, dentro de su alcance nominal y en unas condiciones establecidas, que no supera un valor concreto, denominado «índice de clase». Este es el error de medida porcentual, referido a un valor convencional que es la amplitud del margen de medida o el valor superior de dicho alcance. Así, un sensor de posición de clase 0,2 y un alcance de 10 mm, en las condiciones ambientales de referencia, tiene un error inferior a 20 /¿m al medir cualquier posición dentro de dicho alcance.

El valor medido y su inexactitud deben darse con valores numéricos compatibles, de forma que el resultado numérico de la medida no debe tener más cifras de las que se puedan considerar válidas a la luz de la incertidumbrc sobre dicho resultado. Por ejemplo, al medir la temperatura ambiente, un resultado de la forma 20°C ± 1°C está expresado correctamente, mientras que las expresiones 20°C ± 0,1°C, 20,5°C ± 1°C y 20,5o_{C ± 10% son todas incorrectas.}

Hay que ser también precavido al traducir unidades, para no aumentar falsamente la precisión. Por ejemplo, una longitud de 19,0 pulgadas (1 pulgada = 25,4 mm) no puede expresarse directamente como 482,6 mm, porque mientras el resultado original da a entender que hay una indeterminación en la cifra de las décimas de pulgada (2,54 mm), el segundo coloca la indeterminación en la cifra de las décimas de milímetro. Es decir, el resultado original da a entender que la longitud real está entre 485 mm y 480 mm, mientras que la traducción directa sugiere que está entre 482,5 mm y 482,7 mm.

La fidelidad (en inglés americano designada a veces como «precisión») es la cualidad que caracteriza la capacidad de un instrumento de medida de dar el mismo valor de la magnitud medida, al medir varias veces en unas mismas condiciones determinadas (ambientales, operador, etc.), prescindiendo de su concordancia o discrepancia con el valor real de dicha magnitud. La fidelidad implica que se tenga simultáneamente una conformidad en las sucesivas lecturas y un número alto de cifras significativas y es, por tanto, una condición necesaria pero no suficiente para la exactitud. La figura 1.5 presenta distintas situaciones posibles.

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62

Características estáticas de los sistemas de medida

Valor nocto

(63)

■

■ ■

» — — m

(64)

64

Características estáticas de los sistemas de medida

Valor medio de lo» resultados

vo'oi medio de ios resultados

Figura 1.5 Distintas situaciones de medida que

indican la diferencia entre exactitud y fidelidad. En el caso a ) hay una gran exactitud y una baja fidelidad. En el caso b ) la fidelidad es mayor pero hay una gran inexactitud.

La repetibilidad se refiere al mismo hecho, pero cuando las medidas se realizan en un intervalo de tiempo corto. Cuantitativamente, es el valor por debajo del cual se encuentra, con una probabilidad especificada, el valor absoluto de la diferencia entre dos resultados individuales obtenidos en las condiciones antedichas. Si no se

b

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dice lo contrarío, la probabilidad se toma del 95%.

La reproducibilidad se refiere también al grado de coincidencia entre distintas lecturas individuales cuando se determina el mismo parámetro con un método concreto, pero con un conjunto de medidas a largo plazo o realizadas por personas distintas o con distintos aparatos o en diferentes laboratorios. Cuantitativamente, es el valor por debajo del que se encuentra, con una probabilidad especificada, el valor absoluto de la diferencia entre dos resultados individuales obtenidos en las condiciones anteriores. Si no se dice lo contrarío, la probabilidad se toma

del 95%._{En sensores, cuando hay una variación de la} salida a lo largo del tiempo se habla a veces de «inestabilidad», y se dice que el sensor tiene derivas. En particular, se especifican a veces las denominadas derivas de cero y derivas del factor de escala. La deriva de cero expresa la variación de la salida con entrada nula. La deriva del factor de escala expresa la variación de la sensibilidad.

La sensibilidad o factor de escala es la pendiente de la curva de calibración, que puede

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66

Características estáticas de los sistemas de medida

ser o no constante a lo largo de la escala de medida. Para un sensor cuya salida esté relacionada con la entrada x mediante la ecuación y = /(.v), la sensibilidad en el punto xfl,

(67)

SCO

=

(4.1 )

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68

Características estáticas de los sistemas de medida

En los sensores interesa tener una sensibilidad alta y, si es posible, constante. Para un sensor con respuesta

y m kx + b la sensibilidad es .V = k , para todo el margen de valores de x aplicables. Para uno cuya respuesta sea

y = kx2_{+ b}

la sensibilidad es S - 2 kx, y varfa a lo largo de

todo el margen de medida.

1.4.2 Otras características: linealidad, resolución

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Las tres características anteriores — exactitud, fidelidad y sensibilidad— son suficientes para describir el comportamiento estático de un sensor. Pero a veces se emplean, además o en su lugar, otras que expresan características alternativas o de interés particular para ciertos casos, o bien son complementarías de cara a conocer la idoneidad de un sistema de medida para una aplicación dada.

La linealidad expresa el grado de coincidencia entre la curva de calibración y una línea recta determinada. Según cual sea dicha recta se habla de:

* Linealidad independiente: la línea de

referencia se define por el método de mínimos cuadrados. De esta forma, el máximo error positivo y el mínimo error negativo son iguales. Es la forma de especificación que suele dar «mejor» calidad.

* Linealidad ajustada al cero: la recta se

define también por el método de los mínimos cuadrados, pero con la restricción adicional de pasar por cero.

(70)

70

Características estáticas de los sistemas de medida

* Linealidad terminal: la recta se define por

la salida sin entrada (o la menor del margen de medida) y la salida teórica máxima, correspondiente a la mayor entrada admitida.

* Linealidad a través de los extremos: la

recta se define mediante la salida real cuando la entrada es la menor del alcance especificado, y la salida real cuando la entrada es la máxima del alcance especificado.

* Linealidad teórica: la recta es la definida

por las previsiones teóricas formuladas al diseñar el sensor.

En la figura 1.6 se representan estas distintas rectas para un sensor con una curva de calibración dada. Resulta, pues, que la linealidad expresa hasta qué punto es constante la sensibilidad del sensor, pero para que un sensor sea válido no es condición indispensable que sea lineal. El interés de la linealidad está en que la

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la sensibilidad es constante, pues entonces basta multiplicar la indicación de salida por un factor constante para conocer el valor de la entrada. Además, en instrumentos lineales la no linealidad equivale a la inexactitud. s

Actualmente, con la posibilidad de incorporar un microprocesador en los sistemas de medida, interesa más la repetibilidad que la linealidad, pues siempre es posible crear una tabla conteniendo los valores de entrada que correspondan a los valores de salida detectados. Mediante una interpolación adecuada, es posible reducir el tamaño de dicha tabla.

Figura 1.6 Rectas de referencia tomadas para definir la linealidad. a: mínimos cuadrados; b: mínimos cuadrados ajustada al cero; c. terminal; ct. a través de los extremos; e: teórica.

Los principales factores que influyen en la linealidad son: la resolución, el umbral y la histéresis. La resolución o discriminación es el incremento mínimo de la entrada para el que se obtiene un cambio en la salida. Cuando el