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Es determinante el método en la identificación de los sectores clave de una economía?. Una aplicación al caso de las tablas Input-Output de Navarra(1)

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¿Es determinante el método en la

identificación de los sectores clave de

una economía?. Una aplicación al caso

de las tablas Input-Output de Navarra(1)

(1) La autora agradece los comentarios realizados por dos revisores anónimos que han contribuído a clarificar y mejorar su contenido.

por

BELÉN IRÁIZOZ APEZTEGUÍA

Departamento de Economía. Universidad Pública de Navarra

RESUMEN

En este trabajo se pretende identificar los sectores clave de la economía de Navarra. Para ello, y a partir de la Tabla input-output gional de 1999, se utilizan diferentes métodos para cuantificar las re-laciones interesectoriales de los sectores de actividad. Los resultados obtenidos indican la consistencia de la clasificación obtenida a partir de algunos de ellos, mientras que otros difieren significativamente. En todo caso, destacarían por su capacidad para impulsar al conjunto de la economía las actividades de Comercio y reparación de bienes de consumo, las Industrias alimentarias, la Agricultura, ganadería y silvi-cultura, la Metalurgia y las de Minerales no metálicos.

Palabras clave: Análisis input-output, relaciones intersectoriales, Navarra

(2)

1. INTRODUCCIÓN

Desde la elaboración de la primera tabla input-output (Leontief, 1936), se ela-boran tablas de forma periódica en muchos países y regiones. El análisis input-output constituye uno de los elementos mejor consolidados de la metodología de la economía aplicada (Fontela y Pulido, 1993), y representa uno de los instrumen-tos más importantes a la hora de diagnosticar el funcionamiento de una econo-mía, facilitando el proceso de toma de decisiones de los gobiernos (Polo y Valle, 2002).

Una de las principales aplicaciones del análisis input-output ha sido el estudio de la estructura de la producción en general, siendo uno de los aspectos más tratados la identificación de los sectores clave de una economía (Diezenbacher y Lahr, 2001). Se trata de conocer qué actividades productivas generan mayores efectos en el resto del sistema económico, lo que permite focalizar los impulsos que se deben dar con el fin de generar mayores tasas de crecimiento en las economías.

Es por ello que diversos autores han propuesto, en este entorno metodológico, diferentes medidas para evaluar la capacidad de los sectores económicos para impulsar otras actividades o recibir impulsos de otros sectores. Las primeras aportaciones realizadas planteaban dos formas diferentes para cuantificar estas relaciones entre los sectores de una economía: la información reflejada en la matriz de consumos intermedios (Chenery y Watanabe, 1958) o la presente en la matriz inversa de Leontief (Rasmussen, 1956). En los últimos años, se han pro-puesto otros métodos, como los que abogan por analizar el efecto que tendría sobre la producción la eliminación hipotética de un determinado sector (Cella, 1984; Clements, 1990; Sonis et al., 1995; Dietzenbacher y van der Linden, 1997), o los que se plantean cuantificar dichas relaciones a través del efecto total de un cambio en la producción y no en la demanda final (Cai y Leung, 2004).

Sin embargo, la literatura no ha sido capaz de diseñar un método que pueda considerarse como el mejor en todas las situaciones a analizar (Leung y Pooley, 2002). Por tanto, resulta interesante conocer en qué medida la aplicación de distintos métodos conduce a diferentes conclusiones. Por otra parte, y puesto que cada uno de los métodos propuestos tiene ventajas e inconvenientes, cabe la posibilidad de tratarlos como complementarios, y utilizar de forma conjunta la información suministrada por cada uno de ellos, de acuerdo con el punto de vista manifestado por Sonis et al. (1995).

(3)

La comparación de los resultados obtenidos a partir de las propuestas más tradicionales es un aspecto ampliamente tratado en la literatura, y existen nume-rosas aportaciones(2) en las que se obtienen tanto los coeficientes de Chenery y Watanabe como los de Rasmussen, que suelen ser considerados como comple-mentarios, puesto que los primeros cuantificarían los efectos directos mientras que los segundos reflejarían además los efectos indirectos (López y Pulido, 1993). Son menos numerosas las aportaciones que comparan los resultados obtenidos a partir de las propuestas más recientes anteriormente apuntadas. Cabe mencionar a este respecto las aportaciones de Sonis et al. (1995) y An-dreosso-O’Callaghan y Yue (2004), que comparan los métodos más tradicionales con otros métodos de extracción, y la de Miller y Lahr (2001) que comparan diferentes métodos de extracción.

Este trabajo se ha planteado con el objetivo de identificar los sectores de acti-vidad que, desde el punto de vista de las relaciones intersectoriales, tienen una mayor importancia en el ámbito regional, en la Comunidad Foral de Navarra. Y como objetivo adicional, y derivado de la multiplicidad de métodos disponibles para cuantificar dichas relaciones, se pretende comparar los resultados obtenidos a partir de la aplicación de distintos métodos a una tabla input-output. Concreta-mente, se pretende analizar hasta qué punto las nuevas aportaciones a la literatu-ra, que intentan superar las limitaciones de las medidas ya existentes, llegan a resultados sensiblemente diferentes. Para ello, una vez obtenidos los coeficien-tes, se lleva a cabo un análisis que nos permite concluir si las diferencias entre los resultados son estadísticamente significativas.

La aplicación empírica se realiza utilizando las tablas input-output de la Comu-nidad Foral de Navarra del año 1999 (TION-99, en adelante), elaboradas por el Instituto de Estadística de Navarra.

La organización del trabajo es la siguiente. En el próximo apartado se explican los métodos utilizados para cuantificar la capacidad de las ramas para generar impulsos e identificar los sectores clave de una economía. A continuación se incluyen los resultados obtenidos a partir de las TION-99 así como el análisis comparativo. Final-mente, se presentan las conclusiones más relevantes del trabajo presentado.

(2) La enumeración de trabajos podría ser muy larga, dado el extenso uso que se ha hecho de este tipo de instrumento de análisis. Entre los más recientes, cabría señalar los siguientes: Aguilar (1997), Iráizoz y Rapún (2001), Drejer (2002), Polo y Valle (2002), Fernán-dez y FernánFernán-dez-Grela (2003), García Delgado (2003) y García Arias (2004).

(4)

2. METODOLOGÍA

En la literatura existen muchas propuestas para medir la relación de cada sec-tor productivo con el conjunto del sistema económico. Dado que cada secsec-tor puede ser estudiado como comprador o vendedor, encontramos medidas para cuantificar las relaciones hacia atrás (backward linkages) y las relaciones hacia adelante (forward linkages). Estas medidas analizan la estructura económica de una economía y tratan de identificar los sectores que generan efectos en el resto del sistema de forma superior a la media, los denominados sectores clave, como fueron establecidos por Hirschman (1958). El objetivo es identificar aquellas actividades con fuertes e intensas interdependencias cuya expansión va a tener un impacto significativo en el resto del sistema, por lo que su crecimiento es probable que provoque el desarrollo económico del conjunto de sectores.

Entre todas las propuestas existentes en la literatura(3), se han seleccionado cuatro. Las dos primeras, los coeficientes de Chenery y Watanabe (1958) y los coeficientes de Rasmussen (1956), se han elegido porque han sido y siguen siendo, a pesar de ser muy cuestionadas, las más habituales en este tipo de análisis. En tercer lugar, hemos considerado apropiado incluir la estimación de las relaciones sectoriales a partir de un método de extracción(4), en concreto, el sugerido por Dietzenbacher y van der Linden (1997) que ha sido utilizado en trabajos recientes(5). Finalmente, se utiliza una propuesta que empieza a cobrar adeptos, sobre todo en aquellos análisis donde se trata de estudiar el efecto total de un incremento en la producción y no en la demanda final, y cuyas ventajas han puesto de manifiesto Cai y Leung (2004).

Antes de la exposición del método de cálculo de las diferentes medidas co-mentadas, conviene hacer una matización. Se trata de seleccionar la matriz de datos a partir de la cual se van a cuantificar los coeficientes apuntados, dado que todos ellos pueden elaborarse teniendo en cuenta las transacciones interindustria-les interiores o totainterindustria-les.

A este respecto, Jones (1976) y Del Castillo y García (1990) señalan que el uso de unas u otras depende del objetivo del trabajo. En los estudios ex-post,

(3) Una buena revisión de la literatura sobre este aspecto puede encontrarse en Miller y Lahr (2001) y en Cai y Leung (2004).

(4) Miller y Lahr (2001), al comparar diferentes métodos de extracción, concluyen que las ordenaciones entre sectores son estables, por lo que en estudios en los que se pretende identificar a los sectores clave, es relativamente poco importante que estructura de extrac-ción se utilice.

(5) Véase, entre otros, Karagiannis y Tzouvelekas (2001) que analizan la relación entre eficiencia y relaciones intersectoriales, y Duarte et al., (2002) que estudian el uso del agua.

(5)

deben utilizarse las matrices interiores, puesto que son los valores internos los que reflejan las relaciones sectoriales que efectivamente se dieron en la econo-mía que se analiza. Ahora bien, en estudios ex-ante, de impacto o planificación, los valores internos no son totalmente adecuados ya que los resultados estarían sometidos al supuesto de que las relaciones de inputs interiores e importados se mantuvieran constantes. Esta circunstancia también es apuntada por Cañada (1995, 2001), para quien mantener dicho supuesto es cuestionable, puesto que la sustitución de inputs interiores por otros procedentes de la importación se puede producir con bastante rapidez en el tiempo, lo que implica que la estabilidad temporal de la matriz de coeficientes técnicos interiores es mucho menor que la de coeficientes técnicos totales.

Por otra parte, Del Castillo y Martínez (1986) señalan que el uso de la matriz de coeficientes internos resulta adecuado para analizar la estructura interna de una economía, y por tanto, es aplicable en estudios de tipologías sectoriales, jerarquización, complejos industriales o niveles de interdependencia globales de la economía. Esta idea es compartida por Pulido y Fontela (1993) quienes apun-tan que como norma general se deben utilizar las matrices interiores, ya que solamente así se dispone de una valoración de los efectos intersectoriales sobre la producción interior de los sectores de la economía estudiada. Finalmente, Dietzenbacher, Albino y Kühtz (2005) han mostrado que si se utilizan las matrices totales se produce una sobreestimación de las dependencias por lo que reco-miendan el uso de las matrices interiores.

A la vista de estas consideraciones, y teniendo en cuenta que se trata de un estudio que trata de cuantificar la dependencia-interdependencia regional, se ha optado por el uso de las matrices relativas a las relaciones interiores.

2.1 Coeficientes de Chenery y Watanabe

La propuesta más contrastada en la literatura, aunque también la más denos-tada(6) es la realizada por Chenery y Watanabe (1958). Estos autores efectuaron una cuantificación de los encadenamientos seleccionando aquellas actividades cuyos efectos eran superiores a la media. Para cuantificar los eslabonamientos hacia atrás miden la proporción de inputs intermedios (

i I ij

x ) respecto a la producción de cada rama (Xj). Para la rama j este coeficiente adopta la siguiente

expresión:

(6) Muñoz Cidad (1994) señala las limitaciones más importantes: se ignoran los efectos indirectos, no se tienen en cuenta la importancia relativa de las ramas al no incluirse ponderaciones y se ignora la concentración de los efectos.

(6)

j i I ij CW , I j X x

= μ [1]

Por su parte, los eslabonamientos hacia adelante los cuantifican a través de la proporción del producto de cada rama que se destina a utilizaciones intermedias (

j I ij

x ) respecto a los destinos totales(7) ( I i

Z ). El coeficiente se define para la rama i como: I i j I ij CW , I i Z x

= ω

[2] 2.2 Coeficientes de Rasmussen

Dado que los efectos indirectos pueden tener una importancia significativa, es necesario su consideración a la hora de cuantificar las relaciones intersectoriales. Para ello se hace uso de la inversa de la matriz de Leontief, la cual se expresa como

( )

IAI−1, donde

I

es la matriz identidad y

A

I es la matriz de coeficientes

técnicos interiores, cuyos elementos I ij

a se calculan como xIij Xj. Cada elemento de la matriz inversa de Leontief, I

ij

r , expresa la cantidad de producto del sector i que directa e indirectamente se necesita para que el sector j pueda suministrar una unidad a la demanda final(8).

A partir de esta matriz se pueden elaborar diferentes indicadores, siendo los más utilizados en la literatura los coeficientes de Rasmussen (1956). Este autor plantea el cálculo del coeficiente I

j .

U , o de poder de dispersión de los efectos de una rama sobre el sistema global, y el coeficiente I

. i

U , o de sensibilidad de la dispersión, es decir, cómo una rama es arrastrada por el sistema.

El coeficiente de poder de dispersión se expresa como:

(7) Losdestinos totales no coinciden con la producción efectiva de cada rama puesto que se utilizan diferentes criterios de valoración. Mientras la producción efectiva se valora a precios salida de fábrica, los destinos totales se calculan como la suma de los destinos intermedios y los destinos finales, que se valoran a precios de adquisición.

(8) Como se utilizan tablas input-output reales y se consideran las relaciones interio-res, es necesario matizar esta cuestión. El modelo de demanda se expresa en este caso teniendo en cuenta la existencia de una fila de transferencias y de una fila correspondiente al impuesto sobre el valor añadido. Por lo que el valor de la demanda final hay que corre-girlo por el importe que para cada rama tengan conjuntamente dichas filas. Es decir, el modelo se plantea como X=

( )

I−AI−1YI*, donde YI∗ es el valor de la demanda final de bienes y servicios producidos en el interior corregida por el importe de las transferencias y del impuesto sobre el valor añadido.

(7)

= ij I ij 2 i I ij R , I j . r n 1 r n 1 U [3]

donde n es el número de ramas y

i I ij

r representa la suma de cada columna de la matriz inversa de Leontief. Esta suma recibe el nombre de multiplicador del output, e indica el impacto que tendrá sobre todas las ramas productivas un aumento unitario en la demanda final de la rama correspondiente. El numerador de la expresión (3) recoge el efecto medio que la rama j provoca en el resto de ramas. En el denominador se tiene la media de los coeficientes del numerador para todas las ramas. Por lo que si U.jI,R> , significa que la rama j tiene un 1 poder de dispersión o una capacidad de arrastre hacia atrás superior a la media.

El coeficiente de sensibilidad de la dispersión trata de medir cómo un incre-mento en la demanda de todo el sistema “tira” de la rama i, y se define como:

= ij I ij 2 j I ij R , I . i r n 1 r n 1 U [4] siendo

j I ij

r la suma de una fila de la matriz inversa de Leontief, el denominado efecto absorción. Este valor cuantifica cómo varía la producción de un sector cuando varía de forma unitaria la demanda final de todas las ramas de la econo-mía. En este caso, el numerador refleja la respuesta media de la rama analizada y el denominador la respuesta media del conjunto de ramas. Por lo tanto, cuando dicho coeficiente es mayor que la unidad significa que la rama en cuestión es arrastrada de forma superior a la media.

Por otra parte, Jones (1976) cuestiona el uso del índice de sensibilidad de la dispersión para medir los encadenamientos hacia adelante. Este autor argumenta que no tiene mucho sentido económico analizar qué ocurre en una rama si todas las demás, independientemente de su tamaño, aumentan su demanda final en la misma cuantía, la unidad. Esta situación es muy poco probable que se produzca en la realidad, así que propone utilizar la inversa de la matriz de coeficientes horizontales o coeficientes de distribución para cuantificar la capacidad que tienen las ramas para infundir efectos hacia adelante.

En la matriz de coeficientes interiores de distribución BI, cada elemento I ij

b representa la proporción de output de la rama i que es utilizado en la rama j, por

(8)

lo que cada elemento se calcula como I i

ij X

x . Se trata del denominado modelo de oferta(9) propuesto por Ghosh (1958), modelo que a partir de la igualdad entre la producción y los consumos intermedios y el valor añadido llega a la expresión matricial X=V*

( )

IBI −1, donde *

V es un vector de inputs primarios o valor añadido(10). Cada elemento I

ij

s de la matriz

( )

I−BI −1 puede interpretarse como el incremento en la producción de la rama j ante incrementos unitarios en el valor añadido de la rama i. Por lo tanto, la suma de la fila i de esta matriz indica el incremento en la producción de todas las ramas cuando el valor añadido de la rama i aumenta en una unidad, asumiendo que la estructura de ventas del sector i es constante (Kol, 1991).

La capacidad de empuje de las ramas se va a cuantificar utilizando estos valo-res(11). La expresión del nuevo coeficiente elaborado a partir de la matriz

( )

IBI−1

es la siguiente:

= ij I ij 2 j I ij J , I . i s n 1 s n 1 U [5]

La ventaja de los coeficientes de Rasmussen estriba en que permiten realizar comparaciones intersectoriales sobre la base de que se normalizan los promedios parciales, relacionándolos con el promedio total. Ahora bien, es importante incor-porar a dichos coeficientes algún elemento que tenga en cuenta la diferente importancia de las ramas de actividad, incluir ponderaciones. En la literatura se han realizado diferentes propuestas, siendo la más habitual la utilización de la participación en la demanda final(12). Por lo tanto, si suponemos que dicha

(9) El uso de este modelo para cuantificar las relaciones hacia adelante fue muy cues-tionado hasta que Dietzenbacher (1997) lo interpreta como un modelo de precios.

(10) Al igual que en el modelo de demanda, hay que matizar esta ecuación cuando se utilizan las matrices interiores. En este caso, el modelo de oferta planteado tiene que incluir los consumos intermedios importados, por lo que se plantea como X′=V*

( )

I−BI −1, donde V∗ es el valor añadido junto con el valor de los consumos intermedios importados. (11) Es la recomendación que realizan Miller y Lahr (2001) y es la que se utiliza en mu-chas de las aplicaciones más recientes. Véase, por ejemplo, García (2004), Pietroforte y Gregori (2003), Pino e Illanes (2002).

(12) Cuello et al. (1992) comparan los resultados obtenidos sin la inclusión de pondera-ciones y ponderando en función de la participación de las ramas en la demanda final o en la producción total. Las conclusiones que obtienen indican que la inclusión de ponderacio-nes hace variar significativamente los resultados, pero estos no difieren al cambiar el tipo de ponderación.

(9)

participación viene cuantificada por el parámetro α , los coeficientes se calcularí-i an como:

α α = α ij I ij i 2 i I ij i , R , I j . r n 1 r n 1 U

[6]

α α = α ij I ij j 2 j I ij j , J , I . i s n 1 s n 1 U

[7]

En nuestro caso, se van a presentar las dos versiones de estos indicadores, incluyendo ponderaciones y sin incluirlas.

2.3 Coeficientes de Dietzenbacher y van der Linden

Otro tipo de propuestas para cuantificar las relaciones de las ramas se derivan del uso del denominado método de extracción. En el modelo input-output, un cambio de un coeficiente en la matriz de coeficientes técnicos puede causar cambios en todos los coeficientes de la matriz inversa de Leontief (Casler y Hadlock, 1997). A partir de esta idea, los métodos de extracción eliminan de forma hipotética un sector de un sistema económico y analizan la influencia que tal eliminación tiene en el resto de sectores de la economía (Strassert, 1968(13). La eliminación puede hacerse de diversas formas, y las propuestas realizadas por algunos autores (Cella, 1984; Clements, 1990, Sonis et al., 1995) para eliminar completamente cada sector parecen algo excesivas. Con el fin de superar esta limitación, Dietzenbacher y van der Linden (1997) proponen cuantificar las rela-ciones globales hacia atrás y hacia delante de forma separada, utilizando la eliminación parcial de cada rama (non-complete hypothetical extraction method) y considerando el modelo de oferta para obtener los encadenamientos hacia ade-lante.

Si se quiere cuantificar la relación hacia atrás para un sector de actividad j, to-dos los elementos de la columna j de la matriz de coeficientes técnicos se igualan a cero. Se asume que el sector j no compra inputs intermedios de ningún sector productivo (xIij=0,∀i=1,...n), pero se mantiene constante el proceso de produc-ción técnico, por lo que se supone que todas las necesidades de consumos intermedios de dicho sector se van a cubrir con importaciones, con productos procedentes de fuera de la región. Resolviendo el modelo de Leontief utilizando la

(10)

matriz de coeficientes técnicos modificada, que denominamos AI

( )

− , se obtie-j nen nuevos valores para la producción de cada rama i. Estos nuevos valores,

( )

j

Xi− , son diferentes de los originales, Xi, porque el sector j ya no depende de la producción regional de la rama i. La diferencia entre los dos valores se denomi-na dependencia hacia atrás absoluta del sector j respecto a la actividad i. Con el fin de normalizar los resultados, estos autores proponen dividir la medida absoluta por el valor de la producción del sector j. Resolviendo el modelo para cada rama j, se puede construir una nueva matriz, HI, donde cada elemento muestra, en

términos relativos, la relación hacia atrás del sector j respecto al sector i, es decir,

( )

j i i I ij X j X X

h = − − . Para cuantificar la relación hacia atrás de la rama j respecto al conjunto de la economía, I,DL

i

HEAT , basta con calcular la suma de cada columna. Es decir:

= i I ij DL , I j h HEAT [8]

Por lo tanto, este coeficiente cuantifica el cambio que se produce en la matriz inversa de Leontief al eliminar las compras de la rama correspondiente, pero ponderando en función de la demanda final. Dicha cuantía se relativiza finalmente con el valor de la producción.

Si por el contrario se está interesado en las relaciones hacia adelante del sec-tor j, todos los elementos de la fila j de la matriz de coeficientes de output se igualan a cero. Si suponemos que el sector j no vende inputs intermedios a ningún otro sector en la economía analizada (xIji =0,∀i=1,...n), todos los elemen-tos I

ji

b en la matriz de coeficientes horizontales se igualan a cero. Resolviendo el modelo de oferta utilizando la matriz de coeficientes de output modificada, BI

( )

− , j se obtienen nuevos valores para la producción de cada rama de actividad i, es decir, obtenemos la suma ponderada de los elementos de la correspondiente columna en la matriz de output inversa en el hipotético caso de que el sector j no vendiera inputs intermedios a ninguno de los sectores productivos en la economía analizada.

La diferencia, Xi−Xi

( )

−j , es la medida absoluta de la relación hacia adelante del sector j con la actividad productiva i. Para obtener índices relativos hay que dividir esta cantidad por la producción del sector vendedor. De esta manera, volvemos a tener una matriz, PI, donde cada elemento

( )

j i i I ji X j X X p = − − represen-ta el encadenamiento hacia adelante en términos relativos entre el sector j y el sector i.

(11)

Con el fin de cuantificar la relación hacia adelante del sector j con el conjunto del sistema económico, I,DL

j

HEAD , es necesario sumar la correspondiente fila de dicha matriz. Este coeficiente puede expresarse como:

= i I ji DL , I j p HEAD [9]

La medida propuesta representa los cambios que se producen en la matriz in-versa de Ghosh al eliminar las ventas intermedias de la rama analizada, pondera-dos a través del valor añadido, y finalmente relativizapondera-dos con el valor de producción. Con el fin de determinar cuales son las ramas más importantes desde este punto de vista, nuevamente se va a comparar cada coeficiente con la media obtenida para todos los sectores considerados.

2.4 Coeficientes de Cai y Leung

Cai y Leung (2004) analizan formalmente una propuesta ya realizada ante-riormente por otros autores (Miller y Blair, 1985(14); Roberts, 1994; Papadas y Dahl, 1999). La sugerencia consiste en cuantificar las relaciones hacia atrás y hacia adelante a partir del efecto que provocan cambios externos en la produc-ción(15) en lugar de en la demanda final o en los inputs primarios.

A partir de este supuesto calculan los multiplicadores en los modelos de Leon-tief y Ghosh, y estos valores se utilizan para cuantificar las relaciones hacia atrás y hacia adelante de cada sector. La justificación para el uso de este tipo de indicadores se basa en la imposibilidad de utilizar multiplicadores obtenidos a partir del modelo de demanda en situaciones en las que no se sabe cómo va a afectar a la demanda final un cambio en la producción (Leung y Pooley, 2002). Además, si lo que se modifica es el valor de la producción de un sector, el uso de los multiplicadores de demanda induce sesgos y exagera los resultados (Roberts, 1994).

El indicador que proponen para medir la relación hacia atrás de un sector j,

CL , I j

MOAT , viene dado por la cuantía en la que cambia la producción total ante un cambio unitario en la producción de dicho sector. Para calcularlo hay que extraer el sector i del modelo de Leontief, y asumir que se produce un incremento unitario en el output de dicho sector, mientras las demandas finales del resto de sectores permanecen constantes.

(14) Citado en Cai y Leung (2004).

(15) Se denominan modelos de oferta, lo que suele llevar a confundirlos con el modelo de Ghosh.

(12)

Se parte del modelo de Leontief, expresado de forma particionada conside-rando de forma separada al sector cuya producción se va a exogeneizar, el sector j: ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∗ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∗ ∗ I i I j i j I ii I ij I ji I jj i j Y Y X X A A A A X X [10]

donde Xj, representa la producción(16) que se establece de forma exógena, Xi

representa el vector de producciones de todos los demás sectores, I∗ j

Y e I∗ i

Y representan las respectivas demandas finales(17), y I

ii A , I jj A , I ij A , I ji A son sub-matrices que constituyen los elementos de la matriz de coeficientes técnicos interiores particionada. A partir de (10), se pueden expresar las producciones de los demás sectores como:

(

) (

+

)

= I i j I ij 1 I ii i I A A X Y X [11]

Se asume que Xj e YiI∗ se determinan de forma exógena, mientras que Xi e

∗ I j

Y se calculan de forma endógena. Concretamente, se puede suponer que las demandas finales de los demás sectores se mantienen constantes (ΔYiI* =0) y que el incremento de la producción del sector analizado es la unidad (ΔXj=1). Trasladando estos supuestos a la expresión (11), y considerando incrementos en lugar de niveles de producción, se llega a:

(

)

I ij 1 I ii i I A A X = − − Δ [12]

Para cuantificar el efecto total habría que añadir el incremento unitario en la producción del propio sector j. Por lo tanto, la expresión del coeficiente es la siguiente:

(

)

I ij 1 I ii CL , I j 1 eI A A MOAT = + ′ − − [13]

(16) Habitualmente, se hace referencia a un vector, dado que es posible extraer cada vez más de un sector. En nuestro caso, como estamos interesados en el efecto individual de cada rama, consideramos solamente un sector.

(13)

Esta medida cuantifica el incremento en la producción de todas las ramas cuando la producción del sector j aumenta en una unidad, y se puede considerar como una medida del efecto hacia atrás de dicho sector.

Técnicamente, existe una forma simple para realizar el cálculo de este indica-dor, como ponen de manifiesto Cai y Leung (2004)(18). Se trata de obtener una matriz inversa modificada,

(

IAI*

)

−1, en donde cada elemento I*

ij

r se ha calculado como la relación entre el elemento original I

ij

r y el elemento situado en la diagonal en la columna en la que se sitúa, es decir, I

jj I ij * I ij r r r = . El coeficiente se obtiene como la suma de la columna en esta matriz inversa de Leontief modificada, es decir:

= i * I ij CL , I j r MOAT [14]

De forma correlativa, para obtener un indicador de la relación hacia adelante,

CL , I j

MOAD , estos autores utilizan el modelo de oferta de Ghosh, suponiendo un incremento unitario en la producción del sector analizado j, y que el resto de sectores mantiene el nivel de utilización de inputs primarios(19). La expresión equivalente a (13) sería en este caso la siguiente:

( )

I B e B

1

MOADIj,CL= + Iij − Iii −1 [15] No obstante lo anterior, para su cálculo basta con obtener una versión modifi-cada de la matriz inversa de Ghosh,

( )

IBI* −1, en donde cada elemento I*

ij

s se ha calculado como el cociente entre el elemento original I

ij

s y el situado en la misma fila en la diagonal de la matriz, es decir, I

ii I ij * I ij s s

s = . La suma de la fila nos ofrece una cuantificación del efecto hacia adelante de la rama correspondiente. La expresión utilizada será la siguiente:

= j * I ji CL , I j s MOAD [16]

Estos autores también proponen normalizar estos coeficientes utilizando la media aritmética de los valores obtenidos para los sectores considerados.

(18) Indican que son Miller y Blair (1985) quienes presentan esta forma de cálculo. (19) Véase nota al pie número 10.

(14)

3. UNA APLICACIÓN AL CASO DE LAS TABLAS INPUT-OUTPUT DE NAVARRA La aplicación empírica se realiza utilizando la tabla input-output de Navarra correspondiente al año 1999(20). En dicha tabla la economía regional aparece desagregada en 24 sectores de actividad (que se incluyen en la Tabla A1 del Anexo). Concretamente, hay una rama (rama 1) que representa al sector primario, 14 ramas (ramas 2-15) representando actividades industriales y las demás (ramas 16-24) corresponden a actividades del sector servicios.

La exposición de los resultados se realiza de acuerdo a los objetivos que se habían planteado. Así, en primer lugar, se presenta la comparación de los resul-tados obtenidos a partir de diferentes métodos, y a continuación se trata de identificar aquellos sectores más importantes para la economía regional desde la óptica del análisis de las interrelaciones sectoriales.

A este respecto, y con el fin de contextualizar los resultados obtenidos, con-viene tener en cuenta que los mismos se pueden ver influidos por algunos aspec-tos. En primer lugar, cabe destacar que se trata del análisis de una economía de una dimensión relativamente pequeña, por lo que la influencia de las economías circundantes puede ser importante, y la estabilidad de los coeficientes reducida. En segundo lugar, señalar que el número de ramas que considera la TION-99, aún cuando puede ser suficiente para definir una economía regional, puede tener repercusiones en los coeficientes obtenidos, por lo que un análisis con mayor nivel de desagregación podría conducir a conclusiones diferentes. También hay que considerar que dichos coeficientes pueden verse afectados de forma impor-tante por el valor de los intraconsumos.

3.1 Relaciones intersectoriales

En la Tabla A2 del Anexo se presentan los coeficientes estimados utilizando los métodos propuestos: Chenery y Watanabe, Rasmussen y Jones (de los que se han elaborado dos versiones, dependiendo de la inclusión o no de la pondera-ción, que se ha cuantificado a través de la participación de los sectores en la demanda final), los coeficientes de Dietzenbacher y van der Linden y los de Cai y Leung.

Con el fin de contrastar la existencia de valores muy diferentes en función de los supuestos adoptados, se han calculado los coeficientes de correlación de Pearson entre los indicadores obtenidos y los coeficientes de correlación de

(20) Para la elaboración de dicha tabla, el Instituto de Estadística de Navarra sigue la metodología del Sistema Europeo de Cuentas de 1979 (SEC79).

(15)

rangos de Spearman entre las ordenaciones de las ramas obtenidas a partir de los mismos. Dichos coeficientes se incluyen en la Tabla 1 para los eslabonamien-tos hacia atrás, y en la Tabla 2 para los eslabonamieneslabonamien-tos hacia adelante.

Centrándonos en primer lugar en los eslabonamientos hacia atrás, los resulta-dos expuestos indican la existencia de una gran correlación entre ellos, aunque existen diferencias en el grado de coincidencia entre unos coeficientes y otros.

Tabla 1

COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE PEARSON Y DE SPEARMAN ENTRE LAS MEDIDAS DE LOS ESLABONAMIENTOS

HACIA ATRÁS(1). MEDIDA I,CW j μ I,R j . U U.jI,R,α DL , I j HEAT MOATjI,CL CW , I j μ 1 0,982** 0,337 0,960** 0,745** R , I j . U 0,995** 1 0,366 0,968** 0,743** α , R , I j . U 0,112 0,086 1 0,406* 0,533** DL , I j HEAT 0,984** 0,985** 0,121 1 0,850** CL , I j MOAT 0,838** 0,835** 0,183 0,915** 1

(1) En la parte inferior se reflejan los coeficientes de correlación de Pearson entre los eslabonamien-tos, mientras que en la parte superior se incluyen los coeficientes de correlación de Spearman entre las ordenaciones de los sectores obtenidas a partir de dichos eslabonamientos.

(*) Correlación significativa al 5% (**) Correlación significativa al 1%.

Los coeficientes de Chenery y Watanabe presentan las mayores correlaciones con los de Rasmussen (coeficiente de correlación de Pearson de 0,995 y coefi-ciente de correlación de Spearman de 0,982) y los de Dietzenbacher y van der Linden (0,984 y 0.960, respectivamente). Estos dos últimos también coinciden entre ellos, tanto en cuanto a los valores observados (0,985) como en cuanto a las ordenaciones generadas (0,968). Por su parte, los coeficientes obtenidos a partir del supuesto de un incremento en la producción presentan coeficientes de correlación con valores inferiores. Finalmente, cabría destacar la excepción que suponen los indicadores de Rasmussen ponderados, ya que sus coeficientes de correlación de Pearson no son estadísticamente significativos, y en cuanto a las ordenaciones solamente presentan coincidencias significativas con los coeficien-tes de Dietzenbacher y van der Linden y Cai y Leung.

Por lo tanto, en cuanto a los eslabonamientos hacia atrás, podemos observar un grado de coincidencia elevado entre los de Chenery y Watanabe, los de

(16)

Rasmussen sin ponderar y los de Dietzenbacher y van der Linden, mientras que los de Cai y Leung y, sobre todo, los de Rasmussen ponderados presentan menor nivel de correlación.

Si analizamos los coeficientes de correlación entre las medidas obtenidas para cuantificar las relaciones hacia adelante, los resultados son similares, en el senti-do de las coincidencias entre los coeficientes de Chenery y Watanabe, los de Rasmussen sin ponderar y los de Dietzenbacher y van der Linden. Pero en este caso, hay que añadir a este grupo los coeficientes de Cai y Leung, ya que los coeficientes de correlación son en todos los casos superiores a 0,94.

Tabla 2

COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE PEARSON Y DE SPEARMAN ENTRE LAS MEDIDAS DE LOS ESLABONAMIENTOS

HACIA ADELANTE (1) MEDIDA I,CW i ω I,J . i U Ui.I,J,α DL , I i HEAD MOADIi,CL CW , I i ω 1 0,986** 0,508* 0,987** 0,962** J , I . i U 0,994** 1 0,478* 0,995** 0,974** α , J , I . i U 0,179 0,180 1 0,491* 0,516** DL , I i HEAD 0,984** 0,992** 0,180 1 0,986** CL , I i MOAD 0,944** 0,954** 0,179 0,983** 1

(1) En la parte inferior se reflejan los coeficientes de correlación de Pearson entre los eslabona-mientos, mientras que en la parte superior se incluyen los coeficientes de correlación de Spear-man entre las ordenaciones de los sectores obtenidas a partir de dichos eslabonamientos. (*) Correlación significativa al 5%

(**)Correlación significativa al 1%

Nuevamente, el caso más divergente es el de los coeficientes de Rasmussen ponderados. Los coeficientes de correlación de Pearson con los demás coeficien-tes no resultan, en ningún caso, estadísticamente significativos. Los coeficiencoeficien-tes de correlación de Spearman sí resultan significativos, aunque con valores sensi-blemente inferiores a los demás.

3.2 Clasificación de los sectores

Para cada una de las propuestas incluidas, la combinación de los coeficientes hacia atrás y hacia adelante permite clasificar las diferentes ramas de una eco-nomía de acuerdo con su efecto sobre el resto del sistema, diferenciando cuatro tipos de actividades, como queda reflejado en el Cuadro 1.

(17)

Cuadro 1

CLASIFICACIÓN DE LAS RAMAS PRODUCTIVAS

Adelante

mayor que la media

Adelante

menor que la media

Atrás mayor que la media I. Clave II. Impulsoras Atrás menor que la media III. Receptoras IV. Independientes

En primer lugar, estarían las actividades con fuertes encadenamientos hacia atrás y hacia delante, los denominados anteriormente como sectores clave, ya que serían los más interesantes desde el punto de vista del desarrollo económico.

A continuación nos encontraríamos con los sectores impulsores (o motores), aquellos con fuertes eslabonamientos hacia atrás pero débiles hacia delante. En general, se trata de actividades cuya producción está orientada a la demanda final.

Un tercer grupo incluiría a las denominadas actividades receptoras (o estraté-gicas), aquellas con fuertes vínculos hacia delante pero débiles hacia atrás, es decir, son importantes como oferentes pero no como demandantes.

Finalmente, tendríamos el grupo de actividades menos relevantes desde este punto de vista, las que podríamos denominar independientes, que no provocan efectos de arrastre significativos y no reaccionan ante el efecto provocado por los demás sectores.

Puesto que existen cinco tipos de coeficientes, se han elaborado cinco clasifi-caciones diferentes. Y es aquí donde el análisis cobra cierta relevancia, puesto que se centra en las diferencias de clasificación de los sectores, el objetivo que se planteaba para este trabajo.

En la Tabla A3 del Anexo se reflejan los cruces entre las clasificaciones obte-nidas. En la Tabla 3 se incluyen, en la parte inferior, los estadísticos de la χ para 2

tratar de ver si las coincidencias son estadísticamente significativas, y en la parte superior, el número de ramas clasificadas de la misma manera por cada par de criterios, así como el porcentaje que representan sobre el total.

Las mayores coincidencias se producen entre los coeficientes de Chenery y Watanabe, los de Rasmussen sin incluir ponderaciones y los de Dietzenbacher y van der Linden. El estadístico de la χ presenta valores elevados que resultan 2

estadísticamente significativos al 1%, y el porcentaje de actividades clasificadas de la misma manera supera el 90%, indicando que como máximo dos sectores no se clasifican en el mismo grupo. En concreto, se trata de la rama 24, que en el

(18)

primer caso se clasifica como impulsora, mientras que en los otros dos se clasifi-ca como independiente, y de la rama 17, la cual es clasificlasifi-cada por los dos prime-ros coeficientes como independiente mientras que conforme a los coeficientes de Dietzenbacher y van der Linden sería una rama impulsora.

Tabla 3

RESULTADOS DE LAS COMPARACIONES(1)

(Continúa)

MEDIDA Chenery y

Watanabe (sin ponderar)Rasmussen (ponderados)Rasmussen Chenery y Watanabe - 23 (95,8%) 9 (37,5%) Rasmussen (sin ponderar) 69,60** - 11 (45,8%) Rasmussen (ponderados) 9,78 9,80 - Dietzenbacher y van der Linden 60,07** 65,60** 9,78 Cai y Leung 43,85** 38,94** 18,22* (1) En la parte inferior se incluye el estadístico de la χ2 y en la parte superior aparece el número de ramas clasificadas de la misma manera así como el porcentaje que representan sobre el total. (*) Estadísticamente significativo al 5%.

(**) Estadísticamente significativo al 1%.

Tabla 3

RESULTADOS DE LAS COMPARACIONES(1)

(Conclusión)

MEDIDA Dietzenbacher y van der

Linden Cai y Leung Chenery y Watanabe 22 (91,7%) 20 (83,3%) Rasmussen (sin ponderar) 23 (95,8%) 19 (79,2%) Rasmussen (ponderados) 10 (41,7%) 12 (50,0%) Dietzenbacher y van der Linden - 20 (83,3%) Cai y Leung 43,85** -

(1) En la parte inferior se incluye el estadístico de la χ2 y en la parte superior aparece el número

de ramas clasificadas de la misma manera así como el porcentaje que representan sobre el total. (*) Estadísticamente significativo al 5%.

(**) Estadísticamente significativo al 1%.

Estas tres clasificaciones coinciden de forma significativa con la realizada por los coeficientes de Cai y Leung, aunque el porcentaje de ramas clasificadas de la misma manera es sensiblemente inferior, así como los valores de la χ . Las 2

(19)

diferencias se concentran, además de las dos ramas mencionadas anteriormente, en la clasificación de las ramas 8 y 9, que los primeros incluyen entre las ramas clave, y según los coeficientes de Cai y Leung solamente tendrían superior a la media la capacidad para afectar al resto de ramas hacia adelante, es decir, las sitúan en el grupo de ramas receptoras. La rama 15 también sufre cambios en la clasificación, ya que conforme a los últimos coeficientes sería una rama clave, y no una rama impulsora como la clasificaban los otros tres tipos de coeficientes.

Los coeficientes de Rasmussen ponderados son los que ofrecen la clasifica-ción más divergente, y se puede aceptar que es hasta cierto punto similar sola-mente a la que realizan los coeficientes de Cai y Leung. A pesar de ello, ambos criterios coinciden solamente en la identificación del 50% de los sectores de actividad.

Por lo tanto, y de forma similar al resultado de los análisis de los coeficientes hacia atrás y hacia adelante, observamos que los tres primeros criterios son los más coincidentes, no existiendo apenas diferencias entre ellos en la identificación de las ramas más importantes desde el punto de vista de las relaciones intersec-toriales. Asimismo, el hecho de incluir ponderaciones en los coeficientes de Rasmussen hace cambiar los resultados de forma significativa.

3.3 Discusión de los resultados

Presentadas las coincidencias y discrepancias entre los diferentes métodos utilizados, quedaría por analizar la identificación de las ramas que representan actividades con capacidad para afectar al resto del sistema, tanto desde el punto de vista de las relaciones hacia adelante como hacia atrás.

Para ello, haremos uso de la información disponible en la Tabla A3 del anexo, cuya información se presenta de forma resumida en la Tabla 4, donde se señala para cada rama de actividad el grupo en el que ha sido incluida más veces, y se menciona cuales son los criterios no coincidentes. Se comentan en primer lugar los resultados que se obtienen para las ramas de actividad identificadas como claves por alguno de los métodos propuestos.

(20)

Tabla 4

CLASIFICACIÓN DE LAS RAMAS(1)

(Continúa)

RAMA IDENTIFICACIÓN

1 Clave excepto en Rasmussen ponderados (Independiente) 2 Clave excepto en Rasmussen ponderados (Impulsadora) 3 Impulsadora excepto en Rasmussen ponderados (Independiente) 4 Impulsadora excepto en Rasmussen ponderados (Independiente) 5 Independiente

6 Independiente 7 Independiente

8 Clave excepto en Rasmussen ponderados y Cai y Leung (Receptora) 9 Clave excepto en Rasmussen ponderados y Cai y Leung (Receptora) 10 Impulsadora excepto en Rasmussen ponderados (Independiente) 11 Independiente excepto en Rasmussen ponderados (Clave)

Tabla 4

CLASIFICACIÓN DE LAS RAMAS(1)

(Conclusión)

RAMA IDENTIFICACIÓN

12 Independiente excepto en Rasmussen ponderados (Clave) 13 Independiente excepto en Rasmussen ponderados (Receptora) 14 Receptora excepto en Rasmussen ponderados (Independiente) 15 Impulsadora excepto en Rasmussen ponderados y Cai y Leung (Clave) 16 Clave

17 Independiente excepto en Dietzenbacher y van der Linden y Cai Leung (Impulso-18 Receptora

19 Independiente

20 Receptora excepto excepto en Rasmussen ponderados (Clave) 21 Impulsadora excepto en Rasmussen ponderados (Independiente) 22 Independiente

23 Independiente

24 Independiente excepto en Chenery y Watanabe y Cai y Leung (Impulsora) (1) Entre paréntesis se incluye el grupo en el que se incluiría de acuerdo al criterio divergente

Así, destacaría la rama 16, Comercio y reparación de bienes de consumo, identificada como clave por los cinco métodos utilizados. Dicha coincidencia

(21)

implica que sin ninguna duda, dicha rama tiene una capacidad muy importante para afectar al resto del sistema, independientemente de cómo se mida dicha capacidad.

A continuación nos encontraríamos con las ramas de actividad clasificadas como claves por cuatro criterios: la rama 1, Agricultura, ganadería y silvicultura, y la rama 2, Industrias alimentarias. En ambos casos, los coeficientes que difieren son los de Rasmussen ponderados, que clasifican a la rama 1 como independien-te y a la rama 2 como impulsora. El cambio de grupo se debe al hecho de que al calcular los coeficientes de Rasmussen ponderados con la demanda final, pesa más la ponderación de los efectos que las propias interrelaciones sectoriales. Esta circunstancia, ya puesta de manifiesto por otros autores (Drejer, 2002), se constata si se calculan los coeficientes de correlación entre los coeficientes y la ponderación utilizada (Tabla A4 del Anexo). Mientras que todas las demás medi-das no tienen coeficientes de correlación estadísticamente significativos con la ponderación, el eslabonamiento hacia atrás calculado de acuerdo al coeficiente de Rasmussen ponderado tiene un coeficiente de correlación de Pearson con la ponderación de 0,99 y el coeficiente de correlación de Spearman entre las res-pectivas ordenaciones es de 0,93, ambos estadísticamente significativos al 1%. Los valores correlativos para los eslabonamientos hacia adelante son 0,88 y 0,61, también estadísticamente significativos al 1%. Por otra parte, resulta curioso constatar que éstos son los únicos eslabonamientos que tienen coeficientes de correlación significativos entre ellos (0,87 y 0,55, respectivamente), lo que no ocurre en ninguno de los otros casos. Esta circunstancia confirma la tesis apunta-da por Drejer (2002), en el sentido de que la inclusión de ponderaciones puede eclipsar el valor de los eslabonamientos por lo que los coeficientes que tratan de cuantificarlos se convierten en un ranking de las ramas de actividad de acuerdo al tamaño.

Tanto la rama 1 como la rama 2 tienen poco peso en la demanda final, lo que les hace salir del grupo de ramas clave, pero mientras la rama 1 se incluye en el grupo de ramas independientes, la rama 2 se queda como impulsora, dado que el efecto de la ponderación no es capaz de anular su elevada capacidad relativa de arrastre, puesto que es la rama que tiene un mayor efecto total, el mayor coefi-ciente de Rasmussen sin ponderar hacia atrás (véase Tabla A2 del Anexo).

A continuación nos encontramos con dos ramas que aparecen clasificadas como claves conforme a tres criterios y como receptoras conforme a los otros dos. Se trata de las ramas 8, Minerales no metálicos, y 9, Metalurgia. En este caso, además de los coeficientes de Rasmussen ponderados, también los de Cai y Leung cambian la localización de ambas ramas en la clasificación. Ambas actividades tienen un efecto de arrastre levemente superior a la media, que se

(22)

convierte en inferior a la media cuando se tiene en cuenta la importancia relativa de las ramas.

Hay una rama de actividad que es clasificada como clave por dos criterios: los coeficientes de Rasmussen ponderados y los de Cai y Leung. Se trata de la rama 15, Construcción, que conforme a los otros criterios es clasificada como impulso-ra, es decir con efectos de arrastre superiores a la media pero con efectos hacia adelante por debajo de la media. El cambio de clasificación que realizan los coeficientes de Rasmussen ponderados se debe al elevado peso relativo de dicha rama en la demanda final, ya que es la tercera rama en importancia en cuanto a la participación en dicha magnitud (más del 8%). El cambio en la clasificación que realizan los coeficientes de Cai y Leung hay que explicarlo a través de los valores que toman el autoconsumo y los consumos y destinos intermedios de las ramas. Leung y Pooley (2002) señalan que se puede demostrar que los coeficientes obtenidos no cambian sustancialmente respecto a los coeficientes de Rasmussen sin ponderar cuando, para el sector que se externaliza, el nivel de ventas intrasec-toriales (Ajj o Bjj) es cercano a cero y las relaciones con los demás sectores son poco importantes, ya que en ese caso la matriz inversa original y la transformada son relativamente similares. Esto es lo que ocurre en el caso de la rama 15, cuyos coeficientes se mantienen relativamente estables. Sin embargo, puesto que los coeficientes de Cai y Leung están normalizados respecto al valor medio y para la mayoría de los demás sectores sí se produce una disminución de los valores de los coeficientes, la rama 15 pasa a tener un eslabonamiento hacia adelante por encima de la media.

Hay tres ramas que son clasificadas como claves solamente por los coeficien-tes de Rasmussen ponderados. Se trata de las ramas 11, Maquinaria, aparatos domésticos y material eléctrico, y la rama 12, Elementos de transporte, que en todos los demás casos son clasificadas como independientes, y la rama 20, Servicios a empresas e inmobiliarias, que estaba incluida en el grupo de recepto-ra en todas las demás clasificaciones. Teniendo en cuenta las considerecepto-raciones anteriormente apuntadas, los cambios en la clasificación se explican básicamente por el elevado valor que tiene la ponderación. Las ramas 11 y 12 son las que tienen una mayor participación en la demanda final (un 10% y un 20% respecti-vamente) y la rama 20 es la quinta (con casi un 6%).

La rama 3, Conservas, la rama 4, Bebidas, y la rama 10, Productos metálicos, incluyen actividades que se han caracterizado por tener efectos de arrastre relativamente superiores a la media, aunque su producción se destina de forma mayoritaria a la satisfacción de la demanda final. Esta caracterización coincidiría con la realizada por cuatro de los criterios utilizados, que las incluyen en el grupo de ramas impulsoras. Nuevamente son los coeficientes de Rasmussen

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pondera-dos quienes las sitúan en el grupo de independientes, debido al poco peso relati-vo en la demanda final, que en ningún de los tres casos llega al 4%.

La rama 17, Hostelería, se incluye en el grupo de impulsoras en dos ocasio-nes, a partir de los coeficientes de Dietzenbacher y van der Linden y por parte de los coeficientes de Cai y Leung. Los otros tres criterios las clasifican como inde-pendientes. El cambio que se produce en los coeficientes de Dietzenbacher y van der Linden no es muy significativo, dado que el valor obtenido para el eslabona-miento hacia atrás se sitúa en torno a la media sectorial, pero al ser algo superior a dicha media en el caso de estos coeficientes, la rama es clasificada en otro grupo. El cambio en el coeficiente de Cai y Leung se debe, como en el caso de la rama 15, a que las relaciones consigo misma y con las demás no son muy cuan-tiosas, lo que induce a que se produzcan pocos cambios entre los valores de las matrices, lo que combinado con cambios importantes en las demás ramas provo-ca modifiprovo-caciones en la situación relativa de las ramas.

Algo similar ocurre con la rama 24, Servicios sociales y personales, aunque en este caso los criterios divergentes son Chenery y Watanabe y Cai y Leung. Si se consideran los efectos directos, presenta eslabonamientos hacia atrás superiores a la media, pero cuando se incluyen también los indirectos hay otras ramas que presentan mayores eslabonamientos en términos relativos. El cambio en la clasi-ficación de los coeficientes de Cai y Leung se debe a que el coeficiente que cuantifica en este caso el eslabonamiento hacia atrás disminuye relativamente menos que el del resto de ramas, lo que hace que supere ligeramente la nueva media sectorial y sea considerada como una rama impulsora.

La rama 18, Transporte y comunicaciones, es clasificada en todos los casos como una rama receptora. Por tanto, independientemente del criterio utilizado, se puede afirmar que presenta una capacidad superior a la media para ser impulsa-da por otras, aunque dicha rama no tiene mucha capaciimpulsa-dad para impulsar a otras a través de los consumos intermedios que utiliza.

La rama 14, Energía, presenta las mismas características, aunque cuando se consideran las ponderaciones en los coeficientes de Rasmussen, pasa a ser considerada como independiente. Nuevamente, el hecho de ponderar de acuerdo a la participación relativa en la demanda final, provoca cambios en la clasificación que únicamente reflejan la ponderación. En este caso, aunque es un sector relativamente importante como productor de un factor de producción utilizado en el resto de sectores, su participación en la demanda final es escasa (menos del 1%).

Esta circunstancia, pero en sentido inverso, se repite para la rama 13, Muebles, maderas y otras manufacturas, que es clasificada como independiente excepto en el

(24)

caso de los coeficientes de Rasmussen ponderados, que la incluyen entre las recep-toras.

Las ramas 5, Textil y confección, 6, Papel y artes gráficas, 7, Química, caucho y plástico, 19, Banca y seguros, 21, Administración pública, 22, Educación, y 23, Actividades sanitarias, son clasificadas en todas las ocasiones como independien-tes, lo que no deja lugar a dudas acerca de su escasa capacidad como dinamizado-ras de la actividad en el resto de sectores de la economía regional a través de sus relaciones de compra y venta de consumos intermedios.

4. CONCLUSIONES

En este trabajo se ha pretendido obtener una clasificación de los sectores de la economía de Navarra conforme a su capacidad para recibir y dar impulsos al resto del sistema económico. Para ello se han utilizado una serie de métodos propuestos en la literatura input-output, con el fin de contrastar la consistencia de los resultados obtenidos. No obstante, conviene señalar que todos los resultados deben relativizarse, teniendo en cuenta las limitaciones presentes en todo análisis input-output, y las existentes en nuestra aplicación, derivadas fundamentalmente del uso de una tabla regional con un elevado nivel de agregación sectorial. Por otra parte, debe tenerse en cuenta que la elección de la matriz de datos interiores ofrece la ventaja de cuantificar los efectos en la economía regional, pero tiene la desventaja de que los coeficientes estimados son más inestables.

De la comparación de los métodos se deduce que la clasificación de las ramas de actividad sufre variaciones importantes dependiendo del método utilizado. En cuanto a las aportaciones más recientes, los coeficientes de Dietzenbacher y van der Linden, el método de extracción elegido, aportan pocos elementos diferencia-les respecto a las propuestas más tradicionadiferencia-les, las de Chenery y Watanabe y Rasmussen. Los coeficientes de correlación de Pearson y de Spearman son en todos los casos superiores a 0,9 y estadísticamente significativos al 1%. La clasificación de las ramas también es consistente entre los tres tipos de medidas, con variaciones no muy relevantes.

La propuesta de Cai y Leung, aún cuando presenta muchas similitudes con los otros tres coeficientes mencionados, es algo más divergente aunque todos los estadísticos calculados muestran que se puede aceptar la similitud de los resulta-dos obteniresulta-dos.

Por otra parte, la inclusión de ponderaciones para el cálculo de los coeficien-tes de Rasmussen desvirtúa el efecto de las relaciones intersectoriales, y dichos coeficientes se convierten en indicadores del tamaño relativo de las ramas de

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actividad, de acuerdo a la ponderación incluida. Esta circunstancia implica que se producen cambios importantes en las medidas obtenidas y en las ordenaciones de las ramas conforme a las mismas, lo que provoca discrepancias importantes entre este método y todos los demás. En todo caso, considerando la propuesta de Sonis et al. (1995), se pueden tratar las medidas más tradicionales que no inclu-yen ponderaciones como cuantificaciones del impacto potencial de los cambios producidos en un sector, mientras que las que incluyen ponderaciones cuantifica-rían los efectos realizados a través de la consideración del volumen de actividad. Teniendo en cuenta todas estas circunstancias, cabe hacer referencia a la identificación de las ramas de actividad más relevantes en el ámbito regional, que era el primer objetivo planteado para este trabajo. A este respecto, destacaría, en primer lugar, la rama 16, Comercio y reparación de bienes de consumo, que ha sido identificada como clave por los cinco métodos empleados. Es una rama que tiene unas relaciones intersectoriales y un peso relativo en la economía regional que le otorgan una capacidad importante para afectar a otras actividades, tanto hacia atrás, comportándose como demandante de consumos intermedios, como hacia adelante, a través de la oferta de bienes y servicios de uso intermedio. Cabe mencionar la rama 2, Industrias alimentarias, que es identificada como clave excepto en el caso de los coeficientes de Rasmussen ponderados que la incluyen entre las impulsoras. Esta rama, y en mayor medida la rama 1, Agricultu-ra, ganadería y silvicultuAgricultu-ra, con una capacidad importante para afectar a otros sectores, tienen una participación relativamente pequeña en la demanda final, lo que hace que los mencionados coeficientes no las identifiquen como claves. En este grupo también habría que incluir a ramas 8, Minerales no metálicos, y 9, Metalurgia, que se clasifican como claves o como receptoras, siendo en todo caso actividades con capacidad para afectar al resto de la economía, que se reduce cuando se tiene en cuenta la importancia relativa de las ramas.

BIBLIOGRAFÍA

AGUILAR,M. (1997): «Aproximación a las interrelaciones sectoriales del sector de automoción. Un análisis input-output». Economía Industrial, 315, 43-56. ANDREOSOSSO-O’CALLAGHAN,B.;YUE,G. (2004): «Intersectoral Linkages and Key

Sectors in China 1987-1997». Asian Economic Journal, 18 (2), 165-183. CAI,J.;LEUNG,P. (2004): «Linkage Measures: a Revisit and a Suggested

(26)

CAÑADA,A. (1995): «Las tablas input-output del INE: algunos aspectos metodoló-gicos y sus repercusiones sobre el análisis económico». Información Comer-cial Española, 737, 145-164.

CAÑADA, A. (2001): «Una nota sobre coeficientes y modelos multiplicadores a partir del nuevo sistema input/output del SEC-95». Boletín Trimestral de Co-yuntura, 82. Instituto Nacional de Estadística.

CASLER, S.D.;HADLOCK, D. (1997): «Contributions to change in the input-output model: the search for inverse important coefficients». Journal of Regional Sci-ence, 37 (2), 175-193.

CELLA, G. (1984): «The input-output measurement of interindustry linkages». Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 46 (1), 73-84.

CHENERY,H.;WATANABE,T. (1958): «International Comparisons of the Structure of Productions». Econometrica, 56, 487-521.

CLEMENTS,B.J. (1990): «On the Decomposition and Normalisation of Interindustry Linkages». Economic Letters, 33, 337-40.

CUELLO,F.A.;MANSOURI,F.;HEWINGS,G.J.D. (1992): «The Identification of Struc-ture at the Sectoral Level: a Reformulation of the Hirschman-Rasmussen Key Sector Indices». Economic System Research, 4 (4), 285-296.

DEL CASTILLO, F.; GARCÍA, M.V. (1990): «Cambios en la articulación económica interna en la C. A. de Euskadi en el período 1980-85». En Eustat: Evolución de la Economía Vasca en el período 1980-85. Tablas Input-Output de la CA de Euskadi. Tomo III. Análisis de resultados. Zarautz (Guipúzcoa), 150-233. DEL CASTILLO,F.;MARTÍNEZ,J.M. (1986): «Sobre la utilización de la matriz inversa

de Leontief en economías abiertas». Estadística Española, 112-113, 45-58. DIETZENBACHER,E. (1997): «In Vindication of the Ghosh Model: a Reinterpretation

as a Price Model». Journal of Regional Science, 37 (4), 629-651.

DIETZENBACHER, E.; ALBINO, V.; KÜHTZ, S. (2005): «The fallacy of using Us-type input-output tables». Paper presented at the Internacional Input-Output Con-ference. Beijing, China.

DIETZENBACHER,E.;LAHR,M.L (2001): «Introduction» En En M.L. Lahr y E. Diet-zenbacher (Eds.): Input-output analysis: Frontiers and Extensions. Palgrave. Basingstoke, 1-31.

DIETZENBACHER,E.; VAN DER LINDEN,J.A. (1997): «Sectoral and Spatial Linkages in the EC Production Structure». Journal of Regional Science, 37 (2), 235-57.

(27)

DREJER,I. (2002): «Input-Ouput Based Measures of Interindustry Linkages Revis-ited–A survey and Discussion». CEBR Working paper. Centre for Economic and Business Research.

DUARTE, R.; SÁNCHEZ-CHÓLIZ, J.; BIELSA, J. (2002): «Water use in the Spanish economy: an input-output approach». Ecological Economy, 43, 71-85.

FERNÁNDEZ, M,; FERNÁNDEZ-GRELA, M. (2003): «La estructura productiva de la economía gallega». Fundación Caixagalicia. Centro de Investigación Econó-mica y Financiera. Documentos de Economía, 19.

FONTELA, E.; PULIDO, A. (1993): «Pasado, presente y futuro del análisis input-output». Economía Industrial, 290, 17-24.

GARCÍA DELGADO,J.L. (2003): La economía de Madrid según la tabla input-output de 2000. Ed. Cívitas. Madrid.

GARCÍA ARIAS,A.I. (2004): «Análise da cadea da madeira en Galicia a través das Táboas Input-Output». Fundación Caixagalicia. Centro de Investigación Eco-nómica y Financiera. Documentos de Economía, 22.

GHOSH,A. (1958): «Input-output approach to an allocation system». Economica, 25, 58-64.

HIRSCHMAN,A. (1958): Yale University Press. New Haven.

IRÁIZOZ,B.;RAPÚN,M. (2001): «Evolución del complejo agroalimentario de Nava-rra. Análisis a partir de las tablas input-output de 1980-1995». Economía Agraria y Recursos Naturales, 1, (1), 7-27.

JONES,L. (1976): «The measurement of Hirschmanian linkages». Quarterly Jour-nal of Economics, 90, 323-333.

KARAGIANNIS, G.; TZOUVELEKAS, V. (2001): «Sectoral Linkages and Industrial Efficiency: A Dilemma or a Requisition in Identifying Development Priorities?». ASSET Euroconference., 26-27 October, Rethymno.

KOL, J. (1991): «Key sectors, comparative advantage, and international shifts in employment: a case study for Indonesia, South Korea, Mexico, and Pakistan and their trade relations with the European Community». En W. Peterson (Ed.): «Advances in input-output analysis: technology, planning and develop-ment». Oxford University Press. New York, 199-210.

LEONTIEF,W. (1936): «Quantitative Input-Output relations in the economic system of the United States». Review of Economics and Statistics, 18 (3), 105-125.

(28)

LEUNG,P.;POOLEY,S. (2002): «Regional economic impacts of reduction in fisher-ies production: a supply driven approach». Marine Resource Economics, 16, 251-262.

LÓPEZ, A.M.; PULIDO, A. (1993): «Análisis de las interrelaciones sectoriales en España». Economía Industrial, 290, 167-178.

MILLER, R.E;BLAIR, P.D. (1985): Input-Output Analysis: Foundations and Exten-sions. Prentice Hall. New Jersey.

MILLER,R.E.;LAHR,M.L. (2001): «A taxonomy of extractions». En: M.L. Lahr y R.E. Miller (Eds.): Regional Science Perspectives in Economic Analysis: A fest-schrift in Memory of Benjamin H. Stevens. Elsevier Science. Amsterdam. MUÑOZ CIDAD,C. (1994): Las cuentas de la nación. Nueva introducción a la

eco-nomía aplicada. Cívitas. Colección Ecoeco-nomía. Madrid.

PAPADAS, C.T.; DAHL, D.C. (1999): «Supply-Driven Input-Output Multipliers». Journal of Agricultural Economics, 50 (2), 269-285.

PIETROFORTE,R.;GREGORI,T. (2003): «An input-output analysis of the construction sector in highly developed economies». Construction Management and Eco-nomics, 21, 319-327.

PINO, O.;ILLANES,W. (2002): «Análisis exploratorio de los coeficientes de Ras-mussen para la economía regional, mediante la utilización de las tablas input-output para la economía chilena, base 1996». Theoria, 11, 69-76.

POLO, C.; VALLE, E. (2002): «Un análisis input-output de la economía balear». Estadística Española, 44 (151), 393-444.

PULIDO,A;FONTELA,E. (1993): Análisis Input-Output. Modelos, Datos y Aplicacio-nes. Pirámide. Madrid.

RASMUSSEN, P.N. (1956): Studies in Intersectorial Relations. North-Holland. Am-sterdan.

ROBERTS,D.(1994): «A modified Leontief model for analysing the impact of milk quotas on the wider economy». Journal of Agricultural Economics, 45 (1), 90-101.

SONIS,M.; GUILHOTO,J:J.M.; HEWINGS, G.J.D.; MARTINS,E.B. (1995): «Linkages, Key Sectors, and Structural Change: Some New Perspectives». The Develop-ing Economics, 33 (3), 233-270.

STRASSERT, G. (1968): «Zur Bestimmung strategischer Sektoren mit Hilfe von Input-Output–Modellen». Jahrbücher für Natiobalökonomie und Statistik, 182(3), 211-215.

(29)

ANEXOS

Tabla A1

RAMAS DE ACTIVIDAD DE LA TION 99

NÚMERO RAMA DE ACTIVIDAD

1 Agricultura, ganadería y silvicultura 2 Industrias alimentarias

3 Conservas 4 Bebidas

5 Textil y confección 6 Papel y artes gráficas 7 Química, caucho y plástico 8 Minerales no metálicos 9 Metalurgia

10 Productos metálicos

11 Maquinaria, aparatos domésticos, material eléctrico 12 Elementos de transporte

13 Muebles, maderas y otras manufacturas 14 Energía

15 Construcción

16 Comercio y reparación bienes consumo 17 Hostelería

18 Transporte y comunicaciones 19 Banca y seguros

20 Servicios a empresas e inmobiliarias 21 Administración Pública

22 Educación

23 Actividades Sanitarias 24 Servicios Sociales y personales

(30)

Tabla A2

COEFICIENTES OBTENIDOS PARA LOS SECTORES DE LA ECONOMÍA DE NAVARRA. AÑO 1999 (Continúa) RAMAS Chenery y Watanabe Rasmussen (sin ponderar) Rasmussen (ponderados) CW , I j μ I,CW i ω I,R j . U Ui.I,J α , R , I j . U Ui.I,J,α 1 0.332 0.569 1.124 1.311 0.731 0.670 2 0.493 0.293 1.299 1.092 1.005 0.704 3 0.481 0.020 1.267 0.760 0.909 0.447 4 0.316 0.134 1.082 0.873 0.613 0.376 5 0.181 0.055 0.920 0.800 0.407 0.239 6 0.207 0.154 0.946 0.898 0.908 0.779 7 0.124 0.095 0.867 0.830 0.744 0.689 8 0.283 0.581 1.025 1.309 0.452 1.131 9 0.333 0.668 1.102 1.479 0.573 1.435 10 0.270 0.146 1.028 0.875 0.892 0.908 11 0.197 0.163 0.948 0.891 2.037 2.039 12 0.241 0.044 0.985 0.779 4.091 3.325 13 0.203 0.212 0.947 0.924 0.863 1.127 14 0.102 0.586 0.852 1.417 0.277 0.959 15 0.336 0.172 1.088 0.955 1.776 1.553 16 0.290 0.350 1.029 1.152 1.518 1.606 17 0.221 0.145 0.984 0.901 0.923 0.839 18 0.209 0.608 0.952 1.411 0.652 1.237 19 0.191 0.179 0.931 0.930 0.305 0.296 20 0.199 0.477 0.949 1.253 1.257 1.471 21 0.200 0.000 0.942 0.744 0.747 0.463 22 0.131 0.001 0.876 0.745 0.594 0.399 23 0.124 0.062 0.865 0.797 0.810 0.627 24 0.250 0.141 0.990 0.876 0.916 0.682

(31)

Tabla A2

COEFICIENTES OBTENIDOS PARA LOS SECTORES DE LA ECONOMÍA DE NAVARRA. AÑO 1999 (Conclusión)

RAMAS Dietzenbacher y van der Linden (1) Cai y Leung (1) DL , I j

HEAT HEADIi,DL MOATjI,CL MOADIi,CL

1 1.403 2.131 1.047 1.227 2 2.025 1.290 1.192 1.008 3 2.178 0.064 1.326 0.799 4 1.305 0.503 1.054 0.855 5 0.705 0.226 0.938 0.819 6 0.790 0.615 0.941 0.898 7 0.502 0.360 0.910 0.875 8 1.054 2.159 0.971 1.247 9 1.140 2.382 0.885 1.194 10 1.181 0.554 1.083 0.927 11 0.832 0.615 0.983 0.93 12 0.959 0.143 0.997 0.794 13 0.816 0.739 0.967 0.949 14 0.441 2.866 0.899 1.504 15 1.435 0.895 1.144 1.011 16 1.130 1.650 1.032 1.162 17 1.000 0.669 1.040 0.957 18 0.790 2.602 0.921 1.373 19 0.733 0.752 0.932 0.937 20 0.797 2.032 0.938 1.246 21 0.822 0.000 0.998 0.793 22 0.543 0.003 0.927 0.793 23 0.473 0.213 0.873 0.81 24 0.981 0.538 1.002 0.892

(32)

Tabla A3

COINCIDENCIAS ENTRE LOS MÉTODOS UTILIZADOS PARA LA CLASIFI-CACIÓN DE LOS SECTORES DE LA ECONOMÍA DE NAVARRA. AÑO 1999 (1) (Continúa) RASMUSSEN RASMUSSEN PONDERADOS 1 2 3 4 1 2 3 4 1 1,2,8, 9,16 16 2 8,9 1 2 3,4, 10,15 24 15 3,4,10,24 3 14,18,2 0 20 18 14 CHENERY y WATANABE 4 5,6,7,11,12, 13,17,19,21, 22,23 11,12 13 5,6,7,17, 19,21,23 1 16 2 8,9 1 2 15 3,4,10 3 20 18 14 RASMUSSEN 4 11,12 13 5,6,7,17, 19,21,22, 23,24 1 2 3 RASMUSSEN PONDERAD. 4 1 2 3 DIETZENB. y VAN DER LINDEN 4

(1) 1. Ramas clave. 2. Ramas impulsoras. 3. Ramas receptoras. 4. Ramas independientes.

(33)

Tabla A3

COINCIDENCIAS ENTRE LOS MÉTODOS UTILIZADOS PARA LA CLASIFICACIÓN DE LOS SECTORES DE LA ECONOMÍA DE NAVARRA. AÑO 1999 (1) (Conclusión)

DIETZENBACHER y

VAN DER LINDEN CAI y LEUNG

1 2 3 4 1 2 3 4 1 1,2,8 9,16 1,2,16 8,9 2 10, 15 3,4, 24 15 3,4,10, 24 3 14,18,20 14,18,20 CHENERY y WATANABE 4 17 5,6,7, 11,12,13, 19,21, 22,23 17 5,6,7,11,12 13 ,19,21, 22,23 1 1,2, 8,9,16 1,2,16 8,9 2 3,4,10, 15 15 3,4,10 3 14,18,20 14,18,20 RAMUSENSEN 4 17 5,6,7 11,12, 13,19,21, 22,23,24 17,24 5,6,7,11,12 13,19,21, 22,23 1 16 15 20 11,12 15,16 20 11,12 2 2 2 3 8,9 18 13 8,9,18 13 RASMUSSEN PONDERADO. 4 1 10, 17 3,4, 14 5,6,7,19, 21,22,23, 24 1 3,4,10, 17,24 14 5,6,7,19,21 22,23 1 1,2,16 8,9 2 15 3,4,10, 17 3 14,18,20 DIETZENB. y VAN DER LINDEN 4 24 5,6,7,11 12,13,19 21,22,23 (1) 1. Ramas clave. 2. Ramas impulsoras.

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