Puentes

(1)

diseño de los misceláneos

de acero

Se trata los Procedimientos de Análisis Estáticos No Lineales en sistemas

con múltiples grados de libertad (MDOF), se desarrollan los conceptos de

vectores de cargas estáticas y el método de análisis pushover multimodal

(MPA).

(2)

Cálculo y Diseño de Puentes Tipo Viga-Losa de Acero 114

Diseño de los Misceláneos de Acero

4.

Este capítulo consiste de varios cálculos de diseño asociados con el girder de acero pero no necesariamente requeridos para el diseño de las placas reales del girder de acero. Tales cálculos de diseños misceláneos de acero incluyen:

1. Conectores de corte.

2. Atiesadores o Rigidizadores de soporte. 3. Conexiones Soldadas.

4. Diafragmas y Marcos Transversales. 5. Arriostre Lateral.

6. Contraflecha del Girder.

Para este ejemplo de diseño, los cálculos para los conectores de corte, un atiesador de soporte, una conexión soldada, y un marco transversal serán presentados. Las otras características deberán también diseñarse, pero los cálculos no están presentados en este ejemplo.

Las siguientes unidades son definidas para usar en este ejemplo de diseño:

4.1. Diseño de los Conectores de Corte

Ya que el girder de acero ha sido diseñado como una sección compuesta, se debe de proporcionar conectores de corte en la interface entre la losa del tablero de concreto y la sección de acero para resistir la cortante de la interface. Para puentes continuos compuestos, los conectores de corte generalmente son proporcionados a lo largo de la longitud del puente. En la región de flexión negativa, ya que el refuerzo longitudinal es considerado como parte de la sección compuesta, los conectores de corte deberán ser proporcionados.

Studs (pernos) o canales pueden usarse como conectores de corte. Para este ejemplo de diseño, conectores de corte stud serán usado a lo largo de la longitud del puente. Los conectores de corte deberán permitir a compactación del concreto para asegurar que sus superficies enteras estén en contacto con el concreto. Además, los conectores de corte deberán ser capaces de resistir tanto movimientos horizontales como verticales entre el concreto y el acero.

La Figura 4-1 muestra las proporciones del conector de corte stud, así como la ubicación de la cabeza del stud dentro de la losa de concreto, y en la Tabla 4-1 se presentan las propiedades de embebido de los conectores.

Es común usar varios conectores de corte stud por fila transversal a lo largo del ala superior del girder. El número de conectores de corte por fila transversal dependerá del ancho del ala superior.

La longitud del conector de corte stud comúnmente se escoge tal que su cabeza esté ubicada cerca de la mitad de la losa del tablero.

La relación de la altura al diámetro de un conector de corte stud no debe ser menor que 4.0. Para este ejemplo de diseño, la relación se calcula con base en las dimensiones presentadas en la Figura 4-1.

(3)

Cálculo y Diseño de Puentes Tipo Viga-Losa de Acero 115 Figura 4-1: Conectores de corte stud.

Tabla 4-1: Embebido del conector de corte.

donde

= 6.0 plg, altura del stud.

= 0.875 plg, diámetro del stud.

El paso o espaciamiento (pitch) debe estar limitado para satisfacer el estado límite de Fatiga. El número resultante de conectores de corte no debe ser menor que el número requerido para satisfacer los estados límites de resistencia.

El pitch, , de los conectores de corte debe satisfacer la siguiente ecuación :

El parámetro y están basados en la sección compuesta a corto plazo y se determinan usando el tablero dentro del ancho efectivo del ala.

En la región a flexión positiva:

[ ] ( ) donde

= 3, ver Figura 5-1.

= 66340.0 plg4, de la Tabla 2-4.

En la región de flexión positiva, el rango por corte de la carga viva máxima de fatiga se localiza en el estribo. El valor factorado se calcula como (ver Tabla 2-1 y el análisis corrido de la carga):

(4)

Cálculo y Diseño de Puentes Tipo Viga-Losa de Acero 116 en el cual ( ) donde

= 82125000, ver Sección 2.14 en la ubicación de la flexión máxima positiva.

= 0.875.

Entonces, . Por lo tanto,

En la región a flexión negativa:

En la región de flexión negativa, los parámetros y pueden determinarse utilizando el refuerzo dentro del ancho efectivo del ala para el momento negativo, a menos que la losa de concreto sea considerada como totalmente efectiva para el momento negativo en el cálculo del rango de esfuerzos. Para este diseño, y se asumen calculados considerando que la losa de concreto es totalmente efectiva.

[ ] ( ) donde

= 3, ver Figura 5-1.

= 130196.1 plg4, de la Tabla 2-5.

Luego (ver Tabla 2-1 y el análisis corrido de la carga)

( )

Entonces, (ver cálculo previo). Por lo tanto,

De los cálculos para el pitch realizados para satisfacer el estado límite de Fatiga, se utilizará el siguiente pitch a lo largo de la longitud total del girder.

( )

El pitch del conector de corte no necesariamente tiene que ser el mismo a lo largo de la longitud total del girder. Muchos diseños de girders usan un pitch variable, y esto puede ser económicamente beneficioso.

(5)

Sin embargo, para este ejemplo de diseño, el requerido por fatiga no varía significativamente sobre la longitud del puente. Por lo tanto, un pitch constante de 10 pulgadas de los conectores de corte será usado.

Además, los conectores de corte deben satisfacer los siguientes requerimientos para el pitch:

Para el espaciamiento transversal, los conectores de corte deberán ser colocados transversalmente a través del ala superior de la sección de acero y debe estar espaciado en intervalos regulares o variables.

Los conectores de corte stud no deben estar más cerca que 4.0 diámetros stud centro a centro transversal al eje longitudinal del miembro que los soporta.

Además, la distancia libre entre el borde del ala superior y el borde del conector de corte más cercano no debe ser menor que 1.00 plg.

La altura libre del recubrimiento de concreto sobre la parte superior de los conectores de corte no deberá ser menor que 2.0 plg, y los conectores de corte deberán penetrar al menos 2.0 plg al interior del tablero. Basados en la información de la penetración del conector de corte presentada en la Tabla 4-1, ambos de estos requerimientos son satisfechos.

Para el estado de resistencia, la resistencia factorada de los conectores de corte, , se calcula como sigue:

√

donde

= 0.85.

= 0.601 plg2, área del conector de corte stud.

= 4.0 ksi, resistencia a compresión del concreto de la losa. = 3834 ksi, módulo de elasticidad del concreto de la losa. = 60 ksi.

El número de conectores de corte proporcionados entre la sección de momento máximo positivo y cada punto adyacente de momento 0.0 o entre cada punto adyacente de momento 0.0 y la línea central de un soporte interior no debe ser menor que:

(6)

La fuerza cortante total horizontal, , entre el punto de momento máximo positivo y cada punto adyacente de momento 0.0 es igual al menor de las siguientes ecuaciones:

O donde = 103 plg, ver Sección 2.3. = 8.0 plg, ver Sección 2.1.

= 50 ksi, ver Sección 2.1.

= 54 plg, ver Sección 2.18.

= 0.50 plg, ver Sección 2.18.

= 14 plg, ver Sección 2.18. = 0.875 plg, ver Sección 2.18.

= 14 plg, ver Sección 2.18. = 0.625 plg, ver Sección 2.18.

Por lo tanto, el número de conectores de corte proporcionados entre la sección de momento máximo positivo y cada punto adyacente de momento 0.0 no debe ser menor que 78.3.

La distancia entre el extremo del girder y la ubicación del momento máximo positivo es aproximadamente igual a (ver Tabla 2-7).

De forma similar, la distancia entre la sección de momento máximo positivo y el punto de contraflexión de la carga muerta es aproximadamente igual a .

Usando un pitch de 10 plg, como se calculó previamente para el estado límite de fatiga, y usando la longitud mínima calculada , el número de conectores de corte es:

Para secciones compuestas de tramos continuos, la fuerza cortante horizontal total, , entre cada punto adyacente de momento 0.0 y la línea central de un soporte interior es igual a lo siguiente:

donde

= 12.772 plg2, ver Sección 2.3.

(7)

Por lo tanto, el número de conectores proporcionados entre cada punto adyacente de momento 0.0 y al línea central de un soporte interior no debe ser menor a:

La distancia entre el punto de contraflexión de la carga muerta y la línea central del soporte interior es aproximadamente igual a .

Usando un pitch de 10 plg, como se calculó previamente para el estado límite de fatiga, y usando la longitud mínima calculada , el número de conectores de corte es:

Por lo tanto, usando un pitch de 10 plg por cada fila, con tres conectores de corte stud por fila, a lo largo de la longitud total del girder, se satisface los requerimientos para el estado límite de fatiga y los requerimientos para el estado límite de resistencia que indican las especificaciones.

Por lo tanto, se utilizará un espaciamiento de los stud de corte como se ilustra en la Figura 4-2.

Figura 4-2: Espaciamiento de los conectores de corte.

4.2. Diseño de los Atiesadores o Rigidizadores de o del Soporte

Los atiesadores de soporte son requeridos para resistir las reacciones de los soportes y otras cargas concentradas, ya sea en el estado final o durante la construcción.

Para los girders de placa, los atiesadores de soporte son requeridos para ser ubicados sobre las almas en todas las ubicaciones de los soportes y todas las ubicaciones que soportan cargas concentradas.

Por lo tanto, para este ejemplo de diseño, los atiesadores de soporte se requieren en ambos estribos y sobre el pilar. El siguiente diseño de los atiesadores de soporte del estribo ilustra el procedimiento de diseño.

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Cálculo y Diseño de Puentes Tipo Viga-Losa de Acero 120 Figura 4-3: Espaciamiento de los conectores de corte.

Los atiesadores de soporte en este ejemplo consisten de una placa soldada a cada lado del alma. Las conexiones al alma se diseñarán para transmitir la fuerza total del soporte debido a las cargas factoradas y se presenta en la Sección 4.3.

Los atiesadores se extienden a todo el peralte total del alma y, tan cerca como sea práctico, a los bordes exteriores de las alas.

Cada atiesador será fresado para encajar contra el ala a través del cual recibe su reacción a anexado al ala por una soldadura tipo ranura de penetración completa.

La Figura 4-3 ilustra la disposición del atiesador de soporte en los estribos. Los atiesadores de soporte generalmente consisten de una placa conectada a cada lado del alma. Esto generalmente es una buena suposición inicial para el diseño del atiesador de soporte. Luego, si esta configuración no proporciona suficiente resistencia, dos placas pueden utilizarse a cada lado del alma.

El ancho proyectado, , de cada elemento del atiesador de soporte debe satisfacer la siguiente ecuación. Esta disposición tiene la finalidad de prevenir el pandeo local de las placas del atiesador de soporte.

√

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Cálculo y Diseño de Puentes Tipo Viga-Losa de Acero 121 Figura 4-4: Ancho del soporte.

donde

= 11/16 plg, ver Figura 4-3.

= 29000 ksi.

= 50 ksi.

De la Figura 4-3, , . La resistencia del soporte debe ser suficiente para resistir la reacción factorada actuante sobre los atiesadores de soporte. La resistencia factorada del soporte, , se calcula como sigue:

donde

= 1.0.

= .

Parte del atiesador debe estar clipeado para limpiar la soldadura alma-ala. Así el área de soporte directo es menor que el área bruta del atiesador. El área de soporte, , se toma como el área de los elementos proyectados del

atiesador exterior de las soldaduras tipo filete alma-ala pero no más allá del borde del ala.

La reacción factorada del soporte en el estribo es calculada como sigue, utilizando los factores de carga de las Tablas 3.4.1-1 y 3.4.1-2 de la AASHTO LRFD y usando reacciones obtenidas de la corrida de un programa:

Por lo tanto, el atiesador de soporte en el estribo satisface los requerimientos de resistencia del soporte. La verificación final del atiesador de soporte está relacionada a la resistencia de los atiesadores de soporte. El radio de giro se calcula alrededor de la mitad del espesor del alma, y la longitud efectiva se toma como , donde es el peralte del alma.

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Cálculo y Diseño de Puentes Tipo Viga-Losa de Acero 122 Figura 4-5: Sección efectiva del atiesador de soporte.

Para atiesadores consistentes de dos placas soldadas al alma, la sección efectiva de la columna consiste de dos elementos atiesadores, más una franja de alma ubicada centralmente que se extiende a no más de a cada lado de los atiesadores. Esto se ilustra en la Figura 4-5.

en el cual ( ) √ ( ) ( ) donde = . = . = 50 ksi. Se verifica:

Por lo tanto, el atiesador de soporte en el estribo satisface los requerimientos de resistencia axial de soporte. El atiesador de soporte en el estribo satisface todos los requerimientos de los atiesadores de soporte. Por lo tanto, utilizar el atiesador de soporte como se presenta en las Figuras 4-3 y 4-4.

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4.3. Diseño de las Conexiones Soldadas

Las conexiones soldadas son requeridas en varias ubicaciones sobre la superestructura de acero. El metal de base, el metal de soldado, y los detalles de diseño soldados deben estar en concordancia con el ANSI/AASHTO/AWS Bridge Welding Code D1.5.

Para este ejemplo de diseño, dos diseños de conexiones tipo filete soldadas se presentarán usando el metal soldado E70:

1. Conexiones soldadas entre los atiesadores de soporte y el alma. 2. Conexiones soldadas entre el alma y las alas.

4.3.1. Conexiones Soldadas Entre los Atiesadores de Soporte y el Alma

Para la conexión soldada entre los atiesadores de soporte y el alma, la soldadura tipo filete debe resistir la reacción factorada calculada en la Sección 4.2.

Se asume un espesor de la soldadura tipo filete de ¼ plg:

En la mayoría de los casos, el espesor mínimo de la soldadura, como se especifica en la Tabla 4-2, proporciona una conexión soldada que satisface todos los requerimientos de diseño. Por lo tanto, el espesor mínimo de soldado es generalmente un buen punto de inicio cuando se diseña una soldadura tipo filete.

La resistencia de la soldadura tipo filete en corte es el producto del área efectiva y la resistencia factorada del metal de base. La resistencia factorada del metal de base se calcula como:

donde

= 0.80.

= 70 ksi.

El área efectiva se iguala a la longitud efectiva de soldado multiplicada por la “garganta” (throat) efectiva. La garganta efectiva es la distancia más corta desde la raíz de la unión hasta la cara de soldado.

( )

√

La resistencia de la soldadura tipo filete se calcula como:

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Tabla 4-2: Tamaño mínimo de las soldaduras tipo filete.

Para materiales de 0.25 plg o más de espesor, el tamaño máximo de la soldadura tipo filete es 0.0625 pulgadas menor que el espesor del material, a menos que la soldadura esté designada en los documentos del contrato a ser construida para obtener espesor de garganta total.

Para la soldadura tipo filete que conecta el atiesador de soporte al alma, el espesor del atiesador de soporte es 11/16 pulgadas y el espesor del alma es ½ pulgadas. Por lo tanto, el requerimiento acerca del tamaño máximo de la soldadura tipo filete se satisface.

El tamaño mínimo de las soldaduras tipo filete es como se muestra en la Tabla 4-2. Además, el tamaño de la soldadura no necesita exceder el espesor de la parte unida más delgada.

En esta caso, la parte unida más gruesa es la placa del atiesador de soporte, el cual es de 11/16 pulgadas de espesor. Por lo tanto, de acuerdo a la Tabla 4-2, el tamaño mínimo de la soldadura tipo filete es ¼ plg, y este requerimiento se satisface.

La longitud mínima efectiva de una soldadura tipo filete es cuatro veces su tamaño y en ningún caso es menor que 1.5 pulgadas. Por lo tanto, este requerimiento también es cumplido.

Ya que todos los requerimientos de diseño de la soldadura están satisfechos, se usará una soldadura tipo filete de ¼ de pulgada para la conexión de los atiesadores de soporte al alma.

4.3.2. Conexiones Soldadas Entre el Alma y las Alas

Para la conexión soldada entre el alma y las alas, la soldadura tipo filete debe resistir una cortante horizontal factorada por longitud unitaria basada en la siguiente ecuación:

Este valor es más grande en el pilar, donde la cortante factorada tiene su valor más alto. Los siguientes cálculos son para la conexión soldada entre el alma y el ala superior. La conexión soldada entre el alma y el ala inferior se diseña de una forma similar.

La cortante se calcula basada en las propiedades de la sección individual y los factores de carga para cada carga, como se presentan en las secciones 2.3 y 2.6.

Para la sección no compuesta, la cortante horizontal factorada se calcula como:

donde

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( )( )

Para la sección compuesta, la cortante horizontal factorada se calcula como:

donde ( ) ( ) ( ) ( )( )

Basado en los cálculos anteriores, la cortante total horizontal factorada se calcula como:

Se asume un espesor de la soldadura de filete de 5/16 pulgadas.

La resistencia de la soldadura tipo filete en corte es el producto del área efectiva y la resistencia factorada del metal de base. La resistencia factorada del metal de base se calculó previamente como:

El área efectiva se iguala a la longitud efectiva de soldado multiplicada por la “garganta” (throat) efectiva. La garganta efectiva es la distancia más corta desde la raíz de la unión hasta la cara de soldado. En este caso, el área efectiva se calcula por longitud unitaria, basado en el uso de una soldadura a cada lado del alma.

√

La resistencia de la soldadura tipo filete se calcula como:

Se verifica:

Para materiales de 0.25 plg o más de espesor, el tamaño máximo de la soldadura tipo filete es 0.0625 pulgadas menor que el espesor del material, a menos que la soldadura esté designada en los documentos del contrato a ser construida para obtener espesor de garganta total.

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Para la soldadura tipo filete que conecta el alma a las alas, el espesor del alma es 0.5 pulgadas, el espesor mínimo del ala es 0.625 pulgadas, y el espesor máximo del ala es 2.75 pulgadas. Por lo tanto, el requerimiento acerca del tamaño máximo de la soldadura tipo filete se satisface.

El tamaño mínimo de las soldaduras tipo filete es como se muestra en la Tabla 4-2. Además, el tamaño de la soldadura no necesita exceder el espesor de la parte unida más delgada.

En esta caso, la parte unida es el ala, el cual tiene un espesor mínimo de 0.625 pulgadas y un espesor máximo de 2.75 pulgadas. Por lo tanto, de acuerdo a la Tabla 4-2, el tamaño mínimo de la soldadura tipo filete es 5/6 plg, y este requerimiento se satisface.

La longitud mínima efectiva de una soldadura tipo filete es cuatro veces su tamaño y en ningún caso es menor que 1.5 pulgadas. Por lo tanto, este requerimiento también es cumplido.

Ya que todos los requerimientos de diseño de la soldadura están satisfechos, se usará una soldadura tipo filete de 5/16 de pulgada para la conexión del alma y el ala superior. La conexión soldada entre el alma y el ala inferior se diseña de una forma similar.

La fatiga por carga inducida debe considerarse en el metal de base en una conexión soldada. Las consideraciones de fatiga para los girders de placa deben incluir:

4. Soldaduras que conectan los studs de corte al girder. 5. Soldaduras que conectan las alas y el alma.

6. Soldaduras que conectan los atiesadores transversales intermedios al girder.

Las consideraciones específicas de la fatiga dependen de las características únicas del diseño del girder. Los detalles específicos de la fatiga y las categorías de detalle se ilustran y explican en las Tablas 6.6.1.2.3-1 y 6.6.1.2.3-2 de la AASHTO LRFD, respectivamente.

En la Sección 2.14 para la región de momento positivo, la verificación por fatiga se ilustra para la conexión filete-soldadura del atiesador transversal intermedio al girder. Este procedimiento debe considerarse para el metal de base en las conexiones soldadas.

Requerimientos adicionales de las conexiones soldadas se presentan en el Artículo 6.13.3 de la AASHTO LRFD y en la ANSI/AASHTO/AWS Bridge Welding Code D1.5.

4.4. Diseño de Marcos Transversales

Los diafragmas y marcos transversales pueden colocarse en las ubicaciones siguientes a lo largo del puente:

 Al extremo de la estructura.

 A través de los soportes interiores.

 Intermitentemente a lo largo del tramo.

Una regla de oro común, basado en ediciones previas de las especificaciones de la AASHTO, es usar un espaciamiento máximo entre diafragmas o marcos transversales de 25 pies. Este requerimiento arbitrario ha sido reemplazado por un requerimiento de un análisis racional que a menudo resulta en la eliminación de detalles de

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componentes propensos a la fatiga (Artículo 6.7.4 de la AASHTO LRFD). Para este ejemplo de diseño, se usarán marcos transversales espaciados a 20 pies. El espaciamiento de 20 pies en este ejemplo facilitará una reducción en los espesores requeridos en las alas de la sección del girder en el pilar.

La necesidad de diafragmas o marcos transversales deberá ser investigado para:

 Todas las etapas de los procedimientos de construcción asumidos.

 La condición final.

La diferencia entre diafragma y marco transversal, es que los diafragmas consisten de un componente transversal a flexión, mientras que los marcos transversales consisten de una armadura reticulada transversal. Tanto los diafragmas como los marcos transversales conectan componentes a flexión longitudinales adyacentes.

Cuando se investiga la necesidad de diafragmas o marcos transversales y cuando se diseñan, debe considerarse lo siguiente:

 Transferir las cargas laterales del viento desde la parte inferior del girder hasta el tablero y desde el tablero hasta los asientos de apoyo.

 Estabilidad del ala inferior para todas las cargas cuando está en compresión.

 Estabilidad del ala superior en compresión previo al curado del tablero.

 Distribución de la carga vertical y cargas vivas aplicadas a la estructura. Los diafragmas y marcos transversales pueden especificarse ya sean:

 Temporales: si sólo se requieren durante la construcción.

 Permanentes: si son requeridos durante la construcción y la condición final del puente.

Como mínimo, las especificaciones requieren que los diafragmas y marcos transversales se diseñen para lo siguiente:

 Transferencia de las cargas de viento en concordancia con las disposiciones del Artículo 4.6.2.7 de la AASHTO LRFD.

 Requerimientos de esbeltez aplicables según el Artículo 6.8.4 y el 6.9.3 de la AASHTO LRFD.

Los marcos transversales tipo K se muestran en la Figura 4-6, mientras que marcos transversales tipo X tiene una configuración en forma de X de ángulos o tees estructurales más que una configuración en forma de K de ángulos o tees estructurales.

Una regla de oro común es usar marcos transversales tipo K cuando la relación de aspecto (que es, la relación del espaciamiento del girder al peralte del girder) sea mayor que 1.5 hasta 1.0 y usar marcos transversales tipo X cuando la relación de aspecto sea menor que 1.5 hasta 1.0.

Para este ejemplo de diseño, se usarán marcos transversales, donde:

= 9.75 pies, espaciamiento entre girders, ver Figura 2-2.

= 4.9375 pies, peralte del girder, ver Figura 2-15.

= 1.97, relación de aspecto.

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Cálculo y Diseño de Puentes Tipo Viga-Losa de Acero 128 Figura 4-6: Marco transversal tipo K.

La geometría de un marco transversales tipo K para un marco transversal intermedio se ilustra en la Figura 4-6. En la figura se puede observar que la intersección de los ejes centroidales de las dos diagonales coincide con el eje centroidal del puntal o machón inferior. Además, la intersección del eje centroidal de cada diagonal y el eje centroidal del puntal o machón superior coincide con los ejes centrales de los girders.

Basados en cálculos previos de la Sección 2.17 para la región de momento negativo, la carga de viento no factorada se calcula como:

donde

= 1.0.

= 1.4, para el estado límite de Resistencia III.

= 0.00529, ver Sección 2.17.

= 4.9375 plg, valor máximo.

La fuerza de viento horizontal aplicada al punto de arriostre puede luego calcularse como:

donde

= 0.0183 klb/pie.

= 20.0 pies.

Para el diseño de los miembros del marco transversal, las siguientes verificaciones deberán hacerse usando la carga de viento previamente calculada:

 Esbeltez.

 Compresión axial.

 Flexión alrededor del eje mayor.

 Flexión alrededor del eje menor.