Ejercicio muestreo

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CAPÍTULO

CAPÍTULO DOS DOS PÁGINAPÁGINA 11 DE DE55

EJERCICIOS PROPUESTOS EJERCICIOS PROPUESTOS

CAPÍTULO 2: MUESTREO.

1.

1. El Censo del año 2002 del INE (El Censo del año 2002 del INE ( www.ine.clwww.ine.cl) muestra que en Talca el) muestra que en Talca el 10,510,5% de los% de los

residentes tienen más de 60 años. Para verificar un sistema de muestreo por residentes tienen más de 60 años. Para verificar un sistema de muestreo por teléfono se llaman a

teléfono se llaman a 200200 residencias elegidas al azar. De los residentes residencias elegidas al azar. De los residentes

contactados,

contactados, 9,29,2% tenían más de 60 años.% tenían más de 60 años.

a.

a. ¿¿10,510,5% es un Parámetro ó una Estadística?% es un Parámetro ó una Estadística?

b.

b. ¿¿9,29,2% es un Parámetro ó una Estadística?% es un Parámetro ó una Estadística?

2.

2. El año 2004 la Universidad de Talca tieneEl año 2004 la Universidad de Talca tiene 54535453 estudiantes, en la tabla se muestra estudiantes, en la tabla se muestra

un detalle de la composición. Necesitamos una muestra de tamaño

un detalle de la composición. Necesitamos una muestra de tamaño 2020 de la de la

población de estudiantes: población de estudiantes: Mujeres

Mujeres Hombres Hombres TotalTotal Pregrado Pregrado 2461 2461 28482848 53095309 Postgrado Postgrado 67 67 7777 144144 Total Total 2528 2528 2925 2925 54535453 Elija muestras de tamaño

Elija muestras de tamaño 2020 para 2 tipos de muestreo: para 2 tipos de muestreo:

a.

a. Muestreo Aleatorio Simple.Muestreo Aleatorio Simple. b.

b. Muestreo Aleatorio Estratificado.Muestreo Aleatorio Estratificado. 3.

3. Una compañía de marketing saca una muestra aleatoria de la guía de teléfonosUna compañía de marketing saca una muestra aleatoria de la guía de teléfonos tomando

tomando 1010 personas cuyos apellidos comiencen con letra personas cuyos apellidos comiencen con letra AA,, 1010 personas cuyos personas cuyos

apellidos comiencen con la letra

apellidos comiencen con la letra BB, y así sucesivamente con cada letra del alfabeto,, y así sucesivamente con cada letra del alfabeto,

para una muestra total de

para una muestra total de 260260 personas. personas.

a.

a. ¿Qué clase de diseño muestral se usó aquí?¿Qué clase de diseño muestral se usó aquí? b.

b. ¿Tienen todos los que están en la guía de teléfonos igual posibilidad de ser elegidos¿Tienen todos los que están en la guía de teléfonos igual posibilidad de ser elegidos en la muestra?

en la muestra? c.

c. No todos los residentes de la ciudad tiene teléfono, ¿Qué clase de sesgo va aNo todos los residentes de la ciudad tiene teléfono, ¿Qué clase de sesgo va a provocar este hecho?

provocar este hecho? d.

d. Se sabe que la distribución de la primera letra del apellido varía por etnicidad, ¿QuéSe sabe que la distribución de la primera letra del apellido varía por etnicidad, ¿Qué clase de sesgo va a provocar este hecho?

clase de sesgo va a provocar este hecho? 4.

4. Suponga que nuestra población de interés es el Gabinete de Gobierno en Enero delSuponga que nuestra población de interés es el Gabinete de Gobierno en Enero del 2009 (

2009 (http://www.gobiernodechile.cl/viewMinistros.aspxhttp://www.gobiernodechile.cl/viewMinistros.aspx):): Edmundo

Edmundo Pérez Pérez José José Viera-Gallo Viera-Gallo Mónica Mónica Jiménez Jiménez Alvaro Alvaro ErazoErazo Alejandro

Alejandro Foxley Foxley Francisco Francisco Vidal Vidal Carlos Carlos Maldonado Maldonado Patricia Patricia PobletePoblete José

José Goñi Goñi Hugo Hugo Lavados Lavados Claudia Claudia Serrano Serrano Marigen Marigen HornkohlHornkohl Andrés

Andrés Velasco Velasco Paula Paula Quintana Quintana Sergio Sergio Bitar Bitar Santiago Santiago GonzálezGonzález René

René Cortázar Cortázar Romy Schmidt Romy Schmidt Marcelo Marcelo Tokman Tokman Laura Laura AlbornozAlbornoz Paulina

Paulina Urrutia Urrutia Ana Ana UriarteUriarte a.

a. Si nos interesa estudiar la proporción de mujeres en esta población. Elija unaSi nos interesa estudiar la proporción de mujeres en esta población. Elija una muestra aleatoria simple de tamaño

muestra aleatoria simple de tamaño 44 de esta población. de esta población.

b.

b. Indique cuál es el Parámetro y la Estadística en (a).Indique cuál es el Parámetro y la Estadística en (a). c.

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CAPÍTULO DOS PÁGINA 2 DE5

EJERCICIOS PROPUESTOS

5. En la figura siguiente:

a. Seleccione una muestra aleatoria simple de tamaño 15 de esta población de 27

rectángulos. Use la tabla de números aleatorios, empezando en la fila 12 columna 4 y continúe seleccionando hacia la derecha.

b. Interesa determinar el promedio del área de los rectángulos en la figura. La unidad de medida es el cuadrado unitario; por ejemplo un rectángulo de 3 filas por 4

columnas tiene un área igual a 12. ¿Cuál es el valor del Estadístico? Compárelo con

el valor del Parámetro.

6. Un Profesor de Estadística para alumnos de Psicología, quiere investigar sobre el tiempo diario de estudio de 20 estudiantes de una clase:

Nombre Número de horas Nombre Número de horas

Juan 2,0 María 3,0 Alicia 2,0 Fernanda 0,5 Pedro 2,0 Julio 0,5 Marcos 1,5 Rosa 1,0 Alberto 1,5 Fabián 1,5 Jorge 2,0 Ana 2,5 José 2,0 Laura 1,0 Carlos 2,0 Enrique 0,5 Miguel 1,5 Carmen 1,0 Victoria 1,5 Marcelo 1,5

En cada alternativa, use la tabla de números aleatorios, empiece en la fila 1

columna 1 y continúe seleccionando hacia la derecha.

a. Elija una Muestra Aleatoria Simple de tamaño 4 de esta población.

b. Calcule el Parámetro y el Estadístico en (a).

c. Elija una Muestra Aleatoria Estratificada de tamaño 4 de esta población.

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7. Se desea determinar la prevalencia de las lesiones bucales en un grupo de pacientes VIH+. Para el estudio se evaluaron 29 pacientes adultos VIH+. Cada uno

de ellos fue examinado clínicamente para la detección de las lesiones presentes en la mucosa bucal, obteniéndose la siguiente información:

Paciente Lesión AB BC CD DE EF FG GH HI IJ JK KL LM MN JF FK NO OP QR RS ST TU UV VW WX AW ZU UX JS Candidiasis bucal Leucoplasia vellosa Leucoplasia bucal Candidiasis bucal Candidiasis bucal Hiperpigmentación melánica Hiperpigmentación melánica Leucoplasia bucal Leucoplasia vellosa Candidiasis bucal Candidiasis bucal Candidiasis bucal Leucoplasia vellosa Papiloma Papiloma Candidiasis bucal Hiperpigmentación melánica Candidiasis bucal Candidiasis bucal Leucoplasia vellosa Leucoplasia bucal Candidiasis bucal Papiloma Leucoplasia vellosa Leucoplasia bucal Leucoplasia vellosa Candidiasis bucal Papiloma

a. Seleccione una muestra aleatoria simple de tamaño n=7 de esta población. Use la

tabla de números aleatorios, empezando en la fila 23 columna 04 y continúe

seleccionando hacia la derecha. Describa la muestra seleccionada. Genere etiquetas desde “01”.

b. Suponga que estamos investigando sobre el porcentaje de pacientes con lesión candidiasis bucal, calcule el parámetro y el estadístico adecuado.

8. Suponga que se está investigando los tiempos obtenidos en una prueba de rendimiento de observación visual en adolescentes de 17 años de edad que asisten a un curso de un colegio de la ciudad de Talca. La prueba consiste en que se presentan dos dibujos y se deben encontrar 7 errores, luego se toma el tiempo (en minutos) que tardan en descubrirlos.

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La base de datos de la población es la siguiente:

Etiqueta Nombre Tiempo Etiqueta Nombre Tiempo 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 Juan Guillermo Gloria Nora Guadalupe Guido Ricardo Ignacio José Sandra Elena Guillermo Raúl Carlos Flavio 5 6 6 11 6 8 7 6 8 11 12 10 9 11 14 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Olga Silvia Claudia Patricia Camila Daniela Sergio Leopoldo Javier Antonio Luis Andrés Eugenia Alicia Teresa 6 12 13 10 7 11 6 8 5 9 11 8 10 9 7

a. Seleccione una muestra aleatoria simple de tamaño 5 de esta población. Use la

seleccionando hacia la derecha. Describa la muestra seleccionada.

b. Suponga que deseamos determinar el tiempo medio que emplean los adolescentes en descubrir los 7 errores, calcule el Parámetro y el Estadístico adecuado.

9. La siguiente información recopilada corresponde a los pacientes atendidos por un Odontólogo recién egresado de la Universidad de Talca, durante su primer mes de trabajo:

Nombre del Paciente Cantidad de caries Ciudad Luis Alberto Viviana Andrea Nicolás Esteban Javiera Natalia Erika Constanza Fernando Alexis Carla Ivette Patricia Carolina Cristóbal Luis Francia Leticia Francisco Javier María José Ana Cecilia José Pedro Jaime Esteban Bárbara Gabriela Diego Matías Sebastián Israel 5 7 2 0 1 2 0 6 7 6 1 0 0 2 3 5 6 4 Curicó Linares Talca Curicó Talca Talca Linares Talca Talca Curicó Linares Linares Talca Curicó Talca Talca Curicó Linares

a. Seleccione una muestra aleatoria de tamaño n=5 de esta población. Use la tabla de

números aleatorios, empiece en la fila 15 columna 32 y continúe hacia la derecha.

Con la muestra seleccionada, determine el porcentaje de pacientes con al menos 4

caries.

b. Considerando la ciudad en la que habita el paciente, elija una muestra estratificada de tamaño n=9 (3 de cada ciudad) de esta población. Use la tabla de números

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aleatorios y en cada estrato empiece en la fila 25 columna 12 y continúe

seleccionando hacia la derecha. Con la muestra seleccionada, determine el porcentaje de pacientes con al menos 4 caries.

13. El 9.6% gastan las familias chilenas en salud.

El 9.6% desembolsa cada familia chilena en salud, de su gasto total en bienes y

servicios. Así lo concluye el “Primer estudio nacional sobre satisfacción y gasto en salud” efectuado entre 2005 y 2006. Esta completa radiografía dada a conocer por la Ministra de Salud, contó con el financiamiento de la Organización Mundial de la Salud (OMS).

Un Investigador de la Universidad de Talca desea determinar el porcentaje de familias con un gasto en salud mayor al porcentaje nacional, en una Villa de la ciudad de Talca. Para ello, se cuenta con la información de las 30 familias

residentes en la Villa:

Familia Porcentaje Etiqueta Familia Porcentaje Etiqueta

Fernández Mayor 01 Olguín Menor 16

García Menor 02 Cordero Menor 17

López Menor 03 Aranda Menor 18

Cancino Menor 04 Alcaíno Menor 19

González Menor 05 Andrade Mayor 20

Pereira Mayor 06 Duarte Mayor 21

Riquelme Mayor 07 Tapia Menor 22

Campos Menor 08 Garrido Menor 23

Pérez Menor 09 Peña Menor 24

Sandoval Mayor 10 Yáñez Menor 25

Romo Menor 11 Poblete Menor 26

Lastra Mayor 12 Guzmán Mayor 27

Barrueto Menor 13 Ponce Mayor 28

Díaz Mayor 14 Rubio Menor 29

Chimenti Mayor 15 Olea Menor 30

a. Seleccione una muestra aleatoria simple de tamaño 6 de esta población. Use la

seleccionando hacia la derecha. Describa la muestra seleccionada.

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