1. Presentación de la Guía didáctica 2. Presentación del docente-tutor 3. Introducción a la asignatura 4. Objetivos/Competencia y capacidades 5. Requisitos 6. Contenidos 7. Fuente de información 8. Medios didácticos 9. Actividades 10. Evaluación
11. Orientaciones para el estudio 12. Orientaciones para las tutorías
Estimado alumno:
Reciba usted una cordial bienvenida de la Facultad de Ingenierías y Arquitectura de la Universidad Alas Peruanas, y las sinceras felicitaciones por optar por la carrera profesional de Ingeniería Ambiental, una de las carreras actualmente más prometedoras y competitivas a nivel nacional e internacional; permitiendo satisfacciones profesionales, personales y además cumplir con el compromiso que tenemos con la naturaleza que nos acoge en la tierra.
La Universidad Alas Peruanas presenta el modelo educativo de estudios a distancia, en el cual el estudiante es el protagonista de su éxito, dado que el alumno será el forjador de su formación a través de la práctica constante del autoestudio con el soporte de esta guía didáctica, materiales del curso digitales y las tutorías sincrónicas que pone a disposición la modalidad a distancia. Además este proceso de autoestudio y/o aprendizaje permitirá al estudiante adquirir conocimientos, habilidades, valores y actitudes, para su buen desempeño profesional, diferenciándolo del resto, puesto que un profesional encaminado en al autoestudio busca por sí mismo la información para solucionar los problemas, y lleva adelante retos y/o proyectos asumidos de misma forma, organizada y responsable.
Esta guía didáctica es el material auto instructivo que tiene por finalidad fundamental proporcionar ejercicios prácticos para cada unidad del curso. Al utilizar la guía se le recomienda tener en cuenta las actividades sugeridas con ayudas audiovisuales al final de cada capítulo que van afianzar y complementar las unidades desarrolladas semanalmente.
Esperamos que usted encuentre la información necesaria para poder entender los procesos químicos que se producen y causan los problemas ambientales en los compartimientos de aire, agua y suelos en los cuales habitamos; con el propósito de plantear medidas de mitigación.
Éxitos
La Universidad Alas Peruanas, por intermedio de la Dirección Universitaria de Educación a Distancia (DUED), tiene a bien presentarle al docente responsable de la asignatura de Modelamiento Ambiental, El profesor Juvenal Tordocillo Puchuc, es Licenciado en Física y candidato a Magíster en Geofísica, en la UNMSM, con amplia experiencia desde el 2005 en adelante, como docente en Universidades Nacionales y Particulares del País, los cursos que imparte, es Modelamiento Ambiental, Técnicas de Computación para Meteorólogos, Métodos Computacionales y Física Teórica Computacional y domina a la perfección las técnicas de la teledetección y procesamiento de Imágenes de Satélite para estudios medioambientales.
El curso de MODELAMIENTO AMBIENTAL, comprende el estudio de: Mecanismos de destino de contaminantes en el medio ambiente. Modelos matemáticos de transporte de materia: Difusión-Advección. Modelos de Población y modelos de sistemas físicos. Modelación hidrodinámica de los ríos. Modelación en una cuenca hidrográfica. Modelación de la calidad del agua en los sistemas fluviales, estuarios, en lagos y embalses. Modelación de las aguas subterráneas. Modelación de la fugacidad. Modelación de la calidad del aire.
OBJETIVO GENERAL:
Contribuir a la formación profesional de los estudiantes de Ingeniería Ambiental, idónea en: describir, analizar, interpretar y modelar por simulación, los sistemas medio ambientales, para su oportuno y adecuado monitoreo.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Capacitar al futuro profesional, en la búsqueda, uso y manejo de información, su interacción permanente con Centros y fuentes de información de carácter ambiental y de sistemas medioambientales en el contexto Global y Regional.
Capacitar al futuro profesional, en el análisis , modelamiento y simulación de sistemas y subsistemas medioambientales, teniendo en consideración su carácter interactivo y dinámico, transitivo y evolutivo de estos sistemas, orientados básicamente a la prevención y mitigación de riesgos, cambios en la calidad del medio ambiente, y su impacto ambiental, para su eficaz y eficiente monitoreo.
2403 – 24401 SISTEMA DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA
UNIDAD
DIDÁCTICA TEMAS SEMANA DE ESTUDIOS
UNIDAD DE APRENDIZAJE I (Modelamiento Ambiental con Matlab y Mecanismos de Destino del Contaminante en el Ambiente)
Sistemas Ambientales, Naturaleza de la experimentación científica, Situación en las Ciencias Ambientales, La modelización como solución, Tipos de modelos, Fundamentos de programación con Matlab, lectura y escritura de datos externos y gráficos en 2D.
1.ª semana
Mecanismos de destino de contaminantes en el medioambiente, Modelos matemáticos de transporte de materia, cantidad de movimiento y de energía en sistemas medioambientales: convección, difusión y advección. Subducción y obducción, conducción y radiación térmicas. Gráficos en Matlab en 3D.
1.ª semana
Ecología ambiental, modelos de población. Modelos de sistemas físicos, su relación con la geología estructural. Programando en Matlab y usos de condicionales IF y Loop FOR y DO WHILE.
2.ª semana Modelos de Reactor de Mezcla Completa(RMC),
Modelo de Reactor de Flujo de Pistón (RFP), Modelación Hidrodinámica de los Ríos y Introducción a los modelos hidrodinámicos trasporte con decaimiento y degradación. Modelos programados y Animación en Matlab
2.ª semana
UNIDAD DE APRENDIZAJE II
Modelización de la calidad de Agua con
Matlab
Modelación de la calidad de agua en sistemas fluviales, modelización de componentes conservativos, modelización de componentes no conservativos, desoxigenación re oxigenación o re aireación.
3ª semana Qual2: Modelo mejorado de la calidad de agua,
modelización de la calidad de agua en estuarios, modelización de la calidad de agua en lagos y embalses, programación de estos modelos con Matlab.
3.ª semana Sistema de aguas subterráneas. Modelización del
flujo en aguas subterráneas y transporte de contaminante, Modelización del Balance de agua en vertederos, programación de estos modelos con Matlab.
4.ª semana Modelización del tratamiento de aguas residuales
lodos activados, Modelización de fugacidad,
programación de estos modelos con Matlab. 4.ª semana
Modelos de Napa Freática, programación de
estos modelos con Matlab. 4.ª semana
EXAMEN PARCIAL 4.ª semana
UNIDAD DE APRENDIZAJE III
Modelización de la calidad de Aire
Estudio de sistemas gaseosos multicomponentes, potenciales químicos y termodinámicos. Modelamiento de la fugacidad de los componentes gaseosos del aire y de sus posibles contaminantes, modelización de la calidad de aire, programación de estos modelos con Matlab.
5.ª semanas
Modelamiento de la difusividad de contaminantes gaseosos del aire. Modelos deterministas simples, modelos de caja. programación de estos modelos con Matlab.
6.ª semana UNIDAD DE APRENDIZAJE IV Modelización gaussiana , teledetección ambiental y sistema de Información Gerencial
Modelo de multicaja, modelización gaussiana, programación de estos modelos con Matlab.
7.ª semana
Teledetección ambiental, Correlación e integración de subsistemas y sistemas ambientales, a nivel regional y Global. Uso de tecnología y Sistemas de Información Gerencial
8.ª semana
1. Zahari Zlatev y Ivan Dimov, COMPUTATIONAL AND NUMERICAL CHALLENGES IN ENVIRONMENTAL MODELLING, First edition 2006, copyright © 2006 elsevier b.v. all rights reserved, printed and bound in the netherlands, pag. 393.
2. John Wainwright and Mark Mulligan, ENVIRONMENTAL MODELLING FINDING SIMPLICITY IN COMPLEXITY, Copyright ©2004,John Wiley & Sons Inc., 111 River Street, Hoboken, NJ 07030, USA, pag. 432.
3. David F. Parkhurst, INTRODUCTION TO APPLIED MATHEMATICS FOR ENVIRONMENTAL SCIENCE, Indiana University Bloomington, IN, © 2006 Springer Science+Business Media, LLC.pag.326
4. David McMahon, Ph.D., MATLAB demystified, Copyright © 2007 by The McGraw-Hill Companies. All rights reserved.pag. 338.
5. Ekkehard Holzbecher, Environmental Modeling, Using MATLAB , ISBN 978-3-540-72936-5 Springer Berlin, 2006, pag. 398.
6. Darrell W Pepper, David Carrington, MODELING INDOOR AIR POLLUTION, Copyright © 2009 by Imperial College Press
7. Climate and radiation. http://climate.gsfc.nasa.gov/
5. Glaciares y recursos hídricos en la cuenca del Río Santa: http://www.senamhi.gob.pe/pdf/estudios/paper_RRHHSANTA.pdf 6. Global Hidrology and Climater Center.
http://weather.mscf.nasa.gov/GOES/globalwv.html
7. Infrared Measurement and vapour studies Group. http://weather.msfc.gov/orgrp/ 8. INGEMMET. http://www.ingemmet.gob.pe
9. MINEM. Minería y Medio Ambiente. http://www.minem.gob.pe 10. Modelos ETA-SENAMHI y RAM-SENAMHI:
http://www.senamhi.gob.pe/main.php?u=inter&p=1900
11. RISCMASS. Metodología para la gestión de los riesgos de movimientos de suelos. http://www.icc.cat
12. SENAMHI. Pronósticos del tiempo.
http://www.senamhi.gob.pe/main.php?u=inter&p=0201&ex=1
13. Situación hidrológica del Río Tumbes durante la inundación en febrero del 2006 e impactos: http://www.senamhi.gob.pe/pdf/estudios/hidro_hidroTumbes.pdf
17. Gómez Delgado Monserrat. Barredo Cano José. “Sistemas de Información Geográfica y Evaluación Multicriterio, en la Ordenación del territorio”. 2da edición. Editorial Alfa – Omega-Rama.
18. Moreno Luís, Garrido Santiago, Balaguer Carlos. “Ingeniería de Control. Modelado y Control de Sistemas Dinámicos”. Editorial. Ariel S.A., Año 2003.
Información Complementaria:
Tratamiento de aguas residuales con MATLAB
http://books.google.com.pe/books?id=-1NxMzYv9-UC&lpg=PR11&ots=atbCR5TxNn&dq=modelamiento%20ambiental%20matlab&hl=es& pg=PR10#v=onepage&q=modelamiento%20ambiental%20matlab&f=false
Contaminantes del aire
http://www.cdts.espol.edu.ec/documentos/ModelajeCombustionMatlab.pdf
http://www.publicaciones.ujat.mx/publicaciones/kuxulkab/ediciones/30/h_Magana-Villegas_etal.pdf
Hidráulica con matlab
http://www.ceduvirt.com/resources/CeduvirtSimulink.pdf
Balance de materia y energía http://www.uv.es/eees/archivo/44.pdf
Isotermas para meteorología
http://books.google.com.pe/books?id=5yFgI6NTFgwC&lpg=PA83&dq=meteorologia%2 0%2B%20MATLAb&hl=es&pg=PA83#v=onepage&q=meteorologia%20+%20MATLAb &f=false http://www.cdts.espol.edu.ec/documentos/Presentaci%c3%b3n%20DISPERION%20M P.pdf Suelos http://books.google.com.pe/books?hl=es&lr=&id=THa7rp7qtv8C&oi=fnd&pg=PR19&dq
=Mediterranean+Land-surface+Processes+Assessed+from+Space&ots=DJO3w0U1V-surface%20Processes%20Assessed%20from%20Space&f=false Degradación
http://www.buenastareas.com/ensayos/Cin%C3%A9tica-De-Degradaci%C3%B3n-De-Un-Contaminante/1752069.html
MAtlab para procesos de ingeniería
http://ocw.mit.edu/courses/chemical-engineering/10-34-numerical-methods-applied-to-chemical-engineering-fall-2006/lecture-notes/
Matlab en energía renovable http://jmirez.wordpress.com/
http://jmirez.wordpress.com/2013/05/12/j580-simulacion-de-la-ecuacion-de-langmuir-desarrollo-de-un-caso/
Pasaremos a especificar aquellos medios que utilizaremos en el desarrollo del curso.
Impresos
- La Guía didáctica
Requiere de la lectura obligatoria por parte de usted para iniciar adecuadamente su estudio. Recuerde que deberá consultarla cada vez que tenga dudas sobre algún ítem del curso.
- Las unidades didácticas
Son los contenidos del curso. Las unidades didácticas desarrollan los temas del sílabo del curso, cuyo conocimiento es obligatorio. Las unidades didácticas las encontrará en el presente texto.
Campus virtual
Es el espacio disponible en Internet, adonde usted va a ingresar con un usuario y clave que le serán entregados en el momento de su matrícula, en la Coordinación de su Unidad Descentralizada.
Ruta Web del Campus Virtual: http://dued.up.edu.pe
En el Campus Virtual encontrará las Aulas Virtuales (una por cada curso en que se haya matriculado).En cada aula virtual usted visualizará:
(NOMBRE Y CÓDIGO DEL CURSO) CICLO 20XX-X
Docente:
Correo electrónico (e-mail):
Orientaciones generales del curso
En esta opción se descargará un archivo con información importante que lo ayudará en el desempeño del curso.
Cronograma del curso
Aquí tiene usted el Cronograma de evaluaciones (examen parcial, final, sustitutorio y trabajo académico) y el horario del curso.
Visualizar tutorías grabadas
Es esta opción podrá visualizar las tutorías grabadas del curso, previa ubicación de la fecha de la tutoría programada.
Ingrese al Foro
En esta sección se realizarán los debates académicos definidos para el curso: el docente planteará temas a ser discutidos, con la finalidad de profundizar o aclarar temas de la asignatura. Usted puede participar del foro cuando lo requiera, además, planteando sus dudas o comentando sobre lo aprendido.
Anotaciones
Es esta sección, el alumno registrará dos tipos de anotaciones:
privadas, a manera de recordatorio, asignándoles prioridades (alta, normal o baja)
al coordinador, consignando sugerencias, reclamos o incidencias a manera de reporte al coordinador de carrera.
Sala de conferencias
Es el espacio en el cual usted encontrará al tutor para recibir su asesoramiento en línea, para intercambiar opiniones, preguntas y respuestas acerca del curso. Los horarios de tutoría están especificados en esta sección. Tenga en cuenta que a esta sala ingresan de todos los participantes. Recuerde, además, que:
1. Para utilizar adecuadamente esta sala debe tener conectados audífonos o parlantes y micrófonos.
2. Debe instalar con anticipación el programa de la Sala de conferencia.
3. Debe ingresar a la sala identificándose con su nombre completo (nombres y apellidos).
Además, se recomienda:
1. Prestar atención a las instrucciones durante la charla para mantener el orden dentro de la sala.
2. Leer el manual de uso de la sala.
Biblioteca virtual
Con el objetivo de brindar formación integral a la comunidad universitaria, en esta sección se proporciona acceso a bibliotecas virtuales de reconocido prestigio.
Compañeros del curso
Este icono muestra la lista de alumnos matriculados en el curso, sus fotos y correos, para que usted pueda relacionarse con ellos y realizar también trabajos grupales.
El procedimiento de acceso y adecuada comunicación a través de la Sala de conferencias se encuentra detallado en el apartado de la Guía didáctica titulado Orientaciones para las tutorías.
Enviar trabajo académico
Se emplea para enviar los trabajos académicos en los plazos establecidos.
Visualizar trabajos enviados
En esta opción puede asegurarse de que su trabajo fue correctamente enviado.
Visualizar notas
Con este enlace puede ir viendo las calificaciones del curso.
Material del curso
En esta opción encontrará la presentación del docente, ayudas y enlaces interesantes que ingrese el docente.
En esta sección usted contará con:
Presentación del Docente
Es la presentación que el docente hace de su asignatura.
Modelo de Examen
Es el espacio desde el cual usted podrá descargar un modelo de examen, de tal forma que pueda prepararse adecuadamente para su evaluación. El modelo de examen, como bien dice su nombre, es una demostración de la forma en que vendrá elaborado el examen original.
Trabajo académico
Es el espacio en el Aula Virtual en el que usted podrá descargar el trabajo académico obligatorio que necesita desarrollar y entregar en el plazo que figura en el «Calendario de evaluación». No olvide descargarla para que pueda elaborarla.
Ayudas
En este espacio usted podrá descargar o compartir las ayudas que se colocarán cada semana de estudio para reforzar o complementar sus conocimientos; ellos son parte de las evaluaciones del presente curso. También usted puede descargar los ejercicios que se resuelven en cada tutoría o cualquier ejercicio de consulta formulada por los participantes.
Autoevaluaciones
Aquí el docente colocará preguntas, problemas o ejercicios que ustede desarrollará para asegurarse que su nivel de comprensión de los temas desarrollados cada semana es adecuado.
Enlaces Interesantes
Es el espacio en el que el docente colocará rutas o enlaces a páginas web, con temas de la semana.
Es el medio de comunicación que utilizará para comunicarse con el docente planteándole sus dudas o comentarios al respecto de los temas del curso. Si usted tiene algún inconveniente con sus notas, trátelo a través de este medio; la Universidad le ha proporcionado un correo electrónico que tiene la siguiente estructura:
donde «código» es el número de matrícula que la Universidad le asignó. Ejemplo:
La clave debe solicitarla en la Coordinación de su Unidad Descentralizada luego de haber efectuado su pago de matrícula y primera cuota, y haberse matriculado en la coordinación de la Escuela.
En la parte inferior de cada aula virtual verá:
Tiene un cuadro con los nombres de todas las autoridades de su Facultad.
Para que usted pueda realizar sus pedidos.
código seguido de @alu.uap.edu.pe
Con todos los documentos que usted deberá conocer para cumplir con sus obligaciones, ejercer sus derechos, cumplir con las normas de su Facultad, así como efectuar trámites siguiendo las instancias apropiadas, para evitarse inconvenientes, frustraciones o demoras
a. Trabajo académico
Su cumplimiento en cuanto al desarrollo adecuado y entrega oportuna es de carácter obligatorio, es decir según lo programado en el Aula Virtual; usted debe desarrollar y los detalles pertinentes que usted necesitará conocer para realizarla, teniendo en cuenta la fecha límite para la presentación, pudiendo antes del plazo, consultar con el docente.
Recuerde que el trabajo académico solamente la encontrará en su Aula Virtual.
b. Actividades sugeridas y autoevaluaciones
Las actividades sugeridas y las autoevaluaciones las encontrará en cada Unidad Didáctica así como el correspondiente solucionario.
En este caso no hay entrega de trabajos aplicativos, pero estamos seguros de que los ejercicios propuestos por resolver afianzarán lo aprendido y ayudarán de buena forma a conseguir el éxito que se busca.
9. Actividades
IMPORTANTE Estimado alumno:
Usted remitirá el trabajo académico (actividad obligatoria) a más tardar en la sétima semana de estudios:
Publicándolo en el Campus virtual: el alumno ingresa su trabajo académico en el aula virtual del curso, usando el enlace o link:
Una vez que haya ingresado a la opción señalada en la imagen, siga las indicaciones. Recuerde verificar que el trabajo académico se ha publicado correctamente a través de la opción:
Al publicar su trabajo debe considerar lo siguiente:
o El archivo que envía debe estar comprimido (formato WinZip ) y no ser mayor a 4 Mb. o Debe tener como nombre la siguiente estructura:
[Código de curso completo] [Código de alumno].zip Por ejemplo: 02010220620032001549.zip
No se aceptará el trabajo académico después de la fecha límite o entregado mediante cualquier vía diferente de la aquí mencionada.
Las actividades que se encuentran en el texto servirán para su autoaprendizaje, mas no para la calificación, por lo que no deberán ser remitidas. Usted solo deberá realizar y remitir el trabajo académico obligatorio que se le indica en el Aula virtual.
Evite las sanciones académicas por plagio: Internet deber ser únicamente una fuente de consulta.
La evaluación valora y mide los logros del aprendizaje en función de los objetivos propuestos en el curso. Para ello, se tiene en cuenta una evaluación esencialmente formativa, que permita formar juicio o calificación y que nos lleve a tomar decisiones de mejora.
El procedimiento de evaluación está basado en la aplicación de pruebas y la presentación del Trabajo Académico Obligatorio.
Los instrumentos de evaluación son:
o Un (01) Examen Parcial y un (01) Examen Final, los que se rendirán en forma virtual en la 4.ª y 8.ª semanas, respectivamente; de acuerdo al cronograma del curso (disponible en el campus virtual).
Los exámenes serán de tipo mixto, incluyendo aspectos teóricos y prácticos. En la elaboración de la prueba se incluirán ítems de Verdadero-Falso, completar la frase y de solución de casos que corresponderán propiamente al examen. El puntaje asignado a cada pregunta será de acuerdo a la importancia y grado de dificultad, y su especificación estará indicada en la hoja de preguntas.
Los exámenes serán programados en las fechas indicadas en el campus virtual, para ser descargados en las fechas indicadas en el cronograma del curso.
o Un (01) Examen sustitutorio. El alumno podrá rendir un Examen Sustitutorio, el que será único, abarcará todo el curso y cuya nota reemplazará al examen de más baja nota o a aquel en el cual no haya sido evaluado. Este examen se aplicará en la decimoctava semana
Procedimiento para descargar y enviar el examen
1. Ingresar al curso según la programación de evaluación 2. Hacer clic en la opción descargar examen
3. Desarrollar el examen y guardarlo con el nombre apellido_nombre
4. Enviar el examen a través del campus con la opción envió de examen. El archivo debe estar previamente comprimido para adjuntar.
5. Si la opción no está habilitada es porque no está al día en sus pagos
6. Si ha cancelado en el banco y aun se muestra la opción deshabilitada enviar su examen al correo del docente adjuntando el boucher escaneado.
Indicar en el correo los datos: semestre, sección, curso, UDED, código y nombre de alumno.
NOTA: solo serán corregidos aquellos que adjunte el Boucher escaneado. Forma de calificación
Las pruebas se calificarán teniendo en cuenta el planteamiento de la pregunta o caso, el criterio utilizado y la respuesta e interpretación de ser el caso. La escala de evaluación es de 0 a 20.
La autoevaluación al final de cada unidad, por los objetivos que persigue, no recibe puntuación en el promedio final.
El Trabajo académico (TA) es la actividad obligatoria presentada por el alumno.
Para el Promedio Final (PF), el porcentaje de criterios evaluativos es el siguiente:
Donde: PF= Promedio Final. TA= Trabajo Académico. EP= Examen Parcial. EF= Examen Final.
Inasistencias a exámenes, el alumno que no rinda alguno de los exámenes parcial o final podrá rendir el examen sustitutorio para reemplazar dicha nota.
Observación a evaluaciones, todo estudiante podrá presentar, previa coordinación con su tutor, observaciones a alguna de sus calificaciones dentro de los 07 días siguientes a la publicación de los resultados. Para ello, utilizará preferentemente el e-mail; de no ser posible lo hará por correo postal. La respuesta a su solicitud es inapelable.
Para organizar el desarrollo académico del curso mediante el estudio de las unidades temáticas, es necesario que el alumno tenga presente lo siguiente:
Decida su horario de estudios, de darle un promedio 4 horas por cada clase de horario recibido virtualmente y a su vez revisar algunas técnicas numéricas de programación y las matemáticas básicas llevadas en los ciclos anteriores.
Realice el estudio y análisis del material didáctico y textos bibliográficos, esimportante no desprenderse del manejo de los programas Matlab lo cual ayudare a familiarizarse, continuamente y buscar en la red nuevas aplicaciones o algunos trucos que son muy importantes para aprovechar el potencial del Matlab.
Es necesario recordar que estos materiales son un medio fundamental para el aprendizaje, de acuerdo a una organizada planificación personal de estudio usted podrá aprovechar al máximo la información que en ellos se encuentra, fundamental para alcanzar los objetivos propuestos.
Contará con un glosario de términos que ayudará en la comprensión y explicación específica en algunos casos al tratar un nuevo tema.Con relación a las tutorías telemáticas
Es el espacio virtual donde el docente resolverá las inquietudes y profundizará los conocimientos que usted necesita adquirir o dominar en la presente asignatura.
La comunicación con el docente se realizará a través de la sala de conversación, en los horarios que usted encontrará en el campus virtual.
Antes de comunicarse con el docente a través de la sala de conversación, usted deberá preparar:
Las preguntas de los temas que usted considere de difícil comprensión.
Comentarios al docente para profundizar algunos conocimientos o para consultar los conocimientos que usted considere conveniente.
Se le recuerda que debe tener presente estas consideraciones cuando acuda a la tutoría telemática:
1. Haga primero el intento de solucionar sus inquietudes estudiando con seriedad, consultando la bibliografía pertinente e intercambiando opiniones con sus compañeros, etc. Si después de ello persiste su duda, haga preguntas específicas y no del tema en general. De lo contrario, indicaría que no está haciendo su mejor esfuerzo para aprender.
2. Formule sus preguntas de forma concreta y precisa. Esto ayudará a que el tutor esté en mejores condiciones para atenderlo y evitar confusiones innecesarias. 3. No haga preguntas rebuscadas o que no sean pertinentes al tema. El tiempo es
un recurso valioso para todos.
4. Respete el horario establecido para la tutoría. Si usted estudia a último minuto, lo más probable es que no podamos atender sus requerimientos de la misma forma. Por eso, se le sugiere elaborar y cumplir un horario de actividades con la finalidad de que esto lo ayude a organizarse en su estudio, prácticas y evaluaciones.
contar con las herramientas y equipos para usar en las tutorías y evaluaciones: PC Internet Audífonos/parlantes y micrófono Cámara Web Convenciones
El tutor estará esperando su participación en la Sala de Conferencia, según el horario de tutoría virtual del presente curso.
A continuación se muestran los acuerdos para lograr una mejor comunicación a través de la Sala de Conferencia:
Si usted desea formular preguntas, en sala de conferencia debe tener audífonos o parlantes y micrófono. Haga clic en el icono mano para que el docente le autorice a plantear una interrogante o su comentario. Automáticamente se visualizará el orden de las participaciones de cada alumno(a).
Si usted está escribiendo un mensaje en la sala de chat de la Sala de conferencia y no tiene la posibilidad de escribir más caracteres, coloque al final tres puntos suspensivos (…) y envíe este mensaje a la sala de texto, esta señal le indicará a todos los participantes que usted no ha culminado con su participación, sino que seguirá escribiendo otro nuevo mensaje; por ende, todos estará a la expectativa de lo que usted siga escribiendo.
Utilice la Sala de conferencia para temas académicos, si usted tiene alguna pregunta sobre su calificación, haga su consulta a través del correo electrónico al tutor de la asignatura.
Unidad didáctica I
Modelamiento Ambiental con Matlab y Mecanismos de
Destino del Contaminante en el Ambiente
UNIDAD
CONTENIDO
SEMANA
I
Sistemas Ambientales, Naturaleza de la experimentación científica, Situación en las Ciencias Ambientales, La modelización como solución, Tipos de modelos, Fundamentos de programación con Matlab, lectura y escritura de datos externos y gráficos en 2D.
Semana 1
Mecanismos de destino de contaminantes en el medioambiente, Modelos matemáticos de transporte de materia, cantidad de movimiento y de energía en sistemas medioambientales: convección, difusión y advección. Subducción y obducción, conducción y radiación térmicas. Gráficos en Matlab en 3D.
Semana 1
I
Ecología ambiental, modelos de población. Modelos de sistemas físicos, su relación con la geología estructural. Programando en Matlab y usos de condicionales IF y Loop FOR y DO WHILE.
Semana 2
Modelos de Reactor de Mezcla Completa(RMC), Modelo de Reactor de Flujo de Pistón (RFP), Modelación Hidrodinámica de los Ríos y Introducción a los modelos hidrodinámicos trasporte con decaimiento y degradación. Modelos programados y Animación en Matlab
Semana 2
1. INTRODUCCION DE LA UNIDAD
1.1 Sistemas Ambientales
Uno de los conceptos más ampliamente utilizados en la investigación científica es el de sistema. La definición más habitual de sistema es la debida a Chorley y Kennedy (1971) que definieron sistema como un conjunto estructurado de componentes y variables que muestran relaciones entre ellos y operan en conjunto como un todo complejo de acuerdo con unas pautas observadas.
Un sistema se percibe como algo que posee una entidad que lo distingue de su entorno, aunque mantiene una interacción con él. Esta identidad permanece a lo largo del tiempo y bajo entornos cambiantes.
En Ciencias de la Tierra y Ambientales se trabaja con diversos conceptos derivados de este como son ecosistema, geosistema, sistema fluvial, etc.
1.2 Naturaleza de la experimentación científica
Tradicionalmente se ha considerado que la investigación científica se desarrolla a través de la acumulación de observaciones del comportamiento de los sistemas estudiados en circunstancias naturales o manipuladas a través de un experimento. Estas observaciones permiten generar y contrastar hipótesis acerca de la estructura y función del sistema objeto de estudio para incrementar los conocimientos acerca del mismo
.
Un experimento puede definirse como la obtención de una serie de variables de uno o varios individuos, previamente seleccionados de una población, con el objeto de comprobar una hipótesis o desarrollar una teoría.
Ello implica un control absoluto de todas las variables y factores vinculadas con el experimento.
Modelamiento Ambiental con Matlab y
Mecanismos de Destino del Contaminante en
el Ambiente
U
nid
En sentido estricto sólo puede hablarse de experimentos en aquellas ciencias como la física o bioquímica, en las que resulta fácil aislar los elementos que se quieren controlar. Los experimentos en física se dividen en una serie de pasos:
1. Observación de un efecto
2. Formulación de hipótesis acerca del efecto observado 3. Medición de las variables dependientes e independientes
4. Modificación controlada de los factores independientes para producir el efecto deseado
5. Replicación de (3) para permitir la falsificación 1 de (2)
6. Derivación de leyes que expliquen la relación entre las variables 7. Establecimiento del rango de aplicabilidad de estas leyes
1.3 Situación en las Ciencias Ambientales
En el conjunto de las ciencias de la Tierra y medioambientales la observación de efectos y el establecimiento de hipótesis resulta más difícil debido a todo un conjunto de factores:
• Complejidad del fenómeno estudiado. Los procesos que actúan sobre el territorio se caracterizan por su carácter tridimensional, su dependencia del tiempo y complejidad. Esta complejidad incluye comportamientos no lineales, componentes estocásticos, bucles de realimentación a diferentes escalas espaciales y temporales haciendo muy complejo, o incluso imposible, expresar los procesos mediante un conjunto de ecuaciones matemáticas. Las causas de esta complejidad son variadas:
Las relaciones no lineales implican que pequeñas causas puedan tener como consecuencia grandes efectos.
Discontinuidad y bimodalidad, existencia de diversos estados de equilibrio. Histéresis, los procesos no son exactamente reversibles.
Divergencia, existencia de varios efectos para una misma causa.
El flujo de materia o energía no se traslada de un componente a otro sino que puede hacerlo de uno a varios o viceversa.
Imposibilidad de control. En otras ciencias (física, química, etc.) es posible mantener los sistemas estudiados en condiciones controladas de laboratorio, en las ciencias ambientales este enfoque resulta imposible. Cualquier intento
mismo y la modificación total de las condiciones de contorno.
1.4 La modelización como solución
Debido a la dificultad de llevar a cabo experimentos auténticos que cumplan con los criterios antes mencionados y que respondan a las necesidades prácticas de la investigación sobre sistemas ambientales se ha propuesto una amplia gama de modos de trabajo que relajan las estrictas condiciones que debe cumplir un experimento. Una de estas líneas es el estudio de los sistemas ambientales mediante modelos. Un modelo es una representación simplificada de una realidad compleja de forma que resulte adecuada para los propósitos de la modelización.
Esta simplificación se basa en una serie de asunciones acerca de cómo funciona un sistema que no son totalmente válidas pero permiten representar el sistema de forma más sencilla.
1.5 Tipos de modelos
• Verbal: responde a una descripción del sistema y su funcionamiento utilizando el lenguaje humano. Suele ser la fase previa al desarrollo de cualquier modelo
• Icónico: se basa en la representación de los componentes del sistema mediante símbolos. Los mapas serían un buen ejemplo.
• Físico: basado en prototipos construidos para estudiar el sistema.
• Matemático: Son los más utilizados actualmente y se basan en la representación del estado de los componentes de un sistema y los flujos entre ellos mediante un conjunto de ecuaciones matemáticas. Pueden ir desde un conjunto de ecuaciones simples a programas complejos que incluyen una gran cantidad de ecuaciones y reglas y que, por tanto, requieren un ordenador para su resolución. La clasificación de los modelos matemáticos resulta bastante compleja ya que hay que tener en cuenta diversas consideraciones.
1.6 Algunas sugerencias para la construcción de modelos
Paso 1 Establezca claramente las hipótesis en que se basará el modelo. Estas deben describir las relaciones entre las cantidades por estudiarse.
Paso 2 Defina completamente las variables y parámetros que se usarán en el modelo.
Paso 3 Use las hipótesis formuladas en el paso 1 para obtener ecuaciones que relacionen las cantidades del paso 2.
1.7 ¿Cuándo simular?
La simulación es una técnica experimental de resolución de problemas lenta e iterativa.
1. No exista un sistema real, sea caro o peligroso o sea imposible construir y manipular un prototipo.
2. La experimentación con el sistema real sea peligrosa, costosa o pueda causar incomodidades.
3. Existe la necesidad de estudiar el pasado, presente y futuro de un sistema en tiempo real, expandido o contraído (control de sistemas en tiempo-real, cámara lenta, crecimiento de poblaciones, efectos colaterales de fármacos, etc.).
4. La modelación matemática del sistema es imposible (meteorología, sismología, cambio climático, etc.)
5. Los modelos matemáticos carecen de soluciones analíticas o numéricas (ED No lineales, problemas estocásticos, etc.)
6. Cuando sea posible validar los modelos y sus soluciones de una forma Satisfactoria. 7. Cuando la precisión esperada por la simulación sea consistente con los requisitos de un problema concreto.
8. Puede experimentarse sobre el sistema, pero motivos éticos lo impiden (Ejemplo: sistemas biológicos humanos).
1.8 Pasos en la Simulación
1.9 Verificación, validación y certificación
Validación: es el proceso que confirma que el modelo es una representación adecuada del sistema original y es capaz de imitar su comportamiento de una forma razonablemente precisa en el dominio previsto para sus aplicaciones.
Verificación: es el procedimiento para asegurar la consistencia de la estructura del modelo con respecto a las especificaciones del mismo, es decir, para confirmar que el modelo es una representación fidedigna del modelo definido.
Certificación: Por organismos independientes (nacionales o internacionales) para asegurar la credibilidad y aceptabilidad de los modelos. Área de difícil aplicación.
1.10 Fundamentos de programación con matlab
Para abrir Matlab (podemos hacer pinchando en el icono que aparece en el escritorio o en su defecto en Iniciar) aparecerá una pantalla como la siguiente:
Todas las sentencias que vamos a utilizar las escribiremos en la ventana Command Window (ventana de comandos). Es la ventana de mayor tamaño.
Como ya hemos visto, Matlab es un programa diseñado especialmente para tratar datos matemáticos y entre otras aplicaciones permite la programación, esto es, la creación de una serie de instrucciones que se ejecutarán cuando se las invoque.
En la ventana de comandos digitar las siguientes expresiones y analizar que sucede en cada una de las expresiones (Ver Tabla del Anexo A, para algunas expresiones).
>> a = 7
>> b = 4;
>> a + b
>> a / b
>> a ^ b
>> 5 * a
>> who
>> whos
Ingresar los vectores/matrices
>> A = [1 2 3 ; 5 6]
>> B = [3 ; -2 ; 1]
>> C = [1 -2 3 -4]
>>save ABC A B C
>>clear A C
>>A
>>load ABC A C
>>A
>> save B.dat B /ascii
>> load b.dat
>> x = input('Ingrese x: ')
>> format rat
>>x
>>format long
>>x
>>format long e
>>x
>>format hex
>>x
>>format short e
>>x
>>format short
>>x
>> disp('El valor de x = '),disp(x)
TRABAJANDO CON EL EDITOR EN MATLAB
Pero cuando se desea programar es conveniente trabajar en el script o editor, seguir la ruta para abrir el editor o en su defecto escribir en la ventana de comandos .
En la ventana del editor digitar y analizar que sucede en cada una de las expresiones de la salida (Ver Tabla del Anexo A, para algunas expresiones).
f = input('Ingrese la temperature en Fahrenheit[F]:'); c = 5/9*(f-32);
fprintf('%5.2f(En Fahrenheit) is %5.2f(en Celsius).\n',f,c)
fid=fopen('pract_1.dat', 'w');
fprintf(fid, '%5.2f(Fahrenheit) is %5.2f(Celsius).\n',f,c);
fclose(fid);
Grabar con el nombre temperatura.m, en el espacio de trabajo y para ejecutar, sólo hay que poner su nombre, sin la extensión, en el Command Windows como se muestra la figura.
El comando plot , nos permite graficar en dos dimensiones, mostraremos aquí algunas variantes para tipo de trazado y color.
Tipo de línea
Tipo de puntos
Color
-
:
--
-.
.
^
p
d
+
<
>
v
*
o
x
s
r: rojo
g: verde
b: azul
k: negro
m: magenta
y: yellow
c: cyan
También se puede graficar varios gráficos en una sola ventana como se muestra en el ejemplo siguiente.
th = [0: .02:1]*pi; subplot(221), polar(th,exp(-th)) subplot(222), semilogx(exp(th)) subplot(223), semilogy(exp(th)) subplot(224), loglog(exp(th)) pause, clf subplot(221), stairs([1 3 2 0]) subplot(222), stem([1 3 2 0]) subplot(223), bar([2 3; 4 5]) subplot(224), barh([2 3; 4 5]) pause, clf y = [0.3 0.9 1.6 2.7 3 2.4]; subplot(221), hist(y,3) subplot(222), hist(y,0.5 + [0 1 2])
1.11 Representación simple de un modelo matemático.
Un puede ilustrar la metodología utilizada. Como situación sencilla introducción considerar la población de una especie biológica, que se denota por c. denotado como
, el cambio temporal de la población en cada instante de tiempo. En aras de la simplicidad se puede considerar que el tasa de reproducción es proporcional a c:
Cuando el factor de proporcionalidad se denota por α, la misma relación se expresa por la ecuación.
Que es una ecuación diferencial para la población c como una función del tiempo t. con, la primera tarea en el modelado ya se ha realizado. El modelo conceptual, la relación de proporcionalidad, se expresa como una ecuación diferencial. El usuario es conducido desde un modelo conceptual relativo a los procesos para la formulación matemática de una o más diferencial ecuaciones.
Esta tarea se ha completa con la formulación de la condición inicial: en el tiempo t = 0 la población tiene el valor , or:
( )
El segundo paso de modelado es la solución de la ecuación diferencial en virtud consideración de la condición de frontera. Hay varios medios diferentes para hacer
que. Para las ecuaciones simples la solución puede escribirse explícitamente en una fórmula, aquí:
( ) ( )
La función exponencial dada cumple ambos requisitos. En MATLAB, la fórmula se puede evaluar y representar directamente. Los siguientes comandos necesitan estar dada en la ventana de comandos.
alpha = 1; c0 = 1; t = [0:0.1:1]
f = c0*exp(alpha*t) plot (t,f);
1.12 Matemática del transporte de Materia difusión y advección
El trasporte de los componentes mediante avección (agua en movimiento) y difusión depende de las características hidrológicas e hidrodinámicas del medio en particular. El transporte advectivo prevalece en el flujo del rio que se forma a partir del caudal de la escorrantia superficial y de entrada de aguas subterráneas.
Dicho transporte se lleva a cabo mediante mecanismos de advección y difusión y el gradiente de la concentración de A se define como la ley de Fick que es expresado por. ( ) Donde. concentración de material A
1.13 Modelo de reactor de mezcla completa (RMC)
Considérese un tramo de un rio o de un lago como un proceso de reactor de tanque agitado de flujo continuo. El trazador vertido de forma continua no reactivo está dado por la siguiente expresión.
Donde.
1.14 Modelo de reactor de flujo en piston (RFC)
Una de las características del modelo de reactor de flujo en pistón es la existencia de un gradiente de concentración longitudinal. Entonces podemos expresar.
. GRAFICOS EN TRES DIMENSIONES
>> x = pi*(0:0.02:1); >> y = 2*x;
>> [X,Y] = meshgrid(x,y);
Una matriz de valores de x e y en 2D >> plot(X,Y,’k.’)
>> Z = sin(X.ˆ2+Y); >> surf(X,Y,Z)
surf, mesh, waterfall: Crea superficies en tres dimensiones.
colorbar: muestra la escala de valores.
plot3: gráfico de curvas en el espacio.
pcolor: muestra la vista de la superficie coloreada.
contour, contourf: Crea gráfico de contorno.
cambiamos usando el comando colormap. Aquí tenemos algunas propiedades
ejemplo:
[X,Y,Z] = peaks; % conjunto de datos
surf(X,Y,Z)
colorbar % muestra los datos en color
caxis % nos identifica los valores máximos y mínimos ans =
-6.5466 8.0752
caxis([-8 8]), colorbar % hace simetrico la etiqueta de datos colormap pink % cambia el color de la figura
colormap gray % cambia el color de la figura colormap(flipud(gray)) % ordena invertir
CREANDO PROGRAMAS EN MATLAB
CONDICIONAL IF
Se ejecutan si se cumple la condición 1, en caso contrario, si se cumple la condición 2 se ejecutan las instrucciones 2, si no se cumple ninguna de estas condiciones se ejecutan las instrucciones 3.
if condicion1 instruccciones1 elseif instruccciones2 else instruccciones3 end Ejemplo 1:
Crear un programa en el que se introduzcan dos números por el teclado y que nos diga cual es el mayor.
a=input('Ingrese el primer Número')
b=input('Ingrese el segundo Numero')
if a>b
disp('El primer número es mayor que el segundo')
else
disp('El segundo número es mayor que el primero')
end
Ejemplo 2:
Crear un programa tal que un usuario introduzca un número del 0-9 y un segundo
usuario tenga que acertarlo.
n=input('dime un numero')
if a>9|n<0
disp('Intruduzca un numero correcto')
return end
clc
g=input('intenta adivinar:')
if g==n
disp('correcto!!!!!')
else
disp('no acertaste')
BUCLES
El control de flujo es extremadamente poderoso porque este hace que cálculos pasados sirvan para realizar cálculos futuros. Matlab ofrece tres estructuras para la toma de decisiones o control de flujo:
Loop FOR:
En un loop for un grupo de comandos es ejecutado un número predeterminado de veces. La forma general es:
for x=arreglo comandos end Ejemplo:
Programa que calcula el seno de x para x entre 0 y pi con intervalos de 1
%Programa utilizando for
for n=1:pi
x(n)=sin(n);
end
plot(x)
%Fin del programa
Loop MIENTRAS (while)
Las instrucciones se ejecutan cíclicamente mientras se cumpla la condición. while condición
instruccciones end
Ejemplo:
Crear un programa que realice lo siguiente:
Preguntar un número al usuario y detenerse cuando ese número sea mayor que 100. A continuación se muestra el programa y un ejemplo de su aplicación
.
n=1;
while n<100
n=input('número:')
FUNCIONES DEFINIDAS POR EL USUARIO
En programación, poder definir funciones propias para ejecutarlas en un programa es de verdadera utilidad, ya que serán la mayoría de programas que queramos crear para operar con ellos.
Para crear un fichero que contenga una función es muy importante crear o guardar el fichero.m con el mismo nombre de la función para su correcta ejecución posterior. debe ser de la siguiente forma:
function [arg_salida]=nom_funcion(argumento de entrada)
Como siempre, la creación de funciones quedará más clara con los ejemplos explicativos que se incluyen a continuación:
Ejemplo:
Definir una función que sea 2 cos 2 x f .
Se muestra a continuación la función creada y un ejemplo de aplicación. function y=cos2(x)
x=input('ingrese el angulo:')
y=2.*cos((x)./2
RAMIFICACIÓN MÚLTIPLE Se utiliza mucho para crear menús.
valor 3
valor 2
valor 1
Distinto
Sentencia 3 Sentencia 4 Sentencia 1 Sentencia 2
variable
sentencia 1
case valor 2
Sentencia 2
case 3
sentencia 3
otherwise
sentencia 4
end
Ejemplo:Crear un programa que realice operaciones matemáticas con dos números según la opción elegida. n=input('numero 1:') m=input('numero 2:') disp('1 suma') disp('2 resta') disp('3 multiplicación') disp('4 division')
operacion=input('elija una opción')
disp('resultado:') switch operacion case 1 disp(n+m) case 2 disp(n-m) case 3 disp(n*m) case 4 disp(n/m) otherwise
disp('no has elegido bien')
end
Podemos mezclar en un programa varias sentencias de este estilo. Aquí podemos ver un programa que escribe por pantalla los primos del 1 al 100 usando las sentencias if, while y for.
disp('Estos son los números primos menores de 100')
disp(2) for i=2:100 n=2; while n <= sqrt(i) if rem(i,n)==0 n=i; else n=n+1; end end if n~=i disp(i) end end
2. RESUMEN DE LA UNIDAD
Comprende, Sistemas Ambientales, Naturaleza de la experimentación científica, Situación en las Ciencias Ambientales, La modelización como solución, Tipos de modelos, Algunas sugerencias para la construcción de modelos, ¿Cuándo simular?, Pasos en la Simulación, Verificación, validación y certificación, Fundamentos de programación con Matlab, lectura y escritura de datos externos y gráficos en 2D. convección, difusión y advección. Subducción y obducción, conducción y radiación térmicas. Gráficos en Matlab en 3D.
3. COMENTARIO
En esta unidad se verá cuando utilizar un modelo porque y para qué y de las ventajas de modelamiento ambiental y además se hará un repaso de Matlab sus bondades y ventajas sobre todo el gran potencial para mostrar gráficos, lo cual es importante para nosotros que necesitamos expresar los datos en forma gráfica para poder interpretarla. También se hará mención de los mecanismos de destino del contaminante en el ambiente, RMC, RFC, Animación en Matlab.
4. AUTOEVALUACIONES Y SOLUCIONARIO
Ejemplo
1.1
Un granjero posee 100 Has. de terreno en las que sólo puede plantar cereales o caña de azúcar. El problema es determinar cuál debe ser su política de explotación óptima, teniendo en cuenta los recursos disponibles.
Solución
Fines
– maximizar el beneficio Características
– Variables que describen los costes de producción, personal, maquinaria, precios de materias primas y de venta de productos.
– Procesos que tienen lugar en el proceso de cosecha Hipótesis
– “Los trabajadores no hará
huelgas”
Puntos fuertes y débiles del modelo – Fuertes: modelo matemático
– Débiles: experiencia, semillas, etc. • Posibles mejoras
– Función de medida del beneficio
Ejemplo
1.2
Realizar en matlab un programa que convierta de grados Fahrenheit a grados Celsius. SOLUCION
f = input('Ingrese la temperature en Fahrenheit[F]:');
c = 5/9*(f-32);
fprintf('%5.2f(En Fahrenheit) is %5.2f(en Celsius).\n',f,c)
fid=fopen('pract_1.dat', 'w');
fprintf(fid, '%5.2f(Fahrenheit) is %5.2f(Celsius).\n',f,c);
fclose(fid);
Ejemplo
1.3
Escribir en el editor de texto de matlab y observa y analiza la función de pcolor . Solución x=0:0.02:1; y=pi*(-1:0.05:1); [R,T] = meshgrid(x,y); X = R.*cos(T); Y = R.*sin(T); Z=X.ˆ2-Y.ˆ3;
pcolor(X,Y,X), axis equal
5. ACTIVIDADES SUGERIDAS
Ejercicio 1.1
Pe
nsar un ejemplo modelos de
Dispersión de contaminantes enocéano,
atmosfera, etc. Indicar, en cada caso, brevemente: Fines
,
Características,
Hipótesis,
Ejercicio 1.2
Bajarse el archivo de datos: distrib_aleat.txt, del campus virtual, y mostrar gráficamente con matlab.
Ejercicio 1.3
Utilizando datos del censo de EEUU, del archivo “ejercicio1.txt” y graficar en Matlab con sus respectivas etiquetas y retículas.
Ejercicio 1.4
Utilizando datos del censo de la población española y publicada por el Instituto Nacional de Estadística desde 1900 hasta 1991 archivo “ejercicio2.txt”, graficar en Matlab con sus respectivas etiquetas y retículas y Añadir los datos desde 1996 a 2005 del archivo “ejercicio2b.txt”, en la gráfica anterior obtenida.
Ejercicio 1.5
Leer en Matlab el archivo, calor.txt, luego ordenar en filas y columnas según las dimensiones y graficar en 3D, con etiqueta en x “Tiempo en (seg.)”, en el eje y “distancia en (Metros)” y en el eje z “Temperatura en ºC”, poner como título “Distribución de la temperatura en una barra de cobre”.
6. FUENTE DE INFORMACIÓN
David McMahon, Ph.D., MATLAB demystified, Copyright © 2007 by The McGraw-Hill Companies. All rights reserved.pag. 338.
Ekkehard Holzbecher, Environmental Modeling, Using MATLAB , ISBN 978-3-540-72936-5 Springer Berlin, 2006, pag. 398.
Unidad didáctica II
Modelamiento de Calidad de Agua
UNIDAD
CONTENIDO
SEMANA
II
Modelación de la calidad de agua en sistemas fluviales, modelización de componentes
conservativos, modelización de componentes no conservativos, desoxigenación re oxigenación o re aireación.
Semana 3
Qual2: Modelo mejorado de la calidad de agua, modelización de la calidad de agua en estuarios, modelización de la calidad de agua en lagos y embalses, programación de estos modelos con Matlab..
Semana 3
II
Sistema de aguas subterráneas. Modelización del flujo en aguas subterráneas y transporte de contaminante, Modelización del Balance de agua en vertederos, programación de estos modelos con Matlab.
Semana 4 Modelización del tratamiento de aguas residuales
lodos activados, Modelización de fugacidad, programación de estos modelos con Matlab
Modelos de Napa Freática, programación de estos modelos con Matlab.
Semana 4
1. INTRODUCCION DE LA UNIDAD
2.1 Modelación de la calidad de agua en los sistemas fluviales
A la hora de analizar y predecir la calidad de agua puede que sea necesite examinar algunos componentes en concreto. Entre los componentes no conservativos (aquellos cambian o reaccionan) de interés para la calidad de agua del rio están:
Oxígeno Disuelto (OD)
Demanda bioquímica de oxigeno (DBO) Temperatura
Algas como la clorofila Nitrógeno Orgánico ( ) Nitrógeno amoniacal ( ) Nitrógeno de nitrito ( ) Fosforo orgánico Fosforo disuelto Coliformes
Los componentes conservativos también pueden ser de interés entre estos se incluyen.
Sedimentos
Solidos disueltos o sales Metales ( )
Trazadores de tinte no reactivos para fines experimentales.
2.2 Modelización de los componentes conservativos
.
Modelamiento de la Calidad de Agua
U
nid
procedentes principalmente de fuentes geológicas por ejemplo sales cálcicas. Otros derivados incluyen el hierro magnesio, sodio potasio y aluminio, conservativo implica que no son dichos compuestos reactivos, posible modelizar considerando un volumen de control de un rio con un flujo a favor de la corriente Q con la concentración de componente conservativo C. Siendo :
Entonces la ecuación que relaciona está dado por.
( )
( )
2.3 Modelización de los componentes no conservativos
Los componentes no conservativos son aquellos química o bioquímicamente reactivos. El oxígeno de los ríos o su ausencia se modelo por primera vez por Streeter y Phelps (1925). La concentración de oxígeno en un sistema ripario cambia con el tiempo y con el espacio. Es decir la DBO de los residuos vertidos en los sistemas riparios genera demanda de oxigeno o puede llevar al oxígeno a niveles demasiado bajo como para soportar la vida acuática. La concentración de OD se representa como el resultado de dos procesos competitivos principales.
Desoxigenación Aireación
2.4 QUAL2: El modelo mejorado de calidad de agua de EPA de EEUU.
Este, modelo se describe brevemente es la el resultado de las ecuaciones básicas de advección, dispersión, disolución reacciones e interacciones de los componentes y fuentes y sumideros, está integrada numéricamente en el espacio. Ver pag. EPA.
2.5 Modelización de la calidad de agua en lagos y enbalses.
La modelización de la dinámica de tiempos de estancia prolongados en masa de agua, natural o artificial. La fuerza impulsora clave de la dinámica de un lago normalmente es la temperatura. Su distribución vertical define si un lago esta estratificado o no. La modelización de lagos se basa en las siguientes ecuaciones.
Conservación de masa
Conservación de cantidad de movimiento Transporte de contaminantes
Cinética de los procesos químicos y biológicos Conservación del calor
2.6 Trasporte de contaminantes
Se ha realizado gran esfuerzo durante las dos últimas décadas en la modelizado extensivo del transporte de masa de los contaminantes del suelo/agua subterráneas. El mecanismo de transporte depende de la conductividad hidráulica del suelo/acuífero. Si la conductividad hidráulica es muy baja, como algunos acuíferos y arcillas, entonces el mecanismo de transporte puede ser básicamente por difusión. La ecuación de dispersión advección unidimensional desarrollado se aplica también al movimiento de un contaminante en el ambiente del subsuelo
.
Dónde: D u
2.7 Método de Euler
Son de aplicación directa basta evaluar la derivada. Son inestables si es grande. El método está basado en la aproximación de la función en ( ) con los dos primeros de la serie de Taylor.
( ) ( ) ( )
2. RESUMEN DE LA UNIDAD
Comprende, Modelación de la calidad de agua en sistemas fluviales, modelización de componentes conservativos, modelización de componentes no conservativos, desoxigenación re oxigenación o re aireación.
Qual2: Modelo mejorado de la calidad de agua, modelización de la calidad de agua en estuarios, modelización de la calidad de agua en lagos y embalses, el método de Euler se utilizará, para programar algunos modelos y diferencias finitas para ecuaciones diferenciales parciales bajo el entorno de Matlab.
3. COMENTARIO
En esta unidad observamos las ecuaciones diferenciales un una dimensión, lo cual describe de forma conveniente la modelización de calidad de agua, estas ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales se simulará utilizando las técnicas numéricas de diferencias finitas y método de Euler, programación de estos modelos es entorno de Matlab.
4. AUTOEVALUACIONES Y SOLUCIONARIO
Ejemplo
2.1
Encuentre la solución de la EDO en el dominio de [ ], por la técnica de Euler en Matlab.
Con . De la ecuación ; ( ) Con solución analítica: ( )
Solución
clear all clc h=0.1; n=0.5/h; y(1)=0.5; x=0:h:0.5; for i=1:n; dy(i)=-2*x(i)-y(i);y(i+1)=y(i)+h*dy(i); end
y1=-3*exp(-x)-2*x+2; %solución analítica
plot(x,y,'r*',x,y1,'o'); % create the plot xlabel('x '); % label the x-axis
ylabel(' function f(x)'); % label the y-axis title(' y1=3*exp(-x)-2*x+2');
grid Ejemplo
2.2
Considere un río que ha sido contaminado río arriba. La concentración (cantidad por el volumen) decaerá y se dispersará corriente abajo. Nos gustaría predecir en cualquier punto con el tiempo y el espacio la concentración del contaminante. El modelo de la concentración tendrá la forma y(t+Δt) = Ay(t) + b. La contaminación del medio ambiente en corrientes, lagos y acuíferos, se ha convertido en una preocupación muy común y seria. Es importante para poder entender las repercusiones de posible contaminación del medio ambiente y poder hacer predicciones precisas concerniente a los "derramamientos" y la política "ambiental" futura
.
SOLUCION
% Flujo en una corriente clear; % Longitud de la corriente L = 1.0; % Duración de Tiempo T = 20.; K = 200; dt = T/K; n = 10.; dx = L/n; vel = .1; decay = .1; % Concentración Inicial for i = 1:n+1 x(i) =(i-1)*dx; u(i,1) =(i<=(n/2+1))*sin(pi*x(i)*2)+(i>(n/2+1))*0; end
% Concentración Río arriba for k=1:K+1 time(k) = (k-1)*dt; u(1,k) = -sin(pi*vel*0)+.2; end % Lazo de Tiempo for k=1:K % Lazo de Espacio for i=2:n+1;
end mesh(x,time,u') xlabel('longitud') ylabel('tiempo') zlabel('concentración') 5. ACTIVIDADES SUGERIDAS
Ejercicio 2.1
Imaginamos un lago de volumen , alimentado por un rio con caudal de . El lago desagua por un canal con el mismo caudal. En un momento dado alguien echa una cantidad determinada de de una sustancia contaminante. Queremos saber cómo evoluciona la concentración de contaminante en el lago.
Considere: ( ) ( ) ( ) ( )
Ejercicio 2.2
A lo largo de un tubo está circulando una corriente de agua. en un momento dado se comienza a introducir en uno de sus extremos una cierta sustancia, de tal manera que, manteniendo el caudal constante, la concentración varía con el tiempo adimensional de acuerdo a la siguiente expresión:
( ( ) )
Donde hace referencia a unidades de tiempo adimensional y la concentración que entra a la tubería en un instante dado. La variación de la concentración en función del tiempo a lo largo de la dirección axial dentro del tubo se puede calcular mediante la expresión.
Donde es la concentración, es el tiempo adimensional y es el módulo de la difusión y es una longitud adimensional.
Con condición de contorno en el punto de salida
Utilizando el método de diferencias finitas explicito, calcule el perfil de concentraciones que tendría el tubo al cabo de una unidad de tiempo adimensional para los siguientes tres valores de luego y . Represente el grafico en 3D.
6. FUENTE DE INFORMACIÓN
David McMahon, Ph.D., MATLAB demystified, Copyright © 2007 by The McGraw-Hill Companies. All rights reserved.pag. 338.
Ekkehard Holzbecher, Environmental Modeling, Using MATLAB , ISBN 978-3-540-72936-5 Springer Berlin, 2006, pag. 398.
Tratamiento de aguas residuales con MATLAB http://books.google.com.pe/books?id=-1NxMzYv9-UC&lpg=PR11&ots=atbCR5TxNn&dq=modelamiento%20ambiental%20matlab &hl=es&pg=PR10#v=onepage&q=modelamiento%20ambiental%20matlab&f=fa lse Degradación http://www.buenastareas.com/ensayos/Cin%C3%A9tica-De-Degradaci%C3%B3n-De-Un-Contaminante/1752069.html
Unidad didáctica III
Modelamiento de Calidad de Aire
UNIDAD
CONTENIDO
SEMANA
III
Estudio de sistemas gaseosos multicomponentes, potenciales químicos y termodinámicos. Modelamiento de la fugacidad de los componentes gaseosos del aire y de sus posibles contaminantes, modelización de la calidad de aire, programación de estos modelos con Matlab.
Semana 5
Modelamiento de la difusividad de contaminantes gaseosos del aire. Modelos deterministas simples, modelos de caja. programación de estos modelos con Matlab.
Semana 6
1. INTRODUCCION DE LA UNIDAD
3.1 Modelación de la calidad de Aire
La modelización de la calidad de aire se usa para predecir dicha calidad y colaborar en las decisiones de políticas y planificación respecto a la gestión de desarrollo de infraestruras e industria. La calidad de aire como análisis de sistemas se representa en la figura.
Análisis del sistema de la calidad del aire
3.2 Modelos deterministas Simples
Estan basados en datos empíricos simples y formulados en términos de relaciones algebraicas incluyen.
Modelización de índices de contaminación aérea. Modelos de fuentes difusas.
Modelamiento de la Calidad de Aire
U
nid
ad
Química
Modelo Matemático
Emisiones
Calidad del aire
previsto
función de , donde se le adscribe un número que indica una buena calidad, satisfactoria, insalubre o peligrosa. Este índice se usa a veces en los EEUU como un nivel fácil de entender por el público se llama PSI o Indice Standart de Contaminación. El se puede obtener a partir de la ecuación.
( ) ( ) Donde.
3.2 Modelo de caja
Este modelo es común y simple, utilizado para conseguir una estimación inicial
de los valores de concentración. Está basado en la conservación de la masa de
un contaminante en una caja. El marco de referencia es euclidiano, es decir ,
un marco fijo, en vez de ser lagrangiano, es decir un marco que se mueve con
la velocidad del contaminante, la caja puede representar a una ciudad o una
región.
Considerando que el viento entra en la atmosfera a una velocidad y con una concentración . Suponiendo que ningún contaminante deja las paredes laterales de la caja y se produzca una mezcla total dentro de la caja, entonces tenemos.