Ciclo de Carnot Fisicoquimica

(1)

Curso:

Fisicoquímica Laboratorio.

Ciclo:

V

Docente:

Lomparte Ramos

F

anny

Integrantes:

Aguayo Florecin Saby Hellen.

Fernánde !amos Flor "liabet#.

$amara Huans#a "lio %emias.

Ciclo de Carnot

(2)

Este trabajo ha sido elaborado por un grupo de alumnos del curso de

fsicoquímica laboratorio, con una amplia preparación para desarrollar el

presente trabajo, esperando este conorme con este mismo

!quí demostramos dedicación y entrega, para desen"ol"ernos ampliamente

tanto en la e#posición como en la demostración del tema

Este trabajo "a dedicado a todos los alumnos que se esuer$an cada día para

lograr cada

lograr cada objeti"o y

objeti"o y meta presente en

meta presente en su camino,

su camino, "enciendo los

"enciendo los obst%culos&

obst%culos&

tambi'n para nuestras amilias ya que por ellas es que nos esor$amos

Esperamos que sea de su agrado& los alumnos de ingeniería metal(rgica )

ciclo

* *

&ni'ersidad

nacional

(os)

austino

Sánc#e

arri*n

Dedicatoria

(3)

Nicolas Léonard Sadi Carnot (París, 1de junio de 1796 - 24 de agosto de 1832), normalmente llamado Sadi Carnot fue un físico e ingeniero francs !ioneroenelestudiode la "ermodin#mica$ %e le reconoce &o' como el fundador o Padre de la"ermodin#mica$

ra &ijo de a*are +arnot, conocido como el Gran Carnot, ' tío de arie ran.ois %adi +arnot, /ue lleg0 a ser Presidente de la e!lica rancesa$

icenciado en la scuela Politcnica, en 1824 !ulic0 su ora

maestra 5efleiones sore la !otencia motri* del fuego ' sore las

m#/uinas adecuadas !ara desarrollar esta !otencia5, donde e!uso las ideas /ue darían forma al segundo !rinci!io de la termodin#mica$ stos traajos, !oco com!rendidos !or !arte de sus contem!or#neos, fueron m#s tarde conocidos en lemania !or udolf +lausius (/ue fue /uien los difundi0) ' !or illiam "&omson (ordel:in)en el eino ;nido$ +omo reconocimiento a las a!ortaciones del !rimero, el !rinci!io de +arnot se reauti*0 como !rinci!io de +arnot-+lausius$ ste

!rinci!io !ermite determinar el m#imo rendimiento de una m#/uina trmica en funci0n de las tem!eraturas de su fuente caliente ' de su fuente fría$ +uando uis <=>>> en:i0 a +arnot a >nglaterra !ara in:estigar el ele:ado rendimiento de sus m#/uinas de :a!or, se dio cuenta /ue la creencia generali*ada de ele:ar la tem!eratura lo m#s !osile !ara otener el :a!or mejoraa el funcionamiento de las m#/uinas$ Poco des!us descuri0 una relaci0n entre las tem!eraturas del foco caliente ' frío ' el rendimiento de la m#/uina$ +omo corolario se otiene /ue ninguna m#/uina real alcan*a el rendimiento te0rico de +arnot (otenido siguiendo el ciclo de +arnot), /ue es el m#imo !osile !ara ese inter:alo de tem!eraturas$ "oda m#/uina /ue sigue este ciclo de +arnot es conocida como m#/uina de +arnot$

uri0 en 1832 :íctima de una e!idemia de c0lera /ue asol0 París en el &os!ital de >:r'-sur-%eine ' sus funerales ci:iles se lle:aron a cao en condiciones de anonimato$

+

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arri*n

Historia

(4)

s un ciclo re:ersile /ue consta de dos eta!as isotrmicas a diferente tem!eratura ' dos eta!as adia#ticas$ a sustancia de traajo !uede no ser un gas ideal, !ero en este desarrollo !or sim!licidad usaremos un mol de gas ideal$

El ciclo de Carnot presenta en total cuatro procesos:

1 2 !ansi0n isotrmica a alta tem!eratura (&a' una entrada de calor, ?)$

2 3 !ansi0n adia#tica$

3 4 +om!resi0n isotrmica a aja tem!eratura (&a' una salida de calor, ?@)$

4 1 +om!resi0n adia#tica$



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-&ni'ersidad nacional (os)

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arri*n

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=eamos c0mo !odríamos e!resar la eficiencia de un ciclo de +arnot, (/ue !or ser re:ersile, es el ciclo m#s eficiente !osile) en funci0n de la tem!eratura si el fluido de traajo se com!orta como un gas ideal$

Ae la descri!ci0n del ciclo, solo &a' dos caminos con intercamio de calor, el 3 4 ' el 1 2$

dem#s estos caminos son isotrmicos, !or lo /ue el camio de energía interna es nulo ' el calor transferido es igual al traajo reali*ado$ Ae tal manera la eficiencia de la m#/uina /ue o!ere ajo este ciclo ser#

.

&ni'ersidad nacional (os)

"/0ansi*n isoterma:

(Proceso 1 B 2 en el diagrama) %e !arte de una situaci0n en /ue el gas se encuentra al mínimo :olumen del ciclo ' a tem!eratura "1 de la

fuente caliente$ n este estado se transfiere calor al cilindro desde la fuente de tem!eratura "1, &aciendo /ue el gas se e!anda$ l

e!andirse, el gas tiende a enfriarse, !ero asore calor de "1 ' mantiene su tem!eratura constante$ l tratarse de un gas ideal, al no

camiar la tem!eratura tam!oco lo &ace su energía interna, ' des!reciando los camios en la energía !otencial ' la cintica, a !artir de la 1C le' de la termodin#mica :emos /ue todo el calor transferido es con:ertido en traajo

Aesde el !unto de :ista de la entro!ía, sta aumenta en este !roceso !or definici0n, una :ariaci0n de entro!ía :iene dada !or el cociente entre el calor transferido ' la tem!eratura de la fuente en un !roceso re:ersile $ +omo el !roceso es efecti:amente re:ersile, la entro!ía aumentar#

"/0ansi*n adiabática:

(2 B 3) a e!ansi0n isoterma termina en un !unto tal /ue el resto de la e!ansi0n !ueda reali*arse sin intercamio de calor$  !artir de a/uí el sistema se aísla trmicamente, con lo /ue no &a' transferencia de calor con el eterior$ sta e!ansi0n adia#tica &ace /ue el gas se enfríe &asta alcan*ar eactamente la tem!eratura "2 en el momento en /ue el gas alcan*a su :olumen m#imo$ l enfriarse disminu'e su

energía interna, con lo /ue utili*ando un ra*onamiento an#logo al anterior !roceso sta :e*, al no &aer transferencia de calor, la entro!ía se mantiene constante

Com0resi*n isoterma:

*3

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arri*n

(12)

(3 B 4) %e !one en contacto con el sistema la fuente de calor de tem!eratura "2 ' el gas comien*a a com!rimirse, !ero no aumenta su

tem!eratura !or/ue :a cediendo calor a la fuente fría$ l no camiar la tem!eratura tam!oco lo &ace la energía interna, ' la cesi0n de calor im!lica /ue &a' /ue &acer un traajo sore el sistema

l ser el calor negati:o, la entro!ía disminu'e

Com0resi*n adiabática:

(4 B 1) islado trmicamente, el sistema e:oluciona com!rimindose ' aumentando su tem!eratura &asta el estado inicial$ a energía interna aumenta ' el calor es nulo, &aiendo /ue comunicar un traajo al sistema

l ser un !roceso adia#tico, no &a' transferencia de calor, !or lo tanto la entro!ía no :aría

Por con:enci0n de signos, un signo negati:o significa lo contrario$ s decir, un traajo negati:o significa /ue el traajo es reali*ado sore el sistema$

**

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$raba1o

de ciclo

de

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+on este con:enio de signos el traajo otenido deer# ser, !or lo tanto, negati:o$ "al como est# definido, ' des!reciando los camios en energía mec#nica, a !artir de la !rimera le'

+omo d; (diferencial de la energía interna) es una diferencial eacta, el :alor de ; es el mismo al inicio ' al final del ciclo, ' es inde!endiente del camino, !or lo tanto la integral de d; :ale cero, con lo /ue /ueda

Por lo tanto, en el ciclo el sistema &a reali*ado un traajo sore el eterior$

1.

No puede existir una máquina térmica que funcionando entre dos fuentes térmicas dadas tenga mayor rendimiento que una de Carnot que funcione entre esas mismas fuentes térmicas.

Para demostrarlo su!ondremos /ue no se cum!le el teorema, ' se :er# /ue el no cum!limiento transgrede la segunda le' de la termodin#mica$ "enemos !ues dos m#/uinas, una llamada < ' otra, de +arnot, , o!erando entre las mismas fuentes trmicas ' asoriendo el mismo calor de la caliente$ +omo su!onemos /ue , ' !or definici0n

, donde ' denotan el traajo !roducido ' el calor cedido a la fuente fría res!ecti:amente, ' los suíndices la m#/uina a la /ue se refieren$

+omo  es re:ersile, se le !uede &acer funcionar como m#/uina frigorífica$ +omo , la m#/uina < !uede

suministrar a  el traajo /ue necesita !ara funcionar como m#/uina frigorífica, ' < !roducir# un traajo neto $ l funcionar en sentido in:erso,  est# asoriendo calor de la fuente fría ' est# cediendo calor a la caliente$

*+

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arri*n

(14)

l sistema formado !or las dos m#/uinas funciona cíclicamente reali*ando un traajo e intercamiando un calor con una nica fuente trmica, lo cual :a en contra del segundo !rinci!io de la termodin#mica$ Por lo tanto

.

!os máquinas re"ersi#les operando entre las mismas fuentes térmicas tienen el mismo rendimiento.

>gual /ue antes, su!onemos /ue no se cum!le el teorema ' :eremos /ue se :iolar# el segundo !rinci!io$ %ean 1 ' 2 dos

m#/uinas re:ersiles, o!erando entre las mismas fuentes trmicas ' asoriendo el mismo calor de la caliente, con distintos rendimientos$ %i es 1 la de menor rendimiento, entonces $

>n:irtiendo 1, la m#/uina 2!uede suminístrale el traajo !ara /ue traaje como m#/uina frigorífica, ' 2 !roducir# un

traajo $

l sistema formado !or las dos m#/uinas funciona cíclicamente reali*ando un traajo e intercamiando un calor con una nica fuente trmica, lo cual :a en contra de la segunda le'$ Por lo tanto

 !artir del segundo teorema de +arnot se !uede decir /ue, como dos m#/uinas re:ersiles tienen el mismo rendimiento, ste ser#

inde!endiente de la sustancia de traajo de las m#/uinas, las !ro!iedades o la forma en la /ue se realice el ciclo$ "an solo de!ender# de las tem!eraturas de las fuentes entre las /ue traaje$ %i tenemos una m#/uina /ue traaja entre fuentes a tem!eratura "1 ' "2, el rendimiento

ser# una funci0n de las dos como :ariales

*

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(15)

Por lo tanto, el cociente entre los calores transferidos es funci0n de las tem!eraturas de las fuentes$ D0tese /ue como, !or la segunda le' de la termodin#mica, el rendimiento nunca !ude ser igual a la unidad, la funci0n f est# siem!re definida$

+onsideremos a&ora tres m#/uinas /ue traajan entre fuentes a tem!eraturas tales /ue $ a !rimera m#/uina traaja entre las fuentes 1 ' 2, la segunda entre 1 ' 3, ' la tercera entre 3 ' 2, de modo /ue desde cada fuente se intercamia el mismo calor con las m#/uinas /ue actan sore ella$ s decir, tanto la !rimera m#/uina como la segunda asoren un calor ?1, la segunda ' la tercera

ceden ' asoren ?2 res!ecti:amente ' la !rimera ' la tercera ceden ?3$ Ae la ecuaci0n anterior !odemos !oner, a!licada a cada m#/uina

!licando relaciones matem#ticas

+omo el !rimer miemro es funci0n solamente de "1 ' "2, tamin lo ser# el segundo miemro, inde!endientemente de "3$ Para /ue eso se

cum!la f dee ser de la forma

Ae las distintas funciones /ue satisfacen esa condici0n, la m#s sencilla es la !ro!uesta !or el:in, con lo /ue el cociente entre calores /ueda

E trasladando este cociente a la definici0n de rendimiento

Ftra forma de llegar a este resultado es !or medio de la entro!ía, definida como $ Ae a&í se !uede sacar los calores transferidos en los !rocesos 1 B 2 ' 3 B 4

*-&ni'ersidad nacional (os)

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+omo !uede oser:arse, el calor transferido con la !rimera fuente es !ositi:o ' con la segunda negati:o, !or el con:enio de signos ado!tado$

(19)

En conclusión podemos decir que, a pesar de que Carnot nunca logro construir su máquina y que

tampoco fueron valorados sus descubrimientos inmediatamente; ha sido un gran aporte y el

verdadero fundador de la termodinámica. Su contribución ha sido esencial para la creación de

distintas maquinas que trabajan basándose en su ciclo aunque no logra su completa eficiencia!.

"a cimentado una base que permitió a otros cient#ficos hacer nuevos descubrimientos y perfeccionar

las teor#as termodinámicas.

Con el ciclo de Carnot hemos aprendido como es que el calor se transforma en trabajo y viceversa.

•

http$%%es.&i'ipedia.org%&i'i%Ciclo(de(Carnot

•

http$%%es.slideshare.net%)arin*lejandra%informe+de+fsica+el+ciclo+de+carnot

*1

&ni'ersidad nacional (os)

austino Sánc#e

arri*n

onclusi*n

(20)

•

http$%%&&&.cec.uchile.cl%roroman%cap(-%cic+vapor.htm

•

http$%%&&&.monografias.com%trabajos+pdf/%aire+acondicionado+y+refrigeracion+notas%aire+

acondicionado+y+refrigeracion+notas.shtml

•

"+ciencia te*rica

973

Diagrama esquemático 444444444444444444444444444.

44444444444..33735

o E#pansión isot'rmica o E#pansión adiab%tica *2

&ni'ersidad nacional (os)

austino Sánc#e

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(21)

o Comprensión isot'rmica o Comprensión adiab%tica

$raba1o del ciclo adiabático4444444444444444444444444444444.

4444444.36

$eorías del ciclo de Carnot4444444444444444444..4444444.

4444444444.3673;

!endimiento del ciclo de Carnot4444444444444444444..444.

44444444444.38739

2unto de solidi+caci*n4..4444444444444444444..4444444.

4444444444.3<73=

Conclusi*n 3>

,ibliogra-ía

5

ndice

53

+3