Esfuerzos en un Plano Oblicuo
Bajo Carga Axial
Esfuerzos en un Plano Oblicuo
Esfuerzos en un Plano Oblicuo
Resistencia de Materiales - UIS
Esfuerzos en un Plano Oblicuos
Bajo Cargas Axiales
Esfuerzos en un Plano Oblicuos
Bajo Cargas Axiales
Determine los esfuerzos Normal y Cortante ultimos en el plano de unión de los dos elementos mostrados si P = 20 [kN] y el FS de la superficie es de 1.5
Esfuerzos Bajo Condiciones
Generales de Carga (BCGC)
Esfuerzos BCGC
Fuerzas BCGC
Resistencia de Materiales - UIS
ESTADOS DE ESFUERZOS
(i,j) = (Eje perpendicular al plano, Eje direccional)
¿Qué pasa si analizamos esos
esfuerzos en un plano?
Esfuerzos en el plano: También conocidos como ESTADO GENERAL DE ESFUERZOS
Resistencia de Materiales - UIS
Esfuerzos en el plano: También conocidos como ESTADO GENERAL DE ESFUERZOS
Esfuerzos en el plano: También conocidos como ESTADO GENERAL DE ESFUERZOS
Resistencia de Materiales - UIS
Cortemos el elemento diferencial.
Estado General de Esfuerzos
en Planos Arbitrarios
Esfuerzo Plano: Valores en Planos Arbitrarios.
Resistencia de Materiales - UIS
Esfuerzo Plano: Valores en Planos Arbitrarios.
Estado General de Esfuerzos
en Planos Arbitrarios
Resistencia de Materiales - UIS
En resumen…
OJO: Este ángulo se representa positivo en el sentido contrario a las manecillas del reloj
Ahora bien.
Esfuerzo Plano: Valores Arbitrarios.
Resistencia de Materiales - UIS
Esfuerzo Plano: Valores Principales.
Esfuerzos Principales (análisis de múltiples planos de corte) «al cuadrado, suma, resuelve»
Estado General de Esfuerzos
Principales
Esfuerzo Plano: Valores Principales.
Esfuerzos Principales (análisis de múltiples planos de corte) «al cuadrado, suma, resuelve»
Resistencia de Materiales - UIS
Esfuerzo Plano: Representación grafica de los Valores Principales.
Esfuerzo Plano: Representación grafica de los Valores Principales.
Ecuaciones para determinar los
Son calculados usualmente mediante softwares de computadora…
Neumáticos Elementos de RM
Estado General de Esfuerzos
Principales
Sin embargo, a Nosotros nos toca a
lápiz y papel…
Según el siguiente estado de esfuerzos, determine:
a) Los esfuerzos normales principales.
b) El esfuerzo cortante máximo.
Resistencia de Materiales - UIS
Según el siguiente estado de esfuerzos, determine:
a) Los esfuerzos normales principales.
b) El esfuerzo cortante máximo.
c) El plano principal de falla.
Esfuerzos Principales:
Círculo de Mohr
Relación entre esfuerzos de planos principales y de planos arbitrarios.
Resistencia de Materiales - UIS
Grafiquemos los valores de esfuerzo en planos arbitrarios.
Grafiquemos los valores de esfuerzo en planos arbitrarios.
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CORTANTES MÁXIMOS
Pasos para graficar el circulo de Mohr y obtener los esfuerzos principales:
1. Ubicar los puntos «X» y «Y»
2. Trazar una línea ente los puntos anteriores.
3. Formar un circulo aproximado.
4. El centro de ese circulo es el esfuerzo normal promedio.
5. Los cortes con el eje horizontal son los esfuerzos normales principales.
6. El Radio del circulo en el sentido vertical corresponde al esfuerzo cortante máximo.
7. El plano de falla es el 2 veces el ángulo formado por la línea entre los puntos «X» y «Y» con el eje horizontal.
Resistencia de Materiales - UIS
1. Ubicar los puntos «X» y «Y»
Resistencia de Materiales - UIS
2.3. Trazar una línea ente los puntos anteriores y formar el circulo de mohr.
4. Detallemos los resultados.
Ejemplo de Círculo de Mohr
Esfuerzos cortantes principales
Resistencia de Materiales - UIS
4. Detallemos los resultados.
Ejemplo de Círculo de Mohr
Esfuerzo normal máximo
4. Detallemos los resultados.
Ejemplo de Círculo de Mohr
Esfuerzo normal mínimo
Resistencia de Materiales - UIS
4. Detallemos los resultados
Ejemplo de Círculo de Mohr
2 veces el Ángulo principal de falla
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Para el siguiente estado de esfuerzos, determine gráficamente lo siguiente:
a) El plano principal de falla.
b) Los esfuerzos principales.
c) El esfuerzo cortante máximo.
Para el siguiente estado de esfuerzos, determine gráficamente lo siguiente:
a) El plano principal de falla.
b) Los esfuerzos principales.
c) El esfuerzo cortante máximo.
Resistencia de Materiales - UIS
SANTO DOMINGO SANTILLANA. Curso Básico de Resistencia de Materiales. Universidad de Salamanca, España.
BEER, F.P. JOHNSTON, E. R. Mecánica de materiales. 5ta Edición. Mc Graw Hill. 2002
GERE, J. Mecánica de materiales. Internacional Thompson editores. 2006
BRAVO G. Curso Básico de Resistencia de Materiales. Ingeniería en Prevención de Riesgos.
BIBLIOGRAFÍA
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EJERCICIO 1.23.1.
Determine esfuerzos Normal y Cortante para un estado de esfuerzos rotados 25° negativos según la convención general.
EJERCICIO 1.24.1.
Para el siguiente estado de esfuerzos, determine numérica y gráficamente lo siguiente:
a) El plano principal de falla.
b) Los esfuerzos principales.
c) El esfuerzo cortante máximo.
Resistencia de Materiales - UIS
Esfuerzos en Planos Arbitrarios
Bajo Condiciones Generales de Carga
EJERCICIO 1.23.1.
Determine esfuerzos Normal y Cortante para un estado de esfuerzos rotados 25° negativos según la convención general.
EJERCICIO 1.24.1.
Para el siguiente estado de esfuerzos, determine numérica y gráficamente lo siguiente:
a) El plano principal de falla.
b) Los esfuerzos principales.