Starburst, Inc empleo $50000 en una inversión conjunta en el exterior hace apenas un año Starburst, Inc empleo $50000 en una inversión conjunta en el exterior hace apenas un año y hay ha reportado una utilidad de $7500. Que tasa
reportado una utilidad de $7500. Que tasa anual esta rindiendo la inversión?anual esta rindiendo la inversión? (57500/5000)=15% anual.
(57500/5000)=15% anual.
1.23.- cuál es una mejor oportunidad de inversión: $1000
1.23.- cuál es una mejor oportunidad de inversión: $1000 al 7% de interés simple anual durante 3al 7% de interés simple anual durante 3 años, o $1000 al 6% anual durante 3 años?
años, o $1000 al 6% anual durante 3 años?
FINAL DEL FINAL DEL AÑO AÑO INTERES A INTERES A PAGAR X AÑO PAGAR X AÑO TOTAL A PAGAR TOTAL A PAGAR AL FINAL DEL AL FINAL DEL AÑO AÑO PAGO PAGO AL AL FINAL FINAL DEL DEL AÑO AÑO TOTAL A PAGAR TOTAL A PAGAR DESPUES DEL PAGO DESPUES DEL PAGO 0 0 .--- .--- .--- - .--- - $ $ 1.000,001.000,00 1 1 $ $ 70,00 70,00 $ $ 1.070,001.070,00 .--- - $ $ 1.070,001.070,00 2 2 $ $ 70,00 70,00 $ $ 1.140,001.140,00 .--- - $ $ 1.140,001.140,00 3 3 $ $ 70,00 70,00 $ $ 1.210,001.210,00 $ $ 1.210,00 1.210,00 .---FINAL DEL FINAL DEL AÑO AÑO INTERES A INTERES A PAGAR X AÑO PAGAR X AÑO TOTAL A PAGAR TOTAL A PAGAR AL FINAL DEL AL FINAL DEL AÑO AÑO PAGO PAGO AL AL FINAL FINAL DEL DEL AÑO AÑO TOTAL A PAGAR TOTAL A PAGAR DESPUES DEL PAGO DESPUES DEL PAGO 0 0 .--- .--- .--- - .--- - $ $ 1.000,001.000,00 1 1 $ $ 60,00 60,00 $ $ 1.060,001.060,00 .--- - $ $ 1.060,001.060,00 2 2 $ $ 63,60 63,60 $ $ 1.123,601.123,60 .--- - $ $ 1.123,601.123,60 3 3 $ $ 67,42 67,42 $ $ 1.191,021.191,02 $ $ 1.191,02 1.191,02
.---1.24.- a) cuanto interés total se
1.24.- a) cuanto interés total se pagaría si se obtuviera en préstamo $1500 durante 3 pagaría si se obtuviera en préstamo $1500 durante 3 meses a unameses a una tasa de
tasa de ¾% mensual compuesto mensualmente? B) Qupe porcentaje del préstamo o¾% mensual compuesto mensualmente? B) Qupe porcentaje del préstamo o riginalriginal representa esta cantidad?
representa esta cantidad?
FINAL DEL FINAL DEL AÑO AÑO INTERES A INTERES A PAGAR X PAGAR X AÑO AÑO TOTAL A TOTAL A PAGAR AL PAGAR AL FINAL DEL FINAL DEL AÑO AÑO PAGO AL PAGO AL FINAL DEL FINAL DEL AÑO AÑO TOTAL A TOTAL A PAGAR PAGAR DESPUES DEL DESPUES DEL PAGO PAGO 0 0 .--- .--- .--- .--- .--- .--- $ $ 1.500,001.500,00 1 1 $ $ 11,25 11,25 $ $ 1.511,25 1.511,25 .--- .--- $ $ 1.511,251.511,25
2 $ 11,33 $ 1.522,58 .--- $ 1.522,58 3 $ 11,42 $ 1.534,00 $ 1.534,00
.---
( )
1,25.- Resuelva el problema 1.24 para ¾ % de interés simple
FINAL DEL AÑO INTERES A PAGAR X AÑO TOTAL A PAGAR AL FINAL DEL AÑO PAGO AL FINAL DEL AÑO TOTAL A PAGAR DESPUES DEL PAGO 0 .--- .--- .--- $ 1.500,00 1 $ 11,25 $ 1.511,25 .--- $ 1.511,25 2 $ 11,25 $ 1.522,50 .--- $ 1.522,50 3 $ 11,25 $ 1.533,75 $ 1.533,75 .--- ( ) 1,26.- Una pareja recién casada y los padres del novio compraron muebles nuevos por los caules no tendrán que pagar intereses durante algunos meses. El precio de compra que obtuvieron los recién casados es de $3000 con interés simple del 12% anual, y un pago diferido del principal e intereses se vence en 6 meses. El precio de compra de los padres también es de $3000 con intereses al 9% anual compuesto mensualmente y un pago retrasado se vence en 13 meses
determine el interés acumulado por meses y establezca el pago total para cada pareja. Quién pagó más y por qué cantidad?
FINAL DEL AÑO INTERES A PAGAR X AÑO TOTAL A PAGAR AL FINAL DEL AÑO PAGO AL FINAL DEL AÑO TOTAL A PAGAR DESPUES DEL PAGO 0 .--- .--- .--- $ 3.000,00 1 $ 30,00 $ 3.030,00 $ 500,00 $ 2.530,00 2 $ 30,00 $ 2.560,00 $ 500,00 $ 2.060,00 3 $ 30,00 $ 2.090,00 $ 500,00 $ 1.590,00 4 $ 30,00 $ 1.620,00 $ 500,00 $ 1.120,00 5 $ 30,00 $ 1.150,00 $ 500,00 $ 650,00 6 $ 30,00 $ 680,00 $ 680,00 $ 3.180,00
FINAL DEL AÑO INTERES A PAGAR X AÑO TOTAL A PAGAR AL FINAL DEL AÑO PAGO AL FINAL DEL AÑO TOTAL A PAGAR DESPUES DEL PAGO 0 .--- .--- .--- $ 3.000,00 1 $ 22,50 $ 3.022,50 .--- $ 3.022,50 2 $ 22,67 $ 3.045,17 $ 295,17 $ 2.750,00 3 $ 20,63 $ 2.770,63 $ 270,63 $ 2.500,00 4 $ 18,75 $ 2.518,75 $ 268,75 $ 2.250,00 5 $ 16,88 $ 2.266,88 $ 266,88 $ 2.000,00 6 $ 15,00 $ 2.015,00 $ 265,00 $ 1.750,00 7 $ 13,13 $ 1.763,13 $ 263,13 $ 1.500,00 8 $ 11,25 $ 1.511,25 $ 261,25 $ 1.250,00 9 $ 9,38 $ 1.259,38 $ 259,38 $ 1.000,00 10 $ 7,50 $ 1.007,50 $ 257,50 $ 750,00 11 $ 5,63 $ 755,63 $ 255,63 $ 500,00 12 $ 3,75 $ 503,75 $ 253,75 $ 250,00 13 $ 1,88 $ 251,88 $ 251,88 $ -$ 3.168,92
La pareja que pagó más es la de los recién casados con una diferencia de $11,08.
1.27.- Cuánto dinero tendrá una joven después de 4 años si ella ahorra $1000 ahora al 7% anual de interés simple? FINAL DEL AÑO INTERES A PAGAR X AÑO TOTAL A PAGAR AL FINAL DEL AÑO PAGO AL FINAL DEL AÑO TOTAL A PAGAR DESPUES DEL PAGO 0 .--- .--- .--- $ 1.000,00 1 $ 70,00 $ 1.070,00 .--- $ 1.070,00 2 $ 70,00 $ 1.140,00 .--- $ 1.140,00 3 $ 70,00 $ 1.210,00 $ 1.210,00 $ 1.210,00 4 $ 70,00 $ 1.280,00 $ 1.280,00
.---1.28.- Cuánto puede una persona obtener en préstamo hoy si debe pagar $850 durante dos años a partir de hoy a una tasa de interés del 6% anual compuesto anualmente?
FINAL DEL AÑO INTERES A PAGAR X AÑO TOTAL A PAGAR AL FINAL DEL AÑO PAGO AL FINAL DEL AÑO TOTAL A PAGAR DESPUES DEL PAGO 2 $ 48,11 $ 850,01 $ 850,01 .---1 $ 93,50 $ 1.651,89 $ 850,00 $ 801,89
0 .--- .--- .--- $ 1.558,39
1.29.- Si se obtiene $1500 ahora en préstamo y se deben rembolsar $1850 dentro de dos años. Cuál es la tasa de interés anual del préstamo?
( )
( )
1.30.- Martín acaba de invertir $10000 en un proyecto del negocio de un amigo que promete un retorno de $15000 o más en algún momento en el futuro. Cuál es el número de años mínimo (numero completo) que Martín puede esperar para recibir los $15000 con el fin de hacer 10% o más compuesto anualmente? FINAL DEL AÑO INTERES A PAGAR X AÑO TOTAL A PAGAR AL FINAL DEL AÑO PAGO AL FINAL DEL AÑO TOTAL A PAGAR DESPUES DEL PAGO 0 .--- .--- .--- $ 10.000,00 1 $ 1.000,00 $ 11.000,00 .--- $ 11.000,00 2 $ 1.100,00 $ 12.100,00 .--- $ 12.100,00 3 $ 1.210,00 $ 13.310,00 .--- $ 13.310,00 4 $ 1.331,00 $ 14.641,00 .--- $ 14.641,00 5 $ 1.464,10 $ 16.105,10 $ 16.105,10
.---1.31.- Si se invierten $3500 ahora a cambio de un ingreso garantizado de $5000 en una fecha posterior. Cuándo se debe recibir el dinero para ganar exactamente un interés simple del 8% anual?
(8/12)/30=0,000222 de interés diario. 0,000222*3500=$0,777778 diarios 3500+(0,777778*6429)=$8500,33
Se debe cobrar el valor después de 6490 días.
1.32.- Una colega le dice a otra que acaba de rembolsar el principal y el interés de un préstamo que ella había obtenido hace 3 años al 10% de interés simple anual. Si su pago fue $1950, determine el principal.
(1950/1,3)=$1500 de capital
AÑO PAGAR X AÑO AL FINAL DEL AÑO
DEL AÑO DESPUES DEL PAGO
0 .--- .--- .--- $ 1.500,00 1 $ 150,00 $ 1.650,00 .--- $ 1.650,00 2 $ 150,00 $ 1.800,00 .--- $ 1.800,00 3 $ 150,00 $ 1.950,00 $ 1.950,00
.---1.33.- $1000 al 9% de interés simple anual equivalen a $1270 en 3 años. Encuentre la tasa de interés compuesto anual para que esta equivalencia sea correcta.
FINAL DEL AÑO
INTERES A PAGAR X AÑO
TOTAL A PAGAR AL FINAL DEL AÑO
PAGO AL FINAL DEL AÑO TOTAL A PAGAR DESPUES DEL PAGO 0 .--- .--- .---$ 1.000,00 1 $ 90,00 $ 1.090,00 .---$ 1.090,00 2 $ 90,00 $ 1.180,00 .---$ 1.180,00 3 $ 90,00 $ 1.270,00 $ 1.270,00
.---1.34.-Calcule, represente, grafique y compare las cantidades de interés anual e interés total durante 10 años sobre un millón de dólares bajo dos escenarios direferentes. Primero el millón es obtenido en préstamo por una compañía al 6% anual de interés simple. Segundo el millón se invierte en una compañía al 6% anual compuesto anualmente.
FINAL DEL AÑO INTERES A PAGAR X AÑO TOTAL A PAGAR AL FINAL DEL AÑO PAGO AL FINAL DEL AÑO TOTAL A PAGAR DESPUES DEL PAGO 0 .--- .--- .--- $ 1.000.000,00 1 $ 60.000,00 $ 1.060.000,00 .--- $ 1.060.000,00 2 $ 60.000,00 $ 1.120.000,00 .--- $ 1.120.000,00 3 $ 60.000,00 $ 1.180.000,00 .--- $ 1.180.000,00 4 $ 60.000,00 $ 1.240.000,00 .--- $ 1.240.000,00 5 $ 60.000,00 $ 1.300.000,00 .--- $ 1.300.000,00 6 $ 60.000,00 $ 1.360.000,00 .--- $ 1.360.000,00 7 $ 60.000,00 $ 1.420.000,00 .--- $ 1.420.000,00 8 $ 60.000,00 $ 1.480.000,00 .--- $ 1.480.000,00 9 $ 60.000,00 $ 1.540.000,00 .--- $ 1.540.000,00 10 $ 60.000,00 $ 1.600.000,00 $ 1.600.000,00
.---FINAL DEL AÑO INTERES A PAGAR X AÑO TOTAL A PAGAR AL FINAL DEL AÑO PAGO AL FINAL DEL AÑO TOTAL A PAGAR DESPUES DEL PAGO 0 .--- .--- .--- $ 1.000.000,00 1 $ 60.000,00 $ 1.060.000,00 .--- $ 1.060.000,00 2 $ 63.600,00 $ 1.123.600,00 .--- $ 1.123.600,00 3 $ 67.416,00 $ 1.191.016,00 .--- $ 1.191.016,00 4 $ 71.460,96 $ 1.262.476,96 .--- $ 1.262.476,96 5 $ 75.748,62 $ 1.338.225,58 .--- $ 1.338.225,58 6 $ 80.293,53 $ 1.418.519,11 .--- $ 1.418.519,11 7 $ 85.111,15 $ 1.503.630,26 .--- $ 1.503.630,26 8 $ 90.217,82 $ 1.593.848,07 .--- $ 1.593.848,07 9 $ 95.630,88 $ 1.689.478,96 .--- $ 1.689.478,96 10 $ 101.368,74 $ 1.790.847,70 $ 1.790.847,70
.---La curva de los intereses simples se mantiene crece de forma directamente proporcional con respecto al tiempo y su valor final es menor que la curva de interés compuesto, la cual va
aumentando su valor a través del tiempo con respecto a la de interés simple en un mismo periodo de tiempo.
1.35.- Escriba los símbolos y valores relevantes de ingeniería económica para los siguientes ítems: Un total de 5 depositos de $2000 cada uno efectuado cada 2 años, empezando el próximo año, al 10% anual. Cual es el monto acumulado total que debe ser retirado exactamente cuando se efectue el ultimo deposito?
FINAL DEL INTERES A TOTAL A PAGAR PAGO AL FINAL TOTAL A PAGAR 0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000 800000 900000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
AÑO PAGAR X AÑO AL FINAL DEL AÑO
DEL AÑO DESPUES DEL PAGO 0 .--- .--- .--- $ 2.000,00 4 $ 400,00 $ 2.400,00 $ 2.000,00 $ 4.400,00 6 $ 880,00 $ 5.280,00 $ 2.000,00 $ 7.280,00 8 $ 1.456,00 $ 8.736,00 $ 2.000,00 $ 10.736,00 10 $ 2.147,20 $ 12.883,20 $ 12.883,20