APTITUD MATEMATICA 1-El duplo de un número x, se expresa por:
A. x + 2 B. 2 + x C. x + 1 D. 2x
La respuesta es: 2x
Porque duplo significa el doble
2-El triplo de un número x, se expresa por: A. X – 3
B. x + 3 C. 3x D. 3 – x
La respuesta es: 3x
Porque triplo significa tres veces
3-Un número x aumentado en 2, se expresa por: A. X – 2
B. X + 2 C. 2x D. 2x + 2
La respuesta es: x + 2
Porque al aumentarle 2 se le suma el 2
4-Un número x disminuido en 3, se expresa por: A. x + 3
B. x – 3 C. 3 – x D. 3x -3
La respuesta es: x – 3
Porque disminuido significa restado en 3
5-El cuadruplo de un número x, se expresa por: A. x – 4
B. 4x + 4 C. x+ 4 D. 4x
La respuesta es: 4x
Porque cuadruplo significa cuatro veces
A. x – w B. x . w C. x + w D. x + 2w
La respuesta es: x+ w
Porque es una simple suma o adición:x + w
7-Si se tiene el número x mayor que el número k, su diferencia se representará por: A. k – x
B. x + k C. x – k D. x . k
La respuesta es: x – k
Porque el mayor es x, luego es x – k
8-El doble de un número x, aumentada en 3, se expresa: A. x + 3
B. 2x + 2 C. 2x + 1 D. 2x + 3
La respuesta es: 2x + 3
Porque es el doble o sea 2x sumándole 3
9-El doble de un número x disminuido en 5, se expresa: A. 2x- 10
B. x - 5 C. 2x – 5 D. 2x + 5
La respuesta es: 2x – 5
Porque es el doble de x menos 5
10-Tres veces un número x, disminuido en cuatro, se expresa: A. 4 – 3x
B. 3x- 4 C. x - 4 D. 4x – 3
La respuesta es: 3x- 4
Porque es tres veces el número o sea 3x- 4
11-La expresión que representa a ocho veces un número p es: A. 8p + 8
B. 8p C. p + 8 D. 8p – 8
La respuesta es: 8p
Porque ocho veces el número p es 8 por p : 8p
12-Si un número se representa por ene (n), el número que es cinco veces más que el número ene (n), es:
A. 5n + 5 B. 2n + 5n C. n + 5 D. n + 5n
La respuesta es: n + 5n
Porque el número es ene y cinco veces es 5n : n + 5n
13-Si un número se representa por ene (n), el número que es 5 unidades menos que el número ene (n) se representa por:
A. 5 – n B. n – 5 C. 5n – 5 D. 5 – 5n
La respuesta es: n – 5
Porque el número es n y con cinco unidades menos es (n – 5)
14-La expresión matemática que representa a tres números enteros consecutivos es: A. x + 1 + x
B. x + x + 1 + x + 2 C. x + x + 1
D. x + x + 1 + x + 2 + x + 3 La respuesta es: x + x + 1 + x + 2
Porque los números consecutivos son: x, x+1 y x+2
15-La expresión que representa a dos números pares consecutivos es: A. x + x + 1
B. x + 4 C. x + 2 D. x + x + 2
La respuesta es: x + x + 2
Porque el primero es x y el otro es x + 2
16-La expresión que representa a un número “ye” (y), aumentado en 5 es: A. 5y + 5
B. y + 5 C. 5y D. y – 5
La respuesta es: y + 5
17-La expresión que representa a la diferencia entre los cuadrados de dos números enteros consecutivos es:
A. n al cuadrado menos (n+1) al cuadrado B. (n+1) al cuadrado menos n al cuadrado C. 2n al cuadrado
D. 2n – 1) al cuadrado
La respuesta es: (n+1) al cuadrado menos n al cuadrado
18-La expresión que representa: un número ene (n) que excede a otro en 10, el otro número es: A. 2n – 10 B. n – 10 C. 10 – n D. n + 10 La respuesta es: n – 10
19-Se tienen dos números, si el mayor excede al menor en ocho y el menor es x, el número mayor será:
A. x – 8 B. 8 – x C. x + 8 D. 2x + 8
La respuesta es: x + 8
20-El incremento de cualquier cantidad o magnitud, se representa por el signo: A. Dividir: /
B. Menos: -C. Por: x D. Más: +
La respuesta es: Más: +
21-Si l duplo de un número n se le sustrae 5, la expresión que lo representa es: A. 2n + 5
B. n – 5 C. 5 – 2n D. 2n – 5
La respuesta es: 2n – 5
22-Se tienen dos números, si el menor es n y el mayor es el triplo del menor incrementado en 2, la expresión que representa al mayor es:
A. 2 – 3n B. 2 – n C. 3n + 2 D. 3n – 2
23- Si se tiene un paralelogramo en donde el ancho es la tercera parte del largo y si el ancho se representa por w, el largo será:
A. w – 3 B. w + 3 C. 3w D. w/3
La respuesta es: 3w
24-Si el largo de un rectángulo es el doble del ancho y el largo es igual a 6n, la expresión del ancho será:
A. 3n – 2 B. 6n – 2 C. 12n D. 3n
La respuesta es: 3n
25-Si un hombre pesa una y media más veces que su mujer y si el peso de la mujer se representa por n, la expresión que representa el doble del peso del marido será: A. 2n + 1
B. n C. n + 2 D. 3n
La respuesta es: 3n
26-Si el precio de tres lápices se representa por n, el valor de una docena de lápices, se representará por: A. 2n B. 4n C. 3n D. 3n + 2 La respuesta es: 4n
27- Si dos cuadernos cuestan 3w, el valor de media docena de cuadernos, se representará por: A. 3w – 6 B. 3w + 6 C. 6w D. 9w La respuesta es: 9w
28-El duplo de un número n, incrementado en su mitad, se representará por: A. 2n – n/2
C. 2n D. 3n
La respuesta es: 2n + n/2
29-Si se tiene un número w, la expresión que representa a tres veces el duplo del número será: A. 5w B. 4w C. 3w D. 6w La respuesta es: 6w
30- Si se tiene un ángulo Q, tres veces el ángulo disminuido en 4 grados, se representará, por: A. 3Q – 4 B. 3Q – 3 C. 12 Q D. 4 –3Q La respuesta es: 3Q – 4 APTITUD NUMERICA APTITUD MATEMATICA 02
1- El cuádruplo de la suma de dos números es 84 y el número mayor es el doble del menor. El número menor es:
A. 6 B. 7 C. 5 D. 8 La respuesta es: 7 Porque:
Dice el cuádruplo de la suma 4 (x+y) = 84, esto es x+y = 21 y el mayor el doble del menor, x=2y, luego 2y+y = 21, 3y= 21, y =7
Por lo tanto el menor es 7.
2- La edad de Ana es el triple de la edad de Carlos; si ambas edades suman 48 años, la edad de Ana es:
A. 12 B. 24 C. 36 D. 18
La respuesta es: 36 Porque:
Si Carlos = x, entonces Ana = 3x, luego x+3x = 48,
4x = 8, x = 12
y Ana es el triple = 36
3- La edad de Mario es tres veces la de Santiago más 8 años y ambas edades suman 72 años, la edad de Santiago es:
A. 14 años B. 24 años C. 16 años D. 56 años
La respuesta es: 16 años Porque: Si Santiago tiene = x Mario = 3x+8, luego x+(3x+8) = 72, 4x+8 = 72, 4x = 64, x = 16
4- Una casa la pintan 6 señores en 8 días, ¿cuántos días se gastaran 4 señores para pintar la misma casa, si mantienen ese ritmo?
A. 6 días B. 12 días C. 8 días
D. 5 días y medio La respuesta es: 12 días por que:
Tenemos una regla de 3 inversa, por que a menos señores más días, 6 señores ---8 días
4 señores----x __ x
5-Un tanque lo llena la llave A en 6 horas y la llave B en 4 horas, las dos llaves llenan el tanque en:
A. 3 horas B. 3 ½ hora C. 2 2/5 horas D. 2,5 horas La respuesta es la C Porque:
La llave A en una hora llena 1/6 y la llave B en una hora llena ¼ y juntas , es decir 1/6+1/4 = 1/x:
2+3 /12 = 1/X 5 X = 12, X= 12/5
12 dividido entre 5 residuo 2 y cabe 2 X = 2 2/5
6-En una fiesta hay 5 mujeres por cada 3 hombres, si hay en total 32 personas, el número de mujeres que hay, es:
A. 14 B. 20 C. 12 D. 18 La respuesta es: 20 Porque:
La razón de mujeres a Hombres es de 5 a 3, M/H= 5/3 y M+H = 32 , M+H/H= 5+3/3 Luego 32/H= 8/3, 8H = 96,H = 12
7- Dos gallinas ponen dos huevos en dos días; diez gallinas, en diez días ponen:
A. 2 huevos B. 100 huevos C. 10 huevos D. 50 huevos
La respuesta es: 50 huevos Porque:
Tenemos una regla de tres compuesta, así: Gallinas Huevos Días
2 2 2
10 X 10 + + +
2/X = 2/10 X 2/10 X 2/10 = 2/x= 4/1000 4x = 200; x= 50
8- En una prueba se realizaron 50 preguntas de aptitud verbal, 30 de aptitud numérica y 40 de biología con la información anterior,
si Teresa tuvo 24 correctas y saco 80%, entonces podemos inferir que presentó el examen de a- Biología b- Aptitud verbal c- Aptitud numérica d- No se puede inferir 24__80% / x___ 100% x = 24 x 100% / 80% = 240 / 8 ; x= 30
9- Compré 90 libros en la feria del libro celebrada en el palacio de exposiciones, luego vendí el 60% de ellos, me quedan:
A. 40 B. 20 C. 36 D. 45 La respuesta es: 36 Porque: 60% de 90 es = 60 X 90 /100 = 54 luego 90 – 54 = 36
10- Manuela quería freír unos pasteles de pescado para mis dos invitados y para mi. Tenía tres pasteles pero en el sartén cabían solo dos a la vez. Conociendo que un lado del pastel tardaba en freírse 30 segundos, el tiempo mínimo que tardó Manuela en freír los 3 pasteles es:
A. Dos minutos y medio B. Un minuto
C. Dos minutos
D. Un minuto y medio
La respuesta es: Dos minutos Porque:
En un minuto puede freír 2 pasteles y otros minuto para el tercer pastel son dos minutos.
A. 45 B. 20 C. 30 D. 15 La respuesta es: 30 Porque:
Basta calcular los 5/10 de los 60 minutos que hay en una hora, esto es: 5/10X 60/1 = 300/10 = 30
12- Un niño mira un retrato y dice “este es el padre del padre de mi hermano”. El retrato es de su:
A. Padre B. Nieto C. Abuelo D. Hermano
La respuesta es: Abuelo Porque:
El padre de su padre, es el abuelo
13- Dada la serie 1,2,3... 6,7,8... 11,12,13 los números que siguen en esta serie son: A. 14,15,16 B. 15,16,16 C. 20,21,22 D. 16,17,18 La respuesta es: 16,17,18 Porque:
La serie se suspende cada 3 números
14 - La edad de Laura es la mitad de los 2/5 de la edad de Juan; si este tiene 40 años, la edad de Laura es:
A. 8 años B. 16 años C. 7 años D. 20 años
La respuesta es: 8 años Porque:
La edad de Laura es: 1X2X40 / 2X5X1
esto es: 40/5= 8
15- Camila tiene los 3/4 de lo que tiene Teresa 2/3 y Teresa tiene 2/3 de lo de Ana, si Ana tiene $36.000, Camila tiene:
A .$ 24.000 B. $12.000 C. $15.000 D. $18.000 La respuesta es: $18.000 Porque: Teresa tiene 2/5 de 36.000 esto es 2/3 x $ 36.000/1 x 72000/ 3 = 24.000 y Camila tiene 3/4 de 24000 = ¾ x 24.000/1= 72.000/4 = 18.00 Teresa tiene de $36.000, esto es: y Camila tiene = $18.000
16- Verónica debe resolver 30 problemas. El martes resuelve , 3/ 10 el miércoles 4/ 7 los del resto. El jueves debe resolver.
A. 9 B. 6 C. 8 D. 4 La respuesta es: 9 Porque: El martes resuelve 3/10 de 30 = 3/10 X 30/1= 9
Significa que le falta 21, el miércoles resuelve: , 4/7 de 21 = 4/7X 21/1= 84/7 = 12
por lo tanto el jueves debe hacer 21 – 12 = 9.
17- En mi grupo de estudios el 50% son paisas, el 20% son costeños y los 15 restantes son de Pereira y de Santander, por lo tanto el total de alumnos es: A. 25 B. 30 C. 34 D. 50 La respuesta es: 50 Porque:
El grupo es el 100%, tenemos un 70% y los 15 restantes representan el 30%, esto es:
15 --- 30% X--- 100%
18- Sabemos que los 4/5 de un número son 60. Luego los 7/5 del número serán: A. 105 B. 100 C. 85 D. 90 La respuesta es 105 Los 4/5 x N = 60 Luego 4 N= 300, N= 75 y los 7/5 x 75/1= 525/5 =105
19- Una piscina tiene una capacidad de 300 litros, esta vacía y cerrado su desagüe. Qué tiempo gastará en llenarse, si abrimos al mismo tiempo tres llaves que vierten: la primera 36 litros en 3minutos; la segunda 48 litros en 6 minutos y la tercera 15 litros en 3 minutos?
A. 16 min B. 18 min C. 14 min D. 12 min
La respuesta es: 12 min Porque:
Observa la primera vierte 36 litros en 3 minutos, esto es: 1A: = 12 Litros/min
2A: = 8 Litros/min 3A: = 5 Litros/min .25 Litros/min
La capacidad de la piscina es 300, luego 12 minutos 300 /25= =12
20- Tres viajeros A, B, C, salen de Medellín el 3 de noviembre de 2004, el viajero A viaja cada 4 días, el B viaja cada 5 días y el C cada 10 días, luego el día que saldrán juntos nuevamente es:
A. 23 de Nov. B. 25 de Nov. C. 28 de Nov D. 30 de Nov.
La respuesta es: 23 de Nov. Porque:
4 5 10 2 2 1 5 2 1 5 1 = 20
Como salieron el 3 de noviembre, vuelven a salir juntos el 23 de noviembre
21- María me debe una cantidad igual a los 3/7 de $ 105.00 y me paga los 2/3 de lo que me de. Aun me adeuda:
A- 18.00 B- 45.00 C- 30.000 D- 150.00
La respuesta es $ 15.000 por que:
Los 3/ 7 de 105.000 = 3/7 X 105.00 /1 = 45.000 y me paga 2/3 de 45.000 = 2/3 x 45.00/ 1= 30.00 Por lo tanto me adeuda $ 45.00
$30.00 _______ $15.000
22- A la velocidad de 40 , KM/H una persona emplea 6 horas en hacer un viaje, el regreso lo hace a 60 , KM/H el tiempo empleado es:
A. 4.5 horas B. 4 horas C. 5 horas D. 4.8 horas
La respuesta es: 4 horas Porque:
Tenemos un regla de tres inversa, así 40 km./h---6 h 40/60= x / 6, 6 x = 24, x = 4 horas
60 km/h---x +
A. (x + y)2 B. (x + y)2 C. (x + y) (x – y) D. x2 + y2
24- El área sombreada de la grafica, se relaciona con la expresión algebraica:
A. (x + y)2 B. (x + y)2 C. (x + y) (x – y) D. x2 + y2
La respuesta es: x2 + y2
A. (x + y)2 B. (x + y)2 C. (x + y) (x – y) D. x2 + y2
La respuesta es: (x + y)2
A. (x + y)2 B. (x - y)2 C. (x + y) (x – y) D. x2 + y2 27- El 20% del 30% de 500 es: A. 50 B. 30 C. 40 D. 60 La respuesta es: 30 Porque: 30X500/100 = 150, AHORA EL 20% DE 150 = 20 X 150 / 100 = 30 El 30% de 500 es
28- Cuando efectuamos una transacción bancaria nos cobran el 3 por mil, en términos de tanto por ciento, representa el:
A. 0.03% B. 0.003% C. 0.3% D. 3% La respuesta es: 0.3% Porque: 1000---100% / 3x x = 3x 100% / 1000 = 3/ 10 x = 0,3 %
A. 4x+2y B. 2x+2y C. x2+xy D. 3x+2y La respuesta es : 4x+2y Por que:
El perímetro es la suma de la medida de los lados, P= x+x+x+x+x+y+(y_x) esto es p= 4x+2y
30- El área de la región sombreada, está dada por la expresión:
A- X /4 B- X/4 C- X /2 D- 4X
As= 4/8 de x = x /2
(Nota: el lado del rectángulo circunscrito es x) La respuesta es la C
Porque:
31- La expresión aritmética que nos da el área sombreada, en el triángulo equilátero de lado x, es:
A= X 3 / 32
B= X 3 / 8
C- X 3 /8
D- X 3 /32
AS= 1/8 Área triangulo . AS= 1/8. L 3 /4
Pero L 0 x AS = X 3 / 3
32- En el cuadrado de la figura, el área sombreada está representada por la expresión:
A. (d-2a)2 B. d2- 4a2 C. (d-a)2 D. (d-2a)
La respuesta es (d-2 a) Por que
Si al lado del cuadro mayor (d) le quitamos 2 a, se forma el cuadro menor y quitamos 2 a, se forma el cuadro menor y el área del cuadrado es : L , esto es A= (d_ 2 a)
33- El área de la región sombreada, es:
A. 16 m2 B. 7 m2 C. 8 m2 D. 7.5 m2 La respuesta es: 7.5 m2 Porque:
Si dividimos el cuadrado en partes iguales tenemos 16 cuadrados, y cada cuadrado por la mitad son 32, el área sombreada son 15 partes del todo (A = L2; 16cm2)
34- En una prueba se realizaron 50 preguntas de aptitud verbal, 30 de aptitud numérica y 40 de biología. Con la información anterior, si Teresa tuvo 24 correctas y sacó 80%, entonces podemos inferir que presentó el examen de: A. Aptitud Verbal B. Aptitud Numérica C. Biología D. No se puedo inferir 24 __80% X = 24x 100% / 80% = 240 / 8 ; x = 30 X---100% APTITUD NUMERICA APTITUD MATEMEATICA 03
1-Gasté la mitad de lo que tenía y perdí la mitad del resto, aún me quedan 25 pesos; inicialmente tenía:
A. $80.00
B. $150.00
C. $200.00
D. $100.00
E. $70.00
La respuesta es: $100.00 Porque:Si gasté la mitad, me quedó la mitad y si perdí la mitad me quedó la mitad y lo que me quedo es 25, esto es
2-Gasté la quinta parte y perdí la mitad, aún me quedan $60.00; inicialmente tenía:
A. $240.00
B. $200.00
C. $160.00
D. $300.00
E. $150.00
La respuesta es: $200.00 por queA. $200.00
B. $50.00
C. $100.00
D. $125.00
E. $150.00
La respuesta es 100.00 Por que4-Si tengo $64.00, gasto la mitad y pierdo la mitad de lo gastado, aún me quedan:
A. $12.00
B. $16.00
C. $32.00
D. $18.00
E. $10.00
La respuesta es: $16.00 Porque:Tengo $64, gasto la mitad me queda la mitad y pierdo la mitad, me queda la mitad, así
$64 x ½ x ½ = 64/4 = 16
5-Gasté la tercera parte y perdí la quinta; si aún me quedan $140.00 inicialmente tenía:
A. $300.00
B. $350.00
C. $400.00
D. $450.00
E. $380.00
6-Gasté la mitad y gané un tercio del resto, si ahora tengo $60.00 inicialmente tenía:
A. $80.00
B. $90.00
C. $150.00
D. $120.00
E. $180.00
La respuesta es: $90.00 PorqueSi gasté la mitad me quedó la mitad y si gané un tercio me queda 4/3, así
X/2. 4/3= 60; 60 = 4x = 360, x= 90
7-Gasté la tercera parte y gané la mitad del resto; si ahora tengo $90.00 inicialmente tenía:
A. $120.00
B. $150.00
C. $105.00
D. $180.00
E. $90.00
La respuestas es: $90.00 Por que:8-La mitad de la cuarta parte de 160 es igual a:
A. 80
B. 20
C. 60
D. 40
E. 15
La respuesta es: 20 Porque:“De” significa multiplicación, así:
9-Gasté la cuarta parte y gané los dos tercios del resto; si ahora tengo $125.00, inicialmente tenía:
A. $120.00
B. $150.00
C. $200.00
D. $100.00
E. $250.00
La respuesta es: $100.00 Porque 10-Gasté la mitad de lo que tenía y perdí la mitad del resto; aún me quedan $20.00, luego inicialmente tenía:A. $40.00
B. $100.00
C. $80.00
D. $20.00
E. $120.00
La respuesta es: $80.00 Porque:Si gastó la mitad me queda la mitad y si pierdo la mitad me queda la mitad, así:
11- Tengo $180.00, gasto un tercio y un tercio del
A. $50.00
B. $40.00
C. $30.00
D. $60.00
E. $80.00
La respuesta es: $80.00 Porque: 12-La tercera parte de latercera parte de 270 es:
A. 90
B. 10
C. 30
D. 60
E. 120
La respuesta es: 30 Porque"De" significa multiplicación, así:
13--La mitad de lo que tenía lo gasté y una cuarta parte del resto lo perdí; si aún me quedan $60.00, inicialmente tenía:
A. $80.00
B. $160.00
C. $40.00
D. $320.00
E. $30.00
La respuesta es: $160.00 Porque14-La mitad de lo que tenía lo gasté y un tercio del resto lo perdí. Si todavía me quedan $10.00, inicialmente tenía:
A. $30.00
B. $120.00
C. $60.00
D. $20.00
E. $80.00
La respuesta es: $30.00 Porque:15-Gasté la cuarta parte y perdí la mitad del resto;
si aún tengo $45.00, inicialmente tenía:
A.
$160.00
B. $120.00
C. $320.00
D. $80.00
E. $150.00
La respuesta es: $120.0016_ Gasté la tercera parte y perdí la cuarta parte del resto; si ahora tengo $30.00, inicialmente tenía: A. $80.00 B. $120.00 C. $40.00 D. $60.00 E. $160.00 La respuesta es: $60.00 Porque:
Si gaste la tercera parte me quedan 2/3 y si pierdo la cuarta parte me quedan ¾ así
17_ Gasté la tercera parte y perdí la tercera parte del resto; si ahora tengo $36.00 inicialmente tenía
A. $180.00
B. $36.00
C. $18.00
D. $81.00
E. $200.00
La respuesta es: $81.00
18-Gasté la cuarta parte y perdí la mitad; si ahora tengo $15.00, inicialmente tenía:
A. $36.00
B. $60.00
C. $20.00
D. $50.00
E. $40.00
La respuesta es: $60.00 Porque19-Si tres números enteros consecutivos suman 75, el número menor es:
A. 25
B. 24
C. 26
D. 23
E. 27
La respuesta es: 24 Porque:Tres enteros consecutivos son: x, x+1 y x+2 como suman 75, tenemos: x+ (x+1) + (x+2) = 75;
3x +3 = 75; 3x = 72; x = 24
A. 25
B. 19
C. 21
D. 23
E. 27
La respuesta es: 21 Porque:Dos números impares consecutivos son: 2x+1 y 2x+3, como suman 40, tenemos: (2x+1) + (2x+3) = 40
4x+4 = 40 4x = 36,
luego x = 9 y el número mayor es 2x+3 = 2 (9) + 3 = 21
21-Las edades del padre, la madre y su hijo, suman 102 años. El padre tiene 26 años más que el hijo y la edad de la madre es el doble que la de su hijo. La edad del padre es:
A. 50
B. 38
C. 19
D. 45
E. 60
La respuesta es: 45 Porque:Como las edades del padre y la madre están en función del hijo, llamemos x = edad del hijo, entonces: x+26 = edad del padre y 2x = edad de la madre, las edades suman 102 años,
x + 2x + (x+26) = 102 4x+26 = 102
4x = 76; x = 19 años
El padre tiene x+26 = 19+26 = 45 años
22-La edad del padre es el triplo de la de su hijo; si ambas edades sumas 52 años, la edad del hijo es de:
A. 12
B. 11
C. 13
D. 10
E. 15
La respuesta es: 13 Porque:
Si llamamos x = edad del hijo, entonces 3x= edad del padre y x +3x= 52;
4x = 52; x=13
23-Compré una botella de aguardiente, una de vino y una de whisky, todas por $2.600.00; si el whisky costó el doble que la de vino y ésta el triplo que la de aguardiente, el aguardiente costó:
A. $300.00
B. $260.00
C. $320.00
D. $240.00
E. $320.00
La respuesta es: $260.00 Porque:El valor del whisky está en función del vino y el vino del aguardiente por lo tanto x = aguardiente
3x= vino 2(3x) = whisky
luego x + 3x + 6x = 2600; 10x = 2600; x = 260
24-El mayor de dos números excede al cuadrúplo del menor en 4 y ambos números suman 59.El número menor es:
A. 8
B. 10
C. 11
D. 9
E. 13
La respuesta es: 11 Porque:El número mayor está en función del menor, por lo tanto x = Número menor 4x + 4 = Número mayor
Luego x + (4x + 4) = 59; 5x + 4 = 59; 5x = 55; x = 11
25-Si dividimos a 110 en tres partes tales que la menor sea un tercio de la segunda y la mayor el doble de la segunda, la parte mayor es:
A. 36
B. 72
C. 48
D. 33
E. 66
La respuesta es: 66 Porque:La parte menor y la mayor están en función de la segunda, por lo tanto sea y la mayor es el doble de la segunda, es decir 66.
26-En un corral tenemos conejos y gallinas.El número total de patas es 100 y el de cabezas es 35; el número de gallinas es:
A. 25
B. 20
C. 18
D. 15
E. 27
La respuesta es: 20 Porque:Sea x = número de gallinas Y = número de conejos
1. x + y = 35 Número de gallinas 2. 2x + 4y = 100 Número de patas
Tenemos un sistema lineal 2 x 2 resolvámoslo por eliminación, para esto multiplicamos la ecuación 1 por (–2) y le sumamos la ecuación 2
-2x - 2y = -70 2x + 4y = 100 2y = 30;y = 15
Luego x + 15 = 35; x = 20
27-Un secuestrado preguntó a sus secuestradores, ¿a dónde me llevan escoltado por medio centenar de guerrilleros? El jefe respondió: No somos tantos, pero los que vamos, más la mitad, más la cuarta parte, más usted, sí sumamos 50. El número total de secuestradores es:
A. 35
B. 14
C. 7
D. 28
E. 40
Porque: La respuesta es 2828-Si la edad del padre es tres veces la de su hijo más 5 años y ambas edades suman 69 años, la edad del padre es.
A. 40
B. 48
C. 45
D. 53
E. 39
La respuesta es: 53 Porque:La edad del padre está en función del hijo, X = edad del hijo
3x+5 = edad del padre x + (3x+5) = 69 4x + 5 = 69 4x = 64, x = 16 El padre es 3x + 5; 3 (16) + 5 = 48 + 5 = 53
29-Gasté un tercio de lo que tenía y perdí la mitad del resto, aún me quedan $80.00; inicialmente tenía:
A. $320.00
B. $80.00
C. $240.00
D. $180.00
E. $200.00
La respuesta es: $240.00 Porque:Al gastar un tercio me queda 2/3 y si pierdo la mitad me queda la mitad así 2/3 . ½ = 80 , x/3 = 80, x = 240
30-Gasté la mitad y perdí la tercera parte del resto; si aún tengo $30.00, inicialmente tenía:
A. $180.00
B. $120.00
C. $80.00
D. $150.00
E. $90.00
La respuesta es: $90.00 Porque:Si gasto la mitad me queda la mitad y si pierdo la tercera parte me quedan , así:
APTITUD NUMERICA APTITUD MATEMATICA 04
1-Si dos números enteros consecutivos suman 25, uno de ellos es: A. 13 B. 11 C. 24 D. 20 E. 9 La respuesta es: 13 Porque:
Dos enteros consecutivos x+(x+1) = 25; 2x+1=25; 2x = 24; x = 12 y el otro
2-Si tres números enteros consecutivos suman 33, dos de ellos son: A. 10 y 13 B. 12 y 13 C. 10 y 11 D. 9 y 12 E. 9 y 10 La respuesta es: 10 y 11 Porque:
Tres enteros consecutivos x+(x+1)+(x+2) = 33; 3x = 30 Luego x = 10 Le siguen 11 y 12
A. 42 B. 32 C. 44 D. 22 E. 20 La respuesta es: 22 Porque:
Dos pares consecutivos son:
2x + (2x+2) = 46; 4x+2= 46; 4x= 4x donde x=11 pero el número es 2x = 2(11); =22
4-Las edades del padre, la madre y su hijo suman 90 a s.El padre tiene 25 a s m 疽 que el hijo y la madre 5 a s menos que el padre.La edad del padre es de: A. 35 B. 36 C. 45 D. 40 E. 42 La respuesta es: 40 Porque:
La edad de la madre está en función del padre y la del padre en función del hijo luego: x = hijo x+25 = padre (x+25) – 5 = Madre x+(x+25) + (x+20) = 90 3x+45 = 90; 3x = 45; x=15 El padre es x+25 = 15+25 = 40
5-Compr・un bol 刕 rafo, un l 疳 iz y un borrador todos por $250.00;si el l 疳 iz cost・tres veces el borrador y el bol 刕 rafo el doble de lo que cost・el l 疳 iz, el valor del bol 刕 rafo es de:
A. $150.00 B. $25.00 C. $75.00 D. $100.00 E. $120.00 La respuesta es: $150.00 Porque:
El bolígrafo está en función del lápiz y el lápiz del borrador, por lo tanto X = borrador 3x = lápiz 2(3x) = bolígrafo x + 3x + 6x = 250; 10x = 250; x = 25 El bolígrafo vale 6x = 6 (25) = 150
6-La edad del padre es el doble que la de su hijo; si ambas edades suman 48 años, la edad del hijo es de:
A. 16 B. 18 C. 24 D. 32 E. 30 La respuesta es: 16
Si x = hijo entonces 2x = padre, luego x+2x = 48; 3x = 48; x = 16
7- El mayor de dos números es cinco veces el menor y ambos suman 72. El número mayor es:
A. 65 B. 45 C. 60 D. 40 E. 70 La respuesta es: 60 Porque:
El número mayor está en función del menor, luego: x = menor;
5x = mayor X+5x=72; 6x=72;
x=12 y el mayor es 5x = 5(12) = 60
8- Si dividimos a 156 en tres partes tales que la segunda sea tres veces la primera y la mayor tres veces la segunda, la primera es:
A. 24 B. 12 C. 36 D. 48 E. 40 La respuesta es: 12 Porque:
La parte mayor está en función de la segunda y las segunda en función de la primera, por lo tanto:
X = primera3x = segunda 3 (3x) = mayor
x+3x+9x=156; 13x = 156; x=12
9- Una cuerda mide 25 m. de longitud, si se divide en dos partes tales que la una sea los dos tercios de la otra, la cuerda mayor mide:
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 E. 18 La respuesta es: 15 Porque
10- La edad del padre y la de su hijo suman 60 a s; si a la edad del hijo se le disminuyera en 10 a s se tendr 僘 la cuarta parte de la edad del padre.La edad del padre es:
A. 50 B. 45 C. 40 D. 30 E. 35 La respuesta es: 40
Porque: El problema dice: p + h = 60, si h – 10 = , 4h – 40 = p Luego (4h – 40) + h = 60; 5h – 40 = 60; 5h = 100; h=20
El hijo tiene 20 años y el padre 40
11-12- Si el litro de combustible cuesta 40/3, el valor de 3 y ¾ litros es: A. 40 B. 50 C. 30 D. 60 E. 70 La respuesta es: 50 Porque:
13- Si al doble de la edad del padre se le suma la edad del hijo disminuida en un año, resultan 60 años.Si el hijo tiene 11 años, el padre tendrá:
A. 35 años B. 20 años C. 30 años D. 25 años E. 40 años
La respuesta es: 25 años
Porque:
Sea p = edad del padre h = edad del hijo
2p + (h – 1) = 60 pero h = 11, luego 2p + (11-1) = 60 2p + 10 = 60; 2p = 50 p = 25
14- Manuel le vendió a Alfredo un perro que le había costado $1.000.00, perdiendo el 10% y luego Alfredo lo vende a Manuel ganándole el 10% Manuel perdió: A. $90.00 B. $100.00 C. $10.00 D. $190.00 E. $210.00 La respuesta es: $190.00 Porque: El 10% de $100 es
Manuel pierde $100 al venderlo y le cobran el 10% de $900 al comprarlo, 10% de 900 =
Perdió $ 90, en total perdió $100 + $90 = $190
15- Una arepa se divide en cuatro partes iguales; luego dos partes se
dividen por la mitad .Si Jorge se come una porción grande y una pequeña, Jorge se comió: A. 3/4 B. 1/4 C. 3/8 D. 1/8 E. 5/8 La respuesta es: 3/8 Porque:
La clave está en dividir en partes iguales, pero todas las partes, esto es: se dividen en 4 partes y luego dos partes por la mitad, las dividimos todas así:
Y nos quedan 8 pedazos, Jorge se come una grande y una pequeña =
16-17- Gaste ¼ de mi dinero, perdí los 2/3 del resto y pagué los ¾ de lo que me quedaba.Si la raíz cuadrada del resto es 2, inicialmente tenía:
A. 64 B. 48 C. 32 D. 16 E. 128
La respuesta es: 64 Porque:
18- Un perezoso sube en el d 僘 5,0 m y en la noche desciende 2/5 de lo subido en el d 僘; luego, para subir 12.0 m., requiere:
A. 3.0 días B. 3.5 días C. 4.5 días D. 4.0 días E. 5.0 días
La respuesta es: 4.0 días
Sube 5m y desciende dos quintos de 5, esto es , por lo tanto en cada día sube 3 metros y como la pared mide 12m se gasta 4 días.
19-20 En mi grupo de estudio, el 60% son antioqueños; el 25% son costeños y los 6 restantes son del Valle y Risaralda. Luego, el total de alumnos es de:
A. 45 B. 35 C. 30 D. 40 E. 50 La respuesta es: 40 Porque:
El grupo es el 100%, tenemos: 60%+25% = 85% nos falta el 15% que son 6 personas, entonces:
21- La edad de Luis es el doble de la de María y ambas suman 72 años, luego la edad de María es:
A. 18 B. 24 C. 36 D. 42 E. 48 La respuesta es: 24 Porque:
La edad de Luis está en función de la de María, Luego: x = María
2x = Luis x + 2x = 72; 3x = 72; x = 24
22- Compré una gata por 1/3 del precio de un perro y el perro costó ¾ el precio de una lora. Si los tres animales costaron $2.400.00 el precio de la gata es de:
A. $600.00 B. $900.00 C. $300.00 D. $800.00 E. $1.200.00 La respuesta es: $300.00 Porque:
El costo de la gata está en función del perro y el del perro en función de la lora, así:
23- Compré una gata por 1/3 del precio de un perro y el perro costó ¾ el precio de una lora. Si los tres animales costaron $2.400.00 el precio de la gata es de:
A. $600.00 B. $900.00 C. $300.00 D. $800.00 E. $1.200.00 La respuesta es: $300.00 Porque:
El costo de la gata está en función del perro y el del perro en función de la lora, así:
24 La cabeza de un cocodrilo es la mitad del tronco y el tronco los 2/5 de la cola. Si el tronco mide un metro, el cocodrilo mide:
A. 4.0 m. B. 4.5 m. C. 5.0 m. D. 5.5 m. E. 5.5 m. La respuesta es: 4.0 m. Porque:
25- Alfredo y Manuel tienen $91.00, Alfredo tiene $13.00 más que Manuel, luego Manuel tiene:
A. $39.00 B. $58.00 C. $78.00 D. $45.50 E. $32.50 La respuesta es: $39.00 Porque:
Lo que Alfredo tiene está en función de Manuel, X = Manuel X + 13 = Alfredo X + (x+13) = 91; 2x+13 = 91, 2x = 78; x = 39
26-27- Una pizza se divide en 6 porciones iguales; luego dos porciones se dividen por la mitad.Si Anita se come dos porciones grandes y una pequeña, luego se ha comido:
A. 5/12 B. 2/6 C. 5/6 D. 2/3 E. 7/12 La respuesta es: 5/12 Porque: Observa la gráfica
seis partes iguales, y luego dos se dividen por la mitad, pero no divides dos,
sino todas y nos quedan 12, se tome 2 grandes y una pequeña, lo que es
28-- La suma de la tercera parte y la sexta parte de la edad de Jorge, es igual a 21 años, luego su edad es de:
A. 32 B. 42 C. 40 D. 30 E. 50 La respuesta es: 42 Porque:
Sea x = edad de Jorge, entonces:
29- Si María teje en el día 1/3 de un tapete y en la noche suelta la mitad de
A. 6 días B. 5 días C. 7 días D. 8 días E. 4 días
La respuesta es: 5 días
Porque:
30- En mi colegio, las ¾ partes de los profesores son cachacos; 1/5 parte son llaneros y el otro es costeño.Luego, el número total de profesores es de:
A. 18 B. 16 C. 20 D. 24 E. 30
La repuesta es: 20 Porque:
APTITUD NUMERICA
LEXICO MATEMATICO 01
1- El número que es múltiplo de todos los números naturales, es: A. Máximo
B. Infinito C. Cero
D. Compuesto E. Indeterminado La respuesta es: Cero
2- Al conjunto de todos los puntos interiores encerrados dentro de la circunferencia, se le llama: A. Círculo B. Superficie C. Plano D. Semiplano E. Polígono
La respuesta es: Círculo
3- A la centésima parte del metro cuadrado, se le llama: A. Área
B. Hectómetro cuadrado C. Centiárea
D. Centímetro cuadrado E. Decímetro cuadrado
La respuesta es: Decímetro cuadrado
4- La medida de la superficie de una figura, se llama: A. Cardinal
B. Escalar C. Área
D. Cinta métrica E. Resultado
La respuesta es: Área
5-Al multiplicar numerador y denominador de un fraccionario por un mismo número, resulta: A. Aumentar B. Amplificar C. Simplificar D. Reducir E. Producto
La respuesta es: Amplificar
6-La proposición que no necesita demostrarse, porque se deduce de otra ya demostrada antes, se llama:
A. Corolario B. Teorema C. Axioma D. Principio E. Propiedad
La respuesta es: Corolario
A. Tangente B. Secante C. Paralela D. Perpendicular E. Diámetro
La respuesta es: Secante
8-El elemento neutro de la adición de números naturales, es: A. Uno
B. Cero C. No vacío D. Imposible E. Simétrico
La respuesta es: Cero
9-La unión de los dos semiplanos determinados por una recta, produce: A. Plano
B. Idempotente C. Superficie D. Área E. Vacío
La respuesta es: Plano
10-La razón goniométrica opuesta al seno es: A. Coseno
B. Tangente C. Secante D. Cotangente E. Cosecante
La respuesta es: Cosecante
11-La igualdad de dos razones aritméticas, se llama: A. Identidad
B. Ecuación C. Serie D. Proporción E. Sucesión
La respuesta es: Proporción
12-El conjunto numérico al que pertenece ½, es: A. Natural
B. Entero C. Irracional
D. Racional E. Mixto
La respuesta es: Racional
13-El número de veces que se repite una observación, se llama: A. Cardinal
B. Frecuencia relativa C. Total
D. Frecuencia absoluta E. Histograma
La respuesta es: Frecuencia absoluta
14-Los polígonos cuyos lados son tangentes a la circunferencia, son: A. Inscritos
B. Circunscritos C. Paralelogramos D. Regulares E. Tangenciales
La respuesta es: Circunscritos
15-La operación inversa de la multiplicación, es la: A. Adición
B. Radicación C. Potenciación D. División E. Sustracción
La respuesta es: División
16-A la porción de recta comprendida entre dos puntos llamados extremos, se le llama: A. Paralela B. Segmento C. Vector D. Semirrecta E. Perpendicular
La respuesta es: Segmento
17-A la millonésima parte del metro, se le llama: A. Miriámetro
B. Millonímetro C. Micra
D. Milímetro E. Millonésimo
La respuesta es: Micra
18-Los elementos que coinciden en la superposición de dos figuras congruentes, se llaman: A. Simétricos B. Concurrentes C. Homólogos D. Segmentos E. Correspondientes
La respuesta es: Homólogos
19-Dos triángulos rectángulos que tienen un ángulo agudo igual, son: A. Simétricos
B. Semejantes C. Proporcionales D. Iguales
E. Equivalentes
La respuesta es: Semejante
20-La relación que cumple las propiedades reflexiva, simétrica y transitiva, es de: A. Correspondencia B. Aplicación C. Equivalencia D. Orden E. Función
La respuesta es: Equivalencia
21-Al producto de un número racional por su elemento inverso, se le llama: A. Elemento único
B. Elemento neutro C. Elemento simétrico D. Elemento nulo E. Elemento unívoco
La respuesta es: Elemento neutro
22-Toda igualdad en que hay una o varias cantidades desconocidas denominadas incógnitas, y que sólo se verifica para determinados valores de dichas incógnitas, se llama:
A. Sistema B. Identidad C. Igualdad D. Ecuación E. Incógnita
23-Una aplicación o función que es simultáneamente inyectiva y suprayectiva: A. Ecuación B. Biyección C. Imagen D. Rango E. Correspondencia
La respuesta es: Biyección
24-A la operación para transformar una fracción con raíces en el denominador en otra cuyo denominador sea un número entero, se llama:
A. Radicación B. Simplificación C. Amplificación D. Racionalización E. Reducción
La respuesta es: Racionalización
25- Dos números complejos que tienen la misma parte real, y la parte imaginaria opuesta, se dice que son:
A. Conjugados B. Correspondientes C. Binarios
D. Opuestos E. Biunívocos
La respuesta es: Conjugados
26-Dos rectas que coinciden o cuya intersección es el conjunto vacío, son: A. Perpendiculares
B. Paralelas C. Yuxtapuestas D. Semirectas E. Interceptadas
La respuesta es: Paralelas
27-El conjunto formado por todos los subconjuntos que se pueden formar con un conjunto dado, se llama conjunto:
A. Universal B. Pleno C. Partición D. Referencial E. De partes
La respuesta es: De partes
A. Primo B. Múltiplo C. Par
D. Compuesto E. Producto
La respuesta es: Compuesto
29-Al lugar geométrico de todos los puntos que equidistan de los lados de un ángulo, se le llama: A. Vértice B. Ortocentro C. Bisectriz D. Mediatriz E. Baricentro
La respuesta es: Bisectriz
30-A todo número, diferente de uno y de cero, que es divisible sólo por sí mismo y por la unidad, se le llama:
A. Divisor B. Factor C. Primo D. Nulo E. Uno
La respuesta es: Primo
APTITUD NUMERICA
LEXICO MATEMATICO 02
1-La ordenación de los números racionales es: A. Consecutiva
B. Densa C. Ascendente D. Continua
La respuesta es: Densa
2-Los símbolos que indican una generalidad o una particularidad, se llaman: A. Signos
B. Sumatorios C. Notaciones D. Cuantificadores
3-El subconjunto de cualquier otro conjunto se conoce como conjunto: A. Vacío
B. Pleno C. Unitario
D. Complemento La respuesta es: Vacío
4-A la proposición que no necesita demostrarse, porque se deduce de otra ya demostrada antes, se le llama:
A. Corolario B. Teorema C. Axioma D. Propiedad
La respuesta es: Corolario
5-A la verdad de la que se parte para la demostración de un teorema se le conoce como:
A. Ley B. Hipótesis C. Axioma D. Tesis
La respuesta es: Hipótesis
6-El número que es múltiplo de todos los números naturales se conoce como: A. Compuesto
B. Cero C. Máximo D. Uno
La respuesta es: Cero
7-El conjunto de todos los puntos interiores encerrados dentro de la circunferencia forman:
A. Un círculo B. Una superficie C. Un plano D. Un semiplano
La respuesta es: Un círculo
8-A la medida de la superficie de una figura se le llama: A. Área
C. Cardinal D. Cinta métrica La respuesta es: Área
9-Cuando una proposición es tan evidente que no requiere demostración alguna, se le llama:
A. Axioma B. Teorema C. Tautología D. Lema
La respuesta es: Axioma
10-Al proceso que permite transformar un polinomio en el producto indicado de dos o más factores se le conoce como:
A. Factorización B. Factor común C. Algoritmo
D. Producto notable
La respuesta es: Factorización
11-El conjunto de pares, cuyos componentes son iguales forman: A. La propiedad idempotente
B. Una equivalencia
C. Una correspondencia biunívoca D. La diagonal principal
La respuesta es: La diagonal principal
12-La unidad agraria correspondiente a diez mil metros cuadrados se llama: A. Área
B. Hectárea C. Hectómetro
D. Decámetro cuadrado La respuesta es: Hectárea
13-La unión de los dos semiplanos determinados por una recta se llama: A. Conjunto universal
B. Plano
C. Conjunto pleno D. Superficie
La respuesta es: Plano
14-El conjunto numérico al que pertenece ½ es el de los números: A. Irracionales
B. Naturales C. Pares D. Racionales
La respuesta es: Racionales
5-La operación inversa de la multiplicación es la: A. Potenciación
B. División C. Adición D. Radicación
La respuesta es: División
16-El logaritmo del número uno en cualquier base siempre es: A. El cero
B. Su cologaritmo C. La unidad
D. Su antilogaritmo La respuesta es: El cero
17-Todo número natural es divisor de sí mismo, a esto se le llama: A. Idempotencia
B. Número primo C. Reflexibilidad D. Divisibilidad
La respuesta es: Reflexibilidad
18-A la verdad obtenida de otras mediante un método de demostración matemático se le conoce como:
A. Hipótesis B. Tesis C. Corolario D. Teorema
19-Una relación que simultáneamente cumple las propiedades reflexiva, simétrica y transitiva se llama:
A. Correspondencia B. Equivalencia C. Orden
D. Aplicación
La respuesta es: Equivalencia
20- El producto de un número racional por su elemento inverso si existe es igual al elemento: A. Simétrico B. Neutro C. Nulo D. Único La respuesta es la C, Neutro
21-A la proposición que, sin ser evidente, se le acepta como cierta, hasta que no se demuestre lo contrario, se le conoce como:
A. Postulado B. Axioma C. Tautología D. Corolario
La respuesta es: Postulado
22-A la operación para transformar una fracción con raíces en el denominador en otra cuyo denominador no tenga raíces se le llama:
A. Radicación B. Simplificación C. Racionalización D. Amplificación
La respuesta es: Racionalización
23-A la verdad matemática que se obtiene en la demostración matemática a partir de la hipótesis se le llama:
A. Teorema B. Tesis
C. Proposición D. Axioma
24-La representación gráfica de una función polinomial de grado dos es la: A. Recta
B. Curva C. Hipérbola D. Parábola
La respuesta es: Parábola
25-Los numerales o literales que componen a la teoría que explica una ley de carácter científico se les conoce como:
A. Tautologías B. Axiomas C. Postulados D. Lemas
La respuesta es: Postulados
26-El dato que tiene la mayor frecuencia en una distribución se llama: A. Mauro
B. Moda C. Máximo D. Media
La respuesta es: Moda
27-El ortocentro es exterior al triángulo cuando el triángulo es: A. Rectángulo
B. Isósceles C. Equilátero D. Obtusángulo
La respuesta es: Obtusángulo
28-El número que corresponde a un logaritmo se llama: A. Antilogaritmo
B. Característica C. Cologaritmo D. Mantisa
La respuesta es: Antilogaritmo
29-El segmento que une dos puntos de una circunferencia se llama: A. Cuerda
B. Diámetro C. Sector D. Secante
La respuesta es: Cuerda
30-Se cumple para el ángulo central cuyo arco correspondiente tiene una longitud igual al radio:
A. Mide un cuadrante B. Mide un radián C. Se llama sector D. Se llama cuña
La respuesta es: Mide un radián
APTITUD MATEMATICA
LEXICO MATEMATICO 03
1-A la proposición que se requiere demostrar antes de un teorema, se le llama: A. Tautología
B. Lema C. Axioma D. Corolario
La respuesta es: Lema
2-La razón goniométrica opuesta al coseno es: A. La cosecante
B. La secante C. El seno
D. La cotangente
La respuesta es: La secante
3-Una fracción en la cual el numerador y el denominador no tienen divisores comunes se llama:
A. Irreducible B. Impropia C. Propia D. Equivalente
La respuesta es: Irreducible
4-En el campo de la lógica, a la proposición que es verdadera en forma absoluta por si misma, se le llama:
A. Lema B. Axioma C. Tautología D. Corolario
La respuesta es: Tautología
5-Dos rectas coplanarias cuya intersección es el conjunto vacío, o que coinciden en todos sus puntos son:
A. Paralelas
B. Perpendiculares C. Semirrectas D. Yuxtapuestas
La respuesta es: Paralelas
6-Todo número natural que tiene más de dos divisores es un número: A. Compuesto
B. Primo C. Múltiplo D. Par
La respuesta es: Compuesto
7-El lugar geométrico de todos los puntos que equidistan de los lados de un ángulo se llama:
A. Mediana B. Bisectriz C. Mediatriz D. Ortocentro
La respuesta es: Bisectriz
8-Las ecuaciones que tienen únicamente un término de cuarto grado, uno de segundo y otro independiente se dice que son:
A. Incompletas B. Bicuadradas C. Funciones D. Polinomios
La respuesta es: Bicuadradas
9-A cada uno de los números enteros, como, 1,2,3,4,.... que se emplean para contar o indicar el número total de elementos de un conjunto, se les conoce como:
A. Números ordinales B. Números racionales
C. Números cardinales D. Números primos
La respuesta es: Números cardinales
10-Un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas si sólo tiene una solución se llama:
A. Determinado B. Incompatible C. Indeterminado D. Compatible
La respuesta es: Determinado
11-Los símbolos que pueden tomar valores diferentes reciben el nombre de: A. Variables
B. Resultantes C. Funciones D. Permutaciones
La respuesta es: Variables
12-El cociente de un volumen entre una superficie es igual a: A. Area
B. Radio C. Longitud D. Constante
La respuesta es: Longitud
13-El triángulo que tiene sus tres lados diferentes se llama: A. Escaleno
B. Obtusángulo C. Acutángulo D. Equilátero
La respuesta es: Escaleno
14-En un cuadrilátero los segmentos que unen dos vértices no consecutivos se llaman:
A. Perpendiculares B. Diagonales C. Bases D. Lados
15-La porción de círculo comprendido entre una cuerda y el arco que abarca se llama: A. Sector circular B. Corona circular C. Semicírculo D. Segmento circular
La respuesta es: Segmento circular
16-La superficie obtenida por la rotación de un lado de un rectángulo tomando el lado opuesto como eje de rotación se llama:
A. Cilindro B. Cara C. Área D. Prisma
La respuesta es: Cilindro
17-La suma de dos ángulos igual a un ángulo recto se llama suma de ángulos: A. Complejos
B. Suplementarios C. Totales
D. Complementarios
La respuesta es: Complementarios
18-Al número natural que indica orden o sea que designa al primero, segundo, tercero, cuarto, etc., se le llama:
A. Número irracional B. Número ordinal C. Número cardinal D. Número complejo
La respuesta es: Número ordinal
19-A los elementos que coinciden en la superposición de dos figuras congruentes se les llama:
A. Segmentos B. Concurrentes C. Homólogos D. Simétricos
20-Toda igualdad en que hay una o varias cantidades desconocidas denominadas incógnitas, y que sólo se verifica para determinados valores de dichas incógnitas se llama:
A. Identidad B. Igualdad C. Ecuación D. Sistema
La respuesta es: Ecuación
21-Dos números complejos que tienen la misma parte real y la parte imaginaria opuesta se llaman:
A. Correspondientes B. Binarios
C. Opuestos D. Conjugados
La respuesta es: Conjugados
22-Todo número, diferente de uno y de cero, que es divisible sólo por sí mismo y por la unidad es:
A. Primo B. Factor C. Divisor D. Compuesto
La respuesta es: Primo
23-Al conjunto que está formado por un solo elemento se le llama: A. Vacío
B. Unitario C. Disjunto D. Unidad
La respuesta es: Unitario
24-El conjunto de dos elementos colocados en un orden determinado forman un:
A. Binario B. Biunívoco C. Par ordenado D. Ordinal
La respuesta es: Par ordenado
25-El número que indica la porción de espacio que ocupa una figura de tres dimensiones se le conoce como:
A. Divisor del m3 B. Volumen
C. Real
D. Múltiplo del m3
La respuesta es: Volumen
26-Al subconjunto de la población se le llama: A. Suceso seguro
B. Estadístico C. Muestra
D. Suceso elemental La respuesta es: Muestra
27-Al conjunto numérico que contiene todos los números enteros y los números fraccionarios, y que casi siempre se representa por la letra Q (mayúscula) se le llama:
A. Números Irracionales B. Números complejos C. Números Racionales D. Números naturales
La respuesta es: Números Racionales
28-Cuando un conjunto queda determinado enumerando todos sus elementos se dice que dicho conjunto esta definido por:
A. Numeración B. Extensión C. Comprensión D. Cardinalidad
La respuesta es: Extensión
29-Toda igualdad que se verifica o cumple para cualquier valor de las incógnitas, si las hay, se llama:
A. Identidad B. Equivalencia C. Ecuación D. Función
La respuesta es: Identidad
30-A la correspondencia en que todo elemento de un conjunto P tiene una y sólo una imagen en un conjunto K, se le llama:
A. Aplicación o función B. Rango o dominio C. Relación o conexión D. Equivalencia o tautología
La respuesta es: Aplicación o función
APTITUD MATEMATICA LÉXICO 04
1-En un sistema matemático o lógico, a una proposición inicial que se acepta como cierta sin demostración, se le llama:
A. Axioma B. Postulado C. Teorema D. Corolario
La respuesta es: Axioma
2-A la ciencia que estudia la extensión de los cuerpos, formas y dimensiones de las figuras, se le llama:
A. Trigonometría B. Algebra C. Geometría
D. Geometría analítica La respuesta es: Geometría
3-A la extensión determinada por puntos, líneas o planos, se le conoce como: A. Ángulo
B. Figura geométrica C. Triángulos
D. Paralelogramo
La respuesta es: Figura geométrica
4-Aunque no es una definición, se puede afirmar que la intersección de dos planos, origina:
A. Una línea recta B. Un punto
C. Una línea curva D. Una superficie
La respuesta es: Una línea recta
5- Aunque no es una definición, se puede decir que al intersecarse, dos líneas rectas se origina:
A. Un punto B. Una superficie C. Una línea curva D. Dos líneas paralelas
La respuesta es: Un punto
6-Aunque no es una definición, una superficie perfectamente lisa que se extiende indefinidamente en todas las direcciones, nos da la idea de:
A. Una mesa B. Una línea recta
C. Una figura geométrica D. Un plano
La respuesta es: Un plano
7-Un conjunto de infinitos puntos, nos da la idea de: A. Un plano
B. Una línea recta C. Una línea curva
D. Una figura geométrica La respuesta es: Un plano
8-Por un punto se pueden trazar: A. Infinitas líneas rectas
B. Una sola línea recta C. Cuatro líneas rectas D. Una pareja de líneas
La respuesta es la A, Infinitas líneas rectas
9-Por dos puntos distintos cualesquiera se puede trazar: A. Infinitas líneas rectas
B. Cuatro líneas rectas C. Una sola línea recta D. Una pareja de líneas
La respuesta es: Una sola línea recta
10-Se acostumbra a nombrar la línea recta por medio: A. De un número
B. De una letra minúscula C. De una letra griega D. De una letra mayúscula
La respuesta es: De una letra minúscula
11-Se acostumbra a nombrar un punto por medio de: A. Un número
C. Una letra minúscula D. Una letra mayúscula
La respuesta es: Una letra mayúscula
12-A la porción de una línea recta comprendida entre dos puntos y cuya longitud es posible determinar con una reglagraduada, se le llama:
A. Segmento B. Rayo C. Semirrecta D. Vector
La respuesta es la C, Segmento
13-Una línea recta divide al plano que la contiene en: A. Dos rayos
B. Dos segmentos C. Dos semiplanos D. Dos semirrectas
La respuesta es: Dos semiplano
14-Al conjunto de puntos de un plano que están a una misma distancia dada de un punto llamado centro, se les conoce como:
A. Círculo
B. Circunferencia C. Radio
D. Cuerda
La respuesta es: Circunferencia
15-Al conjunto de puntos del plano encerrados o limitados por la circunferencia, se les conoce como:
A. Anillo B. Círculo C. Tangente D. Secante
La respuesta es: Círculo
16-Al segmento de recta que une un punto cualquiera de la circunferencia con su punto central, se le llama:
A. Radio B. Diámetro C. Cuerda D. Tangente
La respuesta es: Radio
17-A la línea recta que corta a la circunferencia en dos puntos diferentes, se le llama:
A. Tangente B. Secante C. Cuerda D. Radio
La respuesta es: Secante
18- Al segmento de recta que une dos puntos de la circunferencia, se le llama: A. Secante
B. Tangente C. Cuerda D. Radio
La respuesta es: Cuerda
19 Al segmento de recta que une dos puntos de la circunferencia, se le llama: A. Secante
B. Tangente C. Cuerda D. Radio
La respuesta es: Cuerda
20-La cuerda de mayor longitud de una circunferencia se llama: A. Mediana
B. Apotema C. Radio D. Diámetro
La respuesta es: Diámetro
21-A la línea recta que únicamente tiene un punto en común con la circunferencia, se le llama:
A. Cuerda B. Diámetro C. Tangente D. Secante
La respuesta es: Tangente
22-Si dos circunferencias tienen igual el radio, se puede afirmar que: A. Son semejantes
B. Son homólogas C. Son congruentes D. Son concéntricas
La respuesta es: Son congruentes
23-Si dos circunferencias tienen en común el punto central o centro, es posible afirmar que son:
A. Homólogas B. Semejantes C. Congruentes D. Concéntricas
La respuesta es: Concéntricas
24-Al ángulo mayor que un ángulo llano o sea mayor que 180 grados, se le conoce como un ángulo:
A. Obtuso B. Cóncavo C. Convexo D. Agudo
La respuesta es: Cóncavo
25-Al ángulo menor que un ángulo llano o sea menor que 180 grados, se le llama ángulo:
A. Convexo B. Recto C. Cóncavo D. Conjugado
La respuesta es: Convexo
26-Al ángulo cuyo vértice está en el centro del círculo, se le conoce como: A. Ángulo inscrito
B. Ángulo central C. Ángulo semiinscrito D. Ángulo recto
27-Al ángulo cuyo vértice está en la curva de la circunferencia y sus lados son dos cuerdas se le conoce como:
A. Ángulo central B. Ángulo semiinscrito C. Ángulo inscrito D. Ángulo recto
La respuesta es: Ángulo inscrito
28-A la porción de círculo limitada por un ángulo central y su arco correspondiente, se le llama:
A. Sector circular B. Semicírculo
C. Segmento circular D. Porción decimal
La respuesta es: Sector circular
29-El ángulo central cuyo arco mide la longitud del radio, se dice que es igual a: A. Sesenta grados
B. Noventa grados C. Un radián D. Al apotema
La respuesta es la C, Un radián
30-A la porción de un círculo comprendida entre un arco y su cuerda respectiva, se le llama:
A. Sector circular B. Semicírculo
C. Segmento circular D. Porción circular
La respuesta es: Segmento circular
APTITUD NUMERICA LEXÍCO MATEMATICA 05
1- El conjunto que está formado por un solo elemento, se llama: A. Disjunto
B. Unitario C. Unico
D. Vacío E. Unidad
La respuesta es: Unitario
2- El conjunto en el que se ha definido una operación interna que cumple la propiedad asociativa, se le conoce como:
A. Abeliano B. Semianillo C. Semigrupo D. Grupo E. Cuerpo
La respuesta es: Semigrupo
3- El triángulo que tiene los tres lados distintos, se llama: A. Isósceles
B. Escaleno C. Equilátero D. Acutángulo E. Obtusángulo
La respuesta es: Escaleno
4- Cuando la suma de dos ángulos igual a un ángulo recto, se llaman: A. Total
B. Complementarios C. Suplementarios D. Complejos E. Adyacentes
La respuesta es: Complementarios
5- El conjunto de dos elementos colocados en un orden determinado, se llama: A. Par ordenado
B. Biunívoco C. Ordinal D. Binario
E. Producto cartesiano
La respuesta es: Par ordenado
6-El número que indica la porción de espacio que ocupa una figura de tres dimensiones, representa: A. Volumen B. Divisor del m3 C. Real D. Múltiplo del m3 E. Cubo
7- Al subconjunto de la población, se le llama: A. Parámetro B. Suceso seguro C. Estadístico D. Muestra E. Suceso elemental La respuesta es: Muestra
8- Toda potencia con exponente cero, equivale a: A. Uno
B. Nulo
C. Equipotente D. Simétrico E. Inverso
La respuesta es: Uno
9- La aplicación o función en que cualquier elemento del conjunto final tiene como mínimo un antecedente, es:
A. Suprayectiva B. Función C. Inyectiva D. Biyectiva
E. Correspondencia
La respuesta es: Suprayectiva
10- Sí y sólo sí en un conjunto existe una biyección de este conjunto sobre una de sus partes, se llama:
A. Disjunto B. Finito C. Extensivo D. Indeterminado E. Infinito
La respuesta es: Infinito
11- El conjunto de pares, cuyos componentes son iguales, conforman: A. Correspondencia
B. Producto cartesiano C. Diagrama de venn D. Diagonal principal E. Relación
La respuesta es: Diagonal principal
12- Un conjunto queda determinado enumerando todos sus elementos, esta es la definición del conjunto por:
A. Extensión B. Numérico
C. Inducción D. Comprensión E. Cardinal
La respuesta es: Extensión
13- El dato de mayor frecuencia en una muestra, se conoce como: A. Moda
B. Media C. Mayor D. Máximo E. Múltiplo
La respuesta es: Moda
14- Toda igualdad que se verifica para cualquier valor de las incógnitas, conforma una: A. Función B. Identidad C. Equivalencia D. Ecuación E. Biyección
La respuesta es: Identidad
15-La correspondencia en que todo elemento de un conjunto A tiene una y solo una imagen en un conjunto B, se llama:
A. Relación
B. Aplicación o función C. Rango o dominio
D. Equivalencia o identidad E. Orden o par
La respuesta es: Aplicación o
función-16- Cuando las propiedades geométricas de las líneas, rectas y curvas y las propiedades de las figuras se estudian aplicando el álgebra, a este estudio se le llama:
A. Geometría Euclidiana B. Geometría Espacial C. Geometría Analítica D. Geometría Plana
La respuesta es: Geometría Analítica
17- El exponente al que hay que elevar un número llamado base para obtener lo que se llama:
A. Mantisa
B. Logaritmo de un número C. Característica
D. Cologaritmo de un número
La respuesta es: Logaritmo de un número
18- Es posible afirmar que el logaritmo de un número, siempre es: A. Un número fraccionario
B. La base
C. Un número positivo D. Un exponente
La respuesta es: Un exponente
19- Al segmento de recta que va del centro de un polígono regular al punto medio de un lado, se le llama:
A. Altura B. Apotema C. Radio D. Mediana
La respuesta es: Apotema
20- Una sucesión como: 2,4,6,8,10,.... en donde la diferencia entre dos términos consecutivos es constante, se llama:
A. Progresión geométrica B. Serie aritmética
C. Progresión aritmética D. Progresión armónica
La respuesta es: Progresión aritmética
21- Cuando una magnitud está representada por una variable que puede tomar cualquiera de varios valores imprevistos, se dice que es:
A. Casual B. Aleatoria C. Subjetiva D. Fortuita
La respuesta es: Aleatoria
22- A la rama de las matemáticas en la cual se usan símbolos para representar números o variables en las diferentes operaciones, se le llama:
A. Cálculo B. Álgebra
C. Análisis matemático D. Geometría
23- Al procedimiento de carácter mecánico para efectuar un cálculo dado o para solucionar un problema por etapas o pasos, se llama:
A. Factorización B. Algoritmo C. Simplificación D. Reducción
La respuesta es: Algoritmo
24- Al método para hallar el máximo común divisor de dos números enteros positivos, se le llama el algoritmo de:
A. Pitágoras B. Euclides C. Thales D. Newton
La respuesta es: Euclides
25-El método empleado para encontrar la raíz cuadrada de la incógnita en una
ecuación cuadrática, es un ejemplo de: A. Simplificación
B. Algoritmo
C. Racionalización D. Reducción
La respuesta es: Algoritmo
26- El cuadro de madera con alambres horizontales y paralelos con unas bolas agujereadas que corren a lo largo de estos alambres y se usa como un instrumento de cálculo, se llama:
A. Calculador B. Regla de cálculo C. Abaco
D. Algoritmo
La respuesta es: Abaco
27- La coordenada horizontal o coordenada del eje X en un plano cartesiano rectangular, se llama: A. Ordenada B. Abscisa C. Ortogonal D. Módulo La respuesta es la B, Abscisa
28- La unidad de área que es igual a 4.840 yardas cuadradas o que equivale a 0,405 hectáreas, se llama: A. Vara B. Acre C. Pie D. Milla
La respuesta es: Acre
29- La operación que sirve para hallar la suma de dos o más cantidades, se llama:
A. Multiplicación B. Sustracción C. División D. Adición
La respuesta es: Adición
30- Los dos lados de un polígono que tienen un vértice en común, se llaman: A. Conjugados
B. Perpendiculares C. Opuestos
D. Adyacentes
La respuesta es: Adyacentes
APTITUD NUMÉRICA MATEMÁTICA BASICA 01
1- El conjunto de los números naturales sirve para contar y decir cuántos elementos hay en un conjunto, este conjunto tiene infinitos elementos.
Símbolo: N
Elementos: 1, 2, 3, 4,5, 6,... Representación numérica:
2-OPERACIONES EN LOS NATURALES
ADICIÓN:
Para sumar números naturales debemos colocarlos en posición correcta, unidades debajo de unidades, decenas debajo de decenas y así sucesivamente.
EJEMPLOS:
Observa las siguientes sumas:
3-PROPIEDADES DE LA SUMA
1. CLAUSURATIVA: La suma de números naturales nos da otro número natural.
2. CONMUTATIVA: El orden de los sumandos no cambia el total.
EJEMPLOS:
4-ASOCIATIVA:
El orden como asocie los sumandos no cambia el total.
EJEMPLOS: A. (3 + 7) + 10 = 3 + (7 + 10) 10 + 10 = 3 + 17 20 = 20 B. 8 + (9 + 10) = (8 + 9) + 10 8 + 19 = 17 + 10 27 = 27
5-SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS NATURALES.
Los términos de la sustracción son: minuendo - sustraendo = diferencia
NOTA: Para que la sustracción exista en los naturales el minuendo debe ser mayor que el sustraendo.
6-MULTIPLICACIÓN DE LOS NÚMEROS NATURALES.
La multiplicación de los números naturales es una operación binaria, es decir al multiplicar dos números naturales nos da otro número natural.
Los términos de la multiplicación se llaman factores y producto.
EJEMPLO:
7-PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN
1. CONMUTATIVA: El orden de los factores no cambia el producto.
a . b = b . a
2. MODULATIVA: Todo número multiplicado por 1, da el mismo número
a . 1=a El módulo de la multiplicación es el 1.
3. ASOCIATIVA: El orden como se asocien los factores no altera el producto. a . (b . c)=(a . b) . c EJEMPLOS: 1. 2 . 3 = 3 . 2 conmutativa 6 = 6 2. 6 . 1 = 6 modulativa 3. 3 . (4 . 5) = (3 . 4) . 5 asociativa 3 . 20 = 12 . 5 60 = 60
8-. DISTRIBUTIVA: La multiplicación es distributiva respecto a la adición. EJEMPLOS: A. 4 . (6 + 3) = 4 . 6 + 4 . 3 = 24 + 12 = 36 B. (7 + 5) . 8 = 7 . 8 + 5 . 8 = 56 + 40 = 96 C. 9 . (6 - 2) = 9 . 6 - 9 . 2 = 54 - 18 = 36 D. (12 - 9) . 2 = 12 . 2 - 9 . 2 = 24 - 18 = 6
9-división es una operación que se efectúa entre dos números llamados dividendo y divisor y cuyos resultados son el cociente y el residuo.
10- ECUACIONES LINEALES
Una ecuación es una igualdad en la cual hay que encontrar un término desconocido.
EJEMPLO:
Juan regala 45 dulces y le quedan 22, cuántos dulces tenía Juan ? Dulces de Juan = x
Entonces : x - 45 = 22
Sumo 45 : x - 45 + 45 = 22 + 45 x + 0 = 67
x = 67
Luego Juan tenía 67 dulces.
11-EJEMPLOS:
1. La masa de Irene más 38 kilos es igual a 80 kilos. Cuál es la masa de Irene?
Masa de Irene = x Entonces : x + 38 = 80
Le resto 38: x + 38 - 38 = 80-38 x + 0 = 42
