Examen ENES 2017 de Julio

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(1)

1) En un programa de televisión se indica que la temperatura en Miami es de 96°F o su

equivalente 30°C, mientras que en Nueva York la temperatura es de 41°F o su equivalente 5°C. Si se representan estos valores en un plano cartesiano, donde las ordenadas corresponden en °F determine la relación entre °F y °C

a) 9/5 b) -9/5 c) 5/9 d) -5/9

2) Un banco ofrece un plan de inversión en el cual las ganancias están definidas por la ecuación 1

0

( ) t ; 0,

C t C k׳ - =t donde  (Co) es la inversión inicial

 La tasa de rendimiento (k) es igual a 3/2  El tiempo (t) está dado en meses

Si una persona decide invertir USD 4096, ¿cuánto dinero, en dólares, habrá ganado dentro de 4 meses? a) 5184

b) 13824 c) 20736 d) 3456

3) En un laboratorio se lleva un registro del número de bacterias, en millones, que crecen en función del tiempo para dos muestras diferentes. Si la primera muestra se encuentra expresada por 26t y la segunda mediante 16 (32t 1 6-t)

, donde t representa el tiempo en minutos, determine el tiempo en el que las muestras son iguales. (p-382)

a) 2/7 b) 5/32 c) 3/8 d) 4/5

4) El aumento en el número de artículos que se venden en una tienda en los primeros días del mes de diciembre se representa mediante la expresión: (p-385)

3x=343

a) 4 b) 5 c) 6 d) 7

5) Tatiana debe pagar su préstamo en 8 cuotas que aumentan USD 6 cada mes. Si la cuota inicial es de USD 6, ¿cuánto pagará en total? (p-427)

(2)

b) 144 c) 216 4) 512

6) En la tabla se observan las prendas que tiene Nancy en su clóset: (p-373)

Si se escoge una prenda al azar, ¿cuál es la probabilidad de que Nancy escoja una chaqueta color negro?

a) 3/8 b) 1/2 c) 3/4

d) 1/4

7) Alex compra un nuevo automóvil y recibe un descuento del 20 % al cancelar. Si el pago inicial fue de USD 3 510, lo que corresponde al 30 % del costo del automóvil, ¿cuál es valor total, en dólares, que debe pagar Alex por el vehículo? (p-708)

a) 11700 b) 10654,5 c) 9360 d) 7312,5

8) En el cuerpo humano habitan aproximadamente 2 000 000 de bacterias por cm2. Si al

tomar un baño se pierde el 20 % de estas, y si al usar un jabón antibacteriano se pierde un 20 % adicional, ¿qué porcentaje de bacterias se conserva en el cuerpo? (p-413) a) 64

b) 40 c) 36 d) 60

9) En un examen de 50 preguntas se otorgan 3 puntos por cada respuesta correcta, 0 puntos por cada pregunta no contestada y se resta 1 punto por cada respuesta incorrecta. Un estudiante obtuvo 117 puntos y se sabe que la cantidad de preguntas que no contestó es menor que la cantidad de preguntas que contestó incorrectamente ¿Cuántas preguntas contestó en total el estudiante?

a) 50 b) 47

(3)

c) 39 d) 43

10) Si con los números del 1 al 7 se deben realizar códigos de cuatro dígitos sin que se repitan sus dígitos, ¿cuántos códigos se puede formar? (p 414)

a) 35 b) 840 c) 210 d) 28

11) Un criadero de conejos investiga el patrón de reproducción de sus conejos en dos corrales. Para ello registran el número de machos y hembras en cada corral durante cuatro años y obtienen los siguientes datos:

Criadero Sexo Inicio Año 1 Año 2 Año 3 Año 4

Corral Machos 4 12 36 92 204

Hembras 12 16 28 56 112

Corral Machos 5 15 37 81 169

Hembras 6 11 22 44 88

Suponiendo que el patrón de reproducción de los conejos siempre se comporta como en los datos registrados, ¿cuántos conejos tendrá al final de 6 años un corral que inicialmente tiene 3 machos y 5 hembras?

a) 963 b) 377 c) 505 d) 761

12) Con base en el gráfico que muestra la posición de dos barcos, respecto a los observadores en (1; 1) para a

r

y (-2 ; -1) para br Determine el vector a+3b

r r

correspondiente al desplazamiento que realizará el barco ar con respecto a br cuando este último triplique su desplazamiento (forma 1-4)

a) - -9 11ir rj b) - -4ir 9rj c) 8ri+15rj d) 15ir+19rj

13) Una persona gasta

2

3 del saldo de su celular en llamadas; de lo que sobra, gasta la

(4)

a) 20 b) 24 c) 16 d) 12

14) Si hay 8 puntos no colineales marcados en un papel, ¿cuál es el número de triángulos que se pueden trazar?

1) 18 2) 20 3) 216 4) 720

15) Un artesano fabrica baldosas cuadradas de 20cm de lado y las pinta de blanco y gris como se muestra en la figura donde todos los semicírculos son del mismo tamaño

Para saber que cantidad de pintura gris debe comprar, el artesano debe saber el área de la región gris en cada baldosa. ¿Cuál es el valor del área en cm2 gris en cada una de las baldosas? a) 100p -20cm2

b) 100 cmp 2 c) 150cm2 d) 200cm2

16) La consistencia de un helado cambia cuando su temperatura sale de un cierto rango definido por la expresión: 2x2 - 7x ≥ (x - 2)2, donde "x"

representa la temperatura en grados centígrados. Determine los rangos en los cuales la consistencia del helado cambia.

a) x�-1 b) x�4 c) x�-4

(5)

x�-1 c) x�-1 x�4

17) Para recorrer dos puntos que distan entre sí 1200 m, un móvil se desplaza a una rapidez constante de 50m/s Si se duplica su rapidez para cubrir la misma distancia, ¿cuántos segundos utilizará?

a) 6 b) 12 c) 18 d) 24

18) María es 23 años menor que Antonio y si se suman las dos edades el resultado es menor que 97. ¿Cuál es la edad que puede tener Antonio?

a) >120 b) <60 c) >30 d) <20

19) La tabla muestra las calificaciones obtenidas en una prueba, y el coeficiente intelectual de los postulantes para ocupar el cargo de gerente en una institución bancaria. Si

únicamente aquellas personas con una calificación superior a 42 y un coeficiente

intelectual mayor a 95 pasarán a la etapa de entrevistas, ¿cuál es la probabilidad de que este hecho suceda?

a) 4/50 b) 35/50 c) 6/50 d) 26/50

20) Una persona olvidó el último código de su caja fuerte, pero recuerda haber ingresado la siguiente sucesión de números:

5,5; 10; 14,5; 19; 23,5; ...

Si el último código que necesita la persona está ubicado en la octava posición, ¿cuál es este código?

a) 46 b) 37

(6)

c) 28 d) 55

21) Cinco obreros cavan en 24 horas una zanja de 100 m. ¿Cuántos metros cavarán en 6 horas 3 obreros?

a) 12 b) 15 c) 18) d) 21

22) Mónica desea alquilar un auto para recorrer la ciudad. En el local le informan que debe cancelar USD 10 de tarifa fija, y un cargo de USD 12 por cada hora que utilice el auto. Si Mónica no desea gastar más de USD 100 en el día, determina el número de horas completas que ella podría tener el auto

a) 9 b) 7 c) 8 d) 10

23) El gráfico representa las posibles combinaciones de productos en relación con los costos de producción de x pantalones y y camisas. La función de costo está expresada por C(x,y) = 5x + 3y+100. Determine la cantidad de pantalones y camisas que reducen el costo de producción.

a) 3 pantalones y 1 camisa b) 5 pantalones y 1 camisa c) 1 pantalón y 3 camisas d) 1 pantalón y 12 camisas

24) En una oferta de zapatos, cuyo precio normal es de USD 50, se hace un descuento del 6 % en cada par. ¿Cuál será el descuento porcentual que recibe un cliente si compra 5 pares? a) 1

b) 6 c) 36 d) 18

(7)

25) Una empresa fabrica dos productos similares x y y a partir de una misma materia prima, cuya región de posibles combinaciones de producción se muestra en el gráfico. (p-390)

Determine la utilidad máxima que podría obtener la empresa, si se conoce que la misma está representada en miles de dólares por U(x, y) = x + 5y - 5.

a) 95 b) 85 c) 10) d) 15

26) En un centro de salud, un odontólogo atiende todos los días de 8h00 a

17h00 excepto a la hora del almuerzo (13h00 - 14h00) y con cada paciente se demora aproximadamente media hora. Si la mama de Esteban, Gabriela y Carlos necesita tomar turnos para que el odontólogo atienda a sus hijos el día martes ¿De cuantas maneras se pueden tomar estos turnos?

a) 56 b) 336 c) 560 d) 3360

27) En una papelería venden esferos de color azul, rojo, verde, café, morado y negro. Si todos son de la misma marca, ¿de cuántas maneras se pueden comprar dos esferos en esa papelería?

a) 15 b) 30 c) 21 d) 36

28) Dos personas se encuentran en un campo irregular y para evitar que los objetos frágiles que llevan consigo se rompan, los transportan en una caja que deben arrastrar de

(8)

manera horizontal. ¿Con qué ángulo deben halar la caja para que siga esta trayectoria?. Considere los datos del gráfico:

a) 60 b) 30 c) 75 d) 45

29) La figura representa la vista frontal y superior de una tapa de un recipiente cuya base es circular. Si se sabe que el radio de la circunferencia de la tapa mide el triple de la altura de la misma, y el perímetro del rectángulo de la vista frontal de la tapa mide 56 cm, ¿cuál es el perímetro de la circunferencia de la tapa?

a) 100 3 p b) 10p c) 20p d) 50 3 p

30) Identifique el número que continúa la serie Sn=

{

nn-1+2

}

n�1 3 , 4 , 11 , 66 , 627………..

a) 7778 b) 3762 c) 2778 d) 6862

31) La sucesión permite generar códigos que faciliten la búsqueda de cada nuevo cliente en un almacén. ¿Cuál es el código que se le asignó al cuarto cliente?

4E, 8G, 16I, ___, 64M a) 26J

b) 28k c) 24J

(9)

d) 32k

32) Si juan tiene el doble de edad que Daniel y entre ambos acumulan

60 años ¿que expresión ayuda a determinar la edad de ambos ?

a) 2D + D=60 b) 3�2J + =60 0 c) 3 2 60 0 J + + = d) 2D=60

33) Una persona compra un auto en el 2006 por USD 15400 y lo vende en el 2016 por USD 7000. Hace la representación sobre un plano cartesiano, suponiendo una tendencia continua donde las abscisas indican los años. Determine la pendiente de la recta para conocer la variación del precio en el intervalo de tiempo dado.

a) 7400 b) 1 840 c) -840 d) 1 840

-34) Un taller automotriz cuenta con 7 técnicos especializados que realizan 7

mantenimientos de distintos autos en 4 horas. Si el dueño del taller decide contratar un técnico para aumentar la cantidad de mantenimientos, ¿cuántos se podrían realizar en 8

horas? (p-8)

a) 12 b) 2 c) 16 d) 98

35) La serie representa el número diario de hojas que caen sobre una piscina proveniente de un árbol cercano al iniciar la estación de otoño. ¿Cuántas hojas caerán sobre la piscina

al octavo día? (p-701) 1, 3, 3, 6, 5, 9, 7, ___ a) 9 b) 12 c) 13 d) 7

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36) Una cocina solar de forma parabólica se fabrica siguiendo la ecuación: y = 2x² - 20x + 48, y está montada sobre un mesón, cuyo borde coincide con el eje de las abscisas. Si todas las medidas están dadas en metros, determine la profundidad que deberá tener el mesón para

que la cocina quepa perfectamente (p-702)

a) 4 b) 6 c) 5 d) 2

37) Hace 6 años la edad de José era el cuádruplo que la de su hijo y después de 4 años será el triple. Actualmente, ¿cuál es la edad de José y de su hijo?

a) 72 y 24 b) 86 y 26 c) 96 y 28 d) 80 y 28

38) Con base en los datos de la tabla, calcule la probabilidad de que una persona con la hidratación adecuada pueda completar una carrera de 15 km

a) 10/17 b) 7/17 c) 11/34 d) 15/34

39) La altura que alcanza un volador en función del tiempo está representada por la expresión:

2

2 20

h= - t + t

Si la altura se mide en metros, el tiempo en segundos, no se considera la resistencia del aire y se toma el eje de las abscisas como referencia del suelo, la altura máxima alcanzada es ___ metros y el tiempo que se demora en alcanzar la misma es ___ segundos.

a) 90 y 5 b) 5 y 50 c) 50 y 5 d) 5 y 90

40) Si Fernanda cambia su alfombra antigua por una nueva en su habitación de 4 m de largo por 6 m de ancho, ¿cuántos metros cuadrados de alfombra debe comprar?

(11)

a) 52 b) 10 c) 20 d) 24

41) Se han tabulado las notas de 4 grupos de un colegio en 5 materias distintas. Con base en la tabla, ¿cuál de los grupos tiene menos dispersas sus calificaciones?

a) Grupo 1 b) Grupo 2 c) Grupo 3 d) Grupo 4

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