Corriente de Fluido Estacionario

(1)

UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN

FACULT

FACULTAD DE AD DE INGENIERIAINGENIERIA INGENIERIA CIVIL INGENIERIA CIVIL

“CORRIENTE DE FLUIDO ESTACIONARIO” “CORRIENTE DE FLUIDO ESTACIONARIO”

CURSO:

CURSO: DinámicaDinámica

CICLO:

CICLO: IVIV

SEMESTRE ACADÉMICO:

SEMESTRE ACADÉMICO: 2016-1 2016-1 DOCENTE:

DOCENTE: Lic. Lic. Fis. Fis. Cristian Cristian Milton Milton Mendoza Mendoza FloresFlores ALUMNOS:

ALUMNOS: Baltazar Baltazar Salazar, Salazar, erson erson !airo!airo Ba"tista

Ba"tista Salinas, Salinas, Milton Milton #raldo#raldo Castillo

Castillo amarra, amarra, !or$e!or$e Montal%o

Montal%o Lázaro, Lázaro, Bra&an Bra&an !"lio!"lio Va

Vas'"ez s'"ez onzales, onzales, (nt)on&(nt)on&

HUACHO-PERÚ HUACHO-PERÚ 20! 20! 1 1

(2)

DEDICATORIA DEDICATORIA Dedicamos

Dedicamos el el *resente *resente tra+ao tra+ao a a n"estras n"estras amilias amilias '"e'"e siem*re

siem*re nos nos a*o&an a*o&an a a *esar *esar de de los los *ro+lemas *ro+lemas &&

diic"ltades '"e se *resentan & a n"estro docente '"e diic"ltades '"e se *resentan & a n"estro docente '"e no ei$e m"c)o *ara desarrollar lo meor de nosotros.

no ei$e m"c)o *ara desarrollar lo meor de nosotros.

2 2

(3)

INDICE

DEDICATORIA"""""""""""""""""""""##"""""##"2 INDICE """""""""""""""""""""""#"""""##"#$ INTRODUCCIÓN"""""""""""""""""""""""""##""% FLUIDO""""""""""""""""""""""""""""""#"#&  CARACTERISTICAS DE LOS FLUIDOS"""""""""""""###!  PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS""""""""""""#""#"##'  TIPOS DE FLUIDOS""""""""""""""""""""""### FLUJO""""""""""""""""#"""""""""##"""#""2

TIPOS DE FLUJO""""""#"""""""""""""""""##$ LINEAS DE TRA(ECTORIA) LINEAS DE TRAZA ( LINEAS DE CORRIENTE"#! CORRIENTE DE FLUIDO ESTACIONARIO""""""""""""""""' EL CAMPO DE VELOCIDAD"""""""""""#""""""""""###' PRO*LEMAS"""""""""""""""""##""""""""#"#"22 CONCLUISONES""""""""""""""""""""""""""####2& *I*LIOGRAFIA""""""""""""""""""""""""""####"$0

(4)

INTRODUCCIÓN

#s im*ortante conocer las *ro*iedades de los l"idos, *or'"e con ellos se *"eden )acer m"c)as cosas '"e sin darnos c"enta se enc"entran en "so en n"estra %ida diaria, como la )idrostática, )idrodinámica, etc.

#s todo material '"e no sea s/lido & '"e *"ede l"ir. Son l"idos los l'"idos & los $ases3 a4n con s"s $randes dierencias s" com*ortamiento como l"ido se descri+e son las mismas ec"aciones +ásicas. La dierencia entre "no " otro está en s" com*resi+ilidad. 5n l"ido

- Cam+ia s" orma se$4n el en%ase.

- Se deorma contin"amente +ao "erzas a*licadas. - La atm/sera & el oc7ano son l"idos.

- #l 89: de n"estro c"er*o es l"ido, el manto de la tierra, etc.

Las lneas de corriente de "n l"o %ienen a ser las re*resentaciones $raicas de la tra&ectoria de "n l"ido, si$"iendo la direcci/n tan$ente al %ector %elocidad de cada *"nto de l"o.

#ntre s"s *ro*iedades tenemos - Circ"lan a "n mismo ca"dal

- Son tan$entes a la %elocidad del l"o - De*enderan del ti*o de l"o

- Son $enerados *or actores eternos

FLUIDO

• DEFINICION DE UN FLUIDO

(5)

Se acostumbra a clasifcar la materia desde un punto de vista macroscópico en sólidos y uidos. Se entiende por uido a una sustancia que puede uir, por lo cual son uidos los líquidos y los ases. !enemos entonces que un uido no es capa" por sí solo de mantener una #orma determinada y toma la #orma del recipiente que lo contiene. $n el caso de un as adem%s no puede mantener su volumen a menos que se encuentre contenido en un recipiente cerrado.

Una definición más formal: "un fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando se le somete a un esfuerzo cortante, sin importar lo pequeño que sea el esfuerzo aplicado".

$&isten materiales que uyen muy lentamente por lo cual se comportan como sólidos en los períodos de tiempo que traba'amos con ellos, e'emplo de esto son el vidrio, el as#alto. $n catedrales antiuas se puede observar que el vidrio de los vitrales es mas rueso en la parte in#erior de ellos.

(ases)

*o tienen #orma ni volumen Se e&pansionan indefnidamente

+a distancia media entre dos molculas es rande comparada con el tamao de una molcula

+as molculas tienen poca inuencia entre sí e&cepto e&cepto durante sus colisiones, #recuentes pero breves

+íquidos)

*o tienen #orma propia pero si volumen

luyen ba'o la ravedad /asta ocupar las partes m%s ba'as posibles del recinto que los contiene

+as molculas est%n muy unidas y e'ercen #uer"as entre sí

Sus molculas #orman transitoriamente enlaces que se rompen continuamente y despus vuelven a #ormarse

(6)

$stos enlaces mantienen unido el líquido, si no e&istieran las molculas escaparían en #orma de vapor

CARACTERISTICAS DE UN FLUIDO COMPRESI*ILIDAD

Se le llama com*resi+ilidad a la *ro*iedad de los l"idos de dismin"ir s" %ol"men a medida '"e son sometidos a *resi/n constante. Diiere de la condensaci/n, &a '"e 7sta 4ltima es la ac"ltad '"e *oseen los c"er*os en dismin"ir s" %ol"men *asando a tem*erat"ras más +aas. ( dierencia de los s/lidos, los l"idos se deorman más ácilmente, a"n'"e los l'"idos son +astante diciles de com*rimir en com*araci/n con los $ases. ;or esto 4ltimo, se les conoce a los $ases como l"idos elásticos3 *oseen además la *ro*iedad de tener, todos, el mismo coeiciente de com*resi+ilidad & dilataci/n.

Fi$"ra <.2 - #em*lo de com*resi+ilidad

VISCOSIDAD

Se le conoce como %iscosidad a la resistencia de los l"idos a "erzas tan$enciales '"e +"s'"en s" deormaci/n. #sta resistencia o "erza retardadora se %e moti%ada *or el roce ca"sado &a sea *or el deslizamiento, otro l"ido en contacto con 7l =las corrientes de aire

(7)

so+re el mar>. ?odos los l"idos =incl"&endo los $ases> son %iscosos, *ero la %iscosidad %ara de ac"erdo a la nat"raleza de los l"idos & *ara "n mismo l"ido %ara de ac"erdo a s" tem*erat"ra =c"ando se ele%a la tem*erat"ra *ara "n $as la %iscosidad a"menta, *ara "n l'"ido la %iscosidad dismin"&e>. #l coeiciente de %iscosidad de "n l'"ido *"ede medirse com*arando s" %elocidad de %ertido con la de otro c"er*o =el a$"a> mediante "n %iscosmetro.

Fi$"ra <.2 @ #em*lo de %iscosidad mediante li'"idos

AMPLIA DISTANCIA MOLECULAR

Las mol7c"las de los l"idos se enc"entran se*aradas a "na $ran distancia en com*araci/n con los s/lidos & esto le *ermite cam+iar m"& ácilmente s" %elocidad de+ido a "erzas eternas & acilita s" com*resi/n.

Fi$"ra <.< @ Molec"las se*aradas

TOMAN LA FORMA DEL RECIPIENTE +UE LO CONTIENE

(8)

Inmediata consec"encia de la caracterstica anterior. De+ido a s" se*araci/n molec"lar & a la ac"ltad de cam+iar contin"amente la *osici/n relati%a de s"s mol7c"las, los l"idos no *oseen "na orma deinida, *or tanto no se *"ede calc"lar s" %ol"men o densidad a sim*le %ista3 *ara esto se introd"ce el l"ido en "n reci*iente en el c"al toma s" orma & as *odemos calc"lar s" %ol"men & densidad. #sto acilita s" est"dio.

Fi$"ra <.A @ Fl"ido en "n reci*iente tomando s" orma

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS ESTA*ILIDAD

Se dice '"e el l"o es esta+le c"ando s"s *artc"las si$"en "na tra&ectoria "niorme, es decir, n"nca se cr"za entre s. La %elocidad en c"al'"ier *"nto se mantiene constante el tiem*o.

TUR*ULENCIA

De+ido a la ra*idez en '"e se des*laza las mol7c"las el l"ido se %"el%e t"r+"lento3 "n l"o irre$"lar es caracterizado *or *e'"eas re$iones similares a tor+ellinos.

VISCOSIDAD

#s "na *ro*iedad de los l"idos '"e se reiera el $rado de ricci/n interna3 se asocia con la resistencia '"e *resentan dos ca*as ad&acentes mo%i7ndose dentro del l"ido. De+ido a esta *ro*iedad *arte de la ener$a cin7tica del l"ido se con%ierte en ener$a interna.

(9)

DENSIDAD

#s la relaci/n entre la masa & el %ol"men '"e oc"*a, es decir la masa de "nidad de %ol"men.

ρ

=

m/V

VOLUMEN ESPEC,FICO

#s el %ol"men '"e oc"*a "n l"ido *or "nidad de *eso. PESO ESPEC,FICO

Corres*onde a la "erza con '"e la tierra atrae a "na "nidad de %ol"men.

γ

=

W V

RELACION ENTRE DENSIDAD ( PESO ESPEC,FICO

Se enc"entra m"& a men"do '"e el γ

=

ρ . g *eso es*ecico de "na s"stancia c"ando se conoce s" densidad & %ice%ersa. La con%ersi/n de "no a otra se *"ede eect"ar mediante la si$"iente ec"aci/n.

#n la '"e $ es la aceleraci/n de+ida a la $ra%edad. La deinici/n de *eso es*ecico es

γ

=

W V

(l m"lti*licar *or $ tanto el n"merador como el denominador de esta ec"aci/n o+tenemos 

(11)

sg

=

γ s γ _w

=

ρ_s ρ_w

TENSION SUPERFICIAL

#s "na medida de la ca*acidad de so*ortar tensiones de la s"*ericie de "n l'"ido, esta se e*resa como "erza tensionaste ca*az de ser so*ortada *or "na "nidad de lon$it"d .esta tensi/n s"ele dismin"ir al a"mentar la tem*erat"ra.

PRESIÓN

#s la "erza eercida so+re "na "nidad de área. #isten dos ;resiones eercidas a los l"idos

P./1 34536784 #s la medida de la *resi/n con res*ecto a la *resi/n atmos7rica como +ase

P./1 49/5;74 #s la *resi/n manom7trica más la *resi/n atmos7rica.

TIPOS DE FLUIDOS FLUIDO NE<TONIANO

5n l"ido netoniano es "n l"ido c"&a %iscosidad *"ede considerarse constante en el tiem*o. Los l"idos netonianos son "no de los l"idos más sencillos de descri+ir. La c"r%a '"e m"estra la relaci/n entre el es"erzo o cizalla contra s" %elocidad de deormaci/n es

(12)

lineal. #l meor eem*lo de este ti*o de l"idos es el a$"a en contra*osici/n al *e$amento, la miel o los $eles & san$re '"e son eem*los de l"ido no netoniano.

5n +"en n4mero de l"idos com"nes se com*ortan como l"idos netonianos +ao condiciones normales de *resi/n & tem*erat"ra el aire, el a$"a, la $asolina, el %ino & al$"nos aceites minerales.

FLUIDO NO NE<TONIANO

#n l"ido netoniano es "na s"stancia )omo$7nea '"e se deorma contin"amente en el tiem*o ante la a*licaci/n de "na solicitaci/n o tensi/n, inde*endientemente de la ma$nit"d de 7sta. #n otras *ala+ras, es "na s"stancia '"e de+ido a s" *oca co)esi/n intermolec"lar, carece de orma *ro*ia & ado*ta la orma del reci*iente '"e lo contiene. Los l'"idos son l"idos.

5n l"ido no netoniano es a'"7l c"&a %iscosidad =resistencia a l"ir> %ara con el $radiente de tensi/n '"e se le a*lica, es decir, se deorma en la direcci/n de la "erza a*licada. Como res"ltado, "n l"ido no-netoniano no tiene "n %alor de %iscosidad deinido & constante, a dierencia de "n l"ido netoniano.

Fi$"ra <.E @ #em*lo de l"ido no netoniano FLUJO

Se deine como l"o a "n l"ido en mo%imiento. Vamos a descri+ir el l"o de "n l"ido en "nci/n de ciertas %aria+les sicas como *resi/n, densidad & %elocidad en todos los *"ntos

(13)

del l"ido. Vamos a descri+ir el mo%imiento de "n l"ido concentrándonos en lo '"e oc"rre en "n determinado *"nto del es*acio

(

x , y , z

)

en "n determinado instante de tiem*o t. (s, la densidad de "n l"o, *or eem*lo, %endrá dada *or ρ

(

x , y , z , t

)

, & la %elocidad del l"o en el instante t en ese mismo *"nto será v

´

(

x , y , z , t

)

Las *artc"las dentro de "n l"o *"eden se$"ir tra&ectorias deinidas denominadas lneas de corrienteG. 5na lnea de corriente es "na lnea contin"a trazada a tra%7s de "n l"ido si$"iendo la direcci/n del %ector %elocidad en cada *"nto. (s, el %ector %elocidad es tan$ente a la lnea de corriente en todos los *"ntos del l"o. Ho )a& l"o a tra%7s de "na lnea de corriente, sino a lo lar$o de ella e indica la direcci/n '"e lle%a el l"ido en mo%imiento en cada *"nto.

;ara o+ser%ar el l"o de "n l"ido, se *"eden in&ectar en las mismas dierentes s"stancias, como *artc"las +rillantes, tinte o )"mo, & as rastrear el mo%imiento de las *artc"las. Los rastros '"e dean estas s"stancias se denominan lneas de emisi/nG.

Se deine "n t"+o de corrienteG a "na *orci/n del l"o ormado *or todas las lneas de corriente '"e cr"zan trans%ersalmente "na *e'"ea área determinada.

Fi$"ra <.6 @ ?"+o de corriente

• TIPOS DE FLUJO

(14)

Vamos a %er los dierentes ti*os de l"os '"e nos *odemos encontrar FLUJO ESTACIONARIO

Se da este ti*o de l"o c"ando las %aria+les '"e lo caracterizan son constantes en el tiem*o. #stas %aria+les &a no de*enderán del tiem*o, como *or eem*lo la %elocidad la c"al

*"ede tener "n determinado %alor constante v

´

)

. (s se c"m*le '"e

∂_v_´

/

∂_t

=

0

5n l"o es no estacionario si las %aria+les sicas '"e lo caracterizan de*enden del tiem*o en todos los *"ntos del l"ido v

´

(

x , y , z , t

)

, entonces

∂_´_v ∂t

≠0

Como en "n l"o estacionario la %elocidad v

´

en "n *"nto es constante en el tiem*o, todas las *artc"las del l"ido '"e lle$an a "n determinado *"nto se$"irán mo%i7ndose a lo lar$o de la lnea de corriente '"e *asa *or ese *"nto. ;or tanto, en este ti*o de l"o la tra&ectoria de las *artc"las es la *ro*ia lnea de corriente & no *"ede )a+er dos lneas de corriente '"e *asen *or el mismo *"nto, es decir, las lneas de corriente no se *"eden cr"zar. #n "n l"o estacionario el *atr/n de las lneas de corriente es constante en el tiem*o.

Si el l"o no es estacionario, las lneas de corriente *"eden cam+iar de direcci/n de "n instante a otro, *or lo '"e "na *artc"la *"ede se$"ir "na lnea de corriente en "n instante & al si$"iente se$"ir otra lnea de corriente distinta.

FLUJO UNIFORME

?enemos este ti*o de l"o c"ando la %aria+le sica es i$"al en todos los *"ntos del l"o. ;or eem*lo, en "n l"o "niorme la %elocidad de todas las *artc"las es la misma en c"al'"ier

(15)

instante de tiem*o, *or tanto, la %elocidad no %a a de*ender de la *osici/n de la *artc"la de l"ido, a"n'"e *"ede %ariar en el tiem*o v

´

(

t

)



∂_´_v ∂_x

=

0, ∂_v_´ ∂_y

=

0, ∂_´_v ∂_z

=

0

C"ando las %aria+les sicas %aran de *"nto a *"nto, se dice '"e el l"o es no "niorme. FLUJO INCOMPRESI*LE

C"ando se com*rime "n l"o de l"ido, si la densidad *ermanece constante, se dice '"e el l"o es incom*resi+le. #n caso contrario, se dice '"e el l"o es com*resi+le.

FLUJO VISCOSO

a sa+emos '"e la %iscosidad en "n l"ido es la resistencia '"e *resenta 7ste a los es"erzos tan$enciales. Se *"diera considerar el e'"i%alente de la ricci/n en el mo%imiento de c"er*os s/lidos. C"anto ma&or sea la %iscosidad en "n l"o, ma&or de+erán ser las "erzas eternas '"e )a& '"e a*licar *ara conser%ar el l"o. C"ando el eecto de la %iscosidad en el l"o es des*recia+le, se considera '"e estamos ante "n l"o no %iscoso.

FLUJO IRROTACIONAL

C"ando se tiene "n l"ido '"e se des*laza en "na corriente circ"lar, *ero las *artc"las del l"ido no $iran alrededor del ee '"e *asa *or s" centro de masas, se dice '"e el l"o es irrotacional. #n caso contrario estamos ante "n l"o rotacional.

FLUJO LAMINAR ( FLUJO TUR*ULENTO

5n l"o es laminar c"ando s"s *artc"las se m"e%en a lo lar$o de tra&ectorias s"a%es en láminas o ca*as, de manera '"e "na ca*a se desliza s"a%emente so+re otra ca*a ad&acente. #ste ti*o de l"os c"m*le la Le& de Viscosidad de Heton.

5n l"o es t"r+"lento c"ando s"s *artc"las se m"e%en en tra&ectorias m"& irre$"lares '"e ca"san colisiones entre las *artc"las, *rod"ci7ndose "n im*ortante intercam+io de

(16)

cantidad de mo%imiento entre ellas. La t"r+"lencia esta+lece es"erzos de cizalla im*ortantes & ca"sa *7rdidas de ener$a en todo el l"o.

La acci/n de la %iscosidad amorti$"a la t"r+"lencia en "n l"o. ;or tanto, si tenemos "n l"ido con +aa %iscosidad, alta %elocidad & de $ran etensi/n, mo%i7ndose con "n l"o laminar, 7ste se con%ertira m"& rá*idamente en "n l"o t"r+"lento.

La nat"raleza laminar o t"r+"lenta de "n l"o se indica mediante el n4mero de Je&noldsG. NÚMERO DE RE(NOLDS

#n n4mero de Je&nolds es la relaci/n entre la inercia *resente en el l"o de+ido a s" mo%imiento & la %iscosidad del l"ido.

;ara "na t"+era circ"lar de diámetro φ , *or la '"e l"&e "n l"ido de densidad K & %iscosidad , con "na ra*idez %, el n4mero de Je&nolds se *"ede calc"lar mediante la e*resi/n

R_e

=

vφρ

/

n

5n l"o t"r+"lento '"e l"&e *or "n t"+o de %idrio se %"el%e laminar c"ando la %elocidad se red"de )asta alcanzar "n n4mero de Je&nold i$"al a 2000. #ste %alor se denomina n4mero crtico inerior de Je&noldsG. ?odos los l"os *ara los '"e Re≤2000 , son l"os

laminares.

#n "na instalaci/n de t"+eras "n l"o laminar cam+iará a t"r+"lento en el ran$o

2000_{≤ R}

e≤4000 . ;or encima de A000 el l"o se considera t"r+"lento. #*erimentalmente

se )a com*ro+ado '"e ciertos l"os m"& es*eciales si$"en teniendo "n com*ortamiento laminar con "n n4mero de Je&nolds s"*erior a 12000.

LINEAS DE TRA(ECTORIA) LINEAS DE TRAZA ( LINEAS DE CORRIENTE

(17)

;ara a&"darnos con la descri*ci/n del com*ortamiento de "n l"ido se *"eden "tilizar di%ersas )erramientas como lo son las lneas de l"o, de las c"ales *odemos mencionar tres ti*os

LINEA TRA(ECTORIA

#s el l"$ar $eom7trico de los *"ntos recorridos *or "na *artic"la '"e %iaa en el cam*o de l"o.

La i$"ra m"estra "n eem*lo de lneas de tra&ectoria de *artc"las de+ao de "na ola en "n tan'"e de a$"a.

Fi$"ra <.9 @ Linea tra&ectoria

LINEA DE TRAZA

5na lnea de traza se deine como "na lnea instantánea c"&os *"ntos están oc"*ados *or todas las *artc"las '"e se ori$inan "n *"nto es*ecico del cam*o de l"o.

La i$"ra m"estra "n eem*lo de traza *ara "n l"o inesta+le alrededor de "n cilindro.

Fi$"ra <. @ Linea de ?raza

(18)

LINEA DE CORRIENTE

#s "na lnea de l"o en donde el %ector %elocidad de cada *artic"la '"e oc"*a "n *"nto en la lnea de corriente es tan$ente a dic)a lnea de corriente, tal como se m"estra en la i$"ra.

Fi$"ra <.8 @ Linea de corriente

La lnea de corriente se *"ede e*resar mediante la si$"iente ec"aci/n

´

V x d_´_r

=

0

Donde V

´

& d´r son los %ectores de %elocidad & cam+io de %elocidad, los c"ales al ser

*aralelos s" *rod"cto %ectorial es cero.

TU*O DE CORRIENTE O FILAMENTO DE FLUJO

5n t"+o de corriente o ilamento de l"o es "n t"+o *e'"eo ima$inario o cond"cto, c"&a rontera está ormada *or lneas de corriente.

Las lneas de corriente son ronteras en el mismo sentido '"e las *aredes son ronteras de los cond"ctos reales. Jec*rocamente, las ronteras de "n cond"cto real o de c"al'"ier s/lido inmerso en el l"ido son lneas de corriente. Si las ronteras son *aredes s/lidas no )a& com*onente normal de la %elocidad en las mismas.

(19)

Fi$"ra A.0 @ ?"+o de corriente

CORRIENTE DE FLUIDO ESTACIONARIO

CAMPO DE VELOCIDAD

res*ecto a "n *atr/n de l"o '"e no cam+ia. H/tese '"e el l"ido a$"as arri+a del tor*edo tiene "na %elocidad

−

V 0 con relaci/n a los ees ε_n & *"ede %erse '"e esta transici/n

de l"o no *ermanente a l"o *ermanente )"+iera *odido o+tenerse s"*er*oniendo "na %elocidad

−

V 0 al cam*o com*leto de l"o, '"e a*arece en la i$"ra A.1, *ara lle$ar al

cam*o *ermanente de la i$"ra A.2. #sto *"ede )acerse siem*re '"e "n c"er*o se m"e%a con %elocidad constante en "n l"ido inicialmente no *ert"r+ado.

Fi$"ra A.2 @ Cam*o de l"o *ermanente relati%o a εn

(22)

Fi$"ra A.< @ Lineas de corriente

Fi$"ra A.A - ?"r+o de corriente

Los l"os se re*resentan $ráicamente con la a&"da de lneas de corriente. #stas lneas se di+"an de manera '"e siem*re sean tan$entes a los %ectores de %elocidad de las *artc"las de l"ido en "n l"o. #sto se il"stra en la i$"ra A.<. ;ara "n l"o *ermanente la orientaci/n de las lneas de corriente será ia. Las *artc"las de l"ido, en este caso, se$"irán tra&ectorias '"e coinciden con las lneas de corriente. Sin em+ar$o, en l"o no *ermanente "n *atr/n determinado de lneas de corriente Q610 es "na re*resentaci/n instantánea del l"o *ara el c"al no eiste "na corres*ondencia sencilla entre las tra&ectorias & las lneas de corriente. Las lneas de corriente '"e *asan *or la *erieria de "n área ininitesimal en "n tiem*o t ormaran "n t"+o, '"e es m"& 4til en el análisis de en/menos de los l"idos. Nste se conoce como t"+o de corriente, "no de los c"ales se il"stra en la i$"ra A.A. ?eniendo en c"enta la deinici/n de lnea de corriente, es o+%io '"e no *"ede )a+er l"o a tra%7s de la s"*ericie lateral del t"+o de corriente. ;or consi$"iente, el t"+o de corriente act4a como "n cond"cto im*ermea+le con *aredes de es*esor n"lo & con secci/n trans%ersal ininitesimal. 5n contin"o de t"+os de corriente ad&acentes ordenado de manera '"e se orme "n t"+o con secci/n trans%ersal inita "s"almente se conoce como "n manoo de t"+os de corriente.

(23)

PRO*LEMAS 6roblema 1

78u%l es la mínima %rea de un bloque de /ielo de 5.350 m de espesor que otando en el aua podr% sostener un automóvil que pese 11155*9 7!iene aluna importancia el sitio del bloque de /ielo en donde se coloque el automóvil9

Solución

6ara que el auto que est% sobre el tro"o de /ielo ote, se debe cumplir

:au ;:/ < e 1-62

:au corresponde al peso del auto

:/ corresponde al peso del tro"o de /ielo e corresponde a la #uer"a de empu'e

!enemos que el peso del /ielo est% dado por

2-;2

 la "erza de em*"e esta dada *or

<-;2

(24)

reempla"ando =2-62> y =3-62> en =1-62> se tiene

8onsiderando que ? @/ < A d tenemos

Beempla"ando los valores numricos tenemos

Sí, tiene importancia la ubicación del auto en el bloque de /ielo.

(25)

CONCLUSIONES

Lo '"e *odemos concl"ir des*"7s de )a+er realizado & est"diado n"estro tema es '"e la %iscosidad & la tem*erat"ra son t7rminos '"e se a*lican a los l"idos & '"e re*resentan la resistencia '"e orecen al l"o o a la deormaci/n c"ando están sometidos a "n es"erzo cortante c"anto ma&or es la %iscosidad, más lenta es s" %elocidad de l"o.

;or otro lado, la %iscosidad de "n l'"ido está relacionada directamente con la orma de las mol7c"las '"e lo com*onen & las "erzas entre esas mol7c"las. Los l'"idos tienen +aa %iscosidad, '"e están constit"idos *or mol7c"las *e'"eas & "erzas intermolec"lares d7+iles.

?am+i7n *odemos decir '"e los l"idos no netonianos, la %iscosidad %a de*ender de la "erza o tensi/n '"e se a*lica, esto se com*r"e+a c"ando $ol*eamos la mezcla, *"es esta se com*orta como "na s"stancia s/lida & concisa.

(26)

*I*LIOGRAFIA

o )tt*sRRes.scri+d.comRdocR2EAA92RCaracteristicas-de-los-l"idos o Introd"cci/n a la Mecánica de Fl"idos @ !"lio ratton

o )tt*RRc)emicalinem.+lo$s*ot.*eR2011R0ERti*os-de-l"idos.)tml o

)tt*RR.astro."$to.mRQ*a*a'"iRondas&l"idosR?ema2.01-DeiniciondelosFl"idos.*d

o Die$o (lonso Samano ?irado, Mi)ir Sen @ Mecánica de Fl"idos

o )tt*RRmecanicadel"idosE.+lo$s*ot.*eR2010R10Rlinea-de-corriente.)tml o )tt*RRl"idos.eia.ed".coR)idra"licaRartic"losesRconce*tos+asicosml"idosRclasiicaciond ell"oRclasiicaciondell"o.)tml o )tt*RR.")".esRinmac"lada.*"lidoRdocenciaR;resentacion?ema2.*d o )tt*RR.areaciencias.comRisicaR*ro*iedades-de-los-l"idos.)tml o )tt*RRconce*todeinicion.deRl"idoR

o Mecánica de Fl"idos @ Ir%in$ T. S)ames

o )tt*RRcm.ens."a+c.mRQisicaRFISIC(IIR(;5H?#SRFL5!OS.)tm