PRACTICA DE LABORATORIO N° 7 PRACTICA DE LABORATORIO N° 7 CURSO
CURSO : : LABORATORIO DE LABORATORIO DE FISICA FISICA IIII DOCENTE
DOCENTE : : SANTA SANTA CRUZ CRUZ DELGADO, DELGADO, JoséJosé TEMA
TEMA : : DILATACIÓN DILATACIÓN LINEALLINEAL FACULTAD
FACULTAD : : INGENIERIA ELECTRONICA INGENIERIA ELECTRONICA YY MECATRONICA
MECATRONICA CICLO
CICLO : : IIIIII TURNO
TURNO : : MAÑANAMAÑANA HORARIO
HORARIO : : MIERCOLES 08:00MIERCOLES 08:00 – – 9:40 horas 9:40 horas
FECHA DE FECHA DE
REALIZACION
REALIZACION : : Miércoles, 02 Miércoles, 02 de de octubre octubre de de 20132013 FECHA DE
FECHA DE ENTREGA
OBJETIVOS
OBJETIVOS
Determinación experimental del coeficiente de Determinación experimental del coeficiente de dilatación lineal, de losdilatación lineal, de los
materiales: latón, aluminio y vidrio. materiales: latón, aluminio y vidrio.
Verificar experimentalmente la variación de Verificar experimentalmente la variación de la longitud con lala longitud con la
temperatura. temperatura.
FUNDAMENTO TEÓRICO
FUNDAMENTO TEÓRICO
¿Qué es Dilatación?
¿Qué es Dilatación? Dilatación es el aumento de volumen que experimenta Dilatación es el aumento de volumen que experimenta un cuerpo por el aumento de temperatura, este cuerpo que se calienta, además un cuerpo por el aumento de temperatura, este cuerpo que se calienta, además de aumentar su temperatura, aumenta su volumen.
de aumentar su temperatura, aumenta su volumen.
Este fenómeno se produce en los sólidos, líquidos y gases, aunque sus efectos Este fenómeno se produce en los sólidos, líquidos y gases, aunque sus efectos son diferentes.
son diferentes.
3.1 Dilatación de los Sólidos.
3.1 Dilatación de los Sólidos. Cuando un cuerpo sólido se calienta aumentan Cuando un cuerpo sólido se calienta aumentan todas sus dimensiones: longitud, superfi
todas sus dimensiones: longitud, superficie y volumen, por cie y volumen, por lo que la lo que la dilatacióndilatación puede ser: lin
puede ser: lineal, superficiaeal, superficial o cúbica.l o cúbica.
Dilatación Lineal:
Dilatación Lineal: Cuando se calienta un cuerpo sólido en el cual Cuando se calienta un cuerpo sólido en el cual
predomina la longitud sobre las otras dos dim
predomina la longitud sobre las otras dos dimensiones, se observa un aumentoensiones, se observa un aumento de su longitud. Experimentalmente se ha comprobado que la dilatación lineal de su longitud. Experimentalmente se ha comprobado que la dilatación lineal depende de la naturaleza de l
depende de la naturaleza de la sustancia.a sustancia.
Di
Di lataclatacióión Supn Supeerrfifi cial: cial: En los cuerpos de forma laminar o plana, en losEn los cuerpos de forma laminar o plana, en los
cuales el largo y el
cuales el largo y el ancho predominan sobre el espesor, se observa ancho predominan sobre el espesor, se observa un aumentoun aumento de la superficie cuando se aumenta su temperatura. Esta forma de dilatación de la superficie cuando se aumenta su temperatura. Esta forma de dilatación también depende de la sustancia considerada.
también depende de la sustancia considerada.
D
Diillatación atación CúCúbica: bica: En los cuerpos sólidos donde no hay un marcado En los cuerpos sólidos donde no hay un marcado
predominio de
predominio de ninguna ninguna de de las las tres tres dimensiones del dimensiones del espacio, al espacio, al ser ser calentadoscalentados adquiere importancia el aumento de volumen. Como en los casos anteriores, adquiere importancia el aumento de volumen. Como en los casos anteriores, también depende de la naturaleza de
también depende de la naturaleza de la sustancia.la sustancia. 3.2 Dilatación de los Líquidos.
3.2 Dilatación de los Líquidos. Si se calienta un recipiente lleno de un Si se calienta un recipiente lleno de un líquido, luego de un
líquido, luego de un cierto tiempo se observa que el líquido se cierto tiempo se observa que el líquido se derrama, lo cualderrama, lo cual nos indica que el líquido se ha dilatado.
nos indica que el líquido se ha dilatado.
El recipiente sólido también se ha dilatado, pero el derrame que se produce El recipiente sólido también se ha dilatado, pero el derrame que se produce nos demuestra que los líquidos se dilatan más que los
nos demuestra que los líquidos se dilatan más que los sólidos.sólidos.
En general se puede decir que los líquidos se dilatan unas cien veces más que En general se puede decir que los líquidos se dilatan unas cien veces más que los sólidos.
los sólidos.
3.3 Dilatación de los Gases.
3.3 Dilatación de los Gases. Si se calienta un gas que pueda expandirse Si se calienta un gas que pueda expandirse libremente, su volumen se incrementa en forma directamente proporcional al libremente, su volumen se incrementa en forma directamente proporcional al
aumento de temperatura, pero si se encuentra en un recipiente cerrado, donde aumento de temperatura, pero si se encuentra en un recipiente cerrado, donde no pueda aumentar su volumen, se
no pueda aumentar su volumen, se produce un incremento de presión.produce un incremento de presión.
Se ha comprobado experimentalmente que los gases se dilatan en mayor Se ha comprobado experimentalmente que los gases se dilatan en mayor proporción que
proporción que los líquidos y los líquidos y los sólidos.los sólidos.
Suponga que un objeto tiene una longitud inicial ∆
Suponga que un objeto tiene una longitud inicial ∆ L L a lo largo de alguna a lo largo de alguna
dirección a cierta temperatura, y que la longitud aumenta ∆
dirección a cierta temperatura, y que la longitud aumenta ∆ L L por el cambio en por el cambio en
temperatura ∆
temperatura ∆T T . Los exp. Los experimentos muestran que cuando ∆erimentos muestran que cuando ∆T T es pequeña ∆es pequeña ∆ L L es es
proporcional a proporcional a ∆∆T T y ay a L L:: Dónde: Dónde: L
L : : longitud longitud inicialinicial L
L11 : : longitud finallongitud final
T
T : : temperatura temperatura inicialinicial T1
T1 : : temperatura finaltemperatura final
α
α : : coeficiente de coeficiente de dilatación dilatación lineal lineal o o coeficientecoeficiente
promedio de
promedio de expansión expansión lineal, tiene unidalineal, tiene unidades de (°C)des de (°C)-1-1 Con: Con: L L L L L L 11 T T T T 11 T T
El coeficiente de dilatación lineal α para diferentes materiales se puede El coeficiente de dilatación lineal α para diferentes materiales se puede
calcular con la
calcular con la siguiente fórmula:siguiente fórmula:
T T L L L L * *
Siendo L la longitud del tubo
Siendo L la longitud del tubo de prueba hasta el eje de prueba hasta el eje giratorio.giratorio.
El incremento que experimenta la unidad de longitud al aumentar 1 °C su El incremento que experimenta la unidad de longitud al aumentar 1 °C su
temperatura, se denomina “Coeficiente de Dilatación Lineal” ( temperatura, se denomina “Coeficiente de Dilatación Lineal” ( α)α)
El aparato de dilatación térmica sirve para la medición simultánea y para la El aparato de dilatación térmica sirve para la medición simultánea y para la comparación de los coeficientes de dilatación térmica de cuerpos en forma de comparación de los coeficientes de dilatación térmica de cuerpos en forma de tubos de diferentes materiales.
tubos de diferentes materiales. Sobre un carril de
Sobre un carril de aluminio se encuentra tres tubos de prueba conectados conaluminio se encuentra tres tubos de prueba conectados con el distribuidor de vapor por medio de
el distribuidor de vapor por medio de tubos de silicona. Cada uno de tubos de silicona. Cada uno de loslos extremos libres de los tubos se encuentra sobre un
extremos libres de los tubos se encuentra sobre un eje giratorio que lleva uneje giratorio que lleva un índice a una
índice a una escala especular vertical, para indicar directamente la dilataciónescala especular vertical, para indicar directamente la dilatación de los tubos debida al
PARTE EXPERIMENTAL
PARTE EXPERIMENTAL
EQUIPOS Y MATERIALES: EQUIPOS Y MATERIALES: - Aparato de Dilatación Térmica. - Aparato de Dilatación Térmica.
- Generador de Vapor. - Generador de Vapor.
- Termómetro. - Termómetro.
- Agua. - Agua. - Extensión Eléctrica. - Extensión Eléctrica. - Wincha. - Wincha. - Vernier. - Vernier.
PROCEDIMIENTO
PROCEDIMIENTO
SISTEMA
SISTEMA EXPERIMENTAL:EXPERIMENTAL:
1. Se coloca verticalmente la escala
1. Se coloca verticalmente la escala especular sobre el carril soporte.especular sobre el carril soporte.
2. Se colocan y aprietan los índices debajo de los tubos de tal forma que se 2. Se colocan y aprietan los índices debajo de los tubos de tal forma que se pueda leer la var
pueda leer la variación de la longiiación de la longitud.tud. 3. Todos los índices se pone en cero. 3. Todos los índices se pone en cero.
4. El generador de vapor se llena de agua hasta la mitad, se coloca sobre la 4. El generador de vapor se llena de agua hasta la mitad, se coloca sobre la placa
placa calentadora. Se calentadora. Se coloca coloca la la tapa tapa de de corcho corcho y y se se asegura asegura con con el el estribo deestribo de sujetación.
sujetación.
5. El aparato de dilatación térmica se conecta con el generador de vapor por 5. El aparato de dilatación térmica se conecta con el generador de vapor por medio del distribuidor de vapor utilizado una manguera.
medio del distribuidor de vapor utilizado una manguera.
6. Para recoger el agua de condensación se coloca un recipiente debajo de los 6. Para recoger el agua de condensación se coloca un recipiente debajo de los extremos de los tubos.
extremos de los tubos.
7. Se mide la temperatura T del ambiente. 7. Se mide la temperatura T del ambiente. 8. Se conecta la
8. Se conecta la placa calentadora.placa calentadora.
9. Se deja fluir vapor por los tubos de prueba hasta que ellos han logrado la 9. Se deja fluir vapor por los tubos de prueba hasta que ellos han logrado la temperatura de ebullición del agua de 100 °C y al mismo tiempo se observan temperatura de ebullición del agua de 100 °C y al mismo tiempo se observan las desviaciones de los índices en los tubos.
las desviaciones de los índices en los tubos. 10.
10. Se lee en la escala la dilatación de la longitud de los tubos ∆L (1 mm deSe lee en la escala la dilatación de la longitud de los tubos ∆L (1 mm de
cambio de la longitud corresponde a 4cm
cambio de la longitud corresponde a 4cm de desviación en la de desviación en la escala)escala) 11.
11. Se mide la diferencia de temperatura ∆T con respecto a la temperaturaSe mide la diferencia de temperatura ∆T con respecto a la temperatura
ambiente. ambiente.
TRATAMIENTO DE DATOS TRATAMIENTO DE DATOS
TABLA N°1: Medidas
TABLA N°1: Medidas ExperimExperimentalesentales
Datos Datos
Material Material
Latón Aluminio Vidrio Latón Aluminio Vidrio Longitud Inicial L Longitud Inicial Lii (m) (m) 0.6 0.6 0.6 0.6 0.60.6 Longitud Final L Longitud Final Lf f (m) (m) 0.601075 0.601075 0.601525 0.601525 0.600250.60025 Temperatura Inicial T Temperatura Inicial Tii (°C) (°C) 25 25 25 25 2525 Temperatura Final T Temperatura Final Tf f (°C) (°C) 86.5 86.5 72 72 77.577.5 Coeficiente de dilatación Lineal (
Coeficiente de dilatación Lineal ( (Experimental)
(Experimental) 2.9x102.9x10-6-6 54.0x1054.0x10-6-6 7.9x107.9x10-6-6 Coeficiente de dilatación Lineal (
Coeficiente de dilatación Lineal ( (Referencial) (de tablas)
(Referencial) (de tablas) 1.8x101.8x10-6-6 22.4x1022.4x10-6-6 7.3x107.3x10-6-6 Error Relativo Porcentual [E
Error Relativo Porcentual [Erelrel (%)] (%)] 61.11 61.11 141.07 141.07 8.218.21
(()()( )) (()()( )) (()()( )) )) ))
CUESTIONARIO
CUESTIONARIO
1.
1. Calcule el coeficiente de dilatación lineal de los materiales (Latón,Calcule el coeficiente de dilatación lineal de los materiales (Latón, aluminio y vidrio) aluminio y vidrio) Para el: Para el: Latón: 2.9x10 Latón: 2.9x10-6-6 Aluminio: 54.0x10 Aluminio: 54.0x10-6-6 Vidrio: 7.9x10 Vidrio: 7.9x10-6-6 2.
2. ¿Cuál de los materiales posee mayor coeficiente de dilatación lineal¿Cuál de los materiales posee mayor coeficiente de dilatación lineal
(α)? (α)? El El latón latón : : 1.8x101.8x10-6-6 El El aluminio aluminio : : 22.4x1022.4x10-6-6 El El vidrio vidrio : : 7.3x107.3x10-6-6 El
El vidrio vidrio pyrex pyrex : : 3.2x103.2x10-6-6 3.
3. ¿Qué es un ¿Qué es un material isotrópicomaterial isotrópico??
Isotrópico quiere decir que no depende de la elección de los ejes no importa Isotrópico quiere decir que no depende de la elección de los ejes no importa para que
para que lado estés lado estés midiendo cierta midiendo cierta propiedad o propiedad o magnitud física magnitud física siempre va siempre va aa medir lo mismo.
medir lo mismo.
En electromagnetismo algunas de las propiedades que puedes medir son: En electromagnetismo algunas de las propiedades que puedes medir son: conductividad, susceptibilidad magnética, susceptibilidad eléctrica, conductividad, susceptibilidad magnética, susceptibilidad eléctrica, resistividad. etc Si esas propiedades no dependen de la dirección (u resistividad. etc Si esas propiedades no dependen de la dirección (u orientación de los ejes) se dice que el cuerpo es isotrópico. orientación de los ejes) se dice que el cuerpo es isotrópico. Por ejemplo si tu
Por ejemplo si tu cuerpo tiene igual valor de conductividad cuando la cuerpo tiene igual valor de conductividad cuando la corrientecorriente lo atraviesa de arriba a abajo, que de izquierda a derecha (y en general de lo atraviesa de arriba a abajo, que de izquierda a derecha (y en general de todas las posibles direcciones) se dice que ese es un cuerpo isotrópico con todas las posibles direcciones) se dice que ese es un cuerpo isotrópico con respecto a la
4.
4. ¿Qué características debe tener un material para que se dilate¿Qué características debe tener un material para que se dilate homogéneamente?
homogéneamente?
Debe de tener una composición homogénea, estar a condiciones constantes, al Debe de tener una composición homogénea, estar a condiciones constantes, al elevarse la temperatura esta debe ser lentamente, la aplicación de calor debe elevarse la temperatura esta debe ser lentamente, la aplicación de calor debe de ser de
de ser de forma regular, presentar buena conducción y ser lo más puro posible.forma regular, presentar buena conducción y ser lo más puro posible. 5.
5. El hule tiene un coeficiente promedio de expansión lineal negativo.El hule tiene un coeficiente promedio de expansión lineal negativo. ¿Qué ocurre con el tamaño de un pedazo de hule cuando este se ¿Qué ocurre con el tamaño de un pedazo de hule cuando este se calienta?
calienta?
La expansión térmica lineal se describe mediante la siguiente ecuación: La expansión térmica lineal se describe mediante la siguiente ecuación:
ΔL/Lo = α * ΔT ΔL/Lo = α * ΔT
donde ΔL representa el cambio de longitud del material, Lo es la longitud donde ΔL representa el cambio de longitud del material, Lo es la longitud inicial del material, α es el coeficiente de expansión térmica y ΔT el cambio inicial del material, α es el coeficiente de expansión térmica y ΔT el cambio
de temperatura sufrido por el material. de temperatura sufrido por el material.
Dejando la ecuación en términos del cambio de
Dejando la ecuación en términos del cambio de longitud tenemos:longitud tenemos:
ΔL = α * ΔT * L ΔL = α * ΔT * Loo
Entonces: Entonces:
-- Si calentamos el material tendremos un ΔT positivo al aumentar laSi calentamos el material tendremos un ΔT positivo al aumentar la
temperatura. temperatura.
-- El coeficiente de expansión lineal (α) es negativo.El coeficiente de expansión lineal (α) es negativo.
- L
- Loo es positivo por ser un valor de longitud. es positivo por ser un valor de longitud.
Por lo tanto Por lo tanto
ΔL = (
ΔL = (-) * (+) * (+) = (-)-) * (+) * (+) = (-)
ΔL es negativo, lo cual nos indica que el material tiene una longitud final ΔL es negativo, lo cual nos indica que el material tiene una longitud final
menor a la inicial, es
6.
6. Un cojinete de anillo de acero de un diámetro interior que es 1mmUn cojinete de anillo de acero de un diámetro interior que es 1mm más pequeño que un eje. ¿Qué se puede hacer para que encaje en el más pequeño que un eje. ¿Qué se puede hacer para que encaje en el eje sin que se elimine el material?
eje sin que se elimine el material?
Tenemos que ver qué tipo de material usamos de acuerdo a eso tenemos el Tenemos que ver qué tipo de material usamos de acuerdo a eso tenemos el coeficiente
coeficiente de dde dilatación ilatación luego luego hacemos hacemos el cálcel cálculo, Rulo, Recuerda ecuerda que que eses importante conocer los datos exactos si no corres el riesgo de perder material importante conocer los datos exactos si no corres el riesgo de perder material por un mal m
por un mal manejo en la temperatanejo en la temperatura y la friccura y la fricción inadecuadaión inadecuada 7.
7. ¿Qué pasaría si al calentarse el vidrio de un termómetro se¿Qué pasaría si al calentarse el vidrio de un termómetro se expandiera más que el líquido interno?
expandiera más que el líquido interno?
La temperatura se mide por el desplazamiento del mercurio o de un líquido La temperatura se mide por el desplazamiento del mercurio o de un líquido especial de alcohol dentro de un capilar que está colocado dentro del vidrio especial de alcohol dentro de un capilar que está colocado dentro del vidrio del termómetro que tiene una escala graduada. Si el vidrio se expandiera más del termómetro que tiene una escala graduada. Si el vidrio se expandiera más que el líquido interno el
que el líquido interno el termómetro no marcaría la temperatura con precisión,termómetro no marcaría la temperatura con precisión, ya que al moverse la escala no indicaría bien el desplazamiento del líquido ya que al moverse la escala no indicaría bien el desplazamiento del líquido que va adentro.
que va adentro.
8. Un edificio con una estructura de acero tiene 50 m de altura ¿Cuánto 8. Un edificio con una estructura de acero tiene 50 m de altura ¿Cuánto más alto será en un día de verano cuando la temperatura es de 30ºC que más alto será en un día de verano cuando la temperatura es de 30ºC que en un día de invierno a -5ºC?
en un día de invierno a -5ºC?
El edificio será más alto en un día de verano cuando la temperatura es de 30º El edificio será más alto en un día de verano cuando la temperatura es de 30º C en
C en 0.03323 m0.03323 m, que en un día d, que en un día de invierno a -5ºC.e invierno a -5ºC.
9. Cuál cree que han sido las posibles fuentes de error en su 9. Cuál cree que han sido las posibles fuentes de error en su eexperimento?
eexperimento?
- Movimiento constante en la mesa de trabajo por parte de los integrantes del - Movimiento constante en la mesa de trabajo por parte de los integrantes del grupo de trabajo, lo cual hace que la medición no se tan precisa como se grupo de trabajo, lo cual hace que la medición no se tan precisa como se desea.
desea.
- Mala lectura de los
- Mala lectura de los aparatos.aparatos.
- La temperatura adquirida por los tubos durante el experimento, hace que su - La temperatura adquirida por los tubos durante el experimento, hace que su manipulación afecte en la toma de los datos.
manipulación afecte en la toma de los datos.
- Constante oscilación en la muestra de resultados del multímetro, la cual nos - Constante oscilación en la muestra de resultados del multímetro, la cual nos obliga a tomar una lectura
- Regla de
- Regla de medición defectuosa en el borde escalado o numerado.medición defectuosa en el borde escalado o numerado. 10. ¿Cómo aplicaría este tema en s
10. ¿Cómo aplicaría este tema en su carrera profesional?u carrera profesional?
- En la fabricación de aeronaves las cuales van a estar sometidas a grandes - En la fabricación de aeronaves las cuales van a estar sometidas a grandes temperaturas y fricción constante, además de fuerzas que aumentaran la temperaturas y fricción constante, además de fuerzas que aumentaran la dilatación del material.
dilatación del material.
- En las empresas de energía para poder determinar la dilatación de las líneas - En las empresas de energía para poder determinar la dilatación de las líneas de conexión eléctrica expuestas a diferentes temperaturas, condiciones de conexión eléctrica expuestas a diferentes temperaturas, condiciones atmosféricas y la misma transmisión de la corriente eléctrica.
atmosféricas y la misma transmisión de la corriente eléctrica. - Para la
OBSERVACIONES
OBSERVACIONES
El vapor del agua que sale del generador de vapor hace que el latón seEl vapor del agua que sale del generador de vapor hace que el latón se
dilate pero esto no
dilate pero esto no es tan grande por eso es tan grande por eso utilizamos el aparato de dilataciónutilizamos el aparato de dilatación para poder com
CONCLUSIONES
CONCLUSIONES
Cuando aumentamos la temperatura se incrementa la
Cuando aumentamos la temperatura se incrementa la distancia media entredistancia media entre los átomos debido a la absorción de energía, esto conduce a la dilatación los átomos debido a la absorción de energía, esto conduce a la dilatación del cuerpo sólido conforme se eleva la temperatura. Por lo que del cuerpo sólido conforme se eleva la temperatura. Por lo que observamos que el coeficiente de dilatación térmica lineal
observamos que el coeficiente de dilatación térmica lineal es una coes una constantenstante de proporcionalidad que relaciona la dilatación con la variación de de proporcionalidad que relaciona la dilatación con la variación de temperatura y ésta constante es propia de cada material. Según nuestra temperatura y ésta constante es propia de cada material. Según nuestra experiencia hemos obtenido los siguientes resultados:
experiencia hemos obtenido los siguientes resultados: - Coeficiente de dilatación lineal del
- Coeficiente de dilatación lineal del Latón experimental: 1.9 x 10Latón experimental: 1.9 x 10-5-5 - Coeficiente de dilatación lineal del
- Coeficiente de dilatación lineal del Latón teórico: 1.8 x 10Latón teórico: 1.8 x 10-5-5 Nuestro porcen
Nuestro porcentaje de error fue taje de error fue de: 5.5%de: 5.5%
Determinam
Determinamos valores que os valores que fueron aproximadas a los fueron aproximadas a los resultados esperaresultados esperados.dos.
Las formulas expuestas cumplen con la aproximación de resultados, Las formulas expuestas cumplen con la aproximación de resultados, según
según los cállos cálculos que culos que hicimos.hicimos.
Entonces pudimos concluir que los materiales con que trabajamos fue el Entonces pudimos concluir que los materiales con que trabajamos fue el latón respectivamente
latón respectivamente, ya que , ya que sus valores se aproximan al valor teórico desus valores se aproximan al valor teórico de estos.
BIBLIOGRAFIA
BIBLIOGRAFIA
http://es.wikipedia.org/wiki
http://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de/Coeficiente_de_dilataci%C3%B3n_dilataci%C3%B3n
http://profearnaldo.file