RESPUESTA A LAS CONSULTAS Y SOLICITUD DE ACLARACIONES ( )

RESPUESTA A LAS CONSULTAS Y SOLICITUD DE ACLARACIONES (14-12-2011)

Las preguntas y solicitud de aclaraciones se presentan en la misma forma en que fueron redactadas, sin indicar el autor de las mismas.

Matemáticas

1. Respecto de los Objetivos de Aprendizaje presentados en las Bases Curriculares de Matemática, en 1º básico. ¿Qué se entiende por representar patrones numéricos usando material concreto, pictórico y simbólico? ¿Podrían dar un ejemplo de cada tipo para poder diferenciarlos?

Respuesta: 11,22, 11,22 (simbólico) con cubos u otro material

,

,

,

,

,( (pictórico) y ver respuesta

2. Respecto de los Objetivos de Aprendizaje presentados en las Bases Curriculares de Matemática, en 2º básico. ¿Con qué materiales se espera que construyan figuras 3D, incluyendo cubos, paralelepípedos, esferas y conos, al indicar con diversos materiales y considerando que la construcción a partir de una red (o plantilla) está en 3º básico?

EJEMPLO: Se espera que construyan figuras 3D (paralelepípedos, conos, esferas) con cajas vacías de remedios, envase de yogurt, pelotas de pin-pon, un globo- pegamento- lana, rollos de confort, sombreros de cumpleaños, palitos de helado y masa

Se pueden usar plantillas de manera intuitiva y hacer manualidades siguiendo instrucciones,

3. Sobre la realización de texto escolar: ¿Debe hacer basándose en los nuevos fundamentos del currículo? (copia que nos entregaron para retirar en papel) o en el currículo actual.

Respuesta: la base para el texto escolar es el nuevo currículo BASES CURRICULARES, disponible en la página del Ministerio de Educación

4. En relación a los Objetivos de Aprendizaje que realizará la Unidad de Currículo: ¿Cubrirán todo el 1° básico? O deberemos construir algunos.

Respuesta: todos los OA de las BASES deben ser considerados en los textos, no se pueden construir propios, porque solamente los de las BASES están aprobados por el CNED y son ley desde 2012 en adelante. Estos OA son los que cubren primero básico como mínimo para cualquier niño chileno, desde ahora en adelante.

5. ¿Cuál es la diferencia entre el contenido Nº 12 del eje de geometría con el contenido 17 del eje de medición?

Respuesta: ¿De qué curso? ¿6º? Señalamos, que en las nuevas BASES no hay contenidos, sino OA que se desarrollan por medio de los ejes temáticos.

En el eje Geometría los alumnos deben mostrar comprensión de los conceptos, por ejemplo de área de una superficie y en el eje de Medición calculan una superficie. En un texto, estos OA pueden trabajarse en forma paralela.

6. ¿Cuál es la diferencia entre el contenido Nº 14 del eje de geometría con el contenido 19 del eje de medición?

Ver respuesta anterior. El OA fue corregido, debe decir “Medir ángulos usando transportador….” 7. ¿Cuál debería ser el progreso de la operación de división de quinto a sexto básico? En quinto año el

contenido es " división con dividendo de tres dígitos y divisores de un dígito" y en sexto básico no se explicita cómo avanza este contenido

Respuesta: En 6º se aplica lo aprendido en 5º hasta 10 000 y con números mayores con calculadora, ver OA 2 de 6º. No se pretende que el alumno reemplace una calculadora, así el divisor será siempre de un dígito. El progreso se verá en la comprensión de la multiplicación y división de decimales, ver OA 7 de 6º

8. ¿Cuándo se espera que se publiquen las bases definitivas? Ya se encuentran aprobadas y están publicadas en la página del Ministerio de Educación.

9. En el eje números y operaciones de 6° en el punt o 6 “Resolver adiciones y sustracciones de fracciones propias e impropias y números mixtos con numeradores y denominadores de hasta dos dígitos” luego en el punto 7 dice “ Demostrar que comprenden la multiplicación y división de decimales por números naturales de 1 dígito y múltiplos de 10?

Respuesta: Así es, pero el OA 7 se cita en forma incompleta. Dice: “Demostrar que comprenden la multiplicación y división de decimales por números naturales de 1 dígito, múltiplos de 10 y decimales hasta la milésima de manera concreta, pictórica y simbólica.

10. ¿En qué momento los alumnos trabajan la multiplicación y división de fracciones que es otra forma de representar los números decimales y que por lo general se trabaja previo a estos (no está en 5° tampoco)?

Respuesta: Está en 7º

11. En el eje de medición, en varios niveles, dice “Usar unidades no estandarizadas (después, antes, largo, corto…) para comparar la duración de eventos cotidianos”. Las palabras que aparecen entre paréntesis son más bien adjetivos que surgen de la comparación por medio del uso de una unidad de medida en este caso no estandarizada, como por ejemplo, la cuarta, el pie, el paso. De no ser asá podría definir lo que se entiende por unidad, ya que el uso que se da aquí parece poco riguroso. Respuesta: El OA 16 se refiere a la medición de tiempo, porque dice la duración de eventos cotidianos. La duración de una tarea se mide entonces realizando una repetición de una unidad a lo largo de la realización de la tarea: con las oscilaciones de un péndulo, con un conteo 1 a 1, con aplausos, golpecitos en una caja, etc.

12. En el eje de geometría, ¿por qué habla de figuras 3D y no de cuerpos, debemos utilizar esta nomenclatura o se puede hablar de cuerpos?

Respuesta: Deben usar 3D como lo estipulan las BASES.

13. En tercero en el eje patrones y álgebra dice “ Resolver ecuaciones de un paso, que involucren adiciones y sustracciones y un símbolo geométrico que represente un número desconocido, en forma pictórica y simbólica del 0 al 100” Resolver una ecuación implica realizar a ambos lados de la igualdad la operación escogida, este principio no se puede aplicar a todos los casos en este nivel, por ejemplo x - 3 = 5, implica:

x - 3 = 5 /+3 x – 3 + 3 = 5 + 3, en este caso quedó un número negativo más un positivo, asunto que no debe pasar, entonces ¿lo que se espera aquí es encontrar un término desconocido mediante su inverso sin necesariamente aplicar el principio de mantener la igualdad?

Respuesta: Si, la última pregunta va por el camino correcto. Para la resolución de las ecuaciones los alumnos no usarán el procedimiento de transformaciones equivalentes sino aplicarán sus conocimientos de las operaciones inversas.

14. En el eje de medición se habla reiteradamente de medición del peso (g y kg), pero estas unidades de medida son de masa. ¿debemos hablar de peso en vez de masa o ser rigurosos en el uso de los términos y hablar de masa?

Respuesta: La UCE está consciente del problema y en base a la recomendación de los asesores de la Universidad de Chile se tomó la decisión de usar peso en vez de masa y dejar el uso del último para la asignatura de física.

15. En 2° en el eje de Datos y Probabilidades dice “Recolectar y registrar datos para responder preguntas estadísticas sobre juegos con monedas y dados, usando bloques y tablas de conteo”, ¿a qué se refieren con bloques?

Respuesta: Los alumnos para registrar sus datos recolectados, usarán en forma concreta bloques o cubos tipo lego que les permiten concretamente hacer una columna o fila de cubos (COPISI).

16. 3° básico, eje Números y Operaciones, punto 8 d ice:

Demostrar que comprenden las tablas de multiplicar hasta 10 de manera progresiva: usando la distributividad como estrategia para construir las tablas hasta el 10 ¿Qué significa construir las tablas de multiplicar hasta el 10 por medio de la distributividad? Se solicita algún ejemplo de ello.

Respuesta:

Los alumnos conocen de memoria la siguientes multiplicaciones base (4 •••• 1, 4 ••••2, 4•••• 5, y 4••••10) y la

composición y descomposición de números como un recurso. Se les propone la tarea de completar por ejemplo la tabla del 4 y determinar las multiplicaciones desconocidas de la tabla de 4.

El alumno podría argumentar en este caso: Sé que 4 •••• 2 es 8. Si tengo que calcular 4•••• 4 eso es el doble

/o dos veces 4 •••• 2, por eso calculo 4 •••• 2 por 2, eso es 8 por 2, y eso da 16, entonces 4 •••• 4 = 16

Este procedimiento vale para la construcción de todas las tablas.

17. 3° básico, eje Números y Operaciones, punto 8 d ice: Demostrar que comprenden las tablas de multiplicar hasta 10 de manera progresiva: - aplicando los resultados de las tablas de multiplicación hasta 10 x 10, sin realizar cálculos. Solicitamos la aclaración de lo que significa esta estrategia. Se solicita algún ejemplo de esta aplicación. Ver respuestas anteriores.

18. En las bases se habla de escribir números de cuatro cifras en adelante sin punto y con espacio entre centenas y miles. Junto con eso se pide considerar lo que dice la nueva ortografía de la RAE y la Nueva Gramática de la Lengua Española. En la nueva ortografía de la RAE 2010, página 663 se señala que los números hasta cuatro cifras se escriben seguidas (sin punto y sin espacio de separación). Luego, dice que: en los números de más de cuatro cifras, pueden agruparse estas de tres en tres, empezando por la derecha, insertando un pequeño espacio en blanco. Solicitamos aclarar y llegar a acuerdos frente a este tema, pues hay diversidad de opiniones.

Respuesta:

tabla del 4 composición y descomposición

4 •••• 1 4 4 •••• 2 8 4 • 3 = (4 • 1) + (4 • 2) ? 4 • 4 = (4 • 2) • 2 ? 4 •••• 5 20 4 • 6 = (4 • 3) • 2 ? 4 • 7 = (4 • 4) + (4 • 3) ? 4 • 8 = (4 • 4) • 2 ? 4 • 9 = (4 • 10) – (4 • 1) ? 4 •••• 10 40

Tal como dicen las BASES: Escribir números de cuatro cifras sin punto y con espacio entre centenas y miles y en los números de más de cuatro cifras, pueden agruparse estas de tres en tres,

empezando por la derecha, insertando un pequeño espacio en blanco. Estas adaptaciones corresponden a la usanza internacional.

19. 4° básico, eje Geometría, punto 15 se habla de localización de un objeto en un mapa simple, usando coordenadas informales y direcciones. La referencia que se hace a un mapa: ¿debió decir plano simple con coordenadas informales y direcciones?

Respuesta: Si, correcto. Se cambió a “Describir e identificar la localización de un objeto en un mapa simple que tiene coordenadas informales y direcciones.”

20. En todos los niveles, ¿a qué se refieren con software educativo?, ¿se pueden dar algunos ejemplos de ello?

Respuesta: Hay páginas Web que permiten sin costo el uso de software educativo, por ejemplo para fases de ejercitación. Ingresando en el buscador software- matemática-primaria se encuentra ofertas para adquirir software.

Consultar también software educativo en otros idiomas.

En 2º básico, eje de números y operaciones, punto 9, dice aplicando el algoritmo de la adición sin considerar reserva. El uso de algoritmo, ¿incluye a la sustracción?

Si se incluye la sustracción. Se rectificó el OA. 21. En 3º y 4º básico, ¿las divisiones son todas exactas?

Respuesta: si son exactas, recién en 5º son con resto

22. Las operaciones con dinero, ¿solo se realizan considerando el ámbito numérico del nivel? Por ejemplo: en 3º y 4º trabajar hasta $ 1 000. ¿No se pueden usar billetes?

Respuesta: con monedas

23. Desde 3º básico se introducen las fracciones; sin embargo, en ningún curso se menciona la escritura, ni la lectura de fracciones, ¿ya no es necesario explicitar como contenido este tema? Respuesta: en 3º la comprensión se demuestra cuando las fracciones se expresan en forma concreta, pictórica y también simbólica. Simbólica significa escritura y la lectura de fracciones, pero siempre asociado a una representación pictórica y/o concreta. En todo caso la metodología a usar es “por descubrimiento” no por explicación

24. En 3º y 4º básico, respecto de los OA relativos a fracciones, ¿solo se deben usar las fracciones explicitadas (½, 1/3, 2/3, ¼ y ¾ en 3º básico y 1/5 , 1/6, 1/8, 1/10, 1/12 y 1/100 en 4º básico?, ¿el numerador debe ser siempre 1 en 4º básico?

Respuesta: se refiere en forma genérica a las fracciones de denominador: 5, 6, 8, 10,12 y 100. Es decir: 1/5, 2/5, 3/5…..1/8,4/8,7/8….1/100, 2/100,50/100…..

25. ¿Cómo se podrían representar fracciones equivalentes usando solo las fracciones explicitadas (½, 1/3, 2/3, ¼, ¾, 1/5, 1/6, 1/8, 1/10, 1/12, 1/100)? ¿Qué ocurriría al sumar y restar estas fracciones? Respuesta: ver respuestas anteriores.

26. En 3º básico, ¿deben conocer las medidas estimadas de los ángulos (por ejemplo aproximadamente 70º) o deben comparar con los ángulos de 45º y de 90º usando expresiones como mayor que y menor que 45º o 90º?

Respuesta: si, deben comparar con los de 45° y 90° y decir si son mayores o menores.

27. En 3º básico, se usa la palabra “peso” (que es un error conceptual). ¿Debe cambiarse por “masa” o se mantiene tal cual?

Respuesta: no, ver respuestas anteriores

28. En 3º básico se leen líneas de tiempo, ¿hasta qué año debe llegar considerando que conocen números solo desde el 0 hasta el 1 000?

Respuesta: Efectivamente, si los alumnos conocen números de 0 al 100 los períodos de tiempo expresados en la línea de tiempo deben estar dentro de este rango. Por lo tanto se puede pensar que hay líneas de tiempo que consideran las 24 horas del día, días de la semana, días del mes, meses del año con los cumpleaños de los niños….

Ejemplo: tiempo de vigilia, tiempo de sueño, actividades durante el día presentado en una línea de tiempo, del mes, del año…

50 min. 13 horas 30 min.

6.10

7.00

20.30

29. En 3º básico la estimación de medidas de ángulos, relacionando con ángulos de 90º y 45º, ¿es una estimación numérica o comparativa? Respuesta: comparativa

30. En 3º básico, los gráficos de barras simples, ¿son con barras verticales, horizontales o ambas? ejemplos de ello?

Respuesta: ambas, pero no en la misma página, también ver imágenes en Internet 31. En 3º básico, ¿qué se entiende por “gráfico de barras con escala”?

Respuesta: que un eje puede ir graduado de 2 en 2 o de 5 en 5 etc., también ver imágenes en Internet

32. En 4º básico, ¿en qué ámbito numérico pueden estar los resultados de las multiplicaciones?, ¿hasta el 1 000 o hasta el 10 000? (Considerando que son productos de números de tres cifras por números de una cifra).

Respuesta: hasta 10 000

33. En 4º básico se pide fundamentar y aplicar la propiedad del 1 en la división, ¿existe tal propiedad? Respuesta: Sí

34. En 4º básico, si se usan las fracciones propias en general, ¿cuál sería la diferencia entre el OA 8 de 4º y el OA 7 de 5º en la parte de representar fracciones? El nivel de complejidad es diferente en ambos cursos y la representación siempre pasa por la metodología COPISI. Es decir representación concreta (con material), pictórica (con dibujos o fotos, cuadriculas, etc.) y simbólica (con números y símbolos, que incluye el lenguaje)

35. En 4º básico, OA 10, se presentan los números mixtos, pero no las fracciones impropias. ¿Cuál es la orientación que se pretende? Lo que se quiere es evitar la utilización excesiva de nomenclatura matemática. En estos cursos lo importante es que los alumnos sepan que hay fracciones que son más grandes que uno y que se expresan ya en los números mixtos.

36. En 4º básico, ¿el OA 22 incluye la estimación de medidas de longitud de objetos? No es lo central pero podría utilizarse como medio de verificación.

37. En 4º básico, ¿no hay estrategias de cálculo mental de adiciones y sustracciones, considerando el ámbito numérico mayor que se trabaja en las operaciones? El OA2 se refiere a las estrategias de cálculo mental que por descomposición y aplicación pueden utilizarse en adiciones, sustracciones, multiplicaciones y divisiones

38. Respecto del OA 25 de 4º básico, ¿el estudio de tablas incluye las tablas de doble entrada? La utilización de tablas se refiere a la forma de registrar y organizar la información recolectada

39. No se especifica el ámbito numérico en las estrategias de cálculo mental en 4º. ¿Cuál es el ámbito numérico? Como toda la operatoria, las estrategias de cálculo mental (que se aplican en la operatoria), debieran estar dentro de este ámbito. En general, la enseñanza de estrategias de cálculo no supera el ámbito 100, lo demás es aplicación por analogía a ámbitos superiores

40. En 4º básico se trabajan con números naturales hasta el 10 000 y en 5º básico se trabaja con números de más de 6 cifras, es decir, desde 1 000 000 y hasta 1 000 millones. ¿Qué sucede con los números mayores a 10 000 y menores que 1 000 000? Números de hasta más de 6 dígitos implica

que lo anterior a eso debe trabajarse dentro de ese curso. Es decir, los números entre 10 000 y hasta aquellos de 6 cifras se trabajan en 5°. La id ea es que los alumnos tienen claridad en el concepto y pueden fácilmente transferir sus conocimientos, llegando a todo tipo de cifras con más de 6 dígitos menores a 1000 000 000

41. Los algoritmos de la multiplicación y división se mencionan en 4º pero no en 5º y 6º, ¿ya no se deben trabajar en estos cursos? En el OA3 de 5° básico sí se mencionan los algoritm os como medio de resolución de problemas rutinarios y no rutinarios. Si a final de 5° básico lo comprenden, en 6° básico la aplicación se da por sentada

42. En 5º básico, ¿qué se entiende por “coordenadas informales”? La combinación de coordenadas, por ejemplo, de letras y números

43. En 5º y 6º básico no se explicita la lectura y escritura de números naturales de más de 6 cifras y menores que 1 000 millones. ¿Esto quiere decir que solo hasta 4º básico los estudiantes aprenden a leer y escribir números, es decir, hasta el 10 000? La lectura y escritura de números de más de 6 cifras, en estos cursos, es parte de los indicadores que se aplican a la REPRESENTACION de los números naturales

44. No se especifica el ámbito numérico en las estrategias de cálculo mental para adiciones y productos en 5º. ¿Cuál es el ámbito numérico? El foco de la propuesta está en que los alumnos resuelvan adiciones y multiplicaciones sin necesariamente tener que aplicar una mecánica de resolución paso a paso, sino aplicando su estrategia comprensiva. Las cifras grandes de 6 dígitos, las pueden resolver aplicando sus conocimientos en la utilización de una calculadora

45. Los algoritmos de la multiplicación y división se mencionan en 4º pero no en 5º y 6º. ¿Ya no se deben trabajar en estos cursos? Si a final de 4° lo saben , entonces en 5° y 6° no puede ser un objetivo de aprendizaje terminal sino una aplicación de lo que se sabe

46. En el OA 10 de 5º básico ¿solo se deben determinar los decimales que corresponden a fracciones con denominadores 2, 4, 5 y 10?, ¿se debe hacer con alguna estrategia específica?

Sí, solamente estas fracciones, y la estrategia se llama AMPLIFICAR, en este caso a múltiplos de 10, EJEMPLO: ½ = = 0,5

47. En el glosario, no es clara la diferencia entre problemas rutinarios y no rutinarios, ¿quién determina cuándo un problema es rutinario, el profesor?, ¿podrían dar un ejemplo de cada tipo de problema? Ver respuesta anterior dada el día 09-12-11

48. No se especifica el ámbito numérico en las estrategias de cálculo mental en 4º. ¿Cuál es el ámbito numérico? Las estrategias se utilizan para ser aplicadas en la operatoria. La operatoria está claramente definida en el ámbito hasta 1000, aunque las estrategias de cálculo de los cursos superiores no debieran superar el ámbito de 100. Luego se hacen analogías hacia ámbitos superiores

49. En 5º y 6º básico no se explicita la lectura y escritura de números naturales de más de 6 cifras, ¿ya no se debe trabajar como en los años anteriores? Lo que es terminal en otros niveles no es necesariamente terminal en los otros pero si herramienta de aplicación en los cursos que suceden. La representación incluye escritura, la identificación, lectura

50. En 5º básico no se especifica el ámbito numérico en las estrategias de cálculo mental de productos ¿Cuál es el ámbito numérico? Ver respuestas anteriores.