Instrucciones:
Instrucciones:
1.
∫
+
12
8
1 √ = 1
4√ 2 94
12
8
1 √
Calculamos la integral indefinida:
12
1 √ = 2√ 1 C
12
1 √
Simplificamos:
= 1
√ 1√
Aplicamos la integración por sustitución:
= √ 1
= 2
Sacamos la constante:
∫ = ∗
= 2 ∗ 1
Aplicamos la regla de integración:
∫
= ln|u|
= 2|u|
Sustituimos en la ecuación:
= √ 1
Calculamos los límites:
∫
−
+√
:∫
8
+√
−
= 2ln(2√ 21)2ln2
8
→+
(2√ 1) = 2ln2√ 21
→8−
(2√ 1) = 2ln2√ 21
= 2ln(2√ 21)2ln2
Simplificamos
= √
∫
√
Calculamos la integral indefinida
1√ 9 = 13
1√ 9: 1√ 9 = 43 0
= 43 0
∫
+
1
√ 9 4
1
√ 9 4
= ln10 √ 109
2
3
1
√ 9 4
Calculamos la integral indefinida:
∫
√ +
=
|
1
| C
1
√ 9 4
= sec
2
1
Sacamos la contante:
=
∗∫
+
Usamos la identidad:
1
=
= 12 ∗
= sec sec ≥ 0
= 12 ∗
sec
Simplificamos
= 12 ∗ sec
= 12|tanusecu|
= 12ln |tanarctan23x|
Simplificamos
= 12ln |tanarctan23x secarctan23x:1223 1 49
|
= 12ln |tanarctan23x secarctan23|
= 12ln |tanarctan23x 1 23
|
= 12ln |23x 1 23
|
23
= 49
23
Aplicamos leyes de los exponentes:
= 23
23
= 2
3
= 2
3
2
= 49
= 12|23 49
1|
= 12|23 1 49
|
Agregamos una constante a la solución:
=
|
1
|C
Calculamos los límites:
1
√ 9 4
: 1
√ 94
= ln1092103
2 0
→+
12|23 1 49
| = 0
23 1 49
→ 0,
|23 1 49
| = 23 1 49
=
→
12ln23 1 49
Simplificamos:
=
→
12ln 4
9 123
Sustituimos la variable:
=
ln
√ ∗
1
∗
Simplificamos:
ln
√ ∗
1
∗
= 0
→
12ln23 1 49
= ln√ 1093103
2
23 1 49
| = 23 1 49
=
→
12ln23 1 49
Simplificamos
=
→
12ln√4
9 1 23
Sustituimos la variable
= 12ln√4∗ 5
9 1 2 ∗53
Simplificamos
12ln√4∗ 5
9 1 2 ∗53:ln
1093103
2
= ln
√
+
= ln
√
+
0
Simplificar
= √
∫
Calculamos la integral indefinida:
=
Calculamos los limites:
:
=
1
=
