Ejercicios Resueltos de Sucesiones y Progresiones

(1)

1 Hallar el término general de las siguientes sucesiones: a) 1 5; 1 3; 3 7; 1 2 b) –5; 5; –5; 5 c) 1 19; 4 19; 9 19; 16 19 d) 32; 28; 24; 20

2 Hallar los 3 primeros términos de las sucesiones cuyos términos generales se indican:

a) a_n = 5n + (–1)n _{b) a} n = –n2 + 5 c) a_n = 4n – 2 5n + 3 d) an = n2_{+ 1} n 3 Indicar el término general de las siguientes sucesiones:

a) –9; 9; –9; 9 b) 4; 9; 16; 25 c) 1 29; 4 29; 9 29; 16 29 d) 1 2; 2 3; 3 4; 4 5

4 Calcular los 4 primeros términos de las sucesiones cuyos términos generales se indican:

a) a_n = n2_{+ 3} _{b) a} n = 2n – 4 2n + 4 c) a_n = n2 – 1 n d) an = 4n + (–1) n

5 Hallar el término general de las siguientes sucesiones: a) 1 7; 4 7; 9 7; 16 7 b) 6 17; 7 17; 8 17; 9 17 c) 17; 19; 21; 23 d) 9; 16; 25; 36

6 Hallar los 4 primeros términos de las sucesiones cuyos términos generales se indican: a) a_n = 5n + 4 n + 1 b) an = n2_{+ 2} n c) a_n = 5n + (–1)n _{d) a} n = n – 2 8 7 Hallar el término general de las siguientes sucesiones:

a) 46; 42; 38; 34 b) 1; 6; 11; 16 c) –7; 7; –7; 7 d) 1 3; 1 2; 3 5; 2 3

8 Hallar los 4 primeros términos de las sucesiones cuyos términos generales se indican: a) a_n = n

2_{– 2}

n b) an = n

2_{+ 5}

(2)

9 Indicar el término general de las siguientes sucesiones: a) 4 37; 5 37; 6 37; 7 37 b) 16; 25; 36; 49 c) 30; 28; 26; 24 d) –8; 8; –8; 8

10 Hallar los 3 primeros términos de las sucesiones cuyos términos generales se indican:

a) a_n = 3n – 3 b) a_n = n – 1 7 c) a_n = n2_{+ 1} _{d) a} n = n2_{+ 2} n

11 Hallar el término general y el término a₂₃ de las progresiones aritméticas siguientes (d = diferencia): a) a₁ = –1, a2 = 6 b) a6 = 35, a10 = 55

c) a₇ = 34, d = 6 d) a₁ = 5, a6 = 10

12 Hallar el término general y el término a₁₉ de las progresiones aritméticas siguientes (d = diferencia): a) a₆ = 35, a11 = 65 b) a1 = 14, d = 4

c) a₅ = 5, d = 2 d) a₇ = 13, a8 = 14

13 Hallar el término general y el término a₂₃ de las progresiones aritméticas siguientes (d = diferencia): a) a₄ = –10, a9 = –20 b) a4 = 17, d = 5

c) a₁ = 6, a2 = 7 d) a7 = 33, a8 = 39

14 Hallar el término general y el término a₁₇ de las progresiones aritméticas siguientes (d = diferencia): a) a₁ = 12, a4 = 39 b) a7 = –2, d = –2

c) a₆ = 30, a7 = 34 d) a1 = 6, d = –1

15 Hallar el término general y el término a₁₈ de las progresiones aritméticas siguientes (d = diferencia): a) a₁ = 8, d = 4 b) a₆ = 16, a10 = 28

c) a₁ = 1, a2 = 7 d) a5 = 40, a6 = 49

16 Hallar el término general y el término a₂₄ de las progresiones aritméticas siguientes (d = diferencia): a) a₁ = 4, a2 = 12 b) a6 = 43, a7 = 51

c) a₆ = 15, a10 = 23 d) a7 = 50, d = 8

17 Hallar el término general y el término a₁₇ de las progresiones aritméticas siguientes (d = diferencia): a) a₁ = 11, a2 = 15 b) a6 = 46, a7 = 55

c) a₁ = 4, d = 6 d) a₁ = 12, a6 = 57

18 Hallar el término general y el término a₂₆ de las progresiones aritméticas siguientes (d = diferencia): a) a₆ = 45, a10 = 77 b) a6 = 18, a7 = 22

(3)

19 Hallar el término general y el término a₂₈ de las progresiones aritméticas siguientes (d = diferencia): a) a₅ = 38, a6 = 45 b) a4 = 23, a8 = 51

c) a₁ = –1, a2 = 5 d) a7 = 59, d = 8

20 Hallar el término general y el término a₂₄ de las progresiones aritméticas siguientes (d = diferencia): a) a₅ = 35, d = 8 b) a₆ = 17, a7 = 19

c) a₆ = 48, a10 = 80 d) a1 = 5, a2 = 2

21 Hallar el término general y la suma de los 27 primeros términos de las progresiones aritméticas siguientes (d = diferencia):

a) a₄ = 38, a8 = 70 b) a1 = –1, a2 = 6

c) a₆ = –3, a7 = –4 d) a1 = 6, d = 6

a) a₅ = 28, a6 = 36 b) a6 = 32, a11 = 52

c) a₁ = 7, a2 = 13 d) a1 = 11, a6 = 36

a) a₁ = 8, d = 7 b) a₆ = 27, a7 = 33

c) a₆ = –9, d = –3 d) a₁ = –1, a2 = 6

a) a₁ = 12, d = –1 b) a₁ = 2, a2 = 5

c) a₆ = 22, a7 = 27 d) a7 = 62, d = 8

a) a₁ = 4, a8 = 11 b) a8 = 59, d = 8

c) a₈ = 24, a11 = 33 d) a1 = 6, a2 = 9

a) a₅ = 18, d = 5 b) a₆ = 0, a11 = –5

c) a₁ = –3, a2 = 4 d) a6 = 0, a7 = –1

a) a₁ = 8, d = –3 b) a₆ = –1, a10 = –9

(4)

a) a₁ = 11, a2 = 15 b) a6 = 46, a7 = 55

c) a₁ = 4, d = 6 d) a₁ = 12, a6 = 57

a) a₆ = 45, a10 = 77 b) a6 = 18, a7 = 22

c) a₁ = 13, a2 = 21 d) a6 = 39, d = 8

a) a₅ = 38, a6 = 45 b) a4 = 23, a8 = 51

c) a₁ = –1, a2 = 5 d) a7 = 59, d = 8

31 Hallar el término general y el término a₈ de las siguientes progresiones geométricas (r = razón): a) a₅ = 162, a9 = 13122 b) a1 = 2, a4 = 54

c) a₁ = 3, a2 = 6 d) a1 = 7, r = 3

32 Hallar el término general y el término a₅ de las siguientes progresiones geométricas (r = razón): a) a₄ = 576, r = 4 b) a₁ = 12, a2 = 48

c) a₄ = 40, a5 = 80 d) a1 = 2, a4 = 128

33 Hallar el término general y el término a₆ de las siguientes progresiones geométricas (r = razón): a) a₁ = 7, r = 2 b) a₄ = 512, a7 = 32768

c) a₄ = –192, r = 4 d) a₁ = 4, a2 = 12

34 Hallar el término general y el término a₅ de las siguientes progresiones geométricas (r = razón): a) a₃ = 144, r = 4 b) a₁ = 8, r = 3

c) a₃ = 396, a4 = 2376 d) a4 = –128, a6 = –2048

35 Hallar el término general y el término a₆ de las siguientes progresiones geométricas (r = razón): a) a₄ = 128, a7 = 8192 b) a1 = –3, a4 = –192

c) a₅ = 144, a6 = 288 d) a1 = 7, a2 = 28

36 Hallar el término general y el término a₈ de las siguientes progresiones geométricas (r = razón): a) a₁ = 9, a2 = 18 b) a4 = –81, a8 = –6561

(5)

37 Hallar el término general y el término a₅ de las siguientes progresiones geométricas (r = razón): a) a₃ = –75, r = 5 b) a₃ = 175, a6 = 21875

c) a₁ = 10, a4 = 1250 d) a1 = 7, a2 = 21

38 Hallar el término general y el término a₇ de las siguientes progresiones geométricas (r = razón): a) a₁ = 3, a2 = 9 b) a1 = 12, a5 = 972

c) a₆ = 256, a7 = 512 d) a1 = 3, r = 3

39 Hallar el término general y el término a₇ de las siguientes progresiones geométricas (r = razón): a) a₄ = 54, a5 = 162 b) a4 = 189, r = 3

c) a₁ = 5, r = 3 d) a₅ = 32, a7 = 128

40 Hallar el término general y el término a₇ de las siguientes progresiones geométricas (r = razón): a) a₆ = 486, r = 3 b) a₆ = 486, a9 = 13122

c) a₆ = 729, a7 = 2187 d) a1 = 5, a2 = 10

41 Hallar el término general y la suma de los 9 primeros términos de las progresiones geométricas siguientes (r = razón):

a) a₅ = 32, a6 = 64 b) a4 = 80, a6 = 320

c) a₁ = 9, r = 2 d) a₁ = 3, a2 = 6

a) a₅ = 96, a8 = 768 b) a1 = –2, a3 = –32

c) a₅ = 512, r = 4 d) a₁ = 5, a2 = 10

a) a₁ = 2, r = 2 b) a₃ = 27, a7 = 2187

c) a₁ = 7, a2 = 21 d) a1 = 9, a6 = 2187

a) a₅ = 160, a10 = 5120 b) a6 = 729, a7 = 2187

c) a₁ = 3, a3 = 27 d) a1 = 11, a2 = 33

a) a₃ = 36, a4 = 72 b) a1 = 11, r = 4

(6)

a) a₄ = 162, a5 = 486 b) a5 = 162, r = 3

c) a₄ = 56, a8 = 896 d) a1 = 8, a2 = 16

a) a₁ = 7, r = 2 b) a₁ = 4, a2 = 8

c) a₄ = 216, a8 = 17496 d) a6 = 1458, r = 3

a) a₁ = 2, a2 = 6 b) a1 = 10, a5 = 160

c) a₆ = 1458, r = 3 d) a₄ = 54, a9 = 13122

a) a₅ = 128, a6 = 256 b) a6 = 320, r = 2

c) a₄ = 64, a7 = 512 d) a1 = 2, a3 = 8

a) a₅ = 48, a6 = 96 b) a1 = –3, r = 2

c) a₃ = 12, r = 2 d) a₁ = –4, a2 = –12

51 Hallar el término general y la suma de todos los términos de las progresiones geométricas siguientes (r = razón): a) a₁ = 9, a3 = 9 16 b) a3 = 9 16, r = 1 4 c) a1 = 11, a2 = 11 2 d) a1 = 5, r = 1 4

52 Hallar el término general y la suma de todos los términos de las progresiones geométricas siguientes (r = razón): a) a₁ = 7, a2 = 7 3 b) a5 = 2 27, a9 = 2 2187 c) a₄ = 5 64, r = 1 4 d) a4 = 4 9, a5 = 4 27

(7)

53 Hallar el término general y la suma de todos los términos de las progresiones geométricas siguientes (r = razón): a) a₃ = 11 9 , a7 = 11 729 b) a1 = 3, a2 = 1 c) a₄ = 5 27, a5 = 5 81 d) a4 = 11 27, r = 1 3

54 Hallar el término general y la suma de todos los términos de las progresiones geométricas siguientes (r = razón): a) a₅ = 3 128, a6 = 3 512 b) a4 = 1 32, a7 = 1 2048 c) a1 = 6, a4 = 3 32 d) a1 = 5, a2 = 5 4

55 Hallar el término general y la suma de todos los términos de las progresiones geométricas siguientes (r = razón): a) a₄ = 9 64, a6 = 9 1024 b) a4 = 11 8 , a5 = 11 16 c) a₁ = 11, r = 1 4 d) a1 = 6, a4 = 3 4

56 Hallar el término general y la suma de todos los términos de las progresiones geométricas siguientes (r = razón): a) a₁ = 11, r = 1 5 b) a3 = 1 8, a7 = 1 2048 c) a₁ = 5, a2 = 5 3 d) a4 = 4 27, a5 = 4 81

57 Hallar el término general y la suma de todos los términos de las progresiones geométricas siguientes (r = razón): a) a₅ = 1 4, a9 = 1 64 b) a1 = 9, a2 = 3 c) a₁ = 9, r = 1 2 d) a3 = 9 4, r = 3 4

58 Hallar el término general y la suma de todos los términos de las progresiones geométricas siguientes (r = razón): a) a₁ = 6, a2 = 3 2 b) a3 = 45 49, a5 = 405 2401 c) a₄ = 11 8 , a5 = 11 16 d) a4 = 9 64, r = 1 4

(8)

59 Hallar el término general y la suma de todos los términos de las progresiones geométricas siguientes (r = razón): a) a₅ = 7 16, r = 1 2 b) a3 = 2 5, a6 = 2 625 c) a₄ = 4 9, a5 = 4 27 d) a1 = 2, r = 1 3

60 Hallar el término general y la suma de todos los términos de las progresiones geométricas siguientes (r = razón): a) a₅ = 10 81, a6 = 10 243 b) a1 = 8, r = 1 3 c) a4 = 9 125, a6 = 9 3125 d) a1 = 2, a4 = 1 4

61 Un automóvil se paga del siguiente modo: El primer mes se pagan 660 euros, y cada mes posterior se pagan 22 euros menos que el anterior. Si el coste total es de 10098 euros, calcular el número de meses que se tardará en pagarlo.

62 Hallar la suma de todos los números pares comprendidos entre 299 y 951.

63 Una persona de vacaciones se gastó 390 euros el primer día, y en cada uno de los días siguientes, 15 euros menos que el día anterior. Si el dinero le duró durante 26 días, determinar la cantidad total de dinero que gastó.

64 Los ángulos de un triángulo están en progresión aritmética. Si el menor mide 48°, calcular la longitud de los otros dos.

65 En una sala de cine la primera fila se encuentra a 6 m de la pantalla, y la fila 7 está a 13,2 m. Hallar el número de la fila en que se encuentra una persona que dista 21,6 m de la pantalla.

66 Determinar la suma de todos los números impares comprendidos entre 600 y 1300.

67 Un atleta se entrena durante 33 días. El primer día corre durante 10 minutos y cada día posterior corre 9 minutos más que el día anterior. Calcular el tiempo que correrá el último día y el total de tiempo de carrera que hará en los 33 días de entrenamiento.

68 Un automóvil se paga del siguiente modo: El primer mes se pagan 540 euros, y cada mes posterior se pagan 29 euros menos que el anterior. Si el coste total es de 4566 euros, hallar el número de meses que se tardará en pagarlo.

(9)

70 Una persona de vacaciones se gastó 168 euros el primer día, y en cada uno de los días siguientes, 6 euros menos que el día anterior. Si el dinero le duró durante 28 días, calcular la cantidad total de dinero que gastó.

71 Una pelota se deja caer desde cierta altura y tras cada rebote, la altura que alcanza es la tercera parte de la altura anterior. Si tras el rebote número 4 alcanzó una altura de 78 cm, calcular la altura desde la que se dejó caer.

72 Una rana da saltos de manera que cada uno tiene una longitud de 1/3 del anterior. Si en el primer salto alcanzó una distancia de 80 cm, hallar: a) Longitud del salto número 4. b) Longitud total recorrida hasta ese salto. c) Longitud total recorrida si salta indefinidamente.

73 Un manantial de agua vierte agua con un caudal de 190 litros durante el primer minuto, y cada minuto posterior vierte un caudal que es 3/5 del anterior. Determinar: a) Caudal vertido en el minuto 6.

b) Volumen total de agua vertida hasta ese momento. c) Volumen total vertido al cabo de un largo tiempo.

74 Calcular la razón de una progresión geométrica decreciente si su primer término es 24 y la suma de todos sus términos vale 48.

75 Se deposita un capital de 11000 € en un banco con un tipo de interés compuesto del 5,6 % anual. Hallar el capital disponible al final de cada año, durante 6 años.

76 Un cierto tipo de virus se duplica cada 12 minutos. Si inicialmente tenemos una población de 370 virus, determinar la población al cabo de 36 minutos.

77 La población de un país al final del año 2012 era de 28 millones de habitantes. Si la tasa de cremiento demográfico anual es del 14,7 por mil, calcular la población del país al final del año 2030.

78 Una pelota se deja caer desde cierta altura y tras cada rebote, la altura que alcanza es la mitad de la altura anterior. Si tras el rebote número 5 alcanzó una altura de 79 cm, hallar la altura desde la que se dejó caer.

79 Una rana da saltos de manera que cada uno tiene una longitud de 1/2 del anterior. Si en el primer salto alcanzó una distancia de 110 cm, determinar: a) Longitud del salto número 6. b) Longitud total recorrida hasta ese salto. c) Longitud total recorrida si salta indefinidamente.

80 Un manantial de agua vierte agua con un caudal de 155 litros durante el primer minuto, y cada minuto posterior vierte un caudal que es 3/5 del anterior. Calcular: a) Caudal vertido en el minuto 5. b) Volumen total de agua vertida hasta ese momento. c) Volumen total vertido al cabo de un largo tiempo.

(10)

Soluciones: 1 a) a_n = n n + 4 b) an = 5 · (–1) n c) a_n = n 2 19 d) an = –4n + 36 2 a) 4; 11; 14 b) 4; 1; –4 c) 1 4; 6 13; 5 9 d) 2; 5 2; 10 3 3 a) a_n = 9 · (–1)n _{b) a} n = (n + 1)2 c) a_n = n 2 29 d) an = n n + 1 4 a) 4; 7; 12; 19 b) –1 3 ; 0; 1 5; 1 3 c) 0; 3 2; 8 3; 15 4 d) 3; 9; 11; 17 5 a) a_n = n2 7 b) an = n + 5 17 c) a_n = 2n + 15 d) a_n = (n + 2)2 6 a) 9 2; 14 3 ; 19 4 ; 24 5 b) 3; 3; 11 3 ; 9 2 c) 4; 11; 14; 21 d) –1 8 ; 0; 1 8; 1 4 7 a) a_n = –4n + 50 b) a_n = 5n – 4 c) a_n = 7 · (–1)n _{d) a} n = n n + 2 8 a) –1; 1; 7 3; 7 2 b) 6; 9; 14; 21 c) –2; 0; 2; 4 d) 2; 7; 8; 13 9 a) a_n = n + 3 37 b) an = (n + 3) 2 c) a_n = –2n + 32 d) a_n = 8 · (–1)n 10 a) 0; 3; 6 b) 0; 1 7; 2 7 c) 2; 5; 10 d) 3; 3; 11 3 11 a) a_n = 7n – 8, a23 = 153 b) an = 5n + 5, a23 = 120 c) a_n = 6n – 8, a23 = 130 d) an = n + 4, a23 = 27 12 a) a_n = 6n – 1, a19 = 113 b) an = 4n + 10, a19 = 86 c) a_n = 2n – 5, a19 = 33 d) an = n + 6, a19 = 25 13 a) a_n = –2n – 2, a23 = –48 b) an = 5n – 3, a23 = 112 c) a_n = n + 5, a23 = 28 d) an = 6n – 9, a23 = 129 14 a) a_n = 9n + 3, a17 = 156 b) an = –2n + 12, a17 = –22 c) a_n = 4n + 6, a17 = 74 d) an = –n + 7, a17 = –10

(11)

15 a) a_n = 4n + 4, a18 = 76 b) an = 3n – 2, a18 = 52 c) a_n = 6n – 5, a18 = 103 d) an = 9n – 5, a18 = 157 16 a) a_n = 8n – 4, a24 = 188 b) an = 8n – 5, a24 = 187 c) a_n = 2n + 3, a24 = 51 d) an = 8n – 6, a24 = 186 17 a) a_n = 4n + 7, a17 = 75 b) an = 9n – 8, a17 = 145 c) a_n = 6n – 2, a17 = 100 d) an = 9n + 3, a17 = 156 18 a) a_n = 8n – 3, a26 = 205 b) an = 4n – 6, a26 = 98 c) a_n = 8n + 5, a26 = 213 d) an = 8n – 9, a26 = 199 19 a) a_n = 7n + 3, a28 = 199 b) an = 7n – 5, a28 = 191 c) a_n = 6n – 7, a28 = 161 d) an = 8n + 3, a28 = 227 20 a) a_n = 8n – 5, a24 = 187 b) an = 2n + 5, a24 = 53 c) a_n = 8n, a24 = 192 d) an = –3n + 8, a24 = –64 21 a) a_n = 8n + 6, S27 = 3186 b) an = 7n – 8, S27 = 2430 c) a_n = –n + 3, S27 = –297 d) an = 6n, S27 = 2268 22 a) a_n = 8n – 12, S22 = 1760 b) an = 4n + 8, S22 = 1188 c) a_n = 6n + 1, S22 = 1540 d) an = 5n + 6, S22 = 1397 23 a) a_n = 7n + 1, S20 = 1490 b) an = 6n – 9, S20 = 1080 c) a_n = –3n + 9, S20 = –450 d) an = 7n – 8, S20 = 1310 24 a) a_n = –n + 13, S27 = –27 b) an = 3n – 1, S27 = 1107 c) a_n = 5n – 8, S27 = 1674 d) an = 8n + 6, S27 = 3186 25 a) a_n = n + 3, S29 = 522 b) an = 8n – 5, S29 = 3335 c) a_n = 3n, S29 = 1305 d) an = 3n + 3, S29 = 1392 26 a) a_n = 5n – 7, S24 = 1332 b) an = –n + 6, S24 = –156 c) a_n = 7n – 10, S24 = 1860 d) an = –n + 6, S24 = –156 27 a) a_n = –3n + 11, S26 = –767 b) an = –2n + 11, S26 = –416 c) a_n = 7n + 8, S26 = 2665 d) an = –2n + 9, S26 = –468 28 a) a_n = 4n + 7, S17 = 731 b) an = 9n – 8, S17 = 1241 c) a_n = 6n – 2, S17 = 884 d) an = 9n + 3, S17 = 1428 29 a) a_n = 8n – 3, S26 = 2730 b) an = 4n – 6, S26 = 1248 c) a_n = 8n + 5, S26 = 2938 d) an = 8n – 9, S26 = 2574 30 a) a_n = 7n + 3, S28 = 2926 b) an = 7n – 5, S28 = 2702 c) a_n = 6n – 7, S28 = 2240 d) an = 8n + 3, S28 = 3332 31 a) a_n = 2 · 3n-1_{, a} 8 = 4374 b) an = 2 · 3n-1, a8 = 4374 c) a_n = 3 · 2n-1_{, a} 8 = 384 d) an = 7 · 3n-1, a8 = 15309 32 a) a_n = 9 · 4n-1_{, a} 5 = 2304 b) an = 3 · 4n, a5 = 3072 c) a_n = 5 · 2n-1_{, a} 5 = 80 d) an = 2 · 4n-1, a5 = 512 33 a) a_n = 7 · 2n-1_{, a} 6 = 224 b) an = 2 · 4n, a6 = 8192 c) a_n = –3 · 4n-1_{, a} 6 = –3072 d) an = 4 · 3n-1, a6 = 972 34 a) a_n = 9 · 4n-1_{, a} 5 = 2304 b) an = 8 · 3n-1, a5 = 648 c) a_n = 11 · 6n-1_{, a} 5 = 14256 d) an = –2 · 4n-1, a5 = –512

(12)

35 a) a_n = 2 · 4n-1_{, a} 6 = 2048 b) an = –3 · 4n-1, a6 = –3072 c) a_n = 9 · 2n-1_{, a} 6 = 288 d) an = 7 · 4n-1, a6 = 7168 36 a) a_n = 9 · 2n-1_{, a} 8 = 1152 b) an = –3 · 3n-1, a8 = –6561 c) a_n = 5 · 3n-1_{, a} 8 = 10935 d) an = 2 · 3n, a8 = 13122 37 a) a_n = –3 · 5n-1_{, a} 5 = –1875 b) an = 7 · 5n-1, a5 = 4375 c) a_n = 2 · 5n_{, a} 5 = 6250 d) an = 7 · 3n-1, a5 = 567 38 a) a_n = 3n_{, a} 7 = 2187 b) an = 4 · 3n, a7 = 8748 c) a_n = 4 · 2n_{, a} 7 = 512 d) an = 3n, a7 = 2187 39 a) a_n = 2 · 3n-1_{, a} 7 = 1458 b) an = 7 · 3n-1, a7 = 5103 c) a_n = 5 · 3n-1_{, a} 7 = 3645 d) an = 2n, a7 = 128 40 a) a_n = 2 · 3n-1_{, a} 7 = 1458 b) an = 2 · 3n-1, a7 = 1458 c) a_n = 3n_{, a} 7 = 2187 d) an = 5 · 2n-1, a7 = 320 41 a) a_n = 2n_{, S} 9 = 1022 b) an = 5 · 2n, S9 = 5110 c) a_n = 9 · 2n-1_{, S} 9 = 4599 d) an = 3 · 2n-1, S9 = 1533 42 a) a_n = 3 · 2n_{, S} 6 = 378 b) an = –2 · 4n-1, S6 = –2730 c) a_n = 2 · 4n-1_{, S} 6 = 2730 d) an = 5 · 2n-1, S6 = 315 43 a) a_n = 2n_{, S} 8 = 510 b) an = 3n, S8 = 9840 c) a_n = 7 · 3n-1_{, S} 8 = 22960 d) an = 3 · 3n, S8 = 29520 44 a) a_n = 5 · 2n_{, S} 8 = 2550 b) an = 3n, S8 = 9840 c) a_n = 3n_{, S} 8 = 9840 d) an = 11 · 3n-1, S8 = 36080 45 a) a_n = 9 · 2n-1_{, S} 6 = 567 b) an = 11 · 4n-1, S6 = 15015 c) a_n = 7 · 4n-1_{, S} 6 = 9555 d) an = 10 · 3n-1, S6 = 3640 46 a) a_n = 2 · 3n_{, S} 8 = 19680 b) an = 2 · 3n-1, S8 = 6560 c) a_n = 7 · 2n-1_{, S} 8 = 1785 d) an = 4 · 2n, S8 = 2040 47 a) a_n = 7 · 2n-1_{, S} 7 = 889 b) an = 2 · 2n, S7 = 508 c) a_n = 8 · 3n-1_{, S} 7 = 8744 d) an = 2 · 3n, S7 = 6558 48 a) a_n = 2 · 3n-1_{, S} 8 = 6560 b) an = 5 · 2n, S8 = 2550 c) a_n = 2 · 3n_{, S} 8 = 19680 d) an = 2 · 3n-1, S8 = 6560 49 a) a_n = 4 · 2n_{, S} 9 = 4088 b) an = 5 · 2n, S9 = 5110 c) a_n = 4 · 2n_{, S} 9 = 4088 d) an = 2n, S9 = 1022 50 a) a_n = 3 · 2n-1_{, S} 7 = 381 b) an = –3 · 2n-1, S7 = –381 c) a_n = 3 · 2n-1_{, S} 7 = 381 d) an = –4 · 3n-1, S7 = –4372 51 a) a_n = 9 1 4 n–1 , S = 12 b) a_n = 9 1 4 n–1 , S = 12 c) a_n = 11 1 2 n–1 , S = 22 d) a_n = 5 1 4 n–1 , S = 20 3 52 a) a_n = 7 1 3 n–1 , S = 21 2 b) an = 6 1 3 n–1 , S = 9 c) a_n = 5 1 4 n–1 , S = 20 3 d) an = 12 1 3 n–1 , S = 18

(13)

53 a) a_n = 11 1 3 n–1 , S = 33 2 b) an = 3 1 3 n–1 , S = 9 2 c) a_n = 5 1 3 n–1 , S = 15 2 d) an = 11 1 3 n–1 , S = 33 2 54 a) a_n = 6 1 4 n–1 , S = 8 b) a_n = 2 1 4 n–1 , S = 8 3 c) a_n = 6 1 4 n–1 , S = 8 d) a_n = 5 1 4 n–1 , S = 20 3 55 a) a_n = 9 1 4 n–1 , S = 12 b) a_n = 11 1 2 n–1 , S = 22 c) a_n = 11 1 4 n–1 , S = 44 3 d) an = 6 1 2 n–1 , S = 12 56 a) a_n = 11 1 5 n–1 , S = 55 4 b) an = 2 1 4 n–1 , S = 8 3 c) a_n = 5 1 3 n–1 , S = 15 2 d) an = 4 1 3 n–1 , S = 6 57 a) a_n = 4 1 2 n–1 , S = 8 b) a_n = 9 1 3 n–1 , S = 27 2 c) a_n = 9 1 2 n–1 , S = 18 d) a_n = 4 3 4 n–1 , S = 16 58 a) a_n = 6 1 4 n–1 , S = 8 b) a_n = 5 3 7 n–1 , S = 35 4 c) a_n = 11 1 2 n–1 , S = 22 d) a_n = 9 1 4 n–1 , S = 12 59 a) a_n = 7 1 2 n–1 , S = 14 b) a_n = 10 1 5 n–1 , S = 25 2 c) a_n = 12 1 3 n–1 , S = 18 d) a_n = 2 1 3 n–1 , S = 3 60 a) a_n = 10 1 3 n–1 , S = 15 b) a_n = 8 1 3 n–1 , S = 12 c) a_n = 9 1 5 n–1 , S = 45 4 d) an = 2 1 2 n–1 , S = 4 61 27 meses. 62 203750. 63 5265 euros. 64 60°, 72°. 65 Fila 14. 66 332500. 67 298 min, 5082 min. 68 12 meses.

(14)

69 28350. 70 2436 euros. 71 63,18 m. 72 a) 2,96 cm, b) 118,5 cm, c) 120 cm. 73 a) 14,8 L, b) 452,84 L, c) 475 L. 74 1/2. 75 11616 €; 12266,5 €; 12953,42 €; 13678,81 €; 14444,82 €; 15253,73 € 76 2590 virus. 77 36,4113 millones. 78 25,28 m. 79 a) 3,44 cm, b) 216,6 cm, c) 220 cm. 80 a) 20,1 L, b) 357,37 L, c) 387,5 L.