Mecanica de Los Fluidos UCSM_Capitulo_I _Introducción

104  Descargar (0)

Texto completo

(1)

Capitulo I:

Capitulo I:

Introducción

Introducción

Ing. Juan C

Ing. Juan C

arlos V

arlos V

aldez L

aldez L

oaiza

oaiza

Ingeniería Mecánica

Ingeniería Mecánica

2017.1

2017.1

 AREQUIP

(2)
(3)

CAPÍTULO 1:

CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN A INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA LA MECÁNICA DE FLUIDOSDE FLUIDOS

Objetivos

Objetivos

1.1 Introducción.

1.1 Introducción.

1.1.1

1.1.1 Leyes Leyes básicabásicas s que que gobiernan la gobiernan la Mecánica Mecánica de de Fluidos.Fluidos.

1.1.2

1.1.2 Definición Definición de de FluidoFluido

1.1.3

1.1.3 El Fluido El Fluido como como un un ContinuoContinuo

1.1.4

1.1.4 Campo Campo de de TTensioneensioness

1.1.5

1.1.5 Condición Condición de de no no DeslizaDeslizamientomiento

1.2

1.2 ClasifClasificación icación de de la la Mecánica Mecánica de de FluidosFluidos

1.2.1

1.2.1 Flujo Flujo Uniforme Uniforme y y Flujo Flujo en en Régimen Régimen PermanentePermanente

1.2.2

1.2.2 Líneas de Corriente Líneas de Corriente y y TTubos de ubos de CorrienteCorriente

1.2.3

1.2.3 Flujo Flujo Compresible Compresible y y Flujo IncompresibleFlujo Incompresible

1.2.4

1.2.4 Flujo Flujo Uni, Bi Uni, Bi y y TTridimensiridimensionalonal

1.2.5

1.2.5 Flujo Flujo Viscoso Viscoso y y no no ViscosoViscoso

1.2.6

1.2.6 Flujo Laminar Flujo Laminar y y TTurbulentourbulento

1.2.7

1.2.7 Flujo Flujo Externo Externo e e InternoInterno

1.3 Capa Limite y Fuerzas de Arrastre

1.3 Capa Limite y Fuerzas de Arrastre

1.4 Aplicaciones en Ingeniería

1.4 Aplicaciones en Ingeniería

1.5 Estudio Dirigido

(4)

CAPÍTULO 2: SISTEMA DE UNIDADES Y PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

CAPÍTULO 2: SISTEMA DE UNIDADES Y PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

Objetivos

Objetivos

2.1

2.1 Introducción Introducción al al Sistema Sistema de de UnidadesUnidades

2.1.1 Unidades Fundamentales y Derivadas

2.1.1 Unidades Fundamentales y Derivadas

2.1.2 Sistemas LMT y LFT

2.1.2 Sistemas LMT y LFT

2.1.3 Sistemas Absolutos

2.1.3 Sistemas Absolutos

2.1.4 Sistemas Técnicos ó gravitacionales

2.1.4 Sistemas Técnicos ó gravitacionales

2.1.5 Sistemas Ingenieriles

2.1.5 Sistemas Ingenieriles

2.1.6

2.1.6 Sistema InternacionalSistema Internacional

CAPÍTULO 3: E

CAPÍTULO 3: ESTSTÁTICA DE LOS FLUIDOSÁTICA DE LOS FLUIDOS

Objetivos

Objetivos

3.1. Concepto

3.1. Concepto

3.2. T

3.2. Tensión en uensión en un Punton Punto

3.3.Ecuación General de la Estática de Fluidos

3.3.Ecuación General de la Estática de Fluidos

3.4.Manometría y Medición de Fluidos

3.4.Manometría y Medición de Fluidos

3.5. Fuerzas Hidrostáticas sobre Superficies Planas y Curvas

3.5. Fuerzas Hidrostáticas sobre Superficies Planas y Curvas

3.6. Empuje y Flotación

3.6. Empuje y Flotación

3.7.Esfuerz

(5)

CAPÍTULO 4: CINEMÁTICA DE LOS FLUIDOS Objetivos

4.1.Concepto 9 4.2. Generalidades

4.3.DescripciónLagrangiana de Flujo de Fluidos 4.4.DescripciónEuleriana de Flujo de Fluidos

4.5. Forma Diferencial de la Ecuación de Continuidad 4.6. Demostración de la Ecuación de Bernoulli

CAPÍTULO 5: DINAMICA DE LOS FLUIDOS Objetivos

5.1. Introducción 5.2. Conceptos

5.3. Conceptos Básicos

5.4.Ecuación General para Sistemas y Volumen de Control 5.5. Ecuación de Continuidad

(6)

CAPÍTULO 6: ESTUDIO DEL FLUJO VISCOSO, INCOMPRESIBLE A TRAVES DE TUBERIAS

Objetivos

6.1. Generalidades

6.2. Entrada de un Flujo Desarrollado 6.3. Flujo Laminar y Turbulento

6.4. Pérdidas de Cargas Primarias y Secundarias: Ecuación Darcy – Weisbach o

Ecuación Universal

6.5. Cálculo del Coeficiente de Fricción “f” de Pérdidas Primarias

6.6. Ecuación de Pérdidas Primarias y Secundarias: Hazen– Williams

(7)

Observaciones:

5 minutos de tolerancia.

 Apagar celulares.

Los alunos respetuoso aprueban con 32 puntos.

(8)

El conocimiento y comprensión de los principios y 

conceptos de la mecánica de fluidos son esenciales en

el análisis y diseño de cualquier proyecto en el que uno

o más fluidos forman parte de los sistemas en juego.

(9)
(10)
(11)

Examen por fase sobre = 16

Ejercicios Resueltos (aplicando EES u otros programas de calculo) = 4

Para los ejercicios y cuestionarios formar grupos de 5 personas, indicando el porcentaje de participación de cada participante.

Los ejercicios y cuestionarios serán entregados al delegado (a) en ppt ó Word (digital).

Solo se logra obtener los 4 puntos si se han presentado todos los trabajos en las fechas estabelecidas, completos y si se tiene el 100% de asistencia.

Se tomara uma prueba de entrada, equivalente al 10% de la primera evluación, la segunda semana de clases.

(12)

Derivadas

Integrales

Matrices

(13)

Uso de celulares completamente prohibido, anula prueba y 

automáticamente se obtiene la nota

“cero”

 en la fase.

La solución debe estar con lapicero, el uso de lápiz excluye al alumno de

cualquier tipo de observación o rectificación posterior.

En el caso de los exámenes de fase, se entregarán a la semana siguiente del

examen, siendo la única fecha en la cual el alumno podrá pedir

rectificación de su nota.

Cualquier tipo de plagio o intento de plagio durante el examen anula la

prueba y se obtiene la nota

“cero”

 en la fase.

(14)
(15)
(16)

EES pronunciado ‘ease’ son las siglas de Resolutor de

Ecuaciones de Ingeniería (Engineering Equations Solver). La función principal suministrada por EES es la solución de un grupo de ecuaciones algebraicas. EES también puede resolver la estructuración inicial de ecuaciones diferenciales, hace la optimización, suministra regresiones lineales y no lineales y genera la publicación de calidad de argumentos.

EES identifica automáticamente y agrupa ecuaciones que deben ser resueltas simultáneamente.

EES suministra muchas estructuras útiles para el cálculo ingenieril de propiedades termofísicas y  matemáticas. Por ejemplo, las tablas de vapor son ejecutadas de tal forma que cualquier propiedad termodinámica puede ser obtenida de una función construida citada en los términos de otras dos propiedades. Similar posibilidad es suministrada por los refrigerantes (CFC, amoniaco, metano, dióxido de carbono y muchos otros fluidos. Las tablas de aire están construidas como lo están las funciones

(17)
(18)

- Presentar la importancia de la mecánica de fluidos en la

Ingeniería.

- Identificar los tipos de fluidos.

- Presentar aplicaciones tecnológicas de la mecánica de fluidos.

- Establecer la teoría del continuo para los fluidos.

(19)

Presentar los principios de la mecánica de fluidos de una forma estimulante y  útil que permita el desarrollo gradual de la confianza del estudiante en la resolución de problemas de mecánica de fluidos. En esta sección se presentan una introducción del movimiento de los fluidos.

El movimiento de los fluidos puede ser estudiado de la misma forma que el movimiento de cuerpos solidos utilizándose las leyes fundamentales de la física en conjunto con las propiedades físicas de los fluidos.

El estudio de la Mecánica de Fluidos es esencial para analizar cualquier sistema en el cual el fluido produzca trabajo: En proyectos de vehículos para transporte terrestre, marítimo o espacial; en el proyecto de turbomáquinas; En ingeniería biomédica; en estudios de aerodinámica de aves, insectos, animales hasta en el deporte son utilizadas las Leyes básicas de la Mecánica de Fluidos.

(20)

Introducción y

(21)

Estudiar los fundamentos y los principios físicos envueltos en la

(22)

Leyes básicas que gobiernan los problemas de Mecánica de Fluidos

son:

La ley de la conservación;

La segunda ley del movimiento de Newton;

La Primera Ley de la Termodinámica;

(23)

Ley de Conservación

El Análisis en mecánica de fluidos incluye consideraciones de

las leyes básicas

gobiernan el movimiento del fluid

Nubes de tempestad que produce 7 meso ciclones y  alertas de tonado en 13.07.2013 sobre Cochrane, Alberta, Canadá.

(24)

Tres de estas leyes forman la base del estudio de la mecánica

de los fluidos:

Conservación de masa;

Conservación de cantidad de movimiento;

Ley de Conservación

Análisis en mecánica de fluidos incluye consideraciones de las

leyes básicas que gobiernan el movimiento del fluido.

(25)

Masa

Cantidad de movimiento

Energía

La materia es indestructible

 desde el punto de vista de la Ingeniería.

La cantidad de movimiento de un sistema permanece constante si

ninguna fuerza externa estuviera actuando en el sistema.

(26)

Métodos de Análisis

(27)

l primer paso para resolver un problema es definir el sistema

n que se está tratando analizar:

so extenso del diagrama de cuerpo libre

so de

“sistema”

o

“volumen

de

control”,

  dependiendo del

(28)

En la Termodinámica utilizamos el termino

 sistema

 para referirnos a todo aquello que deseamos estudiar. Una vez definido el sistema y sus interacciones relevantes (transferencia de energía) con otros sistemas, es el momento de aplicar una o más leyes físicas o relaciones.

Todo aquello externo al

 sistema

(materia y espacio externo) es denominado colectivamente denominado

 medio

 ó

 entorno.

El sistema y el medio o entorno están separados por  la

 frontera

(que puede estar  en reposo o en movimiento ) y es esencial que la frontera esté definida cuidadosamente antes de   proceder a cualquier  análisis termodinámico.

(29)

SISTEMAS

Sistemas Cerrados: O masa de control   Consiste en una cantidad fija de materia, por lo que también recibe el nombre masa de control.

Sistema Abierto:

O Volumen de control es una región del espacio a través de la cual puede fluir masa.

(30)

SISTEMAS ABIERTOS

Sistemas abiertos con   masa constante: la masa total dentro dentro   del volumen de   control permanece   constante (ejm. Flujo por  una tubería).

Sistemas Abiertos con  masa variable: La masa que entra no es igual a la masa que sale del volumen de control (ejm. Llenado de un tanque).

(31)

Limite Imaginario

Volumen de

Control Limite Real Fijo Limite Real

Móvil

CLASIFICACION SEGÚN SUS FRONTERAS

- Sistemas con límites móviles: Son sistemas que tienen límites que varían.

- Sistemas con límites Fijos: Son sistemas que tienen limites que no varían pueden ser reales o imaginarios.

- Limites Reales:Son limites que existen físicamente.

-Limites Imaginarios: No existen físicamente.

-Sistema Aislado: Es um caso especial em el que no existe intercambio de materia ni energia com los alrededores.

-Sistema Adiabático: Aquellos em los que no existe transferencia de calor a través de los límites del sistema, pero si puede cruzar energia em forma de trabajo.

(32)

SISTEMA, FRONTERA, ALREDEDORES.

-Sistema es una porción de materia o región del espacio elegida para realizar un estudio.

-La superficie real o imaginaria que delimita el sistema se llama frontera. -Alrededores es la masa o región fuera del sistema.

CLASIFICACION DE LOS SISTEMAS

Limites Móviles. Limites Fijos. Sistema (según tipo de fronteras) Sistema Masa Variable Limites Reales. Cerrado Limites Imaginarios Masa Constante  Abierto

(33)

Sistema y Volumen de control

 Aplicación de las Leyes de Conservación

(34)

Sistema y Volumen de control

 Aplicación de las Leyes de Conservación

Primeramente a una cantidad fija de materia llamada sistema

Extendidas a volúmenes de control.

(35)

Sistema y Volumen de control

 Aplicación de las Leyes de Conservación

Lo que es externo al sistema es separado por los contornos del mismo

Esos contornos pueden ser fijos o móviles, reales ó imaginarios.

(36)

Metodología de solución de problemas:

1 – Declare con sus propias palabras, la información dada y la deseada.

2 – Haga un diseño esquemático del S o del VC a ser usado en el análisis. Señale sus

fronteras y los sentidos apropiados del sistema de coordenadas.

3 – Presente la formulación matemática de las leyes básicas necesarias para resolver el problema.

4 – Relacione las hipótesis simplificadoras que usted considera apropiadas al problema.

5 – Complete el análisis algebraicamente, antes de introducir valores numéricos.

6 – Use valores numéricos (con sistema consistente de unidades), a fin de obtener una

respuesta numérica.

a) Haga referencia a la fuente de valores con relación a cualquier propiedad física.

 b) Observe se las cantidades significativas de la respuesta son consistentes con los datos fornecidos.

7 - Verifique la respuesta, e revise las hipótesis de la solución, a fin de asegurar que son razonables.

Definición de fluido:

lineas de tempo

(“No-slip

condition”)

(37)

- S/VC

Métodos de análisis: - diferencial/ integral

- Lagrange/ Euler (VC)

SISTEMA (S) VOLUMEN DE CONTROL (VC)

Sistemas de coordenadas:

(x, y, z) Coordenada Cartesiana (r, Ө , z) Coordenada Cilíndrica

P

(38)

Principios Físicos de la Mecánica de los Fluidos:

1 – Conservación de la masa (M)

2 – Conservación del momento linear ( P )

3 – Conservación del momento angular ( H )

4 – Conservación de la energia (E)

5 – 2º LTD. (S)

Estos principios gobiernan el comportamiento físico de la materia. Si podemos prever el comportamiento del fluido, se puede: planear , proyectar y construir  máquinas que usan fluidos.

(39)

La Mecánica es la ciencia que trata de las Leyes del movimiento y del equilibrio; La Estática trata de las relaciones de las fuerzas que producen equilibrio entre cuerpos materiales;

La Dinámica es la parte de la Mecánica que trata del movimiento de los cuerpos bajo la influencia de fuerzas;

La Mecánica de Fluidos trata de las Leyes de fuerzas y movimientos de fluidos, esto es, líquidos y gases;

La Estática de los Fluidos ó  Hidrostática estudia las condiciones de equilibrio de

los líquidos bajo la acción de fuerzas exteriores; principalmente de la gravedad. Se fundamenta en la segunda ley de Newton para cuerpos sin aceleración(ΣF =0);

La Dinámica de Fluidos  estudia los fluidos en movimiento y se fundamentan principalmente en la segunda ley Newton para cuerpos con aceleración(ΣF =ma);

(40)

Definición de Fluido:

La distinción entre un sólido y un fluido se fundamenta en la capacidad

de la sustancia en resistir a una tensión de cizallamiento aplicada.

El sólido resiste la tensión de cizallamiento deformándose.

El fluido se deforma continuamente bajo la influencia de la

(41)

La diferencia entre un sólido y un fluido se

fundamenta en la capacidad de la sustancia en

resistir a una tensión de cizallamiento aplicada.

 Aplicación de la fuerza F deforma el caucho :

 Ángulo de deformación aumenta proporcionalmente con F

aplicada.

En estado de equilibrio, existe una fuerza horizontal opuesta a F

que actúa sobre la placa, igualando la fuerza F, en consecuencia

el caucho vuelve a su posición normal (Elasticidad).

(42)

La diferencia entre un sólido y un fluido se

fundamenta en la capacidad de la sustancia en

resistir a una tensión de cizallamiento aplicada.

 Aplicación de la fuerza F deforma continuamente el fluido :

Movimiento continuo de la capa de fluido en contacto con la

placa.

El movimiento sucede no importando que tan pequeña sea la

fuerza.

La velocidad del fluido disminuye con la profundidad, debido a

la fricción de las capas del fluido (viscosidad), siendo nula en el

fondo

(43)

Sólidos y Fluidos

Fuerzas de cohesión en los fluidos:

Los gases tienen fuerzas cohesivas despreciables, expandiéndose

hasta las paredes que contienen

 sin volumen definido.

Los   líquidos   presentan   fuerzas   cohesivas   fuertes   debido a la

composición de moléculas mas agrupadas

 tiende a mantener

(44)

El asfalto se comporta como sólido al resistir la

tensión de cizallamiento por cierto periodo de

tiempo, pero se comporta como fluido   con la

continuidad de la tensión

(45)
(46)
(47)

X z y m,V dm,dV dV dm/dV dV dm lim ' dV dV   ) t , z , y , x (   

(48)
(49)

Sea “ x” un vector posición y “t”  el instante de tempo. Campo es cualquier función f 

de “x” y “t”.

La posición “x”  puede ser descrita en

diferentes sistemas de coordenadas:

(50)

Campos escalares

Densidad o masa específica

ρ

 (x,t)

Temperatura T(x,t)

Presión p(x,t)

Campos vectoriales

 Velocidad V(x,t)

 Aceleración a(x,t)

Fuerza F(x,t)

Campos Tensoriales

Tensión T(x,t)

Gradiente de velocidade

Δ

 V (x,t)

(51)

) t , z , y , x ( V V   

campo de velocidades = distribución espacial de la velocidad (puntos del flujo)

X z y V u i v j wk        Regimen permanente: ) z , y , x (    0 dt d   ) z , y , x ( V V    0 dt V d  

Velocidad: Magnitud vectorial (3 componentes)

z V V r  V V z          Coordenadas cilíndricas

(52)

Campo de Tensiónes

Tanto fuerzas de superficie cuanto fuerzas de campo

son encontradas en el estudio de la mecánica de los

medios continuos

(53)

Tanto   fuerzas de superficie   cuanto fuerzas de   campo son

encontradas en el estudio de la   mecánica de los medios

continuos.

Fuerzas de superficie actúan en las fronteras de un

medio a través de un contacto directo.

Fuerzas de campo   son desarrolladas sin contacto

físico y distribuidas en todo el volumen del fluido.

(54)

Fuerza de campo gravitacional actuando sobre un elemento infinitesimal

Fuerzas de campo:

Fuerza de Superficie:

Generan tensiones actuando sobre una partícula fluida

Concepto de tensión: Describe como las fuerzas, actuando sobre las

fronteras del medio (fluido ó sólido) son transmitidas a través del medio. Tensiones en un fluido son generadas principalmente por el movimiento y  no por la deflexión.

(55)

Tensión es definida en la estática como fuerza por unidad de área.

Definición de Tensión:

(56)

Componentes del tensor de tensiones que actúan en un punto en particular de un flujo.

Componentes de tensión relacionados con los campos de velocidad y  presión con ecuaciones apropiadas.

Componentes:

Superficie sobre la cual la componentede la tensión actúa. Dirección en que la componente de tensión actúa.

 Actúa en superficie“x” positiva,

En la dirección“y” positiva.  Actúa en superficie“x” negativa,

En la dirección“y” negativa.

Tensión normal que actúa de forma perpendicular.

Tensión de  cizallamiento que actúa paralelamente

(57)

Definición de tensión

En el sistema de coordenadas rectangular

(58)

Definición de tensión

En el sistema de coordenadas rectangular

Tensor de tensiones

Como el tensor de tensiones es simétrico, existen seis

componentes de la tensión independientes

(59)
(60)
(61)
(62)

Definición de tensión

Tensión es definida en estática como la fuerza por unidad de

área.

Tensión normal en un fluido es llamada de “presión”.

Paredes que soportan un fluido eliminan la tensión de

Cizallamiento.

Un fluido en reposo debe estar en un estado de tensión de

cizallamiento igual a cero – condición de estado hidrostático de

(63)

Esta membrana presenta dos características: un ángulo de contacto θ   y una magnitud de tensión superficial σ [N/m2].

Tales características dependen del tipo de fluido y del tipo de superficie.

Ejemplos típicos:

Insectos sobre la superficie del agua.  Agujas sobre agua, burbujas de  jabón.

Siempre que un liquido se encuentra en contacto con otros líquidos, gases o   sólidos, una   interface se   desarrolla   actuando   como una   membrana elástica estirada, originando una tensión superficial.

(64)

El Balance de fuerza en un segmento de la interface muestra un salto en la presión a través de la membrana elástica.

La tensión superficial es responsable por fenómenos de ondas capilares, de aumento y caída capilar.

Si el ángulo θ es <90° superficie mojada; Si el ángulo θ es >90° superficie no mojada.

(65)

Condición de no Deslizamiento

Importancia del conocimiento de como la presencia

de superficies solidas afecta el movimiento del fluido

(66)

Condición de no Deslizamiento

Importancia del conocimiento de como la presencia

de superficies solidas afecta el movimiento del fluido

Fluidos en contacto directo con un solido se adhieren

a la superficie debido a efectos viscosos y  no existe

deslizamiento.

(67)

Condición de no Deslizamiento

Importancia del conocimiento de como la presencia

de superficies solidas afecta el flujo del fluido

Comportamiento del fluido próximo a la superficie de un sólido conocido como condición de no   deslizamiento ó principio de adherencia

(68)

Por la condición de no deslizamiento, la velocidad del fluido (líquido o gás) es la misma de la pared adyacente.

(69)

Según el tipo

de fluido Según su DependenciaTemporal Según su Dependencia espacial

Fluido  V iscoso

Fluido

No Viscoso PermanenteFlujo PermanenteFlujo no Flujo

1D, 2D, 3D Flujo

Laminar TurbulentoFlujo

Según la Superficie

Flujo

Interno ExternoFlujo

Flujo en una Sección

Flujo

Uniforme UniformeFlujo no

Según la Compresibilidad Flujo Compresible Flujo Incompresible

(70)

Fluj

Flujoo UniUniformforme:e: Si en Si enel flujel flujo lao lavvelelococididad tad tieienenelala mimismsmaa mamagngnititud yud ydidirereccciciónónenen

todo punto del fluido, es llamado de uniforme. Esto se aplica en general a todas

todo punto del fluido, es llamado de uniforme. Esto se aplica en general a todas

las propiedades del fluido en una determinada sección recta de un sistema en

las propiedades del fluido en una determinada sección recta de un sistema en

estudio.

estudio.

No Uniforme:

No Uniforme: Si en un dado instante, la velocidad no es la misma en todo punto Si en un dado instante, la velocidad no es la misma en todo punto

(en una determinada sección recta) el flujo es no uniforme. En la práctica todo

(en una determinada sección recta) el flujo es no uniforme. En la práctica todo

f

fluluididoo ququee fluyfluye pe próróxiximomodede ununaa frfronontetera ra es nes noo ununififorormeme –– el  el ffluiluidodo en en lala frfrontontereraa

debe tomar la velocidad de la frontera, generalmente cero. Entretanto si el

debe tomar la velocidad de la frontera, generalmente cero. Entretanto si el

tamaño y la forma de la sección de la corriente de fluido es constante el flujo es

tamaño y la forma de la sección de la corriente de fluido es constante el flujo es

con

considersideradoadounifuniforme.orme.

Estacionario:

Estacionario: Un flujo es denominado estacionario o permanente cuando las Un flujo es denominado estacionario o permanente cuando las

propiedades del fluido (velocidad, presión, etc) pueden ser diferentes de un

propiedades del fluido (velocidad, presión, etc) pueden ser diferentes de un

pu

puntntooaaototrroo peperroo nonocacambmbiaiannccononel tel tieiempmpoo..

No estacionario:

No estacionario: Si en cualquier punto del flujo, las propiedades cambian con el Si en cualquier punto del flujo, las propiedades cambian con el

tiempo, el flujo es considerado como no estacionario. En la práctica existe

tiempo, el flujo es considerado como no estacionario. En la práctica existe

siempre li

siempre ligergeras variacioneas variaciones en velocis en velocidad ydad y presión, peropresión, perosi los valores si los valores medios sonmedios son

el

(71)

1

1..-- Flujo Flujo uniforme uniforme estacionario estacionario:: Las condiciones y propiedades del fluido Las condiciones y propiedades del fluido

no

nosese momoddifificicaann ccon on lala poposisiciciónónoo cconon eel tl tieiempmpoo. U. Unn eejejempmplolo eses eel flul flujojoddee

a

aguguaa enenununtutubobodededidiámámetetrroo ccononststanantteeyy vvelelococididadad ccononststanantte.e.

2

2..-- Flujo Flujo no no uniforme uniforme estacionario estacionario:: Las condiciones cambian de punto a Las condiciones cambian de punto a

punto en la corriente pero no cambian con el tiempo. Un ejemplo es el

punto en la corriente pero no cambian con el tiempo. Un ejemplo es el

f

flulujo jo en en un un tutubo bo ccon on sesecccición ón trtranansvsverersasal l vavaririabable le y y ccon on vvelelococididadad

consta

constante nte en en lala entraentradada –– la la veveloclocidaidad camd cambiabiarárá coconfnformormee aavavancncemoemos as alolo

la

larrggoo dede lala lolongngititududdedel tl tububoo hahaststa la laa sasalilidada..

 3

 3..-- Flujo Flujo uniforme uniforme no no estacionario estacionario:: En un dado instante las condiciones En un dado instante las condiciones

en todos los puntos son las mismas, pero cambian con el tiempo. Un

en todos los puntos son las mismas, pero cambian con el tiempo. Un

ejemplo es un tubo de diámetro constante conectado a una bomba con

ejemplo es un tubo de diámetro constante conectado a una bomba con

f

flulujojoccononststanantteeququee esesapapagagadada.a.

4

4..-- Flujo Flujo no no uniforme uniforme –– no no estacionario estacionario:: La condición del flujo varia con La condición del flujo varia con

el

(72)

T

Tododos os lolos s fluifluidodos s soson n ccomomprpresesibibleles s ccomomo o el el aagugua, a, yya a qque ue su su mamasasa

esp

especíecíficaficacambcambiariaráá cocon n lala prpresiesión.ón.

Lo

Los s fflulujojos s dodondnde e lalas s vvarariaiacicionones es de de dedensnsididad ad soson n dedespsprrececiaiablbles es sese

denominan incompresibles, cuando existen variaciones de la densidad

denominan incompresibles, cuando existen variaciones de la densidad

que no son despreciables el flujo es denominado incompresible. Los

que no son despreciables el flujo es denominado incompresible. Los

gases con transferencia de calor despreciable pueden ser considerados

gases con transferencia de calor despreciable pueden ser considerados

in

inccomomprpresesibibleles s cucuanando do la la vvelelococididad ad es es pepeququeñeña a ccomompaparradada a ccon on lala

 velocidad

 velocidaddeldel sonido.sonido.

L

Loos s flfluujjoos s ccoommpprreessiibbllees s ssoon n iimmppoorrttaannttees s een n ssiisstteemmaas s ddee

acondicionamiento de aire, también son importantes en proyectos de

acondicionamiento de aire, también son importantes en proyectos de

ae

aeroronanavevess momodedernrnasasdedealaltataveveloclocididadad,, veventintilaladodoreress yy cocompmpreresorsoreses..

Flujo compresible e Incompresible:

(73)

Los flujos en la naturaleza son generalmente tridimensionales, transitorios y complejos. El campo de velocidades es dependiente de las coordenadas de posición y de tiempo V=V(x, y, z, t). Las figuras representa casos de flujo tridimensional en un automóvil y en el rotor de una turbo máquina. El flujo puede ser no estacionario, en este caso los parámetros varían con el tiempo pero no a través de la sección transversal. El flujo estacionario es denominado tridimensional cuando el campo de velocidades y otras propiedades son función de tres coordenadas espaciales V=V(x, y, z).

(74)

Se considera que un flujo es unidimensional

Se considera que un flujo es unidimensional

cuando los parámetros de flujo (velocidad,

cuando los parámetros de flujo (velocidad,

pr

presesióión) n) en en un un ininststanante te dadado do de de titiemempopo,,

 varían

 varían únicamente únicamente en en la la direccidirección ón del del fflujolujo

(V=u

(V=uii). ). PPor or ejejememplploo, , la la vvelelococididad ad en en ununaa

tu

tubeberíríaapupuededeeseserrdadadodopoporr lalaexexprpresesióión:n:

En un sistema de coordenadas cilíndricas (r,

En un sistema de coordenadas cilíndricas (r, θ)θ) como el campo de velocidades es como el campo de velocidades es

d

deeppeennddiieenntte e úúnniiccaammeenntte e dde e lla a ccoooorrddeennaadda a rr, , sse e ccoonsnsiiddeerra a ccoommo o fluflujjoo

unidimensional. Para fines de ingeniería se estudia el flujo en ductos y tuberías

unidimensional. Para fines de ingeniería se estudia el flujo en ductos y tuberías

utilizando el valor de la velocidad media de la sección transversal. En este caso se

utilizando el valor de la velocidad media de la sección transversal. En este caso se

tr

tratataa al fal flulujojoccomomooununflujflujooununififorormeme::

Flujo

(75)

E

En n uun n flufluiiddo o rreeaal l ((flufluiiddo o vviissccoossoo) ) ssoon n ggeenneerraaddaas s ffuueerrzzaas s vviissccoossaass

dependientes de la viscosidad del fluido y de la variación de la velocidad en

dependientes de la viscosidad del fluido y de la variación de la velocidad en

una

unadetdetermerminainadadasecseccióción n trtransvansversersal,al,dendenomiominadnadoogrgradiadiententee dedeveveloclocidaidad.d.

Por ejemplo, un flujo laminar en una tubería industrial presenta un perfil de

Por ejemplo, un flujo laminar en una tubería industrial presenta un perfil de

 velocidad

 velocidad como como el el fflujolujo unidimensional  unidimensional  de la figura. Un fluido no viscoso el de la figura. Un fluido no viscoso el

pe

perfirfill dedevvelelococididadadeseseses uniforme uniforme l lasastentensiosionesnesdedecizcizallallamiamiententooson son nulnulasas..

Los f

Los flujlujos noos no visviscocosossos, inco, incomprmpresiesiblesblese irre irrotaotaciocionalnales sones son desdescricritotos pors por lala

E

Eccuuaacciióón n dde e La La PPllaaccee. . TTaal l ttiippo o de de fluflujojos s ssoon n ddeennomomiinanaddooss   flujos  flujos

 potenciale

 potenciales.s. En En un un ffluluidido o viviscscoso son oso son imimpoportrtananttes es los efelos efectctos os de lasde las

fue

(76)

El

El ciecientntíficífico o bribritántánicico o OsbOsbornorne e ReReynoynolds lds rerealializózó

e

exxppeerriimmeennttoos s qquue e ppeerrmmiittííaan n vviissuuaalliizzaar r llooss

diferentes regímenes de flujo en una tubería. Como

diferentes regímenes de flujo en una tubería. Como

se muestra en la figura, es inyectado un liquido

se muestra en la figura, es inyectado un liquido

(t

(tinintata) en) enununaatutubeberíríaaen len laacuacual fl fluluyyeeagaguaua..

R

Reegugulalanndo do eel l fluflujo jo ccoon n ununa a vválálvvulula a sse e dedettececttoo

dif

difererenentetess reregímgímeneenessdedefflujlujoo..

Para un flujo

Para un flujo “bajo”“bajo”  el fluido se comporta como  el fluido se comporta como

l

laammiinna a ssiin n ppeerrttuurrbbaacciióónn, , ssiieennddo o eel l flfluujjoo

denominado

denominado“laminar”“laminar”..

P Parara a grgranandedes s fluflujojos s el el lliiqquiuido do se se mmueueststrra a cconon fl fluuccttuuaacciioonnees s aalleeaattoorriiaas s ttííppiiccaas s dde e uun n fluflujjoo “turbulento” “turbulento”.. Para flujos

Para flujos “intermedios”“intermedios”  el fluido presenta leves  el fluido presenta leves

fluctuaciones en el espacio tiempo. En este caso el

fluctuaciones en el espacio tiempo. En este caso el

flujo esta en una fase de transición entre laminar y 

flujo esta en una fase de transición entre laminar y 

turbulento.

(77)

Los flujos completamente envueltos por superficies solidas son llamados de flujos internos

(ductos).

El flujo interno de líquidos en los cuales el ducto no queda completamente lleno, existiendo una superficie libre sometida a presión constante, es llamado flujo en canal  abierto (rios,

canales de irrigación, acueductos).

 Aquellos en torno de cuerpos inmersos en un fluido son denominados flujos externos.

Flujos Internos:

Flujos en tuberías industriales, ductos y acondicionamiento de aire;

Flujos en piezas de transición bocales convergentes y divergentes (difusores); Flujos en accesorios como curvas, codos y válvulas.

En la figura se muestra el perfil de velocidades en una tubería. Se observa que en centro la  velocidad es máxima y en las paredes igual a cero. Se trata de un flujo en régimen permanente con perfil de velocidades no uniforme. Si tuviéramos diferentes fotografías del flujo en diferentes instantes de tiempo observaríamos los mismos perfiles de velocidad.

(78)

En la figura se muestra otro caso de flujo interno en régimen permanente en un difusor. En la entrada el fluido fluye por una sección menor y deja el difusor por una sección mayor. El perfil de velocidades en la sección de entrada es diferente del perfil de velocidades en la sección de salida. Por la conservación de masa el perfil de velocidades en la entrada es mayor que en la salida.

(79)

El estudio de flujo en placas planas como se muestra en la figura es un caso muy utilizado para estudiar el flujo externo. En una placa plana el flujo es generalmente laminar (Rex<5*105) pudiendo ser turbulento para

 valores mayores. En este caso Re= Vx/υ donde x es la distancia aguas abajo

medida desde el borde de ataque de la placa.

(80)

En aerodinámica el flujo sobre las alas del avión, en las figuras inferiores se muestra la solución computacional para el flujo hélices de helicópteros y misiles (casos típicos de flujos externos).

(81)

En la industria automotriz el f lujo sobre automóviles, trenes y camiones son casos típicos de flujos externos

(82)

Hidrodinámica   fue el termino adoptado para el estudio teórico o matemático del comportamiento de fluidos potenciales ó no viscosos. El termino Hidráulica fue utilizado para describir aspectos experimentales del comportamiento real de los fluidos (especialmente experiencias con agua). Tales estudios caminaron de forma paralela muchas veces con resultados experimentales que no podían ser explicados por los teóricos. En 1904 el científico Aleman Ludwind Prandtl introdujo el concepto de capa limite unificando finalmente los enfoques de la hidrodinámica y la hidráulica.

Prandtl   mostró que muchos flujos viscosos pueden ser analizados dividiendo el flujo en dos regiones, una próxima de las fronteras sólidas y  otra cubriendo el restante. Apenas en la región mas delgada adyacente a la frontera sólida (capa limite) el efecto de la viscosidad es importante.

En la región fuera de la capa limite el efecto de la viscosidad es despreciable y el fluido puede ser tratado como no viscoso. En muchas situaciones reales la capa limite se desarrolla sobre una superficie sólida plana, por ejemplo el flujo en cascos de navíos y de submarinos, alas de

(83)

Capa que se adhiere a la superficie desacelera la capa de fluido

adyacente debido a la fricción interna (viscosidad) entre las

capas.

Desaceleración se propaga en las capas adyac

Evolución del gradiente de velocidades debido a la adherencia del

fluido

(84)

Condición de no deslizamiento es responsable por el desarrollo

del perfil de velocidad.

Porción en que los efectos viscosos son significativos es llamada de capa

limite.

Evolución del gradiente de velocidades debido a la adherencia del

fluido

(85)

Todos los perfiles de velocidad debe tener un valor nulo en los

puntos de contacto en la interface fluido-sólido.

Fuerza que el fluido ejerce sobre la superficie en la dirección del

flujo es llamada de arrastre de superficie.

Evolución del gradiente de velocidades debido a la adherencia del

fluido

(86)

Fuerzas de arrastre son importantes en los flujos internos y externos. El arrastre es definido, en forma adimensional, por el coeficiente de arrastre (CD). Existen dos formas de arrastre en el flujo entorno a cuerpos. Una fuerza de arrastre debido a fuerzas de presión (CDp) y otra

por efecto de las fuerzas de cizallamiento (CDf ).

En una placa plana paralela al flujo el arrastre se debe exclusivamente a fuerzas de cizallamiento (CD=CDf ). En una placa perpendicular al flujo el

arrastre es dado únicamente debido al arrastre por presión (CD= CDp). En

una placa inclinada con un cierto ángulo se manifiestan las dos formas de arrastre (CD=CDf + CDp). En cuerpos como cilindros, esferas y perfiles

aerodinámicos se manifiestan las dos formas de arrastre ( por fuerzas de presión y fuerzas viscosas).

(87)

Para definir los conceptos de separación de capa limite hacemos un estudio del flujo en un cilindro. En un flujo no viscoso (figura a) una partícula del fluido podrá fluir contorneando la superficie del cilindro sin ninguna perdida de energía. A lo largo de la mitad delantera del cilindro la presión disminuirá siendo denominada gradiente de presión favorable. En la mitad trasera la presión aumentara siendo denominada gradiente adverso de presión. En este tipo de flujo no existe el efecto de la viscosidad y, por lo tanto no presenta capa limite. El arrastre por presión es nulo ya que la distribución de la presión es simétrica en torno al cilindro:

(88)

En el caso del flujo viscoso en un cilindro, la partícula de fluido que fluye contorneando la superficie dentro de la capa limite sufre una perdida de energía con lo cual induce fenómenos de separación ó movimiento de la capa limite y formación de estelas de vórtices. Dentro de la capa limite , en condiciones criticas, la cantidad de movimiento del fluido en la capa limite es insuficiente para transportar el fluido para la región de presión decreciente. Las capas de fluido adyacentes a la superficie solida son llevadas al punto de reposo ocurriendo la separación del flujo (punto C). La separación de la capa limite (movimiento) propicia la formación de una región de presión muy baja atrás del cuerpo. Esta región deficiente de cantidad de movimiento es llamada de estera. En un flujo con separación existe un desequilibrio de las fuerzas de presión en el sentido del flujo, generando una fuerza de arrastre por presión. Cuando mayor es la estera atrás del cuerpo mayor será el arrastre por presión. En los cilindros la mayor contribución del arrastre es por presión resultante de la separación de la capa limite.

(89)

Cuando un fluido se mueve a una velocidad suficientemente

alta contra una superficie curva, la capa limite no puede mas

 la superficie

algún punto

Espesor de la capa limite

 A 

Punto de Estagnación

B

Separación de la capa limite

(90)

Fuerzas viscosas son importantes en todo el flujo.

Líneas de corriente prácticamente simétricas en relación al

centro del cilindro.

 Análisis del flujo alrededor de un cuerpo obtuso en función

del número de Reynolds

(91)

Disminución de la región en que los efectos viscosos son

importantes.

Efectos viscosos transportados para la región rio abajo del cilindro y

el flujo pierde simetria.

 Análisis del flujo alrededor de un cuerpo obtuso en función

del número de Reynolds.

(92)

La inercia se vuelve mas importante con el aumento de Reynolds.

Con la inercia, en el punto de separación, el fluido se separa del

cuerpo. Formando una burbuja de separación atrás del cilindro.

 Análisis del flujo alrededor de un cuerpo obtuso en función

del número de Reynolds

(93)

Capa limite fina al frente del cilindro y región de estela irregular en

régimen transitorio en la parte posterior.

 Análisis del flujo alrededor de un cuerpo obtuso en función

del número de Reynolds

(94)

 Análisis del flujo alrededor de un cuerpo obtuso en función

del número de Reynolds

La tensión o esfuerzo de cizallamiento es proporcional a la

 viscosidad, entonces los efectos viscosos son confinados a la capa

limite.

(95)

Toda materia es compuesta por átomos ó moléculas en constante movimiento (función de la temperatura). Una teoría de la mecánica de los fluidos completa y rigurosa debería considerar esta estructura de la materia para obtener las ecuaciones que gobiernan el flujo. Este tipo de enfoque, sin embargo, es extremadamente complejo, excepto en casos especiales de gases monoatómicos raro efectos. Este enfoque es considerado en la teoría cinética de los gases.

Felizmente para fluidos bajo condiciones normales de presión y temperatura existe una formulación que ha demostrado ser útil en la solución de problemas. Se trata del modelo continuo del fluido. En este modelo se asume que cualquier propiedad local del fluido permanece inalterada no importando el tamaño de la muestra de fluido examinada. Por ejemplo, si δv  es un pequeño volumen de fluido en algún punto del espacio, asumimos

que la masa específica definida como =    

(96)

Obviamente, esta hipótesis va a fallar cuando δv  se torna del mismo tamaño del volumen

de una molécula.

Para tenerse una idea de la validad de la hipótesis del continuo, considere un volumen de gas de 10-6cm3. Este volumen es ciertamente menor que el volumen de los menores

instrumentos utilizados en laboratorios. Un volumen tan pequeño como este contiene 1016

moléculas, lo que es suficiente para garantizar la aplicación con éxito del modelo continuo para el fluido.

Este modelo del continuo del fluido falla en cualquier región del espacio donde las propiedades macroscópicas del fluido varíen rápidamente en una región comparable al camino libre medio entre colisiones(≈10-5cm en las CNTP)

Ejemplos donde el modelo del continuo puede fallar: Ondas de choque

 Arrastre en un satélite en la atmosfera donde el numero de moléculas por unidad de  volumen es pequeño

(97)

 APLICACIONES EN INGENIERÍA:

La Mecánica de los fluidos es ampliamente usada tanto en proyectos de sistemas en Ingeniería modernos como hasta en una simple aspiradora.

(98)
(99)
(100)
(101)
(102)
(103)
(104)

Figure

Actualización...

Referencias

Actualización...