, junio, 2019
Departamento de Electrónica y Telecomunicaciones
Título: Optimización de Antenas Uda-Yagi con el empleo de
Algoritmos Genéticos.
Autor: Juan Carlos Marrero Silva
Tutor: MsC. David Beltrán Casanova
Telecommunication and Electronics Academic Departament
Title: Optimization of Antennas Uda-Yagi with the utilization of
Genetic Algorithms.
Author: Juan Carlos Marrero Silva
Thesis Director: MsC. David Beltrán Casanova
Este documento es Propiedad Patrimonial de la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, y se encuentra depositado en los fondos de la Biblioteca Universitaria “Chiqui Gómez Lubian” subordinada a la Dirección de Información Científico Técnica de la mencionada casa de altos estudios.
Se autoriza su utilización bajo la licencia siguiente:
Atribución- No Comercial- Compartir Igual
Para cualquier información contacte con:
Dirección de Información Científico Técnica. Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas. Carretera a Camajuaní. Km 5½. Santa Clara. Villa Clara. Cuba. CP. 54 830
Hago constar que el presente trabajo de diploma fue realizado en la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas como parte de la culminación de estudios de la especialidad de Ingeniería en Automática, autorizando a que el mismo sea utilizado por la Institución, para los fines que estime conveniente, tanto de forma parcial como total y que además no podrá ser presentado en eventos, ni publicados sin autorización de la Universidad.
Firma del Autor
Los abajo firmantes certificamos que el presente trabajo ha sido realizado según acuerdo de la dirección de nuestro centro y el mismo cumple con los requisitos que debe tener un trabajo de esta envergadura referido a la temática señalada.
Firma del Tutor Firma del Jefe de Departamento
donde se defiende el trabajo
Firma del Responsable de Información Científico-Técnica
PENSAMIENTO
“El placer más noble es el júbilo de comprender”
Leonardo da Vinci
“Uno de los grandes descubrimientos que un hombre puede hacer, una de sus
grandes sorpresas, es encontrar que puede hacer lo que temía que no podía
hacer”
Henry Ford
DEDICATORIA
A mis padres por haberme inspirado a ser un buen estudiante y una mejor persona. A mi novia por haber creído en mí, por inspirarme y por apoyarme en esta travesía de tantos sacrificios y esfuerzos. A mi tío por madrugar en todos esos viajes que me llevó a la Terminal de Ómnibus y por todo el sacrificio que realizó. A mi hermana por su apoyo incondicional y por sus consejos que me sirvieron en esta etapa de mi vida A mi abuela por ser una de mis mayores inspiraciones. A mis suegros por apoyarme y alentarme en todo momento, sobre todo cuando el cansancio y las enfermedades me trataban de vencer. A mis amigos del barrio, demás familiares y amistades.
AGRADECIMIENTOS
A mi tutor David Beltrán Casanova por apoyarme en todo momento en este proyecto tan importante para mí. A Tuan E. Cordoví por aportar su granito de arena en este trabajo. A mis padres, novia, tío, hermana, abuela, suegros y amigos por creer en mí y apoyarme en todo momento. A todos los profesores de la carrera que me impartieron clases durante todos estos años, que de una forma u otra me ayudaron a ser una persona con buenas actitudes. A todas mis amistades de esta dura travesía de estudios: gracias por regalarme tantos momentos inolvidables y por estar siempre ahí para mí.
TAREA TÉCNICA
Para dar cumplimiento a los objetivos en la investigación, se tuvo en cuenta una serie de tareas para la confección del informe:
Identificación de referentes teóricos y metodológicos de la teoría relacionada con las antenas para recepción de Televisión Digital Terrestre, específicamente las antenas Uda-Yagi y las técnicas empleadas en su diseño.
Aplicación de los algoritmos genéticos al campo del diseño de antenas.
Utilización de los softwares Matlab y CST Microwave Studio 2018 para la optimización de las antenas seleccionadas usando algoritmos genéticos.
Fabricación de los prototipos de antenas Uda-Yagi para analizar los resultados obtenidos en las mediciones reales.
RESUMEN
El presente trabajo está destinado a enfatizar la importancia de la necesidad del diseño de antenas Uda-Yagi y su optimización para la Televisión Digital Terrestre en Cuba gracias al nuevo período de transición de señal de televisión analógica a digital que se está implementado en el país y el papel primordial de la Empresa de Antenas de Villa Clara en estas transformaciones. Los Algoritmos Genéticos son métodos de ayuda estocásticos y una técnica de optimización que imita a la evolución biológica como estrategia para la resolución de problemas, y en el caso de las antenas prioriza las características de la misma que proporcionen una mejor directividad, eficiencia, impedancia del punto de alimentación, nivel de lóbulos laterales, y ganancia. Para demostrar y cumplir este propósito se analizó una vasta bibliografía que ayudó a estudiar las características de la antena para su posterior diseño empleando los softwares CST Microwave Studio 2018 y Matlab 2015 para su optimización utilizando algoritmos genéticos. Se hará una demostración de la validez de los algoritmos genéticos como método de optimización de vital relevancia, y se mostrarán los resultados satisfactorios dirigidos al canal 32 en cuanto a las pérdidas por retorno, ROE, potencia, eficiencia, ganancia, etc. dentro de los márgenes estudiados.
TABLA DE CONTENIDOS PENSAMIENTO ... i DEDICATORIA ... ii TAREA TÉCNICA ... iv RESUMEN ... v INTRODUCCIÓN ... 1
CAPÍTULO 1. Fundamentos teóricos de antenas para TDT. ... 5
1.1 Parámetros de las antenas. ... 5
1.1.1 Patrón de radiación. ... 6
1.1.2 Directividad y Ganancia. ... 9
1.1.3 Coeficiente de Radiación Trasera. ... 10
1.1.4 Impedancia del punto de alimentación. ... 11
1.1.5 Razón de Onda Estacionaria (ROE). ... 12
1.1.6 Ancho de Banda. ... 12
1.2 Antenas Exteriores para la recepción de Televisión Digital Terrestre (TDT). ... 13
1.2.1 Antena Uda-Yagi. ... 15
1.2.2 Método de diseño NBS para antenas Uda-Yagi. ... 17
1.2.3 Diseño teórico de una antena Uda-Yagi por el método NBS para el canal 32 (HD) en Santa Clara. ... 20
1.3 Conclusiones parciales. ... 21
CAPÍTULO 2. Algoritmos Genéticos. Materiales y herramientas utilizadas en la fabricación de los prototipos de antena Uda-Yagi. ... 22
2.1.1 Evolución histórica de la Inteligencia Artificial. ... 23
2.1.2 Áreas de la Inteligencia Artificial. ... 25
2.1.3 Aplicaciones de la Inteligencia Artificial. ... 27
2.2 Algoritmos Genéticos. ... 27
2.2.1 Origen de los Algoritmos Genéticos. ... 29
2.2.2 Funcionamiento de los Algoritmos Genéticos. ... 30
2.2.3 Principales características de los Algoritmos Genéticos. ... 34
2.2.4 Ventajas, desventajas y limitaciones de los Algoritmos Genéticos. ... 36
2.2.5 Algunas aplicaciones de los Algoritmos Genéticos. ... 37
2.3 Algoritmos Genéticos aplicados a la optimización de antenas Uda-Yagi. ... 38
2.4 Materiales y herramientas usadas en la fabricación de los prototipos de antena Uda-Yagi. ... 39
CAPÍTULO 3. Simulación, mediciones reales y análisis de los resultados obtenidos de los prototipos de antena Uda-Yagi. ... 40
3.1 Modelado y simulación de la antena Uda-Yagi de 5 elementos para UHF. ... 40
3.1.1 Resultados de la simulación mediante el método NBS. ... 41
3.1.2 Optimización y análisis en la banda de UHF mediante Algoritmos Genéticos... 42
3.2 Equipamiento usado en las mediciones. ... 52
3.3 Prototipo de antena Uda-Yagi por el método NBS. ... 53
3.3.1 Resultados obtenidos en el Analizador de Espectro DSA-8853T. ... 54
3.4 Prototipo de antena Uda-Yagi optimizada mediante Algoritmos Genéticos. ... 55
3.4.1 Resultados obtenidos en el Analizador de Espectro DSA-8853T. ... 56
3.5 Análisis económico. ... 58
Conclusiones ... 59
Recomendaciones ... 60
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 61
ANEXOS ... 64
Anexo 1: Mástil giratorio con una escala graduada en su base ... 64
Anexo 2: Zonas de coberturas del transmisor DTMB de canal 32 de HD de Santa Clara. 64 Anexo 3: Nivel de calidad e intensidad de la señal del canal 32 usando la antena Uda-Yagi por el método NBS. ... 65
Anexo 4: Nivel de calidad e intensidad de la señal del canal 32 usando la antena Uda-Yagi mediante Algoritmo Genético. ... 65
INTRODUCCIÓN
Actualmente se está viviendo la transformación global del servicio de radiodifusión de televisión terrestre en el que la TDT (Televisión Digital Terrestre) representa una revolución en la transmisión de programas junto a una gran flexibilidad en los contenidos emitidos siendo posible mezclar un número determinado de canales de video, audio y datos en una sola señal. Su rápido y creciente avance conlleva a la demanda y el desbordamiento del mercado de una gran cantidad de productos para casi todas las necesidades, desde hace varios años el país ha ido evaluando y proyectando la idea de iniciar la instalación de la tecnología para la radiodifusión digital, esto debido a que el mundo de hoy se encuentra completamente inmerso en una carrera tecnológica donde lo analógico cada vez se hace más obsoleto y lo digital va a la vanguardia.
Para garantizar el despliegue de la TDT, la comisión nacional para la Televisión Digital, rectorada por el Ministerio de las Comunicaciones de Cuba plantea la necesidad de antenas receptoras de la señal de televisión digital para los canales del 7 al 13 de VHF y del 14 al 52 de UHF, con vistas a respaldar el desarrollo de este programa nacional.
Muchos fabricantes de antenas han proyectado sus nuevos productos hacia esta rama debido a los requerimientos de este tipo de señal. También existe interés en la búsqueda o perfeccionamiento de diseños que cumplan con esto.
Para la recepción satisfactoria de la televisión se requiere generalmente una antena exterior, para lograr la mejor relación señal a ruido posible, que garantice una recepción correcta Como el costo de estas antenas con tecnología de punta siempre ha sido alto, el saber cómo construir antenas con igual o mejor desempeño a las de fabricación comercial con recursos materiales nacionales a un menor precio, manteniendo como premisa el ahorro de materias
primas podría ser la optimización basada en los algoritmos genéticos una buena alternativa como medio de solución y siendo una herramienta poderosa y eficaz para resolver problemas complejos siempre impulsados a una solución óptima.
Antecedentes
En la Universidad Central Marta Abreu de las Villas se cuenta como precedente con varios trabajos de Diplomas que abordan el tema de diseño de antenas Uda-Yagi empleando diferentes métodos de diseño y adecuando los diseños de manera manual lo cual hace que los trabajos [1]y [2]carezcan de optimización en cuanto al método de diseño partiendo de esto se puede definir la situación problémica.
Situación problémica
Diferentes variantes pueden explotarse para la optimización de las antenas, desde un simulador de manera “manual” entiéndase variar los parámetros según criterio del diseñador y evaluar el resultado, hasta el empleo de técnicas de inteligencia artificial, en este particular a diferencia de los trabajos anteriores, no se tiene experiencias en estos temas, el problema estaría enfocado a la optimización de diseños de antenas Uda-Yagi empleando técnicas de inteligencia artificial, específicamente los algoritmos genéticos.
Partiendo de lo anterior se llega a la siguiente interrogante científica:
¿Es factible la optimización de las técnicas en el diseño de antenas Uda-Yagi aplicando algoritmos genéticos?
Objetivo General
El objetivo general que se pretende con el siguiente trabajo es: aplicar algoritmos genéticos para la optimización del diseño de antenas Uda-Yagi.
Objetivos específicos:
Abordar la teoría relacionada con las antenas Uda-Yagi y las técnicas empleadas en su diseño para recepción de Televisión Digital Terrestre, específicamente para el canal 32 (HD) en Santa Clara.
Optimizar las antenas seleccionadas usando algoritmos genéticos empleando los softwares Matlab y CST Microwave Studio 2018.
Implementar los prototipos de antenas una vez que sean analizados a través de los resultados obtenidos en la simulación.
Interrogantes Científicas
¿Cuál es la situación actual en los conocimientos de las antenas Uda-Yagi en la recepción de la Televisión Digital Terrestre?
¿Cómo implementar los Algoritmos Genéticos para la optimización de antenas con la utilización de los softwares CST Studio 2018 y Matlab 2015?
¿Existe correspondencia entre el diseño teórico y los resultados alcanzados en las simulaciones y las mediciones?
Tareas de investigación
Revisión bibliográfica sobre el tema.
Estudio de las principales técnicas de diseño empleadas en antenas Uda-Yagi. Estudio de los Algoritmos Genéticos aplicados al diseño de antenas.
Evaluación de la factibilidad en la aplicación de los Algoritmos Genéticos en el diseño de antenas receptoras para TDT.
Selección, simulación y diseño de algún prototipo de antena que ponga de manifiesto la aplicación de estas técnicas de manera conjunta.
Posibles resultados
Validación por medio de simulación del empleo de las técnicas antes mencionadas en el diseño de antenas Uda-Yagi para aplicaciones de recepción TDT.
De ser factible la aplicación de las técnicas, proponer y diseñar un prototipo de antena
Uda-Yagi para aplicaciones de recepción TDT.
Organización del informe.
El informe de la investigación se estructurará en introducción, capitulario, conclusiones, referencias bibliográficas, bibliografía y anexos.
En la introducción se dejará definida la importancia en la actualidad y necesidad del tema que se aborda y se dejarán explícitos los elementos del diseño teórico.
Capítulo I: Fundamentos teóricos de antenas para TDT.
En el presente capítulo serán abordados los principales parámetros de calidad para la recepción y propiedades fundamentales de las antenas. También se abordarán algunos de los ejemplos de antenas exteriores más utilizados para la recepción de la Televisión Digital Terrestre. Se caracterizará el método NBS para el diseño de antenas Uda-Yagi.
Capitulo II: Algoritmos Genéticos. Optimización de los diseños de antenas Uda-Yagi. En este capítulo se explicará; la inteligencia artificial, sus pilares básicos y aplicaciones, la base teórica de los Algoritmos Genéticos; su definición, principales características y funcionamiento, sin pasar por alto su importante papel en la optimización del diseño de antenas Uda-Yagi; además de los materiales y herramientas implementadas en la fabricación de los prototipos de antena Uda-Yagi.
Capítulo III: Simulación, mediciones reales y análisis de los resultados obtenidos de los prototipos de antena Uda-Yagi.
En este capítulo se analizará el diseño de la antena Uda-Yagi de 5 elementos tanto por el método NBS como por la optimización mediante algoritmos genéticos con el uso de los softwares CST Microwave Studio 2018 y Matlab 2015. Además se realizarán ambos prototipos y se procederá a la medición de los mismos para compararlos y arribar así a conclusiones sobre el uso de los algoritmos genéticos en antenas para la recepción de la televisión digital.
Conclusiones.
Valoración de los resultados obtenidos y propuestas de trabajo futuro. Recomendaciones.
Se hará teniendo en cuenta aquellos puntos que puedan enriquecer el trabajo, tomando en consideración los temas que no fueron descritos en la investigación por su extensión o por no ajustarse completamente a los objetivos planteados.
Bibliografía.
Se hará un listado de las referencias bibliográficas consultadas siguiendo las normas establecidas para ello.
CAPÍTULO 1. Fundamentos teóricos de antenas para TDT.
En el presente capítulo serán abordados los principales parámetros de calidad para la recepción y propiedades fundamentales de las antenas. También se abordarán algunos de los ejemplos de antenas exteriores más utilizados para la recepción de la Televisión Digital Terrestre. Se caracterizará el método NBS para el diseño de antenas Uda-Yagi.
1.1 Parámetros de las antenas.
Las ecuaciones de Maxwell relacionan los campos eléctricos y magnéticos con las cargas y corrientes que los crean. La solución de las ecuaciones da lugar a formas de onda guiadas como las que ocurren en las líneas de transmisión y guías de ondas, o a otras, ondas en el espacio libre como las radiadas o recibidas por las antenas. El IEEE (Institute of Electrical
and Electronics Engineers) define una antena como “aquella parte de un sistema transmisor
o receptor diseñada específicamente para radiar o recibir ondas electromagnéticas”. El objetivo de las antenas es actuar de interfaz entre una onda electromagnética guiada (a través da una línea de transmisión, guía de onda etc.) y una onda electromagnética no guiada, radiada en un medio, en general, el aire [3].
El transmisor puede ser descrito como una fuente de Thevenin compuesta por un generador de voltaje en serie con su impedancia de salida, proporcionando una potencia a la antena transmisora. Dicha antena radía una onda esférica, la cual, a partir de largas distancias se aproxima a una onda plana. La antena receptora intercepta una porción de la onda y proporciona la potencia recibida a la impedancia de carga del receptor [4].
Para el caso de la antena transmisora, su propósito es radiar eficientemente la energía electromagnética hacia direcciones convenientes, como es el caso de la antena transmisora de un canal de TDT determinado, que debe darle cobertura a una localidad determinada,
haciendo uso de la máxima potencia disponible. En el caso de una antena receptora, su función es captar ondas radioeléctricas, debilitadas y contaminadas con ruido, en direcciones convenientes, como es el caso de las antenas receptoras de señales de TDT bien orientadas, que permiten que el receptor recupere la información contenida en esta señal. Para facilitar el propósito de la radiación, la longitud física de la antena debe ser comparable con la semilongitud de onda de operación. A medida que la frecuencia es más alta, el tamaño real de la antena es menor, y a la inversa [5].
1.1.1 Patrón de radiación.
Un patrón de radiación es una representación gráfica de la variación de la intensidad de campo o densidad de potencia de la antena, en función de los distintos ángulos de dirección en tres dimensiones, a una distancia fija en el campo lejano. Normalmente se empleará un sistema de coordenadas esféricas. Con la antena situada en el origen y manteniendo constante la distancia se expresará el campo eléctrico en función de las variables angulares (ϕ, θ). Como el campo es una magnitud vectorial, habrá que determinar en cada punto de la esfera de radio constante el valor de dos componentes ortogonales, habitualmente según ϕ y θ [6].
Como el campo magnético se deriva directamente del eléctrico, la representación podría realizarse a partir de cualquiera de los dos, utilizándose normalmente los diagramas que se refieran al campo eléctrico.
La densidad de potencia es proporcional al cuadrado del módulo del campo eléctrico, por lo que la representación gráfica de un diagrama de potencia contiene la misma información que un diagrama de radiación de campo.
En determinadas circunstancias, puede ser necesaria la representación gráfica de la fase de Ē (θ, υ), además de la magnitud de las dos componentes. Dicha representación se denomina el diagrama de fase de la antena [7].
Al observar a gran distancia una antena, se vería su radiación como si proviniera de un punto, es decir, los frentes de onda serían aproximadamente planos. A este punto, centro de curvatura de las superficies de fase constante, se le denomina el centro de fase de la antena. El diagrama de radiación se puede representar en forma tridimensional utilizando técnicas gráficas diversas, como las curvas de nivel o el dibujo en perspectiva. La Figura 1.1 muestra
el diagrama tridimensional de una antena en los planos E y H. Los niveles se expresan en dB respecto al máximo de radiación.
Figura 1.1. Diagrama de radiación tridimensional [7].
Para antenas linealmente polarizadas se define el plano E como el que forman la dirección de máxima radiación y el campo eléctrico en dicha dirección. Análogamente, el plano H es el formado por la dirección de máxima radiación y el campo magnético en dicha dirección. Ambos planos son perpendiculares y su intersección determina una línea que define la dirección de máxima radiación de la antena.
Si bien, el patrón de radiación es tridimensional, puede ser de interés en muchos casos, representar un corte del diagrama en los planos principales de y de constantes. Los cortes bidimensionales del diagrama de radiación se pueden representar en coordenadas polares o cartesianas. En el primer caso, el ángulo en coordenadas polares representa la dirección del espacio, mientras que el radiovector representa la magnitud de la intensidad del campo eléctrico o la densidad de potencia radiada. En coordenadas cartesianas, se representa el ángulo en la abscisa y el campo o la densidad de potencia en la ordenada [8].
La representación en coordenadas cartesianas permite observar los detalles en antenas muy directivas, mientras que el diagrama polar suministra una información más clara de la
distribución de la potencia en las diferentes direcciones del espacio. Las Figuras 1.2 y 1.3 muestran ejemplos de ambas representaciones.
Figura 1.2. Diagrama de radiación en coordenadas polares [4].
Figura 1.3. Diagrama de radiación en coordenadas cartesianas [4].
El campo se puede representar de forma absoluta o relativa, normalizando el valor máximo. También es bastante habitual la representación del diagrama con la escala en dB. El máximo del diagrama de radiación es cero dB y en las restantes direcciones del espacio los valores en dB son negativos. Es importante tener en cuenta que los diagramas de campo y de potencia son idénticos cuando la escala está en dB [9].
En un diagrama de radiación típico, como los mostrados en las figuras anteriores, se aprecia una zona donde la radiación es máxima, denominada haz principal o lóbulo principal. Las
zonas que rodean a los máximos de menor amplitud se denominan lóbulos secundarios. A continuación se definen una serie de parámetros importantes del patrón de radiación. El ancho de haz a -3 dB (Δθ-3 dB) es la separación angular de las direcciones en las que el diagrama de radiación de potencia se reduce a la mitad de su valor máximo. En el diagrama de campo la reducción corresponde a 0,707 del valor del máximo [10].
El ancho de haz entre nulos (Δθc) es la separación angular de las direcciones del espacio en las que el lóbulo principal toma un valor despreciable.
La relación de lóbulo principal a secundario (NLPS) es el cociente, expresado en dB, entre el valor del diagrama en la dirección de máxima radiación y en la dirección del máximo del lóbulo secundario. Normalmente, dicha relación se refiere al lóbulo secundario de mayor magnitud, que suele ser adyacente al lóbulo principal.
El coeficiente de radiación trasera (KT) es el cociente entre el valor del diagrama en la
dirección de máxima radiación y el valor en la dirección diametralmente opuesta.
Si un diagrama de radiación presenta simetría de revolución en torno a un eje se dice que la antena es omnidireccional. Toda la información contenida en el diagrama tridimensional puede representarse en un único corte que contenga al eje.
1.1.2 Directividad y Ganancia. Directividad
La directividad o direccionalidad de una fuente de radiación direccional es igual a la razón de la intensidad de radiación ( patrón de potencia) en una dirección dada sobre la intensidad de radiación de un radiador isotrópico “UO” con la misma potencia radiada, lo cual puede expresarse matemáticamente como [5], [11]:
G (θ,φ) = U (θ,φ)/UO (1)
La potencia radiada por una fuente isotrópica puede ser escrita como:
PR = 4πUO, ya que la fuente isotrópica radia uniformemente en todas las direcciones, cubriendo el ángulo sólido de la esfera que es 4π [sr].
G (θ,φ) = 4πU (θ,φ)/PR (3)
Si la dirección no se especifica, esto implica la dirección de máxima radiación, o sea, la máxima directividad “G”, y puede escribirse:
G = 4πUmáx/PR (4)
Ganancia
La definición de ganancia es semejante a la definición de directividad. La diferencia consiste que en lugar de la potencia radiada se toma en cuenta la potencia total de entrada a la antena (PT), siendo la relación entre ambas potencias la siguiente:
PT = PR + PP [W] (5)
La potencia de pérdida puede deberse a uno de estos factores o ambos:
Pérdida óhmica (resistividad de la estructura).
Pérdida por reflexión por problemas de no adaptación de impedancia en el punto de alimentación.
La ganancia de potencia “GP” se define, por tanto como: GP = 4π Umáx/PT (6)
Se puede demostrar que PR = ξ(1 - |Γ|2)PT[W] (7) Sustituyendo (7) en (6), y utilizando la definición de ganancia directiva o directividad de la expresión (4), obtenemos: GP = ξ(1 - |Γ|2) G (8). “ξ” es la eficiencia de la antena (0 ≤ ξ ≤ 1) y Γ es el coeficiente de reflexión (0 ≤ |Γ| ≤ 1). Si la antena no presenta pérdidas óhmicas (ξ = 1), y está perfectamente adaptada (|Γ| = o), entonces Gd = G [5], [11].
1.1.3 Coeficiente de Radiación Trasera.
Es la relación entre la ganancia de la antena en la dirección de máxima radiación y la ganancia de la antena en cualquier otra dirección comprendida entre 90º y 270º de la dirección de máxima radiación(x). Se muestra en la Figura 1.4:
Figura 1.4. Representación del Coeficiente de Radiación Trasera [12].
Se calcula mediante la siguiente fórmula:
𝐾𝑇(𝑑𝐵)=20𝑙𝑜𝑔10 𝐸(0)
𝐸(180°) (9)
1.1.4 Impedancia del punto de alimentación.
Desde el punto de vista circuital, es la relación fasorial entre el voltaje y la corriente de entrada (Ẑ = Û/Î). La antena vista desde sus terminales puede tomarse como una impedancia, cuya parte real es la resistencia de radiación de la misma, más la resistencia de pérdidas, y una componente reactiva, que depende del campo cercano que dicha antena genera y permitirá conocer la transferencia de potencia de los transceptores, que deben estar acoplados a la línea de transmisión y esta a la antena. Las antenas se denominan resonantes cuando se anula su reactancia de entrada con excepción de las antenas de SHF donde el concepto válido solamente es el de la razón de onda estacionaria (ROE) en el sistema director de onda [13]
La impedancia de una antena depende de varios factores dentro de los que se encuentran: La frecuencia de operación.
La antena dipolo se comporta en una banda estrecha con respecto a la frecuencia de resonancia aproximadamente como un circuito RLC sintonizado en frecuencia y tendrá
comportamientos capacitivos e inductivos según se aleje o acerque a la longitud resonante de media lambda por lo que la impedancia varía según la frecuencia de operación [14].
La estructura geométrica de la antena.
Afecta la configuración del campo electromagnético cercano a la antena, así como los modos de propagación en esta, así como los coeficientes de reflexión en el alimentador, afectando la adaptación de impedancia [14].
El método de excitación de la antena.
Afecta la distribución de corriente a través de la antena y por tanto la impedancia en el punto de alimentación, donde el alimentador puede constituir un radiador parásito interactuando con la antena [14].
Proximidad a objetos cercanos u otras antenas.
Está presente un acoplamiento electromagnético interactuando en la antena, lo cual altera sus características de impedancia y radiación [14].
1.1.5 Razón de Onda Estacionaria (ROE).
La razón de onda estacionaria es una medida de las reflexiones ocurridas en el sistema director de onda (línea de transmisión, guía de onda, etc.) acorde al grado de adaptación de impedancia de la antena con este. Mientras mayor sea el grado de adaptación, menor potencia será reflejada y, por lo tanto, mayor cantidad de ésta será irradiada o recibida por la antena. Un valor de ROE igual a uno implica que la antena está completamente adaptada y un 100% de la potencia está siendo aprovechada si se desprecian las pérdidas en calor [15]
En la práctica, un nivel aceptable de adaptación de impedancia se logra en la mayoría de las aplicaciones con una ROE igual a 2, que equivale a que un 90% de la potencia recibida por la antena está siendo dirigida hacia el receptor. Por lo tanto, se debe tener un valor para la ROE menor o igual a 2 para considerar a las antenas de TV con un nivel aceptable de adaptación de impedancia [7].
1.1.6 Ancho de Banda.
Todas las antenas, debido a su geometría finita, están limitadas a operar satisfactoriamente en una banda o margen de frecuencias. Este intervalo de frecuencias, en el que un parámetro
de antena determinada no sobrepasa unos límites prefijados, se conoce como el ancho de banda de la antena. El ancho de banda (BW) se puede especificar como la relación entre el margen de frecuencias en que se cumplen las especificaciones y la frecuencia central. Dicha relación se suele expresar en forma de porcentaje [4].
𝐵𝑊(%) = 𝑓𝑚𝑎𝑥−𝑓𝑚𝑖𝑛
𝑓𝑜 ∙ 100 (10)
Para el caso de las antenas para recepción de TV digital se considerará un ancho de banda aceptable la gama de frecuencia donde la ROE (Razón de Onda Estacionaria) está por debajo de 2 y donde la ganancia no disminuya por debajo de 3 dBi con relación a la máxima como se muestra en la Figura 1.5.
Figura 1.5. Ejemplo de ancho de banda (2411.6MHz-2452.7MHz). Fuente de elaboración propia.
1.2 Antenas Exteriores para la recepción de Televisión Digital Terrestre (TDT).
Son las antenas que por lo general se colocan en la fachada de los edificios o en la cubierta y en la parte superior de las casas soportadas por un mástil.
En los últimos años, las TIC (Tecnologías de Información y Comunicaciones) han estado en un creciente desarrollo y el país está vinculado en ello, la televisión es uno de los sectores que está evolucionando a un ritmo acelerado a tal punto que en un futuro se pretende realizar el “apagón analógico” ¿por qué razón?, porque la televisión digital permite aprovechar un mayor ancho de banda, mayor límite de calidad de imagen y sonido, mayor número de emisiones de televisión y mayor flexibilidad de las emisiones y servicios adicionales; estas y
otras razones posibilitan que la Televisión Digital Terrestre conocida por sus siglas TDT sea el presente y el futuro de la televisión. Esto conlleva a que se necesiten nuevos tipos de antenas que garanticen la recepción en zonas de baja cobertura.
Para garantizar el despliegue de la TDT, la comisión nacional para la Televisión Digital, rectorada por el Ministerio de las Comunicaciones de Cuba plantea la necesidad de antenas receptoras de la señal de televisión digital para los canales del 7 al 13 de VHF y del 14 al 52 de UHF, con vistas a respaldar el desarrollo de este programa nacional.
Muchos fabricantes de antenas han proyectado sus nuevos productos hacia esta rama debido a los requerimientos de este tipo de señal. También existe interés en la búsqueda o perfeccionamiento de diseños que cumplan con esto.
Para la recepción satisfactoria de la televisión se requiere generalmente una antena exterior, para lograr la mejor relación señal a ruido posible, que garantice una recepción correcta [16]. Una antena para la recepción de la TV digital debe cumplir básicamente las siguientes características[17]:
Tener una buena captación de la señal, sobre todo en zonas de señal débil.
Evitar la captación de señales reflejadas en edificios, montañas u otros obstáculos causantes de las dobles imágenes o imágenes fantasma.
Evitar también reflexiones de la señal en el propio sistema de radiación. Tener la mínima afectación posible de interferencias.
Ser adecuada para el mayor número de canales posibles.
Algunos ejemplos de más utilizados para recepción de TDT se muestran en la Figura 1.6 dentro de las que se encuentran las Antenas Uda-Yagi, las de Panel y las Log-Periódicas.
(a) (b) (c)
Figura 1.6. (a)Uda-Yagi, (b)Antena de panel, (c)Log-periódica.
1.2.1 Antena Uda-Yagi.
La antena conocida como Uda-Yagi, resulta un dispositivo radiante muy útil en un amplio rango del espectro. Así, se utiliza en HF (3 – 30MHz), VHF (30 – 300MHz), y en UHF (300 – 3000MHz). Dicha antena consiste en un determinado número de dipolos. Uno de dichos dipolos es directamente alimentado por una línea de transmisión, mientas que los otros actúan como radiadores parásitos cuyas corrientes son inducidas por acoplamientos mutuos. El elemento alimentado más común en las antenas Uda-Yagi, es el dipolo plegado. Dicha antena es diseñada para trabajar únicamente como un array endfire. Esta característica se consigue disponiendo los elementos parásitos en la dirección del haz principal, actuando como elementos directores, mientras que los elementos de la parte opuesta de la antena (trasera), lo hacen como reflectores. Las antenas Uda-Yagi son extensamente utilizadas en los receptores de TV, por lo que es ampliamente conocida. Un esquema de dicha antena puede observarse en la Figura 1.7. EL diseño original, así como los principios de su funcionamiento fueron descritos en lengua japonesa, en los artículos publicados en el Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos de Japón por S. Uda de la universidad imperial de Tohoku [18]. Más tarde, aunque de forma más extensa y clara, H. Yagi, describe el funcionamiento de la misma antena en[19]. Dicho artículo se considera un clásico, y fue reeditado en 1984. A pesar de que el artículo de Yagi fue escrito con el conocimiento adquirido del trabajo del profesor Uda, llego a ser habitual que dicha antena fuese conocida como Yagi. De cualquier forma, para que el nombre de la antena refleje de forma más apropiada la contribución de ambos inventores, nos referimos a ella como Uda-Yagi. Aunque el trabajo de Yagi y Uda fue
realizado a principios de los años 20, no consiguieron el reconocimiento de los Estados Unidos hasta 1928, cuando Yagi visitó dicho país, presentando artículos en meetings en el
Institute of Radio Engineers (IRE) en New York, Washintong and Hartford.
Figura 1.7. Configuración de antena Uda-Yagi[20].
Así, la antena Uda-Yagi, ha recibido un estudio analítico y experimental exhaustivo. Sería prácticamente imposible citar a todas las personas que han contribuido en dichos estudios. Aun así, se intentará aquí resumir los principios de funcionamiento de la antena. Para conseguir un haz endfire, los elementos parásitos en la dirección del haz son algo menores en longitud que el alimentador. Típicamente, el alimentador es resonante con una longitud ligeramente inferior a λ/2 (comúnmente 0.45-0.49λ) mientras que las longitudes de los elementos parásitos serán aproximadamente de entre 0.4-0.45λ. Aun así, los directores no tendrán necesariamente la misma longitud ni grosor. La separación entre los directores tampoco será obligatoriamente la misma para diseños óptimos, y su valor oscilará entre 0.3-0.4λ. Ha sido demostrado experimentalmente que para una antena Uda-Yagi que posea una longitud total de 6λ, la ganancia es independiente del espaciado de los directores hasta cerca de 0.3λ. Para dicha antena, la ganancia es también independiente del grosor de los directores hasta unos 0.024λ [20]. La longitud del reflector es algo mayor que la del elemento alimentado. Además, la separación entre el alimentador y el reflector, suele ser algo inferior que el espaciado entre el alimentador y el director más cercano a éste. Se ha encontrado que un espaciado de aproximadamente 0.25λ resulta óptimo. Dado que la longitud de cada director es inferior a su longitud de resonancia correspondiente, la impedancia de éstos,
tendrá comportamiento capacitivo. Similarmente, las impedancias de los reflectores son básicamente inductivas. La fase total de las corrientes en los directores y reflectores no es determinada únicamente por sus longitudes, sino también por el espaciado a los elementos adyacentes. Así, un apropiado espaciado entre elementos con longitudes ligeramente inferiores a λ/2, actúan como directores, dado que forman un array con corrientes aproximadamente iguales en amplitud, y con igual fase progresiva. Similarmente, un apropiado espaciado entre elementos con una longitud de λ/2 o ligeramente superiores, actuarían como un reflector. Así, una Uda-Yagi puede ser entendida como una estructura que soporta una onda viajera cuyas características son determinadas por la distribución de corrientes en cada elemento, así como la velocidad de fase de dicha onda. La discusión anterior está basada únicamente en la primera resonancia. En la práctica, una antena
Uda-Yagi tiene a lo sumo dos reflectores, dado que el efecto del mismo está concentrado
básicamente en el elemento más cercano al alimentador. Aun así, pueden conseguirse importantes mejoras si se añaden elementos parásitos al arreglo. La adición de elementos directores significará una mejoría en las características de la antena, hasta un cierto límite práctico, a partir del cual, no se consiguen mejoras sustanciales. Esto viene determinado por la progresiva reducción de la magnitud de las corrientes inducidas en los elementos más lejanos al alimentador. Normalmente, se dispone un número de entre 6 y 12 elementos parásitos. Con una longitud típica para el arreglo de 6λ, es normal conseguir una ganancia de (14.8-17.3 dB) [20], [21].
1.2.2 Método de diseño NBS para antenas Uda-Yagi.
Existen diversos métodos de diseño de este tipo de antena que ofrecen resultados aceptables. Uno de los más utilizados es el método tabular conocido como método de la NBS (Nacional Bureau of Standard) ofrecido en el documento original Meter P Viezbiike, “Yagi Antenna
Design”, NBS Technical Note 688, December 1976. Ofrece la posibilidad de llegar a
soluciones de ingeniería de una forma relativamente rápida y confiable, por basarse en mediciones experimentales. Provee un procedimiento para determinar los parámetros geométricos de la antena Uda-Yagi para una ganancia directiva determinada (sobre un dipolo de media longitud de onda) [8], [22].
En la Tabla 1.1 del documento NBS que representa los parámetros de antenas optimizadas para seis ganancias diferentes y para el diámetro en longitudes de onda de d/λ = 0.0085 en frecuencia de 400 MHz.
Tabla 1.1. Representa las longitudes no compensadas de los directores y el reflector para 0,001 ≤ d/
λ ≤ 0,04 [23].
La Figura 1.8 del documento NBS representa las longitudes no compensadas de los directores y el reflector para 0,001 ≤ 2a/ λ ≤ 0,04.
Figure 1.8. Curvas diseñadas para determinar las longitudes de los elementos de arreglos Uda-Yagi
[23].
La Figura 1.9 del documento NBS suministra el incremento de longitud compensada para todos los elementos parásitos (directores y reflector) como una función del diámetro del boom (0,001 ≤ 2aboom/ λ ≤ 0,04).
Figure 1.9. Incremento de la longitud óptima de los elementos parásitos en función del diámetro del
La información inicial necesaria para el diseño es: Ganancia directiva.
Frecuencia central.
Diámetro de los elementos parásitos. Diámetro del boom.
1.2.3 Diseño teórico de una antena Uda-Yagi por el método NBS para el canal 32 (HD) en Santa Clara.
Para el diseño lo primero que hay que tener en cuenta es la cantidad de elementos a usar en la antena Uda-Yagi, que en este caso es 5, por tanto se escoge la segunda columna de la Tabla 1.1 donde la longitud de los directores de la antena es (l3=l5=0.428λ, l4=0.424λ), la longitud del reflector es 0.482λ y el espaciamiento entre directores y entre el reflector y el dipolo activo es 0.2λ. Así, se puede conocer los valores que se estarán usando para irlos modificando poco a poco en el transcurso de la aplicación de dicho método; otra de las informaciones útiles que brinda la Tabla 1.1 son las curvas de diseño que para 5 elementos será la curva B y la directividad relativa según el método a obtener será de 9.2 dB. Luego de esta primera observación el siguiente paso es definir el diámetro de los elementos de la antena (d=10mm), el diámetro del boom (Dboom=21mm), la frecuencia central del canal 32 (fo=581MHz) y la
longitud de onda (λ = 𝐶
𝑓𝑜= 0.516𝑚).
El paso siquiente será calcular la razón d/λ y D/λ para ubicar dichos valores en la Figura 1.8 y así se obtendrán los valores primos de los elementos parásitos y del reflector que serán los siguientes:
𝑙𝑟𝑒𝑓 = 𝑙1′ = 0.48𝜆 (11) 𝑙3′ = 𝑙5′ = 0.412𝜆 (12)
𝑙4′ = 0.424𝜆 (13)
Por último la razón D/λ es ubicada en la Figura 1.9 para obtener el incremento en cada elemento de la antena que será de 0.0125λ quedando así los valores finales de cada elemento de la antena como se muestra a continuación:
𝑙3 = 𝑙5 = (0.412 + 0.0125)𝜆 = 0.4245𝜆 (15) 𝑙4 = (0.424 + 0.0125)𝜆 = 0.4185𝜆 (16) Aclarar que la longitud del dipolo activo es 𝑙𝑑𝑖𝑝𝑎𝑐𝑡 = 0.475𝜆 (17)
1.3 Conclusiones parciales.
En el presente capítulo quedaron expuestos los parámetros más significativos y las principales antenas de exteriores más usadas para la recepción de Televisión Digital Terrestre (TDT). Además, se definieron las características más importantes de las antenas Uda-Yagi, así como uno de los métodos para su diseño (el método NBS) siendo uno de los más usados porque ofrece la posibilidad de llegar a soluciones de ingeniería de una forma relativamente rápida y confiable. Por otra parte en dicho capítulo queda plasmado el diseño teórico por el método NBS para 5 elementos con frecuencia central de 581MHz que es la del canal 32 (canal
HD en Santa Clara) que se comparará con la optimización de una antena Uda-Yagi de 5
CAPÍTULO 2. Algoritmos Genéticos. Materiales y herramientas
utilizadas en la fabricación de los prototipos de antena
Uda-Yagi.
En este capítulo se explicará; la inteligencia artificial, sus pilares básicos y aplicaciones, la base teórica de los Algoritmos Genéticos; su definición, principales características y funcionamiento, sin pasar por alto su importante papel en la optimización del diseño de antenas Uda-Yagi; además de los materiales y herramientas implementadas en la fabricación de los prototipos de antena Uda-Yagi.
2.1 Inteligencia Artificial.
La Inteligencia Artificial (IA), también llamada inteligencia computacional, es la inteligencia exhibida por máquinas. En ciencias de la computación, una máquina inteligente ideal es un agente racional flexible que percibe su entorno y lleva a cabo acciones que maximicen sus posibilidades de éxito en algún objetivo o tarea [24]. Coloquialmente, el término inteligencia artificial se aplica cuando una máquina imita las funciones «cognitivas» que los humanos asocian con otras mentes humanas, como por ejemplo: "aprender" y "resolver problemas". A medida que las máquinas se vuelven cada vez más capaces, tecnología que alguna vez se pensó que requería de inteligencia se elimina de la definición. Por ejemplo, el reconocimiento óptico de caracteres ya no se percibe como un ejemplo de la "inteligencia artificial" habiéndose convertido en una tecnología común. Avances tecnológicos todavía clasificados como inteligencia artificial son los sistemas capaces de jugar ajedrez, GO y manejar por si mismos [25], [26].
Según Takeyas (2007) la IA es una rama de las ciencias computacionales encargada de estudiar modelos de cómputo capaces de realizar actividades propias de los seres humanos en base a dos de sus características primordiales: el razonamiento y la conducta [27].
2.1.1 Evolución histórica de la Inteligencia Artificial.
La Inteligencia Artificial "nació" en 1943 cuando Warren McCulloch y Walter Pitts propusieron un modelo de neurona del cerebro humano y animal. Estas neuronas nerviosas abstractas proporcionaron una representación simbólica de la actividad cerebral [28].
En 1950, Turing publicó en la revista Mind el artículo Computing Machinery and Intelligence en el que introducía el concepto de Test de Turing. Este artículo puede considerarse el precursor de muchos de los desarrollos actuales en el campo de la Inteligencia Artificial. El test consistía en juzgar el nivel de inteligencia de una máquina. Se supone un juez situado en una habitación, y una máquina y un ser humano en otras. El juez debe descubrir cuál es el ser humano y cuál es la máquina, estándoles a los dos permitidos mentir al contestar por escrito las preguntas que el juez les hiciera. La tesis de Turing es que si ambos jugadores eran suficientemente hábiles, el juez no podría distinguir quién era el ser humano y quién la máquina En el año 1955 Herbert Simón, el físico Allen Newell y J.C. Shaw, programador de la RAND Corp. y compañero de Newell, desarrolla el primer lenguaje de programación orientado a la resolución de problemas de la Inteligencia Artificial, el IPL-11. Un año más tarde estos tres científicos desarrollan el primer programa de Inteligencia Artificial al que llamaron Logic Theorist, el cual era capaz de demostrar teoremas matemáticos, representando cada problema como un modelo de árbol, en el que se seguían ramas en busca de la solución correcta, que resultó crucial. Este programa demostró 38 de los 52 teoremas del segundo capítulo de Principia Mathematica de Russel y Whitehead [29], [30].
En 1956, con la ahora famosa conferencia de Dartmouth, organizada por John McCarthy y en la cual se utilizó el nombre de inteligencia artificial para este nuevo campo, se separó la Inteligencia Artificial de la ciencia del computador, como tal. Se estableció como conclusión fundamental la posibilidad de simular inteligencia humana en una máquina. En 1957 Newell y Simon continúan su trabajo con el desarrollo del General Problems Solver (GPS). GPS era un sistema orientado a la resolución de problemas; a diferencia del Logic
programado para resolver problemas de un determinado tipo, razón a la cual debe su nombre. Este sistema a pesar de que pudo resolver determinados problemas no tuvo el éxito esperado. En 1957 McCarthy desarrolló el lenguaje LISP. La IBM contrató un equipo para la investigación en esa área y el gobierno de USA aportó dinero al MIT también para investigación en 1963. Entre los últimos años de la década del 50 y principios de los años 60
Robert K. Lindsay, desarrolla un programa orientado a la lectura de oraciones en inglés y la
obtención de conclusiones a partir de su interpretación, este programa que se denominó Sad
Sam, marcó un hito en una de las ramas de la Inteligencia Artificial, el Procesamiento del
Lenguaje Natural. Este sistema podía leer oraciones del tipo "Jim es hermano de John" y "La madre de Jim es Mary", a partir de ella el sistema concluía que Mary debía ser también la madre de John. En el mismo período de tiempo hay trabajos importantes de Herbert
Gelernter, de IBM, quien desarrolla un "Demostrador Automático de Teoremas de la
Geometría", Alex Bernstein desarrolla un programa para el juego de ajedrez que se considera el antecedente para "Deep Blue". En 1961 se desarrolla SAINT (Simbolic Automatic
Integrator) por James Slagle el cual se orienta a la demostración simbólica en el área del
álgebra. En 1964 Bertrand Raphael construye el sistema SIR (Semantic Information
Retrieval) el cual era capaz de comprender oraciones en inglés. En los primeros años de la
década del 60 Frank Rosemblatt desarrolla, en la Universidad de Cornell, un modelo de la mente humana a través de una red neuronal y produce un primer resultado al cual llama perceptrón. Este sistema era una extensión del modelo matemático concebido por McCullock y Pitts para las neuronas, y funcionaba basándose en el principio de "disparar" o activar neuronas a partir de un valor de entrada el cual modifica un peso asociado a la neurona, si el peso resultante sobrepasa un cierto umbral la neurona se dispara y pasa la señal a aquellas con las que está conectada. Al final, en la última capa de neuronas, aquellas que se activen definirán un patrón el cual sirve para clasificar la entrada inicial. Este trabajo constituye la base de las redes neuronales de hoy en día, sin embargo a raíz de su desarrollo sufrió fuertes críticas por parte de Marvin Minsky y Seymour Papert lo cual provocó que la mayoría de los investigadores interesados en el tema lo abandonaran, y este no se retomara hasta los años 80 [31].
En 1965-70, comenzaron a aparecer los programas expertos, que predicen la probabilidad de una solución bajo un set de condiciones, entre esos proyectos estuvo: DENDRAL, que asistía
a químicos en estructuras químicas complejas euclidianas; MACSYMA, producto que asistía a ingenieros y científicos en la solución de ecuaciones matemáticas complejas, etc.
En la década 1970-80, creció el uso de sistemas expertos, muchas veces diseñados para aplicaciones médicas y para problemas realmente muy complejos como MYCIN, que asistió a médicos en el diagnóstico y tratamiento de infecciones en la sangre. Otros son: R1/XCON,
PIP, ABEL, CASNET, PUFF, INTERNIST/CADUCEUS, etc. Algunos permanecen hasta hoy
[32].
De 1975 en adelante, comienza la era de los lenguajes expertos (shells) como EMYCIN,
EXPERT, OPSS, etc. para luego tratar de que éstos sean más amigables y funcionales.
En 1980 la historia se repitió con el desafío japonés de la quinta generación de computadoras, que dio lugar al auge de los sistemas expertos pero que no alcanzó muchos de sus objetivos, por lo que este campo sufrió una nueva interrupción en los años noventa. En la actualidad se está tan lejos de cumplir la prueba de Turing como cuando se formuló: Existirá Inteligencia Artificial cuando no seamos capaces de distinguir entre un ser humano y un programa de computadora en una conversación a ciegas [33].
2.1.2 Áreas de la Inteligencia Artificial.
Estas áreas o campos hacen referencia a las subtareas que se engloban dentro de la I.A. y dependiendo del paradigma utilizado para el desarrollo del modelo se clasifican de diferente manera: En el Paradigma Conexionista o Subsimbólico los más reconocidos son las Redes Neuronales Artificiales y los Algoritmos Genéticos. Por otro lado, en el Paradigma Simbólico se encuentran los Sistemas Expertos, los programas de resolución de problemas matemáticos o los programas de juegos. Sin embargo existen muchas otras técnicas utilizadas en la IA pudiendo caer en discusión su clasificación. A continuación se describen brevemente las técnicas más significativas y de mayor aplicación en la actualidad.
Redes Neuronales Artificiales (RNA).
Al inicio de la IA, el conocimiento se representaba usando reglas, redes semánticas, modelos probabilísticos, etc. La metodología para la resolución de problemas era el uso del proceso humano de razonamiento lógico relacionando las causas del problema con los conocimientos que se poseían y luego se procesaba la información secuencialmente. Al avanzar la IA,
aparecieron problemas complejos en los que no era posible representar el conocimiento de manera explícita ni procesarlo utilizando el razonamiento lógico. La posible solución a este inconveniente era utilizar estructuras computacionales paralelas basadas en redes neuronales biológicas; así surgen las redes neuronales artificiales. Las RNA se estructuran como un grupo numeroso de procesadores conectados, entre sí y trabajando en paralelo [34].
Algoritmos Genéticos (AG).
Los Algoritmos Genéticos se han desarrollado con la intención de optimizar poblaciones o conjuntos de soluciones posibles de un determinado problema mediante la utilización de la genética biológica. La genética es la ciencia biológica que estudia la variabilidad y la herencia de los seres vivos analizando el material genético a partir del cual nace todo ser vivo; este material genético se compone del ADN (ácido desoxirribonucleico) que se auto duplica en cada división celular. Esta ciencia es la base para los Algoritmos Genéticos ya que estos intentan, de alguna manera, representar un dato (que puede ser una posible solución) mediante una cadena de bits la cual, en analogía con la genética, sería un cromosoma. Una vez representados todos los datos (posibles soluciones) se cruzan, mutan o recombinan entre sí, con lo cual se obtienen nuevos datos o cromosomas que pueden o no ser mejores que los anteriores. De ser mejores, este paso se repite hasta la obtención de nuevos cromosomas cuya mejora con respecto a los anteriores sea insignificante por lo que el proceso de evolución concluye con un nuevo grupo o población de datos (en la mayoría de los casos se intenta llegar a una sola solución, dato o cromosoma) que son interpretados como las mejores soluciones posibles del problema que se ha intentado solucionar [34].
Sistemas Expertos (SS.EE.).
Se puede decir que los SS.EE. son sistemas compuestos por dos partes componentes, principalmente; una llamado Motor de Inferencias y la otra Base de Conocimientos. En la primera se representa el procedimiento lógico que sigue un experto en determinada área del conocimiento y en la segunda se representa el propio conocimiento del experto, pudiendo ser uno sólo o un grupo de expertos dentro de la misma área, inclusive pueden ser libros especializados en el tema de interés [Warianos, 2008]. Este tipo de sistemas se desarrolla con los objetivos de imitar la inteligencia humana, en este caso de un experto, y de tener asistencia
de un experto en cualquier lugar en poco tiempo con respecto al tiempo que tarda en formarse un profesional humano incluyendo el tiempo de experiencia [35].
Uno de los requisitos para realizar un SS.EE. es poseer el conocimiento de uno o varios expertos con amplia experiencia en el campo del conocimiento que les compete, ya que es la experiencia quien agrega valor al conocimiento. Un SS.EE. que se basa en los conocimientos de un novato poco puede aportar a un profesional que, si bien, no es un experimentado tampoco es un novato, pero que necesita la asistencia o los conocimientos de un experto que lo guíe en su búsqueda de una solución a un problema complejo o nuevo para el profesional. Existen diferentes tipos de SS.EE. clasificados según el modelo que utilizan, siendo algunos de éstos los siguientes:
SS.EE. basados en Reglas.
SS.EE. basados en Probabilidad.
SS.EE. basados en Redes Neuronales Artificiales.
SS.EE. basados en Lógica Difusa.
2.1.3 Aplicaciones de la Inteligencia Artificial.
Tratamiento de Lenguajes Naturales: Capacidad de Traducción, Órdenes a un Sistema Operativo, Conversación Hombre-Máquina, etc.
Sistemas Expertos: Sistemas que se les implementa experiencia para conseguir deducciones cercanas a la realidad.
Problemas de Percepción: Visión y Habla, reconocimiento de voz, obtención de fallos por medio de la visión, diagnósticos médicos, etc.
Aprendizaje: Modelización de conductas para su implante en computadoras.
Juegos: ajedrez, damas, del tipo estratégicos.
Matemáticas: calculo simbólico, demostración.
Ingeniería: diseño, detección de fallos, planificación [36].
2.2 Algoritmos Genéticos.
Cuando se habla de algoritmos genéticos, hay que hablar de John Holland que en 1962 asienta las bases para sus posteriores desarrollos hasta llegar a lo que se conoce hoy por algoritmos genéticos. Un algoritmo genético es un método de búsqueda que imita la teoría
de la evolución biológica de Darwin para la resolución de problemas. Para ello, se parte de una población inicial de la cual se seleccionan los individuos más capacitados para luego reproducirlos y mutarlos para finalmente obtener la siguiente generación de individuos que estarán más adaptados que la anterior generación.
Los algoritmos genéticos son métodos de búsqueda estocásticos, basados en principios y conceptos de evolución natural de los seres vivos. En estos se mantiene una población que representa una multiplicidad de soluciones, que son sometidas a ciertas transformaciones y a un proceso de selección a favor de los mejores candidatos. Estos candidatos son seleccionados a partir de una aptitud que es asignada por una función objetivo. El objetivo primordial de un algoritmo genético es evolucionar a partir de una población de soluciones para un determinado problema, produciendo nuevas generaciones de soluciones que sean mejores que las anteriores [37].
Otros conceptos referentes a los algoritmos genéticos de imprescindible importancia son: Cromosomas y genes
Cada individuo de una población posee un conjunto de cromosomas que lo define. Estos cromosomas son los que diferencian a cada individuo en la población, siendo cada cromosoma un conjunto de genes [38].
Los genes son los atributos que definen las características de cada individuo. Ellos son los encargados de definir la idoneidad de las soluciones para cada problema de optimización particular, esto es, cómo de bueno o malo es un individuo para una situación concreta.
Poblaciones y generaciones
Una población es un grupo de individuos, o, dicho de otro modo, un grupo de posibles soluciones que estudia el algoritmo genético en una generación concreta.
Las generaciones son diferentes momentos temporales de la población, cuyos cambios están regidos por la selección natural. Típicamente, cada individuo representa una solución particular dentro del espacio de búsqueda [38].
Padres e hijos
En los algoritmos genéticos algunos de los individuos de una población tienen la oportunidad de producir descendientes. Los padres son los individuos que contribuyen con su material genético a la producción de descendientes [38].
Los descendientes de una generación son los denominados hijos. Los hijos reciben los cromosomas de sus padres después de producirse cruces y mutaciones entre ellos determinados por una probabilidad asignada [39].
2.2.1 Origen de los Algoritmos Genéticos.
Durante los años comprendidos entre 1950 y 1970 varios científicos independientes estudiaron sistemas evolutivos con la idea de que la evolución podía usarse como herramienta de optimización en problemas de ingeniería. Primero Rechenberg introdujo las estrategias evolutivas, donde no había ni población ni cruce, sino que un padre mutaba para producir un descendiente, y el mejor de los dos era el que se convertía en padre para la siguiente ronda de mutación [39].
Posteriormente, en 1966, Fogel, Owens y Walsh desarrollaron la programación evolutiva, método donde las soluciones candidatas para los problemas se representaban como máquinas sencillas de estados finitos. Al igual que en las estrategias evolutivas de Rechenberg, la programación evolutiva funcionaba mutando aleatoriamente una de estas máquinas de estados finitos y conservando la mejor de las dos. Durante las décadas de los 60's y los 70's
John Holland y sus colegas desarrollaron en la universidad de Michigan la primera
implementación de un algoritmo genético. Holland fue el primero en proponer explícitamente la operación de cruce y otros operadores de recombinación no propuestos hasta entonces [40].
El trabajo fundamental dentro de los algoritmos genéticos apareció en 1975 con el libro
Adaptation in Natural and Artificial Systems. En este libro Holland presentó el algoritmo
genético como una abstracción de la evolución biológica y dio una formulación teórica del mismo. El algoritmo genético de Holland era un método mediante el cual una población de cromosomas (cadenas de unos y ceros, o bits) se transformaba en una nueva población usando
una especie de selección natural junto con los operadores (inspirados en la genética) de cruce, mutación e inversión [40].
Más adelante, en 1989, Goldberg publicó un libro (Genetic Algorithms in Search
Optimization, and Machine Learning) en el que mostró cómo múltiples problemas podían
ser resueltos haciendo uso de las teorías de Holland, demostrando de este modo la versatilidad de estos algoritmos [41].
2.2.2 Funcionamiento de los Algoritmos Genéticos.
Los Algoritmo Genético son técnicas de optimización que imitan a la evolución biológica como estrategia para la resolución de problemas. Típicamente consta de los siguientes pasos: 1. Definición de la población inicial.
2. Evaluación de la función de fitness. 3. Selección de individuos.
4. Generación de descendencia.
5. Regreso al paso 2 hasta alcanzar la condición de parada.
En función de la naturaleza del problema se deberá elegir el tipo de algoritmo que más se adecúe a la misma, pudiéndose utilizar valores binarios o reales para definir los cromosomas de los individuos.
A continuación, se explicarán las definiciones importantes, de los algoritmos, relativas a la elección de la población inicial, la función de fitness, el método de selección de individuos y el modo de transferir la información genética de los individuos seleccionados a su descendencia.
Población inicial.
El primer paso de los Algoritmos Genéticos es generar una población inicial de soluciones sobre la cual empezar a aplicar los operadores genéticos. Esta población suele generarse aleatoriamente, aunque en ocasiones se incluyen soluciones con algún material cromosómico en particular. En general asegura una convergencia más rápida, pero se corre el riesgo de perder diversidad en la población [42].
Un aspecto importante a considerar en esta etapa es que la población tenga la suficiente diversidad, de modo que pueda explorar zonas más amplias del espacio de búsqueda. Así se pueden obtener soluciones más cercanas al óptimo global y evitar la convergencia prematura.
Función de calidad (fitness).
La función de fitness es una función de coste que determina cómo de buenos son los individuos de la población. La elección de esta función es uno de los puntos más críticos del algoritmo genético, ya que se encarga de separar las soluciones buenas de las malas con una distancia considerable (dicha distancia puede ser incluso exponencial).
Si se utiliza una analogía con la selección natural, que un individuo obtenga una buena puntuación al ser evaluado por la función de fitness, significa que ese individuo está bien adaptado para sobrevivir [42].
La función de fitness tiene que ser significativa, lo que implica representar con un solo valor todas las aptitudes de los elementos pertenecientes a la población bajo estudio.
Métodos de selección.
El método de selección define cómo elegir la siguiente población de individuos en función de sus aptitudes (las cuales han sido cuantificadas por la función de fitness). Los tres métodos más comunes de selección son: selección proporcional, selección por rango y selección por torneo [42].
Selección por rango.
La selección basada en el rango es la estrategia estocástica más sencilla que existe. Consiste en clasificar a los individuos de la población según la puntación obtenida al ser evaluados por la función de fitness. La selección de los individuos se llevará a cabo según su rango o posición. El método por rango puede ser tanto lineal como exponencial. El método por rango lineal fuerza una convergencia lenta y preserva la diversidad de la población durante un alto número de iteraciones, y es útil cuando los requerimientos computacionales de la función de
Selección proporcional.
Este método es el más popular en cuanto a estrategias de selección estocásticas. Se conoce también como selección por rueda de ruleta. La implementación de este método consiste en crear una ruleta donde la porción asignada a cada individuo es proporcional a la puntuación asignada al mismo por la función de fitness. Una vez ha sido creada la ruleta, se hace girar tantas veces como sea necesario hasta obtener los individuos cuyo material genético será combinado para obtener la siguiente generación. La Figura 2.1 muestra un ejemplo de este tipo de estrategia [42].
Figura 2.1. Método de selección proporcional o método de ruleta [43].
Selección por torneo.
En este método se toman dos elementos de la población de manera aleatoria, y después se selecciona como ganador del torneo al que haya obtenido una mayor puntuación en la función de fitness. Hay diferentes variantes de este método donde se pueden seleccionar más de dos individuos, o seleccionar al mejor individuo con una probabilidad dada o seleccionar al otro [42].
Elitismo
El elitismo no es realmente un método de selección, no obstante, puede ser utilizado combinándolo con los métodos anteriores. El elitismo consiste en forzar la presencia del mejor individuo en la siguiente generación, aun cuando ese individuo no haya sido seleccionado por el método de selección [42].
Operadores genéticos.
A la hora de generar descendencia, se utilizan estos operadores para mezclar el material genético de los padres. Los operadores genéticos básicos son cruce y mutación.
Cruce.
Es el operador genético más importante, ya que sin él no se podría hablar de algoritmos genéticos propiamente dichos. Una vez han sido seleccionados los padres por alguno de los métodos de selección, sus cromosomas deben mezclarse para producir descendientes, utilizando para ello la operación de cruce. Existen múltiples técnicas para realizar esta operación. Típicamente, para problemas discretos, se selecciona aleatoriamente una posición en cada cromosoma (un gen) y, tomando ese punto como división, se separa cada uno en dos partes, obteniendo dos nuevos cromosomas. En la Figura 2.2 se puede ver cómo se realiza esta operación de cruce entre dos cromosomas [42].
Figura 2.2. Ejemplo de operación de cruce entre 2 cromosomas [42].
Este operador se aplica de acuerdo a una probabilidad denominada pcruce. Este parámetro suele tomar valores que se encuentran normalmente alrededor de 0.8.
Mutación.
La mutación es el proceso por el cual, al igual que en la naturaleza, se produce una variación aleatoria de genes en un cromosoma. Este mecanismo contribuye a la diversidad genética de la especie. La operación de mutación se aplica con una probabilidad pmutacion muy pequeña (normalmente menor que 0.01), y es una potente herramienta en el proceso de optimización, ya que permite al algoritmo escapar de mínimos locales [44].
