SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE TRANSFERENCIA DE CALOR EN INTERCAMBIADORES DE CALOR ABIERTOS UTILIZADOS EN LA INDUSTRIA PANELERA

10  10  Descargar (0)

Texto completo

(1)

XXI Congreso Nacional de Ingeniería Mecánica, Eléctrica y Ramas Afines CONIMERA 24-26 Junio, 2015, San Isidro, Lima, Perú

E-07-2015

SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL PROCESO DE TRANSFERENCIA DE CALOR EN

INTERCAMBIADORES DE CALOR ABIERTOS UTILIZADOS EN LA INDUSTRIA

PANELERA

Raúl La Madrid Olivares

Departamento de ciencias de la Ingeniería Universidad de Piura, Perú

Email: raul.lamadrid@udep.pe

Daniel Marcelo Aldana

Departamento de Ingeniería Mecánica Eléctrica Universidad de Piura, Perú

Email: daniel.marcelo@udep.pe

Elder Mendoza Orbegoso

Departamento de Ingeniería Mecánica Eléctrica Universidad de Piura, Perú

Email: eldermendoza_24@hotmail.com

Rafael Saavedra García Zabaleta Departamento de Ingeniería Mecánica Eléctrica

Universidad de Piura, Perú Email: rafael.saavedra@udep.pe

RESUMEN

La panela es un producto concentrado de jugo de caña de azúcar. Su producción se lleva a cabo en las comunidades rurales de la sierra y selva del Perú. Debido al aumento de la demanda de exportación se requieren mayores volúmenes de producción, pasando de un proceso rural con pequeñas capacidades de producción para una industria importante de alta eficiencia. En este sentido, la optimización de la energía se convierte en esencial para el correcto desarrollo del proceso y funcionamiento de los equipos involucrados. Los equipos utilizados para producir azúcar orgánica o panela son intercambiadores de calor abiertos hechos de acero inoxidable que contiene el jugo de la caña de azúcar. Estos intercambiadores de calor se colocan sobre el ducto de combustión. En donde los gases calientes producidos por la combustión de bagazo pasan a través de éste. La energía térmica contenida en los gases es utilizada para evaporar el agua contenida en el jugo de la caña de azúcar, concentrándola hasta obtener panela

El modelado y simulación de transferencia de calor entre los gases de combustión y el jugo es muy importante con el fin de mejorar la eficiencia térmica del proceso, ya que permite saber en un alto nivel de detalle el comportamiento físico de transferencia de calor de los gases de combustión al jugo de la caña de azúcar. En este trabajo de simulación, resultados numéricos de flujo de calor total (convectivo y radiante) muestran un buen acuerdo con las observaciones registradas por imágenes.

Palabras clave: mecánica de fluido computacional, intercambiadores de calor, panela.

I. INTRODUCCIÓN

En la industria panelera son ampliamente utilizados intercambiadores de calor abiertos, que son también denominados como pailas. Su función es evaporar el agua del jugo de la caña de azúcar hasta su concentración como miel, que posteriormente es batida y enfriada para obtener la panela granulada. Existen varios tipos de pailas, y de acuerdo a la geometría característica que tienen se denominan como pailas semicilíndricas, semiesféricas, planas, aleteadas, pirotubulares, etc.

Técnicas y herramientas de mecánica de fluidos computacional han sido utilizadas para la realización del presente trabajo cuyo propósito es analizar y evaluar el proceso de transferencia de calor de todas las pailas involucradas en la elaboración de panela del módulo de Santa Rosa de Chonta, ubicada en el distrito de Montero, provincia de Ayabaca, región Piura

Para la simulación numérica, es decir para la fase de pre-proceso (generación de geometría, mallado, ingreso de la física del modelo y la configuración del solucionador), proceso y post proceso, se utilizó el programa comercial Ansys. En particular, fueron contempladas las herramientas “Design Modeler”, “Meshing Grid”, “CFX” y “CFD-Post”.

Técnicas numéricas han sido ampliamente empleadas para cálculo de transferencia de calor; a modo de ejemplo, se mencionan los trabajos de: Jayakumar et. al. [1] estima la transferencia de calor en intercambiadores helicoidales, Galeazzo et. al. [2] presenta un estudio de transferencia de calor aplicado a intercambiadores de platos, Van der Vyver et. al. [3] que realiza un estudio de un intercambiador de calor tipo tubo

(2)

doble. En cuanto al empleo de este tipo de técnicas para el estudio de la transferencia de calor en pailas para la industria panelera es mínimo, los únicos estudios encontrados son los siguientes: Gordillo et. al. [4], que realiza un estudio del comportamiento del jugo en una paila pirotubular y Yépez Oblitas [5], que simula la transferencia de calor en una paila pirotubular.

II. MODELOS UTILIZADOS A. Ecuaciones de transporte

El conjunto de las ecuaciones de ecuaciones de transporte, definidos en el referencial Euleriano, en estado estacionario y en notación de índices, es dado por las siguientes expresiones,

𝜕𝜌̅𝑢̃𝑖 𝜕𝑥𝑗 = 0 (1) 𝜕𝜌̅𝑢̃𝑗𝑢̃𝑖 𝜕𝑥𝑗 = 𝜕 𝜕𝑥𝑗[𝜇 ( 𝜕𝑢̃𝑖 𝜕𝑥𝑗+ 𝜕𝑢̃𝑗 𝜕𝑥𝑖− 2 3 𝜕𝑢̃𝑘 𝜕𝑥𝑘𝛿𝑖𝑗)] − 𝜕𝜌𝑢̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅′′𝑗𝑢′′𝑖 𝜕𝑥𝑗 − 𝜕𝜌̅ 𝜕𝑥𝑖+ 𝜌̅𝑔𝑖, i=1,2 ,3 (2) 𝜕𝜌̅𝑢̃𝑗ℎ̃𝑡 𝜕𝑥𝑗 = 𝜕 𝜕𝑥𝑗[ 𝜇 𝑃𝑟 𝜕ℎ̃𝑡 𝜕𝑥𝑗] − 𝜕𝜌𝑢′′𝑗ℎ′′ 𝑡 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝜕𝑥𝑗 + 𝑆𝑟̅ (3)

En el conjunto de ecuaciones (1) - (3), las magnitudes 𝑢̃𝑖 y ℎ̃𝑡, representan a la media (Favre) del campo de velocidades (Ec. 1) y de la entalpía total (Ec. 3). En esta última ecuación, la energía debido a las fuerzas viscosas no se toma en consideración, ya que representa un valor insignificante delante los demás procesos difusivos y de producción/ destrucción. Éstas ecuaciones (Ecs. 1 - 3) son válidas sólo para flujos subsónicos con bajo número de Mach, Ma = u/c << 1, por lo tanto, la energía asociada variación temporal de presión también ha sido omitida.

B. Modelo de Turbulencia k-ω

El modelo k- ω padrón es un modelo empírico, basado en el transporte de vórtices 𝜔(𝜔 = 𝑘𝑙−2) (Wilcox, 1988) la cual también puede ser considerada como la taza de disipación específica, es decir, la razón entre 𝜀 y k (𝜔 = 𝜀/𝑘). El modelo original ha cambiado con el pasar de los años con la adición de términos en las ecuaciones de k y 𝜔, lo que resultó en un modelo con mejor precisión para la predicción de flujos turbulentos. 𝜕𝜌̅𝑘̃ 𝜕𝑡 + 𝜕𝜌̅𝑢𝑗̃ 𝑘̃ 𝜕𝑥𝑗 = 𝜕 𝜕𝑥𝑗[(𝜇 + 𝜇𝑇 𝜎𝑘) 𝜕𝑘̃ 𝜕𝑥𝑗] + 𝒫 − 𝛽′𝜌𝑘𝜔, (4) 𝜕𝜌̅𝜔 𝜕𝑡 + 𝜕𝜌̅𝑢𝑗̃ 𝜔 𝜕𝑥𝑗 = 𝜕 𝜕𝑥𝑗[(𝜇 + 𝜇𝑇 𝜎𝜔) 𝜕𝜔 𝜕𝑥𝑗] + 𝛼 𝜔 𝑘𝒫 − 𝛽𝜌𝜔2 (5) C. Modelo de radiación p-1

El modelo de radiación P-1 es el más simple de la familia P-N, cuya solución es basada en la expansión de la intensidad de radiación, 𝐼(𝑟⃗, 𝑠⃗), sobre los cuatro primeros términos de la serie ortogonal de esféricos armónicos. Esto resulta en una ecuación en la cual el flujo de calor radiante es proporcional al gradiente de radiación incidente, q⃗⃗r= −Γ∇G. En este caso, Γ depende de las propiedades radiantes del medio, esto es, de los coeficientes de absorción y de dispersión y de la constante de anisotropía linear. El modelo P-1 tiene baja exactitud, en particular, cuando la espesura óptica es pequeña. Además de eso, este modelo prescribe una reflexión de la radiación incidente acontece en todas las direcciones del ángulo sólido. No obstante, es capaz de llevar en cuenta la radiación espectral así como la dispersión global anisotrópica.

D. Modelo de propiedades radiantes de los gases productos de combustión - WSGGM

El modelo de Suma Ponderada de gases Cenizas (WSGGM) postula que la emisividad total, 𝜖𝑇 a lo largo del camino óptico del conjunto es dada por,

𝜖𝑇 = ∑ 𝑎𝜖,𝑖(𝑇)[1 − 𝑒−𝑘𝑖𝑝𝐿𝑚] 𝐼

𝑖=0

(6)

Donde 𝑎𝜖,𝑖(𝑇) es el factor peso de la emisividad del i-ésimo gas gris (ficticio), que se traduce como la relación entre la radiación emitida por un cuerpo a una dada temperatura y la radiación emitida por un cuerpo negro de la misma forma y temperatura; 𝑘𝑖 es el coeficiente de absorción correspondiente, p es la presión parcial de todos los gases participantes de Lm es

la extensión de la trayectoria también llamado de longitud del camino óptico medio.

En el modelo de suma ponderada de gases grises, ki depende de

la composición del gas en cuanto que 𝑎𝜖,𝑖(𝑇) depende de la composición y de la temperatura del gas. Los factores peso pueden ser interpretados como fracciones de energía de cuerpo negro en la región espectral en la cual un gas ceniza posee un coeficiente de absorción, 𝑘𝑖, (en m-1

atm-1).

La dependencia del factor peso para el i-ésimo gas ceniza, 𝑎𝜖,𝑖(𝑇), con la temperatura es representada por una función polinominal,

𝑎𝜖,𝑖(𝑇) = ∑𝐼 𝑏𝜖,𝑖𝑗𝑇𝑗−1

𝑗=0 (7)

Donde 𝑏𝜖,𝑖𝑗 corresponde a los j-ésimo coeficiente polinominal del i-ésimo gas ceniza. Tanto 𝑏𝜖,𝑖𝑗 como ki son estimados a

partir de datos experimentales.

Dorigon et al. [9] obtuvo los resultados de ki y 𝑏𝜖,𝑖𝑗 que serán utilizados en las simulaciones del presente trabajo.

(3)

Una vez que la emisividad total es determinada por la Ecuación (6), el coeficiente de absorción global, ag, de la mezcla CO2

-H2O, gases productos de la combustión, es

𝑎𝑔= − 1

𝐿𝑚ln(1 − 𝜖𝑇) (8)

III. CASO ESTUDIO

El objetivo de este trabajo es determinar la potencia térmica que es trasmitida, por los gases de combustión producidos en el quemado del bagazo, hacia el jugo de la caña de azúcar. En la Figura 1a se muestra un esquema global del cálculo que se utilizará en la simulación, la misma que se dividirá en tres dominios de cálculos distintos:

 Dominio 1: correspondiente a la fase de evaporación y punteo del jugo de caña el cual se lleva a cabo dentro de las pailas semicilíndrica, semiesférica I y semiesférica II.  Dominio 2: correspondiente a la fase de evaporación del

jugo de caña, el cual se lleva a cabo dentro de la paila aleteada 1.

 Dominio 3: correspondiente a la fase de clarificación del jugo de caña, el cual se lleva a cabo dentro de la paila aleteada 2.

(a)

(b)

Figura 1. ESQUEMA GLOBAL DEL MODULO A) VISTA ISOMETRICA B) DOMINIOS DE CÁLCULO

El esquema mostrado pertenece a la primera paila evaporadora de la hornilla panelera ubicada en la localidad de Santa Rosa de Chonta, distrito de Montero, provincia de Ayabaca, departamento de Piura. El funcionamiento del sistema se muestra en la Figura 1b y es el siguiente: los gases de combustión recorren el fondo de la paila (base + aletas), cediendo calor al jugo de la caña de azúcar contenido en la paila, evaporando el agua contenida en el mismo.

El objetivo del presente estudio es predecir y cuantificar, mediante la Dinámica de los Fluidos Computacional (CFD), los procesos de transferencia de calor. Esto con la finalidad de mejorar la metodología de diseño de las pailas para trabajos futuros.

Para efecto, se han realizado en los tres dominios, dos casos, los mismos que pueden ser clasificadas de la siguiente manera:

 Caso 1: paredes adiabáticas y sin modelo de radiación.  Caso 2: perfil de temperatura lineal a lo largo de la pared

y piso del ducto de humos y con modelo de radiación P-1 activado

Para todas las simulaciones, se utilizaron los datos de temperatura de los gases de combustión, presión manométrica a la salida del ducto de humos del dominio en estudio (asumida cero), temperatura del jugo dentro de la paila, velocidad de ingreso de los gases de combustión para la determinación de la tasa de transferencia de calor, todos estos magnitudes fueron previamente obtenidos a través de mediciones de campo. Los resultados de la simulación serán: distribución de temperaturas, potencias térmicas, flujo de calor total, coeficientes de transferencia de calor, etc.

.

A. Dominios computacionales

Para la simulación de los procesos térmicos de las pailas correspondientes a los dominios 1 (paila semicilíndrica, semiesférica I y semiesférica II), dominio 2 (paila aleteada) y dominio 3 (paila aleteada), se hará uso de tres subdominios computacionales, que son

1) Ducto de humos: canal longitudinal por el que pasan los gases de combustión, los que a su vez intercambian calor con el jugo de caña de azúcar

2) Pailas: recipientes de acero inoxidable, que contienen el jugo de la caña de azúcar.

3) Jugo de caña de azúcar: obtenido en el proceso de molienda y a partir del cual, se obtiene la panela granulada

Para efectos de un máximo aprovechamiento de los recursos computacionales, sólo será empleada como dominio computacional la mitad de las geometrías que comprenden dichos subdominios, pues todos ellos presentan simetría con respecto a la sección longitudinal definido por el plano ubicado en la mitad de la hornilla (plano XY). Para la generación de las

(4)

geometrías en 3D se utilizó la herramienta ANSYS Design ModelerTM.

En las Figuras 2a, 2b y 2c se muestra malla de los dominios computacionales que se utilizarán para la simulación.

Figura 2. DOMINIOS DE CÁLCULO A) DOMINIO 1 B) DOMINIO 2 C) DOMINIO 3

B. Acondicionamiento del Problema

El acondicionamiento del problema para la simulación del comportamiento fluido dinámico y térmico de los dominios será efectuada mediante el empleo de la herramienta computacional ANSYS – CFX-PreTM, en donde se llevará en consideración el desarrollo simultáneo de los tres subdominios: 1) Subdominio “Ducto de humos”, es en donde los gases

productos de combustión proveniente de la cámara de combustión “Ward -CIMPA” recorre por el interior del ducto de humos, suministrando a las superficies de la base de la paila la energía térmica (por convección y por radiación) que es necesaria para el calentamiento del jugo de caña.

2) Subdominio “Paila”, es el medio que separa los gases productos de combustión con el jugo de caña. Su función principal es transferir el máximo de energía térmica de los productos de combustión para el jugo de caña. Esto es realizado de manera eficiente pues, en su base se encuentra provista de aletas rectangulares que incrementa la tasa de transferencia de calor.

3) Subdominio “Jugo de caña”, que comprende el jugo de caña contenido dentro del subdominio “Paila”. En este dominio el jugo de caña recibe la energía térmica proveniente de los gases productos de combustión. C. Condiciones de entrada: dominios 1, 2 y 3

Las Tablas 1, 2, 3, describen las condiciones de frontera utilizadas para cada uno de los subdominios “Ducto de humos”, “Pailas” y “Jugos”. El caso 1 corresponde a paredes adiabáticas y sin modelo de radiación y el caso 2 corresponde

al perfil de temperatura lineal en las paredes del ducto de humos y usando modelo de radiación P-1.

TABLA 1: CONDICIONES DE FRONTERA ASIGNADAS AL SUBDOMINIO “DUCTO DE HUMOS”

Región Condiciones de Frontera

E

n

tr

ad

a

Fluido: productos de combustión.

𝑌𝐶𝑂= 0.0001, 𝑌𝐶𝑂2= 0.0509, 𝑌𝐻2𝑂= 0.037, 𝑌𝑁2= 07648, 𝑌𝑂2 = 0.1472 𝑄𝑒𝑛𝑡 = 3.247 m3/s (𝑢̅𝑥,0= 7.45 m/s) 𝐼𝑡=√𝑢̅̅̅̅̅̅̅𝑥,0′ 2 𝑢̅𝑥,0 = 0.05 DOMINIO 1 𝑇̅𝑒𝑛𝑡= 971.7 OC. 𝑢̅𝑛= 8.12 𝑚/𝑠 DOMINIO 2 𝑇̅𝑒𝑛𝑡 = 791 OC. 𝑢̅𝑛= 9.08 𝑚/𝑠 DOMINIO 3 𝑇̅𝑒𝑛𝑡= 498.6 OC. 𝑢̅𝑛= 7.45 𝑚/𝑠 Salida 𝑝̅𝑟𝑒𝑙= 0 atm. in ter fac es ( p ar ed es in fer io r, later al y su p er io r ) 𝑢̅𝑗,𝑃 = 0 m/s (sin deslizamiento) CASO1 𝑞̇𝑃′′= 0 [W] CASO2

𝜀 = 0.94(emisividad del ladrillo refractario). Dominio 1, 2 y 3 respectivamente

1. Var. lineal de 771.7 °C hasta 458.8 °C 2. Var. lineal de 591 °C hasta 322.1 °C 3. Var. lineal de 298.5 °C hasta 191.3 °C

In

ter

fac

e

𝑢̅𝑗,𝑃 = 0 m/s (sin deslizamiento). 𝑞𝑇̇ (flujo de calor total hacia las pailas). CASO 1: No aplica

CASO2 Dominio 1

𝜀 = 0.4 (emisividad del acero inoxidable). Dominio 2 y 3

𝜀 = 0.64 (emisividad del hierro puro)

TABLA 2: CONDICIONES DE FRONTERA ASIGNADAS AL SUBDOMINIO “PAILA ALETEADA II”

Region Condiciones de contorno

interface (paredes contacto gases)

solido: acero inoxidable

𝑞̇𝑇′′ (flujo de calor total que proviene de los productos de combustión y las paredes internas del ducto de humos).

interface (pared de la base interior de las

pailas)

solido: acero inoxidable

−𝑞̇𝑇1′′ (flujo de calor total que se transfiere desde la pared base al jugo de caña).

interface (paredes laterales de las pailas)

−𝑞̇𝑇2′′ (flujo de calor que se transfiere desde la pared lateral al jugo de caña).

interface (paredes externas de la paila)

𝑞̇′′ = 0 (flujo de calor nulo = pared adiabática)

(5)

TABLA 3: CONDICIONES INICIAL Y DE FRONTERA ASIGNADAS AL SUBDOMINIO “JUGO DE CAÑA”

Región Condiciones de Frontera

Condición inicial

fluido: jugo de caña Dominio 1

𝑇̅0,𝑆𝐶 = 100 oC. (temperatura del jugo) 𝑇̅0,𝑆𝐸𝐼= 100 oC. (temperatura del jugo) 𝑇̅0,𝑆𝐸𝐼𝐼= 100 oC. (temperatura del jugo) Dominio 2

𝑇̅0,𝑃𝐴𝐸𝐼= 𝑇̅𝑒𝑏𝑢− 7 oC. (temp. del jugo) Dominio 3

𝑇̅0,𝑃𝐴𝐶 = 22.5 oC. (temp. del jugo) Interface (pared de

la base interior del jugo de caña)

𝑞̇𝑇1′′ (flujo de calor total que se transfiere desde la pared base al jugo de caña).

Interfaces (paredes laterales del jugo de

caña)

𝑞̇𝑇2′′ (flujo de calor que se transfiere desde la pared lateral al jugo de caña).

“Espejo de agua” 𝑢̅𝑗,𝑃 = 𝑢̅𝑗 (Deslizamiento libre). Dominio 1 𝑇̅𝑃,𝑆𝐶 = 100 oC. (Equilibrio térmico). 𝑇̅𝑃,𝑆𝐸𝐼= 100 oC. (Equilibrio térmico). 𝑇̅𝑃,𝑆𝐸𝐼𝐼= 100 oC. (Equilibrio térmico). Dominio 2

𝑇̅𝑃,𝑃𝐴𝐸𝐼= 𝑇̅𝑒𝑏𝑢− 7 oC. (Temp. del jugo) Dominio 3

𝑇̅𝑃,𝑃𝐴𝐶 = 22.5 oc. (Temp. del jugo) IV. RESULTADOS

A. Campo de velocidades

La Figura 3 muestra en forma de líneas de corriente las trayectorias y velocidad de los gases productos de combustión dentro del “Ducto de humos” del Dominio 1, para los casos 1 (superior izquierda) y 2 (superior derecha). Se aprecia para ambos casos, que inmediatamente después de la “garganta” localizada al inicio de la región horizontal inferior del ducto, se genera una zona de recirculación de baja velocidad, con el objetivo de atrapar las cenizas que se encuentran suspendidas en los gases producto de combustión. Como resultado de este proceso las cenizas se depositan justo en la región del piso localizada inmediatamente después de la garganta (ver Figura 4). También se observa para ambos casos, que las trayectorias de los gases productos de combustión en la parte superior contornean las superficies exteriores de las pailas, cuyas velocidades son aumentadas en la región entrante a la paila semiesférica I, esto como resultado de una reducción del área transversal del ducto de humos, alcanzado su velocidad máxima justo en la región transversal en donde se proyecta la paila semiesférica II. Finalmente los gases son desacelerados debido al incremento progresivo de la sección transversal del ducto humos, generándose una recirculación en la región próxima a la salida del dominio.

La Figura 5 muestra en forma de líneas de corriente las trayectorias y velocidad de los gases productos de combustión dentro del “Ducto de Humos” del Dominio 2. Se observa para ambos casos 1 y 2, que debido a la presencia de la rampa el flujo es comprimido hacia la pared inferior inclinada del ducto de humos, generando una depresión en la parte superior del ducto, manifestándose en dicha región una recirculación. Luego el flujo es re-direccionado en dirección paralela al ducto de humos proyectado debajo de la paila evaporadora en donde se exhibe la presencia de velocidades de comportamiento casi uniforme en magnitud y dirección.

Figura 3. DOMINIO 1.- LÍNEAS DE CORRIENTE COLOREADAS CON LA VELOCIDAD EN EL DUCTO DE HUMOS

Figura 4. DOMINIO 1:.- DEPOSITO DE CENIZAS

De manera análoga, la Figura 6 también muestra las trayectorias y las velocidades de los gases productos de combustión del Dominio 3 para los casos 1 y 2. Asignando una velocidad de entrada de 7.45 m /s, los gases productos de combustión recorre de forma lineal hasta impactar con la base externa de la “Paila Aleteada II”. Este impacto se realiza aproximadamente a 60 cm “Aguas Abajo” de la base de la paila, para luego mudar de orientación siguiendo una dirección horizontal, lo cual incrementa su velocidad entre 19 – 23 m/s.

(6)

Este último como consecuencia de la reducción del área transversal del ducto de humos.

Figura 5. DOMINIO 2.- LÍNEAS DE CORRIENTE COLOREADAS CON LA VELOCIDAD

Figura 6. DOMINIO 3.- LÍNEAS DE CORRIENTE COLOREADAS CON LA VELOCIDAD

B. Campo de temperaturas

Los gases productos de combustión que fluyen en el interior del ducto de humos por debajo de las pailas del dominio 1, llevan como resultado a una caída en su temperatura como consecuencia de la cesión de su energía interna hacia la base externa de la paila, y en menor media, hacia las paredes del ducto. Uno de los objetivos de este trabajo es determinar la influencia que tiene la radiación térmica sobre los demás procesos de transferencia de calor. Es por esta razón que son considerados dos casos: (i) caso 1, en donde no se toma en consideración las pérdidas de energía térmica a través de las paredes ni los efectos de radiación térmica y (ii) caso 2, en donde ambos fenómenos son llevados en consideración.

La Figura 7 presenta para ambos casos, los contornos de temperatura de los gases producto de combustión que fluyen por el interior del ducto de los dominios 1, 2 y 3. En el primer dominio, obsérvese que en el primer caso (parte superior de la Figura 7a) apenas existen caídas de temperatura de los gases que se encuentran próximos a la región de las superficies de las externas de las pailas. Por otra parte, se aprecia que en la parte inferior de las paredes del ducto de humos, la temperatura es inalterada como resultado de la prescripción de superficie adiabática como hipótesis.

Para el caso 2 (parte inferior de la Figura 7a), se percibe la existencia de gradientes de temperatura, tanto en la dirección longitudinal (eje X), como en dirección perpendicular (eje Y). Esto es debido principalmente a la presencia de la radiación térmica, y en menor medida, a la transferencia de energía por convección del flujo de gases hacia las paredes de la paila. Como se muestra en la Fig. 7b, un comportamiento análogo se muestra para el dominio 2, cuando se considera el caso 2. En este caso, los gradientes de temperatura a través de las pailas se deben principalmente a la competición existente entre los procesos convectivos y radiantes.

Sin embargo, en el dominio 3, la temperatura media de los gases producto de combustión son menores a los dominios 1 y 2, como resultado de la pérdida de su energía interna previamente acontecida por la transferencia de calor. Aquello resulta, para el dominio 3, en una menor contribución del mecanismo de transferencia de calor por radiación en comparación con el mecanismo de transferencia de calor por convección. Esta consideración se puede observar en la Fig. 4c.

Figura 7. CAMPO DE TEMPERATURA EN LA SECCIÓN LONGITUDINAL A) DOMINIO 1 B) DOMINIO 2, C) DOMINIO 3

C. Flujo de calor total en la superficie de la paila En la figura 8, se muestra los campos del flujo de calor total (convectivo y radiante) en las superficies de las pailas

(7)

semicilíndrica y semiesféricas I y II. En dicha figura se aprecia que existe un mayor flujo de calor en la parte frontal de la paila semicilíndrica. Esto era de esperarse por las siguientes razones: (i) el ducto de humos direcciona el flujo de tal manera que impacta con la superficie frontal de la paila semicilíndrica (ver líneas de corriente de la Figura 3a) y (ii) la transferencia de calor es más efectiva pues el fluido posee mayor temperatura.

Figura 8. FLUJO DE CALOR EN LA SUPERFICIE DE LA PAILA A) DOMINIO 1 B) FOTO DEL DOMINIO 1 C) FOTO DEL DOMINIO 2 D) FOTO DEL DOMINIO 3

De manera análoga, el flujo de calor total es también mayor en el lado frontal de la superficie de la base de la paila semiesférica I. No obstante, para el caso de la paila semiesférica II, se observa un campo uniforme de flujo de calor total. Para el caso en que la radiación térmica es tomada en cuenta (caso 2), el flujo de calor total sobre las superficies inferiores de las tres pailas aumenta de maneras apreciable. Una forma de verificar las regiones de elevados flujos de calor total, son mostradas en las figuras 8b, 8c y 8d las instantáneas del fondo del tren de pailas.

Figura 9. DOMINIO 2: PAILA ALETEADA

EVAPORADORA.- FLUJO DE CALOR EN LA SUPERFICIE DE PAILA

En la Figura 9 se aprecia para el dominio 2, que el flujo de calor total también se incrementa de manera apreciable cuando el fenómeno de la radiación térmica es tomado en cuenta En la Figura 10, se aprecia que el flujo de calor total se eleva cuando es incluida la radiación, sin embargo, este incremento es menor en comparación al caso de la paila evaporadora aletada. Por otra parte, el flujo de calor total de este último es mucho más uniforme que en el caso anterior, y que a su vez se presenta con mayor intensidad sobre las regiones en donde los gases productos de combustión impactan con la paila.

Figura 10. DOMINIO 3: PAILA ALETEADA

CLARIFICADORA.- FLUJO DE CALOR EN LA

SUPERFICIE DE PAILA

D. Coeficiente de transferencia de calor por ebullición

En las Figuras 11, 12 y 13 se muestran, para los respectivos, tren de pailas, paila aleteada evaporadora y paila aleteada clarificadora, el coeficiente de transferencia de calor por ebullición, para los casos en que: (i) la radiación no es llevada en consideración (parte superior) y (ii) se utiliza los modelos P-1 y WGGSM, para caracterizar la radiación térmica. Para este cálculo, se utilizó la formulación empírica de Rohsenow, asumiendo una hipótesis de ebullición nucleada para todos los dominios.

Para el caso del tren de pailas, como es mostrado en la Figura 11, se percibe que la inclusión de un modelo que radiación térmica lleva como resultado a un incremento significativo de dicho coeficiente, esto indica que los procesos de transferencia de calor por radiación cumple un papel fundamental para una buena aproximación de dicho coeficiente.

En la Figura 12 se observa que la radiación térmica aún contribuye de manera sustancial, en la transferencia de calor hacia el jugo. Además de esto, se observa valores de coeficiente de transferencia de calor por ebullición, que son del mismo orden de grandeza a aquellos encontrados en el tren de pailas.

(8)

Esto a pesar de que las temperaturas de los gases en la paila evaporadora son menores a las temperaturas encontradas en el tren de pailas. Esto se debe a que, la superficie exterior de la base de la paila evaporadora ha sido incrementado con la adición de aletas, lo que permite compensar la caída apreciable de la transferencia de calor por radiación.

Figura 11. DOMINIO 1: PAILA SEMICILÍNDRICA, SEMIESFÉRICA I Y SEMIESFÉRICA II.- COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR POR EBULLICIÓN

Figura 12. DOMINIO 2: PAILA ALETEADA

EVAPORADORA.- COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR POR EBULLICIÓN

Caso contrario es observado en el dominio 3 correspondiente a la paila aleteada clarificadora, en donde, los resultados del coeficiente de transferencia de calor no se incrementa de manera apreciable cuando la radiación térmica es llevada en consideración, tal como se poder apreciar en la Figura 13. Esto se debe a que las temperaturas de los gases de combustión que recorren la región aleteada de la paila clarificadora son bajas.

Figura 13. DOMINIO 3: PAILA ALETEADA

CLARIFICADORA.- COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR POR EBULLICIÓN

V. CONCLUSIONES

El presente trabajo denominado “Simulación numérica del proceso de transferencia de calor en intercambiadores de calor abiertos utilizados en la industria panelera”, tiene como objetivo principal la determinación del proceso transferencia de calor de todas las pailas involucradas en la elaboración de panela del módulo de Santa Rosa de Chonta, ubicada en el distrito de Montero, provincia de Ayabaca, región Piura. Para esto se utilizaron las herramientas y técnicas de la dinámica de los fluidos computacional, de manera de obtener con mayor nivel de sofisticación y precisión los parámetros que involucran el proceso de transferencia de energía térmica. A partir de los resultados obtenidos del presente trabajo se llegaron a las siguientes conclusiones:

Se consiguió determinar los coeficientes de transferencia de calor tanto del lado de los gases de combustión como del jugo de caña de azúcar. Estos valores de coeficiente de transferencia de calor son característicos para cada paila y que responden a los procedimientos específicos que demanda la producción de panela.

Fueron considerados dos casos: (i) sin llevar en cuenta la transferencia de energía por radiación y con condiciones de frontera de pared adiabática sobre los contornos del ducto y (ii) considerando la radiación térmica del medio participante (gases producto de combustión), a través del empleo de los modelos P1 – WSGGM y tomando en cuenta un perfil lineal de temperatura sobre las paredes del ducto de humos. De ambos resultados, se determinó que el segundo caso es el que mejor representa el proceso de transferencia de calor.

En particular se determinó que, en el caso del tren de pailas, la radiación térmica juega un rol preponderante en la trasferencia de la energía térmica total, siendo que la convección no ejerce

(9)

influencia significativa en el proceso de transferencia de calor total. Un comportamiento similar es observado para el caso de la paila evaporadora, en donde los procesos de transferencia de calor por radiación y convección presentan el mismo orden de grandeza.

Con respecto a la paila clarificadora, la radiación no ejerce influencia significativa sobre la transferencia de calor total. Para este caso, la convección es el mecanismo de transferencia de calor que predomina sobre la radiación térmica.

Para el caso de los coeficientes convectivos de transferencia de calor por ebullición entre la paila y el jugo de caña, se obtuvieron, para todas las pailas, valores inferiores a los 30 000 W/m2.K lo cual indica que se encuentra dentro del régimen de ebullición nucleada.

AGRADECIMIENTOS

Se desea brindar un agradecimiento especial al Fondo para la Innovación, Ciencia y Tecnología (FINCyT), cuyo financiamiento en el Proyecto N° 174-FINCyT-IB-2013: “Modelación unidimensional y validación experimental del proceso de transferencia de calor para la determinación de los coeficientes de transferencia de calor en intercambiadores de hornillas paneleras utilizando técnicas de dinámica de fluidos computacional”, permitió cubrir gastos por compras de instrumentos de medición, acondicionamiento de la hornilla panelera para las mediciones, pasajes y viáticos a módulos de producción, licencia del software ANSYS, entre otros.

REFERENCIAS

[1] JS, Jayakumar, SM Mahajani, JC Mandal, PK Vijayan, Rohidas Bhoi, “Experimental and CFD estimation of heat transfer in helically coiled heat exchangers”,

Chemical Engineering Research and Design, vol. 86(3),

pp. 221–232, 2008.

[2] F. C. Galeazzo, R. Y. Miura, J. AW Gut and C. Tadini. “Experimental and numerical heat transfer in a plate heat exchanger”, Chemical Engineering Science, vol. 61 pp. 7133 – 7138, 2006.

[3] H. Van der Vyver, J. Dirker and J. P. Meyer, “Validation of a CFD model of a three-dimensional Tube-in-tube heat exchanger”, Third International conference on CFD

in the Minerals and Process Industries CSIRO,

Melbourne, Australia.2003.

[4] G. Gordillo and R. C. Jaramillo, “Simulación del movimiento del jugo en un intercambiador pirotubular para la industria panelera”, Revista de Ingeniería, vol. 12, pp. 36 – 42, 2000

[5] M. A. Yepez Oblitas, “Simulación de la transferencia de calor en una paila pirotubular para la industria panelera”, Tesis de grado , Universidad de Piura, Piura, Peru, 2011. [6] E.M. Orbegoso, "Estudo numérico da radiação térmica e

sua interação com a fuligem formada na combustão turbulenta de combustíveis líquidos e gasosos". Tese de

doutorado, Pontificia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brasil, 2013.

[7] H. K. Versteeg and W. Malalasekera, “An Introduction to Computational Fluid Dynamics - The Finite Volume Method”, Pearson Prentice Hall, 2 edition, 2007. [8] J. H. Jeans, “The equations of radiative transfer of

energy”. Monthly Notices Royal Astronomical Society, vol.78 pp. 28–36, 1917.

[9] L. J. Dorigon, M. Galarça and F. H. França, “New coefficients of the weighted-sum-of-gray-gases model using hitemp 2010 database”. Proceedings of ENCIT

2012 - 14th Brazilian Congress of Thermal Sciences and Engineering. 2012.

Raúl La Madrid nació en Sullana, Piura en 1981. Es Ingeniero Mecánico-Eléctrico por la Universidad de Piura (2009), Máster en Gestión y Auditorías Ambientales (2012), y candidato a Doctor en Automatización, Control y Optimización de Procesos por la misma institución

Ha colaborado y desarrollado proyectos de investigación en temas de Eficiencia Energética y Energías Renovables. Su área de interés es la Transferencia de Calor y la Dinámica de Fluidos Computacional. Actualmente es Profesor en la Facultad de Ingeniería en el programa de pregrado del curso Física General 2. Ha presentado diversos trabajos en congresos y simposios nacionales e internacionales

Mgtr. La Madrid es miembro del Colegio de Ingenieros del Perú y de la Asociación Peruana de Energía Solar.

Elder M. Mendoza Orbegoso, nació en Trujillo el 8 de mayo de 1979. Graduado en Ingeniería Mecánica en la Universidad Nacional de Trujillo, La Libertad–Perú en el año 2001. Recibió el grado Msc. y PhD. en Ingeniería Mecánica con especialidad de Ciencias Térmicas, por la Pontificia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-Rio), Brasil, en los años 2007 y 2013.

Del 2007 al 2008 fue ejecutor de proyectos de investigación en el Instituto de Energía (IEPUC) de la PUC-Rio, Brasil. También, fue coordinador de proyectos de investigación en el Centro Científico Técnico (CTC) de la PUC-Rio, Brasil, en los años 2008–2013. Actualmente, se desempeña como Ingeniero de Proyectos Tecnológicos en la Universidad de Piura, Perú. Es autor de 12 publicaciones de artículos en revistas indexadas, congresos internacionales y capítulo de libro. Sus intereses en investigación incluyen combustión, turbulencia, fenómenos de transporte, análisis y diseño de equipos de procesos, Dinámica de los Fluidos Computacional, entre otros.

El Dr. Mendoza es actualmente miembro del Colegio de Ingenieros del Perú (CIP) y de la Rede Nacional de Combustão (RNC), Brasil. También es revisor de la revista indexada,

(10)

Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering.

Daniel Marcelo nació en Piura en 1974. Es Ingeniero Mecánico-Eléctrico por la Universidad de Piura, Perú (2000) y Ph.D. en Tecnologías Energéticas y Ambientales para el Desarrollo Sostenible por la Universidad de Roma La Sapienza, Italia (2007).

Ha desarrollado y ejecutado proyectos en Eficiencia Energética y Energías Renovables, a nivel nacional e internacional, con especial énfasis en energía solar, eólica y biomasa. Actualmente es Profesor Principal de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Piura, Perú. Docente en Pregrado y Posgrado (Maestría y Doctorado). Tiene a cargo el dictado de cursos en pregrado: Transferencia de Calor, y Máquinas Hidráulicas; en posgrado: Centrales Hidroeléctricas y Energías Renovables, Introducción a mecanismos de transferencia de calor, y Plantas Industriales. Ha desempeñado cargos directivos en la Universidad de Piura como Director de Investigación y Posgrado de la Facultad de Ingeniería; así como representante de la Universidad de Piura ante el Gobierno Regional de Piura en comités relacionados con energía, innovación e investigación. Ha escrito en revista indexada

Energy el artículo: “Power plant perspectives for sugarcane

mills”.

El Dr Marcelo forma parte del Colegio de ingenieros del Perú, Asociación Peruana de Energía Solar, International Solar Energy Society, y World Wind Energy Association.

Rafael Saavedra .Nació en Sullana – Piura 1971. Ingeniero Mecánico-Eléctrico por la Universidad de Piura. Doctor en Energía por la Sapienza Universidad de Roma. Profesor encargado de la Sección Energía de la Universidad de Piura desde agosto del 2006 hasta la fecha. Profesor Principal de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Piura. Responsable de los cursos de Termodinámica 1, 2 y Turbomáquinas. Profesor de los programas de maestrías y de doctorado de la Universidad de Piura. Investigador principal en varios proyectos del CONCYTEC y FINCyT. Colaborador del grupo de investigación Turbomachinery Research Group (TMRGroup) dirigido por el profesor Franco Rispoli del Departamento de Ingeniería Mecánica y Aeroespacial de la Sapienza Universidad de Roma desde el 2000 hasta la fecha, en el tema: Mecánica de Fluidos Computacional. Profesor visitante en el marco del Acuerdo de Colaboración Cultural y Científica entre la Sapienza Universidad de Roma y la Universidad de Piura. Entre las áreas de interés figuran: Mecánica de Fluidos Computacional, Eficiencia Energética y Energía Solar Fotovoltaica, Diseño de hornillas paneleras, Combustión Industrial, Generadores de Vapor y Diseño y Optimización de Sistemas Energéticos.

Figure

Actualización...

Referencias

Actualización...