NOMBRE: Eli Salvador Roque Somarriba SECCIÓN: A Douglas Martínez Cruz

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COLEGIO LATINOAMERICANO DEL EJÉRCITO DE NICARAGUA “COMANDANTE HUGO RAFAEL CHÁVEZ FRÍAS”

ACTIVIDAD 1 GUÍA DE ESTUDIO MATEMÁTICA-NOVENO GRADO SEXTO BIMESTRE-2020

ESTIMADO(A) ESTUDIANTE:

Te envío la Actividad No.1 de Matemática correspondiente al sexto bimestre, sobre el tema: “Radicales y sus propiedades”. Recuerda cumplir con los parámetros de evaluación: entrega completa de los ejercicios asignados, aplicación correcta del algoritmo y propiedades, ejecución precisa de los cálculos y presentación de imágenes claras. Envía en formato PDF por SIIAC 11: 00 am del día viernes, 16 de octubre.

Guía De Aprendizaje

Indicador de logro: Resuelve ejercicios de suma, resta, multiplicación y división de radicales aplicando las propiedades de los radicales y la raíz 𝑛 −ésima de un número.

Teoría.

Definición: Sean 𝒂 y 𝒃 números reales y 𝒏 un número natural, se define la raíz 𝒏 −ésima de 𝒂 como √𝒂

𝒏

= 𝒃 si y solo si 𝒃𝒏 = 𝒂

Al símbolo √ se le llama radical, 𝒂 se llama cantidad subradical o radicando, 𝒃 es la raíz y 𝒏 el índice del radical.

Ejemplo: 𝟒√𝟒𝟎𝟗𝟔= 𝟖 porque 𝟖𝟒= 𝟖 × 𝟖 × 𝟖 × 𝟖 = 𝟒𝟎𝟗𝟔.

Nota: Cuando el índice es par y el radicando negativo la raíz no existe en los números reales, ejemplo √−5

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no existe.

Propiedades de los radicales.

PROPIEDADES EJEMPLOS 1 𝒏√𝒂 × √𝒃𝒏 = √𝒂 × 𝒃𝒏 √25 ∙ √165 = √2 ∙ 165 = √325 = 2 2 √𝒂 𝒏 √𝒃 𝒏 = √ 𝒂 𝒃 𝒏 √24 3 : √43 = √24 : 43 = √63 3 𝒏√ √𝒂𝒎 = 𝒏∙𝒎√𝒂 √ √253 = √252∙3 = √256 4 𝒏√𝒂𝒎 = 𝒂𝒎 𝒏⁄ √25 = 251 2⁄ 5 𝒏√𝒂𝒏 = 𝒂 4√64 = 6

NOMBRE: Eli Salvador Roque Somarriba SECCIÓN: A DOCENTE: Douglas Martínez Cruz

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1. Calcula las siguientes raíces cuadradas. Sigue el modelo del primer ejemplo. (3pts.) a. √𝟏 = 𝟏 porque 𝟏𝟐= 𝟏 e. √𝟔𝟒 = i. √𝟏𝟔 =

b. √𝟗 = f. √𝟖𝟏 = j. √𝟑𝟔𝟏 =

c. √𝟏𝟔 = g. √𝟏𝟐𝟏 = k. √𝟒𝟎𝟎 =

d. √𝟐𝟓 = h. √𝟏𝟒𝟒 = l. √𝟓𝟐𝟗 =

2. Identifica el número que debe ir en el radicando para que la igualdad sea verdadera. Sigue el modelo del primer ejemplo. (4 pts.)

a. √ 𝟐𝟓 = 𝟓 e. √ = 𝟏𝟑 i. √ = 𝟗

b. √ = 𝟒 f. √ = 𝟒𝟗 j. √ = 𝟓𝟎

c. √ = 𝟏𝟎 g. √ = 𝟏𝟎𝟎 k. √ = 𝟏𝟔

d. √ = 𝟔 h. √ = 𝟑𝟔 l. √ = 𝟐𝟓

3. Simplifica los siguientes radicales si es posible. Sigue el modelo del primer ejemplo. (3 pts.) a. √𝟏𝟐 = √𝟐𝟐× 𝟑 = 𝟐√𝟑 b. √𝟐𝟎 = c. √−𝟏𝟔𝟕 = d. √𝟓𝟓 = e. 𝟏 𝟐√𝟐𝟎𝟎 = f. √𝟒𝟑 =

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ACTIVIDAD 2 GUÍA DE ESTUDIO MATEMÁTICA-OCTAVO GRADO SEXTO BIMESTRE-2020

Nombres y Apellidos: Eli Salvador Roque Somarriba Docente: Douglas Martínez Cruz. Sección: A

Estimado(a) estudiante:

Te envío la actividad N°2 de Matemática correspondiente al sexto bimestre sobre el tema radicales. Te recomiendo que plantees el procedimiento de los ejercicios con lapicero azul o negro (no con grafito), inserta imágenes claras en los recuadros indicados.

Una vez elaborado este trabajo, guarda el documento en formato PDF con el nombre Act2 VIB y retórnalo vía SIIAC el día jueves, 22 de octubre de 2020 antes de las 2:00 pm en contestación al mensaje en que te fue enviada.

PRUEBA SISTEMÁTICA

1. Simplifica los siguientes radicales (5 pts.).

A.

√(𝟑𝒙 + 𝟒)

𝟐

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C.

𝟖𝟏𝒙

𝟏𝟐

𝟏𝟔𝒚

𝟕 𝟑 D.

𝟔𝟖𝒙

𝟖

𝒚

𝟓

𝒛

𝟒

𝟐

𝒂

𝟓

𝒙

𝟑

2. Resuelve las siguientes operaciones con radicales (5 pts.).

A.

𝟑 √𝟒

𝟑

+ 𝟏𝟓 √𝟒

𝟑

𝟖 √𝟒

𝟑

− 𝟑 √𝟒

𝟑

(5)

B.

𝟐𝒄

𝟐

√𝒂

𝟑

𝒃

𝟔

𝒄

𝟑

𝒂𝒃

𝟑

√𝟏𝟔𝒂𝒄

𝟕

C.

𝟑 √𝟒𝟓

𝟑

𝟏 𝟔

√𝟏𝟓

𝟑

𝟒 √𝟐𝟎

𝟑

D.

𝟒𝒙√𝒂

𝟑

𝒙

𝟐

÷

𝟐√𝒂

𝟐

𝒙

𝟑

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ACTIVIDAD 3 GUÍA DE ESTUDIO MATEMÁTICA-OCTAVO GRADO SEXTO BIMESTRE-2020

Nombres y Apellidos: Eli Salvador Roque Somarriba Docentes: Douglas Martínez Cruz. Sección: A

ESTIMADO(A) ESTUDIANTE:

En cumplimiento a la actividad N° 3 de la guía de estudio de Matemática, debes resolver la siguiente hoja de trabajo respecto al tema: “Radicales y sus propiedades”. Recuerda cumplir con los parámetros de evaluación: entrega completa y correcta solución de los ejercicios asignados, empleo adecuado del algoritmo de solución, presentación de imágenes clara. Enviar por SIIAC y en formato PDF antes de las 11: 00 am del día viernes, 30 de octubre.

HOJA DE TRABAJO 1. Introduce el factor en el radical (2 pts.).

A. 𝟒𝒘√𝟐𝒘𝟒 𝟐 =

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2. Calcula (2 pts.):

A. √√𝟕𝟑 𝟓=

B. 𝟑√𝒂𝟐 √𝒂= Agrega aquí imagen de la solución del ejercicio

3. Realiza las siguientes operaciones (6 pts.):

A. √𝟏𝟐𝟏 − √𝟏𝟔 √𝟒 + √𝟗 =

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B. = −√𝟔 √𝟐 − 𝟐 √𝟐 (−𝟑√𝟖 + 𝟓√𝟐)

C. √√𝟏𝟔𝟑

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ACTIVIDAD 4 DE LA GUÍA DE ESTUDIO MATEMÁTICA-OCTAVO GRADO SEXTO BIMESTRE-2020

ESTIMADO(A) ESTUDIANTE:

En cumplimiento a la actividad N° 4 de la guía de estudio elabora en PowerPoint como máximo 6 diapositivas sobre el tema: “Polígonos Regulares”.

Los estudiantes varones trabajarán con los polígonos regulares de 5 y 8 lados y las mujeres con los polígonos regulares de 6 y 7 lados. Las diapositivas deben contener la siguiente información ordenada según el polígono regular que te corresponda.

1. Número de diagonales que se pueden trazar por cada vértice. 2. Total de diagonales que se pueden trazar en el polígono regular. 3. Medida de cada ángulo interior en el polígono regular.

4. Suma de la medida de los ángulos interiores del polígono. 5. Medida de cada ángulo exterior del polígono regular. 6. Suma de la medida de los ángulos exteriores del polígono. 7. Medida de cada ángulo central del polígono regular.

8. Dibujo del polígono editado en GeoGebra. Al final del documento te dejo un ejemplo de la información que le debes agregar.

Los criterios para evaluar esta actividad son: creatividad, organización de la información, solución correcta de lo cálculos realizados, utilización del paquete computacional GeoGebra y presentación de imágenes claras.

FORMA DE ENVÍO.

Guarda el archivo en formato PDF con el nombre Act4Mat y envíalo por SIIAC antes de las 11:00 am del día viernes, 6 de noviembre de 2020 como contestación al mensaje que se te llegó la actividad.

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A continuación, presento ejemplo de diapositivas para el caso del polígono regular de 9 lados.

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