Estado de la cuestión del sensor angular capacitivo de medida nula

Higinio Alavés Mañogil

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H. Alavés Mañogil, “Estado de la cuestión del sensor angular capacitivo de

medi-da nula,” Revista Doctorado UMH, vol. 4, no. 1, p2, 2018. [Online]. DOI: https://doi.

org/10.21134/doctumh.v4i1.1485

Estado de la cuestión del sensor angular

capacitivo de medida nula

State of the art of null-mode

RESUMEN

Las medidas de desplazamientos lineales o angulares son de gran interés en diversos campos de la tecnología para el control de la aceleración, velocidad y posición. En el presente artículo se realiza una revisión de las diferentes tecnologías empleadas para la medición de desplazamientos angulares. Además, se introduce un nuevo y prometedor sistema basado en sensores capaciti-vos de medida nula sin desgaste mecánico por rozamiento, buena resolución e inmunidad de la medida frente a entornos hostiles. Este innovador sensor elimina los componentes que realizan la medición de la deflexión producida en la magnitud física, reduciendo así la complejidad del sistema que genera la medida.

Palabras clave: Sensor medida nula, sensor capacitivo, sensor angular.

ABSTRACT

In several technology fields, measurements of linear and angular displacements are of great interest to measure acceleration, velocity and position. The present paper carries out an overview of all diffe-rent technologies to measure angular displacements. In addition, it introduces a new and promising system based on null-mode capacitive sensor. This contact-less sensor offers a good endurance sys-tem with good resolution in environments with adverse conditions. This syssys-tem removes the parts in charge of measuring deflection of the physical variable, reducing the complexity of the measurement system to get a sample.

INTRODUCCIÓN

El presente artículo ofrece una visión general de las tecnologías empleadas en sensores angu-lares de arco y de revolución, señalando sus vir-tudes y desventajas para centrarse más tarde en los sensores angulares capacitivos. Finalmente, se planteará el futuro trabajo de tesis, fruto de trabajos realizados con anterioridad en el sector privado, que ofrece una nueva solución dentro del conjunto de los sensores angulares capacitivos.

Las medidas de desplazamientos lineales o angulares son de gran interés en diferentes cam-pos de la ingeniería por aportar control sobre la aceleración, velocidad y posición de los objetos. Tanto en industria, como en el campo científico, espacial o militar, los sensores angulares son em-pleados para medir desplazamientos alrededor de un eje y deben ser elegidos dependiendo de sus capacidades de medida, pero también por su respuesta en ambientes con características es-peciales u hostiles. El precio del sensor también juega un papel importante según la naturaleza del proyecto y su propósito. Dependiendo del prin-cipio físico mediante el cual el sensor obtiene la medida, los sensores angulares pueden ser clasi-ficados en los siguientes bloques:

• Potenciómetros: un aislador se desliza a lo largo de otra pieza cambiando la resisten-cia ofrecida en bornes. Están limitados en corriente, y al ser sensores con contacto mecánico son sensibles a vibraciones. Tie-nen problemas de fluidez en la rotación y linealidad. En su favor, son sensores bara-tos y simples.

• Potenciómetros magneto-resistivos: Basa-dos en el efecto Hall. Son muy sensibles a campos magnéticos externos, un rango de medida limitado y una fuerte sensibilidad a los cambios de temperatura. Sensor sin contacto mecánico.

• Sensor SCR (Short-Circuit Ring): Son sen-sores que varían la inductancia de una bobina al cambiar la forma del núcleo de ésta. Son muy sensibles a la temperatura, únicamente cubren un arco determinado y no todo el giro. Son sensores sin contacto mecánico.

• Transformador diferencial variable lineal (LVDT): Este sensor cambia la fase y am-plitud de la señal de excitación según cambia el rotor de posición. Como algu-no de los anteriores, este sensor sólo es capaz de medir un arco determinado del giro y tienen un precio elevado. A su favor, son sensores sin contacto o rozamiento, robustos mecánicamente y precisos. • Synchro/Resolver: Es un tipo de sensor

angular basado en transformadores, cuyos devanados primario y secundario cambian su orientación según la posición del rotor. Estos sensores tienen una baja respuesta en frecuencia y un precio elevado, aunque también carecen de contacto mecánico, tienen una buena resolución y muy baja sensibilidad a cambios de temperatura. • Encoders Ópticos: En este caso, un

dio-do ilumina un foto-detector. Entre ambos existe un disco con unas ranuras configu-radas de tal forma que según su posición deja o no pasar luz. Este tipo de sensor se ve muy influenciado por aspectos mecá-nicos y ambientales además de tener un elevado precio. Sin embargo, son senso-res de muy alta precisión.

• Sensores capacitivos: Estos sensores es-tán compuestos generalmente por dos placas denominadas stators con superficie metálica (normalmente cobre) y un dieléc-trico entre ambas, denominado rotor. La forma del rotor respecto a los stators hace que la capacidad varíe con el giro del

pri-mero. Este tipo de sensor tiene problemas con la precisión al desplazarse el eje en el plano XY e interferencias electromagnéti-cas. Por otra parte, se trata de un sensor sin contacto mecánico, buena precisión y resolución y poca sensibilidad a variacio-nes de temperatura.

REVISIÓN DE SENSORES

CAPACITIVOS

De entre todas las tecnologías de sensores sin contacto o rozamiento para medir desplazamien-tos, las técnicas basadas en sensores capacitivos tienen un futuro prometedor. Los sensores capa-citivos no habían sido utilizados en el pasado de-bido al requerimiento de bajo ruido necesario para medir variaciones en la capacidad de picofaradios, consiguiendo así una precisión de arco-segundos, haciendo esta familia de sensores lo suficiente-mente atractiva para los usuarios. Por otra parte, la fabricación basada en tecnologías de circuitos impresos, su insensibilidad a las condiciones am-bientales y la mejora de los componentes elec-trónicos actuales, hacen que esta tecnología sea muy atractiva respecto a sus competidoras para la mayoría de aplicaciones industriales, espaciales o militares.

La referencia más antigua de una aplicación de esta naturaleza data de 1969 [1]. Los auto-res describen un dispositivo tan pequeño como una moneda con una resolución de arco-minutos. Este dispositivo imita el comportamiento de sen-sores magnéticos descritos anteriormente, pero con equivalentes capacitivos, resultando un dise-ño muy complejo y con componentes muy caros. Si echamos la vista veinte años atrás, encon-tramos múltiples referencias a sensores capaci-tivos para medir desplazamientos angulares. El sensor capacitivo descrito por G. Brasseur

consis-te en tres piezas apiladas [3], dos stators y un rotor solidario al eje de giro situado entre los dos stators. Uno de los stators está dividido por sus cuatro cuadrantes con placas de cobre, mientras que el stator opuesto contiene una única plancha de cobre. La forma del rotor se presenta en dos configuraciones diferentes: la primera consiste en una semicircunferencia que deja expuesto dos cuadrantes contiguos, mientras que la segunda configuración en forma de mariposa expone los cuadrantes opuestos. De esta forma tenemos cuatro electrodos que junto al stator inferior for-ma cuatro condensadores con cátodo común que pueden o no ser tapadas por el rotor que gira. El material del rotor puede ser dieléctrico, cambian-do la capacidad del condensacambian-dor o conductor re-duciendo el área del condensador. El sensor apli-ca tensión constante por apli-cada uno de los cuatro electrodos con cuatro patrones diferentes. Cada patrón consiste en aplicar una tensión U0 o nula por cada uno de los electrodos. En función de la posición del rotor un conversor analógico digital medirá la carga proporcional a la posición del ro-tor. Este sensor ofrece una resolución de ±0,02º y un rango de 360º. Sin embargo, presenta algunos problemas de linealidad producidos por las líneas del campo eléctrico entre placas. Sobre esta idea de sensor, existen soluciones que permiten una mejora de resolución en un factor de casi 6 [4]. Es clave la optimización del sensor para reducir estos efectos negativos sobre el sensor. Para conseguir estas mejoras se realiza una segmentación de los electrodos y se distribuyen de forma intercalada, reduciendo la influencia de los desplazamientos del rotor en el plano horizontal. También deben emplearse bandas de guarda conductoras que re-duzcan el efecto de las líneas del campo eléctrico [4]. El tamaño del área permite mejorar la reso-lución y se debe llegar a un compromiso entre el tamaño del sensor y la resolución deseada. Así, el sensor desarrollado por Xiunjun Li presenta una

resolución de 0,005º y 0,015º en unos rangos de mediad de 15º y 90º [4].

Esta configuración de electrodos para con-formar el sensor capacitivo también puede ser empleada para medir la velocidad de revolución de un eje [5]. Para el mismo diseño mecánico, en lugar de aplicar una señal continua como en los sensores anteriormente descritos y medir la carga resultante, se introduce una señal modu-lada en amplitud, con una portadora de 15Mhz a 20Mhz. Al demodular síncronamente la señal que cruza los cuatro electrodos y medir los cambios producidos sobre ésta, se obtiene la velocidad de giro del rotor. Esta nueva aproximación implica un incremento sustancial en la complejidad del dise-ño electrónico, además de presentar problemas frente a entornos con interferencia electromag-nética.

En el diseño de sensores capacitivos la elec-ción del material del rotor determina el funciona-miento del sensor para un mismo diseño mecá-nico [6]. Hasta ahora la influencia del dieléctrico entre las placas de cobre producía variaciones en la capacidad de los condensadores. En el caso de un rotor conductor, se anularía la capacidad de los electrodos tapados por el rotor. Si introducimos por cada uno de los electrodos una señal sinusoi-dal con fase 0º, otra desfasada 90º y las respecti-vas complementarias a 180º de las anteriores de igual amplitud, en ausencia de rotor la suma de todas sería cero, pero la influencia del rotor con-ductor hace que alguna de ellas prevalezca sobre las demás. La medición de la sinusoide resultan-te nos permitiría medir la posición del rotor con una precisión de 0,05º y un error de linealidad de ±0,5% [6]. Para un mismo sensor con una resolu-ción de un segundo sobre 360º, se obtienen dife-rentes errores de no linealidad según sea su rotor dieléctrico o conductor, ±0,06º en el primer caso y ±0,15º en el segundo [8]. Los errores introdu-cidos en cada una de las opciones no se deben

únicamente al tipo de material empleado en el rotor, dependiendo de la libertad en los tres ejes que tenga el rotor según cada montaje puede in-crementar notablemente el error. Otros estudios, por el contrario, consiguen mayor capacidad fren-te a la sensibilidad de posición del sensor [9].

Los sensores capacitivos descritos anterior-mente son fabricados mediante tarjetas de circui-to impreso, reduciendo notablemente el coste de fabricación y permitiendo diversas configuracio-nes de los electrodos. Es posible introducir en un mismo sensor anillos concéntricos de electrodos, con diferente número de placas, permitiendo rea-lizar medidas para el mismo movimiento de rotor con rangos y resoluciones diferentes [8]. Un ani-llo con cuatro electrodos que permita un rango de 360º y otro anillo con 24 electrodos que mida sobre un rango de 15º con mayor resolución. El segundo anillo contiene 6 grupos de cuarto elec-trodos en toda la revolución, de forma que el pri-mer electrodo de cada grupo estará cortocircuita-do, y lo mismo para el seguncortocircuita-do, tercero y cuarto electrodo.

Desde un punto de vista comercial, Netzer Precision, una empresa israelí comercializa un sensor capacitivo que consiste, al igual que los mencionados anteriormente, en modular la am-plitud de una única señal sinusoidal en función de la posición del rotor [7]. Este sensor realiza dos medidas con rangos diferentes, una medida tos-ca que mide con menor precisión en el rango de 360º y otra medida fina que cubre un rango muy inferior, pero con una precisión mucho mayor. A diferencia de los sensores anteriormente descri-tos, el sensor de Netzer introduce una sinusoide por el electrodo común, posteriormente se am-plifican las señales de cada uno de los electrodos por separado y se suman por pares. Las señales resultantes se procesan fuera del sensor, donde se obtiene la posición del rotor [7].

nece-sario medir simultáneamente desplazamientos longitudinales y angulares, obteniendo así la po-sición de brazo mecánico en coordenadas pola-res [10]. Los sensopola-res capacitivos anteriormente descritos permiten transformar el rotor en un eje que se desplaza longitudinalmente descubriendo y tapando los electrodos situados en los stators, que ahora serán cilíndricos.

Existen dos modos de operación según el sen-sor que actúan sobre la variable a medir: modo de deflexión o en modo nulo. En el primer caso, el sensor produce un efecto físico que genera en al-guna parte del instrumento un efecto opuesto re-lacionado con la variable de interés. Sin embargo, los sensores de modo o tipo nulo intentan evitar este efecto aplicando un nuevo efecto conocido y opuesto al que se desea medir, balanceando así la deflexión producida sobre la variable. El conjunto de sensores descritos anteriormente puede cla-sificarse dentro del grupo de modo de deflexión. Sin embargo, el sensor que se presenta a conti-nuación, pertenece al siguiente grupo de senso-res de modo nulo. Es un sensor angular de giro completo, que permite eliminar del circuito todos los componentes que normalmente se incluyen en sistemas de medición como son los converti-dores analógico-digitales y sus referencias. El uso de sensores en modo nulo es muy bajo y práctica-mente desconocido. No existen sensores angula-res capacitivos en modo nulo en el mercado salvo el descrito a continuación.

SENSOR CAPACITIVO DE MODO

NULO

El diseño del sensor descrito se realiza en la empresa propietaria de la patente con la tutela de sus autores bajo los programas ATRTES 5.1 y AR-TES 5.2 de la Agencia Espacial Europea [11]. En el segundo programa, se desarrolla un modelo de

ingeniería cuyas imágenes y detalles se muestran a continuación.

El sensor está formado por tres piezas circu-lares encapsuladas dentro de una estructura de aluminio que las fija y apila. Las tres piezas es-tán centradas sobre un eje que es solidario con la pieza central que denominaremos rotor. Las otras dos piezas son fijas, stators, y se sitúan arriba y abajo del rotor. Las caras enfrentadas de los sta-tors están cubiertas por placas de cobre, forman-do un condensaforman-dor con el rotor como dieléctrico.

El sensor se divide en dos subsistemas, uno para medidas finas con un rango de 22,5º y otro más tosco que será capaz de medir el giro com-pleto, 360º. En adelante, al primero de los sub-sistemas lo llamaremos sensor fine y al segundo sensor coarse. Ambos subsistemas coexisten en ambos stators como anillos de cobre adheridos al substrato. En la Figura 2 se muestra en azul oscu-ro los anillos del sensor fine mientras que en na-ranja se distinguen los anillos del sensor coarse. Se ha dibujado en rosa los anillos de guarda entre ambos. Cualquiera de los dos subsistemas puede colocarse como anillo interior o exterior, esta con-figuración vendrá determinada por requerimien-tos mecánicos y de precisión. Como se observa, el sensor fine está dividido en 64 placas de cobre, mientras que el sensor coarse solamente en 4.

En el stator superior se colocan las placas por donde se excitará el sensor. En el stator opuesto, los anillos son continuos y no tienen ninguna

di-Figura 1. Representación en explosión del sensor completo. Stators en verde y rotor en amarillo. Estructura

visión, cuando pasa la señal inyectada a través de los condensadores el sensor actúa como un su-mador de corrientes. Tanto el sensor fine como el coarse están divididos en 4 condensadores. Para el sensor coarse, cada una de las cuatro divisiones metálicas que tiene el anillo se corresponde con cada uno de estos condensadores. Sin embargo, en el sensor fine los cuatro condensadores están formados por grupos de 16 placas. Las placas se intercalan formando 16 grupos de 4 electrodos, cada una de un condensador diferente.

En la Figura 3 se muestra el rotor que rea-liza la función de dieléctrico. En el espacio cubier-to por el anillo interior existen 16 agujeros que coincidirían con los 16 grupos de 4 placas interca-ladas de los 4 condensadores. De forma que, si el agujero se posiciona sobre una placa del primer condensador, el resto de agujeros se posiciona-rán sobre las 16 placas de dicho condensador.

Al desplazarse el rotor sobre su eje, los agu-jeros que en un primer momento descubrían las placas de cobre del primer condensador, comen-zarán a descubrir las placas del siguiente, enton-ces el primer condensador comenzará a verse ta-pado por el dieléctrico, mientras que el segundo no. Lo mismo ocurre con el anillo exterior donde se encuentra el sensor coarse. En la Figura 3 se puede observar una muesca en la periferia del ro-tor. Esta muesca descubre una de las placas de cobre del sensor coarse.

La sensibilidad del sensor está estrechamente ligada al área que ocupan cada uno de los cuatro condensadores, ver ecuaciones (1) y (2), donde r 2 es el radio exterior del anillo de cobre del sensor coarse o fine, r 1 es el radio interior, d es la distan-cia entre placas, Np es el número total de placas y

Nc es el número de condensadores, dsc es la

dis-tancia del rotor a cada uno de los stators, dr es el

espesor del rotor, ε0 es la permitividad en el vacío

y εr la permitividad relativa del material con el que

se ha fabricado el rotor que puede ser FR-4 o Ro-gers. La capacidad de cada uno de los cuatro con-densadores según la posición de rotor viene dada por las ecuaciones (3) y (4), donde αT es el ángulo

a partir del cual comienza a destaparse la placa de cobre y αD es el rango de medida del condensador

correspondiente. El valor α es el desplazamiento del rotor respecto las doce en punto. La ecuación (5) corresponde a la capacidad de aquellos con-densadores que estén completamente cubiertos por el dieléctrico.

Figura 2. Placas de cobre de los sensores fine y coarse, colocadas en las caras enfrentadas de los stators. Sensor fine

en azul como anillo interior y sensor coarse en naranja como anillo exterior.

Figura 3. Rotor. Pieza solidaria con el eje de giro que se sitúa entre los dos starors. Actúa como dieléctrico

del condensador.

(1)

(2)

La Figura 4 muestra el esquema de funciona-miento del sensor capacitivo de modo nulo. La FPGA genera dos señales PDM (Pulse Density Modulation) que al ser filtradas por sendos filtros paso-bajo describen dos señales sinusoidales que denominaremos V1 y V2, de igual fase pero difieren en amplitud. La Figura 5 muestra la re-lación de amplitudes de ambas señales. A partir de estas señales sinusoidales, se generan otras dos con fase 180º. Cada una de las cuatro seña-les generadas se introducen por cada uno de los cuatro grupos de condensadores. El condensador que tenga situado entre sus placas los huecos del rotor presentarán menos capacidad, es decir, presenta una mayor impedancia. Esta mínima di-ferencia hace que la suma de las corrientes que circulan a través de ellos no sean iguales y se anu-len a la salida, la ecuación (5) muestra la relación. Para que la corriente resultante sea cero, debe anularse la amplitud de V1 o V2 según interese. Según se desplace el rotor, las capacidades de los condensadores contiguos se verán afectadas y la FPGA buscará la relación de V1 y V2 que anulen la corriente resultante. Para el sensor fine tendrá la misma forma, pero en el rango de 22,5º.

El más mínimo cambio de capacidad provo-ca un provo-cambio en la corriente resultante que será amplificado hasta llegar a la saturación del últi-mo amplificador. La detección de esta corriente determinará la sensibilidad del sensor. Podemos expresar la sensibilidad en términos de corriente como indica la ecuación (7). En el caso práctico de un sensor de 60mm de diámetro y una reso-lución de 0,02º, se generan corrientes en torno a los 6nA. Debido a las bajas corrientes con las que deben trabajar los amplificadores para obtener precisiones atractivas, estos sensores no habían sido usados con anterioridad. Sin embargo, hoy existen amplificadores operacionales con corrien-tes de BIAS entorno a los 2fA, como por ejemplo el LMC660 de Texas Instruments, que permiten trabajar en torno a estas resoluciones.

El amplificador de transresistencia y la cadena de amplificación que le sigue, genera una señal cuadrada en fase o contra fase con V1 según la posición del rotor. La FPGA se desplazará por la Figura 5 en un sentido u otro para minimizar la corriente resultante en función de la fase de la señal cuadrada generada. Conociendo el punto donde la FPGA converge en la Figura 5, se puede conocer con mucha precisión el ángulo que forma el rotor con los stators.

(4) (5)

Figura 4. Esquema general de funcionamiento del sistema de medida.

(5)

(7)

Figura 5. Relación entre las amplitudes de las señales V1 y V2. Se muestra en línea discontinua las señales generadas

El estudio de este nuevo tipo de sensor es hoy muy atractivo por las razones siguientes: la dispo-nibilidad de nuevos componentes que satisfacen las necesidades eléctricas descritas, la simplici-dad y bajo coste de fabricación de los stators y el rotor, la ausencia de convertidores analógico-digi-tales y referencias de tensión y la buena resolu-ción de la medida.

Sin embargo, hay aspectos del sensor que se-gún qué aplicaciones pueden suponer un proble-ma. El primero viene determinado por la veloci-dad de convergencia del algoritmo de la FPGA. En este sentido podemos identificar varios puntos importantes:

• El algoritmo que busca la relación de am-plitudes entre V1 y V2, que permita con-verger en menos pasos.

• Un diseño eficiente dentro de la FPGA que permita trabajar con una frecuencia de re-loj mayor.

• El algoritmo de generación de señales si-nusoidales como el mencionado anterior-mente, PDM u otros como el DDS (Direct Digital Synthesis), que permiten sintetizar sinusoides de mayor frecuencia con me-nos frecuencia de reloj en la FPGA. • Generación de los valores de la señal

si-nusoidal por medio de registros en me-moria o con algoritmos como CORDIC (Coordinate Rotation Digital Computer) que permiten generar los valores de la sinusoide sin necesidad de almacenarlos previamente.

Esto a su vez implica un estudio del lazo de realimentación analógico externo a la FPGA que será diferente para cada frecuencia. Además, de-ben caracterizarse aquellos aspectos que produ-cen un incremento del error, por ejemplo, el des-plazamiento del rotor sobre el plano horizontal, las tolerancias de los componentes pasivos, que introducen pequeñas diferencias en la corriente

resultante entorno al valor del cambio de la im-pedancia.

CONCLUSIONES

Se abre una oportunidad para estudiar un modo menos habitual de medición: los sensores de modo nulo. Este nuevo sensor angular capa-citivo, que llamaremos CLAS (Contact-Less An-gular Sensor) es ideal para la medición de des-plazamientos longitudinales o angulares. Sus características hacen que este sensor sea el ins-trumento ideal para sistemas que operan en am-bientes hostiles, como por ejemplo en aplicacio-nes espaciales o militares.

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