Diseño conceptual del núcleo de un reactor ADS (Acelerator-driven system).

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(1)PROYECTO INTEGRADOR DE LA CARRERA DE INGENIERÍA NUCLEAR. DISEÑO CONCEPTUAL DEL NÚCLEO DE UN REACTOR ADS (ACCELERATOR-DRIVEN SYSTEM) Marcos Sebastián Tacca. Dr. Eduardo Villarino Director. Miembros del Jurado Dr. Eduardo Villarino Dra. Lourdes Torres Dra. Ana Cintas. Junio de 2014. Departamento de Ingeniería Nuclear de INVAP SE. Instituto Balseiro Universidad Nacional de Cuyo Comisión Nacional de Energía Atómica Argentina.

(2) A los del lado de allá A los del lado de acá A los de otros lados.

(3) Índice de contenidos Índice de contenidos. ii. Índice de guras. v. Índice de tablas. viii. Resumen. x. Abstract. xi. 1. Motivación. 1. 2. Introducción a los reactores ADS. 3. 2.1.. 2.2.. Física de reactores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 2.1.1.. Factor de multiplicación. 2.1.2.. Cinética. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 5. Descripción de los reactores ADS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6. 2.2.1.. Descripción general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6. 2.2.2.. Núcleo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 8. 2.2.3.. Fuente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 9. 2.2.4.. Estado actual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 13. 3. Códigos utilizados y desafíos del modelado 3.1.. 3. Línea de cálculo determinística. 15. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 15. 3.1.1.. Biblioteca de trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 15. 3.1.2.. Códigos de cálculo. 16. 3.1.3.. Post-procesadores grácos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 17. 3.1.4.. Programa auxiliar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 17. 3.2.. Código probabilístico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 17. 3.3.. Cálculos realizados. 17. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. kef f. 3.3.1.. Cálculo de. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 17. 3.3.2.. Cálculo del sistema con fuente . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 18. ii.

(4) iii. Índice de contenidos 3.4.. Desafíos del modelado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 4. Validación de la línea de cálculo 4.1.. 4.2.. 4.3.. IPEN-MB-01. 19. 20. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 20. 4.1.1.. Características del reactor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 20. 4.1.2.. Conguraciones críticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 21. 4.1.3.. Conguración subcrítica. 23. 4.1.4.. Conclusiones de la sección. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. ADS quemador de actínidos menores. 28. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 29. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 29. 4.2.1.. Características del reactor. 4.2.2.. Modelos realizados y resultados obtenidos. 4.2.3.. Conclusiones de la sección. . . . . . . . . . . . .. 29. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 35. Conclusiones del capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 35. 5. Objetivos del diseño y cálculos preliminares. 36. 5.1.. Objetivos del diseño. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 36. 5.2.. Cálculos preliminares con un modelo del reactor RA-6 . . . . . . . . . .. 38. 5.2.1.. Cambio de la biblioteca de trabajo. . . . . . . . . . . . . . . . .. 39. 5.2.2.. Cálculos de conguraciones críticas. . . . . . . . . . . . . . . . .. 39. 5.2.3.. Modelado del canal vacío para la fuente . . . . . . . . . . . . . .. 40. 5.2.4.. Aumento del mallado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 41. 5.2.5.. Conguración subcrítica. 41. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6. Conguración subcrítica del reactor RA-6 6.1.. 6.2.. Fuentes tipo generadores de neutrones. 42. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 42. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 43. y potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 43. 6.1.1.. Modelado de la fuente. 6.1.2.. Cálculo de. 6.1.3.. Distribución espacial del ujo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 43. 6.1.4.. Distribución de la densidad de potencia . . . . . . . . . . . . . .. 44. 6.1.5.. Espectro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 44. ks. Fuente de fotoneutrones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 45. 6.2.1.. Modelado de la fuente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 46. 6.2.2.. Esquema de grupos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 49. 6.2.3.. Cálculo de. 6.2.4.. Distribución espacial del ujo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 50. 6.2.5.. Distribución de la densidad de potencia . . . . . . . . . . . . . .. 51. 6.2.6.. Espectro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 51. ks. y potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 50.

(5) Índice de contenidos. iv. 7. Diseño propuesto. 53. 7.1.. Consideraciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 53. 7.1.1.. Nivel de subcriticidad. 53. 7.1.2.. Elementos combustibles de control. . . . . . . . . . . . . . . . .. 54. 7.1.3.. Fuente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 54. 7.1.4.. Elementos combustibles y reectores. . . . . . . . . . . . . . . .. 56. 7.2.. Análisis de posibles conguraciones con el diseño propuesto . . . . . . .. 56. 7.3.. Análisis de una conguración representativa. . . . . . . . . . . . . . . .. 59. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 59. 7.4.. kef f , ks. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7.3.1.. Cálculo de. y potencia. 7.3.2.. Distribución espacial y nivel del ujo. . . . . . . . . . . . . . . .. 60. 7.3.3.. Distribución de la densidad de potencia . . . . . . . . . . . . . .. 61. Conclusiones del capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 62. 8. Cálculos utilizando un código Monte Carlo 8.1.. Conguración subcrítica del reactor RA-6. 8.2.. Conguraciones del diseño propuesto. 8.3.. Estudio de características cinéticas. 64 . . . . . . . . . . . . . . . .. 64. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 65. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 66. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 67. 8.3.1.. Cálculos realizados. 8.3.2.. Aplicaciones de los resultados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 71. 9. Conclusiones. 72. Bibliografía. 74. Agradecimientos. 78.

(6) Índice de guras 2.1.. Comparación de la evolución de la potencia para un sistema crítico y varios sistemas con distinto grado de subcriticidad. Se introducen durante. 15ms,. manteniendo luego la reactividad en. 2,55$.. [1]. 170$/s . . . . .. 6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7. 2.2.. Esquema conceptual de un ADS.. 2.3.. Rendimiento de fotoneutrones en función de la energía del electrón incidente [2]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 11. 2.4.. Rendimiento de fotoneutrones en función de la potencia del acelerador [2]. 12. 2.5.. Correlación entre los neutrones producidos en un blanco de plomo en función de la energía del protón incidente [3]. . . . . . . . . . . . . . . .. 13. 3.1.. Línea de cálculo determinística utilizada. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 16. 4.1.. Conguraciones críticas calculadas, extraídas de [4]. . . . . . . . . . . .. 21. 4.2.. Modelos de celda realizados para el IPEN-MB-01. . . . . . . . . . . . .. 22. 4.3.. Modelos de núcleo realizados para el IPEN-MB-01.. . . . . . . . . . . .. 23. 4.4.. Conguración subcrítica del IPEN-MB-01.[5].. . . . . . . . . . . . . . .. 24. 4.5.. Valores de. . . . . . . . . . . . . . . . .. 25. 4.6.. Valores de. . . . . . . . . . . . . . . . .. 25. 4.7.. Valores de potencia del reactor para cada una de las fuentes, normalizada a. 4.8.. 1n/s. kef f . . . . . . . . . . . . . . . . ks para cada una de las fuentes.. de fuente.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Espectro para una posición cercana a la fuente (N-14), con la fuente de D-D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 4.9.. 26. 27. Espectro para una posición lejana a la fuente (P-10), con la fuente de D-T.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 27. 4.10. Flujo axial para una posición cercana a la fuente (N-14), con la fuente de D-D.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 28. 4.11. Flujo axial para una posición lejana a la fuente (P-10), con la fuente de D-T.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 4.12. Esquema del reactor rápido quemador de actínidos [6].. . . . . . . . . .. 28 29. 4.13. Análisis paramétrico del comportamiento del modelo al variar la fracción de vacío en la región de entrada del haz.. v. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 30.

(7) vi. Índice de guras k∞ calculados y publicados para el núcleo inicial y en equilibrio. 4.15. Valores de kef f calculados y publicados para el núcleo inicial y en equilibrio. 4.14. Valores de. 31 32. 4.16. Valores de intensidad de fuente calculados y publicados para el núcleo inicial y en equilibrio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 32. 4.17. Espectro en el núcleo inicial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 33. 4.18. Espectro en el núcleo en equilibrio.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 33. 4.19. Distribución axial del ujo en la región central para el núcleo inicial. . .. 33. 4.20. Distribución axial del ujo en la región central para el núcleo en equilibrio. 34 4.21. Distribución radial del ujo en la región central para el núcleo inicial.. .. 34. 4.22. Distribución radial del ujo en la región central para el núcleo en equilibrio. 34 5.1.. Variación de la reactividad respecto a la cantidad de grupos. El aumento de la discretización se realiza en la zona rápida.. 5.2.. . . . . . . . . . . . . .. 40. Análisis paramétrico del comportamiento del modelo al variar la fracción de vacío en la región de entrada del haz. CIT-HOM hace referencia al modelo homogeneizado, mientras que CIT-VOID al de dos materiales. .. 6.1.. 41. Distribución espacial del ujo para la fuente D-T para los planos XY (izquierda) e YZ (derecha). Ambos planos cortan en el sitio donde se encuentra la fuente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6.2.. 44. Distribución espacial de la densidad de potencia para la fuente D-T para los planos XY (izquierda) e YZ (derecha). Ambos planos cortan en el sitio donde se encuentra la fuente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6.3.. 44. Espectro para dos ubicaciones del plano XY central, junto a la fuente de D-T y en un combustible externo. Se normalizó por unidad de letargía y a uno.. 6.4.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Distribución espacial de la intensidad de fuente para un cilindro macizo de 5cm de diámetro y 5cm de longitud [7].. 6.5.. 45. . . . . . . . . . . . . . . . .. 47. Distribución espacial de la intensidad de fuente modelada. Se mantuvieron las relaciones entre las densidades de intensidad, variando los valores absolutos en función de la intensidad total buscada. . . . . . . . . . . .. 6.6.. Espectro determinado para la fuente utilizada como modelo con y sin el refrigerante [8].. 6.7.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 48. Fracciones de intensidad en un esquema a 16 grupos para la fuente utilizada como modelo, con y sin el refrigerante. . . . . . . . . . . . . . . .. 6.8.. 47. 49. Distribución espacial del ujo para la fuente de fotoneutrones para los planos XY (izquierda) e YZ (derecha). Ambos planos cortan en el sitio donde se encuentra la fuente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 50.

(8) vii. Índice de guras 6.9.. Distribución espacial del ujo para la fuente de fotoneutrones en el plano YZ en tres grupos de energía. De izquierda a derecha y de arriba hacia abajo los grupos rápidos, los epitérmicos y el térmico. El rectángulo rojo señala la posición de la fuente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 51. 6.10. Distribución espacial de la densidad de potencia para la fuente de fotoneutrones para los planos XY (izquierda) e YZ (derecha). El plano XY corta justo bajo la fuente, donde se encuentra el pico térmico. El plano YZ corta a la fuente.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 52. 6.11. Espectro para dos ubicaciones del plano XY central, junto a la fuente de fotoneutrones y en un combustible externo. Se normalizó por unidad de letargía y a uno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1.. Nivel de ujo producido por una fuente de fotoneutrones de. 52. 1.1013 n/s. de intensidad para una conguración con la entrada del haz en forma lateral. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.. Conguraciones con alto nivel de reactividad con la fuente en el espacio central (1) y en un extremo del arreglo (2). . . . . . . . . . . . . . . . .. 7.3.. 1.1010 n/s.. . . . . . . . . . . .. 58. Distribución espacial en los planos XY que cortan las fuentes para las cuatro conguraciones analizadas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7.5.. 57. Algunas conguraciones subcríticas posibles, con el nivel de ujo proporcionado por una fuente de intensidad. 7.4.. 55. 60. Distribución espacial de la densidad de potencia para las conguraciones con generadores de neutrones de D-D (izquierda) y D-T (derecha), para el plano XY que corta a la fuente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7.6.. 61. Distribución espacial de la densidad de potencia para las conguraciones con fuentes de fotoneutrones, 4' (izquierda) y 4 (derecha), para el plano XY justo bajo la fuente, en el pico térmico. . . . . . . . . . . . . . . . .. 8.1.. Posiciones estudiadas: Caja de irradiación (1), Combustible (2) y Grato (3). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 8.2.. Evolución temporal de un pulso deltiforme de. Evolución temporal de un pulso de. 1.10 n en tres posiciones 68. 13. 1µs de 1.10 n en tres posiciones del. núcleo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.4.. 67. 13. del núcleo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.. 61. Evolución temporal del espectro debido a un pulso deltiforme de. 69. 13. 1.10 n. en cada región estudiada. Los ujos fueron normalizados por unidad de letargía. 8.5.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 70. Evolución temporal de los ujos integrados en el rango térmico, epitérmico y rápido para dos posiciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 70.

(9) Índice de tablas 2.1.. Comparación entre diversas fuentes basadas en aceleradores de baja energía que inducen reacciones de fusión [9].. 2.2.. . . . . . . . . . . . . . . .. Comparación entre diversas fuentes alimentadas por aceleradores de electrones [10]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 4.1.. Comparación entre los. kef f. 12. obtenidos y los informados en el documento. [4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.. 10. 23. Posiciones de barras utilizadas para el cálculo a distintos números de grupos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 39. 6.1.. Posiciones de barras utilizadas para los cálculos del presente capítulo. 42. 6.2.. ks. y potencia calculadas con dos generadores de neutrones, con una. intensidad de fuente de 6.3.. .. Valores de. ks. 1E10n/s.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 43. para los distintos modelos estudiados. Se observan diferen-. cias de 100pcm entre los distintos modelos de distribución espacial. No existe diferencia apreciable utilizando uno u otro espectro. 7.1.. Valores de. ρ. . . . . . . .. de las conguraciones. Se consideró que los valores esta-. ban subestimados por Se calcularon además. 450pcm, dados los cálculos con el reactor crítico. los ks y la potencia con la fuente dada para las. conguraciones 3 a 9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2.. Cálculo de. kef f , ks. 1.1010 n/s. 1.1013 n/s para los generadores de neutrones y la fuente de fotoneutro-. nes, respectivamente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.. 57. y potencia para la Conguración 4 y sus modicacio-. nes para cada fuente. La intensidad de fuente se modeló como y. 50. 59. Niveles medios de ujo en la caja de agua derecha para cada uno de los casos analizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 61. 7.4.. Factores de pico para cada uno de los casos de la sección anterior. 62. 8.1.. Comparación entre los resultados con el código Monte Carlo y la línea de cálculo CONDOR-CITVAP para la conguración del capítulo 6.. viii. . . .. . .. 65.

(10) ix. Índice de tablas 8.2.. Comparación entre los resultados con el código Monte Carlo y la línea de cálculo CONDOR-CITVAP para la conguración 4 del diseño propuesto, con los generadores de neutrones.. 8.3.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 65. Comparación entre los resultados con el código Monte Carlo y la línea de cálculo CONDOR-CITVAP para la conguración 4' y 4 del diseño propuesto, con la fuente de fotoneutrones.. . . . . . . . . . . . . . . . .. 66.

(11) Resumen ADS son las siglas de Accelerator Driven System, es decir sistema accionado por acelerador. El concepto básico detrás de estos reactores es utilizar una fuente de neutrones externa acoplada a un núcleo subcrítico. Los neutrones son provistos en general a través de reacciones inducidas por un haz de partículas aceleradas. En el presente trabajo se realiza un análisis de estos sistemas, se estudia su modelado y se propone un diseño de un reactor de este tipo. Durante la mayor parte del trabajo se utilizó la línea de cálculo determinística CONDOR-CITVAP, desarrollada por el Departamento de Ingeniería Nuclear de INVAP. La misma fue sometida a una validación básica debido a las características de los sistemas a modelar. La validación se llevó a cabo mediante el modelado de dos reactores, comparando los cálculos realizados con los de otros autores. Como criterio de diseño se propuso un reactor térmico de baja potencia. Se planteó su uso para el estudio de la física de neutrones de este tipo de sistemas, o como fuente de neutrones para distintas aplicaciones menores, en función de la fuente utilizada. Para el estudio se utilizó como base el reactor RA-6, partiendo de un modelo del mismo realizado en un trabajo anterior. Se estudiaron diferentes conguraciones, evaluando el desempeño de dos tipos de fuentes: generadores de neutrones y fuente de fotoneutrones. Se observó que el factor más importante que determina el tipo de fuente utilizada es la intensidad de neutrones que puede entregar. Se realizaron cálculos con un código Monte Carlo, que mostraron una correspondencia aceptable entre la línea determinística y el código probabilístico. Se realizó además un breve análisis de la cinética del sistema, para evaluar la posibilidad de la obtención de un ujo pulsado con la fuente de fotoneutrones.. Palabras clave: ADS, REACTOR SUBCRÍTICO, FUENTE DE NEUTRONES, DISEÑO. x.

(12) Abstract ADS is the acronym for Accelerator Driven System. The basic concept behind this type of reactor is to use an external neutron source coupled to a subcritical core. Neutrons are provided generally by a reaction induced by a beam of accelerated particles. In the present work an analysis of these systems is performed, their modeling is studied and a design for an ADS is proposed. The calculation method used during most of the work involved the deterministic codes CONDOR and CITVAP, developed by the Department of Nuclear Engineering of INVAP. It became necessary to perform a basic validation of these calculation codes, due to the characteristics of the modeled systems. The validation was carried out by modeling two reactors and comparing the calculations with those of other authors. The proposed aim of the design was a low power, thermal reactor.. Such reactor. was intended to be used for the study of the neutron physics of these systems, or as a neutron source for various minor applications, depending to the source used. As a basis for the study, the RA-6 reactor was used, based on a model previously performed in another work. Dierent congurations were studied, evaluating the performance of two kinds of sources: neutron generators and photoneutron source. It was observed that the most important factor that denes the suitable source to use is the neutrons intensity that such source can provide. Calculations with a Monte Carlo code were performed, which showed an acceptable correlation between deterministic and probabilistic codes. A brief analysis of the system's kinetics was also performed in order to assess the possibility of obtaining a pulsed ux with the photoneutron sources.. Keywords:. ADS, SUBCRITICAL REACTOR, NEUTRON SOURCE, DESIGN. xi.

(13) Capítulo 1 Motivación No te trabes lengua mía, no te vayas a turbar; nadie acierta antes de errar, y, aunque la fama se juega, el que por gusto navega no debe temerle al mar. La vuelta de Martín Fierro - José Hernández. Ya en los orígenes de la tecnología nuclear se desarrollaron diversos conceptos de reactores para producción de energía. Sin embargo, debido a razones técnicas y económicas, sólo una pequeña fracción de los mismos fueron construidos. El concepto más exitoso resultó ser el reactor de agua a presión, que representa a la mayoría de los reactores actuales. Este concepto posee sin embargo numerosos desafíos tecnológicos sin resolver. Por un lado se encuentra el problema de los combustibles gastados, desechos radioactivos cuya radiotoxicidad permanece aún miles de años luego de su uso. Por otro lado se encuentra el hecho innegable de que el combustible es limitado. Este factor convierte a la energía nuclear en su estado actual en una energía estrictamente no renovable. Además se encuentra la amenaza siempre latente de los accidentes nucleares. Este fantasma acompaña a la generación de energía nuclear desde el accidente de Chernobyl. Sin embargo este punto ha sido fortalecido enormemente, debido a los avances realizados en materia de seguridad nuclear. En este contexto los reactores ADS representan una de las opciones para darle sustentabilidad a la energía nuclear. Su ventaja radica en la producción de energía con una menor generación de residuos e incluso la posibilidad del quemado ecaz de desechos de otros reactores. Otra característica notable es la versatilidad del concepto de ADS para realizar dise-. 1.

(14) 2 ños de sistemas reproductores. La implementación de reactores de este tipo conduciría a una extensión de las reservas existentes a varios miles de años. Tanto la reducción de residuos como los sistemas reproductores son ventajas que los ADS comparten con los conceptos de reactores rápidos. Sin embargo, debido a sus características inherentes, los sistemas ADS alcanzarían estos objetivos con un nivel de seguridad muy superior. Sin embargo debido a la complejidad de la tecnología requerida, aún no se ha nalizado la construcción de ningún reactor ADS de potencia. Aún así se han realizado experiencias, en general adaptando reactores ya existentes. En este marco se han propuesto diseños de reactores ADS de baja potencia, térmicos, que se utilicen como fuentes de neutrones. Este enfoque tiene dos objetivos básicos. Por un lado ganar experiencia en el campo de los sistemas ADS para lograr la construcción de los reactores de potencia. Por otro lado, ampliar las capacidades de las fuentes acopladas para utilizar los neutrones producidos. Este tipo de aplicaciones de uso más inmediato extienden los benecios de la ingeniería nuclear a otros campos. Como ejemplo puede considerase su utilización en el área de la medicina, mediante la producción de radiosótopos o la terapia BNCT. Además se presenta en aplicaciones de arqueología mediante la técnica de neutrografía, e incluso de la biología y la química con el método de análisis por activación neutrónica para caracterizar muestras. Las ventajas que presentarían estos sistemas ha despertado a un renovado interés en su estudio. El modelado de los mismos es un desafío en sí mismo, dado que supone el acople de un reactor y una fuente de neutrones. Un aspecto importante en el desarrollo del trabajo fue evaluar la posibilidad de utilizar la línea de cálculo determinística utilizada por INVAP para el modelado de este tipo de reactores. El presente trabajo comienza con una introducción a los sistemas ADS, considerando aspectos de la física involucrada. Luego se presentan los códigos de calculo utilizados, para dar paso a una validación de los mismos mediante la comparación de resultados propios con publicaciones de terceros. En el capítulo 5 se presentan los objetivos del diseño, junto a los primeros cálculos preliminares. Luego se realiza un estudio del acople de una fuente a un reactor existente, para nalmente proponer y analizar conguraciones propias. Hacia el capítulo 8 se presenta una comparación de los resultados obtenidos con los de un código probabilístico, realizando además un análisis básico de la cinética del sistema. Para nalizar se presentan las conclusiones del trabajo..

(15) Capítulo 2 Introducción a los reactores ADS Hay más cosas en el cielo y la tierra, Horacio, que las que sospecha tu losofía. Hamlet - William Shakespeare. Como ya se ha mencionado, ADS son las siglas de Accelerator Driven System, es decir sistema accionado por acelerador. Se hará en este capítulo una introducción a estos sistemas, comenzando con un breve repaso de la física de reactores necesaria para comprender la naturaleza de los ADS. Luego se proseguirá con una descripción de estos reactores y sus componentes y nalmente se discutirá el estado actual de desarrollo.. 2.1. Física de reactores 2.1.1. Factor de multiplicación En un reactor convencional en estado estacionario existe un equilibrio de la población neutrónica. Esto se logra manteniendo una reacción en cadena autosostenida de siones, en la cual cada neutrón del sistema genera en promedio un nuevo neutrón. Este concepto puede manejarse matemáticamente deniendo un factor de multiplicación. k.. Si se considera en primer lugar un medio innito, puede denirse un. k∞. del. sistema como el número de neutrones de segunda generación producidos por sión por cada neutrón absorbido en el mismo. El nuevo neutrón generará una vez absorbido, situación inevitable en un sistema innito del que no puede escapar, un número. k∞. de. neutrones [11]. Para sistemas nitos este parámetro es reemplazado por. kef f , que considera además. de las absorciones en el medio la posibilidad de que los neutrones fuguen del mismo.. kef f. queda denido entonces como la relación entre la cantidad de neutrones generados. por siones en una generación respecto a los perdidos por absorciones o fugas en la anterior. Si. kef f = 1. el sistema se denomina crítico y mantendrá constante el número. 3.

(16) 4. 2.1 Física de reactores de neutrones que le sean añadidos. Por el contrario, si. kef f > 1. se generarán más. de un neutron por cada neutrón perdido y la población aumentará indenidamente. Este tipo de sistemas son denominados supercríticos. Finalmente se conocen como sistemas subcríticos aquellos con. kef f < 1,. donde la reacción en cadena no puede ser. autosostenida. Estos últimos son los sistemas de interés para el presente trabajo. Otra forma muy utilizada de evaluar la criticidad de un sistema es mediante la reactividad. ρ,. denida como. ρ=. kef f − 1 . kef f. Con esta denición el sistema es crítico con. (2.1). ρ = 0.. Finalmente puede denirse un tercer factor de multiplicación,. ks ,. que considera. además la posición y energía del neutrón que es puesto en el sistema. La necesidad de denir tal parámetro puede comprenderse a través del concepto de la función importancia, considerando que un neutrón colocado en el centro del sistema no tendrá la misma descendencia que uno colocado en la periferia [12]. Los reactores ADS se basan en sistemas subcríticos con una fuente acoplada. Por lo ya visto, si se introduce un pulso de neutrones en un sistema de estas características, la población decaerá en el tiempo. Sin embargo, si se coloca una fuente que inyecte neutrones en forma permanente se logra un estado estacionario. En esta condición el número de neutrones inyectados es multiplicado por un dado factor de amplicación. A partir de lo denido, puede verse que cada neutrón de la fuente producirá en la siguiente generación un número vez un número. k1. ks. de neutrones. Estos neutrones generarán a su. de neutrones en la generación siguiente, que en principio puede ser. ks . Siguiendo esta lógica y considerando que si el medio es cercano a crítico cada generación i son similares [13], puede obtenerse una serie convergente a. diferente a los. ki. de. la cantidad de neutrones totales por cada neutrón de fuente. Ms =. 1 . 1 − ks. (2.2). Este es el denominado factor de amplicación. A partir de esto es sencillo calcular el número de neutrones producidos por siones en el sistema, sin considerar los neutrones de fuente, mediante. N= En este caso. N0. ks N0 . 1 − ks. (2.3). representa a los neutrones introducidos por la fuente.. Debe remarcarse que esta forma analítica de calcular. Ms. es una simplicación,. basada en la asunción de que la fuente se distribuye espacialmente de igual forma que el modo fundamental y que emite neutrones con el espectro de sión [14]. Este.

(17) 5. 2.1 Física de reactores. parámetro puede calcularse en forma numérica simulando una fuente en un sistema y calculando la cantidad de neutrones generados por neutrón de fuente.. 2.1.2. Cinética Al comenzar el estudio de la cinética el primer parámetro que hace su aparición es el tiempo medio entre generaciones de neutrones,. −7. 10. −4. − 10 s. Λ.. El mismo es del orden de. para reactores rápidos y térmicos, respectivamente. Debe notarse que si. la cinética de los reactores estuviera regida por tiempos de este orden, los mismos serían incontrolables. Sin embargo existen los llamados neutrones retardados, que provienen de los decaimientos de algunos fragmentos de sión. Los mismos se producen algunos segundos luego de la sión. Esto permite que el tiempo característico de la cinética de los reactores sea de este orden, siempre que se mantenga un rango acotado de reactividad. Un parámetro para determinar la importancia de los neutrones retardados es el. β.. El mismo se calcula como la fracción de neutrones retardados respecto a los totales. A mayor. β. mayor será el peso de los neutrones retardados y por tanto se podrá controlar. más fácilmente al reactor. A partir de estas deniciones y postulando el desacople de las componentes espacial y temporal del ujo neutrónico se desarrolla la teoría de la cinética puntual [15], [16]. La solución al sistema de ecuaciones que propone la teoría describe la evolución temporal de los sistemas multiplicativos. En la misma se denen parámetros efectivos similares a los presentados, pesados con diferentes funciones. El hecho fundamental es que la cinética queda gobernada por el. Λef f. y la relación. ρ/βef f ,. β , mayor será la reactividad en $ para una misma ρ insertada. Como referencia puede considerarse que en los reactores térmicos el βef f ronda las 700pcm, mientras que para los reactores rápidos puede bajar a 400pcm o. o reactividad en $. Cuanto menor sea. incluso menos, dependiendo del combustible utilizado. Una inserción de. ρ. menor a. 1$. lleva a un reactor crítico a un aumento lento de. la población neutrónica, con tiempos característicos pesados mayormente por los neutrones retardados. Si la inserción es mayor o igual a. 1$. el reactor queda en estado. prompt-critical, donde los tiempos son regidos por los neutrones de sión instantáneos (neutrones prompt ). En este caso la población de neutrones desarrolla una evolución exponencial incontrolable. Sin embargo en el caso de un reactor subcrítico una inserción de reactividad que no supere la subcriticidad no conduce nunca a un aumento indenido de la población. Sólo lleva al sistema a una nueva situación de equilibrio dada por los neutrones de fuente y el nuevo valor del. Ms .. En la gura 2.1 se presentan los resultados de un cálculo de inserción de reactividad para un sistema crítico y sistemas con distinto grado de subcriticidad [1]. Se introdu-.

(18) 6. 2.2 Descripción de los reactores ADS cen. 170$/s. durante. 15ms,. manteniendo luego la reactividad en. 2,55$.. Se toman en. cuenta los coecientes de realimentación negativos de la temperatura. Puede apreciarse la marcada diferencia en las respuestas de los sistemas subcríticos. Más aún, debe considerarse que los ADS se diseñan en general con más de. 6$ de reactividad negativa.. Figura 2.1: Comparación de la evolución de la potencia para un sistema crítico y varios sistemas con distinto grado de subcriticidad. Se introducen reactividad en. 2,55$.. 170$/s. durante. 15ms,. manteniendo luego la. [1]. 2.2. Descripción de los reactores ADS Como se ha introducido en la sección anterior, un ADS es un sistema híbrido con dos partes diferenciadas. Consiste en un núcleo subcrítico acoplado a una fuente de neutrones. Uno de los grandes desafíos que presentan los ADS es justamente este acople de dos sistemas complejos de por sí. A continuación se realizará una introducción con las generalidades de los ADS. Luego se detallarán los dos subsistemas que los componen y nalmente se realizarán algunos comentarios sobre su estado de desarrollo actual.. 2.2.1. Descripción general El concepto de reactores ADS no es nuevo, sino que se remonta casi a los orígenes de la industria nuclear, cuando una gran cantidad de ideas y diseños se desarrollaron sobre la novedosa ciencia. Años más tarde la idea fue retomada y trabajos más extensos fueron realizados por autores como Furukawa [17], Bowman [18] y Rubbia [19]. El diseño básico consiste en el esquema mostrado en la gura 2.2. En este caso la fuente es provista por un acelerador de protones cuyo haz incide en un blanco de un material pesado, produciendo neutrones por spallation. El blanco se encuentra rodeado por un núcleo subcrítico y el haz se hace llegar a través de un tubo vacío que atraviesa.

(19) 7. 2.2 Descripción de los reactores ADS. el núcleo. Puede aprovecharse el calor producido por el sistema para generar energía eléctrica, que en parte es utilizada para alimentar al acelerador y el resto es cedido a la red.. Figura 2.2: Esquema conceptual de un ADS.. Comparado con los reactores convencionales los ADS tienen ventajas e inconvenientes. Por un lado se encuentra el hecho de la subcriticidad inherente del sistema, lo que hace prácticamente imposible un accidente de criticidad. Además en caso de que surja la necesidad de un apagado de emergencia no es necesario insertar barras absorbentes o venenos neutrónicos, sino que basta con apagar el acelerador. Sin embargo actualmente los accidentes de criticidad son extremadamente raros en reactores críticos, ya que los sistemas de seguridad han avanzado mucho con la experiencia adquirida (en particular desde el accidente de Chernobyl). Más aún, en el accidente de Fukushima los reactores pudieron ser apagados sin inconveniente y la falla estuvo en la refrigeración del calor de decaimiento, situación ante la cual un ADS es en principio igual de vulnerable que un reactor convencional. Teniendo en cuenta esto, la ventaja de la seguridad no es tan grande como sugiere a primera vista. Así y todo es innegable que un apagado pasivo del sistema ante un corte de energía eléctrica es una situación difícilmente mejorable en un reactor. Pero la subcriticidad tiene implicancias más profundas. Considerando que la necesidad de que. kef f = 1. en un reactor crítico es la primer restricción que se impone en. el diseño, la posibilidad de un. kef f < 1. permite otro tipo de diseño más exible del. núcleo. Y esta exibilidad lleva a conguraciones y materiales que no pueden utilizarse en otros sistemas. Pueden utilizarse por ejemplo elementos que disminuyan mucho el. βef f. del sistema.. Esto no resulta viable en reactores críticos, dado que los sistemas se tornan cada vez más difíciles de controlar. Sin embargo la cinética de los ADS es completamente diferente,.

(20) 2.2 Descripción de los reactores ADS. 8. debido a que la potencia en el núcleo queda determinada por la fuente de neutrones. Esto abre la posibilidad de mejorar los diseños de sistemas de tratamiento de residuos radiactivos mediante la transmutación y el quemado de actínidos. Los diseños más comunes de quemado de actínidos se basan en reactores rápidos críticos, que permiten un inventario bajo de elementos a quemar. En los basados en ADS se puede aumentar esta cantidad sin detrimento en la cinética del sistema. Otro ejemplo de un material que puede utilizarse en un ADS es el Torio. Este elemento fértil es difícil de utilizar en sistemas críticos, debido a la gran economía de neutrones necesaria para mantener la criticidad. En los ADS la fuente inyecta neutrones al sistema, lo que los convierte en una alternativa viable para utilizar este elemento. Este es un ejemplo de la versatilidad del concepto de ADS para diseñar sistemas reproductores que requieren neutrones extra. Sin embargo estos sistemas son más complejos que los reactores convencionales, ya que involucran el acople de dos subsistemas. Algunos autores [1] añaden este hecho como una ventaja, bajo la mirada de que será necesario un control más riguroso y una mayor capacitación y entrenamiento del personal para mantener funcionando el reactor que en el caso de los sistemas críticos. Sin embargo esto también es una desventaja mirado desde otro punto de vista, ya que implica mayores costos en el personal. Además la mayor complejidad conlleva la aparición de nuevos accidentes posibles, como la rotura de la interfaz acelerador-núcleo.. 2.2.2. Núcleo El núcleo es la región del ADS que contiene los elementos combustibles, que son refrigerados por una sustancia acorde al diseño. Dado que las fuentes proveen en general neutrones con energías mayores a las de sión, el espectro tiene una componente importante en la región rápida, en particular en zonas cercanas a la fuente. Si se utilizan sólo materiales pesados en el sistema puede conseguirse un reactor rápido, aunque también es posible utilizar moderadores adecuados para diseñar un ADS térmico. En tal caso debe tenerse presente el hecho ya señalado de la mayor energía media de los neutrones de fuente respecto a los de sión, por lo que es posible que el sistema requiera mayor poder de moderación que en el caso crítico. Un hecho a considerar para este tipo de reactores, sin importar su espectro, es la evolución temporal del combustible. Esto involucra la conversión de elementos fértiles a físiles, aparición de venenos, entre otras transformaciones del núcleo. Estos factores sumados a los coecientes de reactividad deben tenerse presentes para diseñar el sistema ADS de manera que no alcance la criticidad en ningún momento. Estos efectos adquieren relevancia para el diseño de reactores de potencia. Para el caso de los ADS térmicos de potencia debe considerarse que durante la operación el Xe.

(21) 9. 2.2 Descripción de los reactores ADS. en equilibrio supondrá una pérdida de reactividad muy marcada. Sin embargo luego de haberse apagado el reactor y una vez decaído el Xe el sistema debe permanecer subcrítico. Si bien en los reactores rápidos el efecto del Xe es despreciable, aún se encuentra presente el efecto del coeciente de realimentación por temperatura. Durante la parada fría la reactividad aumentará debido al coeciente negativo. Por lo tanto ambos tipos de sistemas deben considerar este efecto. Estos hechos imponen restricciones en el. kef f. de los ADS de potencia. Para un com-. bustible de U-Pu un límite aceptable es aproximadamente y. 0,99. 0,95 para reactores térmicos. para rápidos [1].. 2.2.3. Fuente La fuente de neutrones es el segundo componente crucial de estos sistemas. Debe tenerse presente que la intensidad de la fuente jugará un rol fundamental en el diseño de un ADS. Esto se debe a que determinará, junto con el factor de multiplicación del núcleo, la potencia del reactor. A mayor intensidad de fuente pueden conseguirse iguales potencias con menores. ks .. Existen diversas soluciones estudiadas, partiendo. desde fuentes que aprovechan el decaimiento de isótopos radioactivos, pasando por aceleradores de iones que inciden sobre un blanco para producir una reacción de fusión, aceleradores de electrones que producen fotoneutrones, hasta fuentes de spallation.. Fuentes de isótopos radioactivos Estas fuentes utilizan isótopos radiactivos para producir neutrones. La generación puede realizarse por sión espontánea, que libera neutrones en forma directa. Otra manera es mediante el decaimiento de un elemento que induzca una reacción en otro, como las reacciones (α, n). El ejemplo por excelencia de fuente de sión espontánea es el. 252. Cf ,. que con una. 2,65 años puede decaer por α (96,91 %) o por sión espontánea (3,09 %). Estas fuentes generan neutrones con una energía media de 2,14M eV a un ritmo de 2,34.1012 n/s.gr. Al ser tan alta la intensidad especíca se requieren muestras de muy vida media de. bajo peso para hacer una fuente. Por este motivo las mismas resultan de tamaños también pequeños, del orden de los milímetros. El principal inconveniente que poseen es que, debido a que su vida media es relativamente baja, se consumen rápidamente. En sólo. 2,65. años la cantidad de. 252. Cf ,. y por lo tanto la intensidad de la fuente, se. reduce a la mitad. Un ejemplo de fuente que utiliza reacciones (α, n) es la de aprovechan el hecho de que el de. 432,2. años. La partícula. α. 241. Am. 241. decae mayormente por. Am−Be. Estas fuentes α, con una vida media. puede ser capturada por el Be, liberando un neutrón y.

(22) 10. 2.2 Descripción de los reactores ADS quedando gramo de. 12. C. Am.. Estas fuentes producen neutrones con un ritmo de. 106 − 108 n/s. por. Un inconveniente que presentan las fuentes basadas en isótopos radioactivos es que no pueden ser apagadas, ya que emiten continuamente. Por lo tanto cuando no se necesitan deben ser blindadas. Esto representa una desventaja en cuanto a la seguridad, respecto a las fuentes que se verán a continuación. Sin embargo son pequeñas y sumamente portables por lo que tienen variadas aplicaciones en experimentos que no requieran intensidades altas.. Fuentes basadas en reacciones de fusión Estas fuentes utilizan un acelerador para hacer incidir iones en un blanco de un material determinado, con el n de generar cierta reacción nuclear. Los iones usados son de. 2. H. o. 1. H.. Las fuentes de este tipo más conocidas y ampliamente utilizadas. son los denominados generadores de neutrones, que hacen uso de la reacción de fusión. D(d, n)3 He. o. las reacciones. T (d, n)4 He. También existen otros sistemas que utilizan por ejemplo 7 4 9 10 7 7 12 de Li(d, n)2 He, Be(d, n) B , Li(p, n) Be o C(d, n)13 N [20]. En la. tabla 2.1 se presenta una comparación entre diversas fuentes de este tipo [9].. Tabla 2.1: Comparación entre diversas fuentes basadas en aceleradores de baja energía que inducen reacciones de fusión [9].. Los generadores de neutrones se discutirán en mayor profundidad por ser los más utilizados. En estos se ioniza una mezcla de gas con deuterio para producir los iones. Los iones de D son acelerados a energías del orden de los. 100keV ,. haciéndolos incidir. en blancos de hidruros metálicos que contienen D y/o T. Los metales utilizados en los hidruros son Titanio, Escandio o Circonio. Cuando los iones inciden pueden generar reacciones de fusión, generando neutrones isotrópicos y aproximadamente monoenergéticos de. 2,45M eV. en el caso de la reacción D-D o de. 14,1M eV. para la de D-T.. Estas fuentes tienen un tamaño pequeño, de unos pocos cm de diámetro y son portables. Las intensidades que alcanzan son en general de modelos más voluminosos que llegan a los. 1011 n/s. para los. 108 − 1010 n/s aunque hay 13 de D-D y 10 n/s para los. de D-T [21], [22], [23]. Una desventaja de estas fuentes es el desgaste de los blancos,.

(23) 11. 2.2 Descripción de los reactores ADS que deben ser renovados.. Fuentes de fotoneutrones Estas fuentes utilizan un acelerador de electrones LINAC, haciendo incidir el haz en un material de alto Z. Los electrones energéticos son frenados en el material, produciendo radiación de frenamiento o bremsstrahlung. Cuando los fotones de bremsstrahlung interactúan con los núcleos atómicos del material circundante se produce la excitación de los mismos. Si la energía de excitación supera a la energía de ligadura del último neutrón este puede ser emitido. Típicamente se utiliza Plomo, Tungsteno, Tantalio o Uranio como materiales blancos para la producción de fotones de bremsstrahlung [24]. Y es común que los núcleos de estos materiales sean los que son excitados para producir neutrones. Sin embargo para el caso de electrones de bajas energías (5M eV ) se utilizan materiales de menor Z como el Berilio o el deuterio, ya que poseen menor energía umbral para la reacción (γ, n). La intensidad y el espectro de la fuente de neutrones resultante depende de la energía de los electrones incidentes, la intensidad del haz y del material y la geometría del blanco. A modo de ejemplo se presenta en la gura 2.3 un cálculo del rendimiento de fotoneutrones (en. n/s.kW.M eV ). producidos en placas similares de U y Pb en función. de la energía del electrón incidente. Además en la gura 2.4 se muestra la dependencia del rendimiento con la potencia del acelerador. Ambas guras fueron extraídas de [2]. En la misma publicación se presentaba como valor de referencia que una intensidad del orden de. 1013 n/s. puede ser obtenida acelerando electrones a. 40M eV .. Figura 2.3: Rendimiento de fotoneutrones en función de la energía del electrón incidente [2].. Una comparación entre diferentes fuentes de fotoneutrones se presenta en la tabla 2.2, extraída de [10]. En estos casos las intensidades obtenidas son similares, pero. 1014 n/s aumentando la potencia del acelerador a unos 8M W , 1017 n/s para valores superiores [25].. pueden lograrse valores de e incluso llegar a los.

(24) 12. 2.2 Descripción de los reactores ADS. Figura 2.4: Rendimiento de fotoneutrones en función de la potencia del acelerador [2].. Tabla 2.2: Comparación entre diversas fuentes alimentadas por aceleradores de electrones [10].. Este tipo de fuentes posee como principal desventaja un bajo rendimiento de neutrones generados por partícula incidente, en particular al compararlo con fuentes de. spallation. Por ejemplo, un electrón de. 100M eV. produce en promedio. Esto da como resultado un coste promedio de unos lado, un protón de. 30M eV. 1GeV. genera alrededor de. 30. 900M eV. 0,11. neutrones.. por neutrón. Por otro. neutrones. Esto representa tan solo. por neutrón. Sin embargo las fuentes de fotoneutrones poseen la ventaja de ser. más económicas que las de spallation, además de ser más compactas y conables [25]. Así como las fuentes de spallation, este tipo opera en forma pulsada.. Fuentes de spallation Estas fuentes se basan en hacer incidir un haz de protones de alta energía (mayor a. 100M eV ). sobre un blanco de un material pesado. Cuando los protones interaccionan. con los núcleos de los átomos del material blanco producen spallation, proceso mediante el cual se libera una gran cantidad de neutrones. La cantidad depende de diversos factores, como en el caso de las fuentes de fotoneutrones. El número oscila entre los a más de. 10. 100 neutrones por protón, dependiendo la energía del protón incidente. En la.

(25) 13. 2.2 Descripción de los reactores ADS. gura 2.5 se muestra una correlación entre los neutrones producidos en un blanco de plomo en función de la energía del protón incidente [3].. Figura 2.5: Correlación entre los neutrones producidos en un blanco de plomo en función de la energía del protón incidente [3].. La energía promedio de los neutrones producidos es de. 2M eV .. Estas fuentes se. encuentran entre las que pueden alcanzar mayor intensidad, junto con los reactores nucleares. Pueden llegar incluso a más de. 1019 n/s. [26].. Para acelerar los protones se utilizan diversos modelos de aceleradores, como los tipo LINAC y CYCLOTRON. Existe una amplia variedad de aceleradores, con distintas potencias, energías, frecuencia de pulsado y demás parámetros de interés. En cuanto a los blancos, se utilizan metales pesados como el Pb, W, U y Bi. Para haces de alta energía pueden utilizarse incluso blancos en estado líquido, que mejoran la disipación de energía. Este tipo de fuentes presentan uno de los mayores desafíos tecnológicos para la construcción de ADS de potencia.. 2.2.4. Estado actual En los últimos años la investigación y desarrollo de reactores ADS ha tomado un renovado interés. Este interés se encuentra relacionado con el asunto de la generación de energía limpia y abundante. Este tema ha sido discutido en una gran variedad de trabajos. En particular en [1] se encuentra un análisis que contempla el tratamiento de residuos radioactivos mediante técnicas que permitan reducir su peligrosidad. En este marco los sistemas ADS se presentan como una alternativa viable para la reducción de residuos y para el diseño de sistemas reproductores, en conjunto con los reactores rápidos..

(26) 2.2 Descripción de los reactores ADS. 14. Sin embargo existe una gran variedad de desafíos tecnológicos para su construcción, entre otros:. Uso de refrigerantes metálicos. Los mismos son requeridos también para algunos diseños de reactores rápidos. En la actualidad la mayor experiencia se tiene con el Sodio, elemento que presenta graves inconvenientes por su reactividad con el agua. Interfaz target -haz. Se plantea la necesidad o no de una ventana por la que pase el haz desde el tubo hacia el target. En caso de que se necesite, el material a utilizarse debe tener una elevada resistencia a la corrosión y permitir el paso del haz. Requerimientos del acelerador. Sólo en los últimos años se han ido desarrollando aceleradores de protones que permitirían alimentar ADS de potencia. Los requerimientos son muy elevados en cuanto a intensidad del haz, potencia, estabilidad, entre otros. Estudio de la cinética. Aún deben realizarse experiencias para caracterizar el acople reactor-fuente y los transitorios que puedan originarse.. Esto ha conducido a diversos países a encarar proyectos de reactores tipo ADS. Un ejemplo de esto es el MYRRHA [27], ADS proyectado por el SCK-CEN en Bélgica. El proyecto tiene entre otros objetivos la investigación de este tipo de reactores. Consiste en un reactor rápido que utiliza Pb-Bi como refrigerante y target líquido. Sería accionado por una fuente de spallation. Otros países que han incursionado en la investigación de estos reactores son India, Italia, Japón, Corea y Rusia, entre otros [28]..

(27) Capítulo 3 Códigos utilizados y desafíos del modelado La política es para el momento, pero una ecuación es para la eternidad Albert Einstein. En el trabajo se utilizaron dos esquemas de cálculo. El primero y más usado fue la línea de cálculo determinística CONDOR-CITVAP [29]. Se adquirieron conocimientos del uso de esta línea de cálculo a través del cursado de la materia Cálculo y Análisis de Reactores en la primera mitad del desarrollo del trabajo. Hacia el nal del proyecto se compararon los resultados con un código probabilístico Monte Carlo. Se presenta a continuación una descripción de cada esquema. Finalmente se realizan comentarios sobre los tipos de cálculos realizados y los desafíos encontrados.. 3.1. Línea de cálculo determinística El esquema de la línea de cálculo utilizada se presenta en la gura 3.1. Se dará a continuación una breve descripción de cada componente de la cadena.. 3.1.1. Biblioteca de trabajo Se utilizó la biblioteca de datos nucleares HELIOS, proporcionada por INVAP. La misma posee un esquema a 190 grupos de energía en el rango de. 0eV. a. 2.107 eV . Como. se ha presentado en el capítulo 2, algunas de las fuentes generan neutrones con energías superiores a los. 10M eV . Este es el límite superior de la biblioteca ESIN-2001, la segunda. opción disponible para el trabajo. La elección se basó por lo tanto en la mayor energía de corte que presenta la biblioteca HELIOS. Además se posee experiencia con la misma en el cálculo de reactores rápidos.. 15.

(28) 3.1 Línea de cálculo determinística. 16. Figura 3.1: Línea de cálculo determinística utilizada.. 3.1.2. Códigos de cálculo Los códigos de cálculo utilizados fueron CONDOR 2.61 [30] y CITVAP 3.8.02 [31]. Ambos son códigos determinísticos desarrollados por el Departamento de Ingeniería Nuclear de INVAP que utilizan métodos multigrupo. A continuación se presenta un resumen de las características de cada uno.. CONDOR CONDOR es un código de celda, o elemento combustible. Es decir que el cálculo se realiza con gran detalle espacial y con muchos grupos de energía, en este caso 190. Para esto utiliza los métodos de: Probabilidad de colisión 2D en geometría cilíndrica general (PC-2D). Probabilidad de colisión 1D en geometría placa o cilíndrica (PC-1D). Método de respuesta heterogénea (HRM) 2D en geometría general (HRM-2D). A través de este cálculo se realiza una condensación y homogeneización de las secciones ecaces a una cantidad reducida de grupos y materiales.. CITVAP CITVAP es un código de núcleo desarrollado por INVAP utilizando como base el código CITATION II [32]. Utiliza la aproximación de difusión, realizando un esquema de diferencias nitas. El cálculo se realiza por zonas homogeneizadas, sin detalle microscópico. Puede utilizar secciones ecaces macroscópicas o microscópicas. Soporta las dimensiones 1D, 2D o 3D y las geometrías rectangular, cilíndrica, triangular y hexagonal..

(29) 17. 3.2 Código probabilístico. 3.1.3. Post-procesadores grácos Utilizados para gracar la geometría del modelo y los resultados de los códigos de cálculo. Se utilizó el código POSCON [29] para CONDOR y el FLUX [33] para CITVAP.. 3.1.4. Programa auxiliar Se utilizó el programa HXS [29] como intermediario entre CONDOR y CITVAP. Su función es tomar las secciones ecaces condensadas por CONDOR y construir una biblioteca en el formato que utiliza CITVAP. Además permite realizar modicaciones a los datos de la biblioteca creada.. 3.2. Código probabilístico Se utilizó un código que implementa un método de Monte Carlo. Es decir que se simulan partículas individuales y se hace un recuento (Tally ) de los parámetros de interés. Simulando un número elevado de historias es posible obtener el comportamiento medio, representativo del sistema físico.. 3.3. Cálculos realizados Básicamente los cálculos realizados se pueden dividir en dos tipos, presentados a continuación.. 3.3.1. Cálculo de kef f Este cálculo es el realizado para los reactores convencionales. Consiste en obtener el valor del. kef f. del sistema. Para el caso de los sistemas no ADS, con el mismo cálculo. es factible obtener resultados de otros parámetros de interés, como la distribución del ujo. Dado que para los reactores estudiados estos parámetros dependen también de la fuente, sólo era necesario obtener el valor del. kef f. del cálculo.. La ecuación general de balance neutrónico puede escribirse en término de los operadores de variación temporal independiente de fuente. s. T̂ ,. producciones. P̂ ,. absorciones más fugas. L̂. y un término. como. T̂ ϕ(− = (P̂ − L̂)ϕ(− + s( − . → → → b b b r ,Ω,E,t) r ,Ω,E,t) r ,Ω,E,t). (3.1). En el caso del código CITVAP se utiliza el método de difusión multigrupo en estado estacionario. Por lo tanto los operadores adquieren la forma de matrices y el.

(30) 18. 3.3 Cálculos realizados ujo escalar de un vector. Para el cálculo del. kef f. se resuelve en forma iterativa el. problema de autovalores planteado por la ecuación. → Lφ(− r) = El cálculo de. kef f. 1 kef f. → Pφ(− r ).. (3.2). con el método de Monte Carlo no resuelve las ecuaciones, sino. que simula historias de partículas individuales.. 3.3.2. Cálculo del sistema con fuente En el caso de la presencia de la fuente la formulación del problema en CITVAP es. → → → Lφ(− r ) = Pφ(− r ) + S(− r ).. (3.3). En este caso el esquema iterativo involucra un escaleo de la fuente. Este método se utiliza para reducir errores numéricos y para permitir una fuente negativa durante la iteración, situación que puede presentarse en el caso de un sistema supercrítico [34]. Se deben ingresar dos entradas para resolver un problema de este tipo en CITVAP. La primera es introducir en la sección 1 la tarjeta NGC10 -5. Esto le indica al código que se desea resolver un problema con fuente ja. La segunda es indicar las características de la fuente. Esto se realiza a través de la sección 26. En la misma se debe especicar la posición espacial de la fuente y su espectro con el esquema de grupos utilizado. La inclusión de la sección 26 no implica la resolución del problema con fuente, por lo que puede introducirse sin la tarjeta NGC10 -5. Al contrario, la introducción de NGC10 -5 requiere indefectiblemente la inclusión de la sección 26 [34]. Para el caso del código Monte Carlo nuevamente deben indicarse las características de la fuente. Uno de los parámetros representativos en el cálculo del sistema con fuente es el ya discutido. ks .. Dado que ninguno de los códigos utiliza este factor, fue calculado a. partir de los resultados de la siguiente manera.. ks. puede escribirse en términos de los. operadores discutidos como [13]. ks =. hPφi . hPφi + hSi. (3.4). Es decir, es la relación entre las producciones en el sistema y estas mismas producciones más los neutrones de fuente. De la ecuación 3.3 es evidente que. hPφi + hSi = hLφi, las pérdidas totales en el sistema.. (3.5).

(31) 19. 3.4 Desafíos del modelado. Dado que el cálculo del problema con fuente da como resultado las producciones y pérdidas totales, entre otros parámetros, el cálculo de. ks. es inmediato.. 3.4. Desafíos del modelado En primer lugar debe destacarse que no se encontraron antecedentes en INVAP del uso del código CITVAP para el cálculo de problemas con fuentes acopladas. Sin embargo la posibilidad estaba presente, debiéndose aprender a utilizar esta modalidad de cálculo. Además, si bien el tema ha sido estudiado a nivel internacional, existe poca experiencia en Argentina en este campo. El paso inicial en la investigación de los sistemas subcríticos con fuentes acopladas para transmutar actínidos fue un trabajo reciente [13] realizado también en el Instituto Balseiro. Otra dicultad en el modelado proviene de la presencia de un tubo guía para el ingreso del haz al reactor. Esta característica es compartida por una gran cantidad de diseños de reactores ADS. La dicultad radica en el vacío del tubo guía. Es claro que para el código probabilístico esto no presenta ningún inconveniente. Sin embargo el código CITVAP utiliza la aproximación de difusión en el cálculo. Esta aproximación no resulta buena en regiones de vacío o cerca de fuentes de neutrones. Y estas dos condiciones se presentan conjuntamente en los reactores analizados. Durante el trabajo se estudiaron diversas formas de tratar la fracción del sistema en donde se encontraba el vacío..

(32) Capítulo 4 Validación de la línea de cálculo -¾Qué signica átomo? -Indivisible. -¾Podemos dividirlos? -Si. SMBC. Debido a lo discutido en el capítulo anterior, resulta importante realizar un análisis de la validez del modelado y la línea de cálculo a utilizar. Se procedió por lo tanto a realizar cálculos con dos reactores diferentes. El primero es un reactor térmico de baja potencia y el segundo un reactor rápido de potencia. Se presentan a continuación los resultados obtenidos, comparándolos con los extraídos de la bibliografía.. 4.1. IPEN-MB-01 4.1.1. Características del reactor El IPEN-MB-01 es un reactor de potencia cero (100W ) moderado por agua liviana. El combustible,. U O2. enriquecido al. 4,34 %. en peso, se encuentra en un arreglo rec-. tangular de 28x26 tubos de acero inoxidable. El pitch de las barras es de tanque del moderador tiene. 183cm. de diámetro por. 275cm. 1,5cm. y el. de alto. Todo el sistema se. ◦ considera a temperatura ambiente (20 C). El sistema de control de reactividad consiste en dos bancos de 12 barras de. Ag − In − Cd. cada uno. Además el reactor cuenta con. dos bancos de 12 barras de seguridad cada uno, compuestas de. B4 C .. Las barras de. seguridad se encuentran completamente extraídas en operación normal, por lo que los tubos guías de las barras se encuentran llenos de agua. Lo que hizo interesante la elección de esta instalación para validar la cadena de cálculo fue la disponibilidad de datos de conguraciones críticas y subcríticas.. 20.

(33) 21. 4.1 IPEN-MB-01. Esto se debe a que el reactor fue construido originalmente como una instalación crítica, realizándose varios benchmarks publicados por NEA International Handbook of. Evaluated Criticality Safety Benchmark Experiments [4] [35] [36]. Además se cuenta con información de una conguración subcrítica tipo ADS, obtenida variando la cantidad de barras combustibles [5]. De esta forma pudo realizarse el cálculo de ambos tipos de conguraciones del mismo reactor, ganando conabilidad en la cadena de cálculo.. 4.1.2. Conguraciones críticas Descripción de las conguraciones Analizando los benchmarks disponibles se concluyó que las conguraciones críticas que presentaban mayor similitud con la subcrítica eran las publicadas en el documento [4]. En este documento se presentan dos conguraciones de núcleo con solamente combustible en los tubos guías, a diferencia de los otros informes que introducen barras de. U O2 − Gd2 O3 . Como se verá en la siguiente sección, la conguración subcrítica se logra mediante la extracción de los elementos combustibles más externos y sin la presencia de Gd, lo que condujo a realizar esta elección. Las barras de control se encuentran extraídas de la zona activa, por lo que los tubos guías de las mismas se encuentran, al igual que los de las barras de seguridad, llenos de agua. En la gura 4.1 se presentan las conguraciones modeladas. Información detallada de los materiales, dimensiones y características del reactor puede encontrarse en el documento citado. La única particularidad con respecto a la conguración subcrítica es la presencia de un reector de acero inoxidable, denominado bae en la publicación.. (a) Conguración 1. (b) Conguración 2. Figura 4.1: Conguraciones críticas calculadas, extraídas de [4]..

(34) 22. 4.1 IPEN-MB-01. Modelos de celda Se realizaron un total de seis modelos de celda en CONDOR, de manera de condensar correctamente todos los materiales del reactor. Los modelos fueron sencillos y se hicieron en geometría 2D. En la gura 4.2 se presentan a modo ilustrativo los modelos para condensar un elemento combustible y los reectores superior e inferior de la zona activa.. (a) Elemento combustible. (b) Reectores. Figura 4.2: Modelos de celda realizados para el IPEN-MB-01.. Se realizó un estudio paramétrico del mallado con cada modelo para determinar el espaciado óptimo. Se utilizó un esquema a 13 grupos, que se discutirá en la sección siguiente.. Modelos de núcleo Se realizaron dos modelos de núcleo en CITVAP, uno modelando el reactor entero y el otro modelando sólo. 1/4. del mismo. El hecho de modelar una fracción del reactor. permite ahorrar tiempo de cálculo, pero debe tenerse en cuenta que el reactor no es simétrico en la realidad. Sin embargo la asimetría se presenta en los bancos de barras de seguridad y control que, al encontrarse fuera del núcleo en las conguraciones estudiadas, tienen un efecto mínimo en el reactor. Como referencia se presentan en la gura 4.3 los modelos de. 1/4. de reactor para la. primer conguración y de reactor entero para la segunda. Se analizaron las diferencias entre ambos modelos para la conguración 2 para distintos números de grupos y de mallas, obteniéndose en todos los casos diferencias inferiores a las modelo de. 1/4. 50pcm.. Por lo tanto se optó por realizar los cálculos posteriores con el. de núcleo para ambas conguraciones.. Se utilizó un mallado del orden de punto al orden de las. 25pcm.. 0,5cm,. dado que los cálculos convergían en este. Además se realizó un estudio de la dependencia del. kef f. con el número de grupos, obteniéndose que a partir de los 13 grupos la diferencia entre.

(35) 23. 4.1 IPEN-MB-01. (a) Conguración 1, 1/4 de reactor. (b) Conguración 2, reactor entero. Figura 4.3: Modelos de núcleo realizados para el IPEN-MB-01.. los valores era inferior a las. 30pcm.. Por tanto se utilizó este esquema en los cálculos.. Esta elección se basó además en la posibilidad de realizar las primeras comparaciones con la conguración subcrítica.. Resultados El resultado del. kef f. obtenido se presenta en la tabla 4.1, junto con los valores in-. formados en el benchmark. Las diferencias observadas están entre las Conguración. bench -experimental. 1. 1.0003. 2. 1.0004. ± ±. bench -MCNP. 0.0010. 1.0010. 0.0010. 1.0006. Tabla 4.1: Comparación entre los. kef f. ±0.0001 ± 0.0001. 100 y las 300pcm.. bench -KENO V. Calculado. ± ±. 0.0001. 0.9977. 0.0001. 0.9973. 0.9990 0.9989. obtenidos y los informados en el documento [4].. 4.1.3. Conguración subcrítica Descripción de la conguración Como ya se ha mencionado, los datos de la conguración subcrítica fueron extraídos de [5]. La conguración subcrítica se obtiene removiendo barras combustibles exteriores. En este caso, al igual que en los anteriores, tanto los bancos de barras de control como los de seguridad se encuentran extraídos de la zona activa del reactor. Por lo tanto los tubos guías correspondientes quedan llenos de agua. Una barra combustible es extraída de uno de los tubos guías centrales. Este es dejado vacío para colocar la fuente. La fuente se considera puntual, isotrópica y monoenergética, pudiéndose optar por un generador.

(36) 24. 4.1 IPEN-MB-01. de neutrones de D-D (2,45M eV ) o D-T (14,1M eV ). La posición de la fuente y la conguración en general puede observarse en la gura 4.4 [5].. Figura 4.4: Conguración subcrítica del IPEN-MB-01.[5].. Modelos de celda Se utilizaron los mismos modelos desarrollados para las conguraciones críticas, ya que las conguraciones son similares. Las únicas diferencias fueron que en este caso no se encuentra presente el bae y el hecho de tener un tubo guía con vacío. Este último factor no es trivial, como se ha discutido en el capítulo anterior, ya que la aproximación de difusión para la ecuación de transporte utilizada por CITVAP no es buena en el vacío. En este caso se ha optado por modelar al vacío como agua de baja densidad, condensándola con el material del tubo y el agua correspondiente a la celda. Esta forma de homogeneizar los materiales es similar al caso de una barra de control, en donde la aproximación de difusión tampoco es buena. La densidad del agua en la zona del vacío se tomó como el. 0,1 %. de la densidad normal. Se realizó un análisis del cambio en el. resultado ante variaciones en este valor, pero no se observaron diferencias apreciables.. Modelos de núcleo 1/4 de reactor y las 50pcm. Por lo. Se compararon los resultados calculados mediante los modelos de de reactor entero, obteniéndose nuevamente diferencias inferiores a tanto se utilizó el modelo de. 1/4. de reactor para los cálculos siguientes.. Para modelar la fuente puntual se realizó un estudio variando el tamaño de la región modelada como fuente. Se observó que un tamaño de fuente del orden de 1 cm de lado era suciente para lograr una convergencia aceptable del resultado. De manera de poder distinguir entre las dos energías de fuentes disponibles se utilizó un esquema a 28 grupos. El grupo asignado a la fuente de D-T (14,1M eV ).