curso 2009/2010

ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE

INGENIEROS INDUSTRIALES Y DE TELECOMUNICACIÓN

UNIVERSIDAD DE CANTABRIA

SOLUCIONES DE EXAMENES

Instrumentación Electrónica de Comunicaciones

(Curso, 2009/2010)

José Mª Drake

CTR (Computadores y Tiempo Real)

Dpto. de Electrónica y Computadores

Comentarios:

Los enunciados de los exámenes proponen siempre un caso real de instrumentación

que debe analizarse. Las posibles soluciones están abiertas a muchos suposiciones e

interpretaciones, y en definitiva decisiones, que deben ser tomadas durante el

análisis. La lógica de estas suposiciones de acuerdo con el enunciado del problema,

es un aspecto muy relevante de la evaluación del examen. Todo ello lleva a

que la

solución de un examen no es única

, y la que aquí se propone es solo una de las

posibles que podría realizarse.

Los documentos que se proporcionan son documentos de trabajo para la corrección

de los exámenes, y no fueron hechos para ser publicados, por lo

que tienen algunos

errores tipográficos en las ecuaciones y en los cálculos numéricos

que llevan a

los resultados numéricos. Estúdialos con espíritu crítico.

INSTRUMENTACION ELECTRONICA DE COMUNICACIONES Febrero, 2010 Ingeniería de Telecomunicación.

La medida de nivel o de flujo de líquidos en un entorno industrial se lleva a cabo a través de medidas de presión. En la mayoría de los casos el sensor debe colocarse en el interior del depósito o de la tubería y lejos del computador o registrador. Esto requiere transmitir la débil señal del transductor (decenas de mV) por largas líneas y bajo la influencia de las importantes interferencias electromagnéticas que existen en esos entornos.

El circuito que se propone trata de resolver este problema convirtiendo localmente la señal del transductor en una señal de intensidad (en el rango de las decenas de miliamperios) la cual es mucho más inmune a las interferencias electromagnéticas. El circuito se basa en una fuente de intensidad monopolar implementada con el amplificador de instrumentación AD522 y el transistor BD140 (considerar β >>1), que se conecta al computador mediante cuatro cables trenzados, uno sirve de referencia, otro dos alimenta el convertidor del sensor con una tensión de alimentación de ±6 V de continua, y el cuarto transfiere la señal de intensidad. El examen trata de caracterizar este circuito y comprobar la influencia que tienen ciertos factores del circuito, sobre la resolución de la medida.

El transductor es un dispositivo integrado del tipo MPX2202, cuya hoja de características se proporciona con el examen. La presiones que se miden están en el rango entre 0 y 100 Kpa, y se necesita que los errores de la medida sean inferiores al 1% del fondo de escala.

El rango del conversor D/A es de 0 a 5 Voltios.

Para este sistema,

1º Escribir el código de la función leePresion():float programa que a partir de la lectura del

conversor AD retorna la presión en kilopascales. ¿Cual debe ser la resolución del conversor si se requiere un error inferior al 0.1% del fondo de escala en presión?.

2º Evaluar el máximo error sistemático y la incertidumbre para el 95% de nivel de confianza en la medida de la presión que introduce el offset del sensor MPC2202 y el amplificador de instrumentación.

3º Si en el sensor de presión se introduce una interferencia de 50 μV y de 50 Hz, cual es el error sistemático y la incertidumbre que para un 95% del nivel de confianza que se introduce en la medida de la presión.

4º Proponer un protocolo de medida para eliminar el error sistemático, y modifica el programa para que lo introduzca. Estimar el error sistemático que aún permanecería.

5º Proponer una estrategia e introducirla en el programa para eliminar la incertidumbre que introduce la interferencia de 50 Hz, por debajo del 0.1% del fondo de escala.

(Cada cuestión se puntúa con dos puntos) 1

2

3 14

5 9

7 8

11

12 AD

(0 – 5 V) Vs+= 6 V

Vs-= -6 V

BD140 MPC2202

AD522 RG

2 KΩ

iP

RI

100Ω

RL

100Ω VZ

3.0V

RZ

270 Ω 1

3 2

INSTRUMENTACION ELECTRONICA DE COMUNICACIONES Febrero, 2010 Ingeniería de Telecomunicación.

Solución del examen

1º) Ecuaciones del circuito.

De acuerdo con las características del sensor,

KPa

mV

P

v

S

=

sp

=

0

.

2

:

mV

KPa

P

Kpa

P

KPa

mV

S

v

_sp

=

(

/

)

(

)

=

0

.

2

×

(

)

El amplificador posee una ganancia diferencial, y un offset:

101

10

2

1

5

=

+

=

G d

R

A

z s p

pol

V

V

V

V

=

₁₁

=

₊

−

El transistor actua como una etapa de salida, la tensión de salida es vE y su valos será

sp d pol

E

V

A

v

v

=

+

×

Considerando la β suficientemente alta, se puede despreciar la intensidad de base, y

I sp d z I sp d z s s I E s E C P

R

v

A

V

R

v

A

V

V

V

R

v

V

i

i

i

=

=

=

+

−

=

+

−

(

+

−

)

−

×

=

−

×

La ecuación directa del sistema de medida es:

V

Kpa

P

R

R

P

S

A

V

R

R

v

A

V

R

i

v

I L d z I L sp d z L P

AD

3

.

0

0

.

0202

(

)

)

(

)

(

×

−

=

×

×

−

=

×

−

=

×

=

La ecuación inversa es,

)

/

(

50

.

49

0202

.

0

1

)

(

0202

.

0

)

(

v

-3.0

P

AD

_KPa

_V

v

P

Kpa

V

AD

−

=

=

∂

∂

⇒

=

Vs-= -6 V

MPC2202

RG

2 KΩ

1

3 2

4 1 2 3 14 5 9 7 8 11

12 AD

(0 – 5 V) Vs+= 6 V

BD140 AD522 iP RI 100Ω RL 100Ω VZ 3.0V RZ

270 Ω vE vsp + Vpol + iE

+

+

+

-

-

-

3 1 2 14 11 12 7

v

E Ro Ro Ro Ro R R RG

v

R

v

+

v

-Los valores típicos del sistema de medida son:

P(KPa) vsp(mV) vE(V) iP(mA) vAD(V)

0 0 3,0 30 3.0

50 10 4,01 19,9 1.99

100 20 5,02 9,8 0,98

El código de la función que evalúa la presión es:

function Presion(): Float //Retorna la presión en Kpa

const S:Float=0.2E-3; // En V/KPa

const Ad:Float=101; // Ganancia diferencial

const VZ:Float=3.0; // En V

const RL=100; // En ohmios

const RI=100; // En ohmios

function readAD(): Float begin ... end; // Retorna la entra del A/D en voltios

begin

return (VZ-readAD())*RL/RI/Ad/S; end;

La resolución del convertidor D/A para que, en el peor caso, el error sea inferior al 0.1% de fondo de escala en presión, :

V

P

v

P

v

KPa

KPa

P

AD

AD

0

.

00202

1

.

0

100

*

001

.

0

=

∂

∂

Δ

=

Δ

⇒

=

=

Δ

27

,

10

1

00202

.

0

0

.

5

00202

.

0

2

0

.

5

( 1) ₂

_⎟

₋

₌

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

>

⇒

<

×

=

Δ

− +

Log

N

v

_AD N

El conversor AD debe tener una resolución mínima de 11 bits.

2) Error sistemático en la medida de la presión debida a los offsets del sensor y del amplificador de instrumentación.

De acuerdo con las características del sensor |VoffsetSensor|< 1 mV y dada la sensiilidad S=0.2 mV/KPa

equivale a un error en la medida de presión de

KPa

S

V

P

offsetSensor

<

offsetSensor

=

5

Δ

El offset de tensión del amplificador operacional referido a la entrada es es: |VoffsetAmpl|<200μV. Su efecto

sobre la medida de presión es:

(

KPa

V

)

mV

KPa

v

v

P

P

mV

V

V

R

R

A

v

pl ADOffsetAm AD offsetAmpl offsetAmpl I L d l ADOffsetAp

99

.

0

20

/

50

.

49

2

.

20

200

101

=

×

=

Δ

∂

∂

=

Δ

=

×

<

=

Δ

μ

El efecto acumulado de ambos offset es

KPa

P

P

P

offset

=

Δ

offsetSensor

+

Δ

offsetAmpl

<

5

+

0

.

99

=

5

.

99

Δ

3) Efecto sobre la medida de la presión que introduce la interferencia de 50 μVpp y de 50 Hz.

El efecto equivalente sobre la presión es de una señal sinusoidal de 50 Hz y de amplitud:

KPa

KPa

mV

pp

mV

S

v

P

_{interferencia pp} sp interferencia pp

0

.

25

/

2

.

0

_

05

.

0

_ _ _

=

=

=

Δ

Si consideramos que la forma de onda de la interferencia es aproximadamente sinusoidal =>

KPa

el

Para

I

_P

0

.

18

2

2

25

.

0

2

%)

95

(

=

×

=

4º) Protocolo para eliminar el error sistemático.

El error sistemático hay que eliminarlo mediante calibración. Esto es, hay que medir con fiabilidad cuando la presión es nula, y luego eliminar el valor de las medidas.

El protocolo sería:

1.- Se establece la presíón a cero

2.- Se lee vAD durante un número de periodos de 50 Hz para eliminar la interferencia

3.- Se elimina de las medidas el valor medio medido en 2.

program midePresión

vADCal: Float // Valor que se obtiene durante calibración

function readAD(): Float begin ... end; // Retorna la entra del A/D en voltios

procedure Calibra // Se ejecuta cuando la presión se ha hecho 0

const NumMed:Integer=32;

const TMuestreo:Float = 0.02/NumMed;

begin

for i=0 to NumMed-1 begin vADCal= vADCal+readAD(); delay(TMuestreo);

end for;

vADCal= vADCal/NumMed; // Valor medio de numMed valores medidos dutante 20 ms

end Calibra;

function Presion(): Float //Retorna la presión en Kpa

const S:Float=0.2E-3; // En V/KPa

const Ad:Float=101; // Ganancia diferencial

const VZ:Float=3.0; // En V

const RL=100; // En ohmios

const RI=100; // En ohmios

begin

return (VZ-readAD()-vADCal)*RL/RI/Ad/S; end;

Una vez calibrado el error que se comete es el debido a la no linealidad del sensor y a la nolinealidad del amplificador:

No linealidad del sensor => 0.6%FS => ΔP =0.006 x 200Kpa= 1.2 KPa

No linealidad del amplificador => 0.005%+0.001%=0.006% => ΔP= 100 KPa 0.6 10-4 _{=0.006 KPa}

5º) Eliminación de la incertidumbre introducida por la interferecia.

Método A: Como la incertidumbre es de 50 Hz, se puede eliminar la incertidumbre midiendo a lo largo de un periodo y obteniendo como resultado la media.

function Presion(): Float //Retorna la presión en Kpa

const S:Float=0.2E-3; // En V/KPa

const Ad:Float=101; // Ganancia diferencial

const VZ:Float=3.0; // En V

const RL=100; // En ohmios

const RI=100; // En ohmios

const Nmed:Int=32; // Medidas en un periodo

const TMuestreo:Float = 0.02/NumMed; // Peridodo de muestreo

res:Float=0; //Acumulador para promedio

function readAD(): Float begin ... end; // Retorna la entra del A/D en voltios

begin

for i=0 to NMed-1 begin res= res+readAD(); delay(TMuestreo);

end for;

return (VZ-res/NMed-vADCal)*RL/RI/Ad/S; end;

Método B: Se realizan un número adecuado de medidas asíncronas respecto de 50 Hz, para que se reduzca la desviación típica de las medidas, y con ello se reduzca la invertidumbre.

El número de veces que se debe medir es:

=

=

0

.

18

=

0

.

1

%

FE

=

0

.

1

KPa

=>

N

>

1

.

8

2

=

3

.

24

N

KPa

N

I

I

P

NMed P

Haciendo 4 medidas y promediando se obtiene la incertidumbre buscada.

function Presion(): Float //Retorna la presión en Kpa

const S:Float=0.2E-3; // En V/KPa

const Ad:Float=101; // Ganancia diferencial

const VZ:Float=3.0; // En V

const RL=100; // En ohmios

const RI=100; // En ohmios

const Nmed:Int=4; // Medidas en un periodo

res:Float=0; //Acumulador para promedio

function readAD(): Float begin ... end; // Retorna la entrada del A/D en voltios

begin

for i=0 to NMed-1 begin res= res+readAD(); delay(0.02 / 4);

end for;

return (VZ-res/NMed-vADCal)*RL/RI/Ad/S; end;

Instrumentación Electrónica de Comunicaciones

Mayo de 2010

Ingeniería de Telecomunicaciones

Se necesita controlar con precisión y desde un computador la potencia que se suministra a una carga resistiva cuya resistencia no es bien conocida y que incluso varía lentamente con el tiempo. La resistencia puede variar en el rango entre 4 y 6 ohmios, y la potencia se quiere controlar en el rango entre 10 y 40 watios.

En el programa adjunto se muestra el algoritmo que se sigue para controlar la potencia. Inicialmente, a través del conversor D/A y el amplificador de transductancia construido con el amplificador operacional AO1 y el transistor MJ2955 (cuyas hojas características se adjuntan), se fija la intensidad en la carga para que en ella se disipe la potencia deseada, bajo la suposición de que la resistencia tiene su valor medio de 5 ohmios. A continuación se mide la tensión que realmente existe en la carga utilizando el amplificador de tensión construido con el amplificador operacional AO2 y el conversor A/D, y en función de la medida se corrige la intensidad para que se suministre a la carga la potencia sea exactamente la requerida y con independencia de su resistencia que tenga la carga.

procedure setPower(power:Float ) is

RLmean:=5; G:=0.571; Av:=0.25; iLinit, vL, powerSet, iLfinal: Float;

procedure writeAD(value:Float) is .... - - Establece la salida del AD function readDA():Float is .... - - Lee la entrada DA

begin

iLinit:= sqrt(power / RLmean); - - Intensidad que se establece inicialmente writeAD(iLinit/ G); - - Se establece la intensidad inicial

vL:= readDA()/Av; - - Tensión en la carga con la intensidad inicial

powerSet=vL*iLinit; - - Potencia que se está disipando con intensidad inicial iLfinal=iLinit*sqrt(power / powerSet); - - Intensidad corregida de acuerdo con las medidas writeAD(iLfinal/G); - - Se establece la intensidad definitiva

end;

Para este sistema, determinar:

1º) Si se supone que todos los elementos tienen un comportamiento ideal, y se desea establecer una potencia de 25 watios, en la carga ¿Cual es la incertidumbre con la que se establece la potencia con este sistema?

2º) Si las resistencias tienen un error máximo del 0.5% de su valor, cual es el máximo error sistemático en la potencia que se establece en la carga si el valor que se desea establecer es de 25 W.

3º) Analizar térmicamente el sistema si la temperatura ambiente varía entre 0º y 40 ºC. Determinar si se necesita colocar un disipador en el transistor para cubrir todo el rango de potencia establecido. En caso positivo determina cual es la máxima resistencia térmica del disipador.

(Las tres cuestiones tienen el mismo valor)

A/D D/A vIe

vLm

iL VA=20 V

4Ω < RL<6 Ω vL

10 bits (0-5V)

Ra=30K

Rb=10K VA=20 V

i≈0 +

-

-

+ R1 22K R2 22K

R4 22K

R3 22K

RI=1.75Ω

AO1

AO2

MJ2955

Instrumentación Electrónica de Comunicaciones

Mayo de 2010

Solución

Análisis del circuito de medida:

Error de cuantización en el conversor D/A: ε_AD =5*2−(10+1)=0.00244V Error de cuantización en el conversor A/D: ε_AD =5*2−(10+1)=0.00244V

Amplificador de transconductancia: ie

I ie R R R R A Ie I L v R v G R R R R R R V v R R R

i 1 1 1

4 3 2 1 4 2 3 1 1 2 1

3 _{⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ =}

⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + + − + = _{= = =}

Amplificador de tensión: ⎯⎯⎯₃⎯→0.25

+ = ₌ Rb Ra b a b Lm R R R v

Proceso de ajuste de la potencia: a) PowerEstablecida=ILfinal2 RL

b)

PowerSet Power I

ILfinal = Linit

c)PowerSet=vLILinit =(ILinitRL)ILinit

d) 0 L Linit R Power I =

Si se sustituye b), c) y d) en a) resulta:

Power R R I Power I R PowerSet Power I R I lecida PowerEstab L L Linit Linit L Linit L

Lfinal = = =

= 2 2 2 ₂

La potencia que se establece es exactamente igual a la requerida, con independencia del valor de RL.

Para el caso típico de Power=25W y RL=4Ω, los valores correspondientes de las diferentes magnitudes

que intervienen en el proceso son: RL0= 5Ω

vIinit=3.913 V

ILinit=2.23 A

vLinit=2.23 V

vIfinal=4.375 V

ILfinal=2.5 A

A/D D/A vIe

vLm

iL VA=20 V

4Ω < RL<6 Ω vL

10 bits (0-5V)

Ra=30K

Rb=10K VA=20 V

i≈0 + - - + R1 22K R2 22K R4 22K R3 22K

RI=1.75Ω

AO1

AO2

MJ2955

1º) Incertidumbre en l potencia establecida debida a los conversores A/D y D/A si todos los demás elementos son ideales:

Proceso de ajuste de la potencia en función de las tensiones de entrada y salida del conversor, y se incluyen los errores de cuantificación εA/D y εD/A:

a)PowerEstalecida ILfinalRL G

(

vIeFinal DA

)

RL

2 2

2 _{= ±ε}

= b) G G v v Power I G PowerSet Power I v DA Ieinit AD Linit Linit Linit ieFinal 1 ) )( ( 1

ε

ε

+ ± = =

La incertidumbre en la potencia que se establece es función de la desviación típica estimada para los errores de cuantización de los conversores AD y DA:

V U V U DA DA AD AD 00141 . 0 3 00141 . 0 3 = = = = ε ε ε ε

La desviación típica de la potencia establecida se puede evaluar como:

[

]

V E U v v U v v U U U U U W U U v lecida PowerEstab U v lecida PowerEstab U lecida PowerEstab U DA Ieinit IeFinal AD Linit IeFinal DA DA ecida powerEstbl AD AD ecida powerEstbl vIeFinal vIEFinal DA IeFinal vIEFinal IeFinalA DA DA lecida PowerEstab 6 52 . 2 2 1 2 1 ' 00059 . 0 2 2 ' 2 2 2 2 ' 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 − == ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ≈ ≈ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∂ ∂ + ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∂ ∂ = = + ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ≈ ≈ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∂ ∂ + ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∂ ∂ = ε ε ε ε ε ε ε ε ε

La incertidumbre de la potencia establecida es:

IPowerEstablecida=2 UPowerEstablecida=2 x 0.024 = 0.048 W

2º) Máximo error en la potencia establecida, si las resistencias son del 0.5 %,

Expresando la potencia establecida en función de la transconductancia G y de la ganancia en tensión Av:

[

]

b a b v I L A v Ieinit Linit Linit L A Iefinal L final E R R R A y R R R G R R R R R R F siendo R G F V G A v I Power I R F V G v R I tablecida PotenciaEs P + = = + + − = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + = + = = = 1 1 , 1 1 3 4 2 3 1 1 2 2 2 2 2

El máximo error en el cálculo de la potencia establecida por un error del 5% en las resistencias.

) ( ) ( ) ( ) ( 005 . 0 , 0 4 4 3 3 2 2 1 1 x E x x E x x E x x E R x x E x x I I E b b E a a E E E E E E R P R R P Rx R R P R R P R R P R R siendo R R P R R P R R P R R P R R P R R P R R P P x − Δ + = Δ Δ − Δ + ⎯ ⎯ ⎯ → ⎯ Δ ∂ ∂ = Δ Δ ∂ ∂ + Δ ∂ ∂ + Δ ∂ ∂ + Δ ∂ ∂ + Δ ∂ ∂ + Δ ∂ ∂ + Δ ∂ ∂ = Δ → Δ

Evaluado para el caso Power=25 W y RL=4, el error máximo es

W PE=2.467

3º)Análisis térmico.

El máximo consumo de potencia se producirá para la carga mínima RL=4Ω.

Para este caso la potencia que se disipa en el transistor será

W R

R V P

I L

A

Q 17.39

4

1 2

max= ₊ =

Sin disipador, el modelo térmico es,

C R

P T

TJ = amb + Q ΘJU =40+17.39*25=474,75º

Superior a la máxima temperatura de unión que acepta TJ=200ºC.

Con disipador, el modelo térmico es,

W C R

P T T R R

R P T

T _JC

Q amb J

D D

JC Q amb

Jmax ( ) max − =7.68º /

− ≤ ⇒

+ +

≤ _{Θ Θ Θ Θ}

Tamb=40ºC

PQ=17.39W

RΘJU=25 ºC/W

TJ

Tamb=40ºC

PQ=17.39W

RΘJC=1,52ºC/W

TJ<200ºC

INSTRUMENTACIÓN ELECTRÓNICA DE COMUNICACIONES

Septiembre, 2010

En la figura se muestra una sonda de dos terminales para medir la temperatura en un

entorno industrial. en el rango entre 0ºC y 60ºC. La sonda proporciona una intensidad

que es función de la temperatura que se mide cuando se alimenta con una tensión en el

rango entre 25 y 30 V.

La sonda se basa en el dispositivo integrado AD590 cuya intensidad es proporcional a la

temperatura absoluta con una constante de conversión de 1

μ

A/ºK, si se alimenta en el

rango entre 4 V y 30 V. A fin de amortiguar el ruido del entorno industrial, la sonda

incluye un amplificador de intensidad que eleva el nivel de intensidad que proporciona

la sonda.

(Al examen se adjunta las hojas de características del dispositivo AD590)

Para este sistema determinar:

1º) Analizar el circuito bajo condiciones de comportamiento ideal, obteniendo la

relación entre la tensión de salida v

o

(T) y la temperatura de la sonda. (2 puntos)

2º) Determinar para el rango de temperatura el valor rms de ruido en la salida v

o

como

consecuencia del ruido que presenta el dispositivo AD590. (4 puntos)

3º) Si la máxima temperatura que admite internamente la etapa de salida del

amplificador operacional es de 90ºC, cual debe ser la resistencia térmica interna del

amplificador operacional (entre la etapa de salida y la carcasa) para que pueda operar en

el rango de temperatura previsto. (4 puntos)

+

-

AO

ideal

25 V

R

1

=5K

Ω

R

2

=50

Ω

AD590

R

L

=500

Ω

C

L

=220nF

v

o

(T)

i

o

(T)

AD590–SPECIFICATIONS

Model AD590J AD590K

Min Typ Max Min Typ Max Units

ABSOLUTE MAXIMUM RATINGS

Forward Voltage ( E+ or E–) +44 +44 Volts

Reverse Voltage (E+ to E–) –20 –20 Volts

Breakdown Voltage (Case E+ or E–) ±200 ±200 Volts Rated Performance Temperature Range1 _{–55 +150 –55 +150} °_C

Storage Temperature Range1 _{–65 +155 –65 +155 °C}

Lead Temperature (Soldering, 10 sec) +300 +300 °C

POWER SUPPLY

Operating Voltage Range +4 +30 +4 +30 Volts

OUTPUT

Nominal Current Output @ +25°C (298.2K) 298.2 298.2 µA

Nominal Temperature Coefficient 1 1 µA/K

Calibration Error @ +25°C 65.0 62.5 °C

Absolute Error (Over Rated Performance Temperature Range)

Without External Calibration Adjustment 610 65.5 °C With +25°C Calibration Error Set to Zero 63.0 62.0 °C

Nonlinearity 61.5 60.8 °C

Repeatability2 ±_0.1 ±_0.1 °_C

Long-Term Drift3 _{±0.1 ±0.1 °C}

Current Noise 40 40 pA/√Hz

Power Supply Rejection

+4 V ≤ VS≤ +5 V 0.5 0.5 µA/V

+5 V ≤ VS≤ +15 V 0.2 0.2 µV/V

+15 V ≤ VS≤ +30 V 0.1 0.1 µA/V

Case Isolation to Either Lead 1010 ₁₀10 _Ω

Effective Shunt Capacitance 100 100 pF

Electrical Turn-On Time 20 20 µs

Reverse Bias Leakage Current4

(Reverse Voltage = 10 V) 10 10 pA

PACKAGE OPTIONS

TO-52 (H-03A) AD590JH AD590KH

Flatpack (F-2A) AD590JF AD590KF

NOTES

1_{The AD590 has been used at –100°C and +200°C for short periods of measurement with no physical damage to the device. However, the absolute errors}

specified apply to only the rated performance temperature range.

2_{Maximum deviation between +25°C readings after temperature cycling between –55°C and +150°C; guaranteed not tested.} 3_{Conditions: constant +5 V, constant +125°C; guaranteed, not tested.}

4_{Leakage current doubles every 10°C.}

Specifications subject to change without notice.

Specifications shown in boldface are tested on all production units at final electrical test. Results from those tests are used to calculate outgoing quality levels. All min and max specifications are guaranteed, although only those shown in boldface are tested on all production units.

(@ +258C and VS = +5 V unless otherwise noted)

INSTRUMENTACIÓN ELECTRÓNICA DE COMUNICACIONES

Septiembre, 2010

Solución del examen.

1º) Análisis del circuito

De acuerdo con las características del sensor AD590, la intensidad i

S

a través de él, es

función de la temperatura:

i

S

= 1

μ

A/ºK * T(ºK)= 1.0E-3

×

(273.15+ T(ºC))

En el amplificador operacional, la condición de cero virtual v

+

=v

-

, implica:

S O S T S O O o i R R i i i R R i i R i v

v ⎟⎟_⎠

⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + = + = ⇒ = ⇒ + = + + = − 2 1 2 1 2 1 S o 1 R i v v

La salida del circuito es:

(

)

L

L T o R R R C T R i T v _⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + = = − 2 1 3 1 ) (º 15 . 273 10 0 . 1 ) (

Los valores de la salida para el rango de temperaturas (0 ºC a 60ºC) previsto son:

T (ºC) iT (mA) vo(T) vS (Volt)

0 27,58815 13,794075 9,8265175

30 30,61815 15,309075 8,1600175

60 33,64815 16,824075 6,4935175

Siendo V

S

=25-v

+

, la tensión en el sensor. En todos los casos es superior a los 4V

requeridos para este dispositivo.

2º) Valor rms de ruido en vo como consecuencia del ruido generado por el sensor.

De las hojas características de del sensor se deduce que este genera un ruido blanco de

valor

Hz pA iSn =40 /

Esta intensidad se amplifica por una ganancia

1 101 2 1 ₌ + = = R R i i A S o I

+

-

AO

ideal

25 V

R

1

=5K

Ω

R

2

=50

Ω

AD590

R

L

=500

Ω

C

L

=220nF

v

o

(T)

i

o

(T)

Sonda

i

S

i

S

i

O

i

T

i

T

Siendo la tensión se salida,

1 )

( 1 )

( 1 1

) ( ) (

+ =

+ =

+ =

s C R

R A s I s C R

R s I

s C R

s C R

s I s V

L L

L I S

L L

L o

L L

L L

o o

Es el caso de ruido filtrado por una función de primer orden con el polo en

Hz s

Krad C

R p

L L

9 . 1446 /

091 . 9 1

= =

=

El ruido a la salida se puede expresar a partir del NEF=1.57 correspondiente a una

función de primer orden

rms 12

1 4010 101500 1.571446.9 0.096 mV

p NEF R

A i

v_oNrms = _{SN I L} = − =

3º) Máxima resistencia térmica del amplificador

Para una temperatura T la potencia que disipa el amplificador operacional es

(

25 ( )

)

( )

(

25

(

)

( )

)

( )

) (

1 2

1 I T

R R T I R A R T

i T v T

P_AO = − _{oOA oOA} = − _{L I} + _{S S}

La máxima resistencia térmica

ΘAO max

del AO para que la temperatura de la etapa de

salida no sea superior a los 90ºC es

) ( 90 ) ( max

T P

T T

AO

− = Θ

Evaluando para las diferentes temperaturas en el rango entre 0º y 60ºC la ressitencias

térmicas requeridas son:

T (ºC) Θ(Τ) ºC/W

0 334,741666 10 304,175512 20 273,396864 30 241,974463 40 209,404744 50 175,074587 60 138,206781

El peor caso es para 60 ºC . La resistencia térmica debe ser siempre inferior a 138,2

ºC/W

INSTRUMENTACIÓN ELECTRÓNICA DE COMUNICACIONES Diciembre 2010

5º curso de Ingeniería de Telecomunicación.

El sistema de instrumentación que se muestra en la figura tiene el objeto de medir la potencia reactiva que se consume en una carga eléctrica alimentada con 220 Vrms y 50 Hz. La tensión se mide mediante un

transformador con una relación de vueltas 1:150 y un amplificador basado en el amplificador de instrumentación INA118. La intensidad se mide mediante un sensor de corriente del tipo ACS706ELC-05C. (Se adjuntan las hojas características del amplificador INA118 y del sensor de corriente ACS706ELC-05C)

Los conversores A/D que se utilizan tienen un rango dinámico de 0-5 V y una resolución de 8 bits.

Para la evaluación de la potencia reactiva se muestrean las señales de tensión e intensidad de forma síncrona y a razón de 16 muestras por ciclo (50 Hz x 16=800 Hz) y utilizando la siguiente aproximación,

[ ] [

4

]

16

1 ) 4 ( ) (

1 19

4 0

− ≈

−

=

∫

∑

=

k i k v dt

T t i t v T P

k T

R

Para su implementación se utiliza el siguiente código:

function PotenciaReactiva() return Float -- Función que retorna la potencia reactiva de la carga

constant RV:Float=1/150; -- Razón de vueltas del transformador

constant NC:Float=2.5; -- Nivel de continua de las señales a la entrada de los A/D

constant SI :Float=0.133 ; -- Sensibilidad del sensor de intensidad

constant T :Float= 1/50/16 ; -- Periodo con el que se muestrea (800 Hz)

function LeeAD(ch :Integer) return Float external; -- Retorna el valor en voltios de la señal conectada al AD de indice ch

vL, iL: array (0..19) of Float ; pr: Float:=0;

k:Integer;

begin

for k in 0..19 loop -- Muestrea las 20 muestras de las tensiones e intensidades

vL[k]:= (LeeAda(0)-2.5)/RV; iL[k]:=(LeeAD(1)-2.5)/SI; delay T;

end loop;

for k in 4..19 loop pr:=pr+vL[k-4]*iL[k]/16; end loop; -- Evalua la potencia reactiva

return pr;

end;

Considerando que las medidas se realizan sobre una carga de 15±15j Ω y a una temperatura de 25 ºC, evaluar para este sistema:

1º) Cual es la incertidumbre para un nivel de confianza del 95% que existe en la medida de la potencia reactiva como consecuencia del error de discretización que introducen los conversores A/D.

2º) Cual es el máximo error en la medida de la potencia reactiva que se genera como consecuencia de los errores de offset que introducen el amplificador de tensión y el sensor de intensidad.

3º) Cual es la incertidumbre para un nivel de confianza del 95% que existe en la medida de la potencia reactiva como consecuencia del ruido que introducen el amplificador de tensión y el sensor de corriente.

(Todas las cuestiones tienen el mismo valor)

Carga vL(t)

220 Vrms (~50 Hz)

Efecto Hall +

150:1

+

-vADV

vADI

iL(t)

3

ACS706ELC-05C INA118

2.5 V

A/D0 (0-5 V) 8 bits

A/D1 (0-5 V) 8 bits

Computador

1

7

5 8

RG=∞

1 8 2

3 7

4 5

6

+5V

+5V

3

115 Northeast Cutoff, Box 15036

Worcester, Massachusetts 01615-0036 (508) 853-5000 www.allegromicro.com

ACS706ELC05C-DS, Rev. 1

ACS706ELC-05C

PERFORMANCE CHARACTERISTICS, over operating ambient temperature range, unless otherwise specified

Propagation Time t_PROP I_P =±5 A, T_A = 25°C – 3.15 – μs

Response Time t_RESPONSE I_P =±5 A, T_A = 25°C – 6 – μs

Rise Time t_r I_P =±5 A, T_A = 25°C – 7.45 – μs

Frequency Bandwidth f –3 dB, T_A = 25°C; I_P is 10 A peak-to-peak; no external filter – 50 – kHz

Sensitivity Sens Over full range of IP , IP applied for 5 ms; TA = 25°C – 133 – mV/A Over full range of IP , IP applied for 5 ms 124 – 142 mV/A

Noise VNOISE

Peak-to-peak, T_A = 25°C, no external filter – 90 – mV Root Mean Square, T_A = 25°C, no external filter – 16 – mV Linearity E_LIN Over full range of I_P , I_P applied for 5 ms – ±1 ±4.7 % Symmetry E_SYM Over full range of I_P , I_P applied for 5 ms 98 100 104.5 % Zero Current Output Voltage V_OUT(Q) I_P = 0 A, T_A = 25°C – V_CC / 2 – V

Electrical Offset Voltage V_OE IP = 0 A, TA = 25°C –15 – 15 mV

IP = 0 A –65 – 65 mV

Magnetic Offset Error IERROM IP = 0 A, after excursion of 5 A – ±0.01 ±0.05 A

Total Output Error1 _E TOT

IP =±5 A, IP applied for 5 ms;TA = 25°C – ±1.5 – %

I_P = ±5 A, I_P applied for 5 ms – – ±12.5 %

Characteristic Symbol Test Conditions Min. Typ. Max. Units

ELECTRICAL CHARACTERISTICS, over operating ambient temperature range unless otherwise specified

Optimized Accuracy Range IP –5 – 5 A

Linear Sensing Range I_R –15 – 15 A

Supply Voltage V_CC 4.5 5.0 5.5 V

Supply Current I_CC V_CC = 5.0 V, output open 5 8 10 mA

Output Resistance R_OUT I_OUT = 1.2 mA – 1 2 Ω

Output Capacitance Load C_LOAD VOUT to GND – – 10 nF

Output Resistive Load R_LOAD VOUT to GND 4.7 – – kΩ

Primary Conductor Resistance RPRIMARY TA = 25°C – 1.5 – mΩ

RMS Isolation Voltage V_ISORMS Pins 1-4 and 5-8; 60 Hz, 1 minute 1600 2500 – V

DC Isolation Voltage VISODC – 5000 – V

OPERATING CHARACTERISTICS

THERMAL CHARACTERISTICS2,3, TA = –40°C to 125°C, VCC = 5 V unless otherwise specified

– Value – Units

Junction-to-Lead Thermal

Resistance RθJL

Mounted on the Allegro ASEK 70x evaluation board; additional information about reference boards and tests is available on the Allegro Web site

– 5 – °C/W

Junction-to-Ambient Thermal

Resistance RθJA

Mounted on the Allegro ASEK 70x evaluation board; additional information about reference boards and tests is available on the Allegro Web site

– 41 – °C/W

1_{Percentage of I}

P, with IP = 5 A. Output filtered. Up to a 2.0% shift in ETOT may be observed at end-of-life for this device.

2 _{The Allegro evaluation board has 1500 mm}2 _{of 2 oz. copper on each side, connected to pins 1 and 2, and to pins 3 and 4, with thermal vias} connect-ing the layers. Performance values include the power consumed by the PWB. Further details on the board are available from the ACS704 Frequently Asked Questions document on our website. Further information about board design and thermal performance also can be found on pages 16 and 17 of this datasheet.

3_R

θJA values shown in this table are typical values, measured on the Allegro evaluation board. The actual thermal performance depends on the board design, the airflow in the system, and thermal interactions between the sensor and surrounding components through the PCB and the ambient air. To improve thermal performance, see our applications material on the Allegro Web site.

1

®

INA118

A1

A2

A3

6

60kΩ 60kΩ

60kΩ 60kΩ

7

4 3

8 1 2 VIN

VIN

RG

V+

V–

INA118

Ref VO

G = 1 + 50kΩ RG

–

+

5 Over-Voltage

Protection

25kΩ

25kΩ

Over-Voltage Protection

FEATURES

● LOW OFFSET VOLTAGE: 50µV max ● LOW DRIFT: 0.5µV/°C max

● LOW INPUT BIAS CURRENT: 5nA max ● HIGH CMR: 110dB min

● INPUTS PROTECTED TO ±40V ● WIDE SUPPLY RANGE: ±1.35 to ±18V ● LOW QUIESCENT CURRENT: 350µA ● 8-PIN PLASTIC DIP, SO-8

DESCRIPTION

The INA118 is a low power, general purpose instru-mentation amplifier offering excellent accuracy. Its versatile 3-op amp design and small size make it ideal for a wide range of applications. Current-feedback input circuitry provides wide bandwidth even at high gain (70kHz at G = 100).

A single external resistor sets any gain from 1 to 10,000.

Internal input protection can withstand up to ±40V

without damage.

The INA118 is laser trimmed for very low offset voltage (50µV), drift (0.5µV/°C) and high common-mode re-jection (110dB at G = 1000). It operates with power supplies as low as ±1.35V, and quiescent current is only 350µA—ideal for battery operated systems.

The INA118 is available in 8-pin plastic DIP, and SO-8 surface-mount packages, specified for

the –40°C to +85°C temperature range.

Precision, Low Power

INSTRUMENTATION AMPLIFIER

®

INA118

APPLICATIONS

● BRIDGE AMPLIFIER

● THERMOCOUPLE AMPLIFIER ● RTD SENSOR AMPLIFIER ● MEDICAL INSTRUMENTATION ● DATA ACQUISITION

International Airport Industrial Park • Mailing Address: PO Box 11400, Tucson, AZ 85734 • Street Address: 6730 S. Tucson Blvd., Tucson, AZ 85706 • Tel: (520) 746-1111 • Twx: 910-952-1111 Internet: http://www.burr-brown.com/ • FAXLine: (800) 548-6133 (US/Canada Only) • Cable: BBRCORP • Telex: 066-6491 • FAX: (520) 889-1510 • Immediate Product Info: (800) 548-6132

INA118

INA118

2

®

INA118

INPUT

Offset Voltage, RTI

Initial TA = +25°C ±10 ± 50/G ±50 ± 500/G ±25 ±100/G ±125±1000/G µV

vs Temperature TA = TMIN to TMAX ±0.2 ± 2/G ±0.5 ± 20/G ±0.2 ± 5/G ±1 ± 20/G µV/°C

vs Power Supply VS = ±1.35V to ±18V ±1 ±10/G ±5 ± 100/G ✻ ±10 ±100/G µV/V

Long-Term Stability ±0.4 ±5/G ✻ µV/mo

Impedance, Differential 1010 _{|| 1} ✻ Ω || pF

Common-Mode 1010 _{|| 4} ✻ Ω || pF

Linear Input Voltage Range (V+) – 1 (V+) – 0.65 ✻ ✻ V

(V–) + 1.1 (V–)+ 0.95 ✻ ✻ V

Safe Input Voltage ±40 ✻ V

Common-Mode Rejection VCM = ±10V, ∆RS = 1kΩ

G = 1 80 90 73 ✻ dB

G = 10 97 110 89 ✻ dB

G = 100 107 120 98 ✻ dB

G = 1000 110 125 100 ✻ dB

BIAS CURRENT ±1 ±5 ✻ ±10 nA

vs Temperature ±40 ✻ pA/°C

OFFSET CURRENT ±1 ±5 ✻ ±10 nA

vs Temperature ±40 ✻ pA/°C

NOISE VOLTAGE, RTI G = 1000, RS = 0Ω

f = 10Hz 11 ✻ nV/√Hz

f = 100Hz 10 ✻ nV/√Hz

f = 1kHz 10 ✻ nV/√Hz

fB = 0.1Hz to 10Hz 0.28 ✻ µVp-p

Noise Current

f=10Hz 2.0 ✻ pA/√Hz

f=1kHz 0.3 ✻ pA/√Hz

fB = 0.1Hz to 10Hz 80 ✻ pAp-p

GAIN

Gain Equation 1 + (50kΩ/RG) ✻ V/V

Range of Gain 1 10000 ✻ ✻ V/V

Gain Error G = 1 ±0.01 ±0.024 ✻ ±0.1 %

G = 10 ±0.02 ±0.4 ✻ ±0.5 %

G = 100 ±0.05 ±0.5 ✻ ±0.7 %

G = 1000 ±0.5 ±1 ✻ ±2 %

Gain vs Temperature G = 1 ±1 ±10 ✻ ±10 ppm/°C

50kΩ Resistance(1) _{±25 ±100 ✻ ✻ ppm/°C}

Nonlinearity G = 1 ±0.0003 ±0.001 ✻ ±0.002 % of FSR

G = 10 ±0.0005 ±0.002 ✻ ±0.004 % of FSR G = 100 ±0.0005 ±0.002 ✻ ±0.004 % of FSR

G = 1000 ±0.002 ±0.01 ✻ ±0.02 % of FSR

OUTPUT

Voltage: Positive RL = 10kΩ (V+) – 1 (V+) – 0.8 ✻ ✻ V

Negative RL = 10kΩ (V–) + 0.35 (V–) + 0.2 ✻ ✻ V

Single Supply High VS = +2.7V/0V(2), RL = 10kΩ 1.8 2.0 ✻ ✻ V

Single Supply Low VS = +2.7V/0V(2), RL = 10kΩ 60 35 ✻ ✻ mV

Load Capacitance Stability 1000 ✻ pF

Short Circuit Current +5/–12 ✻ mA

FREQUENCY RESPONSE

Bandwidth, –3dB G = 1 800 ✻ kHz

G = 10 500 ✻ kHz

G = 100 70 ✻ kHz

G = 1000 7 ✻ kHz

Slew Rate VO = ±10V, G = 10 0.9 ✻ V/µs

Settling Time, 0.01% G = 1 15 ✻ µs

G = 10 15 ✻ µs

G = 100 21 ✻ µs

G = 1000 210 ✻ µs

Overload Recovery 50% Overdrive 20 ✻ µs

POWER SUPPLY

Voltage Range ±1.35 ±15 ±18 ✻ ✻ ✻ V

Current VIN = 0V ±350 ±385 ✻ ✻ µA

TEMPERATURE RANGE

Specification –40 85 ✻ ✻ °C

Operating –40 125 ✻ ✻ °C

θJA 80 ✻ °C/W

INA118PB, UB INA118P, U

PARAMETER CONDITIONS MIN TYP MAX MIN TYP MAX UNITS

SPECIFICATIONS

ELECTRICAL

At TA = +25°C, VS = ±15V, RL = 10kΩ unless otherwise noted.

✻ Specification same as INA118PB, UB.

NOTE: (1) Temperature coefficient of the “50kΩ” term in the gain equation. (2) Common-mode input voltage range is limited. See text for discussion of low power supply and single power supply operation.

INSTRUMENTACIÓN ELECTRÓNICA DE COMUNICACIONES Diciembre 2010

5º curso de Ingeniería de Telecomunicación.

Solución.

Análisis ideal:

(

)

(

)

(

2.5

)

7.52

(

2.5

)

1 133 . 0 5 . 2 5 . 2 5 . 2 150 5 . 2 1 ) ( 150 1 5 . 2 ) ( 5 . 2 ) ( − × = − × = ⇔ × ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = × + = − × = − × = ⇔ × + = × + = ADi ADi L L L ADi ADv ADv L L L ADv v v SC i i A V i SC v v v RV v t v t v RV t v

siendo RV =1/150 la relación de vueltas del transformador.

SC =0.133 V/A la sensibilidad del sensor de corriente

Rangos de operación:

rms Lrms pp Lpp ADi rms Lrms pp Lpp ADv A i V i V t v V v V v V t v 29 . 13 2 2 6 . 37 6 . 37 52 . 7 5 5 ) ( 0 265 2 2 750 750 150 * 5 5 ) ( 0 = × ≤ ⇔ = × ≤ ⇔ ≤ ≤ = × ≤ ⇔ = ≤ ⇔ ≤ ≤

Valores del caso de estudio citado en el examen: R

L

=15-15j

Ω

(

)

W P W P j j R V I j V V react act L Lrms Lrms Lrms 1613 15 2 220 220 1613 15 2 220 220 37 . 10 1 2 15 220 15 15 220 0

220 _{_0} _0 _45º

0 _ = × × = = × × = = − × = + = = ⇒ + =

1º) Incertidumbre introducida por la cuantización de los convertidores.

En las medidas de cualquiera de las v

AD

el valor rms del error U

vAD

es:

rms vAD iL rms vAD vL rms N vAD A U SC U V U RV U mV U 042 . 0 1 846 . 0 1 64 . 5 3 512 5 3 2 5 1 = = = = ⇒ = = = ₊

La desviación típica de las medidas de la potencia reactiva U

Pr

se obtiene repercutiendo

los efectos de las desviaciones típica de los valores de cada una de las muestras de

tensión e intensidad:

[ ] [

4

]

16 1 19 4 − =

∑

= k i k v P k R

[ ]

[

]

[

[ ]

]

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 16 1 16 1 ) ( ) ( Pr Lrms Lrms k L k L k r k r V U I U U k v U k i U k i P U k v P U iL vL iL vL iL vL + = = ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ + ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∂ ∂ + ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∂ ∂ =

∑

∑

∑

∑

Para el caso típico R

L

=15+15j

W U

I W

2) Efecto de los offset del amplificador y del sensor de corriente

En el sensor de corriente:

I

Loffset

=0.015V/0.133 (V/A)=0.11 A

En el amplificador tensión: V

LOffset

= 60

μ

V*150=4.5 mV

El efecto sobre la medida de la potencia reactiva:

(

)(

)

mW A V I V P I V dt t v I T dt t i V T dt t i t v T dt I t i V t v T P P Loffset Loffset Roffset Loffset T Loffset L Loffset T L Loffset T L L T Loffset L Loffset L Roffset R 48 . 0 ) ( 11 . 0 ) ( 10 5 . 4 ) ( 1 ) ( 1 ) ( ) ( 1 ) ( ) ( 1 3 0 0 0 0 = = = Δ + + + = = + + = Δ + −

∫

∫

∫

∫

3) Efecto sobre la medida de la potencia reactiva del ruido introducido por el

amplificador y el sensor de corriente:

Ruido en el sensor de corriente: I

Lnoise

= 16 10

-3

/0.133=0.120 A

rms

Ruido en el amplificador:

V_Lnoise =e_noise NEF×BW =10 10−9 1.57×8105 =11.2μV

[ ]

[

]

[

[ ]

]

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 16 1 16 1 ) ( ) ( Pr Lrms Lrms k L k L k r k r V U I U U k v U k i U k i P U k v P U iLnoise vLnoise iLnoise vLnoise iLnoise vLnoise + = = + = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∂ ∂ + ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∂ ∂ =

∑

∑

∑

∑

Para el caso típico (R

L

=15+15 j

Ω

)

(

)

(

)

W

U_Pr = 11.210−6×10.372+ 0.120×220 2 =26.4

La incertidumbre para un nivel de confianza del 95% es

I

Pr

=2*U

pr

=52.8 W