ForwardFutureForExMarkets-onscreen

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Mercados cambiarios a término y futuros.

Enrique Kawamura

Universidad de San Andrés

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Percepción futura del mercado cambiario.

En Dorbusch (1976) y otros: consideración de tipo de cambio futuro en la dinámica de la misma variable (clave en la determinación de la tasa de interés).

En particular: supone perfecta previsión del tipo nominal de cambio del período futuro (en el mercado cambiario "de contado").

En la práctica: supuesto poco plausible dada la evidencia de volatilidad cambiaria en mercados desarrollados (o mercados donde la ‡otación es libre) )Necesidad de consideración del "riesgo cambiario" y su interdependencia con variables de política

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Percepción futura del mercado cambiario.

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Percepción futura del mercado cambiario.

En la práctica: supuesto poco plausible dada la evidencia de volatilidad cambiaria en mercados desarrollados (o mercados donde la ‡otación es libre)

)Necesidad de consideración del "riesgo cambiario" y su interdependencia con variables de política

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Percepción futura del mercado cambiario.

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Mercados a término y futuro.

Como en otros instrumentos …nancieros o commodities: riesgo cambiario futuro manejable a través de instrumentos que tienden a reducir el mismo.

En el tipo de cambio: dos instrumentos:

Contrato "a término" (forward) Contrato "a futuro" (futures)

Dos modos diferentes de intentar asegurarse un tipo nominal de cambio dado en un período futuro.

Sin embargo, el tipo de cambio a término o el futuro potencialmente podría re‡ejar "expectativas" de tipo de cambio a futuro y también alguna medida de "riesgo cambiario".

Anticipo: hechos estilizados sin explicar en la literatura relacionada.

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Mercados a término y futuro.

Como en otros instrumentos …nancieros o commodities: riesgo cambiario futuro manejable a través de instrumentos que tienden a reducir el mismo. En el tipo de cambio: dos instrumentos:

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Mercados a término y futuro.

Contrato "a término" (forward)

Contrato "a futuro" (futures)

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Mercados a término y futuro.

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Mercados a término y futuro.

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Mercados a término y futuro.

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Mercados a término y futuro.

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Mercados cambiarios a término.

Contrato a término oforward: estipula monto de divisas a comprarse o venderse y a qué tipo de cambio (pre…jado)

El tipo de cambio a término es el que se pacta en un contrato a término. Notación para el tipo de cambio a término =FtT,cont<T,siendoT la fecha de ejecución del forward.

Estructura usual de mercados a término: mercadosover the counter (a través de instituciones bancarias o …nancieras)

Mercados con partes compradora y vendedora bien identi…cadas, transacciónn "decentralizada"

Riesgo de incumplimiento del contrato a término.

En Argentina: ROFEX de Rosario incluye operaciones de divisas extranjeras de estas características.

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Mercados cambiarios a término.

El tipo de cambio a término es el que se pacta en un contrato a término.

Notación para el tipo de cambio a término =FtT,cont<T,siendoT la fecha de ejecución del forward.

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Mercados cambiarios a término.

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Mercados cambiarios a término.

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Mercados cambiarios a término.

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Mercados cambiarios a término.

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Mercados cambiarios a término.

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Relación entre tipo de cambio a término, tipo de cambio

de contado presente y tasas de interés. La paridad

"cubierta" de tasas.

Pregunta: ¿cómo determinar una relación de equilibrio entre el precio contado y el forward?

Supuesto: mercados internacionales perfectamente integrados Supuestos: tasas de interes efectiva

0,023%, en EEUU, a 30 días, 0% en Europa, a 30 días

Al día 26/8/2016, un euro costaba U$S 1,1196.

Supongamos que el euroforward a seis meses se cotiza en NY a U$S 1,10. ¿Puede ser esta una cotización a término en equilibrio?

Si suponemos mercados perfectos: ¿existe oportunidad de arbitraje bajo estos supuestos?

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Relación entre tipo de cambio a término, tipo de cambio

de contado presente y tasas de interés. La paridad

"cubierta" de tasas.

Supuesto: mercados internacionales perfectamente integrados

Supuestos: tasas de interes efectiva

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Relación entre tipo de cambio a término, tipo de cambio

de contado presente y tasas de interés. La paridad

"cubierta" de tasas.

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Relación entre tipo de cambio a término, tipo de cambio

de contado presente y tasas de interés. La paridad

"cubierta" de tasas.

0,023%, en EEUU, a 30 días,

0% en Europa, a 30 días

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Relación entre tipo de cambio a término, tipo de cambio

de contado presente y tasas de interés. La paridad

"cubierta" de tasas.

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Relación entre tipo de cambio a término, tipo de cambio

de contado presente y tasas de interés. La paridad

"cubierta" de tasas.

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Relación entre tipo de cambio a término, tipo de cambio

de contado presente y tasas de interés. La paridad

"cubierta" de tasas.

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Relación entre tipo de cambio a término, tipo de cambio

de contado presente y tasas de interés. La paridad

"cubierta" de tasas.

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Paridad cubierta de tasas de interés (continuación).

Tomando prestado mil euros a la tasa del % 0₎compro

1000 1,1196=1119,60 dólares al tipo de cambio contado, deposito este monto a la tasa del 0,023%.

Al mismo tiempo contrato un forward de compra de euros por dólares por seis meses al tipo de cambio a término de US$ 1,10 por euro.

¿Puedo cubrir mi deuda? Respuesta: sí:

al mes tengo 1119,860905/1,1=1018,055368 euros, y debo devolver un monto de 1000 euros.

Claramente 1018,055368>1000 ₎si la comisión por el forward es menor a 18,055368 euros entonces puedo obtener ganancias.

Si en lugar de 1000 euros pido prestadoK 1000 (conK >1) euros, y si esto no afectara las tasas ni los tipos de cambio, entonces obtengo como ganancias (brutas) 18,055368K euros lo cual crece conK.

EvidentementeF no puede ser 1,10 sino un monto mayor. Se puede mostrar que cualquierF < 1,1196(1₁.00023) =1,119860905 dólares por euro implica una posibilidad de arbitraje de esta manera.

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Paridad cubierta de tasas de interés (continuación).

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Paridad cubierta de tasas de interés (continuación).

¿Puedo cubrir mi deuda?

Respuesta: sí:

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Paridad cubierta de tasas de interés (continuación).

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Paridad cubierta de tasas de interés (continuación).

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Paridad cubierta de tasas de interés (continuación).

Claramente 1018,055368>1000₎si la comisión por el forward es menor a 18,055368 euros entonces puedo obtener ganancias.

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Paridad cubierta de tasas de interés (continuación).

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Paridad cubierta de tasas de interés (continuación).

Si en lugar de 1000 euros pido prestadoK 1000 (conK >1) euros, y si esto no afectara las tasas ni los tipos de cambio, entonces obtengo como

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Paridad cubierta de tasas de interés (continuación).

¿SiF > 1,119860905? Supongamos por ejemplo queF =1,20 dólares por euro

Considérese la estrategia contraria:

Europeo obtiene crédito de 1000 dólares en EEUU al 0,023% a devolver en un mes

Compra euros al tipo de cambio ₁_,₁₁₉₆1 =0,893176134 euros por dólar. Obtiene 893,1761343 euros

Deposita estos euros a la tasa del 0%. Al mismo tiempo, logra contratar un forward de venta de euros (comprando dolares) al tipo forwardF =1,20 dólares por euro.

A los seis meses, obtiene 893,1761343 dólares, que trasformados al tipo forward es 1071,811361 dólares.

Dado que debe 1000,23 dólares este europeo genera una ganancia de 71,57832678 euros.

Si en lugar de pedir prestado mil dólares pide prestado 1000M dólares, entonces genera 71,57832678M de dólares de ganancias (obtenidas de una inversión inicial de 0).

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Paridad cubierta de tasas de interés (continuación).

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Paridad cubierta de tasas de interés (continuación).

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Paridad cubierta de tasas de interés (continuación).

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Paridad cubierta de tasas de interés (continuación).

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Paridad cubierta de tasas de interés (continuación).

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Paridad cubierta de tasas de interés (continuación).

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Paridad cubierta de tasas de interés (continuación).

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Paridad cubierta de tasas de interés.

Estos resultados pueden generalizarse a la expresión siguiente:

Siendor = tasa de interés doméstica,r = tasa de interés extranjera,_E el tipo de cambio contado en el presente yF el tipo forward, (todas las tasas y el forward tienen el mismo vencimiento), entonces

F_tT = Et(1+rtT)

1+r_tT

Esta es la versióncubiertade lo que se denomina la paridad de tasas de interés. Indica entonces una relación de no arbitraje en un mundo de mercados perfectos e integrados entre tasas y tipos de cambio contado y a término.

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Paridad cubierta de tasas de interés.

F_tT = Et(1+rtT)

1+r_tT

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Paridad cubierta de tasas de interés.

F_tT = Et(1+rtT)

1+r_tT

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Paridad cubierta de tasas de interés.

F_tT = Et(1+rtT)

1+r_tT

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Paridad cubierta de tasas de interés. Evidencia empírica

(discusión conceptual)

Primeros trabajos intentaban medir elquantumde la desviación de los FtT observados con los consistentes con la fórmula de más arriba.

Si de hecho existen estas desviaciones, entonces ¿por qué aparecerían oportunidades de arbitraje en la práctica que no parecen ser explotadas? Razones relacionadas con imperfecciones en los mercados:

costos de transacción en mercados de dinero o en los cambiarios (diferencias entre cotización de compra y venta)

riesgo de default en los contratos de deuda o en los forwards existencia de retornos no monetarios y otros.

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Paridad cubierta de tasas de interés. Evidencia empírica

(discusión conceptual)

Si de hecho existen estas desviaciones, entonces ¿por qué aparecerían oportunidades de arbitraje en la práctica que no parecen ser explotadas?

Razones relacionadas con imperfecciones en los mercados:

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Paridad cubierta de tasas de interés. Evidencia empírica

(discusión conceptual)

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Paridad cubierta de tasas de interés. Evidencia empírica

(discusión conceptual)

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Paridad cubierta de tasas de interés. Evidencia empírica

(discusión conceptual)

riesgo de default en los contratos de deuda o en los forwards

existencia de retornos no monetarios y otros.

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Paridad cubierta de tasas de interés. Evidencia empírica

(discusión conceptual)

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Paridad cubierta de tasas de interés. Evidencia empírica

temprana.

Branson (1979) estima una relación estadística entre FtT

Et 1 para

distintos bancos y la diferenciaδtT,para los mismos bancos.

Luego promedia valores absolutos de las diferencias entre estas dos series y estima entonces el costo promedio de transacciónc¯

(se supone que en equilibrio la idferencia debe igualar el costo de transacción). Para el caso UK-USA este costo es de 0.18 puntos porcentuales por año.

Stoll (1968): en una operación de arbiraje como la mencionada, discrepancia entre elF observado y el teórico = riesgo percibido por arbitrajistas no atribuible al riesgo cambiario (cubierto por el forward)

por ejemplo: riesgo de default.

Stoll (1968) considera también el rol de especuladores, contrapartes de los arbitradores. (Considerado más adelante en clase).

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Paridad cubierta de tasas de interés. Evidencia empírica

temprana.

Et 1 para

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Paridad cubierta de tasas de interés. Evidencia empírica

temprana.

Et 1 para

(se supone que en equilibrio la idferencia debe igualar el costo de transacción).

Para el caso UK-USA este costo es de 0.18 puntos porcentuales por año.

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Paridad cubierta de tasas de interés. Evidencia empírica

temprana.

Et 1 para

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Paridad cubierta de tasas de interés. Evidencia empírica

temprana.

Et 1 para

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Paridad cubierta de tasas de interés. Evidencia empírica

temprana.

Et 1 para

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Paridad cubierta de tasas de interés. Evidencia empírica

temprana.

Et 1 para

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Paridad cubierta de tasas de interés. Evidencia empírica

temprana.

Aliber (1973) incluye potenciales riesgospolíticos legales.

Políticas con…scatorias de capitales del extranjero, i.e., retornos de inversiones extranjeras que no puedan efectivizarse completamente.

Test de Aliber: comprobar si la desviación de la paridad empírica de la teórica es mayor cuando el arbitraje se realiza entre ciertos tipos de depósitos que en otros.

Comparación Desv medio Desv mediano Rango

US-UK T Bills 1.94% 1.348% [ 0.25%,8.4%] UK-Francia (dep bank) 0.273% 0.168% [ 0.51%,1.72%] Inferencia: la diferencia radica en un riesgo político menor cuando el arbitraje se realiza entre Paris y Londres que entre Londres y USA..

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Paridad cubierta de tasas de interés. Evidencia empírica

temprana.

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Paridad cubierta de tasas de interés. Evidencia empírica

temprana.

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Paridad cubierta de tasas de interés. Evidencia empírica

temprana.

US-UK T Bills 1.94% 1.348% [ 0.25%,8.4%] UK-Francia (dep bank) 0.273% 0.168% [ 0.51%,1.72%]

Inferencia: la diferencia radica en un riesgo político menor cuando el arbitraje se realiza entre Paris y Londres que entre Londres y USA..

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Paridad cubierta de tasas de interés. Evidencia empírica

temprana.

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Relación entre el tipo de cambio a término y expectativas

cambiarias de contado.

Pregunta relevante ¿podría considerarseF_t_,_T como un "buen predictor" del tipo de cambio de contado del períodoT,

Más precisamente, ¿podría considerarseFt,T como lo que el mercado espera entque sea el tipo de cambio de contado en el períodoT?

Dos casos.

SiT =t+1,sin incertidumbre ni riesgo, entonces

Ft,t+1=Et+1

Si no fuera así, si por ejemploF <_E,entonces se podría comprar aF (comprometerF) y vender mañana a_E.Si mañana se obtiene "crédito in…nito" puedo hacer in…nitas ganancias.

Entonces la paridad cubierta de tasas en una economía sin riesgo ni incertidumbre

(1+rt,t+1)

1+r_t_,_t₊₁ Et

=_Et+1

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Relación entre el tipo de cambio a término y expectativas

cambiarias de contado.

Dos casos.

Ft,t+1=Et+1

(1+rt,t+1)

1+r_t_,_t₊₁ Et

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Relación entre el tipo de cambio a término y expectativas

cambiarias de contado.

Dos casos.

Ft,t+1=Et+1

(1+rt,t+1)

1+r_t_,_t₊₁ Et

=_Et+1

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Relación entre el tipo de cambio a término y expectativas

cambiarias de contado.

Dos casos.

Ft,t+1=Et+1

(1+rt,t+1)

1+r_t_,_t₊₁ Et

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Relación entre el tipo de cambio a término y expectativas

cambiarias de contado.

Dos casos.

Ft,t+1=Et+1

(1+rt,t+1)

1+r_t_,_t₊₁ Et

=_Et+1

(71)

Relación entre el tipo de cambio a término y expectativas

cambiarias de contado.

Dos casos.

Ft,t+1=Et+1

Si no fuera así, si por ejemploF <_E,entonces se podría comprar aF (comprometerF) y vender mañana aE.Si mañana se obtiene "crédito in…nito" puedo hacer in…nitas ganancias.

(1+rt,t+1)

1+r_t_,_t₊₁ Et

(72)

Relación entre el tipo de cambio a término y expectativas

cambiarias de contado.

Dos casos.

Ft,t+1=Et+1

Si no fuera así, si por ejemploF <_E,entonces se podría comprar aF (comprometerF) y vender mañana aE.Si mañana se obtiene "crédito in…nito" puedo hacer in…nitas ganancias.

(1+rt,t+1)

1+r_t_,_t₊₁ Et

=_Et+1

(73)

Tipo de cambio a término y tipo de cambio futuro con

perfecta certidumbre.

Esta expresión es equivalente a

(1+rt,t+1) = 1+rt,t+1 Et+1

Et

Implicancia: retorno bruto doméstico igual al retorno bruto obtenido en el extranjero (nótese que ambos retornos estánmedidosen moneda doméstica, debido a que a la derecha tenemos la tasa bruta de depreciación de la moneda doméstica).

Implicancias obvias: si la moneda doméstica es el dólar y la extranjera el euro, entonces es de esperar que si el euro se aprecia frente al dólar

Et+1

Et >1,entonces es posible obtenerrt,t+1 <rt,t+1 (tasas europeas menores que las tasas en dólares).

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Tipo de cambio a término y tipo de cambio futuro con

perfecta certidumbre.

(1+rt,t+1) = 1+rt,t+1 Et+1

Et

Et+1

Sin embargo, el supuesto de certidumbre es obviamente no plausible.

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Tipo de cambio a término y tipo de cambio futuro con

perfecta certidumbre.

(1+rt,t+1) = 1+rt,t+1 Et+1

Et

Et+1

E >1,entonces es posible obtenerrt,t+1 <rt,t+1 (tasas europeas

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Tipo de cambio a término y tipo de cambio futuro con

perfecta certidumbre.

(1+rt,t+1) = 1+rt,t+1 Et+1

Et

Et+1

Sin embargo, el supuesto de certidumbre es obviamente no plausible.

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Tipo de cambio a término y expectativas cambiarias. La

hipótesis de expectativas insesgadas.

Si_Et+1 es aleatorio ent,entonces, ¿cómo podemos relacionarFt+1 con

Et+1?

Primer respuesta: hipótesis de expectativas insesgadas:

Ft+1 =Et[Et+1]

Es decir, el tipo de cambio de un contrato a término iguala al valor esperado del tipo de cambio de contado del futuro_Et+1.

Problemas con esta hipótesis:

1 _{supuesto de neutralidad frente al riesgo}

el precio de un contrato a término iguala al valor esperado del de contado spot, sin considerar la varianza del de contado.

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Tipo de cambio a término y expectativas cambiarias. La

hipótesis de expectativas insesgadas.

Et+1?

Ft+1=Et[Et+1]

2 _{Tampoco toma en cuenta problemas in‡acionarios entre}_t _y_t+₁_.

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Tipo de cambio a término y expectativas cambiarias. La

hipótesis de expectativas insesgadas.

Et+1?

Ft+1=Et[Et+1]

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Tipo de cambio a término y expectativas cambiarias. La

hipótesis de expectativas insesgadas.

Et+1?

Ft+1=Et[Et+1]

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Tipo de cambio a término y expectativas cambiarias. La

hipótesis de expectativas insesgadas.

Et+1?

Ft+1=Et[Et+1]

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Tipo de cambio a término y expectativas cambiarias. La

hipótesis de expectativas insesgadas.

Et+1?

Ft+1=Et[Et+1]

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Tipo de cambio a término y expectativas cambiarias. La

hipótesis de expectativas insesgadas.

Et+1?

Ft+1=Et[Et+1]

(84)

Problema con la hipótesis de expectativas insesgadas

Tercer problema: siFt+1 =Et(Et+1)entonces

Et 1 Et+1

> 1 Ft+1

¿Por qué? Si 1_x es convexa enx, entonces:

Et 1 Et+1

= Z ₁

εt+1ft(εt+1)dεt+1

> R 1

= 1

Ft,t+1

Ilustración numérica:

Et+1 2 f1.1,0.9g,ambos con probabilidad 12. Entonces simultáneamente

Ft,t+1=

1.1+0.9

2 =1

Et 1

Et+1 =

1 1.1+

1 0.9

2 =1.0101>1

(85)

Problema con la hipótesis de expectativas insesgadas

Et 1 Et+1

> 1 Ft+1

¿Por qué? Si 1_x es convexa enx, entonces:

Et 1 Et+1

= Z ₁

> R 1

= 1

Ft,t+1

Ft,t+1=

1.1+0.9

2 =1

Et 1

Et+1 =

1 1.1+

1 0.9

(86)

Problema con la hipótesis de expectativas insesgadas

Et 1 Et+1

> 1 Ft+1

¿Por qué? Si 1_x es convexa en x, entonces:

Et 1 Et+1

= Z ₁

> R 1

= 1

Ft,t+1

Ft,t+1=

1.1+0.9

2 =1

Et 1

Et+1 =

1 1.1+

1 0.9

2 =1.0101>1

(87)

Problema con la hipótesis de expectativas insesgadas

Et 1 Et+1

> 1 Ft+1

Et 1 Et+1

= Z ₁

> R 1

= 1

Ft,t+1

Ft,t+1=

1.1+0.9

2 =1

Et 1

Et+1 =

1 1.1+

1 0.9

(88)

Problema con la hipótesis de expectativas insesgadas

Et 1 Et+1

> 1 Ft+1

Et 1 Et+1

= Z ₁

> R 1

= 1

Ft,t+1

Et+1 2 f1.1,0.9g,ambos con probabilidad 12.

Entonces simultáneamente

Ft,t+1=

1.1+0.9

2 =1

Et 1

Et+1 =

1 1.1+

1 0.9

2 =1.0101>1

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Problema con la hipótesis de expectativas insesgadas

Et 1 Et+1

> 1 Ft+1

Et 1 Et+1

= Z ₁

> R 1

= 1

Ft,t+1

1.1+0.9

Et 1

Et+1 =

1 1.1+

1 0.9

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Problema con la hipótesis de expectativas insesgadas

Et 1 Et+1

> 1 Ft+1

Et 1 Et+1

= Z ₁

> R 1

= 1

Ft,t+1

Ft,t+1=

1.1+0.9

2 =1

Et 1

Et+1 =

1 1.1+

1 0.9

2 =1.0101>1