1. EL TIEMPO TOTAL Y LAS
DEMORAS DEL
PROYECTO
L
as fluctuaciones estadísticas y la dependencia de las tareas y recursos pueden incrementar innecesariamente el valor de la producción en curso e im-pedir alcanzar la producción máxima teórica. Como es difícil conocer a priori todos los problemas que se van a presentar en la realización de una determinada tarea y en el conjunto del proyecto, debido a:•Las interacciones con otros pro-yectos.
•Las personas que van a traba-jar en el mismo.
•El impacto que factores exter-nos puedan tener en la organi-zación (variaciones de las coti-z a c i o n e s e n l a b o l s a e n e l
comportamiento de los directi-vos, etc.)
Es necesario minimizar estos im-pactos, y para ello tenemos los de-nominados “buffers” del proyecto.
Si bien todas las situaciones descritas anteriormente generan certidumbre, aún cuando dicha in-certidumbre no pueda eliminarse, los buffers va a minimizar sus efec-tos, por consiguiente, si queremos que la planificación y programación de los proyectos sea realista deben de tenerse en cuenta, la compleji-dad, la incertidumbre y los posibles compromisos con el mercado.
Hemos visto en cifras que una de las causas por las que se tarda, más tiempo del previsto, es la multitarea. La multitarea tiene muchas ramifica-ciones, pero una de ellas es la que suele estar presente en las empre-sas que trabajan con varios
proyec-Temas contables y empresariales
Siguiendo la serie comenzada el pasado abril, en este número de Partida Doble se comentan los buffer o gestión de las demoras que deben calcularse para finalizar un proyecto en los plazos fijados
Gestión de
proyectos
(III):
Los buffer
del proyecto
José Luis Iglesias Sánchez
Catedrático de universidad Universidad de Vigo
FICHA RESUMEN
Autor:
José Luis Iglesias Sánchez Título:
Gestión de proyectos (III): Los buffer del proyecto
Fuente:
Partida Doble, núm. 167, páginas 76 a 85, junio 2005
Localización:PD 05.06.06 Resumen:
Los tiempos medios de un proyecto se calculan en base a los tiempos previstos para las tareas que lo componen por lo que será preciso añadir determinadas demoras en previsión de retrasos, a fin de poder comprometer una fecha definitiva de finalización.
El artículo detalla los diferentes procedimientos existentes para calcular adecuadamente los tiempo de esas demoras admitidas o buffers
Descriptores ICALI:
Gestión de proyectos. Tiempos de demora
pd
tos, al estar cambiando de un proyecto a otro y aumentando de esta forma el bajo en curso. A mayor valor de los tra-bajos en curso mayor será el impacto negativo en la calidad de los proyectos y en la respuesta que se le va a dar al mercado, afectando a la capacidad com-petitiva futura de la empresa.
En el mundo de los proyectos, cuando parte de los proyectos se sub-contratan, los trabajos en curso pue-den alcanzar dimensiones importantes, lo que incide negativamente no sola-mente en los costes sino también en los tiempos y costes de los trabajos re-alizados por la propia empresa.
El “lead time” o tiempo total del pro-ceso1 suele ser demasiado largo origi-nando incremento de coste y a menu-do, un comportamiento directivo que lleva a futuras ofertas más caras que la de los competidores con la subsiguien-te pérdida de mercado. Esta demora en completar el proyecto también pue-de dar lugar a la anulación pue-de pedidos o de proyectos ya iniciados.
2. EL BUFFER DEL PROYECTO
Cuando los tiempos de las tareas se es-timan teniendo en cuenta el tiempo pro-medio, cualquier perturbación a lo largo de la cadena crítica puede poner en peli-gro la fecha de finalización del proyecto, por lo que la finalidad del buffer del Pro-yecto es protegerlo ante las diferentes fluctuaciones. Su tamaño debería tener en cuenta todo el riesgo acumulado a lo largo de la cadena crítica.
Si por ejemplo, un proyecto consta de 4 tareas, y los tiempos estimados pa-ra cada tarea son los que se especifican en el Gráfico 1, lo más probable es que en la estimación de esos tiempos se ha-yan tenido en cuenta experiencias nega-tivas pasadas, por lo que todas y cada una de las tareas van a tener un tiempo alto de protección (a veces llega hasta el 200% como ya quedó dicho)(2).
Si por ejemplo el paso 1 se finali-zase antes de tiempo, lo normal es que no se empiece el paso 2 hasta la fecha programada, por lo que el
ade-lanto en uno de los pasos suele per-derse, en este tipo de procesos don-de los pasos se realizan don-de forma se-cuencial. Por lo tanto los adelantos en uno de los pasos no se traducen en un adelanto en la fecha de termi-nación del proyecto. Por el contrario, si uno de los pasos se finaliza más tarde de lo previsto, dicho atraso se traslada al proyecto, dado que el pa-so siguiente no puede empezarse hasta que se haya terminado el paso precedente (el cual se ha retrasado).
Para evitar esta pérdida de tiempo, en lugar de proteger todos y cada uno de los pasos del proyecto, se debe pro-teger el proyecto en su totalidad. Esto se realiza quitando a los pasos su
pro-(1)A mayor “lead time” o tiempo total del proceso menor será el número de proyectos que se pueden realizar en un tiempo determinado y por consi-guiente menor será el Throughput de la empresa, menor su beneficio, menor su inversión y menor su liquidez.
(2)Los tiempos de protección de cada tarea son los tiempos que figuran sombreados.
temas contables y empresariales
nº 167 junio 2005tección y dándosela al proyecto, tal co-mo se detalla en el Gráfico 2.
Dado que las tareas han sido des-protegidas de su protección particular, la ventaja que supone este nuevo enfoque reside, como ya hemos señalado ante-riormente, en el hecho de que los tiem-pos estimados para las tareas aseguran una probabilidad del 50% de terminarlas a tiempo, por lo que debemos esperar que el 50% de las veces se terminen an-tes y el otro 50% después de los tiem-pos estimados, por consiguiente, el buf-fer del proyecto puede ser mucho más pequeño que la suma de los tiempos de protección eliminados en todas y cada una de las tareas de la ruta crítica.
Esta forma de operar nos protege además ante el problema de la depen-dencia de las tareas, dado que cuando
varias tareas se ejecutan en serie, el hecho de finalizar una antes de tiempo no significa que podamos empezar la siguiente también antes, dado que lo normal es que se empiece en la fecha programada.
El buffer del proyecto es una medi-da estimamedi-da de la incertidumbre del proyecto y su finalidad es absorber los efectos acumulados de las perturbacio-nes aleatorias.
Si bien la estimación de un tiempo medio para todas y cada una de las ta-reas de un proyecto tiene sentido, el problema para todo el conjunto de tare-as es determinar estos tiempos me-dios, si las mismas pueden no ser re-petitivas. En cualquier organización, las personas más apropiadas para esti-mar los tiempos de las tareas son el propio personal que las ejecuta. Re-suelto este primer problema, el segun-do problema que se suele plantear es ¿Cómo determinar el tiempo de una secuencia de tareas? La respuesta a esta segunda cuestión la da la propia estadística, la cual determina que “el valor esperado de una suma es igual a la suma de los valores esperados”
Por consiguiente, cuando las tareas están distribuidas en una secuencia, y los tiempos estimados de cada una asegu-ran una probabilidad del 50% de finalizar-los en plazo, también hay una probabili-dad de finalizar el proyecto a tiempo con la misma probabilidad, por lo que la em-presa no puede arriesgarse a no entregar el proyecto a tiempo en el 50% de las ve-ces, de ahí la necesidad de establecer el buffer del proyecto.
3. LOS BUFFER DE
ALIMENTACIÓN
Lo normal es que los proyectos consten de varias cadenas(3)que alimenten a su vez a otras (líneas de ensamblaje). Por ello, es interesante conocer los efectos de estas cadenas paralelas en la variabi-lidad de la duración total del proyecto.
El Gráfico 3 trata de reflejar el im-pacto sobre el tiempo de duración total G R Á F I C O 1
PROYECTO DE CUATRO TAREAS CON TIEMPOS DE PROTECCIÓN
pd
pág
PASO 1
PASO 2
PASO 3
PASO 4
G R Á F I C O 2
LA PROTECCIÓN DEL PROYECTO
PASO 1
PASO 2
PASO 3
PASO 4
PASO 1
PASO 2
PASO 3
PASO 4
PASO 1 PASO 2 PASO 3 PASO 4
PROTECCIÓNDEL PROYECTO
TIEMPO GANADO
(3)Solamente una de las cadenas puede ser la mas larga.
de un proyecto que pueden tener las rutas paralelas (cadenas de tareas pa-ralelas a la cadena más larga). En este gráfico, se representa un proyecto, en el que hay solamente dos rutas parale-las a la ruta crítica formada por la se-cuencia de tareas: T1; T2; T3; T4; T5; T6; y T7. La tarea T7 es una tarea de ensamblaje. Los trabajos realizados en la ruta paralela formada por las tareas: Ta; Tb; Tc y Td, deben finalizarse an-tes del ensamblaje T7. Lo mismo ocu-rre con los trabajos realizados por la secuencia de tareas de la otra ruta pa-ralela (Tw, Tx, Ty y Tz).
Dado que se han estimado tiempos medios, la probabilidad de completar cada ruta paralela su tiempo total es de un 50%.
Si al programar el proyecto, tuvié-semos en cuenta solamente los tiem-pos medios de las tareas de las rutas paralelas, habría un 50% de probabili-dad de que los trabajos realizados por estas dos rutas llegasen con retraso al ensamblaje, por lo que deben de prote-gerse ante la incertidumbre.
La probabilidad de finalizar el proyec-to a tiempo, tal cual está representado por la figura 2.8 (sin proteger las cadenas de alimentación) es del 12,5% (50%x 50% x 50%). Ver al respecto el Gráfico 4. La probabilidad de que cada una de las tres cadenas, consideradas indi-vidualmente, finalicen sus trabajos en la fecha programada, es del 50%.
En el enfoque de la Cadena Crítica (enfoque TOC), en lugar de iniciar los trabajos en las rutas paralelas lo antes posible (fecha más temprana), tal co-mo se hace el los enfoques tradiciona-les(4), protege ambas rutas, de forma tal que se asegure con una alta probabili-dad su finalización a tiempo.
Cuando dos rutas de alimentación alimentan a la Ruta Crítica, si los tiem-pos estimados de todas y cada una de las tareas, tienen una probabilidad del 50%, la probabilidad de llegar a tiempo a la operación de ensamblaje (Tarea TE1), es de un 25% (Figura 2.9)
En el Gráfico 5 se han introducido los denominados “buffers de alimenta-ción”. Para que dichos buffer den una mayor seguridad al proyecto, deben di-mensionarse de forma que aseguren, con una probabilidad, la llegada a tiem-po a la línea de ensamblaje, de los tra-bajos de las dos rutas o cadenas de alimentación
La probabilidad de que cada una de las tres cadenas, consideradas indi-vidualmente, finalicen sus trabajos en la fecha programada, es del 45%.
Los buffer de alimentación aumen-tan la probabilidad de que el output de la correspondiente cadena de alimen-tación esté disponible cuando es
re-G R Á F I C O 3
PROYECTO DE RUTAS PARALELAS
G R Á F I C O 4
PROBABILIDAD DE CUMPLIMIENTO EN PROYECTOS CON RUTAS PARALELAS T2 T3 T4 T5 T6 T7 T1 Ta Tb Tc Td Tw Tx Ty Tz 50% 90% 50% 90% 50% 90% Pr [1-6 tareas]=0,5 Pr [1-4 tareas]=0,5 Pr [1-4 tareas]=0,5
(4)Aumentando por consiguiente el valor de la pro-ducción en curso, y por consiguiente la inversión.
TE1 T1
pd
pág
temas contables y empresariales
nº 167 junio 2005querido, asegurando de esta forma el avance del proyecto.
Con solamente los buffer de ali-mentación las probabilidades de entre-gar el proyecto a tiempo son peque-ñas, por lo que además de proteger el avance del proyecto, hay que proteger la limitación del mercado(5), es decir, hay que asegurar el cumplimiento del plazo, de ahí que necesitemos insertar
a nuestro ejemplo el “buffer del pro-yecto”.
En el Gráfico 6 el proyecto ya tiene insertados estos dos buffer, por lo que la finalización dentro del plazo tiene una probabilidad muy superior al 50% (aproximadamente un 95%). Con am-bos buffers se protege la limitación del mercado con un mínimo impacto en la duración del tiempo total.
La probabilidad de que cada una de las tres cadenas, consideradas indi-vidualmente, finalicen sus trabajos en la fecha programada, es del 45%.
Para concluir este apartado, pode-mos afirmar que los buffers de alimen-tación protegen a la cadena crítica de las variaciones en el tiempo de dura-ción de las tareas y de la dependencia de sucesos, incrementando de forma significativa la probabilidad de finalizar el proyecto en el plazo establecido.
Si en cualquier momento o vida de un proyecto, estos buffer son consumi-dos, no por ello pueden afectar al tiem-po previsto de finalización de los pro-yectos, dado que los excesos de tiem-po impactarían negativamente en el buffer del proyecto. Esta es otra venta-ja del buffer del proyecto, la cual no solamente protege al proyecto de las fluctuaciones en los tiempos de ejecu-ción de las tareas que forman la cade-na crítica, sino también protege al pro-yecto de las fluctuaciones en las rutas no críticas, cuando estas fluctuaciones son tan importantes que absorbieron todo el buffer de alimentación.
Al introducir los buffer en el proyec-to, el director del proyecto puede esta-blecer las prioridades, dado que dichos buffer le permite conocer las tareas que están causando problemas. Para ello, el buffer se subdivide en tres zonas (zo-na I –verde-; zo(zo-na II-amarilla- y zo(zo-na III –roja), que van a orientar al director del alcance del problema y le van a permitir tomar las acciones correctoras oportu-namente. (Ver Gráfico 7)
Bajo este enfoque, la Alta Dirección suele conocer la marcha de todos y ca-G R Á F I C O 5
BUFFERS DE ALIMENTACIÓN DE LA LÍNEAS PARALELAS
T2 T3 T4 T5 T6 T7 T1 Ta Tb Tc Td BA Tw Tx Ty Tz 50% 90% 50% 90% 50% 90% Pr [1-6 tareas]=0,5 Pr [1-4 tareas]=0,5 Pr [1-4 tareas]=0,5 BA G R Á F I C O 6
BUFFERS DE ALIMENTACIÓN PARA LA PROTECCIÓN DE PROYECTO TOTAL T2 T3 T4 T5 T6 T7 T1 BP Ta Tb Tc Td BA Tw Tx Ty Tz 50% 90% 50% 90% 50% 90% Pr [1-6 tareas]=0,5 Pr [1-4 tareas]=0,5 Pr [1-4 tareas]=0,5 BA
da uno de los proyectos mediante la observación del buffer del proyecto, por lo que la presión ejercida sobre el jefe del proyecto es mínima.
El control del proyecto a través de la gestión del buffer del proyecto, per-mite conocer el grado de atención que debe dársele, de forma que cuando di-ferentes retrasos hayan consumido las zonas I y II del proyecto, y éste se en-cuentre en la zona roja (zona III de alta prioridad), se analizan todas las opcio-nes disponibles, y se toman las accio-nes correctivas para recuperar los tiempos, bien mediante horas extras o añadiendo más recursos al proyecto. (Gráfico 8)
Cuando los proyectos (como es el caso de los métodos tradicionales de programación –PERT-) no disponen del control mediante los buffer corres-pondientes, la presión ejercida por la Alta Dirección es alta, dado que ésta suele implicarse de forma continua en el proyecto, fundamentalmente al ini-cio, y sobre todo cuando su grado de avance se encuentra entre un 45% o más (Gráfico 9)
4. LOS BUFFER DE LOS
RECURSOS
Son una especie de alerta para evitar que un determinado recurso que tiene que ejecutar varias tareas esté ocupa-do, cuando sea necesario ejecutar ta-reas que forman parte de la cadena crítica. Por ejemplo, una o dos sema-nas antes de que el recurso tenga que realizar una tarea en la cadena crítica, se le notifica al responsable del recur-so de este hecho para que esté dispo-nible cuando se necesite. Normalmen-te esta notificación se suele hacer va-rias veces, primero dos semanas an-tes, después una semana, más tarde dos días antes, etc. De esta forma se evita el riesgo de parar el avance del proyecto. Estos buffer, actúan en forma de avisos y por consiguiente no cam-bian el tiempo del proyecto.
El gráfico 10 indica la forma de co-locar en el proyecto el buffer del
recur-so. Cuando la primer tarea (roja) que tarda 10 días, finaliza el día 7, se esta-blece una llamada al recurso que debe realizar la tarea siguiente (amarilla). Estas llamadas se hacen tres días an-tes, dos días antes y el día anterior, para asegurar que el recurso se incor-porará a tiempo G R Á F I C O 7 ZONAS DE BUFFER Desarrollo correcto Desarrollo correcto, pero con
algún retraso no grave Problemas Importantes (Actuar) Buffer del Proyecto
Zonas del buffer
Tiempo
G R Á F I C O 8
PRESIÓN SOBRE EL RESPONSABLE CUANDO EXISTE BUFFER
Presión ejercida por la Alta Dirección al Jefe de Proyecto
Grado de avance del proyecto
5. EL BUFFER DEL RECURSO
ESTRATÉGICO
El recurso estratégico es el que deter-mina el “throughput” o “flujo de activi-dad” de la organización. Si dicho recur-so está infrautilizado la organización pierde capacidad para generar valor. Si se gestiona eficientemente, de forma que esté todo el tiempo ocupado, el “throughput” de la organización mejora. Este buffer, se coloca antes de la re-alización de las tareas correspondientes al recurso estratégico, de forma que to-das las tareas que preceden a las que tiene que realizar dicho recurso deben fi-nalizarse con un buffer de tiempo, por lo que su finalidad es similar a la de los buffers de alimentación, los cuales ase-guran el avance de la Cadena Crítica. Sin embargo, el buffer del recurso estra-tégico asegura que dicho recurso tenga en todo momento trabajo disponible
6. VENTAJAS QUE APORTAN
LOS BUFFERS
La descripción efectuada de los buffer, aporta los siguientes beneficios a la gestión de proyectos:
•Permite programar de forma agresi-va los tiempos de duración de las tareas, minimizando el impacto de la Ley de Parkinson.
•Los buffer permiten enfocarse en la gestión de los recursos y aportan un enfoque global al proyecto, au-mentando la eficiencia y disminu-yendo el tiempo total del proyecto. •El buffer de recursos supone una
for-ma de perfor-manecer atento a aquellos recursos escasos, que por estar ocu-pados en otras tareas pueden poner en peligro la marcha del proyecto. •El buffer del recurso estratégico
permite asegurar la maximización del “throughput” de la organización. •En un entorno de multiproyecto, los
buffer permiten priorizar la atención en los recursos
temas contables y empresariales
nº 167 junio 2005pág
pd
G R Á F I C O 9
G R Á F I C O 1 0
PRESIÓN SOBRE EL RESPONSABLE CUANDO NO EXISTE BUFFER
BUFFER DEL RECURSO
Presión ejercida por la Alta Dirección al Jefe de Proyecto
Grado de avance del proyecto
0% 25% 50% 75% 100%
Tarea actual Próxima tarea
7 3 2 1 3 10 días 10 días 10 días
Un
recurso estratégico
infrautilizado
implica que toda la
organización pierda capacidad para
generar valor
[
7. DETERMINACIÓN DEL
TAMAÑO DE LOS BUFFERS
Anteriormente se ha puesto de mani-fiesto la importancia de insertar buf-fer al programa para proteger al pro-yecto ante las fluctuaciones estadís-ticas (incertidumbre). En este punto vamos a presentar formas alternati-vas para determinar el tamaño de los buffer.
En principio, la determinación de la longitud del buffer del proyecto de-bería tener en cuenta el riesgo acu-mulado a lo largo de toda la Cadena Crítica. El problema en todo caso re-side en determinar una longitud tal que asegure, al menos, con una pro-babilidad del 90%, o mayor, si fuese necesario, de finalizar el proyecto en el plazo dado.
En teoría, el tamaño del buffer del proyecto debe proteger al proyecto no solamente de las fluctuaciones en las tareas que forman la Cadena Crí-tica, sino en aquellas que se realizan en las rutas paralelas, para el caso en que el buffer de alimentación, sea insuficiente.
Si los tiempos que se estimaron para las tareas son tiempos prome-dios, sin considerar ningún tipo de protección, se ahorró una cantidad considerable de tiempo en el proyec-to; a efectos prácticos, se suele de-terminar el total del tiempo ahorrado en las tareas, y considerar al menos un 50% de dicho tiempo para dárselo al buffer del proyecto. Este cálculo puede ir rectificándose posteriormen-te en base a la experiencia acumula-da en la empresa.
Hemos visto, que los buffers de alimentación también son necesarios para asegurar que las tareas de las que depende la Cadena Crítica se hagan a tiempo, evitando que se pa-re el avance del proyecto. El tamaño de este buffer, siguiendo con el cál-culo aproximado, por razones de co-modidad práctica, podría ser el 50% de los tiempos de protección acumu-lados a lo largo de la ruta que
ali-menta a la Cadena Crítica, de esta forma, se le puede estar dando al proyecto una seguridad con una pro-babilidad del 90%.
Por último, y teniendo en cuenta, que los buffer de los recursos no con-sumen tiempo, sino que son simples avisos o señales de alerta, el tiempo de anticipación con el que debemos avisar al recurso de que tiene que re-alizar la tarea puede escalarse en el tiempo, como ya hemos señalado.
G R Á F I C O 1 1
EL MÉTODO DE “CORTAR Y PEGAR”
Tarea 1 50% 1erpaso 3erpaso 2º paso 4º paso 90% 50% 90% 50% 90% 50% 90%
Tarea 2 Tarea 3 Tarea 4
Duración total del proyecto con los tiempos de protcción
Eliminación de los tiempos de protección T1
T1 T2 T3 T4
T1 T2 T3 T4 Buffer del proyecto
T2 T3 T4
La determinación del buffer
del proyecto tiene
en cuenta el riesgo
acumulado
total del mismo
[
7.1. Método de “cortar y
pegar”
Un método práctico para determi-nar el tamaño de los buffers es el mé-todo de “Cortar y Pegar”. Este méto-do consta de tres pasos o etapas.
El primer paso consiste en estimar los tiempos de protección de las tare-as. El segundo paso consiste en se-parar dichos tiempos de protección. El tercer paso consiste en colocar los tiempos de protección al final del proyecto y el cuarto paso consiste en reducir al 50% la longitud de la suma de dichos trozos. El Gráfico 11 cons-tituye un ejemplo de este método.
En este método de “cortar y pe-gar”, el buffer del proyecto es igual al 50% de la protección eliminada de las tareas.
Este método que puede ser apli-cable en empresas pequeñas que tra-bajen con un solo proyecto, presenta sin embargo algunos problemas: 1. En primer lugar no tiene en cuenta
los problemas de comportamiento en las empresas, dado que no contempla los efectos de la pre-sión que sobre los directivos ejer-ce el mercado, la cual les obliga a calcular tiempos a las tareas cada vez más cortos.
2. En segundo lugar, este método es un algoritmo lineal y por consiguiente el tamaño del buffer del proyecto de-pende del tamaño de la cadena de tareas. Por ejemplo, un proyecto con una duración de 24 meses, tendría un buffer de 12 meses, etc.
Por todo lo expuesto, este método tan sólo debería aplicarse en empre-sas de reducido tamaño y con cade-nas cortas de tareas.
7.2. Método basado en la
estadística
Si queremos realizar el cálculo del tamaño de los buffer de forma más técnica, podemos recurrir al Teorema Central del Límite. Si asumimos una distribución logarítmica normal para la probabilidad de finalizar las tareas a tiempo (como la del Gráfico 12), si además asumimos que las tareas de-b e r í a n c o m p l e t a r s e d e n t r o d e u n tiempo máximo, el cual se fija con una probabilidad del 90%, ésto signi-fica que la diferencia entre el tiempo medio de duración esperado para ca-da tarea y el tiempo máximo (en el peor de los casos para asegurar con una probabilidad del 90% que se va a finalizar) debería oscilar alrededor de la desviación estándar.
En la hipótesis de que la distribución de los tiempos de duración se aproxima a la desviación estándar (por aplicación del Teorema Central del Límite), y por último asumiendo que deseamos un buf-fer con un tamaño igual a dos veces la desviación estándar.
temas contables y empresariales
nº 167 junio 2005pág
pd
G R Á F I C O 1 2
DISTRIBUCIÓN ALGORÍTMICA NORMAL
Tiempo 25%
25%
80%
90%
Entre los métodos para
calcular el
buffer del proyecto
tenemos el de
“cortar y pegar”
y los
basados en la estadística
[
Podemos realizar los siguientes cálculos para la determinación del ta-maño, asumiendo para resumir las si-guientes hipótesis:
a) Se asume una distribución normal. b) Se asigna una probabilidad del 90% de que las tareas se comple-tarán a tiempo.
Siendo la duración máxima (en el peor de los casos) estimada de la ta-rea = Wi
Siendo el tiempo medio de dura-ción estimado para la tarea = ai
La desviación estándar vendrá da-da por:
σ
= (Wi – ai)/2y el tamaño del buffer será: La fórmula de cálculo anterior no da una aproximación del tamaño del buffer. Este tamaño determinado por aplicación del cálculo descrito, no es un tamaño exacto, por lo que en la re-alidad deberá ir ajustándose y para ello habrá que tener en cuenta lo si-guiente:
a) Cuando existan otros proyectos que utilicen recursos comunes con el proyecto que estamos considerando,
y dichos proyectos presenten retra-sos debido a la incorporación de es-tos recursos estratégicos con retra-so.
b) Si en la Cadena Crítica solamente hay una tarea a realizar por el recur-so estratégico, el buffer debería ser igual a la diferencia: Wi-ai
c) Si los riesgos del proyecto son altos y la penalización por finalizar el pro-yecto es importante para la empresa, entonces debería aumentarse el ta-maño del buffer.
Por todo lo expuesto, vemos que el tamaño del buffer lo deberá determinar la empresa recurriendo al método más adecuado dependiendo de la compleji-dad del proyecto, y fundamentalmente de su experiencia.
Si consideramos, por ejemplo un buffer para el proyecto igual al 50% de la longitud de la Cadena Crítica, dado que hemos eliminado de los tiempos de las tareas 2/3 (para una probabilidad del 90% los tiempos de las tareas se estimarían incrementan-do en un 200% el tiempo promedio), aún así se reduciría el tiempo total del proyecto, en relación con el tiem-po que se hubiera determinado si los tiempos de las tareas no hubiesen si-do ajustasi-dos eliminansi-do su propia protección (damos por supuesto, que
los tiempos señalados para todas y cada una de las tareas son tiempos sin protección).
