INSTITUCION EDUCATIVA COLEGIO INTEGRADO FE Y ALEGRIA

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INSTITUCION EDUCATIVA

COLEGIO INTEGRADO FE Y ALEGRIA

MUNICIPIO LOS PATIOS

GUIA DE TRABAJO No. 10

Nombre: ______________________________________ Código: __________ Grado: _________ Tema: Dinámica ( Fuerzas )

Competencia: Aplico correctamente la fórmula de las fuerzas en el desarrollo de problemas.

Dinámica: Es una rama de la física que estudia el movimiento de los cuerpos, analizando las causas que lo producen (Fuerzas).

Fuerza: Es una acción física que modifica el estado de reposo o movimiento de los cuerpos. La fuerza es una magnitud vectorial.

Peso: Es la fuerza que ejerce la gravedad sobre un cuerpo.

Normal: Es una fuerza ejercida por una superficie sobre un cuerpo que se encuentra apoyada en ella.

Tensión: Es una fuerza ejercida por una cuerda, que actúa sobre un cuerpo que está ligado a ella.

Fuerza Elástica: Es la fuerza ejercida por un resorte y está dirigida en sentido contrario a la deformación y su magnitud depende de dicho alargamiento.

Fuerza Centrípeta: Es la componente radial de la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo que posee una trayectoria circular.

Fuerza Centrifuga: Es la reacción de la fuerza Centrípeta.

Newton: Es la fuerza que se ejerce a un kilogramo de masa para producir una aceleración de un metro por segundo cuadrado.

1 New = Kg. m/sg2_{1 Dina = Gr. Cm /sg}2

1 New = 10

5

_Dina

(2)

RESUMEN DE FORMULAS SOBRE

DINAMICA

1. El Peso (W) y la Fuerza Normal (N)

2. Fuerza de Tensión ( T )

---OOccc aaaa W W W ffW N W

N = m. g

W = m.g

N = W

N WX θ W WY

θ

W

X

= m.g.Seno θ

W

Y

= m.g.Coseno θ

N = m.g.Coseno θ

T

T = m.a

T

θ

---

m

T = m.a.Coseno

θ

N1 T1 T2 W2 W1

M1

M2

T

1

= T

2

T

1

= M

1

.a

T

2

–

W

2

= -M

2

T

2

= W

2

–

M

2

.a

T

2

= M

2

g

–

M

2

.a

a

= M2.g/M1+M2 N1 T1 T2 Wx Wy W θ W2 M2 M1

T

1

= T

2

T

1

–

W

x

= M

1

.a

T

1

= M

1

.g.sen

θ

+ M

1

.a

T

2

–

W

2

= - M

2

.a

T

2

= M

2

.g - M

2

a

( M

2

–

M

1

.Sen

θ

). g

a =

(M

1

+ M

2

)

M

1

T F

M

2

F = ( M

1

+ M

2

).

a

T = M

1

.

a

= F / ( M1 + M2 )

(3)

3. Fuerza Elástica ( Fe )

4. Fuerza centrípeta y Centrifuga ( F

c

)

EJERCICIOS

1. Un automóvil tiene una masa de 1500 kg.

Hallar la fuerza del Peso y la Normal

Solución

DATOS INCOGNITA FORMULA

m = 1500 kg W =? W = m . g

g = 10 m/sg2_{N = ? N = W}

Aplicamos la formula para hallar el peso del automóvil.

W = m . g

W = ( 1500 kg ) . ( 10 m/sg2₎

W = 15000 kg . m/sg2_{Recordemos que}

W = 15000 New New = kg . m/sg2

Ahora hallamos la fuerza Normal. N = W N = m . g N = 15000 New T2 N 1 T1 N2 Wx Wy W Wy W WX Ө1 Ө2 M1 1 M M M M m M M2

T1 = M1.g. Sen

θ

1 + M1.a

T1 = T2

T2 = M2.g.Sen

θ

2

–

M2 .a

( M

2

. Sen

θ

2

–

M

1

.Sen

θ

1

).g

( M1 + M2 )

a

=

T

1 T2 W1 W2

M

1

M

2

T1 = T2

T

1

–

W

1

= M

1

.a

T

1

= W

1

+ M

1

.a

T1 = M1.g + M1.a

T

2

–

W

2

= - M

2

.a

T

2

= W

2

–

M

2

.a

T2 = M2.g

–

M2.a

a

=(M2– M1).g /M1+M2

Fe = K.X

Fe = W

W = M.g

M.g = K.X

K = M.g / X

a

c

F

c

F

c

= M.

a

c

a

c

= V

2

/ r

F

c

= M. V

2

/ r

Fc = 4M.

π

2

_{.r / T}

2

(4)

2. Una caja de 60 kg es tensionado por una cuerda

T, lo cual produce una aceleración de 5 m/sg2_.

Calcular la Fuerza de tensión.

Solución

m = 60 kg T = ? T =

m

.

a

= 5 m/sg2

Aplicamos la fórmula de tensión.

T = m . a

T = ( 60 kg ) . ( 5 m/sg2₎

T = 300 kg. m/sg2_{New = Kg. m/sg}2

T = 300 New.

3. Del problema anterior, al bloque lo tensionan con un ángulo de 30°. Hallar el valor de la fuerza de tensión.

Solución

Aplicamos la siguiente formula.

T =

m

.

a

. Cos Ɵ

T = ( 60 kg ) . ( 5 m/sg2_{) . Cos 30}

T = 300 kg. m/sg2_{. ( 0,86 )}

T = 258 New

4. Dado el siguiente sistema.

Donde M1 = 100 kg y M2 = 200 kg y el ángulo de

inclinación es de Ɵ= 30°. Hallar la aceleración y la

tensión de la cuerda.

M1 = 100 kg T = ?

M2 = 200 kg

a

=?

Ɵ= 30°

g

= 10 m/sg2

Solución

Hallamos primero la aceleración. Aplicamos la formula ( M2– M1.Sen θ ) . g a = (M1 + M2 )

a

= ( 200 kg – 100 kg . Sen 30°) . 10 m/sg2 200 kg + 100 kg Seno 30° = 0,5

a

= ( 200 kg – 100 kg . (0,5)) . 10 m/sg2 200 kg + 100 kg

a

= ( 200 kg – 50 kg)) . 10 m/sg2 300 kg

a

= ( 150 kg)) . 10 m/sg2 300 kg

a

= ( 150 kg)) . 10 m/sg2 300 kg

a

= 1500 kg. m/sg2_{se simplifica los Kg} 300 kg

a

= 5 m/sg2 ( M2– M1.Sen θ ). g a = (M1 + M2 )

(5)

ahora aplicamos la fórmula para hallar la fuerza de Tensión.

T

1

= M

1

.g.sen

θ

+ M

1

.

a

T

1

= (

100kg ).(10 m/sg2). Sen 30° + (100kg . 5 m/sg2)

T

1

= (

1000 kg. m/sg2). 0.5 + (500 kg. m/sg2)

T

1

=

500 New + 500 New New = kg . m/sg2

T1 =

1000 New

- Utilizando la ecuación de

T

2 Compruebe que

T

1

= T

2

5. dado el siguiente sistema, tal como lo muestra la figura.

Donde m = 20 kg y M = 50 kg. Hallar la aceleración que produce los bloques y la tensión de la cuerda.

Solución

m = 20 kg a = ?

a

= (M2– M1) . g

M= 50 kg T = ? M1+M2

g = 10 m/sg2

Aplicamos la fórmula para hallar la aceleración de los bloques.

a

= (M2– M1) . g M1+M2

a

= ( 50 kg – 20 kg ). 10 m/sg2 50 kg + 20 kg

a

= ( 30 kg ). 10 m/sg2 70 kg

a

= ( 300 kg. m/sg2₎ 70 kg

a

= 300 m /sg2 70

a

= 4,28 m /sg2

Calculamos ahora la tensión de la cuerda, a través de la siguiente formula.

T

1

= M

1

.g + M

1

.a

Reemplazamos datos

T

1

= ( 20 kg . 10 m/sg

2

+ 20 kg . 4,28 m/sg

2

)

T

1

= ( 200 kg. m/sg

2

+ 85,6 kg. m/sg

2

)

T

1

= ( 200 New + 85,6 New )

T1 = 285,6 New

( New = kg . m/sg2₎

- Utilizando la formula de

T

2 compruebe que

T

1

= T

2

6. Calcular la fuerza centrípeta de una rueda cuya masa es de 2 kg y de radio 30 cm. Sabiendo que su periodo de oscilación es de 2 sg.

Solución

m = 2 kg

F

c = ?

F

c = 4M.π2.r / T2

r = 50 cm T = 3 sg

Efectuamos conversiones de unidades 1 m = 100 cm

(6)

Aplicamos la fórmula para hallar la fuerza centrípeta.

F

c

=

4 .

M

.

π

2

. r

T

2

F

c

=

4 (

2 kg . π

2

. ( 0,5 m )

)

( 3 sg

)

2

F

c

= 4.

π

2

kg . m

9 sg

2

F

c

= 4 ( 3,1416 )

2

kg . m/sg

2

9 F

c

= 4 ( 3,1416 )

2

kg . m/sg

2

9 F

c

= 4 ( 9,86 ) kg . m/sg

2

9 F

c

= 4,38 kg . m/sg

2

F

c

= 4,38 New

1. Dos bloques de masa M1 = 10 kg y M2 = 6 kg

están sobre una mesa lisa, ligados por una cuerda.

El cuerpo de la masa M2 es empujado por una

fuerza de 25 Newton.

Calcular la aceleración de los bloques y la tensión de la cuerda que une dichos boques.

2. Desde una cuerda que pasa a través de una polea penden dos cuerpos de 40 kg y 100kg de masa.

Calcular la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda.

3. Dos masas M1= 30 kg y M2= 50 kg descansan y

están ligadas por una cuerda tal como lo muestra la figura.

Calcular la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda si el ángulo de inclinación es de 60°

4. La constante de elasticidad de un resorte es de 4 New/cm y de él se suspende una masa de 15 kg.

Determinar la deformación que sufre el resorte.

5. Un conductor cuya masa es de 70 kg, va a una velocidad de 72 km/h. Si el automóvil describe una curva de 30 metros de radio, calcular la fuerza que ejerce la puerta del auto sobre el conductor.

Problemas de Aplicación

T F

M

1

M

2

100kg 40kg M1 M2

(7)

LEYES DE NEWTON

NOTA: Resolver correctamente los 5 problemas de Aplicación, teniendo en cuenta Datos, Incógnita y Fórmula. Sea ordenado al resolverlos. Le toma Fotos, le coloca su Nombre, Apellidos y Grado.