Simulación Numérica de tracción indirecta en concreto asfáltico a través del método de los elementos discretos (MED)

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FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

TESIS

“SIMULACIÓN NUMÉRICA DE TRACCIÓN INDIRECTA EN

CONCRETO ASFÁLTICO A TRAVÉS DEL MÉTODO DE LOS

ELEMENTOS DISCRETOS (MED)”

PARA OBTENER EL TÍTULO PROFESIONAL DE INGENIERO CIVIL

ELABORADO POR

JULIANA MARÍA MEZA LÓPEZ

ASESOR

Dr. VÍCTOR SÁNCHEZ MOYA

LIMA- PERÚ

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fines estrictamente académicos”. Meza López, Juliana María

[email protected] [email protected]

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SIMULACIÓN NUMÉRICA DE TRACCIÓN INIDIRECTA EN MEZCLAS ASFÁLITCAS A TRAVÉS DEL MÉTODO DE ELEMENTOS DISCRETOS

Bach. Juliana María Meza López

A mi hija Alessandra la luz de mi vida, a mi amado esposo Nilthson por su infinita compresión y apoyo incondicional.

A mis padres Carlos y Marlene por haberme forjado como la persona que soy en la actualidad; muchos de mis logros se los debo a ustedes entre los que incluye este. Me formaron con reglas y con algunas libertades, pero al final de cuentas, me motivaron constantemente para alcanzar mis anhelos. A mis hermanos Jimena y Carlos, por brindarme a lo largo de su vida su amor, apoyo, su tiempo y un hombro amigo para descansar.

A mi querida abuela María Concepción (In memoriam), sé que sigues y guías mis pasos desde allí arriba.

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Bach. Juliana María Meza López

AGRADECIMIENTOS

Agradezco primeramente a Dios, por iluminar mis pensamientos, dándome sabiduría y serenidad para poder seguir el camino correcto a ser continuado en el

transcurso de esta jornada de adquisición de conocimientos.

Quiero agradecer también de manera especial a las siguientes personas e

instituciones que fueron importantes en el desarrollo y termino del presente trabajo de investigación:

A mi asesor de tesis, Dr. Víctor Sánchez Moya, por su apoyo desinteresado y

constante durante todo el tiempo de desarrollo de la presente investigación. Le agradezco por las horas dedicadas y los conocimientos transmitidos.

Al Instituto de Investigación de la Facultad de Ingeniería Civil (IIFIC-UNI) por su apoyo en la realización de este trabajo.

Agradecer a mi casa de estudio la Universidad Nacional de Ingeniería por sus sólidos conocimientos transmitidos durante toda mi formación académica,

herramienta clave en mi desempeño profesional.

A la Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-Rio) y al Dr. Celso

Romanel.

A mi querida hija Alessandra, que desde su llegada trajo un nuevo sentido a mi

vida, y es la razón por la cual quiero continuar creciendo personalmente y profesionalmente. A Nilthson, por su infinita comprensión y amor incondicional durante todo el proceso de elaboración de este trabajo

A mis muy queridos padres, Marlene y Carlos, a mis hermanos Jimena y Carlos. Gracias a todos ustedes, por el grande apoyo, cariño y comprensión durante

esta etapa de estudio.

A mi querida tía, Norma por darme siempre su apoyo en todo momento, a mis

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Bach. Juliana María Meza López I

ÍNDICE

RESUMEN ... IV

ABSTRACT ... V

PRÓLOGO ... VI

LISTA DE TABLAS ... VII

LISTA DE FIGURAS ... VIII

LISTA DE SÍMBOLOS ... XII

CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN ... 14

1.1 Generalidades ... 16

1.2 Problemática (realidad problemática) ... 16

1.3 Objetivos ... 17

1.3.1 Objetivo General ... 17

1.3.2 Objetivos Específicos ... 17

1.4 Hipótesis ... 17

1.4.1 Hipótesis General ... 17

CAPÍTULO II: CONCEPTOS GENERALES ... 18

2.1 Estudios relacionados y previos ... 22

2.2 El fracturamiento del concreto asfáltico ... 26

2.3 Teoria de la mecánica de la fractura ... 28

2.4 Modelo constitutivo de la Zona Cohesiva ... 30

2.5 Comportamieno viscoelástico del concreto asfáltico ... 31

2.5.1 Solicitación en esfuerzo - Función de Fluencia (o Creep) ... 32

2.5.2 Solicitación en deformación - Función de Relajación ... 32

CAPÍTULO III: ENSAYO DE TRACCIÓN INDIRECTA ... 33

3.1 Ensayo de tracción por compresión diametral ... 34

3.2 Elaboración de las Briquetas de Concreto Asfáltico ... 35

3.2.1 Materiales ... 36

3.2.1.1Agregados pétreos ... 36

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Bach. Juliana María Meza López II

3.2.2 Ensayos en los agregados ... 37

3.2.3 Granulometría ... 38

3.2.4 Diseño Marshall ... 39

3.2.5 Preparación de las briquetas ... 40

3.2.6 Automatización del equipo Marshall ... 43

3.2.7 Unidad de adquisición de datos (ADU) ... 44

3.2.8 Mordaza ... 45

3.3 Resultados del ensayo de tracción indirecta ... 46

CAPÍTULO IV: MÉTODO DE ELEMENTOS DISCRETOS (MED) ... 48

4.1 El programa PFC2D ... 48

4.2 Ley fuerza-desplazamiento ... 50

4.3 Modelo constitutivo en el contacto ... 53

4.3.1 Modelo de rigidez ... 54

4.3.2 Modelo de desplazamiento ... 55

4.3.3 Modelo de ligación ... 55

4.3.3.1Modelo de ligación de contacto ... 55

4.3.3.2Modelo de ligación paralela ... 56

4.4 Modelo del contacto de la zona cohesiva ... 58

4.5 Modelo de contacto Burger ... 62

4.5.1 Comportamiento constitutivo del modelo Burger ... 63

4.6 Clumps ... 73

4.7 mecanismos de servo-control ... 73

CAPÍTULO V: SIMULACIÓN NUMÉRICA DEL ENSAYO DE TRACCIóN INDIRECTA ... 75

5.1 simulación numérica del ensayo de tracción indirecta (IDT) ... 75

5.2 Etapas de la simulación numérica del ensayo IDT ... 76

5.2.1 Etapa de pre-procesamiento ... 76

5.2.1.1Generación de las partículas y los Clumps ... 77

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Bach. Juliana María Meza López III

5.2.1.3Carga, condiciones iniciales y de contorno ... 82

5.2.1.4Calibración de los parámetros del modelo ... 85

5.2.1.5Macro-parámetros y micro-parámetros ... 86

5.2.1.6Modelos de contacto Cohesiva ... 90

5.2.1.7Modelo de contacto Burger ... 91

5.2.2 Etapa de procesamiento ... 93

5.2.3 Etapa de pos-procesamiento ... 94

5.2.3.1Círculos de medición ... 94

5.3 RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN DEL ENSAYO DE TRACCIÓN INDIRECTA ... 95

Conclusiones ... 107

Recomendaciones ... 109

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Bach. Juliana María Meza López IV

RESUMEN

El surgimiento y propagación de fisuras en la camada asfáltica es el principal factor

de deterioración de las carreteras, por lo cual, en este trabajo se empleó el método de elementos discretos (MED) para simular la propagación de fisuras en las

mezclas asfálticas con el ensayo de Tracción Indirecta. Esta simulación fue realizada considerando el medio (bulk) viscoelástico con el modelo Burger

combinado con el modelo de zona cohesiva para simular el inicio y la propagación de las fisuras.

La caracterización del concreto asfaltico (CA) es primordial para la obtención de parámetros adecuados y que, a su vez, garantizaran una mejor proyección de los

pavimentos asfalticos obteniéndose así un buen desempeño en las carreteras. Mediante la simulación del ensayo de tracción indirecta o ensayo brasileño con el

método de elementos discretos (MED) se obtuvo estos parámetros mecánicos. La forma irregular del agregado fue modelada por medio de los Clumps, esta técnica consiste en la agrupación de partículas conectadas unas a las otras que actúan

como un cuerpo rígido único. El Concreto asfaltico tiene la característica

viscoelástica que es un factor importante considerado en la simulación adoptándose el modelo de contacto viscoelástico Burger combinado con el modelo de zona cohesiva para simular el inicio y la propagación de las fisuras. La

simulación computacional por el método de elementos discretos en el presente trabajo fue realizada utilizado el programa comercial PFC2D v. 4.0.

Los ensayos de tracción indirecta experimental fueron realizados en el trabajo de Noreña (2008) en muestras de 101.6 mm de diámetro por 63.5 mm de altura,

posteriormente se aplica un sistema de servo-control para aplicar los esfuerzos, aplicándose una velocidad de 50.8 mm/min. Los resultados del ensayo de tracción

indirecta obtenidos en laboratorio fueron comparados con los resultados numéricos obtenidos en este trabajo. De las curvas Fuerzas vs Desplazamientos

obtenidos en la simulación del ensayo de Tracción Indirecta, se puede concluir que la técnica MED en la simulación de problemas, se muestra eficiente, sobre el punto de vista cualitativo y cuantitativo; mostrándose como una herramienta

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Bach. Juliana María Meza López V

ABSTRACT

The emergence and propagation of cracks in the asphalt layer is the main factor of deterioration of roads, so in this work the method of discrete elements (MED) was

used to simulate the propagation of cracks in asphalt mixtures with the Indirect Traction test. This simulation was carried out considering the viscoelastic (bulk)

medium with the Burger model combined with the cohesive zone model to simulate the initiation and propagation of fissures.

The characterization of the asphalt concrete (AC) is essential to obtain adequate

parameters and, in turn, ensure a better projection of asphalt pavements thus obtaining a good performance on the roads. By the simulation of the indirect

traction test or Brazilian test with the method of the discrete elements (MED), these mechanical parameters were obtained. The irregular shape of the aggregate was modeled by means of the Clumps, this technique consists in the grouping of

particles connected to each other that act as a single rigid body. Asphalt concrete

has the viscoelastic characteristic which is an important factor considered in the simulation, adopting the viscoelastic Burger contact model combined with the cohesive zone model to simulate the initiation and propagation of cracks. The

computational simulation by the discrete element method in the present work was carried out using the commercial program PFC2D v. 4.0.

The experimental indirect traction tests were carried out in the work of Noreña

(2008) in samples of 101.6 mm in diameter by 63.5 mm in height, then a servo-control system is employed to apply the efforts, applying a speed of 50.8 mm/min.

The results of the indirect traction test obtained in the laboratory were compared with the numerical results obtained in this work. From the curves Forces vs

Displacements obtained in the simulation of the Indirect Traction test, it can be concluded that the MED technique in the simulation of problems, is efficient, on the qualitative and quantitative points of view; showing itself as a promising tool for the

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Bach. Juliana María Meza López VI

PRÓLOGO

En este trabajo Juliana María Meza López emplea el método de elementos

discretos para modelar el ensayo de tracción indirecta en misturas asfálticas, con el fin de entender los procesos de fracturamiento en la carpeta asfáltica. Los

resultados obtenidos con la simulación son comparados con los valores obtenidos en el laboratorio. Los datos experimentales fueron obtenidos del trabajo de Noreña

(2008) que con el apoyo del instituto de Investigación de la Facultad de Ingeniería Civil – UNI y el mismo laboratorio, se realizó la automatización de la prensa

Marshall donde se realizaron los ensayos de tracción indirecta. El concreto asfaltico tiene la característica viscoelástica que es un factor importante a ser

considerado por lo cual se adoptó el modelo de contacto viscoelástico Burger y para simular el inicio y la propagación de las fisuras se consideró el modelo de

zona cohesiva. Se puede observar de los resultados de la simulación con el MED, que estos exhiben una buena concordancia desde el punto de vista cuantitativo y cualitativo con los resultados experimentales.

En la tesis la simulación del ensayo de tracción indirecta ha sido desarrollada

considerando un sistema 2D con el programa comercial PFC2D, donde se discretiza numéricamente el espécimen en un numero finito de partículas, así como también se usa la técnica de clumps para poder representar a

heterogeneidad de la mezcla asfáltica, posteriormente se aplica un sistema de servo-control para aplicar los esfuerzos, aplicándose una velocidad de 50.8

mm/min.

Esta metodología de los métodos de los elementos discretos tiene como

característica el poder simular materiales de naturaleza granular como la roca (Cundall, 1971) y que posteriormente fue aplicado para suelos por Cundall y Strack

(1979). Por ello considero que este trabajo, fue desarrollado con esmero por Juliana María Meza López, donde el MED podrá ser útil en la solución de

diferentes problemas en la Ingeniería Civil.

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Bach. Juliana María Meza López VII

LISTA DE TABLAS

Tabla 3.1: Muestras de agregados y procedencia (Noreña, 2008) ... 36

Tabla 3.2: Propiedades de los cementos asfálticos (Noreña, 2008) ... 37 Tabla 3.3: Ensayos de la calidad de los agregados (Noreña, 2008) ... 37

Tabla 3.4: Composición mineralogía y clasificación macroscópica por petrografía (Noreña, 2008) ... 38

Tabla 3.5: Composición granulométrica materiales de la cantera La Gloria y Carapongo (Noreña, 2008) ... 39

Tabla 3.6: Resultados del diseño Marshall (Noreña, 2008) ... 40 Tabla 4.1: La denotación de los parámetros del modelo viscoelástico Burger

(Itasca, 2008) ... 72 Tabla 5.1: micro-propiedades de la partícula (Elaboración propia) ... 85

Tabla 5.2: micro-propiedades de la ligación paralela (Elaboración propia) ... 86 Tabla 5.3: macro-propiedades de las mezclas asfálticas (Elaboración propia) .. 87 Tabla 5.4: micro-propiedades de las mezclas asfálticas (Elaboración propia) .... 89

Tabla 5.5: Parámetros denotación de modelo viscoelástico Burger (Elaboración

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Bach. Juliana María Meza López VIII

LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1: Estructura del pavimento de concreto asfáltico (adaptado: manual del

Instituto de asfalto, 1990) ... 18 Figura 2.2: (a) ensayo brasileño o compresión diametral, aplicándose una tracción

indirecta (b) ensayo DCT, aplicando tracción directa propiamente dicha (Kim et al., 2006) ... 19

Figura 2.3: Concreto asfáltico visto en diferentes escalas (a) y (b) macro-escala, (C) meso-escala y (d) micro-escala (Woldekidan, 2011) ... 21 Figura 2.4: Analogía entre MEF y MED (O’Sullivan, C. et al 2004), en MEF son

elementos y nodos mientras en MED son partículas y contactos... 22

Figura 2.5: simulación del concreto asfaltico usando modelos viscoelásticos (adaptado de Diez, 2005) ... 23 Figura 2.6: Fisura longitudinal larga causado por el tráfico (Medina y Motta, 2015)

... 27 Figura 2.7: Fisuras longitudinales indicadas carretera panamericana norte

Chancan-Huacho por Noreña (2008) ... 27 Figura 2.8: Fisura longitudinal larga causado por el tráfico (Medina y Motta, 2015)

... 28 Figura 2.9: Ilustración del proceso de fractura cohesiva (Mejía-Camones, 2015)

... 29 Figura 2.10: Modos básicos de ruptura asociado a el deslizamiento relativo de las

superficies de la fisura. Modo I o ruptura por tracción; el Modo II o ruptura por corte; y el Modo III o ruptura por desgarre (Mejía-Camones, 2015) ... 30 Figura 2.11: Comportamiento del material: (a) material frágil (b) material dúctil y

(c) Modelo de Zona Cohesiva de Barenblatt (1962). ... 31

Figura 2.12: Ensayo de fluencia de un material viscoelástico sobre un esfuerzo constante (Quintero, 2011) ... 32 Figura 2.13: Ensayo de relajación de un material viscoelástico sobre una

deformación constante (Quintero, 2011) ... 32 Figura 3.1: Carga a compresión y tracción en mezclas asfálticas como resultado

del tráfico vehicular (Auger y Doucet, 2010). ... 33 Figura 3.2: Esquema del ensayo de tracción indirecta, adaptado de Brito (2006).

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Bach. Juliana María Meza López IX

Figura 3.3: Composición mineralógica del agregado grueso, Noreña (2008) ... 38 Figura 3.4: Distribución granulométrica de mezcla de materiales: cantera la Gloria

y Carapongo (Noreña, 2008) ... 39 Figura 3.5: Proceso de elaboración de las muestras (Noreña, 2008) ... 42

Figura 3.6: (a) Prensa Marshall del Laboratorio de Mecánica de Suelos, antes de ser automatizado y (b) Automatización de la prensa Marshall (Noreña, 2008)... 44

Figura 3.7: (a) Strain gauge adheridos en el anillo de carga y (b) Unidad de adquisición de datos ADU y los sensores de deformación (Noreña, 2008) ... 44

Figura 3.8: Mordaza diseñada y fabricada como parte de la investigación ... 45 Figura 3.9: Equipo de tracción Indirecta (construido e instrumentado totalmente en

el laboratorio FIC-UNI) ... 45 Figura 3.10: Equipo de tracción indirecta junto al adquisidor de datos (ADU), vista final do equipo (Elaboración propia) ... 46

Figura 3.11: Briquetas obtenidas en el laboratorio (Noreña, 2008) ... 46 Figura 3.12: Ensayo de tracción indirecta en la prensa Marshall automatizada

(Noreña, 2008) ... 47 Figura 3.13: Grafico obtenido del ensayo con el software de adquisición de datos

(Noreña, 2008) ... 47 Figura 4.1: Etapas básicas del ciclo de cálculo del método de elementos discretos – MED (Itasca, 2008) ... 49

Figura 4.2: Procedimiento general de la solución en el programa PFC2D (adaptado

de Manganelli, 2013) ... 50 Figura 4.3: Características del contacto partícula-partícula (Itasca, 2008) ... 51 Figura 4.4: Características del contacto partícula-pared (Itasca, 2008) ... 51

Figura 4.5: Definición de los modelos para el contacto en el PFC2D (Itasca, 2008)

... 53 Figura 4.6: (a) Componente normal de la fuerza en la ligación de contacto; (b) Componente cortante de la fuerza en la ligación de contacto (Itasca, 2008) ... 56

Figura 4.7: Representación del modelo de ligación paralela (Itasca, 2008) ... 57 Figura 4.8: (a) Región en proceso del fracturamiento en el concreto asfalto y (b)

concepto de fractura cohesiva en la punta de la fractura (Kim, 2007) ... 58 Figura 4.9: Zona de la Fractura Cohesiva (ZFC) (Kim, 2007) ... 59

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Bach. Juliana María Meza López X

Figura 4.11: (a) resorte componente elástica y (b) amortiguador componente

viscoso (Chen, 2011) ... 63

Figura 4.12: Parámetros del modelo viscoelástico Burger ... 63

Figura 4.13: El modelo Burger en PFC2D (Manual, Itasca, 2008)... 64

Figura 4.14: Solución para el esfuerzo de relajación con el modelo de contacto Burger en el PFC2D (elaboración propia) ... 71

Figura 4.15: Clumps utilizados en este estudio (elaboración propia) ... 73

Figura 5.1: Generación de las partículas en el cuerpo de prueba virtual con radio mínimo de 1 mm. (Elaboración propia) ... 77

Figura 5.2: Generación de los Clumps (Elaboración propia) ... 79

Figura 5.3: Espécimen generado con Clumps (Elaboración propia) ... 80

Figura 5.4: Espécimen generado con Clumps (Elaboración propia) ... 80

Figura 5.5: Clumps utilizados en este estudio (Elaboración propia) ... 81

Figura 5.8: Vetores de velocidade no corpo de prova virtual (Elaboración propia) ... 83

Figura 5.9: Velocidad de carga en el cuerpo de prueba virtual (Elaboración propia) ... 84

Figura 5.10: Modelo cohesivo de color verde en la zona probable de fracturamiento (Elaboración propia) ... 90

Figura 5.11: Modelo de contacto Burger (Elaboración propia) ... 91

Figura 5.12: Clumps y el Modelo de contacto Burger (Elaboración propia) ... 92

Figura 5.13: el espécimen sometido a una carga por la pared superior a una velocidad de 50.8 mm/min desarrollándose fisuras como resultado de ser sometido a la carga estática (Elaboración propia) ... 93

Figura 5.14: Proceso de fractura progresiva en la simulación del ensayo IDT (Elaboración propia) ... 96

Figura 5.15: Trayectoria 1: etapa inicial del ensayo (Elaboración propia) ... 97

Figura 5.16: Trayectoria 1: iniciación de las fisuras (Elaboración propia) ... 97

Figura 5.17: Trayectoria 1: propagación de las fisuras (Elaboración propia) ... 98

Figura 5.18: Trayectoria 1: longitud final de las fisuras (Elaboración propia) .... 98

Figura 5.19: Trayectoria 2: etapa inicial del ensayo (Elaboración propia) ... 99

Figura 5.20: Trayectoria 2: iniciación de las fisuras (Elaboración propia) ... 99

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Bach. Juliana María Meza López XI

Figura 5.22: Trayectoria 2: longitud final de las fisuras (Elaboración propia) .. 100 Figura 5.23: Trayectoria 3: etapa inicial del ensayo (Elaboración propia) ... 101

Figura 5.24: Trayectoria 3: iniciación de las fisuras (Elaboración propia) ... 101 Figura 5.25: Trayectoria 3: propagación de las fisuras (Elaboración propia) ... 102

Figura 5.26: Trayectoria 3: longitud final de las fisuras (Elaboración propia) .. 102 Figura 5.27: Trayectoria 4: etapa inicial del ensayo (Elaboración propia) ... 103

Figura 5.28: Trayectoria 4: iniciación de las fisuras (Elaboración propia) ... 103 Figura 5.29: Trayectoria 4: propagación de las fisuras (Elaboración propia) ... 104

Figura 5.30: Trayectoria 4: longitud final de las fisuras (Elaboración propia) .. 104 Figura 5.31: Curva experimental, inicial con el MED y luego la curva Calibrada con

el MED (Elaboración propia) ... 105 Figura 5.32: Curva experimental 1 y curva con el MED trayectoria 1 (Elaboración propia) ... 105

Figura 5.33: Curva experimental 2 y curva con el MED trayectoria 2 (Elaboración propia) ... 106

(16)

Bach. Juliana María Meza López XII

LISTA DE SÍMBOLOS

D Diámetro mm de la geometría del cuerpo de prueba

E módulo de elasticidad del material

ET energía total del sistema F_max fuerza resistente en el contacto

F_n fuerza normal

F_s fuerza de corte

Fn _{fuerza en el contacto componente normal} Fs _{fuerza en el contacto componente cortante} ΔFk _{incremento de la fuerza}

F_maxs _{máxima fuerza de corte en el contacto} |Fin| magnitud de la fuerza

F carga de ruptura

G módulo de corte

G_f energía de fracturamiento

J integral J

kn rigidez normal de la partícula ks rigidez contante de la partícula kn _{rigidez normal del contacto} ks _{rigidez cortante del contacto}

K_t factor de concentración de esfuerzos

K_c tenacidad a la fractura del material

K_I factor de intensidad de esfuerzo asociado a el modo I de fractura

K_II factor de intensidad de esfuerzo asociado a el modo II de fractura

K_III factor de intensidad de esfuerzo asociado a el modo III de fractura

m Constante de fatiga del refuerzo de acero del apoyo elastomérico

D Diámetro del cuerpo de prueba

H espesura del cuerpo de prueba

R_min radio mínimo de la partícula

n_m[OLD] Primera fuerza de fluencia del suelo por metro de muro de estribo

Δt Intervalo de tiempo-ciclo

T̅ vector de carga con normal exterior n̅ a el contorno

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Bach. Juliana María Meza López XIII

Un _{desplazamiento normal} Us _{desplazamiento cortante}

ΔUk _{incremento del desplazamiento en el contacto} ΔU_ek _{desplazamiento en el contacto elástico}

ΔU_pk _{desplazamiento en el contacto plástico}

U sobreposición de las partículas

W densidad de la energía de deformación

x_i[c] posición del contacto

ẋ_i[ϕj] velocidad traslacional de la partícula ϕj

Ws energía de deformación de las superficies de la fractura υ coeficiente de poisson

μ coeficiente de fricción

ρ radio de curvatura en la punta de la elipse

Γ contorno escogido recorrido en el sentido anti-horario

α ángulo formado entre la dirección de la fuerza de contacto y el segmento

de recta conectando los centros de las partículas en contacto

θ Deformación cortante del material elastomérico por rotación bajo carga

cíclica

Φ energía cohesiva

δ_sep distancia de separación de las superficies de la trinca

δ abertura de la punta de la fisura

ω_k velocidad angular entre dos partículas

Π0 energía potencial total de una placa equivalente sin trinca γ_s energía elástica de la superficie

Π energía potencial e la placa

σy esfuerzo de escoamento

σ valor de carga de tracción aplicada en la placa

σ_max resistencia cohesiva

(18)

Bach. Juliana María Meza López 14

CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN

En el Perú, bien como en muchos países del mundo, las carreteras tienen un papel

fundamental en la economía del país. La importancia de las carreteras en los intercambios económicos entre las diversas regiones plenamente justifica la

búsqueda de una mejor comprensión del comportamiento mecánico de los pavimentos con la finalidad de obtener diseños más precisos, capaz de

analizar y detectar las degradaciones en la carpeta asfáltica ya en las etapas iniciales, manteniendo de esta forma la cualidad funcional y estructural del

pavimento por el periodo que fue proyectado. Dentro de las principales causas de deterioración de pavimentos asfálticos destacase: el fisuramiento, la ocurrencia

de deformaciones permanentes excesivas, envejecimiento del material y la fatiga por cargas repetidas, siendo que tales causas son consecuencia de diversos

factores como características del tráfico, condiciones climáticas, procesos constructivos, materiales empleados y planos de manutención de las carreteras, etc.

El fisuramiento de la carpeta asfáltica es el principal y el más común defecto de

las carreteras. Las fisuras se extienden a través de la espesura del pavimento, reduciendo su capacidad estructural, aumentando significativamente su permeabilidad y favoreciendo la infiltración del agua para la fundación del

pavimento. El fisuramiento de la carpeta asfáltica puede ser clasificado en tres tipos: fisuras por fatiga, fisuras por reflexión debido a que se presentan como una

extensión de las fisuras en la capa inferior y fisuras térmicas debido a bajas temperaturas (hielo). En virtud de las condiciones climáticas del Perú, las fisuras

térmicas tienen mayor ocurrencia en regiones del altiplano.

Para el uso eficiente de una herramienta numérica es necesario identificar para

que tipos de problemas su aplicación es más conveniente. El método de elementos discretos se muestra bastante adecuado para lidiar con problemas de

naturaleza discontinua en materiales granulares y, al mismo tiempo, con grandes niveles de deformación. Debido a esas características particulares, el método ha sido aplicado con éxito en diversas áreas, especialmente en la ingeniería

(19)

El ensayo de tracción indirecta por compresión diametral fue desarrollado por Carneiro (1943) para la determinación de la resistencia a la tracción (RT) de los

cuerpos de prueba cilíndricos de concreto de cemento Portland; por haber sido desarrollado en Brasil, se conoció mundialmente como siendo "ensayo brasileño".

Cabe señalar que el mismo ensayo también se desarrolló independientemente en Japón, por Akazawa (1943).

Specht (2004) relata que este ensayo ha sido estudiado y utilizado en diversas partes del mundo, principalmente por su simplicidad, bajo costo y adecuada

representación del estado de los esfuerzos de tracción que ocurre en el campo (Read y Collop, 1997, Brown y Foo, 1989, Tangela et al., 1990).

La característica principal del método de elementos discretos (MED) es su simplicidad de formulación y la generalidad de sus aplicaciones. En este trabajo,

el MED con el programa computacional PFC2D (Itasca), es utilizado en la investigación de la propagación de fisuras en pavimentos asfálticos, simulando la ejecución del ensayo de Tracción Indirecta por compresión diametral (Indirect

tensile Test - IDT).

Con la modelización numérica con el MED de la fractura en el concreto asfáltico con base en los parámetros obtenidos a partir de datos experimentales, se puede comprender mejor el proceso de fracturamiento del

concreto asfáltico en el pavimento y por lo tanto hacer la caracterización mecánica del concreto asfáltico con el objetivo de conseguir mejores diseños

de los pavimentos.

En este contexto, el presente estudio tiene la finalidad de estudiar el

comportamiento mecánico del concreto asfáltico por el método de elementos discretos (MED) simulando el ensayo de tracción indirecta por compresión

diametral con sus correspondientes relaciones constitutivas, capaces de representar la característica viscoelástica lineal del concreto asfáltico como

el modelo de contacto Burger combinado con el modelo de Zona Cohesiva para simular el inicio y la propagación de las fisuras. Estas relaciones constitutivas provienen de los modelos analógicos como Maxwell, Kelvin,

(20)

1.1 GENERALIDADES

Los pavimentos deben poseer unas determinadas características funcionales, que

corresponden prácticamente a las superficies del pavimento, es decir, recaen en la capa de rodadura o capa superior del pavimento, que afectan directa y

especialmente a los usuarios. Entre las principales características funcionales del pavimento o de la capa de rodadura segura, cómoda y durable; deben mantener

estas características bajo las cargas repetidas del tráfico y las cambiantes condiciones atmosféricas durante un largo periodo de tiempo.

El ensayo de tracción indirecta consiste en cargar un espécimen cilíndrico, igual al definido para el ensayo Marshall, con una carga de compresión diametral a lo

largo de dos generatrices opuestas. Esta configuración de carga provoca un esfuerzo de tracción relativamente uniforme en todo el diámetro del plano de carga

vertical y esta tracción es la que agota el espécimen y desencadena la fisura en el plano diametral.

El ensayo de tracción indirecta reproduce el estado de esfuerzos en la fibra inferior de la carpeta asfáltica o zona de tracción, donde se presenta los esfuerzos de tracción y compresión, generado por el tráfico vehicular.

1.2 PROBLEMÁTICA (REALIDAD PROBLEMÁTICA)

El tráfico continuo, con cargas solicitantes cada vez mayores sobre las

carreteras, exige que los pavimentos sean más resistentes, confortables y seguros. Por esta razón la importancia de entender mejor el comportamiento

mecánico de la mistura asfáltica realizando ensayos adecuados. Uno de estos ensayos es el de tracción indirecta por compresión diametral o ensayo

brasileño para poder realizar la caracterización mecánica de la mezcla asfáltica, obteniéndose así parámetros para realizar mejores diseños de los

pavimentos. La falta de caracterización del concreto asfáltico tiene como consecuencia la deficiencia en los diseños de la carpeta asfáltica no

(21)

1.3 OBJETIVOS

1.3.1 Objetivo General

Estudiar el comportamiento mecánico de las mezclas asfálticas a través del modelamiento numérico del ensayo de tracción indirecta de compresión diametral

usando el método de elementos discretos.

1.3.2 Objetivos Específicos

1. Identificar los parámetros físicos y geométricos para la elaboración del modelo del concreto asfáltico en el programa PFC2D.

2. Elaborar un modelo que represente las características más importantes del concreto asfaltico considerando la heterogeneidad con la técnica del

Clump.

3. Utilizar en el modelo, las adecuadas relaciones constitutivas en los

contactos que representen mejor la naturaleza del concreto asfaltico. Para considerar la característica viscoelástica y un modelo de daño para considerar la iniciación y propagación de las fisuras.

4. Obtener las curvas de fuerza vs desplazamiento durante la simulación

numérica y compatibilizar con los resultados obtenidos en el laboratorio.

1.4 HIPÓTESIS

1.4.1 Hipótesis General

Con la simulación numérica del ensayo de tracción indirecta de compresión diametral con el método de los elementos discretos en muestras virtuales de

mezclas asfálticas, considerando la heterogeneidad a través de técnicas numéricas como el Clump y a la vez teniendo en cuenta la característica

viscoelástica del concreto asfaltico usando el modelo de contacto Burger y un modelo de daño para representar la iniciación y propagación de las fisuras se

(22)

CAPÍTULO II: CONCEPTOS GENERALES

En este capítulo se describen los conceptos generales de pavimentos asfalticos,

el ensayo de tracción indirecta, las características viscoelásticas del concreto asfaltico, la teoría de la mecánica de la fractura, etc. También en este capítulo se

presenta una revisión de trabajos anteriores en el área de simulación numérica con el método de elementos discretos aplicados al concreto asfáltico.

Los pavimentos son estructuras de multicapas, siendo que en los pavimentos asfalticos la carpeta asfáltica es la capa destinada a recibir la carga de los

vehículos como se muestra en la Figura 2.1. Los pavimentos deben poseer unas determinadas características funcionales, que corresponden prácticamente a la

superficie del pavimento, es decir, recaen en la capa de rodadura o capa superior del pavimento, que afectan directa y especialmente a los usuarios. Entre las

principales características funcionales del pavimento o de la capa de rodadura se considera: adherencia neumático-pavimento, la regularidad superficial, características reflectantes, la permeabilidad y durabilidad. Por lo tanto, la carpeta

asfáltica debe mantener estas características aun cuando sometidas a las cargas

repetidas del tráfico y las cambiantes condiciones climáticas durante un largo periodo de tiempo.

Figura 2.1: Estructura del pavimento de concreto asfáltico (adaptado: manual del Instituto de asfalto, 1990)

El ensayo de tracción indirecta por compresión diametral fue desarrollado por Carneiro (1943) para la determinación de la resistencia a la tracción (RT) en

(23)

desarrollado en Brasil, se conoció mundialmente como siendo "ensayo brasileño". Cabe señalar que el mismo ensayo también se desarrolló independientemente en

Japón, por Akazawa (1943).

El ensayo de tracción indirecta por compresión diametral ha sido estudiado y

utilizado en diversas partes del mundo, principalmente por su simplicidad, bajo costo y adecuada representación del estado de los esfuerzos que ocurre en el

campo. Este ensayo consiste en cargar un espécimen cilíndrico, igual al definido para el ensayo Marshall, con una carga de compresión diametral a lo largo de dos

generatrices opuestas. Esta configuración de carga provoca un esfuerzo de tracción relativamente uniforme en todo el diámetro del plano de carga vertical y

esta tracción es la que agota el espécimen y desencadena la fisura en el plano diametral como mostrado en la Figura 2.2(a). En el ensayo de DCT, conforme se

observa en la Figura 2.2(b), se aplica a el cuerpo de prueba una tracción directa propiamente dicha a diferencia del ensayo de tracción indirecta Figura 2.2(a).

Figura 2.2: (a) ensayo brasileño o compresión diametral, aplicándose una tracción indirecta (b) ensayo DCT, aplicando tracción directa propiamente dicha (Kim et al., 2006)

El ensayo de tracción indirecta no sólo da información de la resistencia a tracción indirecta, sino que también nos informa sobre propiedades elásticas resilientes

(módulo de elasticidad estático o dinámico en función del tipo de carga aplicada), fisuración térmica, fisuración por fatiga, deformación permanente y puede

utilizarse para evaluar el efecto de la humedad en mezclas asfálticas.

Los pavimentos flexibles resultan ser por mucho los que más se construyen

(24)

fundamental dentro de la estructura de los pavimentos flexibles, no sólo por los volúmenes requeridos en su construcción sino porque constituyen la parte

más costosa de los mismos.

Podemos definir una mezcla asfáltica como la combinación precisa de

agregados minerales aglomerados mediante un ligante asfáltico, mezclados de tal manera que los pétreos queden cubiertos por una película uniforme de

asfalto. Las proporciones relativas de estos materiales determinan las propiedades físicas de la mezcla y, eventualmente, el comportamiento

funcional o estructural de la misma como pavimento. En algunos casos, otros materiales como las fibras (naturales, sintéticas o minerale s) y aditivos o

modificadores se añaden en pequeñas cantidades para mejorar algunas de las propiedades de la mezcla.

Para conocer el deterioro que se produce en un firme cuando está sometido al paso de cargas y a los agentes climáticos, es necesario conocer los parámetros que caracterizan a la mezcla asfáltica y definir sus límites de falla,

tanto por fatiga, como por fisuración térmica o deformación plástica. Por lo

tanto, es importante saber que ensayo debe utilizarse para caracterizar a la mezcla y que análisis se debe realizar a partir de los datos obtenidos (Martínez, 2000).

Dentro de las principales causas de mecanismos de degradación de los pavimentos asfálticos destacase: el fracturamiento, deformaciones

permanentes excesivas, fatiga por cargas repetidas etc. Tales defectos son condicionados por diversas variables, como: características del tráfico,

condiciones climáticas, procesos constructivos, planeamiento en la manutención y materiales empleados.

Por lo tanto, el fracturamiento de la camada asfáltica puede ser clasificado en tres tipos: fractura por fatiga, debido a la acción repetitiva do tráfico; fractura

por reflexión, proveniente de posibles defectos de camadas subyacentes a la carpeta asfáltica; y la fractura a baja temperatura, debido a la caída brusca de la temperatura. En virtud de las condiciones climáticas peruanas, ocurren

(25)

Se puede observar, las misturas asfálticas en varios niveles de escala, tales como nivel-nano (10-9_{m), nivel-micro (10}-6_{m), nivel-meso (10}-3_{m), y}

nivel-macro (10+1_{m) como se muestra en la Figura 2.2. En la micro-escala (10}-6_m) el cimiento y granos del agregado individuales en pavimentos pueden ser

distinguidos, mientras que en meso-escala (10-3_{m) los agregados y el} mastique pueden ser identificados. En la macro-escala (10+1_{m) un espécimen}

del laboratorio o una estructura del campo son generalmente modelados, sin embargo, sin el reconocimiento interno de la composición del material. En

este trabajo la mistura de concreto asfáltico será estudiada a nivel micro, considerándose la micro-estructura de las muestras del concreto asfáltico en

las simulaciones con el método de los elementos discretos (DEM) .

Figura 2.3: Concreto asfáltico visto en diferentes escalas (a) y (b) macro-escala, (C) meso-escala y (d) micro-escala (Woldekidan, 2011)

La simulación del concreto asfaltico (CA) en este estudio es realizado sobre un abordaje micro-estructural (Figura 2.3 (d)), es decir, se observa el CA en la escala

micro (10-6 _{m). En este abordaje se considera la micro-mecánica para prevenir el} comportamiento de las mezclas asfálticas, consiguiéndose simular la estructura

(26)

comportamiento constitutivo de los componentes del CA a un nivel de contacto de partícula donde se lleva en cuenta las propiedades individuales de los diferentes

constituyentes. Con este abordaje micro-mecánica, se puede tener una visión más clara del comportamiento mecánico de las misturas de concreto asfaltico y el

método de elementos discretos (MED) es un método numérico adecuado para esta finalidad.

2.1 ESTUDIOS RELACIONADOS Y PREVIOS

En las recientes décadas, los métodos numéricos, como el método de los

elementos finitos (MEF) y el método de elementos discretos (MED) han sido introducidos por varios investigadores para simular el comportamiento de las

mezclas de concreto asfaltico (Buttlar y You 2001; Kose et al. 2000b; Liu et al. 2009; Meegoda y Chang, 1994; Collop et al., 2003, Soares et al.,2003; Song et

al.,2006, Dai et al., 2007; Aragão, 2011; Zegeye, 2012). Sin embargo, con el MED se puede simular con un modelo micro-mecánico y así conseguir comprender mejor el comportamiento del concreto asfaltico a un nivel micro, por lo cual, con el

modelo de contacto entre las partículas se lleva en cuenta las propiedades del

material a ser modelado.

Se puede establecer una analogía entre ambos métodos: el método de elementos finitos (MEF) y el método de elementos discretos (MED), donde los nodos y las

conectividades representan el elemento de la malla en el MEF y las partículas y los contactos en el MED) como ilustrado en la Figura 2.4.

(27)

En un modelo de los elementos finitos, el medio es discretizado y sus propiedades del material son atribuidas a los elementos, las ecuaciones son resueltas

numéricamente en los nodos. Por otro lado, en el método de elementos discretos (MED), las propiedades del material son definidas a través de la atribución de

modelos apropiados para los contactos. Sin embargo, el método de elementos discretos necesita de las micro-propiedades del material y ellas precisan ser

calculadas o aproximadas separadamente mediante un proceso de calibración de los parámetros.

El comportamiento general de un material puede ser representado mediante la definición de un modelo constitutivo para los contactos entre las partículas. Un

modelo puede ser representado a través de modelos analógicos, los cuales son la combinación de resortes y amortiguadores, por lo tanto, los contactos pueden

ser representados por modelos como: Maxwell, Kelvin o Burger, como se presenta en la Figura 2.5. En este estudio, se demuestra que la respuesta de las mezclas del concreto asfáltico es mejor representada, cuando se consideró el

comportamiento viscoelástico con el modelo de contacto Burger entre las

partículas en la simulación con el MED.

(28)

En 1994 fue lanzada la primera versión del código comercial PFC (Particle Flow Codes), basada en el método de elementos discretos, en 2D y 3D (PFC2D e

PFC3D), siendo presentado inúmeras interfaces amigables, además de muchos recursos útiles para modelar materiales granulares (Liu, 2011). El método de

elementos discretos es una técnica numérica, que emplea la segunda ley de Newton del movimiento y un esquema de diferencias finitas para estudiar el

equilibrio mecánico de los cuerpos rígidos, además de llevar en cuenta la interacción entre las partículas (Itasca, 2008).

El comportamiento constitutivo general de un material sólido puede ser simulado en el software PFC2D, atribuyéndose una relación constitutiva local en cada

contacto de la partícula. La relación constitutiva local consiste de tres partes: un modelo de rigidez, un modelo de desplazamiento y un modelo de ligación.

El modelo de rigidez, como el propio nombre dice, proporciona rigidez a los contactos. El modelo de deslizamiento define una relación entre las fuerzas cortantes y normales en el contacto, de tal modo que los dos elementos en

contacto pueden experimentar la fricción de deslizamiento. Por otro lado, el

modelo de ligación sirve para limitar la fuerza de corte o normal en el contacto, y también puede ser definido, o imaginada, como una goma entre las partículas. No obstante, vale subrayar que el modelo de deslizamiento es una propiedad

intrínseca de dos entidades en contacto, y el modelo de ligación es definido a través de los modelos disponibles en el PFC2D, los cuales son: el modelo de

ligación contacto (Contact-Bond) y el modelo de ligación paralela (Parallel-bond).

En el inicio del siglo XXI, Buttlar y You (2001), usaron el MED en un modelo 2D

para predecir la función Creep (fluencia) de muestras de mezclas de Concreto asfáltico ensayadas en el laboratorio. De los resultados obtenidos de las

simulaciones en 2D se puede decir, que se consiguió predecir razonablemente bien las propiedades del Concreto asfáltico.

Abbas en 2004, simuló con éxito las mezclas asfálticas usando el MED. La mezcla asfáltica (asfalto y agregados pasando la malla 0,075 mm) fue simulada usando un conjunto de partículas rígidas dispersadas aleatoriamente en un medio de

(29)

comportamiento micro-mecánico de las mezclas asfálticas, ensayadas sobre condiciones de compresión uniaxial y tracción indirecta.

En 2005, fue publicado un artículo donde se aplica el MED para explicar el módulo complejo del CA en cilindros huecos sometidos a presión interna (You y Buttlar,

2005). Fue observado que los valores obtenidos resultaron abajo de los módulos complejos de la mezcla de concreto asfáltico obtenidos en laboratorio.

En 2006, You y Buttlar, también publicaran otro artículo, de esta vez aplicando el MED para analizar el módulo complejo de la mezcla de concreto asfáltico sobre

cargas uniaxiales. Los resultados de los artículos apuntaron que el abordaje realizada a través del MED presento módulos con valores inferiores, cuando

comparado con los resultados de los testes experimentales.

Adhikari y You (2008) utilizaron imágenes de rayos-X de tomografía

computarizada (TC de rayos-X) para caracterizar la orientación y granulometría del agregado, el mástique de arena y la distribución de los vacíos de aire en la mescla de concreto asfáltico, siendo observado que los valores del módulo

obtenidos, usando el modelo 3D, fueron mejores do que las previsiones

efectuadas a partir del modelo 2D en comparación con los módulos medidos en el laboratorio en muestras de CA. Aunque el modelo 3D condujese a valores óptimos de módulo dinámico (valor absoluto del módulo complejo), el esfuerzo en el

procesamiento o tiempo computacional para la simulación fueron muy grandes.

Con respecto al modelaje con el MED, para estudiar los mecanismos de fractura

en el concreto asfáltico, diversos Investigadores como Kim (2007), Kim et al. (2008), Kim et al. (2009) usaron modelos de fractura como el modelo cohesivo en

diferentes ensayos de fractura.

Kim et al. (2008) desarrollaron un modelo de zona cohesiva (MZC) que fue

implementado en MED (PFC-2D), siendo usado para simular el comportamiento de fractura de concreto asfáltico en un ensayo de DCT (tracción en disco circular

con ranura o en inglés disk-shaped compact tension). Los autores concluyeron que las simulaciones con el MED fueron capaces de capturar de forma realista los efectos de la fractura de las mezclas asfálticas, además de eso, la utilización de

(30)

Kim et al. (2009) modelaron el ensayo de fractura SEB (flexión en viga de tres puntos o en inglés single-edge notched beam) con MED. La simulación se basó

en los resultados experimentales de Wagoner et al. (2005) y Wagoner (2006). Este ensayo fue escogido por la simplicidad de la geometría de la muestra, la cual es

capaz de modelar las características de la fractura en modo I (ruptura por tracción) y modo II (ruptura por corte).

Mahmoud et al. (2010), simulo el concreto asfáltico con el MED, estudiando el efecto de la gradación de los agregados en combinación con técnicas de

procesamiento de imágenes. Mahmoud et al. (2016), verifico a viabilidad del MED para simular el comportamiento de la fractura en mezclas asfálticas modelando el

ensayo de semi-circulo en flexión o en ingles semi-circular bending (SCB) con tres profundidades de la ranura de 25.4, 31.8 y 38.0 mm. Esta simulación fue realizada

en un modelo heterogéneo 2D considerando el modelo de zona cohesiva bilineal para simular el inicio y la propagación de las fisuras.

Saadeh et al. (2018), continuo con la simulación del ensayo SCB, reconstruyendo

a estructura interna 2D generada virtualmente usando imágenes de las partículas

del agregado del concreto asfaltico. En esta estructura se produjo para coincidir con la gradación de las mezclas asfálticas y la variabilidad de los resultados se produjo de 50 casos virtuales para cada una de las mezclas, además de elegir al

azar la ubicación del agregado dentro de la estructura interna, la ubicación de los vacíos de aire también fue aleatoria. Los resultados indicaron que la ubicación de

los agregados y vacíos de aire tiene una gran influencia en la iniciación, propagación y trayectoria de la fisura.

En la revisión bibliográfica indica claramente que el abordaje de la simulación de las fracturas con el método de elementos discretos (MED), parece tener un

potencial significativo para ayudar en la comprensión del comportamiento de la fractura en el concreto asfaltico.

2.2 EL FRACTURAMIENTO DEL CONCRETO ASFÁLTICO

Dentro de las principales causas de mecanismos de degradación de los pavimentos asfálticos se destacan: el fracturamiento, deformaciones permanentes

(31)

los procesos constructivos, los planos de manutención y los materiales empleados. En la Figura 2.6 se puede observar una fisura larga longitudinal en

una carreta causada por el paso de los vehículos.

Figura 2.6: Fisura longitudinal larga causado por el tráfico (Medina y Motta, 2015)

(32)

Motta (1991) y Pinto (1991) indican el fracturamiento de la capa asfáltica de la estructura del pavimento (Figura 2.7) como el principal y más común defecto de

las carreteras. El fracturamiento que se extiende a través de la espesura del revestimiento, reduce su capacidad estructural, además de eso, aumenta

significativamente la permeabilidad y la posibilidad de infiltración de la humedad en la fundación del pavimento.

El fracturamento de la carpeta asfáltica puede ser clasificado en tres tipos: fisuras por fatiga, conforme se observa en la Figura 2.8(a), fisuras por reflexión debido a

que se presentan como una extensión de las fisuras en la capa inferior (Figura 2.8(b)) y fisuras térmicas debido a las bajas temperaturas (hielo) como se puede

observar en la Figura 2.8(c). como ocurre en zonas del altiplano.

Figura 2.8: Fisura longitudinal larga causado por el tráfico (Medina y Motta, 2015)

2.3 TEORIA DE LA MECÁNICA DE LA FRACTURA

El primer abordaje de la teoría de la mecánica de la fractura (TMF) fue propuesta

por Griffith (1921). El propuso que un cuerpo frágil rompe debido a la existencia de fisuras internas que producen concentración de esfuerzos. La inestabilidad de

la fractura ocurre cuando el crecimiento de la energía de la superficie (surface

energy), causada por la propagación de la fisura, es balanceada por el

(33)

La mecánica de la fractura permite describir el comportamiento del esfuerzo y la deformación del material localizado en la vecindad de la punta de una fisura

durante el proceso de propagación. De esta manera, la mecánica de fractura elástica lineal (MFEL) determina el nivel de esfuerzos para que una fisura se

propague.

La región en la punta de la fisura, el comportamiento del material es no lineal y es

llamada de zona de proceso de fracturamiento (ZPF). En esta zona, cuatro etapas pueden ser definidas para comprender el mecanismo de propagación de una

fisura, conforme se puede observar en la Figura 2.9.

Figura 2.9: Ilustración del proceso de fractura cohesiva (Mejía-Camones, 2015)

 Una etapa inicial (A) donde la relación Fuerza-Desplazamiento del material tiene un comportamiento lineal.

 Una segunda etapa (B) donde, debido a las cargas pueden ser generadas algunas micro-fisuras que se presentan de forma aislada y sin conexión

entre ellas.

(34)

alrededor de la punta de la fisura son descargadas con el incremento del desplazamiento).

 Una cuarta etapa (D), donde las fuerzas son descargadas totalmente, formándose una nueva fisura.

Como fue mencionado anteriormente, la mecánica de la fractura es una herramienta útil para caracterizar el inicio y la propagación de las fracturas en los

materiales. Por tanto, se tiene la hipótesis de que la fractura de los materiales ocurre cuando la energía almacenada en la vecindad de la fractura es igual a la

energía requerida para la formación de nuevas superficies.

En la teoría de la mecánica de la fractura son reconocidos tres tipos o modos de

ruptura (Figura 2.11): Modo I e II, llamados de modo de tracción y modo de corte, respectivamente. Estos tipos de ruptura son utilizados en el análisis bidimensional

y el modo III, o llamado de ruptura por desgarre, puede ser estudiado solamente en el análisis tridimensional.

Figura 2.10: Modos básicos de ruptura asociado a el deslizamiento relativo de las superficies de la fisura. Modo I o ruptura por tracción; el Modo II o ruptura por corte; y el Modo III o ruptura por

desgarre (Mejía-Camones, 2015)

2.4 MODELO CONSTITUTIVO DE LA ZONA COHESIVA

Para la realización del análisis numérico de la región en proceso de fracturamiento, es necesario adoptar un modelo constitutivo específico para la región a la fractura.

Para llevar en cuenta las deformaciones inelásticas que surgen en esta zona, Barenblatt (1962) y Dugdale (1960) propusieron el modelo de zona cohesiva para

(35)

Figura 2.11: Comportamiento del material: (a) material frágil (b) material dúctil y (c) Modelo de Zona Cohesiva de Barenblatt (1962).

Barenblatt (1962) asume que las fuerzas cohesivas actúan en una pequeña zona llamada de “zona cohesiva” (Figura 2.11c) cerca del fin de la fisura de tal modo

que las superficies se cerrarían sin problema. En el modelo de la fisura de

Hilleborg (1976), es posible distinguir dos zonas: una fisura real donde se tiene una tracción cero y una zona damnificada, extendiéndose a través de la zona de

proceso de fractura (fracture process zone FPZ), donde las tracciones que varían son presentes. Em 1985, el propuso el “three point single edge notched bems”

para determinar la energía de la fractura (fracture energy). el modelo propuesto por Hilleborg (1976) define la energía de la fractura juntamente con la resistencia

a la tracción (tensile strength) y la ley de ablandamiento como una propiedad del material que representa a energía necesaria para criar una superficie de fisura

unitaria.

2.5 COMPORTAMIENO VISCOELÁSTICO DEL CONCRETO ASFÁLTICO

Los materiales asfálticos presentan un comportamiento viscoelástico, es decir,

tienen características de materiales elásticos y viscosos, y como tal, presenta un comportamiento dependiente del tiempo que se manifiesta a través de los

(36)

Figura 2.12, representa un aumento de la deformación en el tiempo sobre un esfuerzo constante, el relajamiento quiere decir la disminución del esfuerzo en el

tiempo, sobre una deformación constante como se muestra en la Figura 2.13.

2.5.1 Solicitación en esfuerzo - Función de Fluencia (o Creep)

La fluencia (o Creep) es un aumento en la deformación





 

t



de un material

como una función del tiempo sobre una acción de un esfuerzo constante

 

₀ .

(Figura 2.12).

Figura 2.12: Ensayo de fluencia de un material viscoelástico sobre un esfuerzo constante (Quintero, 2011)

2.5.2 Solicitación en deformación - Función de Relajación

La relajación es una reducción de los esfuerzos





 

t



como una función del

tiempo de un material sometido a una deformación mantenida constante

 

₀ .

(Figura 2.13).

(37)

CAPÍTULO III: ENSAYO DE TRACCIÓN INDIRECTA

En este capítulo se describe el ensayo de tracción indirecta por compresión diametral o también conocido en inglés como Indirect tensile test (IDT), en donde se explicó el proceso de la elaboración de las briquetas de concreto asfaltico

teniendo en cuenta las características de los componentes del asfalto y de los agregados. Además, se detallan los ensayos preliminares realizados a los

agregados para la elaboración de las briquetas, mediante la metodología Marshall.

También en este capítulo se describe resumidamente el diseño, la implementación

y la adecuación del estabilómetro Marshall que incluye el proceso de diseño de la mordaza, así como la inclusión de sensores como parte de la automatización del

equipo y el software de adquisición de datos. Lo relatado anteriormente se puede encontrar con más detalles en el trabajo de Noreña (2008). Con el resultado final

del equipamiento se realizaron los ensayos de tracción indirecta.

El ensayo de tracción indirecta consiste en determinar la resistencia a la tracción

por compresión diametral obteniéndose curvas de fuerza vs desplazamiento como se mostrarán en los resultados de la simulación numérica del IDT con el MED.

El ensayo de tracción indirecta reproduce el estado de esfuerzos en la fibra inferior

de la carpeta asfáltica o zona de tracción, como se muestra en la Figura 3.1 donde se presenta los esfuerzos de tracción y compresión generado por el tráfico

vehicular.

(38)

El ensayo de tracción indirecta por compresión diametral fue desarrollado por Carneiro (1943) para la determinación de la resistencia a la tracción de los cuerpos

de prueba cilíndricos de concreto de cemento Portland; por haber sido desarrollado en Brasil, se conoció mundialmente como siendo "ensayo brasileño".

Cabe señalar que el mismo ensayo también se desarrolló independientemente en Japón, por Akazawa (1943).

Specht (2004) relata que este ensayo ha sido estudiado y utilizado en diversas partes del mundo, principalmente por su simplicidad, bajo costo y adecuada

representación del estado de los esfuerzos de tracción que ocurre en el campo (Read y Collop, 1997, Brown y Foo, 1989, Tangela et al., 1990).

3.1 ENSAYO DE TRACCIÓN POR COMPRESIÓN DIAMETRAL

Este ensayo es normalizado por la norma normalizado por la ASTMD-4123 “Resistencia a la compresión diametral (ensayo brasileño), y es realizado en la

prensa Marshall convencional, donde se posicionan las muestras dentro de una

mordaza que consta de dos tiras metálicas y dos guías. Las tiras se apoyan en las generatrices opuestas del espécimen (Figura 3.2), con este ensayo se determina la resistencia a tracción por compresión diametral de los cuerpos de

prueba de misturas asfálticas moldados en laboratorio o extraídas de las carpetas asfálticas in-situ de los pavimentos.

(39)

El ensayo de tracción indirecta consiste en cargar un espécimen cilíndrico, igual al definido para el ensayo Marshall, con una carga de compresión diametral a lo

largo de dos generatrices opuestas. Esta configuración de carga provoca un esfuerzo de tracción relativamente uniforme en todo el diámetro del plano de carga

vertical y esta tracción es la que agota el espécimen y desencadena la fisura en el plano diametral como se puede apreciar en la Figura 3.2.

El ensayo se realiza a una temperatura de 25ºC con velocidad de aplicación de carga de 50.8 mm/min. con el valor de la carga de ruptura ya corregida por la

constante de la prensa, se calcula la resistencia a la tracción por compresión diametral, cuya formulación es dada por:

2 F

RT

DH





(3.1)

donde:

RT resistencia a tracción estática, (MPa) F carga de ruptura, (N)

Ddiámetro de la muestra, (mm) H  espesor de la muestra, (mm)

Para la simulación numérica del ensayo de tracción indirecta de compresión

diametral (Indirect Tensile Test - IDT) con el método de elementos discretos, se usaron los datos experimentales del trabajo de Noreña (2008). Estos datos fueron

obtenidos en El laboratorio Nº 02 de Mecánica de Suelos y Pavimentos de la Facultad de Ingeniería Civil de la Universidad Nacional de Ingeniería como parte

de un proyecto del Instituto de Investigación para el “Diseño, implementación y automatización de la prensa Marshall para realizar ensayos de tracción indirecta”.

3.2 ELABORACIÓN DE LAS BRIQUETAS DE CONCRETO ASFÁLTICO

En esta parte se describe como se elaboraron las briquetas que fueron ensayadas

en la prensa Marshall implementada para realizar el ensayo de tracción indirecta. A continuación, comenzaremos a describir los ensayos previos a la elaboración