UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
UNIDAD DE POSGRADO
ESTUDIO EXPERIMENTAL Y NUMÉRICO DEL
COMPORTAMIENTO DE FLEXIÓN DE VIGAS DE CONCRETO
ARMADO REFORZADAS CON BANDAS DE FRP
TESIS
PARA OPTAR EL GRADO DE MAESTRO EN CIENCIAS
CON MENCIÓN EN INGENIERÍA ESTRUCTURAL
ELABORADO POR
JORGE LUIS BAZÁN SERRANO
ASESOR
Dr. VÍCTOR FERNÁNDEZ DÁVILA GONZALES
ESTUDIO EXPERIMENTAL Y NUMÉRICO DEL
COMPORTAMIENTO DE FLEXIÓN DE VIGAS DE CONCRETO
ARMADO REFORZADAS CON BANDAS DE FRP
JORGE LUIS BAZÁN SERRANO
Presentado a la Sección de Posgrado de la Facultad de Ingeniería Civil en cumplimiento parcial de los requerimientos para el grado de:
MAESTRO EN CIENCIAS CON MENCIÓN EN INGENIERÍA ESTRUCTURAL DE LA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
2015
Autor :
Ing. Jorge Luis Bazán Serrano
Recomendado : Dr. Víctor Iván Fernández Dávila Gonzales Asesor de la Tesis
Aceptado por : Dr. Javier Arrieta Freyre Jefe de la Unidad de Posgrado
Es propiedad intelectual del autor.
AGRADECIMIENTOS
Este trabajo de tesis realizado en la Universidad Nacional de Ingeniería es un esfuerzo en el cual participaron diferentes personas con sus opiniones, sus correcciones, con su apoyo, dando ánimo. Este trabajo me ha permitido aprovechar las aptitudes y experiencias de muchas personas a las que deseo agradecer en esta sección.
Agradezco al Dr. Victor Fernández Dávila, asesor de la tesis por su apropiado apoyo y su estupenda guía para el desarrollo de la presente tesis. Sus oportunos consejos, su exigencia y su gran conocimiento han permitido pulir la presente investigación y convertir el proyecto realizado en una experiencia valiosa.
Del mismo modo agradezco a los ingenieros Julio Rivera, William Baca y Luis Flores, quienes a través de las empresas Top Consult Ingeniería y Constructora Rivera Feijóo han facilitado la donación de las bandas de fibras de carbono Tyfo SCH-41 de Fyfe, así como la construcción de los especímenes para la ejecución de los ensayos. Su apoyo incondicional y la confianza depositada en mi persona han sido fundamentales para el desarrollo del proyecto de investigación.
Agradezco al Dr. Miguel Díaz Figueroa y su equipo, encargados del laboratorio de Estructuras del CISMID UNI, por su valiosa participación y ayuda en el desarrollo de los ensayos experimentales.
Finalmente, agradezco a Gladys y Manuel, mis padres, por sus consejos, apoyo, ánimo y cariño. Las palabras nunca serán suficientes para declararles mi amor y agradecimiento.
RESUMEN
La presente investigación emplea información experimental así como un modelo numérico para analizar el comportamiento de vigas de concreto armado externamente reforzadas con sistema FRP (Fiber Reinforced Polimer) de fibras de carbono, específicamente el comportamiento Momento-Curvatura, con la finalidad de evaluar la capacidad de deformación del sistema utilizando los criterios de ductilidad y factor de deformabilidad.
Se tomó en cuenta tanto la información disponible de investigaciones anteriores realizadas en Lima, así como experimentos propios que fueron ensayados en el laboratorio de estructuras del CISMID (Centro Peruano Japonés Investigaciones Sísmicas y Mitigación de Desastres). Los diferentes ensayos permitieron disponer de una variada gama de patentes de compuestos FRP, con diferentes características mecánicas.
Los ensayos permitieron evaluar como las diferentes características mecánicas del sistema existente, así como las configuraciones y tipos de sistemas FRP utilizados afectan al comportamiento final de la viga de concreto armado, analizando y evaluando que características relevantes resultan en una favorable respuesta a la curva de comportamiento Momento-Curvatura de la sección transversal.
ABSTRACT
This research uses experimental data and a numerical model to analyze the behavior of reinforced concrete beams externally strengthened with FRP system (Fiber Reinforced Polymer system), specifically the moment-curvature behavior, with the aim of assessing the ability of deformation system by using criteria of ductility and deformability factor.
Information available from previous research in Lima was collected, and additional tests were performed in the laboratory of structures CISMID (Centro Peruano Japonés de Investigaciones Sísmicas y Mitigación de Desastres). All this information allows to have a wide range of FRP patents with different mechanical characteristics and configurations.
The tests allowed to assess how different mechanical characteristics of the existing system, as well as configurations and types of FRP systems used affect the final behavior of reinforced concrete beams, analyzing and evaluating relevant characteristics that result in a favorable moment-curvature response of the cross section.
INDICE GENERAL
AGRADECIMIENTOS ... 3
RESUMEN ... 4
ABSTRACT ... 5
INDICE GENERAL ... 6
LISTA DE TABLAS ... 7
LISTA DE FIGURAS ... 8
LISTA DE SÍMBOLOS Y VARIABLES ... 12
LISTA DE SIGLAS... 14
CAPÍTULO I: GENERALIDADES ... 15
1.1. Introducción ... 15
1.2. Antecedentes ... 16
1.3. Planteamiento del Problema ... 17
1.4. Justificación ... 17
1.5. Objetivos ... 18
1.6. Hipótesis ... 18
1.7. Alcance ... 18
1.8. Resumen de la metodología ... 18
CAPÍTULO II: ESTADO DEL ARTE DE DISEÑO DE VIGAS EXTERNAMENTE REFORZADAS CON FRP ... 20
2.1 Introducción: ... 20
2.2 Filosofía de diseño de Vigas reforzadas externamente con bandas de Fibra de carbono. ... 20
2.3 Modos de Falla por Flexión en vigas de concreto armado externamente reforzadas con bandas de FRP ... 22
2.4 Materiales Compuestos - FRP ... 25
2.5 Guía para el diseño y Construcción de sistemas FRP externamente adheridos para estructuras de concreto Armado (comité ACI 440.2R, 2008) ... 36
CAPÍTULO III: MARCO TEÓRICO ... 47
3.1 Introducción ... 47
3.2 Modelos Analíticos para el modelado a flexión ... 47
3.3 Modelos constitutivos de los materiales ... 50
3.3.1 Modelos constitutivos de ensayo ... 50
3.3.2 Modelo Constitutivo para el Concreto (Compresión) ... 50
3.3.3 Modelo Constitutivo para el Acero de refuerzo ... 51
3.3.4 Modelo Constitutivo del Material Compuesto FRP (Tensión) ... 52
3.4 Solución de las ecuaciones no lineales ... 53
3.4.1 Descripción de los Métodos Incrementales ... 53
3.4.2 Criterios de Convergencia... 56
3.5 Ductilidad y factor de Deformabilidad por flexión en Vigas de concreto armado.. ... 57
3.5.1 Ductilidad de deformación de Vigas: ... 57
3.5.2 Factor de Deformabilidad: ... 62
CAPÍTULO IV: MODELO DE RESPUESTA DE VIGAS CON SISTEMA FRP ... 67
4.1 Introducción ... 67
4.2 Planteamiento del modelo numérico de respuesta con FRP ... 67
4.3 Estrategia de análisis no lineal implementada ... 74
4.4 Respuestas numéricas de la Viga... 78
5.1 Introducción ... 79
5.2 Descripción General de los Estudios Experimentales ... 79
5.3 Información de los especímenes de Ensayo – Data Disponible. ... 81
a) Materiales ... 84
b) Aparato de ensayo y procedimiento de ensayo ... 85
5.4 Información de los especímenes de Ensayo – Nuevos Ensayos. ... 85
5.5 Manejo de la Data registrada ... 100
CAPÍTULO VI: CALIBRACIÓN DEL MODELO NUMÉRICO... 103
6.1 Introducción ... 103
6.2 Calibración del modelo - Análisis de respuestas numéricas ... 103
6.3 Comparaciones de las respuestas experimentales y respuestas del modelo Numérico MS implementado... 112
6.4 Evaluación de los resultados Experimentales y Numéricos ... 116
CAPÍTULO VII: ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO EN FLEXIÓN... 118
7.1 Introducción ... 118
7.2 Comportamiento de Flexión de secciones reforzadas ... 118
7.3 Modo de falla del FRP, asociado al control de falla del acero de refuerzo interno. 125 7.4 Evaluación de la Ductilidad y Factor de deformación en Data Experimental ... 131
7.5 Evaluación de factor de Ductilidad para diferentes vigas hipotéticas ... 137
7.6 Recomendaciones para reforzamiento sísmico... 142
7.7 Ejemplos Aplicativos. ... 144
CAPÍTULO VIII: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. ... 162
8.1 Conclusiones ... 162
8.1.1 Conclusiones acerca del modelo numérico implementado: ... 162
8.1.2 Conclusiones acerca de los estudios experimentales: ... 162
8.1.3 Conclusiones acerca del comportamiento experimental obtenido: ... 163
8.1.4 Conclusiones acerca de la modificación del comportamiento de Flexión, por la inclusión de un sistema de refuerzo externo tipo FRP:... 164
8.1.5 Conclusiones acerca del diseño para lograr un mejor desempeño en el comportamiento: ... 165
8.2 Recomendaciones ... 166
BIBLIOGRAFÍA ... 167
ANEXOS ... 171
LISTA DE TABLAS Tabla 2.1: Resumen de principales características del compuesto FRP. ... 28
Tabla 2.2: Propiedades de sistemas de refuerzo FRP disponibles en el Perú. ... 32
Tabla 2.3: Consideraciones para selección de tipo de sistema FRP. ... 41
Tabla 2.4: Esfuerzos límites por servicio en el refuerzo FRP bajo cargas sostenidas y cargas cíclicas ... 44
Tabla 3.1: Data con la que se evaluó el criterio de límite de deflexión (Luz libre/180) para vigas de concreto armado externamente reforzadas con FRP. ... 66
Tabla 5.1: Características de la data experimental disponible. ... 83
Tabla 5.2: Resumen de resultados para la data experimental disponible. ... 84
Tabla 5.3: Resumen de características del grupo de nuevos ensayos, FRP de Tyfo SCH-41 de Fyfe. ... 86
Tabla 5.5: Resumen de Modos de falla esperados y obtenidos durante los diferentes ensayos... 97 Tabla 6.1: Fracción Lp/h o H/h para diferentes criterios para las vigas MB y SK... 106 Tabla 6.2: Resultados de elemento Inelástico para la calibración del Modelo MS respectivo a cada ensayo realizado. ... 107 Tabla 6.3: Parámetros λ1, λ2 con sus respectivas características de acero de refuerzo y refuerzo externo FRP, de cada ensayo realizado. ... 108 Tabla 7.1: Evaluación del modo de falla para los nuevos ensayos realizados. ... 125 Tabla 7.2: Resumen Control de Ductilidad por método de control de la deformación en el acero de refuerzo en la falla, para la data experimental disponible. ... 130 Tabla 7.3: Resumen de principales características mecánicas de la Data Disponible a evaluar. ... 132 Tabla 7.4: Resumen de resultados de curvaturas durante la fluencia del acero, en la falla última así como la ductilidad respectiva de las vigas de los diferentes ensayos. ... 133 Tabla 7.5: Resumen de resultados de Factor de Deformabilidad de las vigas de la Data Disponible evaluada. ... 134
LISTA DE FIGURAS
Figura 3.3: Elemento Inelástico Simplificado. a) Resortes Uni-axiales para
deformaciones y b) Panel de Corte para tomar distorsiones γ. ... 48
Figura 3.4: Discretización de la sección transversal de un muro de concreto para asignar áreas tributarias a cada Resorte en el modelo MVLEM. ... 48
Figura 3.5: Modelo macroscópico MVLEM en elevación. ... 49
Figura 3.6: Determinación de la rotación y el desplazamiento del elemento MVLEM. 49 Figura 3.7: Modelo de Kent y Park (1982) para concreto en compresión. ... 51
Figura 3.8: Curva Esfuerzo vs deformación promedio de Belarbi y Hsu (1994). ... 52
Figura 3.9: Modelo constitutivo del sistema FRP. ... 53
Figura 3.10: Esquema del Método de Runge Kutta de segundo orden (Matrix Structural Analysis, McGuire, Gallagher y Ziemian, 2000). ... 54
Figura 3.11: Esquema del Método de Runge Kutta de tercer orden que se utilizará en la presente investigación.... 55
Figura 3.12: Viga de concreto armado en el límite elástico por flexión (Wakabayashi y Martínez, 1988). ... 58
Figura 3.13: Viga de concreto armado en estado último por flexión (Wakabayashi y Martínez, 1988). ... 58
Figura 3.14: Diagrama Momento-Curvatura de viga de concreto armado con y sin refuerzo externo de FRP, para los modos de falla A, B y C. ... 59
Figura 3.15: Viga de concreto armado externamente reforzada en el límite elástico por flexión, correspondiente a una viga del modo de Falla A, B y C. ... 60
Figura 3.16: Viga de concreto armado externamente reforzada con FRP en estado último por flexión. ... 61
Figura 3.17: Viga de concreto armado externamente reforzada con FRP. ... 63
Figura 3.18: Diagrama Momento-Curvatura de viga de concreto reforzada con barras de FRP (Structural Design with FRP Materials; Lawrence C. Bank, 2007). ... 64
Figura 3.19: Diagrama Momento-Curvatura de viga de concreto armado externamente reforzada con FRP, donde se ubica la curvatura límite por servicio correspondiente. ... 65
Figura 4.1: Ubicación de la zona inelástica en la viga a estudiar. ... 67
Figura 4.2: Bosquejo del modelo numérico... 68
Figura 4.3: Grados de Libertad y Fuerzas Externas para el Elemento MS. ... 68
Figura 4.4: Relaciones entre cada sub-elementos del elemento MS. ... 69
Figura 4.5: Desplazamientos transversales por corte y por flexión. ... 69
Figura 4.6: Diagrama de cuerpo libre y sumatoria de cargas axiales. ... 71
Figura 4.7: Diagrama de cuerpo libre y sumatoria de cargas transversales. ... 71
Figura 4.8: Diagrama de cuerpo libre y sumatoria de momentos flectores. ... 72
Figura 4.9: Viga de concreto armado y sub-elementos que la componen, para el análisis numérico de la respuesta por medio del modelo MS... 73
Figura 4.10: Procedimiento del ciclo incremental i-ésimo del método implementado. . 75
Figura 4.11: Diagrama de flujo de la estrategia no-lineal implementada. ... 77
Figura 4.12: Curvas Momento vs Curvatura, para diferentes tamaños de elemento MS, Viga MB-01 (dΔ=0.30·Δcr)... 78
Figura 5.1: Esquema de la viga probeta ensayada por el ensayo ASTM-C78, de la Data disponible... 80
Figura 5.2: Esquema de la viga probeta ensayada por el ensayo ASTM-C78, de los nuevos Ensayos... 81
Figura 5.3: Esquema de las vigas ensayadas por Baca y Espinoza (2005). ... 82
Figura 5.4: Esquema de las vigas ensayadas por Rodríguez y Vílchez (2006). ... 82
Figura 5.6: Corte - configuración del Aparato de ensayo... 87
Figura 5.7: Detalles de las secciones de los especímenes ensayados. ... 90
Figura 5.8: Detalles del acero de refuerzo interno y del sistema FRP externo de los especímenes ensayados... 91
Figura 5.9: Curvas Carga P vs Deflexión en el centro obtenidos para los diferentes ensayos ejecutados. ... 92
Figura 5.10: Mapeo de Fisuras de VF-01 CARA OESTE ... 97
Figura 5.11: Mapeo de Fisuras de VF-01 CARA ESTE ... 97
Figura 5.12: Mapeo de Fisuras de VF-01A CARA OESTE... 97
Figura 5.13: Mapeo de Fisuras de VF-01A CARA ESTE ... 98
Figura 5.14: Mapeo de Fisuras de VF-01B CARA OESTE ... 98
Figura 5.15: Mapeo de Fisuras de VF-01B CARA ESTE ... 98
Figura 5.16: Mapeo de Fisuras de VF-02 CARA OESTE ... 98
Figura 5.17: Mapeo de Fisuras de VF-02 CARA ESTE ... 98
Figura 5.18: Mapeo de Fisuras de VF-03 CARA OESTE ... 98
Figura 5.19: Mapeo de Fisuras de VF-03 CARA ESTE ... 99
Figura 5.20: Mapeo de Fisuras de V.CONTROL CARA OESTE ... 99
Figura 5.21: Mapeo de Fisuras de V.CONTROL CARA ESTE ... 99
Figura 5.22: Forma teórica de una viga simplemente deformada con cargas en los tercios centrales. ... 100
Figura 5.23: Planteamiento del Método Analítico... 101
Figura 5.24: Consideraciones geométricas para determinar el radio de curvatura aproximado. ... 102
Figura 5.25: Gráfica de Momento vs Curvatura (M-Φ), obtenida a partir de la data experimental. Sección 200x400 mm2, con 2Ф1/2’’ reforzada con 100mm de MBrace CF-130, ensayado por E. Baca y C. Espinoza – Universidad Ricardo Palma (2005). . 102
Figura 6.1: Gráfico Momento Curvatura de Viga MB-01, Modelo MS con diferentes parámetros de incremento dΔ. ... 104
Figura 6.2: Gráfico Momento Curvatura MB-01 para diferentes parámetros H. ... 106
Figura 6.3: Diagrama ρs.Es vs λ1... 108
Figura 6.4: Diagrama ρs.Es vs λ2... 108
Figura 6.5: Diagrama ρf.Ef vs λ1 ... 109
Figura 6.6: Diagrama ρf.Ef vs λ2 ... 109
Figura 6.7: Diagrama ρf.Ef+ρs.Es vs λ1 ... 109
Figura 6.8: Diagrama ρf.Ef+ρs.Es vs λ2 ... 109
Figura 6.9: Esquema del modelo MS implementado: Sección, elevación y distribución de deformaciones. ... 111
Figura 6.10: Diagrama M-Φ - MB01: 200x400 mm2, 2Ф1/2'', 150mm de Mbrace CF130 ... 112
Figura 6.11: Diagrama M-Φ - MB02: 200x400 mm2, 2Ф1/2'', 150mm de Mbrace CF130 ... 112
Figura 6.12: Diagrama M-Φ - MB03: 200x400 mm2, 2Ф1/2'', 150mm de Mbrace CF130 ... 112
Figura 6.13: Diagrama M-Φ - MB04: 200x400 mm2, 2Ф1/2'', 2capas 75mm de Mbrace CF130 ... 112
Figura 6.14: Diagrama M-Φ - MB05: 200x400 mm2, 2Ф1/2'', 2capas 75mm de Mbrace CF130 ... 113
Figura 6.16: Diagrama M-Φ - SK01: 200x400 mm2, 2Ф1/2'', 1capa 100mm de Carbodur
S12 ... 113
Figura 6.17: Diagrama M-Φ - SK02: 200x400 mm2, 2Ф1/2'', 1capa ... 113
Figura 6.18: Diagrama M-Φ - MB01': 200x400 mm2, 2Ф1/2'', 150mm de Mbrace CF130 ... 114
Figura 6.19: Diagrama M-Φ - MB02': 200x400 mm2, 2Ф1/2'', 2 capas 75mm de Mbrace CF130 ... 114
Figura 6.20: Diagrama M-Φ - SK01': 200x400 mm2, 2Ф1/2'', 100mm de Carbodur S12 ... 114
Figura 6.21: Diagrama M-Φ - SK02': 200x400 mm2, 2Ф1/2'', 02 capas de 50mm de Carbodur S12 ... 114
Figura 6.22: Diagrama M-Φ - VF01: 200x400 mm2, 3Ф5/8'', 200 mm de Tyfo SCH-41 ... 115
Figura 6.23: Diagrama M-Φ-VF01A: 200x400 mm2, 3Ф5/8'', 02 capas 200 mm de Tyfo SCH-41 ... 115
Figura 6.24: Diagrama M-Φ -VF01B: 200x400 mm2, 3Ф5/8'', 3 capas 200 mm de ... 115
Figura 6.25: Diagrama M-Φ - VF02: 200x400 mm2, 4Ф5/8''+1Ф1/2'', 200 mm de Tyfo SCH-41 ... 115
Figura 6.26: Diagrama M-Φ - VF03: 200x400 mm2, 8Ф5/8'', 3 capas 200 mm de Tyfo SCH-41 ... 115
Figura 6.27: Diagrama M-Φ, Viga NR: 200x400 mm2, 2Ф1/2'' ... 116
Figura 6.28: Diagrama M-Φ, Viga-Control: 200x400 mm2, 3Ф5/8'' ... 117
Figura 7.1: Mecanismo resistente a flexión de viga de concreto armado externamente reforzado con FRP. ... 119
Figura 7.2: Gráficas ρfb VS Ef.nf. tf ,Viga 250x500, f'c =210 kg/cm2 ... 122
Figura 7.3: Proceso propuesto para la identificación del modo de falla de una viga de concreto armado externamente reforzado con sistema FRP. ... 125
Figura 7.4: Representación gráfica del factor de reducción de resistencia, y zonas de control respectivas, (ACI-318-08). ... 126
Figura 7.5: Modo de Falla A y B, y controlado por tensión del acero de refuerzo. ... 127
Figura 7.6: Modelo parabólico de esfuerzo – deformación para el concreto. ... 128
Figura 7.7: Deformación del acero para diferentes cuantías de acero de refuerzo en viga 200x400 mm2, con ρf=ρfb, Sistema MBrace CF130. ... 130
Figura 7.8: Deformación del acero para diferentes cuantías de acero de refuerzo en viga 200x400 mm2, con ρf=ρfb, Sistema Carbodur S12. ... 131
Figura 7.9: Gráfico ρf - µ experimental. ... 135
Figura 7.10: Gráfico ρf - FD experimental. ... 135
Figura 7.11: Gráfico ρf/ ρfb - µ experimental. ... 136
Figura 7.12: Gráfico ρf / ρfb- FD experimental. ... 136
Figura 7.13: Gráfico ρf.nf.Ef.tf - µ experimental. ... 136
Figura 7.14: Gráfico ρf.nf.Ef.tf - FD experimental. ... 136
Figura 7.15: Gráfico ρf.n.Ef.tf - µ teórica propuesta, para diferentes secciones de Viga de concreto armado, con f’c = 21MPa, para diferentes cuantías de acero de refuerzo. ... 138
Figura 7.16: Ductilidad aproximada (μ) versus producto de cuantía de refuerzo FRP y rigidez axial respectiva (ρf) * (nf.tf.Ef) en vigas de concreto de diferentes cuantías de acero de refuerzo (f’c= 21 MPa, εbi=0.0006). ... 140
Figura 7.18: Ductilidad aproximada (μ) versus producto de cuantía de refuerzo FRP y rigidez axial respectiva (ρf) * (nf.tf.Ef) en vigas de concreto de diferentes cuantías de acero de refuerzo (f’c= 35 MPa, εbi=0.0006). ... 141 Figura 7.19: Ductilidad aproximada (μ) versus producto de cuantía de refuerzo FRP y rigidez axial respectiva (ρf) * (nf.tf.Ef) en vigas con diferentes calidades de concreto (ρs= 0.8%, εbi=0.0006)... 141 Figura 7.20: Solución 01 – Elevación y Sección transversal del diseño del refuerzo en la zona negativa de viga. ... 152 Figura 7.21: Solución 02 – Elevación y Sección transversal del diseño del refuerzo en la zona positiva de viga por redistribución. ... 152 Figura 7.22: Detalle de refuerzo negativo con anclaje de barra de FRP en columna. .. 153 Figura 7.23: Detalle de refuerzo negativo mediante desarrollo del FRP lateralmente a la columna. ... 153 Figura 7.24: Sección 01 (izquierda) y Sección 02 (derecha). ... 155 Figura 7.25: Elevación y detalle de refuerzo adicional por confinamiento con FRP para mejorar resistencia a la compresión... 161 Figura A01.1: Sección de Viga de concreto armado externamente reforzada con FRP, distribución interna de deformaciones y esfuerzos bajo estado límite último. ... 171 Figura A01.2: Deformación unitaria en el acero para viga de 40x25, vs cuantía de acero de refuerzo (f'c = 21 MPa y ρf=ρfb). ... 173 Figura A01.3: Deformación unitaria en el acero para viga de 25x50, vs cuantía de acero de refuerzo (f'c = 21 MPa y ρf=ρfb). ... 173 Figura A02.1: Mecanismo resistente a flexión de viga de concreto armado externamente reforzado con FRP. ... 174 Figura A03.1: Sección transversal de concreto armado reforzado con FRP y Sección agrietada equivalente. ... 176
LISTA DE SÍMBOLOS Y VARIABLES
a = Peralte comprimido del bloque de compresión equivalente As = Área del acero de refuerzo en tracción.
A’s = Área del acero de refuerzo en compresión. Af = Área del refuerzo externo FRP.
Af.anchor = Área para sujeción o envoltura de FRP en U. Afs = Área ocupada por las fibras secas.
Ar = Área ocupada por la resina. b = Ancho de la zona de compresión
bf = Ancho de la banda o platina de refuerzo del sistema FRP. c = Peralte de la zona comprimida.
C = Suma de las cargas en compresión en el equilibrio de fuerzas por flexión. CE = Factor de reducción por medio ambiente.
d = Peralte efectivo se la sección de concreto armado
d’ = Distancia desde la fibra más comprimida al centroide del acero en compresión.
df = Distancia desde la fibra más comprimida al nivel del centroide del refuerzo externo FRP
Ef = Módulo elástico del refuerzo externo FRP en tensión. Efs = Módulo elástico de las fibras secas.
Er = Módulo elástico de la resina.
fcr = Esfuerzo de agrietamiento por tracción del concreto. FD = Factor de Deformabilidad.
ffe = Esfuerzo efectivo en la fibra del sistema FRP. ffu = Esfuerzo último nominal del sistema FRP.
fs = Esfuerzo efectivo en el acero de refuerzo por tensión. fy = Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo.
f 'c = Resistencia a la compresión cilíndrica del concreto. Kf = Rigidez axial del sistema de refuerzo FRP.
h = Peralte o altura de una viga de concreto armado. H = Longitud de la rótula o elemento inelástico en viga. K = Curvatura por flexión.
M = Momento Flector.
Mn = Momento resistente nominal por flexión. Mu = Momento flector en estado límite último.
n = relación entre el módulo elástico del acero y el del concreto. nf = Número de capas de refuerzo del sistema FRP.
nfrp = Relación entre el módulo elástico del sistema FRP y el del concreto. ldf = Longitud de desarrollo crítica del compuesto FRP.
Lp = Longitud de rótula plástica en viga de concreto armado. P = Carga puntual.
Ts = Carga de tensión transmitida por el acero de refuerzo en el equilibrio de fuerzas por flexión.
Tf = Carga de tensión transmitida por el refuerzo FRP en el equilibrio de fuerzas por flexión.
Tfu = Carga de tensión transmitida por el refuerzo FRP, correspondiente al esfuerzo último nominal del sistema FRP.
tf = Espesor de la banda o platina de refuerzo del sistema FRP. Vc = Resistencia al cortante del concreto en vigas.
Vf = Proporción de fibra para la mezcla. Vm = Proporción de resina para la mezcla. Vu = Cortante actuante en estado limite último. ρ = Radio de curvatura
ρs = Cuantía del acero de refuerzo en tracción. ρ's = Cuantía del acero de refuerzo en compresión. ρb = Cuantía balanceada del acero de refuerzo. ρf = Cuantía del refuerzo externo FRP.
ρf,fd = Cuantía del refuerzo externo FRP menor a ρfb que permite un modo de falla con deformación del acero de refuerzo controlado por tensión. ρfb = Cuantía balanceada por refuerzo externo FRP.
ρfb,C = Cuantía balanceada de refuerzo externo FRP por modo de falla C. β1 = Parámetro del bloque de compresión equivalente de Whitney.
εbi = Deformación unitaria en el sustrato de concreto durante la colocación del FRP.
εfe = Deformación unitaria efectiva del sistema FRP.
εfu = Deformación unitaria última de rotura del sistema FRP. εs = Deformación unitaria del acero de refuerzo.
εy = Deformación unitaria de fluencia del acero de refuerzo.
ɸcr = Curvatura de la sección en el punto de agrietamiento del concreto en
tracción.
ɸu = Curvatura de la sección en la falla última.
ɸy = Curvatura de la sección en el punto de fluencia del refuerzo.
μ = Factor de Ductilidad.
ФMn = Momento resistente nominal reducido por flexión.
ФMn,bf = Momento resistente nominal reducido, balanceado por FRP entre modos de falla B y C.
Ф = Factor de reducción de resistencia a la flexión.
Ψ = Factor de reducción de resistencia a la flexión aplicado a la contribución del compuesto FRP.
η = Tolerancia permisible para el error del equilibrio de fuerzas en el proceso iterativo.
𝜉 = Tolerancia permisible ligada al paso incremental.
LISTA DE SIGLAS
ACI = Instituto Americano del concreto. American Concrete Institute. AFRP = Compuesto de Fibras de aramida. Aramid Fiber Reinforced Polymer. CISMID = Centro Peruano Japonés de Investigaciones Sísmicas y Mitigación de
Desastres.
CFRP = Compuesto de Fibras de carbono. Carbon Fiber Reinforced Polymer. FRP = Material Polimérico reforzado con Fibras. Fiber Reinforced Polymer. GFRP = Compuesto de Fibras de vidrio. Glass Fiber Reinforced Polymer. LVDT = Linear Variable Differential Transformer
MS = Multi-resorte. Multi Spring.
MVLEM = Modelo de multi elementos lineales verticales. Multi vertical linear element model.
CAPÍTULO I
CAPÍTULO I: GENERALIDADES
1.1. Introducción
Las técnicas comunes de rehabilitación y reforzamiento de estructuras de concreto existentes, realizadas directamente sobre elementos estructurales, con la finalidad de que resistan mayores cargas de diseño, corrijan pérdidas de resistencia por deterioro y/o deficiencias constructivas, e incrementen la ductilidad de diseño, se llevan a cabo mediante procesos y con materiales tradicionales. Entre la diversidad de técnicas que se disponen se pueden mencionar el uso de platinas de acero externamente adheridas, camisas de concreto y/o acero, así como postensado exterior de los elementos de concreto armado.
Entre las nuevas técnicas emergentes se tienen las que se realizan mediante el uso de materiales compuestos, fabricados por fibras embebidas en una matriz de resina polimérica, llamados FRP por sus siglas en inglés (Fiber Reinforced Polimer). La aceptación de esta nueva técnica de reforzamiento de estructuras de concreto ha sido creciente a lo largo del mundo debido a sus diversas ventajas, principalmente a su bajo peso, alta resistencia y propiedades anticorrosivas.
Sin embargo el sistema FRP demuestra un comportamiento de esfuerzo-deformación lineal elástico hasta la falla, sin ninguna ductilidad. Esta característica supone una seria limitación en su aplicabilidad en estructuras sismo-resistentes, donde se espera que la energía sísmica sea liberada por el comportamiento inelástico de los materiales que componen dicha estructura.
Al combinar el sistema FRP de refuerzo externo con un sistema convencional de concreto armado, la ductilidad del sistema estará limitado a la relación entre la cantidad de acero de refuerzo y sistema FRP que se utilicen, que puede inducir a diferentes modos de falla, unos más dúctiles y otros más frágiles.
Se llevó a cabo una serie de ensayos experimentales en el Laboratorio de Estructuras de la Universidad Nacional de Ingeniería (CISMID), con la finalidad de identificar cuáles son aquellos modos de falla y configuraciones de refuerzo que resultan favorables en cuanto a la propiedad de ductilidad y deformabilidad que se espera de un sistema sismo-resistente.
Entre otras limitaciones del sistema FRP se tiene: la calidad del concreto expresado en término de su resistencia cilíndrica a la compresión (f’c), el nivel de deformación efectiva que el sustrato de concreto es capaz de soportar, el límite de las nuevas cargas a ser resistidas, y otras limitaciones (Guía para el reforzamiento externo de elementos de concreto reportada por el comité ACI 440-2R, 2008).
CAPÍTULO I
Se implementaron métodos de análisis no lineal incremental para la construcción del modelo numérico multi-resorte y, a través de estrategias para el tratamiento de la data experimental obtenida, se calibraron los resultados del modelo analítico con la finalidad de obtener una respuesta numérica aceptable.
Finalmente se analizaron las respuestas experimentales y numéricas con criterios de ductilidad y factor de Deformabilidad con la finalidad de evaluar las principales características mecánicas del sistema FRP que influyen en la modificación del comportamiento final.
1.2. Antecedentes
En nuestro medio existe una gran demanda de proyectos de reforzamiento estructural de diferentes tipos de estructuras, tales como vigas y pilares de puentes, así como también, muros, losas, columnas y vigas de edificaciones; el uso de sistemas compuestos del tipo FRP resulta en una metodología versátil, la cual es ideal debido a su fácil aplicación, que no contempla demoliciones de los elementos, así como también a su bajo peso, (no modifica la masa total del sistema estructural).
La aplicación del sistema FRP sobre vigas permite incrementar sus propiedades de resistencia a la flexión y a cortante, pero no siempre su aplicación es beneficiosa, ya que en vigas poco dúctiles, puede originar un indeseable comportamiento frágil.
Las recomendaciones y metodología de diseño de refuerzos en FRP son descritos en los diversos manuales de los fabricantes de las fibras poliméricas, y están descritas también por el Comité ACI 440.2R-08 (Guide for the Design and Construction of externally Bonded FRP systems for Strengthening Concrete Structures, EE.UU.), que se presenta más como una guía o manual, que como código o norma para el diseño de reforzamiento con compuestos de FRP.
Diferentes investigaciones sobre de vigas de concreto armado externamente reforzadas con FRP han sido ejecutadas para evaluar la resistencia (Tan y Mathilovi, 1998; Kachlakev, Green y Barnes, 2000; Baca y Espinoza, 2005), para evaluar el efecto de las pre-cargas y del agrietamiento antes del refuerzo (Tan y Mathilovi, 1998), para evaluar las ecuaciones de diseño (Rodriguez y Vílchez, 2006; Proaño, 2011) y para estudiar los modos de falla y las características de los esfuerzos en la interfase entre el sustrato de concreto y el sistema FRP (Proaño, 2011). Todos estos estudios han concluido en resultados favorables sobre el diseño de refuerzos externos con sistemas FRP.
CAPÍTULO I
En base al comportamiento establecido, y a los modelos constitutivos refinados que se disponen, fue posible implementar en este trabajo de tesis, un modelo analítico basado en componentes inelásticas que integran el mecanismo resistente a flexión de una viga, con la finalidad de estudiar a detalle el comportamiento a flexión de vigas reforzadas externamente con FRP.
1.3. Planteamiento del Problema
El reforzamiento con bandas de fibra polimérica modifica el comportamiento de una viga de concreto, siendo la cantidad de refuerzo del sistema FRP la principal variable que afecta al comportamiento final del elemento reforzado.
Los manuales de diseño de los proveedores, así como la guía ACI 440.2R (ACI, 2008), no limitan la cantidad de reforzamiento externo, además los diseños realizados son por estado límite último, recomendando luego revisar el diseño por estado de servicio; sin embargo, no toma en cuenta el comportamiento demasiado frágil al que se podría estar sometiendo dicho elemento.
Para el diseñador de sistemas de reforzamiento de estructuras en un medio altamente sísmico como es la costa peruana, debe ser una preocupación latente y gran responsabilidad, el desarrollo de una metodología que permita estimar el comportamiento de una estructura que ha sido reforzada en base a sistemas FRP, simulando con aceptable precisión el comportamiento al que se induce el elemento estructural intervenido y estimando el nivel de aceptabilidad de la pérdida de ductilidad de dicho elemento.
En consecuencia, en la presente investigación se modeló el comportamiento a flexión de una viga reforzada externamente con el sistema FRP mediante un modelo analítico no lineal, el cual fue implementado en base a las relaciones constitutivas de los materiales resistentes, con la finalidad de evaluar la capacidad de deformación de una sección y obtener diseños más confiables, proponiendo además la evaluación de la deformación o el análisis de la ductilidad como un paso apropiado para el robustecimiento de la metodología de diseño de reforzamientos en base a sistemas FRP.
1.4. Justificación
La metodología de refuerzo que se indica en los diversos manuales que se disponen, hace diferentes recomendaciones sobre la técnica de reforzamiento, y la metodología de diseño no toma en cuenta el comportamiento muy frágil al que la viga podría ser inducido debido a la pérdida de ductilidad hasta la falla, por tales motivos se ha creyó necesario incorporar a la metodología de diseño un análisis del comportamiento de la viga reforzada con FRP, de tal forma que el ingeniero diseñador, en base a su criterio y experiencia pueda estimar la cantidad de refuerzo óptimo para el cual las pérdidas de ductilidad sean aceptables.
CAPÍTULO I
métodos numéricos, y a la calibración de los resultados por medio de ensayos de flexión a escala real obtenidos en laboratorio.
1.5. Objetivos
Objetivo General:
Desarrollar una metodología adecuada para determinar un modelo que simule la respuesta a flexión de una viga de concreto armado reforzada con bandas de fibra de carbono (FRP), por implementación de las relaciones constitutivas de los materiales, actualizada y refinada, que permita evaluar y estudiar el comportamiento de la viga a través de la curva momento – curvatura.
Objetivos específicos:
Adoptar estrategias numéricas de análisis no lineal para el modelo analítico.
Estudiar la influencia de la inclusión del material FRP en el comportamiento y la respuesta del modelo analítico.
Conducir estudios experimentales para evaluar los resultados del modelo analítico, controlando diferentes parámetros de diseño de FRP.
Evaluar la efectividad y precisión del modelo analítico en el cálculo de las respuestas no lineales y proponer recomendaciones sobre las aplicaciones y mejoras adicionales del modelo.
Estudiar los modos de falla del sistema FRP y evaluar el efecto de detalles especiales de refuerzo, tales como bandas transversales, número de capas, anclajes y otros.
1.6. Hipótesis
Es posible mediante un modelo analítico, refinado y basado en modelos constitutivos de los materiales, simular y pronosticar la respuesta a flexión de vigas de concreto armado reforzadas externamente con bandas de FRP.
1.7. Alcance
El presente proyecto de investigación tiene por finalidad demostrar la factibilidad del uso de bandas de refuerzo externo para el reforzamiento de vigas de concreto armado, principalmente en términos de la reducción de ductilidad global de deformación por flexión. El trabajo se limita a estudiar específicamente vigas de concreto armado reforzadas con acero de refuerzo Grado 60 y reforzadas externamente con bandas de fibra de carbono.
La parte experimental de la tesis estará limitada a vigas de concreto de dimensiones referenciales, reforzadas adicionalmente con bandas de FRP (específicamente fibras de carbono). Los ensayos están determinados por ensayos de carga monotónica.
1.8. Resumen de la metodología
CAPÍTULO I
evaluación del comportamiento global, tanto para las vigas ensayadas, como para otros casos extendidos gracias al modelo numérico.
Parte Numérica:
La parte numérica está centrada en la obtención de un modelo del tipo Multi-resortes lineales MS (por sus siglas en inglés: Multi-springs), de propiedades inelásticas que sean capaces de representar las respuestas apropiadas de una viga de concreto armado externamente reforzadas con FRP.
Los elementos del modelo tipo línea resorte, tienen las propiedades obtenidas a partir de modelos constitutivos de cada material correspondiente.
Se realizó la construcción del modelo a partir de un total de once resortes, con la siguiente disposición: 08 resortes para el concreto en compresión, 01 resorte para el acero en tracción y de igual manera para el acero en compresión, y finalmente 01 resorte para la capa de FRP.
Una vez construido el modelo, se implementó una estrategia incremental que para obtener la respuesta numérica de la sección de viga de concreto armado externamente reforzada.
Parte Experimental:
La parte experimental se puede desglosar en dos etapas: recolección de datos experimentales existentes y en la obtención de datos frescos mediante la ejecución de nuevos ensayos.
La etapa de la recolección de información de vigas de concreto armado se limita a obtener información de ensayos pre-existentes de vigas reforzadas con FRP y ensayadas en laboratorio a flexión pura, que han sido llevados a cabo por diferentes investigadores (Espinoza y Baca, 2005; Vílchez y Rodriguez, 2006; Proaño, 2011).
La conducción de nuevos ensayos estuvo dirigida a obtener diferentes modos de falla y a identificar características de una configuración más favorable respecto al número de capas y la cuantía de acero de refuerzo pre-existente.
Se implementaron estrategias aproximadas para la construcción de la respuesta experimental de la curva Momento – Curvatura de las vigas ensayadas, con la finalidad de realizar la comparación y calibración del modelo numérico MS.
Evaluación:
Una vez construido, calibrado y validado el modelo MS, se procedió a estudiar por extensión diferentes secciones con distintas cuantías de acero de refuerzo y refuerzo externo, con el fin de evaluar las pérdidas máximas de ductilidad de deformación por flexión, incrementos de resistencia, y compararlas con las resistencias confiables obtenidas de la norma ACI-440.2R-08 (ACI, 2008).
CAPÍTULO II
CAPÍTULO II: ESTADO DEL ARTE DE DISEÑO DE VIGAS
EXTERNAMENTE REFORZADAS CON FRP
2.1 Introducción:
En este capítulo se estudian las filosofías de diseño para vigas de concreto armado externamente reforzadas mediante compuestos FRP externamente adheridos, tomando en cuenta las consideraciones, los modos de falla, las propiedades del producto.
Más adelante en este capítulo, se revisarán los modos de falla de vigas de concreto con refuerzo externo FRP, se estudiarán las características, físicas, mecánicas de los sistemas FRP, los productos disponibles en el Perú y se hará una revisión de la rigidez axial y su importancia como característica mecánica en el comportamiento a flexión y para comparar sistemas similares pero con diferentes patentes.
Finalmente se describirán las generalidades así como las consideraciones y metodología establecida por la guía ACI -440-2R-08: “Guide for the Design and Construction of externally Bonded FRP systems for Strengthening Concrete Structures” (ACI, 2008) para la construcción, el diseño y el cálculo de la resistencia nominal a flexión de vigas de concreto armado externamente reforzadas con FRP.
2.2 Filosofía de diseño de Vigas reforzadas externamente con bandas de Fibra de carbono.
Consideraciones básicas:
El diseño y análisis de vigas de concreto armado se basa las siguientes suposiciones básicas:
1- Las secciones perpendiculares al eje de flexión son planas y permanecen planas después de la flexión.
2- La deformación en el acero de refuerzo es igual a la deformación del concreto que lo envuelve.
3- Los esfuerzos tanto en el concreto como en el acero de refuerzo pueden calcularse a partir de las deformaciones usando las curvas de esfuerzo-deformación para cada material.
La primera suposición es la hipótesis de Navier-Bernouilli desarrollada en la teoría de flexión de vigas. La segunda suposición es necesaria, debido a que el concreto y el refuerzo deben actuar en conjunto para soportar cargas, implicando una perfecta adherencia entre el concreto y el acero. La tercera suposición fue demostrada por otros investigadores al desarrollar las relaciones momento curvatura del material compuesto.
CAPÍTULO II
a. La rotura del concreto armado se produce cuando la deformación unitaria en compresión del concreto εc alcanza la capacidad límite de deformación del concreto εcu.
b. La resistencia a tracción del concreto es ignorada.
c. La fluencia del acero representa el final del comportamiento elástico de este material, y se alcanza cuando la deformación en el acero a tracción es igual a la deformación de fluencia fy.
d. Una vez que el acero alcanzó su límite de fluencia, el esfuerzo se mantiene constante en el valor de fy y las deformaciones pueden aumentar.
Consideraciones acerca del material compuesto:
e. No existe deslizamiento entre la banda FRP de refuerzo externa y el sustrato de concreto adyacente.
f. La relación entre el esfuerzo y la deformación unitaria de las platinas FRP es lineal y elástica hasta llegar a la falla.
g. El material compuesto FRP (fibras de refuerzo + resina) trabaja como un solo material y se supone que no existen discontinuidades entre la fibra y la resina,
h. Las fibras están distribuidas de forma regular, es decir sus propiedades son uniformes en toda su extensión.
i. Se considera que el compuesto FRP es un material estable y sus propiedades se mantienen inalterables en el tiempo.
La consideración “e” no refleja el verdadero comportamiento del refuerzo externo adherido de FRP, pues en realidad existe una deformación relativa por corte en la interfase entre el concreto y el refuerzo externo, sin embargo el nivel de error que esta consideración puede introduce es mínima y no afecta el cálculo de la resistencia nominal de la sección (Proaño, 2011).
Las consideraciones “f”, “g” y “h” se basan, como se indicará más adelante, en el supuesto de que el material de refuerzo FRP es un material compuesto, que depende tanto de las propiedades de los filamentos de fibra de carbono así como de la resina epóxica que las mantiene unidas. Ambas tienen propiedades muy diferentes entre sí, sin embargo las propiedades del compuesto son determinadas por ensayos de laboratorio rigurosos demostrando un comportamiento axial muy aproximado al elástico y diferente al que posee cada uno de los dos materiales que lo componen.
La consideración “i” es tomada en cuenta en el diseño, ya que las propiedades del refuerzo FRP durante la instalación son ligeramente diferentes al FRP que ha estado expuesto durante años a la agresión propia del ambiente.
CAPÍTULO II
consideradas por la guía para el diseño y construcción con materiales compuestos ACI-440.2R (ACI, 2008), mediante un coeficiente de reducción por degradación o exposición al medio ambiente, llamado CE.
Cabe indicar que la inexactitud de este segundo grupo de consideraciones no afecta en gran medida el cálculo de la resistencia nominal a flexión de una viga de concreto armado externamente reforzada (ACI Comité 440.2R, 2008). Adicionalmente se considera un coeficiente de reducción Φ con el fin de compensar cualquier inexactitud de forma conservadora.
2.3 Modos de Falla por Flexión en vigas de concreto armado externamente reforzadas con bandas de FRP
Los modos de falla considerados para el diseño de vigas de concreto armado son los siguientes:
- Rotura del concreto en compresión antes de alcanzar la fluencia del acero interior de refuerzo.
Este tipo de falla es indeseable por su naturaleza frágil, además la capacidad de deformación del acero no se aprovecha adecuadamente. Se puede deber a falta de ancho del bloque de compresión, baja resistencia del concreto, cuantía excesiva de acero y FRP de refuerzo frente a la capacidad del concreto.
- Fluencia del acero en tracción seguida de la ruptura de la platina FRP. Como se apreciará posteriormente en la sección 7.5 este tipo de falla es deseable en una zona de riesgo sísmico como la costa Peruana, pues presenta una mayor capacidad de deformación y por ende de liberación de energía.
- Fluencia del acero en tensión seguida de la rotura del concreto en compresión.
Este tipo de falla se debe analizar en detalle, pues dependiendo de las proporciones entre la cuantía de acero y la cuantía del FRP, Puede originar capacidades de deformación desde relativamente aceptables hasta frágiles e inadecuadas.
Los modos de falla adicionales que pueden producirse por mal detallado de viga de concreto armado o por razones constructivas ineficientes (mala calidad del sustrato de concreto, baja calidad del adhesivo, etc.) son:
- Despegue prematuro de la fibra de FRP del sustrato del concreto.
Este tipo de falla se produce si se utilizan adhesivos inadecuados, de baja resistencia, o se aplican en sustratos de concreto inadecuados (agrietados, carbonatados, de mala nivelación, contaminados o sucios, etc.).
- Delaminación extrema o descamación prematura en el extremo de la banda de FRP.
CAPÍTULO II
directamente en el material adhesivo y en el sustrato de concreto. Es práctica común en vigas utilizar bandas en U en los extremos como los mostrados en la Fig. 2.1, que evitan la delaminación prematura de la banda de refuerzo. Estas bandas tienen un efecto confinante en el concreto evitando la falla del sustrato de concreto, ya sea por corte o tracción. Los modos de falla considerados en la guía de diseño y construcción de materiales compuestos son los siguientes:
- Rotura del concreto en compresión antes de la fluencia del acero interno de refuerzo.
- Fluencia del acero en tracción seguido de la ruptura de la platina FRP. - Fluencia del acero en tensión seguida de la rotura del concreto en
compresión.
- Delaminación por cortante/tracción del recubrimiento del concreto (desprendimiento del recubrimiento).
- Debonding o despegue de la platina FRP del sustrato de concreto.
Es importante identificar el modo de falla durante el diseño de un refuerzo externo, ya que el diseñador puede tomar medidas en cualquier caso, como por ejemplo indicar detalles adicionales en sus planos de estructuras, como un confinamiento adicional, anclajes, etc.
Figura 2.1: Fluencia del acero en tracción seguido de la ruptura de la platina FRP.
Figura 2.2: Debonding o despegue de la platina de refuerzo en el centro de la luz.
CAPÍTULO II
Figura 2.4: Delaminación del concreto producido en un extremo, que se extiende hacia el centro.
Figura 2.5: Fluencia del acero en tensión seguida de la rotura del concreto en compresión, sin falla del refuerzo externo FRP.
Figura 2.6: Rotura del concreto en compresión antes de la fluencia del acero interior de refuerzo.
Se definieron cuatro modos de falla de flexión para vigas de concreto armado reforzadas externamente con FRP, que dependen de las cuantías de refuerzo y de la calidad de los materiales considerados que abarcan las formas indicadas en las figuras precedentes:
- Modo A: Fluencia del acero de refuerzo, seguido por ruptura del FRP. El mecanismo de falla está asociado al incremento de cargas en flexión. Las fuerzas en tracción son tomadas por el acero y el refuerzo FRP. La deformación en la fibra FRP supera su capacidad última resistente a la rotura εfu, mientras que las grietas por flexión y el esfuerzo en el concreto están por debajo de sus límites. Éste puede ocurrir en elementos con concretos de considerable resistencia a la compresión, o en sistemas con anclajes transversales a lo largo del refuerzo externo, donde la adherencia entre los materiales es mejorada y permite el desarrollo de altas deformaciones en el refuerzo exterior (Fig. 2.1).
CAPÍTULO II
en despegue del refuerzo externo. La delaminación ocurre de igual manera cuando estas grietas por flexión se combinan con las de corte en un extremo de la viga de concreto armado, y los esfuerzos de corte intersticial entre la banda de refuerzo y el sustrato FRP superan la resistencia del sustrato de concreto sumándose adicionalmente a esfuerzos normales en el extremo de la banda de FRP, resultando en un arrancamiento extremo del concreto y el refuerzo FRP. La delaminación o despegue del sistema de refuerzo generalmente controlan la falla antes que el modo A, debido a que la deformación por despegue εfd es generalmente menor que la deformación de rotura εfu, para concretos de resistencia convencional (Figs. 2.2, 2.3 y 2.4).
- Modo C: Fluencia del acero de refuerzo, seguida del aplastamiento del concreto. El mecanismo de falla ocurre cuando los esfuerzos de compresión asociados a la flexión superan la resistencia del concreto, mientras que en el lado de la tracción los esfuerzos y deformaciones en el acero de refuerzo y el refuerzo FRP están dentro de sus rangos admisibles (Fig. 2.5).
- Modo D: Aplastamiento del concreto sin fluencia del refuerzo. El mecanismo de falla ocurre debido a que la cantidad de refuerzo de acero y el sistema externo de refuerzo FRP superan la cuantía balanceada, produciéndose una falla frágil donde el acero no fluye y el sistema FRP llega a esfuerzos muy bajos, mientras que el concreto llega a soportar el aplastamiento (Fig. 2.6). Estos modos de falla y su identificación fueron estudiados en profundidad, y se mostrarán en detalle en capítulos posteriores.
2.4 Materiales Compuestos - FRP
Descripción del Compuesto: propiedades de fibra seca y compuesto:
El sistema FRP consiste en un compuesto definido por una matriz polimérica, que se refuerza con otro material que provee una resistencia predominante en una o más direcciones.
El compuesto FRP es un material muy diferente de los materiales tradicionales como el acero u otros. Una de sus propiedades es que es un material anisotrópico (las propiedades varían en cada dirección), por lo tanto sus propiedades son direccionales, siendo típico que su colocación se realice en la dirección donde sus propiedades mecánicas sean más favorables.
El sistema FRP es un compuesto en base a dos materiales principales: la matriz polimérica y las fibras de refuerzo.
La matriz polimérica está formada por resinas termoestables y termoplásticas; cada una con diferentes propiedades y ventajas. Éstas sirven como material que engloba las fibras de refuerzo.
CAPÍTULO II
(SFRP: por sus siglas en inglés Steel Fiber Reinforced Polymer), e híbridos (HFRP: por sus siglas en inglés Hibrid Fiber Reinforced Polymer) para compuestos que contienen una combinación de los tipos de fibras mencionados. Actualmente se están desarrollando y agregando nuevos tipos de compuestos con fibras desarrolladas en diferentes laboratorios.
Resinas como matriz polimérica:
Las resinas son utilizadas en la fabricación del sistema FRP como matriz de las fibras de refuerzo. Se pueden distinguir dos grupos de resinas: Termoestables y Termoplásticas.
Las resinas termoplásticas pasan a ser blandas y flexibles cuando se calientan, y deberían ser moldeadas mientras estén calientes. Cuando se enfrían son muy rígidas.
En cambio las resinas termoestables suelen ser líquidas o sólidas, con bajos puntos de fusión. Cuando se utilizan para fabricar el producto final, estas resinas se suelen combinar con un reactivo, sometidas a calor, o una combinación de ambos. Una vez curadas, estas resinas se endurecen y no pueden recuperar a su forma original líquida. A diferencia de las resinas termoplásticas, una vez curadas, las resinas termoestables endurecidas no fluyen o fusionan cuando se someten al calor, pero se pueden tornar en un estado blando. Las resinas más utilizadas en la industria son poliésteres insaturados, resinas epóxicas, resinas viniléster y fenólicas.
Debido a sus superiores propiedades, la resina de base epóxica es, actualmente, la resina más utilizada en la reparación y reforzamiento externo con bandas y platinas de FRP para elementos de concreto armado. Entre sus principales cualidades se tiene que: permiten alcanzar alto rendimiento en el sistema FRP para obtener propiedades mecánicas superiores (resistente a líquidos y ambientes agresivos), buen rendimiento cuando son expuestas a elevadas temperaturas, excelente adhesión al sustrato de concreto, buena resistencia a la exposición ultravioleta, baja contracción, entre otras cualidades.
Las resinas están presentes durante la aplicación del compuesto FRP, tanto para el tratamiento de la superficie como en el saturado de las fibras de refuerzo. Las proporciones de volumen de resina a fibra están debidamente indicadas por los manuales de cada proveedor.
Reglas de Mezcla:
Las propiedades de diseño del material compuesto se estiman en base a las proporciones fibra-resina, conocidas también como “regla de mezclas” (Smith, 1998), que se deben utilizar durante la aplicación en base a un ponderado de sus rigideces. Es importante el seguimiento de las proporciones utilizadas in situ, ya que de ello depende mucho que las propiedades de diseño sean consistentes con las propiedades del material aplicado.
CAPÍTULO II
Ef Af= Efs Afs+ Er As (2.1) Donde:
Vf= Af
A
Vf= Af
A
(2.2a)
(2.2b)
Y:
Vf+ Vm = 1 (2.2c)
Finalmente, el módulo elástico del compuesto FRP se obtiene de las propiedades de los dos materiales constituyentes y de los volúmenes de mezcla especificados. Al examinar la Ec. (2.3), se puede observar la importancia de utilizar el sistema de fibras secas con su respectiva resina indicada por el fabricante; así como el contar con mano de obra debidamente capacitada que pueda utilizar las proporciones de mezcla adecuadas para lograr las propiedades de diseño supuestas en los cálculos del refuerzo.
Ef= Efs Vf+ Em(1 − Vf) (2.3)
Métodos de Fabricación del FRP:
La creación de estos productos actualmente está limitada a un sector de la industria. La industria de los compuestos tiene la capacidad de crear el producto a partir de diferentes procesos de manufacturación. Existen diferentes procesos para fabricar los compuestos; cada proceso tiene sus propias características que definen el tipo de producto terminado. A continuación se describen los principales procesos de fabricación de materiales compuestos:
a. Pultrusión: es un proceso basado en el moldeo continuo de fibras de refuerzo y resinas termoestables. Se utiliza en la fabricación de perfiles del compuesto que tienen una sección transversal constante. Por ejemplo: pernos, barras, vigas de puente, y losas colaborantes.
b. Bobinado de filamentos: el proceso parte de fibras continuas en forma de hilos paralelos, impregnándolos en la matriz de resina y embobinándolos en un cilindro rotatorio. El espesor, el ángulo de la bobina, el volumen de fibra laminada son controlados por una computadora. El material se cura en el cilindro y luego es removido. Este proceso permite crear tubos, perfiles, botellas, tanques y fuselajes de aeronaves.
CAPÍTULO II
d. Moldeo con transferencia de resina al vacío asistido: el proceso consiste en colocar las fibras de refuerzo secas en un molde, impregnar la resina mientras se van liberando los vacíos por medio de una aspiradora. De esta forma se pueden generar grandes piezas libres de vacíos internos.
e. Artesanal (Hand lay-up): este método es el más antiguo y simple de todos para producir láminas de FRP. La inversión de capital en este proceso es relativamente baja. La pieza más cara y sofisticada es una pistola de spray de resina, sin embargo algunos fabricantes prefieren verter y esparcir la resina en moldes en lugar de usar el spray. Luego las fibras son colocadas en el molde, donde reciben resina adicional para mejorar el secado y obtener una manta más trabajable. Una vez curado, el compuesto es cepillado, escobillado y enjuagado para eliminar el aire atrapado, para luego ser almacenado o aplicado.
Características, Aplicaciones y Ventajas Estructurales: Las principales características se describen en la Tabla 2.1.
Tabla 2.1: Resumen de principales características del compuesto FRP. Característica Descripción del FRP
Físicas Su aplicación es en platinas o mantas de espesores de dimensión muy reducida (desde 0.17 – 1.5 mm) respecto a sus otras dimensiones.
Baja densidad, el peso de las bandas varía de 300 a 600 g/m2, y hasta 1800 g/m2 para platinas.
Tiene pobre resistencia al fuego, debido a los polímeros que son inflamables.
Los coeficientes de expansión térmica de las resinas utilizadas son, usualmente, mayores a los del concreto. Sin embargo la experiencia indica que esta no afecta la adherencia para pequeños cambios, tales como ±28°C.
GFRP y AFRP son eficientes aisladores eléctricos, mientras que el CFRP es conductor, por lo cual debe precisarse alguna protección del acero que esté en contacto directo con el CFRP.
Mecánicas Altísimas resistencias a la tracción, con esfuerzos últimos en el orden de 800 a 3000 MPa. Pobre resistencia a la compresión.
Sus propiedades varían en cada dirección. Usualmente las fibras son unidireccionales, donde las propiedades principales se dan en la dirección longitudinal.
CAPÍTULO II
polimérica.
Los sistemas FRP como el carbono y la aramida no presentan flujo plástico bajo cargas sostenidas, a diferencia de las fibras de vidrio que pueden ceder en deformación bajo carga de tracción sostenida en el tiempo.
El comportamiento del FRP en compresión no está bien establecido. El modo de falla en compresión principalmente es el pandeo de la platina o banda, variando desde el pandeo total del espécimen hasta el pandeo local de las microfibras. Diferentes ensayos han comprobado que, mientras más accesorios o restricciones al pandeo se previeron, mayor resistencia a compresión se ha obtenido.
Durabilidad Los sistemas FRP de fibra de carbono (CFRP) han demostrado resistencia a ambientes ácidos o alcalinos.
Los sistemas FRP de fibra de vidrio (GFRP) pueden degradar sus propiedades ante la exposición de ambientes ácidos o alcalinos en el tiempo.
La guía ACI 440.2R (ACI, 2008) recomienda la selección de sistemas de recubrimiento protector de acuerdo a las condiciones del ambiente al que será expuesto el sistema FRP. El sistema de recubrimiento protector se hace recomendable para incrementar la resistencia del compuesto FRP frente a los efectos de la humedad, agua de mar, temperatura extrema, exposición al fuego, impacto así como a los rayos UV, inclusive al vandalismo.
Aplicaciones:
Como barras de refuerzo: en elementos estructurales, reemplazando al acero de refuerzo, ya sea en pilares, columnas, losas. Donde el servicio prestado por el acero de refuerzo sea limitado por las condiciones del entorno: acidez, exposición elevada a cloruros, cerca de equipos especiales como magnetos de resonadores y otros.
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Figura 2.7: Viga de concreto pos-tensada reforzada con bandas de FRP de carbono, Lima (Cortesía: FIBRWRAP-Perú).
Como Platinas de FRP: en refuerzo externo e interno cercano a la superficie (NSMB: Near surface mountain bar). Para reforzar por corte y flexión vigas, losas, muros y columnas.
Perfiles preformados: tienen aplicaciones estructurales y no estructurales. Entre las aplicaciones estructurales se tienen antecedentes de construcciones realizadas con perfiles preformados, como diversos puentes vehiculares y peatonales (Fig. 2.8) realizados mediante el reemplazo de las vigas o celosía de acero estructural así como la losa de concreto. Esta tecnología data de los 90 y aún continúa desarrollándose.
Figura 2.8: Puente peatonal tipo armadura de 124 m. en Point Bonita, Pensilvania - USA. Se utilizaron perfiles de FRP. Las principales consideraciones fueron el
CAPÍTULO II
Entre las aplicaciones no estructurales se tienen las que la industria produce: barandas, mobiliario, botes, escaleras, tuberías, etc. También es utilizada en la aeronáutica debido a sus buenas propiedades físicas y mecánicas.
Principales ventajas del FRP:
En resumen, las características de las bandas y platinas de FRP utilizadas en reforzamiento estructural de elementos de concreto armado, tienen las siguientes ventajas:
□ Alta resistencia, generalmente mayor a la resistencia del acero. □ Bajo peso.
□ No presenta corrosión.
□ Resistente a ambientes ácidos y a alcalinos. □ Bajo o nulo impacto estético.
□ Rápida aplicación y puesta en marcha. □ Se aplica en ambientes húmedos o secos.
□ Es flexible, puede colocarse envolviendo elementos de forma compleja, en el caso de las bandas de FRP.
Propiedades mecánicas, ensayos
Las propiedades mecánicas de los sistemas FRP varían significativamente dependiendo de su específica conformación, material constitutivo y método de fabricación. En la dirección de las fibras, el sistema FRP exhibe un típico comportamiento lineal elástico hasta la falla, pero combinaciones híbridas, tales como el carbono y vidrio o carbono y aramida exhiben un comportamiento monotónico de esfuerzo deformación similar al acero (Fig. 2.9).
Figura 2.9: Curvas típicas de esfuerzo – deformación para productos FRP, comparadas con el acero de refuerzo (azul).
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propiedades mecánicas que interesan en el diseño son: el módulo elástico de tensión del material, el espesor de diseño de la banda o platina, el esfuerzo último de tracción y la deformación última de falla. La obtención de estas propiedades está homologada con dos métodos de ensayo previstos en la norma ASTM D3039, y especificados en el comité ACI 440.3R “Guide Test Methods for Fiber-Reinforced Polymers (FRPs) for Reinforcing or Strengthening Concrete Structures” (American Concrete Institute, 2004).
El método 1 para determinar las propiedades del sistema FRP, está basado en el área del compuesto (fibra más resina) y utiliza la medida del ancho y espesor del espécimen para el cálculo de la resistencia a la tracción y el módulo de tensión. Por otro lado, el método 2 se basa en el área de fibra de refuerzo equivalente (fibra sin resina), utiliza el espesor de la fibra equivalente sin resina y la medida del ancho del espécimen para realizar el cálculo de la resistencia a la tracción y módulo de tensión del sistema de refuerzo.
Tabla 2.2: Propiedades de sistemas de refuerzo FRP disponibles en el Perú.
Sistema FRP
Tipo de Fibra
Peso (g/m2)
Espesor de diseño
(mm)
Resistencia a la tracción
(MPa) Módulo elástico (GPa) Método de test: ACI 440.3R
Fyfe Co. LLC (2005)
Banda Tyfo SEH-51
Vidrio 915 1.30 575 26.1 Método 1
Banda Tyfo SCH-41
Carbono 644 1.00 985 95.8 Método 1
Platina
Tyfo UC Carbono 1800
1.40 ó
1.90 2510 139.6 Método 1
BASF (2006)
Banda, Mbrace CF 130
Carbono 300 0.17 3800 227 Método 2
Banda, Mbrace CF 160
Carbono 600 0.33 3800 227 Método 2
Sika Corp. (2007)
Banda SikaWrap Hex103C
Carbono 618 1.0 717 65.1 Método 1
Platina CarboDur
S
Carbono 1800 1.2, 1.3 ó
CAPÍTULO II
Sistemas FRP en el Perú
En el mundo hay diversos fabricantes de compuestos FRP y de diversas aplicaciones. Ciertos fabricantes se dedican a producir FRP para el reforzamiento. Estos fabricantes han reportado las principales propiedades “nominales” de sus productos para el diseño de reforzamiento externo con FRP, ciñéndose a los métodos de ensayo establecidos por el Comité ACI 440.3R (ACI, 2004).
En nuestro país se comercializan y se utilizan principalmente las marcas de tres fabricantes, cuyos productos han sido utilizados en importantes proyectos de reforzamiento estructural. La Tabla 2.2 muestra las propiedades de los productos FRP disponibles para sistemas de refuerzo con FRP.
Comparación entre sistemas.
Las limitaciones en el diseño del material FRP ocurren por la deformación que previene la falla por delaminación o despegue de la banda de FRP (efd) del sustrato del concreto y no por los esfuerzos últimos resistentes del material. Generalmente esta deformación efectiva controla el diseño del refuerzo, por encima de la deformación última o esfuerzo último del compuesto efd < efu.
A causa de esta metodología de diseño, limitada a la deformación efectiva de despegue del refuerzo externo FRP, la totalidad de la capacidad a tracción del material no puede ser utilizada, y por lo tanto la resistencia última del sistema compuesto (efu) no representa al parámetro de comparación entre dos diferentes sistemas de refuerzo.
Entonces, cuando se considera evaluar la aplicación de diferentes sistemas de refuerzo FRP, estos sistemas deberán ser evaluados en base a su rigidez axial equivalente (Kf). Además cada sistema deberá ser capaz de desarrollar la deformación efectiva asociada al desprendimiento del FRP (εfd) sin ruptura del sistema (εfu).
Kf = Ef∙ tf (2.4)
La rigidez axial (Kf) del sistema FRP a evaluar está dada por la Ec (2.4) y se calcula como el producto del módulo elástico del FRP (Ef) y el espesor del sistema (tf). Por consiguiente los sistemas FRP más rígidos y de mayor espesor necesitarán menores anchos de fibra que una banda más flexible y de espesor más delgado (Fig. 2.10).
Se recomienda que el diseñador evalúe el sistema FRP en base a las siguientes consideraciones:
o Disponibilidad del sistema FRP.
o Eficiencia del refuerzo (el que desarrolle y aproveche los esfuerzos efectivos más cercanos al esfuerzo último, produciendo un ahorro del sistema).
o Como se verá en el capítulo VII los sistemas de menor rigidez axial tienden a ser más deseables, ya que originan mayores anchos de banda de refuerzo, lo cual distribuye mejor los esfuerzos en el sustrato de concreto.
