Influencia del Gradiente térmico y el espesor de la Losa en el comportamiento estructural de Losas cortas de concreto en la Ciudad de Juliaca.

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UNIVERSIDAD ANDINA

“NÉSTOR CÁCERES VELÁSQUEZ”

FACULTAD DE INGENIERÍAS Y CIENCIAS PURAS

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

TESIS

INFLUENCIA DEL GRADIENTE TÉRMICO Y EL ESPESOR DE

LA LOSA EN EL COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL

DE LOSAS CORTAS DE CONCRETO EN LA

CIUDAD DE JULIACA.

PRESENTADA POR:

BACH. HENRY MARTIN TIPO MAMANI

PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE:

INGENIERO CIVIL

JULIACA - PERÚ

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IV

DEDICATORIA

Mi Tesis la dedico,

A Dios por brindarme sabiduría e iluminar mi camino día a día.

Con todo mi amor y cariño a mis Padres Eraclio Emilio Tipo Condori y Carmen Reanilda Mamani Quispe que cariño y amor me llevaron por el camino del bien.

A mis queridos Hermanos Percy Tipo y José Tipo, quienes con sus palabras de aliento y apoyo incondicional hicieron posible la redacción de mi Tesis.

A mis amigos, compañeros de trabajo y a todas aquellas personas que durante estos años estuvieron a mi lado apoyándome.

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V

AGRADECIMIENTOS

Expreso un profundo agradecimiento a la Universidad Andina Néstor Cáceres Velásquez, la cual me abrió sus puertas, preparándome para un futuro competitivo.

Con respeto a todos los Docentes de la Carrera Académico Profesional de Ingeniería Civil Sede Central, a quienes le debo gran parte de mis conocimientos, gracias por su paciencia y enseñanza.

A mis jurados de Tesis, Mgtr. Ing. Orlando Edilberto la Torre, Dr. Ing. Leonel Suasaca Pelinco y Dr.Ing. Efrain Parillo Sosa, por su apoyo y colaboración que hicieron posible el trabajo de investigación.

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VI ÍNDICE GENERAL

DEDICATORIA ... IV

AGRADECIMIENTOS ... V

ÍNDICE GENERAL ... VI

ÍNDICE DE FIGURAS ... XI

ÍNDICE DE TABLAS ... XIII

ÍNDICE DE GRÁFICOS ... XIV

RESUMEN ... XVI

ABSTRACT ... XVII

INTRODUCCIÓN ... XVIII

CAPÍTULO I

ASPECTOS GENERALES

1.1 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA. ... 1

1.2 DEFINICIÓN DEL PROBLEMA. ... 2

1.3 LIMITACIONES DE LA INVESTIGACIÓN. ... 2

1.4 JUSTIFICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN. ... 3

1.4.1 JUSTIFICACIÓN TÉCNICA ... 3

1.4.2 JUSTIFICACIÓN ECONÓMICA ... 3

1.4.3 JUSTIFICACIÓN SOCIAL ... 3

1.5 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN. ... 4

1.5.1 OBJETIVO GENERAL ... 4

1.5.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ... 4

1.6 HIPÓTESIS. ... 4

1.6.1 HIPÓTESIS GENERAL ... 4

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VII

1.7 VARIABLES E INDICADORES. ... 5

1.8 PROCEDIMIENTO METODOLÓGICO DE LA INVESTIGACIÓN. ... 6

1.8.1 DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN. ... 6

1.8.2 TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE LA INVESTIGACIÓN. ... 7

CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO 2.1 ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN. ... 9

2.2 PAVIMENTOS RÍGIDOS DE LOSAS CORTAS. ... 14

2.3 CURVADO DE LOSAS DE CONCRETO HIDRÁULICO. ... 15

2.3.1 TIPOS DE CURVADO. ... 16

2.3.2 CAUSA DE CURVADO. ... 17

2.4 TENSIONES EN PAVIMENTOS DE LOSAS CORTAS ... 19

2.4.1 TENSIONES INDUCIDAS POR EL GRADIENTE DE TEMPERATURA 20 2.5 CIMENTACIONES EN PAVIMENTOS DE CONCRETO HIDRÁULICO ... 21

2.5.1 CIMENTACIÓN SÓLIDA DE PAVIMENTOS DE CONCRETO HIDRÁULICO ... 21

2.5.2 CIMENTACIÓN LÍQUIDA DE PAVIMENTOS DE CONCRETO HIDRÁULICO ... 21

2.5.3 TENSIONES INDUCIDAS POR EL MEDIO AMBIENTE. ... 22

2.5.4 MÓDULO DE ELASTICIDAD DEL CONCRETO ... 25

2.5.5 COEFICIENTE DE POISSON DEL CONCRETO ... 26

2.5.6 COEFICIENTE DE EXPANSIÓN TÉRMICA DEL CONCRETO ... 26

2.5.7 DENSIDAD DEL CONCRETO ... 26

2.5.8 MóDULO DE ELASTICIDAD DE SUBBASES GRANULARES ... 26

2.5.9 COEFICIENTE DE POISSON DE LA SUBBASE GRANULAR ... 27

(8)

VIII

2.5.11 CBR DE LA SUBRASANTE ... 27

2.5.12 MÓDULO RESILENTE DE LA SUBRASANTE ... 27

2.5.13 MÓDULO DE REACCIÓN COMPUESTO DE LA SUBRASANTE ... 27

2.6 MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS (MEF) ... 30

2.6.1 PROGRAMAS DESARROLLADOS PARA EL ANÁLISIS DE LOS SISTEMAS DE PAVIMENTACION DE CONCRETO ... 31

CAPÍTULO III METODOLOGÍA 3.1 TIPO Y NIVEL DE INVESTIGACIÓN ... 35

3.2 DESCRIPCIÓN DEL ÁMBITO DE LA INVESTIGACIÓN ... 36

3.3 POBLACIÓN Y MUESTRA ... 36

3.4 TÉCNICAS E INSTRUMEnTOS PARA LA RECOLECCIÓN DE DATOS ... 36

3.5 VALIDEZ Y CONFIABILIDAD DEL INSTRUMENTO ... 37

3.6 PLAN DE RECOLECCIÓN Y PROCESAMIENTO DE DATOS ... 37

3.7 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ... 37

3.7.1 UBICACIÓN DEL PROYECTO ... 37

3.7.2 MATERIALES ... 37

3.7.3 MAQUINARIAS Y EQUIPOS ... 38

3.7.4 ETAPAS DEL PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ... 38

CAPÍTULO IV ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL DE LOSAS CORTAS DE CONCRETO 4.1 ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL DE LOSAS CORTAS DE CONCRETO IN SITU ... 45

(9)

IX 4.1.2 ANALÍSIS DE LA TEMPERATURA EN EL ESPESOR DE LOSAS CORTAS DE CONCRETO ... 57 4.1.3 ANÁLISIS DEL GRADIENTE TÉRMICO DE LOSAS CORTAS DE CONCRETO ... 73

4.2 ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL DE LOSAS CORTAS

DE CONCRETO ... 84 4.2.1 ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL DE LOSAS CORTAS DE CONCRETO MEDIANTE EL MÉTODO ANALÍTICO ... 84 4.2.2 ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL DE LOSAS CORTAS DE CONCRETO MEDIANTE EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS

87

CAPÍTULO V

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

5.1 COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL DE LOSAS CORTAS DE

CONCRETO ReLACIONADAS AL GRADIENTE TÉRMICO ... 93 5.1.1 ESFUERZOS Y DESVIACIONES VERTICALES EN LOSAS CORTAS DE CONCRETO DE E=0.08M ... 93 5.1.2 ESFUERZOS Y DESVIACIONES VERTICALES EN LOSAS CORTAS DE CONCRETO DE E=0.10M ... 103 5.1.3 ESFUERZOS Y DESVIACIONES VERTICALESEN LOSAS CORTAS DE CONCRETO DE E=0.12M ... 112

5.2 COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL DE LOSAS CORTAS DE

(10)

X

5.3.1 CONTRASTACIÓN DE HIPÓTESIS ESPECÍFICA 1 ... 128

5.3.2 CONTRASTACIÓN DE HIPÓTESIS ESPECÍFICA 2 ... 129

CONCLUSIONES. ... 137

RECOMENDACIONES. ... 139

BIBLIOGRAFÍA ... 140

(11)

XI ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1.Curvado Cóncavo ... 16

Figura 2.Curvado Convexo ... 17

Figura 3.Variación Típica de Temperatura a lo Largo de la Losa en sus Tres Componentes: (1) Componente Causante de Desplazamientos Axiales, (2) Componente Causante de Curvado, y Componente de Temperatura no Lineal. ... 18

Figura 4.Esfuerzos por Gradiente Térmico en Losas de Pavimento Rígido. ... 20

Figura 5.Modelo de Subrasante Solida de Pavimento de Concreto. ... 21

Figura 6.Modelo de Subrasante Liquida de Pavimento de Concreto. ... 22

Figura 7.Desagregación de Gradientes de Temperatura... 23

Figura 8.Variables Cx y Cy para Calcular Tensiones de Flexión Puras de Losas de Dimensión. ... 25

Figura 9.Monograma para el Cálculo del Módulo de Reacción Compuesto. ... 28

Figura 10.Correlación Aproximada entre la Clasificación de los Suelos y los Diferentes Ensayos. ... 29

Figura 11.Elemento Finito Brick con 20 Nodos. ... 32

Figura 12.Elemento Finito Interface con 16 Nodos. ... 32

Figura 13.Elemento Finito Dense Liquid con 8 nodos. ... 32

Figura 14.Elemento Finito Beam con 2 Nodos. ... 33

Figura 15.Pantalla Principal del Programa Computacional KENPAVE. ... 34

Figura 16.Fotografía del Corte del Terreno Natural. ... 39

Figura 17.Fotografía de la Conformación de la Subbase de las Losas Cortas de Concreto. ... 39

Figura 18.Fotografía de la Nivelación de la Subbase de las Losas Cortas de Concreto ... 40

Figura 19.Fotografía de la Compactación de la Subbase de las Losas Cortas de Concreto. ... 40

Figura 20.Fotografía del Control de Densidad de Campo. ... 40

Figura 21.Fotografía del Encofrado Para el Vaciado de las Losas. ... 41

Figura 22.Fotografía del Vaciado de las Losas Cortas de Concreto. ... 41

Figura 23.Fotografía de los Cortes de Juntas de Dilatación de Losas Cortas de Concreto. .... 41

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XII

Figura 25.Fotografía de la Colocación de la Instrumentación Necesaria Para Realizar las

Lecturas. ... 42

Figura 26.Fotografía de Lecturas de Desviaciones Verticales en la Losa de e=8cm. ... 43

Figura 27.Fotografía de Lecturas de Desviaciones Verticales en la Losa de e=10cm. ... 43

Figura 28.Fotografía de Lecturas de Temperaturas con Termómetros de Vidrio ... 43

Figura 31.Ubicación de Diales de Reloj, para Medir las Desviaciones de las Losas. ... 45

Figura 32.Ubicación del Punto de Toma de Lecturas de Temperaturas en diferentes profundidades ... 57

Figura 34.Interfas del Programa EverFE 2.25. ... 88

Figura 35.Geometría de la Losa en Estudio Mediante EverFE 2.25………88

Figura 36.Características de los Materiales de la Losa, Base y Subrasante. ... 89

Figura 37. Asignación de Cargas a las que Está Expuesta la Losa. ... 89

Figura 38.Mallado en las Diferentes Capas. ... 90

Figura 39.Desviaciones Verticales Presentes en la Losa... 90

Figura 40.Esfuerzos en el Centro de las Losas en Dirección x. ... 91

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XIII ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1. Lecturas de losa experimentada N°1 ... 46

Tabla 4 Gradiente térmico de losa corta e=8cm... 73

Tabla 7 Datos para realizar el cálculo analítico ... 84

Tabla 8. Datos para realizar el cálculo mediante elementos finitos. ... 87

Tabla 9. Esfuerzos máximos calculados mediante el método de elementos finitos y el método analítico de la losa e=0.08m. ... 93

Tabla 10. Esfuerzos máximos calculados mediante el método de elementos finitos y el método analítico de la losa e=0.10m. ... 103

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XIV ÍNDICE DE GRÁFICOS

Gráfico 1.Temperatura a diferentes profundidades de la losa N°1 el día 17/02/2018. ... 58

Gráfico 3.Temperatura a diferentes profundidades de la losa N°1 el día 19/02/2018 ... 59

Gráfico 11. Temperatura a diferentes profundidades de la losa N°2 el día 17/03/2018. ... 63

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XV

Gráfico 31.Esfuerzos presentes en la losa corta de concreto de e=0.08m ... 100

Gráfico 32.Desviaciones verticales presentes en la losa corta de concreto de e=0.08m. ... 101

Gráfico 32.Curvatura en la losa corta de concreto de e=0.08m. ... 102

Gráfico 40.Esfuerzos de curvado de las losa de e=0.12m, e=0.10m y e=0.08m ... 121

Gráfico 43.Desviaciones verticales de las losa de e=0.12m, e=0.10m y e=0.08m ... 125

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XVI

UNIVERSIDAD ANDINA

“NÉSTOR CÁCERES

VELÁSQUEZ”

INFLUENCIA DEL GRADIENTE TÉRMICO Y EL ESPESOR DE

LA LOSA EN EL COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL DE

LOSAS CORTAS DE CONCRETO EN LA CIUDAD DE JULIACA

HENRY MARTIN TIPO MAMANI

RESUMEN

Los pavimentos rígidos de losas cortas de concreto en la actualidad no han sido estudiados para las condiciones de la ciudad de Juliaca. Por ello, en la presente tesis se planteó como objetivo principal explicar la influencia del gradiente térmico y el espesor de la losa en el comportamiento estructural de losas cortas de concreto en la ciudad de Juliaca, con la finalidad de conocer esfuerzos y desviaciones verticales que se presentan en las mismas. Por lo que, se realizó un diseño experimental en el que se mejoró el terreno de fundación con una subbase de 15cm, vaciándose losas cortas de concreto hidráulico de secciones 0.08x1.20x1.20m, 0.10x1.20x1.20m y 0.12x1.20x1.20m, con una resistencia a la compresión del concreto de 210kg/cm2, en donde se efectuaron lecturas de temperaturas a diferentes profundidades y desviaciones verticales en las esquinas y bordes de las losas. Para el estudio se utilizó materiales provenientes de las canteras Taparachi e Isla de la ciudad de Juliaca, también se utilizó instrumentos de medición así como: diales de reloj de 0.02 mm de precisión y termómetros en vidrio. El análisis de esfuerzos se realizó por medio del modelador computacional de elementos finitos EverFE 2.25, validados por el método analítico Westergaard que utiliza diagramas de Bradbury 1938. Los resultados mostraron que el gradiente térmico y el espesor de la losa tienen una influencia directa y con tendencia lineal en las desviaciones verticales y esfuerzos presentes en las losas cortas de concreto hidráulico. Finalmente, se concluyó que en las losas de concreto de 12cm de espesor existen menores esfuerzos y desviaciones verticales.

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XVII

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ABSTRACT

The rigid pavements of short concrete slabs at present have not been studied for conditions of the city of Juliaca, so in this thesis had as main objective to determine the influence of the thermal gradient and the thickness of the slab on the structural behavior of short slabs of concrete in the city of Juliaca, with the purpose of knowing vertical efforts and deviations that occur in short concrete slabs. For which an experimental design was carried out in which the foundation soil was improved with a subbase of 15cm, in which short slabs of hydraulic concrete of sections 0.08x1.20x1.20m, 0.10x1.20x1.20m and 0.12 were emptied x1.20x1.20m, with a concrete compression strength of 210kg / cm2, to which temperature readings were made at different depths and vertical deviations in the corners and edges of the slabs. For the study, materials from the Taparachi and Isla quarries were used, as well as measuring instruments such as clock dials and glass thermometers. The stress analysis was performed using the finite element computer modeler EverFE 2.25, validated by the Bradbury 1938 analytical method. The results showed that the thermal gradient and the thickness of the slab have a direct influence and linear tendency in the vertical deviations and efforts that were presented in short slabs of hydraulic concrete. Finally, it was concluded that the 12cm-thick concrete slabs have less vertical efforts and deviations.

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XVIII

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INTRODUCCIÓN

En la actualidad, el análisis de losa de concreto hidráulico para pavimentos se enfoca en las metodologías de diseño AASHTO como guía vigenteen nuestro país, dicho análisis no contempla los efectos de variaciones climáticas en zonas caracterizadas por altos gradientes térmicos, baja humedad relativa y alta radiación solar; tampoco considera los beneficios de las losas cortas de concreto hidráulico.

Durante los últimos años, se ha desarrollado una nueva metodología de diseño para pavimentos de concreto hidráulico que consiste en reducir el espesor de la losa, mediante la reducción de su área superficial. El principio fundamental de diseño consiste en que no más de un set de ruedas se encuentre en una determinada losa(Covarrubias v., 2012). En la ciudad de Juliaca no se ha realizado ningún estudio acerca de esta nueva metodología, ni el comportamiento estructural inducidos por el gradiente térmico en diferentes espesores de losas.

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1

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1 CAPÍTULO I

ASPECTOS GENERALES

1.1 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA.

Dentro de los factores más importantes en zonas altiplánicas para la elección del tipo de pavimentos a realizarse en una determinada vía, se encuentran las condiciones climáticas a las que dicho pavimento va a estar expuesto.

En la ciudad de Juliaca la mayoría de las vías son de una estructura correspondiente a pavimentos de Concreto Hidráulico, ya sea por las condiciones climáticas, tráfico vehicular, tipo de base de soporte o la presencia de aguas subterráneas. Actualmente, muchas de estas vías son intransitables, presentan fisuras longitudinales y transversales.. Debido a la escasa información antecedente del comportamiento estructural de losas cortas en medios como el de la ciudad de Juliaca, es que se vió por conveniente la investigación de cómo influye el espesor en el curvado y los esfuerzos por gradiente térmico. de losas cortas de concreto en la ciudad de Juliaca, para posteriormente realizar diseños de pavimentos de concreto hidráulico, considerando la tecnología de losas cortas y la influencia del gradiente térmico y el espesor de las losas.

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la losa optimizando el tamaño de éstas, de acuerdo a la geometría de los ejes de los camiones. (Covarrubias V., 2012)

1.2 DEFINICIÓN DEL PROBLEMA.

Problema General

¿Cuál es la influencia del gradiente térmico y el espesor de la losa en el comportamiento estructural de losas cortas de concreto de la ciudad de Juliaca?

Problemas Específicos

 ¿Cómo varían los esfuerzos de curvado de losa cortas de concreto con respecto al gradiente térmico y su espesor en la ciudad de Juliaca?

 ¿Cómo varían las desviaciones verticales de losa cortas de concreto con respecto al gradiente térmico y su espesor en la ciudad de Juliaca?

 ¿Cuál es la influencia del espesor de losas cortas de concreto en el comportamiento estructural ocasionado por el gradiente térmico en la ciudad de Juliaca?

 ¿Cuál es la variación de esfuerzos mediante el método analítico y método de elementos finitos (EverFE2.25) para losas cortas de concreto en la ciudad de Juliaca?

1.3 LIMITACIONES DE LA INVESTIGACIÓN.

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análisis estructural mediante elementos finitos utilizando el programa computacional EverFE 2.25.

1.4 JUSTIFICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN.

1.4.1 JUSTIFICACIÓN TÉCNICA

La presente investigación permitirá conocer la influencia del gradiente térmico y el espesor de la losa en el comportamiento estructural de losas cortas de concreto en la ciudad de Juliaca, al obtener los resultado de esta investigación se pretende dar a conocer valores de gradientes térmicos, esfuerzos y desviaciones verticales para que se tomen en cuenta en diseños futuros de pavimentos rígidos de concreto hidráulico. También se brindará conocimiento del comportamiento estructural de losa cortas que en la actualidad no han sido estudiadas en la ciudad de Juliaca.

1.4.2 JUSTIFICACIÓN ECONÓMICA

En la ciudad de Juliaca la vida útil de los pavimentos rígidos de concreto hidráulico es corta debido a que no se consideran en el diseño características propias de la ciudad de Juliaca. Con el aporte del conocimiento de la influencia del gradiente térmico y el espesor de la losa en el comportamiento estructural de losas cortas en la ciudad de Juliaca, se pretende ampliar la vida útil de los pavimentos rígidos, por ende, los pobladores de la ciudad de la ciudad de Juliaca serán beneficiados al reducir los gastos económicos en mantenimiento. 1.4.3 JUSTIFICACIÓN SOCIAL

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estado son sinónimo de progreso, por ello se quiere dar a conocer los factores que reducen la vida útil de los pavimentos en ciudad de Juliaca.

Los pavimentos en buen estado disminuirán tiempos de viaje, costos de transporte y costos de mantenimiento de los vehículos.

1.5 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN.

1.5.1 OBJETIVO GENERAL

− Explicar la influencia del gradiente térmico y el espesor de la losa en el comportamiento estructural de losas cortas de concreto en la ciudad de Juliaca

1.5.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

− Explicar la variación de esfuerzos de curvado de losa cortas de concreto con respecto al gradiente térmico y su espesor en la ciudad de Juliaca

− Explicar la variación de las desviaciones verticales de losa cortas de concreto con respecto al gradiente térmico y su espesor en la ciudad de Juliaca

− Explicar la influencia del espesor de losas cortas de concreto en el comportamiento estructural ocasionado por el gradiente térmico en la ciudad de Juliaca.

− Explicar la variación de esfuerzos mediante el método analítico y método de elementos finitos(EverFE2.25) para losa cortas de concreto en la ciudad de Juliaca

1.6 HIPÓTESIS.

1.6.1 HIPÓTESIS GENERAL

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1.6.2 HIPÓTESIS ESPECÍFICAS

− Los esfuerzos de curvado varían de forma lineal al gradiente térmico y el espesor de losas cortas de concreto.

− Las desviaciones verticales tienen una relación directa y con tendencia lineal al gradiente térmico y espesor de losas cortas de concreto.

− Los espesores de las losas cortas influyen significativamente en el comportamiento estructural, teniendo mejor comportamiento a un espesor de 12cm.

− Los esfuerzos por el método analítico son menores en comparación a los esfuerzos del método de elementos finitos (EverFE2.25), debido al método de cálculo

1.7 VARIABLES E INDICADORES.

 Variable Independiente: − Espesor de la losa. − Gradiente térmico

 Variable Dependiente:

− Curvado de las losas cortas de concreto hidráulico.

 Variables Intervinientes:

− Geometría de la losa de concreto hidráulico. − Método curado.

− Tiempo de curado. − Hora del vaciado.

− Temperatura del concreto fresco. − Apoyo de la losa.

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− Curvatura(Alabeo)

- Ecuaciones (MEF). − Deformaciones.

- Diales.

− Esfuerzo en las curvaturas. − Losas cortas.

− Método, tiempo y temperatura de curado. − Resistencia a la compresión del concreto (F’C). − Características físicas y mecánicas del agregado. − Relación agua – cemento.

− Hora del vaciado.

− Temperatura del concreto fresco. − CBR.

1.8 PROCEDIMIENTO METODOLÓGICO DE LA INVESTIGACIÓN.

1.8.1 DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN.

El trabajo de investigación pertenece al diseño de investigación experimental. CARACTERÍSTICAS DE LA INVESTIGACIÓN.

− Tipo: De acuerdo al fin que persigue es de Tipo Aplicada, porque está más interesada en

la aplicación inmediata de las teorías sobre una problemática antes que el desarrollo de un conocimiento de valor universal.

− Enfoque: Cuantitativo, porque a través de la recolección y análisis de datos se contesta

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− Área de Investigación: La investigación pertenece al área de Construcción de Obras Civiles (Infraestructura Civil), está vinculado al desarrollo de infraestructura de pavimentos rígidos para la población, su fin es dar a conocer a la población la influencia del gradiente térmico y espesor de la losa en el comportamiento estructural de losas cortas.

− Línea de Investigación: Pertenece a la línea de construcción.

− Tipo de Estudio: explicativo

− Tipo de Diseño: experimental

− Tipo de Muestra: aleatoria

1.8.2 TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE LA INVESTIGACIÓN.

Para el logro del objetivo, se utilizó las siguientes técnicas:

1. Se ha realizado el diseño de mezclas con material hormigón provenientes de la cantera isla, para una resistencia a la compresión de 210 kg/cm2.

2. Se fabricaron briquetas para determinar si las proporciones obtenidas en el diseño de mezclas son las correctas.

3. En el sitio de experimentación se realizó el desbroce correspondiente del terreno natural con maquinaria pesada.

4. Se realizaron los ensayos correspondientes al material de la base (lugar donde descansa la losa).

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6. Luego de la conformación y la respectiva compactación, se procede a realizar el ensayo in situ denominado densidad de campo mediante el cono de arena.

7. Ya teniendo lista la base (lugar donde descansa la losa) se procede a realizar el encofrado de la losa correspondiente.

8. Finalmente se realizó el vaciado de las losas con mezcladora, y el cortado de las juntas a las 12 horas después del vaciado.

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2 CAPÍTULO II

MARCO TEÓRICO

2.1 ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN.

Al hacer la revisión bibliográfica, se han encontrado y considerado los siguientes informes de investigación que guarda relación con el presente trabajo de investigación.

− ANTECEDENTE 01: Boletín ―Concretando‖ LOSAS CORTAS EN PAVIMENTOS RIGÍDOS ALTERNATIVA EFICIENTE PARA CLIMAS EXTREMOS publicado por el INSTITUTO BOLIVIANO DEL CEMENTO Y EL HORMIGON - LA PAZ en el año 2013.

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curvean debido a la diferencia de retracción entre la parte superior e inferior. Existen dos tipos de curvado, ―constructivo‖ y ―por temperatura y humedad‖. Las fisuras surgen por fatiga del material, para lo cual se plantea colocar juntas longitudinales adicionales en el centro de cada carril. Es de esta manera, que al reducir el tamaña de las losas de pavimentos rígidos por la presencia de mayores juntas longitudinales, se han encontrado losas cortas, que se comportan mejor que las tradicionales ante los efectos climáticos y cargas de tráfico, desarrollando menores tensiones e incluso con menores espesores (IBCH, 2013).

− ANTECEDENTE 02: Artículo: DISEÑO DE LOSAS DE HORMIGÓN CON GEOMETRÍA OPTIMIZADA presentado por Juan Pablo Covarrubias v. en el año 2012. Se ha desarrollado una nueva metodología para diseñar pavimentos rígidos de concreto, la cual reduce el espesor de losas reduciendo el tamaño de estas. El objetivo principal del método de diseño consiste en diseñar el tamaño de la losa para que no más de un set de ruedas se encuentre en una determinada losa. Se han desarrollados pruebas a escalas, mediante los resultados se ha desarrollado un software de diseño mecánico-empírico llamado OptiPave, que reduce la geometría y el espesor de las losas de hormigón considerando las condiciones particulares de cada proyecto (en cada región de estudio); ya sea clima, tráfico, capa, y materiales. Las tensiones críticas fueron calculadas utilizando el análisis de elementos finitos, para diferentes condiciones de cargas mecánicas y térmicas en diferentes posiciones (Covarrubias V., 2012).

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VILLEDA RIVAS de la UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR en el año del 2016. En este trabajo se presentó ―EVALUACIÓN DEL DESEMPEÑO DE LOS PAVIMENTOS RÍGIDOS DE GEOMETRÍA OPTIMIZADA‖.

El levantamiento de deterioros para los tramos de estudio By Pass Metapán y Santa Tecla- La Cuchilla, evidenciaron la ausencia de grietas longitudinales y grietas transversales, lo cual es teóricamente consistente con el concepto de diseño de los pavimentos rígidos de geometría optimizada, ya que el dimensionamiento de las losas disminuye los esfuerzos de tracción y curvado en las losas. Así mismo por medio de la prueba de la cadena realizada se descartó la existencia de bombeo de finos para cada tramo de estudio evaluado. Mediante la auscultación visual realizada en cada tramo de estudio se encontró que el despostillamiento y la pérdida del sello de juntas es el daño predominante en este tipo de pavimentos (Khazanovich, Darter, Ardani, & Yu, 1998). − ANTECEDENTE 04: Artículo: ANÁLISIS DE LAS RESPUESTAS DE PAVIMENTOS

DE HORMIGÓN A TEMPERATURA Y A CARGAS DE RUEDAS MEDIDAS DESDE LOSAS INSTRUMENTADAS. Presentado por: H. THOMAS YU, LEV KHAZANOVICH, MICHAEL I. DARTER, Y ARDANI en 1998.

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en las losas de ensayo. Los diales se colocaron en las esquinas y borde para medir la deflexión de la curvatura. Los medidores de tensiones montados en la superficie se instalaron a lo lardo de los borde de la losa y el recorrido de la rueda para medir las tensiones inducidas por la carga. Las temperaturas del pavimento durante las pruebas se monitorearon instalando sensores de temperatura a cinco profundidades diferentes (superior, central, inferior y ¼ de puntos) en una losa y registrándose las temperaturas a intervalos de 30 minutos. Se ha podido analizar lo siguiente: Las diferencias de temperatura entre la parte superior e inferior de la losa de pavimento de hormigón de cemento portland hacen que la losa del pavimento estén alabeadas. La dirección (elevación o decaimiento de las esquinas de la losa) y la cantidad de curvado dependen del signo y la magnitud del gradiente termino de temperatura. Si la superficie de la losa está más caliente que la parte inferior la losa se alabea hacia abajo; si la superficie es más fría que la parte inferior la losa se alabea hacia arriba. El análisis de los esfuerzos bajo una condición de carga de esquina es más complejo que bajo una carga de borde debido a que la configuración de la carga tiene un efecto significativo sobre los esfuerzos de carga de las esquinas (Khazanovich, Darter, Ardani, & Yu, 1998).

− ANTECEDENTE 05: Artículo: ANÁLISIS POR TEMPERATURA DE LOSAS DE CONCRETO HIDRÁULICO PARA PAVIMENTOS POR EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS. Presentado por: Myriam Rocio Pallares- Muñoz y Julián Andrés Pulecio – Díaz.

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método analítico de Braudbury 1938. La losa de estudio tiene un área de 3.6m x 6m, espesor de 0.20m, módulo elástico (MPa) de 28000, coeficiente de expansión térmica de 0.000009mm/mm/°C y módulo de poisson de 0.15. Se ha considerado una subrasante con un módulo de reacción de 0.08 Mpa/mm y se consideró temperaturas en la parte superior e inferior de 10 y -10 °C respectivamente. En el análisis se obtuvo los siguientes resultados: Los resultados obtenidos del modelo de elementos finitos desarrollado con el software EverFE 2.25 fueron validados con el método analítico de Bradbury 1983, lo cual permite analizar estructuras más complejas de pavimentos rígidos. Teniendo en cuenta los esfuerzos máximos en el interior se que el porcentaje de variación del modelador computacional de elementos finitos EverFE 2.25, frente al analítico es inferior a 0.58 % lo cual permite concluir que los valores tomadas para la modelación con EverFE2.25 son adecuadas. En el análisis de esfuerzos se evidencio que el esfuerzo Sx, ubicado en la borde dirección X, a pesar de ser poco significativo en un diseño por curvado se caracterizó por variar 5.54% con respecto al método analítico (Pallares & Pulecio, 2017). − ANTECEDENTE 06: Artículo: EFECTOS DE GRADIENTE DE TEMPERATURA NO

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minutos. Los datos obtenidos de las lecturas realizadas mostraron una variación de temperatura que fue representada mediante la ecuación T=A+BY+CY^2, está a la ves está dividida en tres componentes: componente de gradiente térmico de distribución uniforme, componente de gradiente térmico de distribución lineal y componente de gradiente térmico de distribución no lineal en el espesor de la losa. El estudio para el cálculo de esfuerzos máximos se realizó con la teoría de Bradbury y el estudio computacional con el programa Feacons IV, considerando gradiente térmico lineal y no lineal, se concluyó que: la distribución de temperatura dentro de la losa de concreto es mayormente no lineal y puede representarse por una ecuación cuadrática. Cuando la distribución del gradiente térmico es lineal las tensiones de tracción calculadas en la losa tiende ser más altas en condiciones diurnas y más bajas para condiciones nocturnas en comparación con las tensiones calculadas considerando una distribución no lineal(Choubane & Tia, 1992).

2.2 PAVIMENTOS RÍGIDOS DE LOSAS CORTAS.

Una nueva metodología para diseñar pavimentos de hormigón, la cual reduce el espesor de losas optimizando el tamaño de estas, dada la geometría de los ejes de los camiones, teniendo como principal objetivo diseñar el tamaño de la losa para que no más de un set de ruedas se encuentre en una determinada losa, minimizando así la tensión de tracción crítica en la superficie (Covarrubias v., 2012).

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que las losas cortas se comportan mejor que las tradicionales ante efectos climáticos y cargas del tráfico (IBCH, 2013).

2.3 CURVADO DE LOSAS DE CONCRETO HIDRÁULICO.

El curvado es un estado de deformación al que son susceptibles las losas de hormigón, por el cual estas se curvean con los bordes hacia arriba o abajo, debido a la diferencia de retracción entre la parte superior e inferior de la losa (IBCH, 2013).

El curvado es la distorsión que sufre una losa tomando una forma curvada hacia arriba o hacia abajo encorvando sus bordes. Esta distorsión puede levantar los bordes de la losa respecto a la base, dando lugar a un borde o esquina sin apoyo que pueda agrietarse cuando se aplican cargas pesadas, algunas veces el curvado es evidente a edad temprana, en otros casos. Las losas pueden alabearse durante un periodo de tiempo mayor. La magnitud del curvado depende de gradiente de temperatura y de la longitud de la losa. (NATIONAL READY MIXED CONCRETE ASSOCIATION, s.f.)

La variación de la temperatura dentro del espesor de la losa genera variación en la longitud de las fibras de la losa, lo que da lugar a curvado, cuando las temperaturas en la mitad superior a la losa son inferiores a las temperaturas en la mitad inferior, como es el caso de la noche las losas tienen un forma cóncava, lo contrario sucede en las mañanas la losa tiene un forma cóncava(Papagiannakis & Masad, 2008).

―Es la curvatura de la losa de pavimento debido a la diferencia de temperatura en la parte superior e inferior‖(Sargious et al., 1975).

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contrario sucede cuando la curvatura es hacia abajo cuando la losa está más caliente en la parte superior. La deformación es constantemente hacia arriba porque la losa es más susceptible al secado en la parte superior (Nassiri, 2011).

―La curvatura de las losas de pavimentos de concreto hidráulico inducida por el curvado y la deformación es principalmente hacia arriba debido a la sequía a largo plazo‖(Ceylan et al., 2016).

2.3.1 TIPOS DE CURVADO.

Según(Sargious et al., 1975), hay dos tipo de curvado:

Curvado cóncavo: cuando las temperaturas en la mitad superior de las losas son inferiores a las temperaturas en la mitad inferior como es el caso de la noche la losa tiene una forma

convexa.

Fuente:(Papagiannakis & Masad, 2008)

Curvado convexo: cuando las temperaturas en la mitad superior a la losa son superiores a las temperaturas en la mitad inferior como es el caso del día, la losa tiene una forma convexa.

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Fuente: (Papagiannakis & Masad, 2008)

2.3.2 CAUSA DE CURVADO.

Los cambios en las dimensiones de la losa que conducen al curvado son más frecuentes relacionados con los gradientes de humedad y temperatura en la losa. Una característica primaria del concreto que afecta el curvado es la retracción por secado. El caso más común de la losa es cuando la parte superior de la losa se seca y retrae con respecto a la base de la misma.(«Curling of Concrete Slabs — What, why, & how? – Nevada Ready Mix», s. f.) .

2.3.2.1 GRADIENTE TÉRMICO.

Gradiente térmico o gradiente de temperatura en pavimentos de concreto es la variación de la temperatura con respecto a la profundidad en el espesor de la losa, la distribución de temperatura a través del espesor del pavimento es altamente no lineal y los esfuerzos inducidos por las deformaciones por temperatura son de igual importante a las producidas por las ruedas(Teller & Sutherland, 1935).

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Según (Choubane & Tia, 1992) el gradiente térmico es la distribución de la temperatura en el espesor del pavimento y puede ser dividido en tres componentes: (1) componente de gradiente térmico que causa desplazamientos axiales (expansión y contracción), (2) componente de gradiente térmico que causa la curvatura de la losa, y (3) un componente de gradiente térmico no lineal, dichos componentes de gradiente térmico se muestran en la figura 3.

Fuente:(Choubane & Tia, 1992)

Para poder predecir las distribuciones de las temperaturas reales a lo largo de la profundidad de la losa se ha propuesto utilizar una ecuación cuadrática.

Donde:

T: temperatura en grados centígrados (°C). Y: es la profundidad de la losa (cm).

A, B y C: coeficientes que se define de la siguiente manera:

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Tt: Temperatura de la losa en la parte superior (°C). Tm: Temperatura de la losa en la parte media (°C). Tb: Temperatura de la losa en la parte inferior (°C). d: espesor de la losa (cm).

Para el análisis que realizaremos utilizaremos el gradiente térmico de distribución lineal, porque las distribuciones de temperaturas no lineales no están estudiadas con presión.

2.3.2.2 GRADIENTE DE HUMEDAD.

La pérdida de la humedad en la edad temprana de la superficie de un pavimento de concreto puede inducir efectos indeseables que jueguen un factor en el rendimiento a largo plazo. La cantidad de evaporación y la efectividad del medio de curado afecta el comportamiento, y es perjudicial en la edad temprana causando: curvado, deformación, deslaminación e incluso el agrietamiento.(Jeong & Zollinger, 2003)

2.4 TENSIONES EN PAVIMENTOS DE LOSAS CORTAS

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2.4.1 TENSIONES INDUCIDAS POR EL GRADIENTE DE TEMPERATURA

El curvado debido a los cambios de temperatura se analizaron de a partir de dos puntos de vista: primer punto de vista hace referencia a la vida temprana del pavimento antes de que el pavimento ha obtenido una resistencia completa y antes que se produzca un falla, y el segundo punto de vista se ha realizado el análisis después de que el pavimento haya ganado fuerza y se haya abierto al tráfico. El estudio se ha realizado en tres puntos específicos de la losa del pavimento: en el área interior y los dos bordes(Westergaard, 1927) .

―Las tensiones inducidas por el gradiente de temperatura están relacionadas

directamente al gradiente térmico a través del espesor de la losa‖ (Sargious et al., 1975).

Fuente:(Nassiri, 2011)

Los efectos de la temperatura deben considerarse en el análisis y diseño de pavimentos rígidos , aunque las magnitudes de las deformaciones y las tensiones causadas por la carga de temperatura no pueden exceder las admisibles, pueden aumentar su influencia sobre el comportamiento del pavimento cuando se combine con otras cargas(Harik I. E., Jianping P., Southgate H., & Allen D., 1994).

―Las tensiones producidas por las deformaciones ocasionadas por la temperatura tienen igual importancia que las producidas por la rueda‖(Teller & Sutherland, 1935).

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2.5 CIMENTACIONES EN PAVIMENTOS DE CONCRETO HIDRÁULICO

El comportamiento de pavimentos de concreto se analizan sobre dos tipos de cimentación que son la cimentación solida (Boussinesq) y la cimentación liquida (Winkler), que se detallaran a continuación:

2.5.1 CIMENTACIÓN SÓLIDA DE PAVIMENTOS DE CONCRETO HIDRÁULICO

La cimentación sólida (denominada Boussinesq) a diferencia de la cimentación líquida las cargas sobre una cimentación solida ocasionan que esta no solo se reflexione debajo de la carga aplicada sino también alrededor del punto donde se va aplicar la carga. La relación entre la carga que se aplica y la deflexión se muestra en la figura 4. Dónde: Fi es la carga aplicada en un punto i, wj es la deflexión en un punto j, Es es el módulo de elasticidad de la subrasante, Us es el coeficiente de poisson de la subrasante y rij es la distancia entre la

ubicación de la carga(Papagiannakis & Masad, 2008).

2.5.2 CIMENTACIÓN LÍQUIDA DE PAVIMENTOS DE CONCRETO HIDRÁULICO

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Cimentación liquida o denominado Winkler se modela como una serie de resortes lineales que no interactúa entres si o como continuo homogéneo e isotrópico de profundidad infinita. La carga aplicada sobre cimentación liquida en un punto en particular genera una deflexión de la subrasante solo directamente debajo de ese punto, y la deflexión ocasionada por la carga se calcula mediante la fórmula de la figura 5, donde F es la fuerza aplicada, W es la deflexión de la subrasante y k es la constante elástico de resorte(Papagiannakis & Masad,

2008).

2.5.3 TENSIONES INDUCIDAS POR EL MEDIO AMBIENTE.

La variación de la temperatura dentro del espesor de la losa genera variación en la longitud de las fibras de la losa, lo que da lugar a curvado. Consideremos una losa de longitud L. Los cambios de temperatura ∆T a cualquier profundidad particular en esta losa dan lugar a cambios de longitud ∆L a esta profundidad, suponiendo que la expansión y la contracción no se vean impedidas.(Papagiannakis & Masad, 2008)

Donde, ―L‖ es la longitud de la losa en la dirección de la expansión o contracción(es decir, eje X O Y) y ― ‖ es el coeficiente de expansión térmica lineal del concreto hidráulico o específicamente de dilatación varía desde 3 a 8 x 10-6 /°F(5.4 a 14.4 x 10-6 /°C) y comúnmente se

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usa 5 x 10-6/°F(9 x 10-6/°C).(Huang, 1993). Esto implica una deformación unitaria ( ) está dada por.

Cuando las temperaturas en la mitad superior a la losa son inferiores a las temperaturas en la mitad inferior, como es el caso por la noche, las losas tienen una forma superior cóncava (Figura 1). Lo contrario es cierto en la mañana temprana, resultando en una forma superior convexa (Figura 2). El peso de la losa que actúa sobre estas formas deformadas, y la reacción variable de la subrasante, genera tensiones en la losa.

Cuando la losa tiene una forma superior cóncava, hay tensión en la parte superior y compresión en la parte inferior. Lo contrario es cierto cuando la losa tiene una forma superior convexa.

Figura 7.Desagregación de Gradientes de Temperatura. Fuente:(Papagiannakis & Masad, 2008)

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Consideremos una losa de dimensiones infinitas x-y con la distribución lineal de temperaturas que se muestra en la Figura 3.

Se puede desagregar en un cambio de temperatura uniforme, y uno donde las temperaturas en la parte superior e inferior tienen la misma magnitud pero signos opuestos. El primer componente de temperatura no provoca tensiones de flexión (es decir, si no es impedido por losas adyacentes, simplemente se resiste por fricción de subrasante, como se verá más adelante).

El segundo componente de temperatura tiene una temperatura de fibra exterior de magnitud ―T ‖:

Y da como resultado una flexión pura. La magnitud de la fibra exterior correspondiente viene dada por la ecuación:

Sustituyendo la ecuación 4 en las ecuaciones 5 se dan las tensiones externas de la losa de la fibra como:

( )

Se extendió esta formulación de flexión puro a losas de dimensiones finitas pesando la contribución de las tensiones de flexión en los dos ejes a través de las variables Cx y Cy, dando como resultado las siguientes expresiones de tensión (Bradbury, 1938).

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Dónde: Cx y Cy son obtenidos de la figura 9.Para obtener estas variables, las dimensiones normalizadas de la losa deben calcularse dividiendo sus dimensiones en las X y Y.

Fuente:(Bradbury, 1938)

La dirección del radio de rigidez relativa ℓ, que es un líquido de Fundación, se define por:

(

)

2.5.4 MÓDULO DE ELASTICIDAD DEL CONCRETO

Según ACI código 318-08 el módulo de elasticidad para concreto de densidad normal que pesa aproximadamente 145lb/pies^3(2322.68 Kg/m^3), se puede calcular utilizando la siguiente formula:

_√

Donde:

Ec: Módulo de elasticidad del concreto en lb/plg^2. Wc: Densidad del concreto en lb/pie^3.

F’c: Resistencia específica a la compresión a los 28 días en lb/plg^2.

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El módulo de elasticidad para nuestro análisis se calculara teniendo en cuenta: La resistencia a la compresión de concreto F’c igual a 210kg/cm^2, densidad del concreto propuesto por la ACI 318-08 para concretos normales es igual a 145 lb/pie^3(2322.68 Kg/m^3), obtendremos un módulo de elasticidad igual a 3149052.63lb/plg^2(21711.96 MPa).

2.5.5 COEFICIENTE DE POISSON DEL CONCRETO

2.5.6 COEFICIENTE DE EXPANSIÓN TÉRMICA DEL CONCRETO

El coeficiente de expansión térmica lineal del concreto hidráulico o específicamente de dilatación varía desde 3 a 8 x 10-6 /°F(5.4 a 14.4 x 10-6 /°C) y comúnmente se usa 5 x 10

-6

/°F(9 x 10-6/°C)(Huang, 1993). 2.5.7 DENSIDAD DEL CONCRETO

La densidad propuesta por ACI código 318-08 para concretos normales de bajas resistencias es 145lb/pies^3(2322.68 Kg/m^3).

2.5.8 MÓDULO DE ELASTICIDAD DE SUBBASES GRANULARES

El módulo de elasticidad de subbases granulares se puede calcular en función del CBR, mediante la siguiente formula:

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2.5.9 COEFICIENTE DE POISSON DE LA SUBBASE GRANULAR

2.5.10 CBR DE LA SUBBASE

El CBR que utilizaremos para nuestros cálculos fue calculado mediante ensayo en laboratorio del material proveniente de la cantera denominado ―Taparachi‖ cuyo valor es 45%.

2.5.11 CBR DE LA SUBRASANTE

El CBR que utilizaremos para nuestros cálculos fue calculado mediante ensayo in situ (lugar donde va descansar la estructura de las losas cortas de concreto cuyo valor es igual a 6% 2.5.12 MÓDULO RESILENTE DE LA SUBRASANTE

Según el manual de carreteras para obtener el módulo resilente a partir del CBR, se empleara la siguiente ecuación de correlación.

Para los cálculos que realizaremos, es necesario contar con el valor del módulo resilente que se calcula a partir del CBR de la subrasante que mediante ensayos in situ fue calculado y tiene un valor de 6%. Utilizando la fórmula propuesta por el manual de carreteras nos da un valor de Mr igual a 8042.81psi, que en sistema internacional tiene un valor de 55.45MPa.

2.5.13 MÓDULO DE REACCIÓN COMPUESTO DE LA SUBRASANTE

El módulo de reacción efectivo de la subrasante es el valor de la capacidad de soporte del suelo, el cual depende del módulo resilente de la subrasante. Este valor se ve afectado por una capa granular y de acuerdo a la guía AASHTO 93 recomienda hacer uso de un monograma para el cálculo del módulo de reacción combinado (Kc).

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Fuente: (AASHTO, 1993)

El módulo de reacción compuesto de la subrasante para nuestras condiciones se calcula con los siguientes datos: altura de la subbase es igual a 15cm (6in), módulo de elasticidad de la subbase es igual a 1383.68 Kg/cm^2(19680.56 psi), y el módulo resiliente de la subrasante es igual a 8042.81psi, introduciendo estos datos al monograma mencionado obtenemos un Kc igual a 400pci.

El (MTC, 2014) propone formulas y correlaciones para determinar el módulo de reacción compuesto de la subrasante. Procederemos a realizar el cálculo de Kc según el manual de carreteras.

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Fuente: (MTC, 2014)

Para poder obtener el módulo de reacción de la subrasante y de la subbase necesitamos el CBR, que para nuestro caso son 6% y 45% respectivamente. Según la figura 11 el módulo de reacción de la subbase es 130 MPa/m (13.03 Kg/cm^3) y el módulo de la subrasante es 43.3 MPa/m (4.34 Kg/cm^3).

El módulo de reacción compuesto se calcula con la siguiente formula:

(

) * ( ) ( )

+

Donde:

Kc: Módulo de reacción compuesto (Kg/cm^3).

K1: Módulo de reacción de la subbase granular (Kg/cm^3). Ko: Módulo de reacción de la subrasante (Kg/cm^3). h: Espesor de la subbase granular.

Reemplazando los valores obtenidos K1 y Ko en la fórmula de Kc obtendremos un módulo de reacción compuesto de 4.99 Kg/cm^3 (49.78MPa/m).

2.6 MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS (MEF)

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o sólidos tridimensionales, dependiendo del nivel de detalle deseado(Papagiannakis & Masad, 2008).

Existen variedad de programas computacionales como: EverFE 2.25, KENSLAB, ILLI-SLAB, WESLIQID, y otros que utilizan el método de elementos finitos para el cálculo de esfuerzos, desplazamientos y deformaciones que se presentan en losas de concreto hidráulico.

2.6.1 PROGRAMAS DESARROLLADOS PARA EL ANÁLISIS DE LOS SISTEMAS

DE PAVIMENTACION DE CONCRETO

2.6.1.1 PROGRAMA EVERFE 2.25

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determina los parámetros de mallado, y cuenta con opciones como el solve, que permite ejecuta el solucionador de elementos finitos y el results, que nos permite obtener los resultados de los análisis. Los procedimientos para el análisis con EverFE 2.25, son: Ingresar los datos de dimensionamiento , numero de capas, condiciones de frontera, espesores y parámetros de rigidez, otros factores inherentes al material , carga, ancho y largo de área de contacto espaciamiento de llantas, carga por temperatura, dovelas y barras de amarre con sus propiedades geométricas, de rigidez y liga con el concreto hidráulico, rigidez y abertura de las juntas, elegir combinación de mallado , ejecutar el solucionador y obtener los resultados(Davids, Turkiyyah, & Mahoney, 1998).

Fuente:(Reddy, 2003)

Figura 11.Elemento Finito Brick con 20 Nodos.

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Fuente:(Reddy, 2003)

Para los análisis que se realizara en la presente tesis se utilizara el programa EverFE 2.25, por realizar análisis tridimensionalmente y calcular esfuerzos ocasionados por cargas de temperaturas.

2.6.1.2 PROGRAMA KENSLAB

KENSLAB es una parte del programa de computadora KENPAVE, la pantalla principal se muestra en la Figura 16. El software desarrollado por el Dr. Yang H. Huang en la Universidad de Kentucky, se utiliza para el diseño y análisis de pavimentos flexibles y rígidos. El software KENPAVE consta de cuatro programas informáticos principales, dos para análisis de pavimentos flexibles y rígidos. Los programas LAYERINP y KENLAYER se utilizan en el análisis de pavimentos flexibles, mientras que SLABSINP y KENSLABS se utilizan para el Análisis de pavimentos rígidos. Además de esto hay algunos programas gráficos para presentación de ubicaciones de carga y esfuerzos en la sección de pavimento. El programa ha sido desarrollado en Visual Basic. El software se puede usar con Windows 95 o superior sistema. La Figura 2.3 muestra la pantalla principal de KENPAVE, que consta de dos cuadros de entrada en la parte de arriba y 11 ventanas de comando más botón de salida en la parte inferior. Los tres botones de la izquierda se usan para pavimentos flexibles, los cinco de la

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derecha para pavimentos rígidos y los cuatro restantes para fines generales. Como se explicó anteriormente, KENSLAB, junto con la entrada del programa SLABSINP y el programa gráfico SGRAPH forman parte del paquete informático denominado KENPAVE(Huang, 1993).

Fuente: Programa KENPAVE.

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3 CAPÍTULO III

METODOLOGÍA

3.1 TIPO Y NIVEL DE INVESTIGACIÓN

UBICACIÓN DEL PROYECTO

El proyecto está ubicado en la Ciudad de Juliaca, específicamente en la Universidad Andina Néstor Cáceres Velásquez.

DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO

La influencia del gradiente térmico y el espesor de la losa en el comportamiento estructural de losas cortas de concreto en la Ciudad de Juliaca fueron evaluada utilizando datos obtenidos de losas instrumentadas. Las losas instrumentadas formaban parte de una construcción construido sobre una base mejorada en la Ciudad de Juliaca.

La instrumentación consistió en diales para medir la deflexión en los bordes con respecto a la base de la losa (curvado) y termómetros para medir la temperatura de la losa a diferentes profundidades de la misma. Tanto la temperatura como el curvado se midieron a intervalos de 1hora durante 30 días.